Subgroups — #7514084

Order 512.

3676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#58997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	#3272	—	2	16	no	—
30	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3006	—	2	16	no	—
39	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2849	—	2	1	no	—
57	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2675	—	2	1	no	—
59	#2669	—	2	1	no	—
60	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2430	—	2	2	no	—
65	#2428	C₂²	1	2	yes	—
66	#2424	—	2	2	no	—
67	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2410	—	2	2	no	—
69	#2410	—	2	1	no	—
70	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2407	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2406	—	2	2	no	—
74	#2405	—	2	1	no	—
75	#2403	—	2	1	no	—
76	#2361	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2339	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#385	—	2	1	no	—
81	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂²×#41	—	2	2	no	—
122	C₂²×#41	—	2	8	no	—
123	C₂²×#41	—	4	4	no	—
124	C₂²×#41	—	4	2	no	—
125	C₂²×#41	—	4	2	no	—
126	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#547	—	2	8	no	—
160	#547	—	4	4	no	—
161	#546	—	4	2	no	—
162	#546	—	4	2	no	—
163	D₄²	—	2	8	no	—
164	D₄²	—	4	4	no	—
165	D₄²	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#127	—	2	1	no	—
168	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#123	—	2	1	no	—
172	C₂×#123	—	2	2	no	—
173	C₂×#123	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121	—	2	2	no	—
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	2	no	—
180	C₂×#121	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	8	no	—
185	C₂×#121	—	4	4	no	—
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#120	—	2	1	no	—
193	C₂×#120	—	2	1	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₂×#120	—	2	2	no	—
197	C₂×#120	—	2	2	no	—
198	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	#496	—	4	2	no	—
211	#492	—	2	8	no	—
212	#468	—	2	8	no	—
213	#468	—	2	8	no	—
214	#468	—	4	4	no	—
215	#461	—	2	8	no	—
216	#459	—	2	8	no	—
217	#459	—	4	2	no	—
218	#450	—	2	8	no	—
219	#450	—	2	8	no	—
220	#449	—	2	8	no	—
221	#449	—	2	8	no	—
222	#449	—	2	8	no	—
223	#449	—	2	8	no	—
224	#449	D₄	1	16	yes	complemented
225	#448	—	2	8	no	—
226	#448	—	2	8	no	—
227	#447	—	2	8	no	—
228	#447	—	2	8	no	—
229	#447	—	4	2	no	—
230	C₄×D₈	—	2	8	no	—
231	#436	—	2	8	no	—
232	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#417	—	2	8	no	—
237	#417	—	2	8	no	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	#407	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#396	—	2	2	no	—
264	#395	—	2	1	no	—
265	#395	—	2	2	no	—
266	#394	—	2	1	no	—
267	#394	—	2	2	no	—
268	#394	—	2	2	no	—
269	#394	—	2	2	no	—
270	#394	—	2	2	no	—
271	#394	—	2	2	no	—
272	#393	—	2	1	no	—
273	#392	—	2	2	no	—
274	#392	—	2	1	no	—
275	#392	—	2	2	no	—
276	#392	—	2	1	no	—
277	#392	—	2	1	no	—
278	#392	—	2	2	no	—
279	#392	—	2	2	no	—
280	#391	C₂³	1	2	yes	—
281	#391	C₂³	1	2	yes	—
282	#390	—	2	1	no	—
283	#390	C₂³	1	2	yes	—
284	#390	C₂³	1	2	yes	—
285	#390	C₂³	1	2	yes	—
286	#389	C₂³	1	2	yes	—
287	#388	—	2	2	no	—
288	#386	—	2	1	no	—
289	#386	—	2	2	no	—
290	#386	—	2	2	no	—
291	#386	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#386	—	2	2	no	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#386	—	2	2	no	—
296	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#386	D₄	1	2	yes	—
298	#385	—	2	1	no	—
299	#385	—	2	2	no	—
300	#385	—	2	2	no	—
301	#385	—	2	1	no	—
302	#385	—	2	1	no	—
303	#385	—	2	1	no	—
304	#385	—	2	2	no	—
305	#385	—	2	2	no	—
306	#385	—	2	2	no	—
307	#385	D₄	1	2	yes	—
308	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#381	—	2	2	no	—
310	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#380	C₂³	1	2	yes	—
312	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#379	—	2	1	no	—
