Subgroups — #7511866

Order 512.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#32655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#32545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#32013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#30416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#30412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#2580	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#2538	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2537	C₂²	1	2	yes	—
33	#2535	C₂²	1	2	yes	—
34	#2485	C₂²	1	2	yes	—
35	#2485	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#2480	—	2	2	no	—
37	#2472	—	2	2	no	—
38	#2467	—	2	2	no	—
39	#2463	—	2	2	no	—
40	#2460	—	2	2	no	—
41	#2456	—	2	2	no	—
42	#2424	—	2	2	no	—
43	#2418	—	2	2	no	—
44	#2408	C₂²	1	2	yes	—
45	#2408	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2324	C₂²	1	2	yes	—
47	#2324	C₂²	1	2	yes	—
48	#2314	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2076	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2054	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2034	C₂²	1	2	yes	—
72	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2033	C₂²	1	2	yes	—
74	#2033	C₂²	1	2	yes	—
75	#2033	C₂²	1	2	yes	—
76	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1970	C₂²	1	2	yes	—
82	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1879	C₂²	1	2	yes	—
90	#1879	C₂²	1	2	yes	—
91	#1879	C₂²	1	2	yes	—
92	#1879	C₂²	1	2	yes	—
93	#1875	C₂²	1	2	yes	—
94	#1875	C₂²	1	2	yes	—
95	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	#529	—	4	2	no	—
121	#529	—	4	2	no	—
122	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#121	—	2	2	no	—
129	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#120	—	2	2	no	—
135	C₂×#120	—	2	2	no	—
136	#518	—	4	4	no	—
137	#518	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#469	—	2	8	no	—
155	#447	—	2	8	no	—
156	#447	—	2	8	no	—
157	#442	—	4	4	no	—
158	C₄×D₈	—	4	2	no	—
159	C₄×D₈	—	4	2	no	—
160	#431	—	4	2	no	—
161	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#399	—	2	2	no	—
195	#397	—	2	2	no	—
196	#397	—	2	2	no	—
197	#397	—	2	2	no	—
198	#396	—	2	2	no	—
199	#396	—	2	2	no	—
200	#394	—	2	2	no	—
201	#394	—	2	2	no	—
202	#394	—	2	2	no	—
203	#394	—	2	2	no	—
204	#394	—	2	2	no	—
205	#394	—	2	2	no	—
206	#393	—	2	2	no	—
207	#392	—	2	2	no	—
208	#392	—	2	2	no	—
209	#392	—	2	2	no	—
210	#390	—	2	2	no	—
211	#390	—	2	2	no	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#390	C₂³	1	2	yes	—
215	#390	C₂³	1	2	yes	—
216	#389	C₂³	1	2	yes	—
217	#389	C₂³	1	2	yes	—
218	#389	C₂³	1	2	yes	—
219	#389	C₂³	1	2	yes	—
220	#388	—	2	2	no	—
221	#388	—	2	2	no	—
222	#388	—	2	2	no	—
223	#388	—	2	2	no	—
224	#388	—	2	2	no	—
225	#388	—	2	2	no	—
226	#388	—	2	2	no	—
227	#388	—	2	2	no	—
228	#387	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#386	—	2	2	no	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	2	no	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#386	—	2	2	no	—
238	#385	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#384	C₂³	1	2	yes	—
243	#382	C₂³	1	2	yes	—
244	#380	—	2	2	no	—
245	#380	—	2	2	no	—
246	#380	C₂³	1	2	yes	—
247	#380	C₂³	1	2	yes	—
248	#380	C₂³	1	2	yes	—
249	#380	C₂³	1	2	yes	—
250	#380	C₂³	1	2	yes	—
251	#380	C₂³	1	2	yes	—
252	#379	—	2	2	no	—
253	#379	—	2	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#340	C₂³	1	2	yes	—
266	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#340	C₂³	1	2	yes	—
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂⁵	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₈	—	2	4	no	—
