Subgroups — #7510061

Order 512.

1431 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#32537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#32051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#31207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#30780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	#2532	—	2	2	no	—
25	#2526	—	2	2	no	—
26	#2518	—	2	2	no	—
27	#2513	C₂²	1	2	yes	—
28	#2508	C₂²	1	2	yes	—
29	#2500	C₂²	1	2	yes	—
30	#2497	C₂²	1	2	yes	—
31	#2491	C₂²	1	2	yes	—
32	#2485	C₂²	1	2	yes	—
33	#2459	—	2	2	no	—
34	#2439	C₂²	1	2	yes	—
35	#2414	C₂²	1	2	yes	—
36	#2398	—	2	2	no	—
37	#2392	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#124	—	2	2	no	—
40	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	#2298	—	2	2	no	—
43	#2293	C₂²	1	2	yes	—
44	#2283	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
47	#2101	C₂²	1	2	yes	—
48	#2100	C₂²	1	2	yes	—
49	#2094	C₂²	1	2	yes	—
50	#2092	C₂²	1	2	yes	—
51	#2088	C₂²	1	2	yes	—
52	#2088	C₂²	1	2	yes	—
53	#2088	C₂²	1	2	yes	—
54	#2085	C₂²	1	2	yes	—
55	#2077	C₂²	1	2	yes	—
56	#2077	C₂²	1	2	yes	—
57	#2075	C₂²	1	2	yes	—
58	#2073	C₂²	1	2	yes	—
59	#2067	C₂²	1	2	yes	—
60	#2067	C₂²	1	2	yes	—
61	#2067	C₂²	1	2	yes	—
62	#2065	C₂²	1	2	yes	—
63	#2057	C₂²	1	2	yes	—
64	#2054	C₂²	1	2	yes	—
65	#2034	C₂²	1	2	yes	—
66	#2034	C₂²	1	2	yes	—
67	#2033	C₂²	1	2	yes	—
68	#2033	C₂²	1	2	yes	—
69	#2023	C₂²	1	2	yes	—
70	#1999	C₂²	1	2	yes	—
71	#1990	C₂²	1	2	yes	—
72	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1949	C₂²	1	2	yes	—
77	#1949	C₂²	1	2	yes	—
78	#1949	C₂²	1	2	yes	—
79	#1949	C₂²	1	2	yes	—
80	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1944	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1944	C₂²	1	2	yes	—
84	#1941	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1936	C₂²	1	2	yes	—
88	#1934	C₂²	1	2	yes	—
89	#1926	C₂²	1	2	yes	—
90	#1925	C₂²	1	2	yes	—
91	#1923	C₂²	1	2	yes	—
92	#1923	C₂²	1	2	yes	—
93	#1919	C₂²	1	2	yes	—
94	#1918	C₂²	1	2	yes	—
95	#1875	C₂²	1	2	yes	—
96	#1854	C₂²	1	2	yes	—
97	#1854	C₂²	1	2	yes	—
98	#1854	C₂²	1	2	yes	—
99	#1854	C₂²	1	2	yes	—
100	#1854	C₂²	1	2	yes	—
101	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1825	C₂²	1	2	yes	—
103	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1776	C₂²	1	2	yes	—
106	#1776	C₂²	1	2	yes	—
107	#1776	C₂²	1	2	yes	—
108	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1762	C₂²	1	2	yes	—
111	#1762	C₂²	1	2	yes	—
112	#1762	C₂²	1	2	yes	—
113	#1749	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#124	—	2	2	no	—
118	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	—	2	2	no	—
127	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	#498	—	2	4	no	—
131	#482	—	2	8	no	—
132	#442	—	2	4	no	—
133	#432	—	2	8	no	—
134	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#400	—	2	2	no	—
170	#400	—	2	2	no	—
171	#398	—	2	2	no	—
172	#397	—	2	2	no	—
173	#397	—	2	2	no	—
174	#397	—	2	2	no	—
175	#396	—	2	2	no	—
176	#396	—	2	2	no	—
177	#394	—	2	2	no	—
178	#394	—	2	2	no	—
179	#394	—	2	2	no	—
180	#394	—	2	2	no	—
181	#394	—	2	2	no	—
182	#393	—	2	2	no	—
183	#393	—	2	2	no	—
184	#392	—	2	2	no	—
185	#391	—	2	2	no	—
186	#391	—	2	2	no	—
187	#390	—	2	2	no	—
188	#390	C₂³	1	2	yes	—
189	#390	C₂³	1	2	yes	—
190	#390	C₂³	1	2	yes	—
191	#390	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	—	2	2	no	—
193	#389	C₂³	1	2	yes	—
194	#389	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	C₂³	1	2	yes	—
196	#389	C₂³	1	2	yes	—
197	#389	C₂³	1	2	yes	—
198	#389	C₂³	1	2	yes	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	#388	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#388	—	2	2	no	—
203	#388	—	2	2	no	—
204	#388	—	2	2	no	—
205	#388	—	2	2	no	—
206	#388	—	2	2	no	—
207	#388	—	2	2	no	—
208	#388	—	2	2	no	—
209	#388	—	2	2	no	—
210	#388	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#386	—	2	2	no	—
216	#386	—	2	2	no	—
217	#384	C₂³	1	2	yes	—
218	#383	—	2	2	no	—
219	#382	—	2	2	no	—
220	#382	C₂³	1	2	yes	—
221	#382	C₂³	1	2	yes	—
222	#381	—	2	2	no	—
223	#380	C₂³	1	2	yes	—
224	#380	C₂³	1	2	yes	—
225	#380	C₂³	1	2	yes	—
226	#380	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	#376	—	2	2	no	—
245	#376	—	2	2	no	—
246	C₄³	—	2	2	no	—
247	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₈	—	2	2	no	—
