Subgroups — #7514144

Order 512.

3089 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#25752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	H(7,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#3586	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3586	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#3585	C₂²	1	2	yes	—
24	#3585	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3585	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3498	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3292	—	2	2	no	—
29	#3291	—	2	2	no	—
30	#3290	—	2	4	no	—
31	#3290	—	2	4	no	—
32	#3289	—	2	4	no	—
33	#3288	—	2	2	no	—
34	#3288	—	2	2	no	—
35	#3288	—	2	4	no	—
36	#3153	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3040	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3022	—	2	2	no	—
48	#3022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#3022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#3021	—	2	4	no	—
51	#3021	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3021	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3019	—	2	4	no	—
54	#3019	—	2	2	no	—
55	#3019	C₂²	1	2	yes	—
56	#3019	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3019	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3018	—	2	4	no	—
59	#3018	—	2	2	no	—
60	#3018	C₂²	1	2	yes	—
61	#3018	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#3018	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3018	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#455	—	2	2	no	—
68	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#453	—	2	4	no	—
71	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2956	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2956	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2956	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2901	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2901	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2901	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2888	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2069	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2050	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2050	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2050	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2049	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2048	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2048	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2009	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2008	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2008	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1965	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1932	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1932	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1932	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1914	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1906	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1906	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1906	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1903	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1903	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1902	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1884	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1861	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1861	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1861	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1795	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#585	—	2	4	no	—
124	#585	—	2	2	no	—
