Subgroups — #7514184

Order 512.

3073 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#31072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#576	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3488	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3485	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3288	—	2	8	no	—
29	#3284	—	2	2	no	—
30	#3280	—	2	2	no	—
31	#3275	—	2	2	no	—
32	#3272	—	2	2	no	—
33	#3269	—	2	2	no	—
34	#3268	—	2	2	no	—
35	#3267	—	2	2	no	—
36	#3264	—	2	2	no	—
37	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3055	C₂²	1	2	yes	—
45	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3041	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3020	—	2	8	no	—
48	C₂×#456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#454	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3013	—	2	2	no	—
58	#3013	—	2	2	no	—
59	#3013	C₂²	1	2	yes	—
60	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3010	—	2	2	no	—
63	#3010	—	2	2	no	—
64	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3006	—	2	2	no	—
68	#3006	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3004	—	2	2	no	—
70	#3004	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3002	—	2	2	no	—
72	#3002	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#448	—	2	2	no	—
75	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2946	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2898	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2898	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
126	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
127	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
128	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
129	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
130	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
131	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41	—	2	2	no	—
137	C₂²×#41	—	4	1	no	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#577	—	2	8	no	—
143	#577	—	4	4	no	—
144	#577	—	4	4	no	—
145	#577	—	4	4	no	—
146	#576	—	2	8	no	—
147	#576	—	4	4	no	—
148	#575	—	2	8	no	—
149	#575	—	4	4	no	—
150	C₂×#137	—	2	2	no	—
151	C₂×#137	—	2	2	no	—
152	C₂×#137	—	2	2	no	—
153	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
161	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#135	—	2	2	no	—
168	C₂×#135	—	2	2	no	—
169	C₂×#135	—	2	2	no	—
170	C₂×#135	—	2	2	no	—
171	C₂×#135	—	2	2	no	—
172	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
176	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	#550	—	2	2	no	—
186	#548	—	2	2	no	—
187	#547	—	2	2	no	—
188	#547	—	2	2	no	—
189	#546	—	2	2	no	—
190	#546	—	2	2	no	—
191	#546	—	2	2	no	—
192	#546	—	4	2	no	—
193	D₄²	—	2	2	no	—
194	D₄²	—	4	2	no	—
195	#537	—	2	2	no	—
196	#537	C₂³	1	2	yes	—
197	#536	—	2	4	no	—
198	#536	—	4	2	no	—
199	#536	C₂³	1	2	yes	—
200	#535	—	2	2	no	—
201	#535	C₂³	1	2	yes	—
202	#534	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#525	—	2	2	no	—
209	#525	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#123	—	4	1	no	—
211	C₂×#123	—	4	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	2	no	—
214	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
215	#520	C₂³	1	2	yes	—
216	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#497	—	2	2	no	—
219	#496	—	2	2	no	—
220	#496	—	2	4	no	—
221	#495	—	2	2	no	—
222	#492	—	2	2	no	—
223	#492	—	4	2	no	—
224	#472	—	2	8	no	—
225	#471	—	2	8	no	—
226	#471	—	4	4	no	—
227	#470	—	2	2	no	—
228	#469	—	2	2	no	—
229	#468	—	2	2	no	—
230	#468	—	2	2	no	—