314	#379	—	2	1	no	—
315	#379	—	2	1	no	—
316	#379	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#95	—	2	2	no	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂⁵	—	2	1	no	—
329	C₂⁵	—	2	2	no	—
330	C₂⁵	—	2	1	no	—
331	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	4	8	no	—
342	C₂×#41	—	4	2	no	—
343	C₂×#41	—	4	2	no	—
344	C₂×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	4	1	no	—
347	C₂×#41	—	4	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	8	no	—
349	C₂×#41	—	4	8	no	—
350	C₂×#41	—	4	16	no	—
351	C₂×#41	—	4	32	no	—
352	C₂×#41	—	4	16	no	—
353	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
354	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
445	C₂×D₈	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈	—	2	4	no	—
448	C₂×D₈	—	2	4	no	—
449	C₂×D₈	—	2	4	no	—
450	C₂×D₈	—	2	4	no	—
451	C₂×D₈	—	2	4	no	—
452	C₂×D₈	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈	—	2	4	no	—
454	C₂×D₈	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈	—	4	2	no	—
456	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
457	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
462	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
471	#127	—	2	4	no	—
472	#127	—	4	2	no	—
473	#127	—	4	1	no	—
474	#127	—	4	1	no	—
475	#127	—	4	4	no	—
476	#124	—	2	2	no	—
477	#124	—	4	1	no	—
478	#123	—	4	8	no	—
479	#123	—	4	8	no	—
480	#123	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
487	#121	—	2	4	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	4	no	—
491	#121	—	2	4	no	—
492	#121	—	2	4	no	—
493	#121	—	2	4	no	—
494	#121	—	4	8	no	—
495	#121	—	4	8	no	—
496	#121	—	4	2	no	—
497	#121	—	4	2	no	—
498	#121	—	4	2	no	—
499	#121	—	4	1	no	—
500	#121	—	4	8	no	—
501	#121	—	4	8	no	—
502	#121	—	4	8	no	—
503	#121	—	4	4	no	—
504	#121	—	4	8	no	—
505	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
506	#120	—	2	4	no	—
507	#120	—	4	8	no	—
508	#120	—	4	8	no	—
509	#120	—	4	8	no	—
510	#120	—	4	4	no	—
511	#120	—	4	4	no	—
512	#120	—	8	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	4	2	no	—
519	C₄×D₄	—	4	1	no	—
520	C₄×D₄	—	4	2	no	—
521	C₄×D₄	—	4	1	no	—
522	C₄×D₄	—	4	1	no	—
523	C₄×D₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	#107	—	2	4	no	—
578	#107	—	4	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
581	#103	—	2	4	no	—
582	#103	—	2	4	no	—
583	#103	—	2	4	no	—
584	#103	—	2	4	no	—
585	#103	—	4	2	no	—
586	#103	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
587	#102	—	2	4	no	—
588	#102	—	2	4	no	—
589	#102	—	2	4	no	—
590	#102	—	2	4	no	—
591	#102	—	2	4	no	—
592	#102	—	2	4	no	—
593	#102	—	4	2	no	—
594	#102	—	4	2	no	—
595	#102	—	4	2	no	—
596	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
597	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
602	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
603	#97	—	4	1	no	—
604	C₄×C₈	—	2	4	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	2	no	—
608	#95	—	2	1	no	—
609	#95	—	2	1	no	—
610	#95	—	2	1	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	#95	—	2	2	no	—
613	#95	—	2	2	no	—
614	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	2	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	4	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	4	1	no	—
625	C₂⁴	—	4	2	no	—
626	C₂⁴	—	4	1	no	—
627	C₂⁴	—	4	4	no	—
628	C₂⁴	—	4	4	no	—
629	C₂⁴	—	4	4	no	—
630	C₂⁴	—	4	2	no	—
631	C₂⁴	—	4	4	no	—
632	C₂⁴	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	4	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	4	no	—
636	C₂⁴	—	8	2	no	—
637	C₂⁴	—	8	2	no	—
638	C₂⁴	—	8	1	no	—
639	C₂⁴	—	8	2	no	—
640	C₂⁴	—	8	2	no	—
641	C₂⁴	—	8	2	no	—
642	C₂⁴	—	8	1	no	—
643	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	#41	—	2	16	no	—
647	#41	—	2	16	no	—
648	#41	—	4	8	no	—
649	#41	—	4	8	no	—
650	#41	—	4	8	no	—
651	#41	—	4	8	no	—
652	#41	—	4	8	no	—
653	#41	—	4	8	no	—
654	#41	—	4	64	no	—