125	#585	—	4	1	no	—
126	#585	—	4	2	no	—
127	#585	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#585	C₂³	1	2	yes	—
129	#585	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#585	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
133	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
134	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
135	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
136	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
137	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
140	#578	—	2	4	no	—
141	#578	—	2	4	no	—
142	#578	—	4	2	no	—
143	#577	—	2	4	no	—
144	#577	—	2	4	no	—
145	#577	—	2	4	no	—
146	#577	—	2	4	no	—
147	#577	—	2	4	no	—
148	#577	—	2	4	no	—
149	#577	—	4	2	no	—
150	#577	—	4	2	no	—
151	#577	—	4	2	no	—
152	#576	—	2	4	no	—
153	#576	—	2	4	no	—
154	#576	—	2	4	no	—
155	#576	—	2	4	no	—
156	#576	—	4	2	no	—
157	#576	—	4	2	no	—
158	#575	—	2	4	no	—
159	#575	—	2	4	no	—
160	#575	—	2	4	no	—
161	#575	—	4	1	no	—
162	#575	—	4	2	no	—
163	#575	C₂³	1	2	yes	—
164	#575	C₂³	1	2	yes	—
165	#575	C₂³	1	2	yes	—
166	#575	C₂³	1	2	yes	—
167	#575	C₂³	1	2	yes	—
168	#575	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#137	—	2	4	no	—
170	C₂×#137	—	4	1	no	—
171	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
175	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
176	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
177	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#568	C₂³	1	2	yes	—
184	#568	C₂³	1	2	yes	—
185	#568	C₂³	1	2	yes	—
186	#568	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#568	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#550	—	4	2	no	—
189	#548	—	4	1	no	—
190	#546	—	4	2	no	—
191	#546	—	4	1	no	—
192	D₄²	—	4	2	no	—
193	D₄²	—	4	4	no	—
194	#536	—	2	1	no	—
195	#536	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#535	—	2	1	no	—
197	#535	—	2	2	no	—
198	#535	—	2	2	no	—
199	#535	C₂³	1	2	yes	—
200	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#535	C₂³	1	2	yes	—
202	#532	—	2	2	no	—
203	#532	—	2	1	no	—
204	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#532	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#127	—	2	2	no	—
207	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#124	—	2	1	no	—
210	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#497	—	2	2	no	—
215	#496	—	2	2	no	—
216	#496	—	2	1	no	—
217	#496	—	2	1	no	—
218	#495	—	2	2	no	—
219	#495	—	2	2	no	—
220	#493	—	2	1	no	—
221	#492	—	2	1	no	—
222	#473	—	2	4	no	—
223	#473	—	2	4	no	—
224	#472	—	2	4	no	—
225	#472	—	2	4	no	—
226	#472	—	2	4	no	—
227	#472	—	2	4	no	—
228	#471	—	2	4	no	—
229	#471	—	2	4	no	—
230	#471	—	2	4	no	—
231	#471	—	2	4	no	—
232	#471	—	2	4	no	—
233	#471	—	2	4	no	—
234	#464	—	4	2	no	—
235	#463	—	4	2	no	—
236	#460	—	4	1	no	—
237	#459	—	4	1	no	—
238	B(4,𝔽₂)	—	4	2	no	—
239	#456	—	2	2	no	—
240	#456	—	2	2	no	—
241	#456	—	2	1	no	—
242	#456	—	2	2	no	—
243	#456	—	2	1	no	—
244	#456	—	2	2	no	—
245	#456	D₄	1	4	yes	complemented
246	#456	D₄	1	2	yes	complemented
247	#455	—	2	2	no	—
248	#455	—	2	4	no	—
249	#455	—	2	4	no	—
250	#455	—	2	4	no	—
251	#455	—	2	1	no	—
252	#455	—	2	2	no	—
253	#455	—	2	1	no	—
254	#455	—	2	2	no	—
255	#455	—	2	4	no	—
256	#455	—	2	4	no	—
257	#455	—	2	4	no	—
258	#455	—	2	4	no	—
259	#455	—	2	2	no	—
260	#455	D₄	1	4	yes	complemented
261	#455	D₄	1	2	yes	complemented
262	#454	—	2	4	no	—
263	#454	—	2	1	no	—
264	#454	—	2	2	no	—
265	#454	—	2	1	no	—
266	#454	—	2	2	no	—
267	#454	—	2	4	no	—
268	#454	—	2	4	no	—
269	#454	—	2	4	no	—
270	#454	D₄	1	4	yes	complemented
271	#454	D₄	1	2	yes	complemented
272	#453	—	2	4	no	—
273	#453	—	2	4	no	—
274	#453	—	2	4	no	—