231	#467	—	2	2	no	—
232	#466	—	2	2	no	—
233	#465	—	2	2	no	—
234	#465	—	2	2	no	—
235	#464	—	2	2	no	—
236	#463	—	2	2	no	—
237	#463	—	2	2	no	—
238	#463	—	2	2	no	—
239	#462	—	2	2	no	—
240	#461	—	2	2	no	—
241	#459	—	2	2	no	—
242	#459	—	2	2	no	—
243	#456	—	2	4	no	—
244	#456	—	2	8	no	—
245	#456	—	2	4	no	—
246	#455	—	2	4	no	—
247	#455	—	4	2	no	—
248	#454	—	2	8	no	—
249	#454	—	2	4	no	—
250	#454	D₄	1	8	yes	complemented
251	#453	—	2	8	no	—
252	#452	—	2	2	no	—
253	#452	—	2	2	no	—
254	#452	—	2	2	no	—
255	#452	—	2	2	no	—
256	#452	—	2	2	no	—
257	#452	D₄	1	2	yes	complemented
258	#452	D₄	1	2	yes	complemented
259	#451	—	2	2	no	—
260	#451	—	2	2	no	—
261	#451	—	2	2	no	—
262	#451	—	2	2	no	—
263	#451	D₄	1	2	yes	complemented
264	#450	—	2	2	no	—
265	#450	—	2	2	no	—
266	#450	—	2	2	no	—
267	#450	D₄	1	2	yes	complemented
268	#449	—	2	2	no	—
269	#449	—	2	2	no	—
270	#449	—	2	2	no	—
271	#449	—	2	2	no	—
272	#449	—	2	2	no	—
273	#449	—	2	2	no	—
274	#449	—	2	2	no	—
275	#449	—	2	2	no	—
276	#449	—	2	2	no	—
277	#449	—	2	2	no	—
278	#449	—	2	2	no	—
279	#449	—	2	2	no	—
280	#449	—	2	2	no	—
281	#449	D₄	1	2	yes	complemented
282	#449	D₄	1	2	yes	complemented
283	#448	—	2	2	no	—
284	#448	—	2	2	no	—
285	#448	—	2	2	no	—
286	#448	—	2	2	no	—
287	#448	—	2	2	no	—
288	#448	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#448	—	2	2	no	—
292	#448	—	2	2	no	—
293	#448	—	2	2	no	—
294	#448	—	2	2	no	—
295	#448	—	2	2	no	—
296	#448	D₄	1	2	yes	complemented
297	#447	—	2	2	no	—
298	#447	—	2	2	no	—
299	#447	D₄	1	2	yes	complemented
300	#444	—	2	8	no	—
301	#442	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×D₈	—	2	2	no	—
305	#436	—	2	2	no	—
306	#435	—	2	2	no	—
307	#435	—	2	2	no	—
308	C₈×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#424	C₂³	1	2	yes	—
313	#421	—	2	8	no	—
314	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
320	#419	—	2	2	no	—
321	#419	—	2	2	no	—
322	#419	C₂³	1	2	yes	—
323	#419	C₂³	1	2	yes	—
324	#418	C₂³	1	2	yes	—
325	#417	—	2	2	no	—
326	#417	—	2	2	no	—
327	#417	C₂³	1	2	yes	—
328	#417	C₂³	1	2	yes	—
329	#417	C₂³	1	2	yes	—
330	#416	—	2	2	no	—
331	#416	—	2	2	no	—
332	#416	C₂³	1	2	yes	—
333	#416	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#103	—	2	2	no	—
335	C₂×#103	—	2	2	no	—
336	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#101	—	2	4	no	—
341	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#408	—	2	2	no	—
350	#408	—	2	2	no	—
351	#408	C₂³	1	2	yes	—
352	#408	C₂³	1	2	yes	—
353	#408	C₂³	1	2	yes	—
354	#407	—	2	2	no	—
355	#407	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
358	#405	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#394	—	4	1	no	—
362	#392	—	4	1	no	—
363	#390	C₂³	1	2	yes	—
364	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	#343	C₂³	1	2	yes	—
366	#343	C₂³	1	2	yes	—
367	#341	C₂³	1	2	yes	—
368	#341	C₂³	1	2	yes	—
369	#339	C₂³	1	2	yes	—
370	#339	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	2	yes	—
372	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
373	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
374	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
376	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
377	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
378	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
379	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
380	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
381	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
382	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
383	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
