Subgroups — #7510538

Order 512.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1141 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#32607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#32605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#32598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#32596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2592	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2591	—	2	1	no	—
47	#2591	—	2	1	no	—
48	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2538	—	2	1	no	—
53	#2538	—	2	1	no	—
54	#2538	—	2	1	no	—
55	#2538	—	2	1	no	—
56	#2538	C₂²	1	2	yes	—
57	#2538	C₂²	1	2	yes	—
58	#2538	C₂²	1	2	yes	—
59	#2538	C₂²	1	2	yes	—
60	#2504	—	2	1	no	—
61	#2436	—	2	1	no	—
62	#2398	—	2	1	no	—
63	#2398	—	2	1	no	—
64	C₂×#396	—	2	1	no	—
65	C₂×#396	—	2	1	no	—
66	C₄×#124	—	2	1	no	—
67	C₄×#124	—	2	1	no	—
68	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#380	—	2	1	no	—
78	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2093	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2055	C₂²	1	2	yes	—
92	#2055	C₂²	1	2	yes	—
93	#2054	C₂²	1	2	yes	—
94	#2054	C₂²	1	2	yes	—
95	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2013	C₂²	1	2	yes	—
100	#2012	C₂²	1	2	yes	—
101	#2012	C₂²	1	2	yes	—
102	#2011	C₂²	1	2	yes	—
103	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1973	C₂²	1	2	yes	—
108	#1972	C₂²	1	2	yes	—
109	#1970	C₂²	1	2	yes	—
110	#1968	C₂²	1	2	yes	—
111	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1926	C₂²	1	2	yes	—
116	#1926	C₂²	1	2	yes	—
117	#1925	C₂²	1	2	yes	—
118	#1925	C₂²	1	2	yes	—
119	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1879	C₂²	1	2	yes	—
124	#1879	C₂²	1	2	yes	—
125	#1879	C₂²	1	2	yes	—
126	#1879	C₂²	1	2	yes	—
127	#1877	C₂²	1	2	yes	—
128	#1877	C₂²	1	2	yes	—
129	#1877	C₂²	1	2	yes	—
130	#1877	C₂²	1	2	yes	—
131	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#532	—	4	2	no	—
159	#532	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#124	—	2	1	no	—
163	C₂×#124	—	2	1	no	—
164	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#428	—	2	4	no	—
212	#428	—	4	2	no	—
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
217	#423	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#418	—	2	4	no	—
221	#418	—	4	2	no	—
222	#417	—	2	4	no	—
223	#417	—	4	2	no	—
224	#417	—	4	2	no	—
225	#417	—	4	2	no	—
226	#417	—	4	2	no	—
227	#417	—	4	2	no	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
245	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#400	—	2	1	no	—
248	#400	—	2	1	no	—
249	#400	—	2	1	no	—
250	#400	—	2	1	no	—
251	#397	—	2	1	no	—
252	#397	—	2	1	no	—
253	#397	—	2	1	no	—
254	#397	—	2	1	no	—
255	#396	—	2	2	no	—
256	#396	—	2	2	no	—
257	#396	—	2	2	no	—
258	#396	—	2	2	no	—
259	#396	—	2	2	no	—
260	#396	—	2	2	no	—
261	#396	—	2	2	no	—
262	#396	—	2	2	no	—
263	#394	—	2	1	no	—
264	#394	—	2	1	no	—
265	#394	—	2	1	no	—
266	#394	—	2	1	no	—
267	#393	—	2	1	no	—
268	#393	—	2	1	no	—
269	#393	—	2	1	no	—
270	#393	—	2	1	no	—
271	#391	—	2	1	no	—
272	#391	—	2	1	no	—
273	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#390	—	2	1	no	—
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#390	—	2	1	no	—
285	#390	—	2	1	no	—
286	#390	—	2	1	no	—
287	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#390	C₂³	1	2	yes	—
290	#390	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#390	C₂³	1	2	yes	—
298	#390	C₂³	1	2	yes	—
299	#389	—	2	1	no	—
300	#389	—	2	1	no	—
301	#389	—	2	1	no	—
302	#389	—	2	1	no	—
303	#389	C₂³	1	2	yes	—
304	#389	C₂³	1	2	yes	—
305	#389	C₂³	1	2	yes	—
306	#389	C₂³	1	2	yes	—
307	#388	—	2	1	no	—
308	#388	—	2	1	no	—
309	#388	—	2	1	no	—
310	#388	—	2	1	no	—
311	#388	—	2	1	no	—
312	#388	—	2	1	no	—
313	#388	—	2	1	no	—
314	#388	—	2	1	no	—
315	#386	—	2	1	no	—
316	#386	—	2	1	no	—
317	#386	—	2	1	no	—
318	#386	—	2	1	no	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#386	—	2	1	no	—
321	#386	—	2	1	no	—
322	#386	—	2	1	no	—
323	#384	—	2	1	no	—
324	#384	—	2	1	no	—
325	#384	C₂³	1	2	yes	—
326	#384	C₂³	1	2	yes	—
327	#382	—	2	1	no	—
328	#382	—	2	1	no	—
329	#380	—	2	2	no	—