275	#453	—	2	4	no	—
276	#453	—	2	2	no	—
277	#453	—	2	1	no	—
278	#453	—	2	2	no	—
279	#453	—	2	1	no	—
280	#453	—	2	4	no	—
281	#453	—	2	4	no	—
282	#453	—	2	4	no	—
283	#453	—	2	4	no	—
284	#453	—	2	4	no	—
285	#453	—	2	4	no	—
286	#453	—	2	4	no	—
287	#453	D₄	1	4	yes	complemented
288	#453	D₄	1	2	yes	complemented
289	#444	—	2	4	no	—
290	#444	—	2	4	no	—
291	#444	—	2	4	no	—
292	#443	—	2	4	no	—
293	#443	—	2	4	no	—
294	#443	—	2	4	no	—
295	#430	C₂³	1	2	yes	complemented
296	#430	C₂³	1	2	yes	complemented
297	#430	C₂³	1	2	yes	complemented
298	#423	C₂³	1	2	yes	complemented
299	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#421	—	2	4	no	—
301	#421	—	2	4	no	—
302	#421	—	2	4	no	—
303	#421	C₂³	1	2	yes	—
304	#421	C₂³	1	2	yes	—
305	#421	C₂³	1	2	yes	—
306	#421	C₂³	1	2	yes	—
307	#421	C₂³	1	2	yes	—
308	#421	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#104	—	2	4	no	—
310	C₂×#104	—	2	4	no	—
311	C₂×#104	—	2	4	no	—
312	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	complemented
319	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	complemented
320	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	complemented
321	#419	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#418	C₂³	1	2	yes	complemented
323	#418	C₂³	1	2	yes	complemented
324	#413	—	2	4	no	—
325	#413	—	2	2	no	—
326	#413	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#413	C₂³	1	2	yes	—
328	#413	C₂³	1	2	yes	—
329	#413	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#413	C₂³	1	2	yes	complemented
331	#413	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	complemented
333	C₂×#100	—	2	4	no	—
334	C₂×#100	—	2	2	no	—
335	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	complemented
339	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#410	C₂³	1	2	yes	complemented
341	#410	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#392	—	4	2	no	—
345	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#344	C₂³	1	2	yes	complemented
347	#344	C₂³	1	2	yes	complemented
348	#344	C₂³	1	2	yes	complemented
349	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
351	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
352	#338	C₂³	1	2	yes	complemented
353	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
354	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
356	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
357	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
358	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
359	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
360	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
361	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
362	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
363	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
364	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
365	2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
379	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
380	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
381	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
382	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
384	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
386	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
388	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
391	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
393	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
394	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
398	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
399	H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	1	no	—