384	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
385	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
386	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
387	2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
390	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
391	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
392	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
393	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
394	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂×#41	—	2	2	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	—	2	4	no	—
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	2	2	no	—
406	C₂×#41	—	2	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	1	no	—
410	C₂×#41	—	4	2	no	—
411	C₂×#41	—	4	1	no	—
412	C₂×#41	—	4	1	no	—
413	C₂×#41	—	4	2	no	—
414	C₂×#41	—	4	2	no	—
415	C₂×#41	—	4	2	no	—
416	C₂×#41	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	4	8	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	—	4	1	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	8	no	—
423	C₂×#41	—	4	8	no	—
424	C₂×#41	—	4	8	no	—
425	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
444	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
445	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
460	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#137	—	2	4	no	—
469	#137	—	2	4	no	—
470	#137	—	2	4	no	—
471	#137	—	2	4	no	—
472	#137	—	2	4	no	—
473	#137	—	4	2	no	—
474	#137	—	4	2	no	—
475	#137	—	4	2	no	—
476	#137	—	4	8	no	—
477	#137	—	4	8	no	—
478	#137	—	4	8	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
494	#135	—	2	4	no	—
495	#135	—	2	4	no	—
496	#135	—	4	2	no	—
497	#135	—	4	2	no	—
498	#135	—	4	8	no	—
499	#135	—	4	8	no	—
500	#135	—	4	8	no	—
501	#135	—	4	8	no	—
502	#135	—	4	8	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×D₈	—	2	2	no	—
537	C₂×D₈	—	2	2	no	—
538	C₂×D₈	—	2	4	no	—
539	C₂×D₈	—	2	2	no	—
540	C₂×D₈	—	2	2	no	—
541	C₂×D₈	—	2	2	no	—
542	C₂×D₈	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈	—	4	2	no	—
545	C₂×D₈	—	4	8	no	—
546	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#131	—	2	4	no	—
549	#131	—	2	4	no	—
550	#131	—	2	4	no	—
551	#131	—	4	2	no	—
552	#131	—	4	2	no	—
553	#131	—	4	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
560	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
575	#127	—	2	2	no	—
576	#127	—	2	2	no	—
577	#127	—	4	1	no	—
578	#127	—	4	2	no	—
579	#124	—	2	2	no	—
580	#124	—	2	2	no	—
581	#124	—	2	2	no	—
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	—	4	1	no	—
584	#124	—	4	2	no	—
585	#124	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
586	#123	—	2	2	no	—
587	#123	—	4	1	no	—
588	#123	—	4	1	no	—
589	#123	—	4	2	no	—
590	#123	—	4	2	no	—
591	#123	—	4	2	no	—
592	#123	—	4	2	no	—
593	#123	—	4	8	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	2	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	4	2	no	—
611	#121	—	4	2	no	—
612	#121	—	4	2	no	—
613	#121	—	4	2	no	—
614	#121	—	4	2	no	—
615	#121	—	4	2	no	—
616	#121	—	4	2	no	—
617	#121	—	4	2	no	—
618	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#120	—	2	2	no	—
621	#120	—	4	2	no	—
622	#120	—	4	2	no	—
623	#120	—	4	2	no	—
624	#120	—	4	1	no	—
625	#120	—	4	1	no	—
626	#120	—	4	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	2	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	4	2	no	—
634	C₄×D₄	—	4	2	no	—
635	C₄×D₄	—	4	2	no	—
636	#117	—	2	2	no	—
637	#117	—	2	2	no	—
638	#117	—	4	1	no	—
639	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	#108	—	2	4	no	—
