Subgroups — #7514035

Order 512.

3416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#44870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#35687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
28	D₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
29	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3010	—	2	16	no	—
38	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2679	—	2	1	no	—
56	#2670	—	2	1	no	—
57	#2669	—	2	2	no	—
58	#2616	—	2	1	no	—
59	#2616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2555	—	2	1	no	—
61	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2434	—	2	1	no	—
63	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2433	—	2	2	no	—
65	#2433	C₂²	1	2	yes	—
66	#2432	—	2	2	no	—
67	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2428	C₂²	1	2	yes	—
69	#2414	C₂²	1	2	yes	—
70	#2409	—	2	1	no	—
71	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2407	—	2	2	no	—
74	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2403	—	2	1	no	—
76	#2388	—	2	1	no	—
77	#2388	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2363	C₂²	1	2	yes	—
79	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2014	C₂²	1	2	yes	—
89	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2011	C₂²	1	2	yes	—
93	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1895	C₂²	1	2	yes	—
105	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
122	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
123	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
124	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
125	C₂²×#41	—	2	1	no	—
126	C₂²×#41	—	2	2	no	—
127	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
140	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
159	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
160	#548	—	4	2	no	—
161	#548	—	4	2	no	—
162	D₄²	—	2	8	no	—
163	D₄²	—	4	4	no	—
164	#535	—	2	8	no	—
165	#535	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#127	—	2	2	no	—
169	C₂×#127	—	2	1	no	—
170	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#124	—	2	2	no	—
173	C₂×#124	—	2	1	no	—
174	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#121	—	2	1	no	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#120	—	2	2	no	—
191	C₂×#120	—	2	2	no	—
192	C₂×#120	—	2	1	no	—
193	C₂×#120	—	2	2	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₂×#120	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
205	#496	—	4	2	no	—
206	#492	—	2	8	no	—
207	#468	—	4	4	no	—
208	#465	—	2	8	no	—
209	#465	—	2	8	no	—
210	#461	—	2	8	no	—
211	#460	—	2	8	no	—
212	#460	—	4	2	no	—
213	#450	—	2	8	no	—
214	#450	—	2	8	no	—
215	#449	—	2	8	no	—
216	#449	—	2	8	no	—
217	#449	—	2	8	no	—
218	#449	—	2	8	no	—
219	#448	—	2	8	no	—
220	#448	—	2	8	no	—
221	#448	—	2	8	no	—
222	#448	—	2	8	no	—
223	#448	D₄	1	16	yes	complemented
224	#447	—	4	2	no	—
225	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
226	C₈×D₄	—	2	8	no	—
227	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#419	—	2	8	no	—
232	#416	—	2	8	no	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	#408	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#395	—	2	1	no	—
259	#395	—	2	1	no	—
260	#395	—	2	1	no	—
261	#395	—	2	1	no	—
262	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#394	—	2	1	no	—
264	#394	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	1	no	—
266	#394	—	2	2	no	—
267	#394	—	2	2	no	—
268	#394	—	2	2	no	—
269	#394	—	2	2	no	—
270	#394	—	2	2	no	—
271	#394	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#394	D₄	1	2	yes	—
273	#393	—	2	1	no	—
274	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#392	—	2	2	no	—
276	#392	—	2	2	no	—
277	#392	—	2	1	no	—
278	#392	—	2	1	no	—
279	#392	—	2	1	no	—
280	#392	—	2	2	no	—
281	#392	—	2	2	no	—
282	#392	—	2	2	no	—
283	#392	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#392	D₄	1	2	yes	—
285	#391	—	2	2	no	—
286	#391	—	2	2	no	—
287	#391	C₂³	1	2	yes	—
288	#391	C₂³	1	2	yes	—
289	#390	—	2	1	no	—
290	#390	—	2	2	no	—
291	#390	—	2	2	no	—
292	#390	—	2	2	no	—
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#390	C₂³	1	2	yes	—
296	#389	C₂³	1	2	yes	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	1	no	—
300	#386	—	2	2	no	—
301	#386	—	2	2	no	—
302	#386	—	2	2	no	—
303	#385	—	2	2	no	—
304	#385	—	2	2	no	—
305	#385	—	2	1	no	—
306	#385	—	2	2	no	—
307	#385	—	2	2	no	—
308	#380	—	2	2	no	—
309	#380	—	2	1	no	—
310	#380	C₂³	1	2	yes	—
311	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#379	—	2	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂⁵	—	2	1	no	—
328	C₂⁵	—	2	2	no	—
329	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	4	1	no	—
342	C₂×#41	—	4	1	no	—
343	C₂×#41	—	4	2	no	—
344	C₂×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	4	8	no	—