403	C₂×#41	—	2	1	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	2	4	no	—
407	C₂×#41	—	2	4	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	2	2	no	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	4	1	no	—
413	C₂×#41	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	—	4	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	1	no	—
416	C₂×#41	—	4	1	no	—
417	C₂×#41	—	4	8	no	—
418	C₂×#41	—	4	4	no	—
419	C₂×#41	—	4	2	no	—
420	C₂×#41	—	4	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	4	no	—
422	C₂×#41	—	4	4	no	—
423	C₂×#41	—	4	4	no	—
424	C₂×#41	—	4	2	no	—
425	C₂×#41	—	4	4	no	—
426	C₂×#41	—	4	4	no	—
427	C₂×#41	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	#137	—	2	2	no	—
457	#137	—	2	2	no	—
458	#137	—	2	2	no	—
459	#137	—	2	4	no	—
460	#137	—	2	4	no	—
461	#137	—	2	2	no	—
462	#137	—	2	2	no	—
463	#137	—	2	2	no	—
464	#137	—	2	2	no	—
465	#137	—	2	2	no	—
466	#137	—	2	2	no	—
467	#137	—	2	4	no	—
468	#137	—	2	4	no	—
469	#137	—	4	2	no	—
470	#137	—	4	2	no	—
471	#137	—	4	2	no	—
472	#137	—	4	4	no	—
473	#137	—	4	4	no	—
474	#137	—	4	4	no	—
475	#137	—	4	4	no	—
476	#137	—	4	4	no	—
477	#137	—	4	4	no	—
478	#137	—	4	4	no	—
479	#137	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	#137	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
481	#137	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
482	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
516	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
517	#135	—	2	4	no	—
518	#135	—	2	4	no	—
519	#135	—	2	4	no	—
520	#135	—	4	2	no	—
521	#135	—	4	2	no	—
522	#135	—	4	2	no	—
523	#135	—	4	4	no	—
524	#135	—	4	4	no	—
525	#135	—	4	4	no	—
526	#135	—	4	4	no	—
527	#135	—	4	4	no	—
528	#135	—	4	4	no	—
529	#135	—	4	4	no	—
530	#135	—	4	4	no	—
531	#135	—	4	4	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
548	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
551	C₂×D₈	—	2	2	no	—
552	C₂×D₈	—	2	2	no	—
553	C₂×D₈	—	2	2	no	—
554	C₂×D₈	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈	—	2	2	no	—
556	C₂×D₈	—	2	2	no	—
557	C₂×D₈	—	4	4	no	—
558	C₂×D₈	—	4	4	no	—
559	C₂×D₈	—	4	4	no	—
560	#131	—	2	4	no	—
561	#131	—	2	4	no	—
562	#131	—	2	4	no	—
563	#131	—	2	4	no	—
564	#131	—	2	4	no	—
565	#131	—	2	4	no	—
566	#131	—	4	2	no	—
567	#131	—	4	2	no	—
568	#131	—	4	2	no	—
569	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
570	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
571	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
572	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
574	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
582	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#127	—	2	2	no	—
584	#127	—	2	2	no	—
585	#127	—	2	1	no	—
586	#127	—	2	2	no	—
587	#127	—	2	2	no	—
588	#127	—	2	1	no	—
589	#127	—	2	1	no	—
590	#127	—	4	2	no	—
591	#127	—	4	1	no	—
592	#127	—	4	4	no	—
593	#127	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
594	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#124	—	2	1	no	—
596	#124	—	2	2	no	—
597	#124	—	2	2	no	—
598	#124	—	2	1	no	—
599	#124	—	2	1	no	—
600	#124	—	2	1	no	—
601	#124	—	2	2	no	—
602	#124	—	2	2	no	—
603	#124	—	4	1	no	—
604	#124	—	4	2	no	—
605	#124	—	4	2	no	—
606	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#124	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
609	#124	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
610	#123	—	4	1	no	—
611	#123	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
614	#121	—	4	2	no	—
615	#121	—	4	2	no	—
616	#121	—	4	1	no	—
617	#121	—	4	2	no	—
618	#121	—	4	1	no	—
619	#121	—	4	4	no	—
620	#121	—	4	4	no	—
621	#121	—	4	2	no	—
622	#121	—	4	4	no	—
623	#121	—	4	2	no	—