302	C₂×D₈	—	2	4	no	—
303	C₂×D₈	—	4	2	no	—
304	C₂×D₈	—	4	1	no	—
305	C₂×D₈	—	4	1	no	—
306	C₂×D₈	—	4	2	no	—
307	C₂×D₈	#41	1	8	yes	—
308	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#126	—	4	4	no	—
318	#125	—	4	2	no	—
319	#124	—	4	2	no	—
320	#123	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
323	#121	—	2	4	no	—
324	#121	—	2	4	no	—
325	#121	—	2	4	no	—
326	#121	—	2	4	no	—
327	#121	—	4	2	no	—
328	#121	—	4	2	no	—
329	#121	—	4	2	no	—
330	#121	—	4	2	no	—
331	#121	—	4	2	no	—
332	#121	—	8	4	no	—
333	#120	—	8	4	no	—
334	#120	—	8	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
336	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	4	2	no	—
342	C₄×D₄	—	4	2	no	—
343	C₄×D₄	—	4	2	no	—
344	C₄×D₄	—	4	2	no	—
345	C₄×D₄	—	4	1	no	—
346	C₄×D₄	—	4	1	no	—
347	C₄×D₄	—	4	2	no	—
348	C₄×D₄	—	4	2	no	—
349	C₄×D₄	—	4	8	no	—
350	C₄×D₄	—	4	8	no	—
351	C₄×D₄	—	8	4	no	—
352	C₄×D₄	—	8	4	no	—
353	#117	—	2	4	no	—
354	#117	—	2	4	no	—
355	#117	—	4	2	no	—
356	#117	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#107	—	4	2	no	—
416	#107	—	4	2	no	—
417	#107	—	4	1	no	—
418	#107	—	4	1	no	—
419	#106	—	2	4	no	—
420	#106	—	4	2	no	—
421	#106	—	4	2	no	—
422	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
423	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
424	#102	—	2	4	no	—
425	#102	—	2	4	no	—
426	#102	—	2	4	no	—
427	#102	—	2	4	no	—
428	#102	—	2	4	no	—
429	#102	—	2	4	no	—
430	#102	—	4	2	no	—
431	#102	—	4	2	no	—
432	#102	—	4	2	no	—
433	#102	—	4	2	no	—
434	#102	—	4	2	no	—
435	#102	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
442	#97	—	2	4	no	—
443	C₄×C₈	—	2	2	no	—
444	C₄×C₈	—	2	2	no	—
445	C₄×C₈	—	4	1	no	—
446	C₄×C₈	—	4	1	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	—	2	2	no	—
459	#95	—	2	2	no	—
460	#95	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	4	no	—
464	C₂⁴	—	4	4	no	—
465	C₂⁴	—	4	4	no	—
466	C₂⁴	—	8	2	no	—
467	C₂⁴	—	8	2	no	—
468	C₂⁴	—	8	2	no	—
469	C₂⁴	—	8	2	no	—
470	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	1	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	1	no	—
494	C₂×D₄	—	4	8	no	—
495	C₂×D₄	—	4	8	no	—
496	C₂×D₄	—	4	8	no	—
497	C₂×D₄	—	4	8	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	8	2	no	—
505	C₂×D₄	—	8	2	no	—
506	C₂×D₄	—	8	2	no	—
507	C₂×D₄	—	8	2	no	—
508	C₂×D₄	—	8	2	no	—
509	C₂×D₄	—	8	2	no	—
510	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
511	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
545	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
554	D₈	—	4	8	no	—
555	D₈	—	4	4	no	—
556	D₈	—	4	4	no	—
557	M₁₆	—	4	8	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	1	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
624	C₄²	—	2	2	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	2	1	no	—
627	C₄²	—	2	1	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	4	4	no	—
631	C₄²	—	8	2	no	—
632	C₄²	—	8	2	no	—
633	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
634	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	4	16	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	16	4	no	—
663	C₂³	—	16	4	no	—
664	C₂³	—	16	4	no	—
665	C₂³	—	16	4	no	—
666	C₂³	—	16	4	no	—
667	C₂³	—	16	4	no	—
668	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	8	2	no	—
670	D₄	—	2	4	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	4	16	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	8	2	no	—
680	D₄	—	8	4	no	—
681	D₄	—	8	8	no	—
682	D₄	—	8	8	no	—
683	D₄	—	16	4	no	—
684	D₄	—	16	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	8	2	no	—