330	#380	—	2	2	no	—
331	#380	—	2	2	no	—
332	#380	—	2	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	#376	—	2	1	no	—
348	C₂×#95	—	2	1	no	—
349	C₂×#95	—	2	1	no	—
350	C₄³	—	2	1	no	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#336	C₂³	1	2	yes	—
360	#336	C₂³	1	2	yes	—
361	#336	C₂³	1	2	yes	—
362	#336	C₂³	1	2	yes	—
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	#336	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂⁵	—	2	1	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×D₈	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈	—	2	4	no	—
431	C₂×D₈	—	4	2	no	—
432	C₂×D₈	—	4	2	no	—
433	C₂×D₈	—	4	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
452	#127	—	4	1	no	—
453	#127	—	4	1	no	—
454	#124	—	4	1	no	—
455	#124	—	4	1	no	—
456	#124	—	4	1	no	—
457	#124	—	4	1	no	—
458	#124	—	4	4	no	—
459	#124	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
464	#121	—	4	4	no	—
465	#121	—	4	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
467	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
468	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
469	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
472	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
473	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
474	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
475	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
476	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
477	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
478	C₄×D₄	—	4	2	no	—
479	C₄×D₄	—	4	2	no	—
480	C₄×D₄	—	4	2	no	—
481	C₄×D₄	—	4	2	no	—
482	C₄×D₄	—	4	4	no	—
483	C₄×D₄	—	4	4	no	—
484	C₄×D₄	—	4	4	no	—
485	C₄×D₄	—	4	4	no	—
486	#117	—	2	2	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	#107	—	2	4	no	—
597	#107	—	4	2	no	—
598	#106	—	2	4	no	—
599	#106	—	4	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
602	#103	—	2	4	no	—
603	#103	—	4	2	no	—
604	#103	—	4	2	no	—
605	#103	—	4	2	no	—
606	#103	—	4	2	no	—
607	#103	—	4	2	no	—
608	#102	—	2	4	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	2	4	no	—
611	#102	—	4	2	no	—
612	#102	—	4	2	no	—
613	#102	—	4	2	no	—
614	#102	—	4	2	no	—
615	#102	—	4	2	no	—
616	#102	—	4	2	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#97	—	4	2	no	—
619	C₄×C₈	—	4	2	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	1	no	—
631	#95	—	2	1	no	—
632	#95	—	2	1	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	1	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	1	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	1	no	—
641	#95	—	2	1	no	—
642	#95	—	2	1	no	—
643	#95	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	2	4	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	1	no	—
647	C₂⁴	—	2	1	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	#41	—	4	4	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	#41	—	4	4	no	—
660	#41	—	4	4	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
687	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	1	no	—
723	C₂×D₄	—	8	1	no	—
724	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
794	SD₁₆	—	4	8	no	—
795	SD₁₆	—	4	8	no	—
796	D₈	—	4	8	no	—
797	D₈	—	4	8	no	—
798	M₁₆	—	2	8	no	—
799	M₁₆	—	4	4	no	—
800	M₁₆	—	4	4	no	—
801	M₁₆	—	4	4	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
814	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	2	1	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	4	2	no	—
904	C₄²	—	4	2	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	4	2	no	—
907	C₄²	—	8	1	no	—
908	C₄²	—	8	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	4	no	—
914	C₂³	—	4	8	no	—
915	C₂³	—	4	8	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	8	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	1	no	—
936	C₂³	—	4	1	no	—
937	C₂³	—	8	4	no	—
938	C₂³	—	8	4	no	—
939	C₂³	—	8	4	no	—
940	C₂³	—	8	4	no	—
941	C₂³	#534	1	2	yes	—
942	C₂³	#548	1	2	yes	—
943	C₂³	#550	1	2	yes	—
944	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	Q₈	—	4	4	no	—
946	Q₈	—	4	4	no	—
947	Q₈	—	4	4	no	—
948	Q₈	—	4	4	no	—
949	Q₈	—	4	1	no	—