624	#120	—	2	4	no	—
625	#120	—	2	2	no	—
626	#120	—	4	2	no	—
627	#120	—	4	4	no	—
628	#120	—	4	4	no	—
629	#120	—	4	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	1	no	—
634	C₄×D₄	—	4	2	no	—
635	C₄×D₄	—	4	1	no	—
636	C₄×D₄	—	4	2	no	—
637	C₄×D₄	—	4	1	no	—
638	C₄×D₄	—	4	4	no	—
639	C₄×D₄	—	4	2	no	—
640	#117	—	2	2	no	—
641	#117	—	2	1	no	—
642	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
643	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
651	#108	—	2	4	no	—
652	#108	—	2	4	no	—
653	#108	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
655	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
656	#104	—	2	4	no	—
657	#104	—	2	4	no	—
658	#104	—	2	4	no	—
659	#104	—	2	4	no	—
660	#104	—	2	4	no	—
661	#104	—	2	4	no	—
662	#104	—	2	2	no	—
663	#104	—	2	2	no	—
664	#104	—	2	2	no	—
665	#104	—	2	2	no	—
666	#104	—	2	2	no	—
667	#104	—	2	2	no	—
668	#104	—	2	2	no	—
669	#104	—	2	2	no	—
670	#104	—	2	2	no	—
671	#104	—	2	2	no	—
672	#104	—	2	2	no	—
673	#104	—	2	2	no	—
674	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
675	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
676	#104	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
677	#104	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
678	#104	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
679	#104	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
680	#103	—	4	2	no	—
681	#102	—	4	2	no	—
682	#102	—	4	2	no	—
683	#101	—	2	2	no	—
684	#101	—	2	1	no	—
685	#101	—	2	1	no	—
686	#101	—	2	2	no	—
687	#101	—	2	4	no	—
688	#101	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
689	#101	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
690	#100	—	2	2	no	—
691	#100	—	2	1	no	—
692	#100	—	2	2	no	—
693	#100	—	2	1	no	—
694	#100	—	2	4	no	—
695	#100	—	2	4	no	—
696	#100	—	2	4	no	—
697	#100	—	2	4	no	—
698	#100	—	2	4	no	—
699	#100	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
700	#100	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
701	#99	—	4	1	no	—
702	#99	—	4	2	no	—
703	#97	—	2	1	no	—
704	#97	—	2	2	no	—
705	C₄×C₈	—	2	1	no	—
706	C₄×C₈	—	2	2	no	—
707	#95	—	4	1	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	4	no	—
710	C₂⁴	—	2	2	no	—
711	C₂⁴	—	4	2	no	—
712	C₂⁴	—	4	4	no	—
713	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	4	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	2	4	no	—
721	#41	—	2	4	no	—
722	#41	—	2	4	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	2	2	no	—
726	#41	—	2	2	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	2	2	no	—
729	#41	—	2	2	no	—
730	#41	—	2	2	no	—
731	#41	—	2	2	no	—
732	#41	—	2	2	no	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	#41	—	4	4	no	—
737	#41	—	4	4	no	—
738	#41	—	4	2	no	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	#41	—	4	4	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	#41	—	4	4	no	—
744	#41	—	4	4	no	—
745	#41	—	4	4	no	—
746	#41	—	4	2	no	—
747	#41	—	4	4	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	4	2	no	—
751	#41	—	4	2	no	—
752	#41	—	4	2	no	—
753	#41	—	4	2	no	—
754	#41	—	4	2	no	—
755	#41	—	4	2	no	—
756	#41	—	4	2	no	—
757	#41	—	4	4	no	—
758	#41	—	4	8	no	—
759	#41	—	4	4	no	—
760	#41	—	4	8	no	—
761	#41	—	4	4	no	—
762	#41	—	4	8	no	—
763	#41	—	4	8	no	—
764	#41	—	4	8	no	—
765	#41	—	4	2	no	—
766	#41	—	4	2	no	—
767	#41	—	4	4	no	—
768	#41	—	4	2	no	—
769	#41	—	4	2	no	—
770	#41	—	4	2	no	—
771	#41	—	4	4	no	—
772	#41	—	4	2	no	—
773	#41	—	8	2	no	—
774	#41	—	8	1	no	—
775	#41	—	8	1	no	—
776	#41	—	8	4	no	—
777	#41	—	8	1	no	—
778	#41	—	8	2	no	—
779	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
780	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