730	C₂×C₄	—	16	4	no	—
731	C₂×C₄	—	16	4	no	—
732	C₂×C₄	—	16	4	no	—
733	C₂×C₄	—	16	4	no	—
734	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
741	C₈	—	2	4	no	—
742	C₈	—	4	2	no	—
743	C₈	—	4	1	no	—
744	C₈	—	4	1	no	—
745	C₈	—	4	1	no	—
746	C₈	—	4	1	no	—
747	C₂²	—	4	1	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	1	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	4	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	1	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	2	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	2	no	—
770	C₂²	—	8	2	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	16	16	no	—
774	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#3585	1	2	yes	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	8	2	no	—
788	C₄	—	8	2	no	—
789	C₄	—	8	2	no	—
790	C₄	—	8	2	no	—
791	C₄	—	8	2	no	—
792	C₄	—	8	2	no	—
793	C₄	#3459	1	2	yes	—
794	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
795	C₄	#3529	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	8	1	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	—	8	4	no	—
799	C₂	—	8	4	no	—
800	C₂	#52163	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#60768	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#60771	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#61539	1	2	yes	—
804	C₂	#61548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35522	C₂	semidirect
2. #32655	C₂	semidirect
3. #32545	C₂	semidirect
4. #32544	C₂	semidirect
5. #32461	C₂	semidirect
6. #32019	C₂	semidirect
7. #32013	C₂	semidirect
8. #31672	C₂	semidirect
9. #31056	C₂	semidirect
10. #30416	C₂	semidirect
11. #30412	C₂	semidirect
12. #23767	C₂	semidirect
13. #23766	C₂	semidirect
14. #23697	C₂	semidirect
15. #23696	C₂	semidirect
16. #21538	C₂	semidirect
17. #21458	C₂	semidirect
18. #21458	C₂	semidirect
19. #21378	C₂	semidirect
21. C₂×#518	C₂²	semidirect
28. C₂×#431	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
30. #2580	C₂²	semidirect
31. #2538	C₂²	semidirect
35. #2485	C₂²	semidirect
45. #2408	C₂²	semidirect
48. #2314	C₂²	semidirect
49. C₄×#121	C₂²	semidirect
50. C₄×#121	C₂²	semidirect
51. #2101	C₂²	semidirect
52. #2099	C₂²	semidirect
53. #2094	C₂²	semidirect
54. #2092	C₂²	semidirect
55. #2087	C₂²	semidirect
56. #2086	C₂²	semidirect
57. #2085	C₂²	semidirect
58. #2083	C₂²	semidirect
59. #2077	C₂²	semidirect
60. #2077	C₂²	semidirect
61. #2077	C₂²	semidirect
62. #2076	C₂²	semidirect
63. #2076	C₂²	semidirect
64. #2075	C₂²	semidirect
65. #2073	C₂²	semidirect
66. #2071	C₂²	semidirect
67. #2067	C₂²	semidirect
68. #2065	C₂²	semidirect
72. #2034	C₂²	semidirect
76. #2033	C₂²	semidirect
79. #1984	C₂²	semidirect
80. #1984	C₂²	semidirect
84. #1941	C₂²	semidirect
85. #1934	C₂²	semidirect
86. #1934	C₂²	semidirect
87. #1895	C₂²	semidirect
88. #1895	C₂²	semidirect
95. #1870	C₂²	semidirect
96. #1870	C₂²	semidirect
97. #1864	C₂²	semidirect
98. #1864	C₂²	semidirect
99. #1862	C₂²	semidirect
100. #1862	C₂²	semidirect
101. #1854	C₂²	semidirect
102. #1854	C₂²	semidirect
103. #1809	C₂²	semidirect
104. #1786	C₂²	semidirect
105. #1786	C₂²	semidirect
106. #1776	C₂²	semidirect
107. C₄×#107	C₂²	semidirect
108. C₄×#106	C₂²	semidirect
109. #1762	C₂²	semidirect
110. #1762	C₂²	semidirect
111. C₄×#102	C₂²	semidirect
112. C₄×#102	C₂²	semidirect
113. #1750	C₂²	semidirect
114. #1750	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35522	2
#32655	2
#32545	2
#32544	2
#32461	2
#32019	2
#32013	2
#31672	2
#31056	2
#30416	2
#30412	2
#23767	2
#23766	2
#23697	2
#23696	2
#21538	2
#21458	2
#21378	2