950	Q₈	—	4	1	no	—
951	Q₈	—	4	1	no	—
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	4	1	no	—
954	Q₈	—	4	1	no	—
955	Q₈	—	4	1	no	—
956	Q₈	—	4	1	no	—
957	D₄	—	2	4	no	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	4	1	no	—
960	D₄	—	4	1	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	1	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	4	1	no	—
965	D₄	—	4	1	no	—
966	D₄	—	4	8	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	—	4	1	no	—
970	D₄	—	8	4	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1046	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	#542	1	4	yes	—
1049	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1052	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	4	no	—
1064	C₈	—	4	2	no	—
1065	C₈	—	4	2	no	—
1066	C₈	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	4	4	no	—
1074	C₂²	—	4	4	no	—
1075	C₂²	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	8	16	no	—
1077	C₂²	—	8	2	no	—
1078	C₂²	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	8	2	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	1	no	—
1082	C₂²	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	8	1	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	8	1	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	1	no	—
1089	C₂²	—	8	1	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	8	1	no	—
1092	C₂²	—	8	1	no	—
1093	C₂²	—	8	1	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	#2730	1	4	yes	—
1096	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	8	2	no	—
1116	C₄	—	8	1	no	—
1117	C₄	—	8	1	no	—
1118	C₄	—	8	1	no	—
1119	C₄	—	8	1	no	—
1120	C₄	—	8	1	no	—
1121	C₄	—	8	2	no	—
1122	C₄	—	8	2	no	—
1123	C₄	—	8	1	no	—
1124	C₄	#2730	1	4	yes	—
1125	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	—	2	4	no	—
1130	C₂	—	8	4	no	—
1131	C₂	—	16	1	no	—
1132	C₂	—	16	1	no	—
1133	C₂	C₂×#2730	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#60750	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#60755	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#61317	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#61318	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#61402	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#61403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#23428	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34955	C₂	semidirect
2. C₂×#2538	C₂	semidirect
3. #32623	C₂	semidirect
4. #32621	C₂	semidirect
5. #32614	C₂	semidirect
6. #32612	C₂	semidirect
7. #32607	C₂	semidirect
8. #32605	C₂	semidirect
9. #32598	C₂	semidirect
10. #32596	C₂	semidirect
11. #23734	C₂	semidirect
12. #23630	C₂	semidirect
13. #23617	C₂	semidirect
14. #23546	C₂	semidirect
15. #23508	C₂	semidirect
17. #21303	C₂	semidirect
18. #21236	C₂	semidirect
19. #21093	C₂	semidirect
20. #21060	C₂	semidirect
21. #21034	C₂	semidirect
22. #20925	C₂	semidirect
23. #20925	C₂	semidirect
42. #2592	C₂²	semidirect
43. #2592	C₂²	semidirect
44. #2592	C₂²	semidirect
45. #2592	C₂²	semidirect
48. #2568	C₂²	semidirect
49. #2568	C₂²	semidirect
50. #2548	C₂²	semidirect
51. #2548	C₂²	semidirect
79. #2096	C₂²	semidirect
80. #2095	C₂²	semidirect
81. #2094	C₂²	semidirect
82. #2093	C₂²	semidirect
83. #2072	C₂²	semidirect
84. #2072	C₂²	semidirect
85. #2071	C₂²	semidirect
86. #2071	C₂²	semidirect
87. #2068	C₂²	semidirect
88. #2067	C₂²	semidirect
89. #2066	C₂²	semidirect
90. #2065	C₂²	semidirect
95. #2043	C₂²	semidirect
96. #2042	C₂²	semidirect
97. #2042	C₂²	semidirect
98. #2041	C₂²	semidirect
103. #1985	C₂²	semidirect
104. #1985	C₂²	semidirect
105. #1984	C₂²	semidirect
106. #1984	C₂²	semidirect
111. #1936	C₂²	semidirect
112. #1935	C₂²	semidirect
113. #1934	C₂²	semidirect
114. #1933	C₂²	semidirect
119. #1921	C₂²	semidirect
120. #1920	C₂²	semidirect
121. #1919	C₂²	semidirect
122. #1918	C₂²	semidirect
687. C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34955	2
C₂×#2538	2
#32623	2
#32621	2
#32614	2
#32612	2
#32607	2
#32605	2
#32598	2
#32596	2
#23734	2
#23630	2
#23617	2
#23546	2
#23508	2
#23428	2
#21303	2
#21236	2
#21093	2
#21060	2
#21034	2
#20925	2