781	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
800	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	4	4	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	4	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	1	no	—
839	C₂×D₄	—	4	4	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	4	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	8	no	—
849	C₂×D₄	—	4	8	no	—
850	C₂×D₄	—	4	8	no	—
851	C₂×D₄	—	4	4	no	—
852	C₂×D₄	—	4	4	no	—
853	C₂×D₄	—	4	4	no	—
854	C₂×D₄	—	4	4	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	2	no	—
857	C₂×D₄	—	4	4	no	—
858	C₂×D₄	—	4	4	no	—
859	C₂×D₄	—	4	8	no	—
860	C₂×D₄	—	4	8	no	—
861	C₂×D₄	—	4	8	no	—
862	C₂×D₄	—	4	8	no	—
863	C₂×D₄	—	4	8	no	—
864	C₂×D₄	—	4	4	no	—
865	C₂×D₄	—	4	4	no	—
866	C₂×D₄	—	4	8	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	4	4	no	—
869	C₂×D₄	—	4	4	no	—
870	C₂×D₄	—	4	1	no	—
871	C₂×D₄	—	4	2	no	—
872	C₂×D₄	—	4	4	no	—
873	C₂×D₄	—	4	4	no	—
874	C₂×D₄	—	8	1	no	—
875	C₂×D₄	—	8	1	no	—
876	C₂×D₄	—	8	2	no	—
877	C₂×D₄	—	8	4	no	—
878	C₂×D₄	—	8	4	no	—
879	C₂×D₄	—	8	1	no	—
880	C₂×D₄	—	8	2	no	—
881	C₂×D₄	—	16	8	no	—
882	C₂×D₄	—	16	4	no	—
883	C₂×D₄	—	16	2	no	—
884	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
886	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
888	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
912	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
913	Q₁₆	—	2	4	no	—
914	Q₁₆	—	2	4	no	—
915	Q₁₆	—	2	4	no	—
916	Q₁₆	—	4	4	no	—
917	Q₁₆	—	4	4	no	—
918	Q₁₆	—	4	2	no	—
919	Q₁₆	—	4	2	no	—
920	Q₁₆	—	4	2	no	—
921	Q₁₆	—	4	4	no	—
922	SD₁₆	—	2	4	no	—
923	SD₁₆	—	2	4	no	—
924	SD₁₆	—	2	4	no	—
925	SD₁₆	—	2	4	no	—
926	SD₁₆	—	2	4	no	—
927	SD₁₆	—	2	4	no	—
928	SD₁₆	—	4	4	no	—
929	SD₁₆	—	4	4	no	—
930	SD₁₆	—	4	4	no	—
931	SD₁₆	—	4	4	no	—
932	SD₁₆	—	4	4	no	—
933	SD₁₆	—	4	4	no	—
934	SD₁₆	—	4	2	no	—
935	SD₁₆	—	4	2	no	—
936	SD₁₆	—	4	2	no	—
937	SD₁₆	—	4	2	no	—
938	SD₁₆	—	4	2	no	—
939	SD₁₆	—	4	2	no	—
940	SD₁₆	—	4	4	no	—
941	SD₁₆	—	4	4	no	—
942	SD₁₆	—	4	4	no	—
943	D₈	—	2	4	no	—
944	D₈	—	2	4	no	—
945	D₈	—	2	4	no	—
946	D₈	—	4	4	no	—
947	D₈	—	4	4	no	—
948	D₈	—	4	4	no	—
949	D₈	—	4	4	no	—
950	D₈	—	4	2	no	—
951	D₈	—	4	2	no	—
952	D₈	—	4	2	no	—
953	D₈	—	4	4	no	—
954	D₈	—	4	4	no	—
955	M₁₆	—	2	2	no	—
956	M₁₆	—	2	2	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	2	2	no	—
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	2	2	no	—
961	M₁₆	—	2	2	no	—
962	M₁₆	—	2	2	no	—
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	4	4	no	—
965	M₁₆	—	4	2	no	—
966	M₁₆	—	4	4	no	—
967	M₁₆	—	4	4	no	—
968	M₁₆	—	4	4	no	—
969	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
970	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
971	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
972	C₂×C₈	—	2	2	no	—
973	C₂×C₈	—	2	2	no	—
974	C₂×C₈	—	2	2	no	—
975	C₂×C₈	—	2	2	no	—
976	C₂×C₈	—	2	2	no	—
977	C₂×C₈	—	2	2	no	—
978	C₂×C₈	—	4	4	no	—
979	C₂×C₈	—	4	2	no	—
980	C₂×C₈	—	4	4	no	—
981	C₂×C₈	—	4	4	no	—
982	C₂×C₈	—	4	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	2	2	no	—
1008	C₄²	—	2	2	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	4	1	no	—
1011	C₄²	—	4	2	no	—
1012	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1013	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1015	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	4	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	4	4	no	—
1025	C₂³	—	4	2	no	—
1026	C₂³	—	4	4	no	—
1027	C₂³	—	4	8	no	—
1028	C₂³	—	4	2	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	8	4	no	—
1033	C₂³	—	8	1	no	—
1034	C₂³	—	8	2	no	—
1035	C₂³	—	8	4	no	—
1036	C₂³	—	16	4	no	—
1037	C₂³	—	16	2	no	—
1038	C₂³	—	16	4	no	—