657	#108	—	4	2	no	—
658	#107	—	2	2	no	—
659	#106	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
662	#104	—	2	4	no	—
663	#104	—	2	4	no	—
664	#104	—	2	4	no	—
665	#104	—	2	4	no	—
666	#104	—	4	2	no	—
667	#104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
668	#103	—	2	2	no	—
669	#103	—	2	2	no	—
670	#103	—	2	2	no	—
671	#103	—	2	2	no	—
672	#103	—	2	2	no	—
673	#103	—	2	2	no	—
674	#103	—	2	2	no	—
675	#103	—	2	2	no	—
676	#103	—	2	2	no	—
677	#103	—	2	2	no	—
678	#103	—	2	2	no	—
679	#103	—	2	2	no	—
680	#103	—	2	2	no	—
681	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	—	2	2	no	—
687	#102	—	2	2	no	—
688	#102	—	2	2	no	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	2	no	—
692	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#101	—	2	2	no	—
697	#101	—	2	4	no	—
698	#101	—	4	2	no	—
699	#101	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
700	#100	—	2	2	no	—
701	#100	—	2	4	no	—
702	#100	—	4	1	no	—
703	#100	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
715	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
716	#97	—	2	2	no	—
717	#97	—	2	2	no	—
718	C₄×C₈	—	2	2	no	—
719	C₄×C₈	—	4	1	no	—
720	#95	—	4	1	no	—
721	C₂⁴	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	2	1	no	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	4	1	no	—
725	C₂⁴	—	4	2	no	—
726	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	2	2	no	—
729	#41	—	2	8	no	—
730	#41	—	2	4	no	—
731	#41	—	2	4	no	—
732	#41	—	2	8	no	—
733	#41	—	2	2	no	—
734	#41	—	2	2	no	—
735	#41	—	2	2	no	—
736	#41	—	2	2	no	—
737	#41	—	2	2	no	—
738	#41	—	2	2	no	—
739	#41	—	2	2	no	—
740	#41	—	2	2	no	—
741	#41	—	4	4	no	—
742	#41	—	4	4	no	—
743	#41	—	4	4	no	—
744	#41	—	4	2	no	—
745	#41	—	4	2	no	—
746	#41	—	4	4	no	—
747	#41	—	4	4	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	#41	—	4	4	no	—
750	#41	—	4	8	no	—
751	#41	—	4	4	no	—
752	#41	—	4	4	no	—
753	#41	—	4	4	no	—
754	#41	—	4	4	no	—
755	#41	—	4	4	no	—
756	#41	—	4	4	no	—
757	#41	—	4	4	no	—
758	#41	—	4	4	no	—
759	#41	—	4	4	no	—
760	#41	—	4	8	no	—
761	#41	—	4	16	no	—
762	#41	—	4	16	no	—
763	#41	—	4	16	no	—
764	#41	—	4	8	no	—
765	#41	—	4	8	no	—
766	#41	—	4	4	no	—
767	#41	—	4	4	no	—
768	#41	—	4	4	no	—
769	#41	—	4	4	no	—
770	#41	—	8	2	no	—
771	#41	—	8	2	no	—
772	#41	—	8	2	no	—
773	#41	—	8	2	no	—
774	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
775	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
776	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
799	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
810	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
814	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	4	no	—
835	C₂×D₄	—	4	4	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	4	no	—
842	C₂×D₄	—	4	4	no	—
843	C₂×D₄	—	4	4	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	1	no	—
847	C₂×D₄	—	4	8	no	—
848	C₂×D₄	—	4	4	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	1	no	—
853	C₂×D₄	—	4	2	no	—
854	C₂×D₄	—	4	2	no	—
855	C₂×D₄	—	8	2	no	—
856	C₂×D₄	—	8	2	no	—
857	C₂×D₄	—	8	2	no	—
858	C₂×D₄	—	8	1	no	—
859	C₂×D₄	—	8	4	no	—
860	C₂×D₄	—	8	4	no	—
861	C₂×D₄	—	8	2	no	—
862	C₂×D₄	—	8	2	no	—
863	C₂×D₄	—	16	2	no	—
864	C₂×D₄	—	16	2	no	—
865	C₂×D₄	—	16	4	no	—
866	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
869	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
907	Q₁₆	—	2	4	no	—
908	Q₁₆	—	4	2	no	—
909	Q₁₆	—	4	4	no	—
910	Q₁₆	—	4	4	no	—
911	Q₁₆	—	4	4	no	—
912	Q₁₆	—	4	4	no	—
913	SD₁₆	—	2	8	no	—
914	SD₁₆	—	2	4	no	—
915	SD₁₆	—	2	4	no	—
916	SD₁₆	—	4	2	no	—
