Subgroups — C₂×#32468 #7509806

Order 512.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32468	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#123	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2487	—	2	4	no	—
23	#2487	C₂²	1	8	yes	—
24	#2486	—	2	4	no	—
25	#2486	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#400	—	2	1	no	—
27	C₂×#399	—	2	1	no	—
28	C₂×#398	—	2	1	no	—
29	C₂×#397	—	2	1	no	—
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#386	—	2	1	no	—
33	C₂×#385	—	2	1	no	—
34	C₂×#381	—	2	1	no	—
35	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	#2088	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2076	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#2075	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1955	C₂²	1	8	yes	—
43	#1943	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1853	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1853	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#123	—	2	8	no	—
59	C₂×#123	—	4	8	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#107	—	2	8	no	—
89	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#106	—	4	4	no	—
91	C₂×#106	—	4	4	no	—
92	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#97	—	4	2	no	—
101	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
102	#400	—	2	8	no	—
103	#399	—	2	8	no	—
104	#398	—	2	8	no	—
105	#397	—	2	8	no	—
106	#389	—	2	4	no	—
107	#389	—	2	4	no	—
108	#389	C₂³	1	8	yes	—
109	#389	C₂³	1	8	yes	—
110	#386	—	2	8	no	—
111	#385	—	2	8	no	—
112	#381	—	2	8	no	—
113	#380	—	2	4	no	—
114	#380	—	2	2	no	—
115	#380	—	2	4	no	—
116	#380	—	2	2	no	—
117	#380	C₂³	1	4	yes	—
118	#380	C₂³	1	8	yes	—
119	#380	C₂³	1	4	yes	—
120	#380	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#95	—	2	1	no	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	C₂×#95	—	2	1	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	#340	C₂³	1	8	yes	—
128	#340	C₂³	1	8	yes	—
129	#340	C₂³	1	8	yes	—
130	#340	C₂³	1	8	yes	—
131	#340	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#123	—	4	32	no	—
175	C₄×D₄	—	4	8	no	—
176	C₄×D₄	—	4	4	no	—
177	C₄×D₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#107	—	2	16	no	—
227	#106	—	4	8	no	—
228	#106	—	4	8	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
232	#97	—	4	4	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	2	8	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
248	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	16	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	16	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	#534	1	2	yes	—
369	C₂³	#547	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
374	C₂³	#577	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	D₄	—	4	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	16	no	—
411	C₂×C₄	—	8	16	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#539	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#563	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	8	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	—	4	16	no	—
439	C₂²	#2724	1	4	yes	—
440	C₂²	#3193	1	4	yes	—
441	C₂²	#3200	1	4	yes	—
442	C₂²	#3344	1	8	yes	—
443	C₂²	#3345	1	8	yes	—
444	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#547	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	4	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	#2724	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#539	1	2	yes	—
459	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	#32468	1	8	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#2724	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3193	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3200	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#3344	1	2	yes	—
468	C₂	C₂×#3345	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #32468	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2088	C₂	semidirect
5. C₂×#2076	C₂	semidirect
6. C₂×#2075	C₂	semidirect
8. C₂×#1943	C₂	semidirect
9. C₂×#1853	C₂	semidirect
10. C₂×#1853	C₂	semidirect
39. #2088	C₂²	semidirect
40. #2076	C₂²	semidirect
41. #2075	C₂²	semidirect
43. #1943	C₂²	semidirect
44. #1853	C₂²	semidirect
45. #1853	C₂²	semidirect
463. C₂	#32468	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2487	2
C₂×#2486	2
#32468	2
C₂×#2088	2
C₂×#2076	2
C₂×#2075	2
C₂×#1955	2
C₂×#1943	2
C₂×#1853	2

Subgroups — C2×#32468 #7509806

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#32468 #7509806