1039	C₂³	—	32	4	no	—
1040	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	2	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	4	4	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	4	1	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	4	1	no	—
1055	Q₈	—	8	2	no	—
1056	Q₈	—	8	1	no	—
1057	Q₈	D₄²	1	2	yes	—
1058	Q₈	D₄²	1	4	yes	—
1059	D₄	—	2	4	no	—
1060	D₄	—	2	4	no	—
1061	D₄	—	2	4	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	4	4	no	—
1071	D₄	—	4	4	no	—
1072	D₄	—	4	4	no	—
1073	D₄	—	4	8	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	4	4	no	—
1078	D₄	—	4	8	no	—
1079	D₄	—	4	4	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	1	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	4	1	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	8	4	no	—
1095	D₄	—	8	4	no	—
1096	D₄	—	8	2	no	—
1097	D₄	—	8	1	no	—
1098	D₄	—	8	8	no	—
1099	D₄	—	8	4	no	—
1100	D₄	—	8	2	no	—
1101	D₄	—	16	1	no	—
1102	D₄	—	16	4	no	—
1103	D₄	—	16	2	no	—
1104	D₄	—	16	2	no	—
1105	D₄	—	16	2	no	—
1106	D₄	—	16	4	no	—
1107	D₄	—	16	4	no	—
1108	D₄	D₄²	1	2	yes	—
1109	D₄	D₄²	1	4	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1153	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1157	C₈	—	2	4	no	—
1158	C₈	—	2	4	no	—
1159	C₈	—	2	4	no	—
1160	C₈	—	4	2	no	—
1161	C₈	—	4	2	no	—
1162	C₈	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	4	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	1	no	—
1173	C₂²	—	8	4	no	—
1174	C₂²	—	8	2	no	—
1175	C₂²	—	8	2	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	—	8	2	no	—
1178	C₂²	—	8	1	no	—
1179	C₂²	—	8	4	no	—
1180	C₂²	—	8	2	no	—
1181	C₂²	—	16	2	no	—
1182	C₂²	—	16	2	no	—
1183	C₂²	—	16	4	no	—
1184	C₂²	—	16	2	no	—
1185	C₂²	—	16	4	no	—
1186	C₂²	—	16	8	no	—
1187	C₂²	—	16	2	no	—
1188	C₂²	—	32	4	no	—
1189	C₂²	—	32	1	no	—
1190	C₂²	#3484	1	2	yes	—
1191	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	—	2	4	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	8	2	no	—
1203	C₄	—	8	1	no	—
1204	C₄	—	8	1	no	—
1205	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1206	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1207	C₄	#3532	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	—	2	2	no	—
1209	C₂	—	2	1	no	—
1210	C₂	—	4	2	no	—
1211	C₂	—	4	4	no	—
1212	C₂	—	8	2	no	—
1213	C₂	—	8	2	no	—
1214	C₂	—	8	1	no	—
1215	C₂	—	8	1	no	—
1216	C₂	—	8	2	no	—
1217	C₂	—	16	2	no	—
1218	C₂	#58990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	#58990
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61110	C₂	semidirect
2. #61109	C₂	semidirect
3. #60389	C₂	semidirect
4. #60388	C₂	semidirect
5. #31077	C₂	semidirect
6. #30498	C₂	semidirect
7. #30496	C₂	semidirect
8. #25752	C₂	semidirect
9. #25749	C₂	semidirect
10. #25199	C₂	semidirect
11. #25196	C₂	semidirect
12. #25196	C₂	semidirect
13. #24475	C₂	semidirect
14. #24473	C₂	semidirect
15. #24472	C₂	semidirect
16. #23873	C₂	semidirect
17. #23872	C₂	semidirect
18. #22898	C₂	semidirect
19. #22898	C₂	semidirect
20. H(7,𝔽₂)	C₂²	semidirect
21. #3586	C₂²	semidirect
22. #3586	C₂²	semidirect
24. #3585	C₂²	semidirect
25. #3585	C₂²	semidirect
26. #3500	C₂²	semidirect
27. #3498	C₂²	semidirect
36. #3153	C₂²	semidirect
37. #3151	C₂²	semidirect
38. #3069	C₂²	semidirect
39. #3069	C₂²	semidirect
40. #3068	C₂²	semidirect
41. #3068	C₂²	semidirect
42. #3068	C₂²	semidirect
43. #3068	C₂²	semidirect
44. #3040	C₂²	semidirect
45. #3038	C₂²	semidirect
46. #3027	C₂²	semidirect
48. #3022	C₂²	semidirect
49. #3022	C₂²	semidirect
51. #3021	C₂²	semidirect
52. #3021	C₂²	semidirect
56. #3019	C₂²	semidirect
57. #3019	C₂²	semidirect
62. #3018	C₂²	semidirect
63. #3018	C₂²	semidirect