655	#41	—	4	4	no	—
656	#41	—	8	4	no	—
657	#41	—	8	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	8	no	—
676	C₂×D₄	—	2	8	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	8	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	32	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	4	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	8	4	no	—
733	C₂×D₄	—	8	4	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	2	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	1	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	8	4	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	32	no	—
750	C₂×D₄	—	8	32	no	—
751	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
753	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	SD₁₆	—	4	8	no	—
814	SD₁₆	—	4	8	no	—
815	SD₁₆	—	4	8	no	—
816	SD₁₆	—	4	8	no	—
817	SD₁₆	—	4	8	no	—
818	SD₁₆	—	8	4	no	—
819	D₈	—	2	16	no	—
820	D₈	—	4	8	no	—
821	D₈	—	4	8	no	—
822	D₈	—	4	8	no	—
823	M₁₆	—	4	4	no	—
824	M₁₆	—	4	8	no	—
825	M₁₆	—	4	8	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	4	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	4	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	4	4	no	—
911	C₂³	—	4	8	no	—
912	C₂³	—	4	8	no	—
913	C₂³	—	4	8	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	2	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	8	4	no	—
935	C₂³	—	8	2	no	—
936	C₂³	—	8	8	no	—
937	C₂³	—	8	8	no	—
938	C₂³	—	8	8	no	—
939	C₂³	—	8	4	no	—
940	C₂³	—	8	2	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	—	8	8	no	—
943	C₂³	—	8	8	no	—
944	C₂³	—	8	8	no	—
945	C₂³	—	8	8	no	—
946	C₂³	—	16	4	no	—
947	C₂³	—	16	4	no	—
948	C₂³	—	16	4	no	—
949	C₂³	—	16	4	no	—
950	C₂³	—	16	2	no	—
951	C₂³	—	16	2	no	—
952	C₂³	D₄²	1	4	yes	—
953	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
954	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	2	4	no	—
956	Q₈	—	2	4	no	—
957	Q₈	—	4	8	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	4	1	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	4	1	no	—
963	D₄	—	2	4	no	—
964	D₄	—	2	4	no	—
965	D₄	—	2	4	no	—
966	D₄	—	2	4	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	16	no	—
970	D₄	—	4	8	no	—
971	D₄	—	4	16	no	—
972	D₄	—	4	16	no	—
973	D₄	—	4	1	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	1	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	4	2	no	—
981	D₄	—	8	8	no	—
982	D₄	—	8	8	no	—
983	D₄	—	8	2	no	—
984	D₄	—	8	8	no	—
985	D₄	—	8	4	no	—
986	D₄	—	8	8	no	—
987	D₄	—	8	4	no	—
988	D₄	—	8	8	no	—
989	D₄	—	8	8	no	—
990	D₄	—	16	4	no	—
991	D₄	—	16	2	no	—
992	D₄	—	16	2	no	—
993	D₄	—	16	2	no	—
994	D₄	D₄²	1	4	yes	complemented
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1047	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1053	C₈	—	2	4	no	—
1054	C₈	—	2	4	no	—
1055	C₈	—	4	2	no	—
1056	C₈	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	4	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	4	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	4	no	—
1077	C₂²	—	4	4	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	4	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	8	8	no	—
1086	C₂²	—	8	16	no	—
1087	C₂²	—	8	2	no	—
1088	C₂²	—	8	2	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	2	no	—
1091	C₂²	—	8	2	no	—
1092	C₂²	—	8	2	no	—
1093	C₂²	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	8	2	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	2	no	—
1099	C₂²	—	8	2	no	—
1100	C₂²	—	16	16	no	—
1101	C₂²	—	16	8	no	—
1102	C₂²	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1103	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	#3585	1	2	yes	—
1106	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	—	2	4	no	—
1108	C₄	—	2	4	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	4	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	4	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	8	1	no	—