347	C₂×#41	—	4	8	no	—
348	C₂×#41	—	4	4	no	—
349	C₂×#41	—	4	8	no	—
350	C₂×#41	—	4	8	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
371	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
401	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
442	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
443	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂×D₈	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈	—	2	4	no	—
448	C₂×D₈	—	4	2	no	—
449	C₂×D₈	—	4	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
465	#127	—	2	4	no	—
466	#127	—	4	2	no	—
467	#127	—	4	1	no	—
468	#127	—	4	1	no	—
469	#127	—	4	8	no	—
470	#127	—	8	2	no	—
471	#124	—	2	2	no	—
472	#124	—	4	1	no	—
473	#124	—	4	8	no	—
474	#124	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	4	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	4	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	2	4	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	4	8	no	—
492	#121	—	4	2	no	—
493	#121	—	4	2	no	—
494	#121	—	4	2	no	—
495	#121	—	4	1	no	—
496	#121	—	4	4	no	—
497	#121	—	8	4	no	—
498	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
499	#120	—	4	8	no	—
500	#120	—	4	8	no	—
501	#120	—	4	8	no	—
502	#120	—	4	8	no	—
503	#120	—	8	4	no	—
504	#120	—	8	4	no	—
505	#120	—	8	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	4	2	no	—
514	C₄×D₄	—	4	1	no	—
515	C₄×D₄	—	4	1	no	—
516	C₄×D₄	—	4	8	no	—
517	C₄×D₄	—	4	4	no	—
518	#117	—	2	4	no	—
519	#117	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	#107	—	4	2	no	—
570	#106	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
573	#103	—	2	4	no	—
574	#103	—	2	4	no	—
575	#103	—	2	4	no	—
576	#103	—	2	4	no	—
577	#103	—	2	4	no	—
578	#103	—	4	2	no	—
579	#103	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
580	#103	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
581	#102	—	2	4	no	—
582	#102	—	2	4	no	—
583	#102	—	2	4	no	—
584	#102	—	2	4	no	—
585	#102	—	2	4	no	—
586	#102	—	4	2	no	—
587	#102	—	4	2	no	—
588	#102	—	4	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
594	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
595	#97	—	4	1	no	—
596	C₄×C₈	—	2	4	no	—
597	#95	—	2	1	no	—
598	#95	—	2	2	no	—
599	#95	—	2	2	no	—
600	#95	—	2	2	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	2	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	1	no	—
606	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
607	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	C₂⁴	—	2	1	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	4	4	no	—
614	C₂⁴	—	4	4	no	—
615	C₂⁴	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	4	2	no	—
617	C₂⁴	—	8	1	no	—
618	C₂⁴	—	8	2	no	—
619	C₂⁴	—	8	2	no	—
620	C₂⁴	—	8	2	no	—
621	C₂⁴	—	8	2	no	—
622	C₂⁴	—	8	2	no	—
623	C₂⁴	—	8	1	no	—
624	C₂⁴	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#41	—	2	16	no	—
629	#41	—	4	4	no	—
630	#41	—	4	8	no	—
631	#41	—	4	4	no	—
632	#41	—	4	8	no	—
633	#41	—	4	8	no	—
634	#41	—	4	8	no	—
635	#41	—	4	8	no	—
636	#41	—	4	4	no	—
637	#41	—	4	32	no	—
638	#41	—	4	64	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
671	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	8	4	no	—
723	C₂×D₄	—	8	4	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	1	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	8	4	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	32	no	—
746	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
747	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
792	SD₁₆	—	2	16	no	—
793	SD₁₆	—	4	8	no	—
794	SD₁₆	—	4	8	no	—
795	SD₁₆	—	4	8	no	—
796	SD₁₆	—	4	8	no	—
797	SD₁₆	—	4	8	no	—
798	SD₁₆	—	4	8	no	—
799	SD₁₆	—	8	4	no	—
800	D₈	—	4	8	no	—
801	D₈	—	4	8	no	—
802	M₁₆	—	4	8	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	4	4	no	—
814	C₂×C₈	—	4	8	no	—
815	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
816	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	4	4	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	4	no	—
871	C₄²	—	8	1	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	4	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	8	8	no	—
907	C₂³	—	8	8	no	—
908	C₂³	—	8	8	no	—
909	C₂³	—	8	4	no	—
910	C₂³	—	16	4	no	—
911	C₂³	—	16	2	no	—
912	C₂³	—	16	4	no	—
913	C₂³	—	16	4	no	—
914	C₂³	—	16	4	no	—
915	C₂³	—	16	4	no	—
916	C₂³	—	16	2	no	—
917	C₂³	—	16	4	no	—
918	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
919	C₂³	#577	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
921	Q₈	—	2	4	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	2	4	no	—
924	Q₈	—	2	4	no	—
925	Q₈	—	4	4	no	—
926	Q₈	—	4	16	no	—
927	Q₈	—	4	8	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	4	2	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	Q₈	—	4	2	no	—