64. #3018	C₂²	semidirect
65. #3018	C₂²	semidirect
66. C₂×#454	C₂²	semidirect
68. C₂×#455	C₂²	semidirect
69. C₂×#455	C₂²	semidirect
71. C₂×#453	C₂²	semidirect
72. C₂×#453	C₂²	semidirect
73. C₂×#453	C₂²	semidirect
74. #2956	C₂²	semidirect
75. #2956	C₂²	semidirect
76. #2956	C₂²	semidirect
77. #2901	C₂²	semidirect
78. #2901	C₂²	semidirect
79. #2901	C₂²	semidirect
80. #2888	C₂²	semidirect
81. #2888	C₂²	semidirect
82. #2657	C₂²	semidirect
83. #2069	C₂²	semidirect
84. #2050	C₂²	semidirect
85. #2050	C₂²	semidirect
86. #2050	C₂²	semidirect
87. #2049	C₂²	semidirect
88. #2048	C₂²	semidirect
89. #2048	C₂²	semidirect
90. #2009	C₂²	semidirect
91. #2008	C₂²	semidirect
92. #2008	C₂²	semidirect
93. #2004	C₂²	semidirect
94. #2004	C₂²	semidirect
95. #2003	C₂²	semidirect
96. #2002	C₂²	semidirect
97. #2002	C₂²	semidirect
98. #2002	C₂²	semidirect
99. #1967	C₂²	semidirect
100. #1965	C₂²	semidirect
101. #1963	C₂²	semidirect
102. #1963	C₂²	semidirect
103. #1932	C₂²	semidirect
104. #1932	C₂²	semidirect
105. #1932	C₂²	semidirect
106. #1914	C₂²	semidirect
107. #1914	C₂²	semidirect
108. #1906	C₂²	semidirect
109. #1906	C₂²	semidirect
110. #1906	C₂²	semidirect
111. #1903	C₂²	semidirect
112. #1903	C₂²	semidirect
113. #1902	C₂²	semidirect
114. #1884	C₂²	semidirect
115. #1884	C₂²	semidirect
116. #1861	C₂²	semidirect
117. #1861	C₂²	semidirect
118. #1861	C₂²	semidirect
119. #1796	C₂²	semidirect
120. #1795	C₂²	semidirect
121. #1759	C₂²	semidirect
122. #1759	C₂²	semidirect
130. #585	C₂³	semidirect
173. C₂×#137	C₂³	semidirect
181. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
182. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
186. #568	C₂³	semidirect
187. #568	C₂³	semidirect
208. C₂×#127	C₂³	semidirect
211. C₂×#124	C₂³	semidirect
245. #456	D₄	semidirect
246. #456	D₄	semidirect
260. #455	D₄	semidirect
261. #455	D₄	semidirect
270. #454	D₄	semidirect
271. #454	D₄	semidirect
287. #453	D₄	semidirect
288. #453	D₄	semidirect
295. #430	C₂³	semidirect
296. #430	C₂³	semidirect
297. #430	C₂³	semidirect
298. #423	C₂³	semidirect
299. #423	C₂³	semidirect
318. C₂×#104	C₂³	semidirect
319. C₂×#104	C₂³	semidirect
320. C₂×#104	C₂³	semidirect
321. #419	C₂³	semidirect
322. #418	C₂³	semidirect
323. #418	C₂³	semidirect
330. #413	C₂³	semidirect
331. #413	C₂³	semidirect
332. C₂×#101	C₂³	semidirect
338. C₂×#100	C₂³	semidirect
339. C₂×#100	C₂³	semidirect
340. #410	C₂³	semidirect
341. #410	C₂³	semidirect
342. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
343. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
345. #376	C₂³	semidirect
346. #344	C₂³	semidirect
347. #344	C₂³	semidirect
348. #344	C₂³	semidirect
349. #339	C₂³	semidirect
350. #339	C₂³	semidirect
351. #339	C₂³	semidirect
352. #338	C₂³	semidirect
480. #137	C₂×D₄	semidirect
481. #137	C₂×D₄	semidirect
515. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	semidirect
516. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	semidirect
581. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
582. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
593. #127	C₂×D₄	semidirect
594. #127	C₂×D₄	semidirect
606. #124	C₂×D₄	semidirect
607. #124	C₂×D₄	semidirect
608. #124	C₂×D₄	semidirect
609. #124	C₂×D₄	semidirect
676. #104	C₂×D₄	semidirect
677. #104	C₂×D₄	semidirect
678. #104	C₂×D₄	semidirect
679. #104	C₂×D₄	semidirect
688. #101	C₂×D₄	semidirect
689. #101	C₂×D₄	semidirect
699. #100	C₂×D₄	semidirect
700. #100	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61110	2
#61109	2
#60389	2
#60388	2
#31077	2
#30498	2
#30496	2
#25752	2
#25749	2
#25199	2
#25196	2
#24475	2
#24473	2
#24472	2
#23873	2
#23872	2
#22898	2