1117	C₄	—	8	2	no	—
1118	C₄	—	8	2	no	—
1119	C₄	—	8	1	no	—
1120	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	#3484	1	2	yes	—
1122	C₄	#3532	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	4	4	no	—
1125	C₂	—	4	4	no	—
1126	C₂	—	8	1	no	—
1127	C₂	—	8	2	no	—
1128	C₂	—	8	4	no	—
1129	C₂	—	16	2	no	—
1130	C₂	#58990	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#61062	1	2	yes	—
1132	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1133	C₂	#61585	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#61648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#120 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3272	C₂	semidirect
2. C₂×#3006	C₂	semidirect
3. #58997	C₂	semidirect
4. #36213	C₂	semidirect
5. #31065	C₂	semidirect
6. #30516	C₂	semidirect
7. #30453	C₂	semidirect
8. #25791	C₂	semidirect
9. #25770	C₂	semidirect
10. #25148	C₂	semidirect
11. #25139	C₂	semidirect
12. #25094	C₂	semidirect
13. #24454	C₂	semidirect
14. #24385	C₂	semidirect
15. #24372	C₂	semidirect
16. #23861	C₂	semidirect
17. #23860	C₂	semidirect
18. #22878	C₂	semidirect
19. #22852	C₂	semidirect
20. C₂³×#41	C₂²	semidirect
21. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂×#547	C₂²	semidirect
25. C₂×#546	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄²	C₂²	semidirect
30. C₂×#496	C₂²	semidirect
31. C₂×#492	C₂²	semidirect
32. C₂×#468	C₂²	semidirect
33. C₂×#468	C₂²	semidirect
34. C₂×#468	C₂²	semidirect
35. C₂×#461	C₂²	semidirect
36. C₂×#459	C₂²	semidirect
37. C₂×#459	C₂²	semidirect
41. C₂×#449	C₂²	semidirect
42. C₂×#449	C₂²	semidirect
43. C₂×#449	C₂²	semidirect
44. C₂×#448	C₂²	semidirect
45. C₂×#448	C₂²	semidirect
46. C₂×#450	C₂²	semidirect
47. C₂×#450	C₂²	semidirect
48. C₂×#447	C₂²	semidirect
49. C₂×#447	C₂²	semidirect
50. C₂×#447	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
52. C₂×#436	C₂²	semidirect
53. C₂×#417	C₂²	semidirect
54. C₂×#417	C₂²	semidirect
55. C₂×#407	C₂²	semidirect
57. #2848	C₂²	semidirect
61. #2434	C₂²	semidirect
62. #2433	C₂²	semidirect
63. #2432	C₂²	semidirect
67. #2416	C₂²	semidirect
70. #2409	C₂²	semidirect
72. #2407	C₂²	semidirect
76. #2361	C₂²	semidirect
77. #2339	C₂²	semidirect
78. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
81. #2067	C₂²	semidirect
82. #2055	C₂²	semidirect
83. #2055	C₂²	semidirect
84. #2043	C₂²	semidirect
85. #2036	C₂²	semidirect
86. #2033	C₂²	semidirect
87. #2033	C₂²	semidirect
88. #2014	C₂²	semidirect
89. #2014	C₂²	semidirect
90. #2013	C₂²	semidirect
91. #2012	C₂²	semidirect
92. #2011	C₂²	semidirect
93. #2000	C₂²	semidirect
94. #2000	C₂²	semidirect
95. #2000	C₂²	semidirect
96. #1999	C₂²	semidirect
97. #1983	C₂²	semidirect
98. #1973	C₂²	semidirect
99. #1970	C₂²	semidirect
100. #1955	C₂²	semidirect
101. #1933	C₂²	semidirect
102. #1928	C₂²	semidirect
103. #1923	C₂²	semidirect
104. #1895	C₂²	semidirect
105. #1895	C₂²	semidirect
106. #1895	C₂²	semidirect
107. #1879	C₂²	semidirect
108. #1879	C₂²	semidirect
109. #1879	C₂²	semidirect
110. #1877	C₂²	semidirect
111. #1872	C₂²	semidirect
112. #1870	C₂²	semidirect
113. #1870	C₂²	semidirect
114. #1862	C₂²	semidirect
115. #1852	C₂²	semidirect
116. #1851	C₂²	semidirect
117. #1788	C₂²	semidirect
118. #1786	C₂²	semidirect
119. #1762	C₂²	semidirect
120. #1753	C₂²	semidirect
224. #449	D₄	semidirect
353. C₂×#41	C₂×D₄	semidirect
444. C₂×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
456. C₂×D₈	C₂×D₄	semidirect
586. #103	C₂×D₄	semidirect
596. #102	C₂×D₄	semidirect
602. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
885. C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
994. D₄	D₄²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3272	2
C₂×#3006	2
#58997	2
#36213	2
#31065	2
#30516	2
#30453	2
#25791	2
#25770	2
#25148	2
#25139	2
#25094	2
#24454	2
#24385	2
#24372	2
#23861	2
#23860	2
#22878	2
#22852	2