Group #751 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈
size	1	3	4	4	1	3	4	4	1	3	4	4	1	3	4	4	1	3	4	4	1	3	4	4	1	3	4	4
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χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₃	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₄	3	-1	0	0	3	-1	0	0	3	-1	0	0	3	-1	0	0	3	-1	0	0	3	-1	0	0	3	-1	0	0
χ₅	1	1	1	1	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹
χ₆	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	ζ¹⁰	ζ¹⁷	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	ζ¹³	ζ²⁰	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	ζ¹⁶	ζ²	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	ζ¹⁹	ζ⁵	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	ζ	ζ⁸	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	ζ⁴	ζ¹¹
χ₇	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	ζ¹⁷	ζ¹⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	ζ²⁰	ζ¹³	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	ζ²	ζ¹⁶	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	ζ⁵	ζ¹⁹	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	ζ⁸	ζ	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	ζ¹¹	ζ⁴
χ₈	3	-1	0	0	−3ζ¹⁰−3ζ¹⁷	ζ¹⁰+ζ¹⁷	0	0	−3ζ¹³−3ζ²⁰	ζ¹³+ζ²⁰	0	0	−3ζ²−3ζ¹⁶	ζ²+ζ¹⁶	0	0	−3ζ⁵−3ζ¹⁹	ζ⁵+ζ¹⁹	0	0	−3ζ−3ζ⁸	ζ+ζ⁸	0	0	−3ζ⁴−3ζ¹¹	ζ⁴+ζ¹¹	0	0
χ₉	1	1	1	1	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸
χ₁₀	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	ζ¹³	ζ²⁰	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	ζ¹⁹	ζ⁵	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	ζ⁴	ζ¹¹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	ζ¹⁰	ζ¹⁷	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	ζ¹⁶	ζ²	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	ζ	ζ⁸
χ₁₁	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	ζ²⁰	ζ¹³	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	ζ⁵	ζ¹⁹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	ζ¹¹	ζ⁴	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	ζ¹⁷	ζ¹⁰	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	ζ²	ζ¹⁶	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	ζ⁸	ζ
χ₁₂	3	-1	0	0	−3ζ¹³−3ζ²⁰	ζ¹³+ζ²⁰	0	0	−3ζ⁵−3ζ¹⁹	ζ⁵+ζ¹⁹	0	0	−3ζ⁴−3ζ¹¹	ζ⁴+ζ¹¹	0	0	−3ζ¹⁰−3ζ¹⁷	ζ¹⁰+ζ¹⁷	0	0	−3ζ²−3ζ¹⁶	ζ²+ζ¹⁶	0	0	−3ζ−3ζ⁸	ζ+ζ⁸	0	0
χ₁₃	1	1	1	1	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹
χ₁₄	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	ζ¹⁶	ζ²	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	ζ⁴	ζ¹¹	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	ζ¹³	ζ²⁰	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	ζ	ζ⁸	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	ζ¹⁰	ζ¹⁷	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	ζ¹⁹	ζ⁵
χ₁₅	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	ζ²	ζ¹⁶	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	ζ¹¹	ζ⁴	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	ζ²⁰	ζ¹³	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	ζ⁸	ζ	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	ζ¹⁷	ζ¹⁰	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	ζ⁵	ζ¹⁹
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χ₁₇	1	1	1	1	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶
χ₁₈	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	ζ¹⁹	ζ⁵	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	ζ¹⁰	ζ¹⁷	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	ζ	ζ⁸	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	ζ¹³	ζ²⁰	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	ζ⁴	ζ¹¹	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	ζ¹⁶	ζ²
χ₁₉	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	ζ⁵	ζ¹⁹	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	ζ¹⁷	ζ¹⁰	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	ζ⁸	ζ	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	ζ²⁰	ζ¹³	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	ζ¹¹	ζ⁴	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	ζ²	ζ¹⁶
χ₂₀	3	-1	0	0	−3ζ⁵−3ζ¹⁹	ζ⁵+ζ¹⁹	0	0	−3ζ¹⁰−3ζ¹⁷	ζ¹⁰+ζ¹⁷	0	0	−3ζ−3ζ⁸	ζ+ζ⁸	0	0	−3ζ¹³−3ζ²⁰	ζ¹³+ζ²⁰	0	0	−3ζ⁴−3ζ¹¹	ζ⁴+ζ¹¹	0	0	−3ζ²−3ζ¹⁶	ζ²+ζ¹⁶	0	0
χ₂₁	1	1	1	1	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰
χ₂₂	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	ζ	ζ⁸	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	ζ¹⁶	ζ²	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	ζ¹⁰	ζ¹⁷	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	ζ⁴	ζ¹¹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	ζ¹⁹	ζ⁵	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	ζ¹³	ζ²⁰
χ₂₃	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	ζ⁸	ζ	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	ζ²	ζ¹⁶	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	ζ¹⁷	ζ¹⁰	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	ζ¹¹	ζ⁴	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	ζ⁵	ζ¹⁹	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	ζ²⁰	ζ¹³
χ₂₄	3	-1	0	0	−3ζ−3ζ⁸	ζ+ζ⁸	0	0	−3ζ²−3ζ¹⁶	ζ²+ζ¹⁶	0	0	−3ζ¹⁰−3ζ¹⁷	ζ¹⁰+ζ¹⁷	0	0	−3ζ⁴−3ζ¹¹	ζ⁴+ζ¹¹	0	0	−3ζ⁵−3ζ¹⁹	ζ⁵+ζ¹⁹	0	0	−3ζ¹³−3ζ²⁰	ζ¹³+ζ²⁰	0	0
χ₂₅	1	1	1	1	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷
χ₂₆	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	ζ⁴	ζ¹¹	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	ζ	ζ⁸	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	ζ¹⁹	ζ⁵	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	ζ¹⁶	ζ²	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	ζ¹³	ζ²⁰	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	ζ¹⁰	ζ¹⁷
χ₂₇	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁴−ζ¹¹	−ζ⁴−ζ¹¹	ζ¹¹	ζ⁴	−ζ−ζ⁸	−ζ−ζ⁸	ζ⁸	ζ	−ζ⁵−ζ¹⁹	−ζ⁵−ζ¹⁹	ζ⁵	ζ¹⁹	−ζ²−ζ¹⁶	−ζ²−ζ¹⁶	ζ²	ζ¹⁶	−ζ¹³−ζ²⁰	−ζ¹³−ζ²⁰	ζ²⁰	ζ¹³	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	−ζ¹⁰−ζ¹⁷	ζ¹⁷	ζ¹⁰
χ₂₈	3	-1	0	0	−3ζ⁴−3ζ¹¹	ζ⁴+ζ¹¹	0	0	−3ζ−3ζ⁸	ζ+ζ⁸	0	0	−3ζ⁵−3ζ¹⁹	ζ⁵+ζ¹⁹	0	0	−3ζ²−3ζ¹⁶	ζ²+ζ¹⁶	0	0	−3ζ¹³−3ζ²⁰	ζ¹³+ζ²⁰	0	0	−3ζ¹⁰−3ζ¹⁷	ζ¹⁰+ζ¹⁷	0	0

Character table — Group #751