932	Q₈	—	4	1	no	—
933	Q₈	—	8	4	no	—
934	Q₈	D₄²	1	4	yes	—
935	D₄	—	2	16	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	4	8	no	—
940	D₄	—	4	8	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	16	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	8	8	no	—
952	D₄	—	8	8	no	—
953	D₄	—	8	2	no	—
954	D₄	—	8	8	no	—
955	D₄	—	8	8	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	16	4	no	—
959	D₄	—	16	4	no	—
960	D₄	—	16	2	no	—
961	D₄	—	16	2	no	—
962	D₄	—	16	4	no	—
963	D₄	—	16	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	16	no	—
989	C₂×C₄	—	4	8	no	—
990	C₂×C₄	—	4	16	no	—
991	C₂×C₄	—	4	8	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1015	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1021	C₈	—	2	4	no	—
1022	C₈	—	2	4	no	—
1023	C₈	—	4	2	no	—
1024	C₈	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	4	no	—
1040	C₂²	—	4	4	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	4	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	8	2	no	—
1049	C₂²	—	8	2	no	—
1050	C₂²	—	8	2	no	—
1051	C₂²	—	8	2	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	—	8	2	no	—
1061	C₂²	—	16	8	no	—
1062	C₂²	—	16	16	no	—
1063	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1064	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
1067	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	4	no	—
1074	C₄	—	4	4	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	8	1	no	—
1079	C₄	—	8	2	no	—
1080	C₄	—	8	2	no	—
1081	C₄	—	8	1	no	—
1082	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	#3484	1	2	yes	—
1084	C₄	#3532	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	—	4	4	no	—
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	8	1	no	—
1088	C₂	—	8	2	no	—
1089	C₂	—	8	4	no	—
1090	C₂	—	16	2	no	—
1091	C₂	#58990	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#61050	1	2	yes	—
1093	C₂	#61095	1	2	yes	—
1094	C₂	#61621	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#61664	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2388 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#3010	C₂	semidirect
3. #44870	C₂	semidirect
4. #35687	C₂	semidirect
5. #31065	C₂	semidirect
6. #30506	C₂	semidirect
7. #30453	C₂	semidirect
8. #25791	C₂	semidirect
9. #25768	C₂	semidirect
10. #25159	C₂	semidirect
11. #25115	C₂	semidirect
12. #25083	C₂	semidirect
13. #24445	C₂	semidirect
14. #24394	C₂	semidirect
15. #24356	C₂	semidirect
16. #23860	C₂	semidirect
17. #23858	C₂	semidirect
18. #22885	C₂	semidirect
19. #22843	C₂	semidirect
20. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂³×SD₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#548	C₂²	semidirect
29. C₂×#496	C₂²	semidirect
31. C₂×#468	C₂²	semidirect
33. C₂×#465	C₂²	semidirect
35. C₂×#460	C₂²	semidirect
36. C₂×#461	C₂²	semidirect
39. C₂×#449	C₂²	semidirect
40. C₂×#449	C₂²	semidirect
41. C₂×#449	C₂²	semidirect
43. C₂×#448	C₂²	semidirect
44. C₂×#448	C₂²	semidirect
45. C₂×#448	C₂²	semidirect
46. C₂×#448	C₂²	semidirect
48. C₂×#450	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
51. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
52. C₂×#419	C₂²	semidirect
53. C₂×#416	C₂²	semidirect
54. C₂×#408	C₂²	semidirect
59. #2616	C₂²	semidirect
63. #2434	C₂²	semidirect
67. #2432	C₂²	semidirect
71. #2409	C₂²	semidirect
74. #2407	C₂²	semidirect
79. #2341	C₂²	semidirect
80. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
81. #2065	C₂²	semidirect
82. #2055	C₂²	semidirect
83. #2055	C₂²	semidirect
84. #2043	C₂²	semidirect
85. #2036	C₂²	semidirect
86. #2034	C₂²	semidirect
87. #2033	C₂²	semidirect
89. #2014	C₂²	semidirect
90. #2013	C₂²	semidirect
91. #2012	C₂²	semidirect
93. #2000	C₂²	semidirect
94. #2000	C₂²	semidirect
95. #2000	C₂²	semidirect
96. #1999	C₂²	semidirect
97. #1983	C₂²	semidirect
98. #1973	C₂²	semidirect
99. #1970	C₂²	semidirect
100. #1955	C₂²	semidirect
101. #1933	C₂²	semidirect
102. #1927	C₂²	semidirect
103. #1923	C₂²	semidirect
105. #1893	C₂²	semidirect
106. #1893	C₂²	semidirect
107. #1880	C₂²	semidirect
108. #1880	C₂²	semidirect
109. #1879	C₂²	semidirect
110. #1877	C₂²	semidirect
111. #1873	C₂²	semidirect
112. #1870	C₂²	semidirect
113. #1869	C₂²	semidirect
114. #1863	C₂²	semidirect
115. #1854	C₂²	semidirect
116. #1850	C₂²	semidirect
117. #1787	C₂²	semidirect
118. #1786	C₂²	semidirect
119. #1763	C₂²	semidirect
120. #1753	C₂²	semidirect
223. #448	D₄	semidirect
370. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
579. #103	C₂×D₄	semidirect
580. #103	C₂×D₄	semidirect
594. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂×#3010	2
#44870	2
#35687	2
#31065	2
#30506	2
#30453	2
#25791	2
#25768	2
#25159	2
#25115	2
#25083	2
#24445	2
#24394	2
#24356	2
#23860	2
#23858	2
#22885	2
#22843	2