276	C₂×D₈	—	4	1	no	—
277	C₂×D₈	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
286	#124	—	4	8	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	4	2	no	—
289	#121	—	4	2	no	—
290	#121	—	4	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	—	4	4	no	—
295	C₄×D₄	—	4	1	no	—
296	C₄×D₄	—	4	1	no	—
297	C₄×D₄	—	8	4	no	—
298	C₄×D₄	—	8	4	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	4	8	no	—
301	#117	—	4	2	no	—
302	#117	—	4	2	no	—
303	#117	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#107	—	2	4	no	—
360	#107	—	4	1	no	—
361	#107	—	4	2	no	—
362	#107	—	4	2	no	—
363	#107	—	4	1	no	—
364	#107	—	4	1	no	—
365	#106	—	2	2	no	—
366	#106	—	2	2	no	—
367	#106	—	2	4	no	—
368	#106	—	4	2	no	—
369	#106	—	4	1	no	—
370	#106	—	4	2	no	—
371	#106	#41	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
376	#102	—	2	4	no	—
377	#102	—	2	4	no	—
378	#102	—	2	4	no	—
379	#102	—	4	2	no	—
380	#102	—	4	2	no	—
381	#102	—	4	2	no	—
382	#102	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
387	#97	—	2	4	no	—
388	#97	—	2	2	no	—
389	#97	—	4	1	no	—
390	#97	—	4	1	no	—
391	#97	#41	1	4	yes	—
392	C₄×C₈	—	2	2	no	—
393	C₄×C₈	—	4	1	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	1	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	8	2	no	—
434	C₂×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂×D₄	—	8	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
466	D₈	—	4	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	2	1	no	—
469	C₂×C₈	—	2	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	1	no	—
471	C₂×C₈	—	2	1	no	—
472	C₂×C₈	—	2	1	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
530	C₄²	—	2	4	no	—
531	C₄²	—	2	4	no	—
532	C₄²	—	2	4	no	—
533	C₄²	—	2	1	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	1	no	—
537	C₄²	—	2	1	no	—
538	C₄²	—	2	1	no	—
539	C₄²	—	4	2	no	—
540	C₄²	—	4	4	no	—
541	C₄²	—	4	4	no	—
542	C₄²	—	4	4	no	—
543	C₄²	—	4	4	no	—
544	C₄²	—	4	4	no	—
545	C₄²	—	4	4	no	—
546	C₄²	—	8	2	no	—
547	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	4	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	8	8	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	2	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	4	2	no	—
570	D₄	—	8	8	no	—
571	D₄	—	8	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	8	4	no	—
615	C₂×C₄	—	8	4	no	—
616	C₂×C₄	—	8	8	no	—
617	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
619	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
625	C₈	—	2	2	no	—
626	C₈	—	2	2	no	—
627	C₈	—	2	2	no	—
628	C₈	—	4	2	no	—
629	C₈	—	4	2	no	—
630	C₈	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	8	2	no	—
639	C₂²	—	8	2	no	—
640	C₂²	—	8	2	no	—
641	C₂²	—	8	2	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
649	C₂²	#3585	1	2	yes	—
650	C₄	—	2	4	no	—
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	4	4	no	—
653	C₄	—	4	1	no	—
654	C₄	—	4	1	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	8	2	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	—	8	2	no	—
661	C₄	—	8	2	no	—
662	C₄	—	8	2	no	—
663	C₄	—	8	2	no	—
664	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
665	C₄	#3461	1	1	yes	characteristic
666	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
667	C₄	#3531	1	1	yes	characteristic
668	C₂	—	8	2	no	—
669	C₂	—	16	2	no	—
670	C₂	#52152	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#60972	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#60974	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#61256	1	2	yes	—
674	C₂	#61456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#31207	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34800	C₂	semidirect
2. #32537	C₂	semidirect
3. #32518	C₂	semidirect
4. #32489	C₂	semidirect
5. #32471	C₂	semidirect
6. #32283	C₂	semidirect
7. #32051	C₂	semidirect
8. #31797	C₂	semidirect
9. #31429	C₂	semidirect
11. #30780	C₂	semidirect
12. #23780	C₂	semidirect
13. #23764	C₂	semidirect
14. #23708	C₂	semidirect
15. #21727	C₂	semidirect
16. #21582	C₂	semidirect
17. #21366	C₂	semidirect
18. #21286	C₂	semidirect
19. #21271	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34800	2
#32537	2
#32518	2
#32489	2
#32471	2
#32283	2
#32051	2
#31797	2
#31429	2
#31207	2
#30780	2
#23780	2
#23764	2
#23708	2
#21727	2
#21582	2
#21366	2
#21286	2
#21271	2