917	SD₁₆	—	4	2	no	—
918	SD₁₆	—	4	4	no	—
919	SD₁₆	—	4	4	no	—
920	SD₁₆	—	4	4	no	—
921	SD₁₆	—	4	4	no	—
922	SD₁₆	—	4	4	no	—
923	SD₁₆	—	4	4	no	—
924	SD₁₆	—	4	4	no	—
925	SD₁₆	—	4	4	no	—
926	SD₁₆	—	4	4	no	—
927	SD₁₆	—	4	4	no	—
928	SD₁₆	—	4	4	no	—
929	SD₁₆	—	4	4	no	—
930	SD₁₆	—	8	2	no	—
931	SD₁₆	—	8	2	no	—
932	D₈	—	2	8	no	—
933	D₈	—	2	4	no	—
934	D₈	—	4	2	no	—
935	D₈	—	4	4	no	—
936	D₈	—	4	4	no	—
937	D₈	—	4	4	no	—
938	D₈	—	4	4	no	—
939	D₈	—	4	4	no	—
940	D₈	—	4	4	no	—
941	M₁₆	—	2	2	no	—
942	M₁₆	—	2	2	no	—
943	M₁₆	—	2	2	no	—
944	M₁₆	—	2	2	no	—
945	M₁₆	—	2	2	no	—
946	M₁₆	—	2	2	no	—
947	M₁₆	—	2	2	no	—
948	M₁₆	—	4	4	no	—
949	M₁₆	—	4	4	no	—
950	M₁₆	—	4	4	no	—
951	M₁₆	—	4	4	no	—
952	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	2	2	no	—
956	C₂×C₈	—	2	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	4	4	no	—
962	C₂×C₈	—	4	4	no	—
963	C₂×C₈	—	4	4	no	—
964	C₂×C₈	—	4	4	no	—
965	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
967	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
980	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	2	1	no	—
1004	C₄²	—	2	1	no	—
1005	C₄²	—	2	1	no	—
1006	C₄²	—	4	2	no	—
1007	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1008	C₂³	—	2	2	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	4	2	no	—
1015	C₂³	—	4	4	no	—
1016	C₂³	—	4	4	no	—
1017	C₂³	—	4	1	no	—
1018	C₂³	—	4	1	no	—
1019	C₂³	—	4	2	no	—
1020	C₂³	—	4	2	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	8	2	no	—
1023	C₂³	—	8	4	no	—
1024	C₂³	—	8	2	no	—
1025	C₂³	—	8	2	no	—
1026	C₂³	—	8	2	no	—
1027	C₂³	—	8	2	no	—
1028	C₂³	—	16	2	no	—
1029	C₂³	—	16	2	no	—
1030	C₂³	—	16	2	no	—
1031	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1033	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	4	no	—
1037	Q₈	—	2	2	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	4	no	—
1040	Q₈	—	2	2	no	—
1041	Q₈	—	4	4	no	—
1042	Q₈	—	4	4	no	—
1043	Q₈	—	4	8	no	—
1044	Q₈	—	4	8	no	—
1045	Q₈	—	4	4	no	—
1046	Q₈	—	4	2	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	D₄²	1	4	yes	—
1051	D₄	—	2	4	no	—
1052	D₄	—	2	4	no	—
1053	D₄	—	2	4	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	4	4	no	—
1060	D₄	—	4	4	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	4	4	no	—
1063	D₄	—	4	8	no	—
1064	D₄	—	4	4	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	8	4	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	D₄	—	8	2	no	—
1077	D₄	—	8	4	no	—
1078	D₄	—	8	4	no	—
1079	D₄	—	8	2	no	—
1080	D₄	—	8	2	no	—
1081	D₄	—	8	4	no	—
1082	D₄	—	16	2	no	—
1083	D₄	—	16	2	no	—
1084	D₄	—	16	4	no	—
1085	D₄	—	16	2	no	—
1086	D₄	—	16	2	no	—
1087	D₄	D₄²	1	4	yes	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1134	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	2	2	no	—
1141	C₈	—	2	4	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	2	2	no	—
1144	C₈	—	4	2	no	—
1145	C₈	—	4	2	no	—
1146	C₈	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	2	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	8	1	no	—
1163	C₂²	—	8	1	no	—
1164	C₂²	—	8	2	no	—
1165	C₂²	—	8	8	no	—
1166	C₂²	—	8	2	no	—
1167	C₂²	—	8	2	no	—
1168	C₂²	—	8	2	no	—
1169	C₂²	—	8	2	no	—
1170	C₂²	—	16	1	no	—
1171	C₂²	—	16	2	no	—
1172	C₂²	—	16	2	no	—
1173	C₂²	—	32	4	no	—
1174	C₂²	—	32	2	no	—
1175	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	#3532	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	4	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	4	2	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	8	1	no	—
1188	C₄	—	8	1	no	—
1189	C₄	—	8	2	no	—
1190	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1191	C₄	#3484	1	2	yes	—
1192	C₂	—	2	1	no	—
1193	C₂	—	2	1	no	—
1194	C₂	—	4	1	no	—
1195	C₂	—	4	1	no	—
1196	C₂	—	4	4	no	—
1197	C₂	—	8	2	no	—
1198	C₂	—	8	2	no	—
1199	C₂	—	8	2	no	—
1200	C₂	—	16	2	no	—
1201	C₂	#58990	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#61107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3288	C₂	semidirect
2. #61074	C₂	semidirect
3. C₂×#3020	C₂	semidirect
4. #60374	C₂	semidirect
5. #31072	C₂	semidirect
6. #30493	C₂	semidirect
7. #30477	C₂	semidirect
8. #25802	C₂	semidirect
9. #25733	C₂	semidirect
10. #25194	C₂	semidirect
11. #25185	C₂	semidirect
12. #25146	C₂	semidirect
13. #24468	C₂	semidirect
14. #24463	C₂	semidirect
15. #24402	C₂	semidirect
16. #23914	C₂	semidirect
17. #23888	C₂	semidirect
18. #22895	C₂	semidirect
19. #22887	C₂	semidirect
20. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
22. C₂×#577	C₂²	semidirect
23. C₂×#576	C₂²	semidirect
24. C₂×#575	C₂²	semidirect
25. #3488	C₂²	semidirect
27. C₂×#536	C₂²	semidirect
37. #3154	C₂²	semidirect
38. C₂×#496	C₂²	semidirect
39. C₂×#492	C₂²	semidirect
40. C₂×#472	C₂²	semidirect
41. C₂×#471	C₂²	semidirect
42. C₂×#471	C₂²	semidirect
43. #3063	C₂²	semidirect
45. #3046	C₂²	semidirect
46. #3041	C₂²	semidirect
48. C₂×#456	C₂²	semidirect
49. C₂×#456	C₂²	semidirect
50. C₂×#456	C₂²	semidirect
52. C₂×#454	C₂²	semidirect
53. C₂×#454	C₂²	semidirect
54. C₂×#455	C₂²	semidirect
55. C₂×#455	C₂²	semidirect
56. C₂×#453	C₂²	semidirect
60. #3013	C₂²	semidirect
61. #3012	C₂²	semidirect
64. #3010	C₂²	semidirect
65. #3010	C₂²	semidirect
66. #3009	C₂²	semidirect
68. #3006	C₂²	semidirect
70. #3004	C₂²	semidirect
73. C₂×#449	C₂²	semidirect
75. C₂×#448	C₂²	semidirect
76. C₂×#444	C₂²	semidirect
77. #2946	C₂²	semidirect
78. #2933	C₂²	semidirect
79. C₂×#421	C₂²	semidirect
80. #2898	C₂²	semidirect
81. #2898	C₂²	semidirect
82. C₂²×#101	C₂²	semidirect
83. #2880	C₂²	semidirect
84. #2619	C₂²	semidirect
85. #2064	C₂²	semidirect
86. #2052	C₂²	semidirect
87. #2052	C₂²	semidirect
88. #2051	C₂²	semidirect
89. #2046	C₂²	semidirect
90. #2040	C₂²	semidirect
91. #2037	C₂²	semidirect
92. #2019	C₂²	semidirect
93. #2019	C₂²	semidirect
94. #2018	C₂²	semidirect
95. #2013	C₂²	semidirect
96. #2012	C₂²	semidirect
97. #2006	C₂²	semidirect
98. #2005	C₂²	semidirect
99. #2005	C₂²	semidirect
100. #2002	C₂²	semidirect
101. #1977	C₂²	semidirect
102. #1974	C₂²	semidirect
103. #1960	C₂²	semidirect
104. #1958	C₂²	semidirect
105. #1938	C₂²	semidirect
106. #1930	C₂²	semidirect
107. #1929	C₂²	semidirect
108. #1908	C₂²	semidirect
109. #1908	C₂²	semidirect
110. #1907	C₂²	semidirect
111. #1900	C₂²	semidirect
112. #1897	C₂²	semidirect
113. #1885	C₂²	semidirect
114. #1885	C₂²	semidirect
115. #1883	C₂²	semidirect
116. #1876	C₂²	semidirect
117. #1876	C₂²	semidirect
118. #1866	C₂²	semidirect
119. #1860	C₂²	semidirect
120. #1855	C₂²	semidirect
121. #1792	C₂²	semidirect
122. #1785	C₂²	semidirect
123. #1764	C₂²	semidirect
124. #1750	C₂²	semidirect
250. #454	D₄	semidirect
257. #452	D₄	semidirect
258. #452	D₄	semidirect
263. #451	D₄	semidirect
267. #450	D₄	semidirect
281. #449	D₄	semidirect
282. #449	D₄	semidirect
296. #448	D₄	semidirect
299. #447	D₄	semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	semidirect
585. #124	C₂×D₄	semidirect
667. #104	C₂×D₄	semidirect
699. #101	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3288	2
#61074	2
C₂×#3020	2
#60374	2
#31072	2
#30493	2
#30477	2
#25802	2
#25733	2
#25194	2
#25185	2
#25146	2
#24468	2
#24463	2
#24402	2
#23914	2
#23888	2
#22895	2
#22887	2