Subgroups — #7514324

Order 512.

2743 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#576	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#576	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3488	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3333	—	2	2	no	—
26	#3322	—	2	2	no	—
27	#3314	—	2	2	no	—
28	#3310	—	2	2	no	—
29	#3309	—	2	2	no	—
30	#3308	—	2	2	no	—
31	#3300	—	2	2	no	—
32	#3294	—	2	2	no	—
33	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3083	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3061	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3012	—	2	2	no	—
43	#3012	—	2	2	no	—
44	#3012	C₂²	1	2	yes	—
45	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3008	—	2	2	no	—
48	#3008	—	2	2	no	—
49	#3008	C₂²	1	2	yes	—
50	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3006	—	2	2	no	—
52	#3006	C₂²	1	2	yes	—
53	#3003	—	2	2	no	—
54	#3003	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3002	—	2	2	no	—
56	#3002	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#447	—	2	2	no	—
58	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2951	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2897	C₂²	1	2	yes	—
64	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2045	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
124	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
125	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
126	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
127	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
128	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
129	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#41	—	2	2	no	—
134	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#576	—	2	8	no	—
139	#576	—	4	4	no	—
140	#576	—	4	4	no	—
141	#576	—	4	4	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂×#135	—	2	2	no	—
153	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	#554	—	2	2	no	—
164	#553	—	2	2	no	—
165	#552	—	2	2	no	—
166	#550	—	2	2	no	—
167	#548	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	4	2	no	—
171	D₄²	—	2	2	no	—
172	D₄²	—	4	2	no	—
173	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#539	—	4	1	no	—
175	#537	—	2	2	no	—
176	#537	C₂³	1	2	yes	—
177	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#535	—	2	2	no	—
179	#535	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#525	—	2	2	no	—
182	#525	—	4	1	no	—
183	#525	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	4	1	no	—
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	#520	C₂³	1	2	yes	—
188	#520	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#490	—	2	2	no	—
193	#489	—	2	2	no	—
194	#488	—	2	2	no	—
195	#486	—	2	2	no	—
196	#485	—	2	2	no	—
197	#484	—	2	2	no	—
198	#482	—	2	2	no	—
199	#480	—	2	2	no	—
200	#480	—	2	2	no	—
201	#480	—	2	2	no	—
202	#480	—	2	2	no	—
203	#480	—	2	2	no	—
204	#479	—	2	2	no	—
205	#478	—	2	2	no	—
206	#477	—	2	2	no	—
207	#474	—	2	2	no	—
208	#472	—	4	4	no	—
209	#469	—	2	2	no	—
210	#468	—	2	2	no	—
211	#468	—	2	2	no	—
212	#468	—	2	2	no	—
213	#467	—	2	2	no	—
214	#466	—	2	2	no	—
215	#466	—	2	2	no	—
216	#465	—	2	2	no	—
217	#464	—	2	2	no	—
218	#463	—	2	2	no	—
219	#460	—	2	2	no	—
220	#459	—	2	2	no	—
221	#453	—	4	4	no	—
222	#452	—	2	2	no	—
223	#452	—	2	2	no	—
224	#452	—	2	2	no	—
225	#452	D₄	1	2	yes	complemented
226	#452	D₄	1	2	yes	complemented
227	#451	D₄	1	2	yes	complemented
228	#450	—	2	2	no	—
229	#450	—	2	2	no	—
230	#450	—	2	2	no	—
231	#450	—	2	2	no	—
232	#450	—	2	2	no	—
233	#450	D₄	1	2	yes	complemented
234	#449	—	2	2	no	—
235	#449	—	2	2	no	—
236	#449	—	2	2	no	—
237	#449	—	2	2	no	—
238	#449	—	2	2	no	—
239	#449	—	2	2	no	—
240	#449	—	2	2	no	—
241	#449	—	2	2	no	—
242	#449	—	2	2	no	—
243	#449	D₄	1	2	yes	complemented
244	#449	D₄	1	2	yes	complemented
245	#448	—	2	2	no	—
246	#448	D₄	1	2	yes	complemented
247	#447	—	2	2	no	—
248	#447	—	2	2	no	—
249	#447	—	2	2	no	—
250	#447	—	2	2	no	—
251	#447	—	2	2	no	—
252	#447	—	2	2	no	—
253	#447	—	2	2	no	—
254	#447	—	2	2	no	—
255	#447	—	2	2	no	—
256	#447	—	2	2	no	—
257	#447	—	2	2	no	—
258	#447	—	2	2	no	—
259	#447	—	2	2	no	—
260	#447	—	2	2	no	—
261	#447	D₄	1	2	yes	complemented
262	#443	—	4	4	no	—
263	#440	—	2	2	no	—
264	#440	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
266	C₄×D₈	—	2	2	no	—
267	#436	—	2	2	no	—
268	#435	—	2	2	no	—
269	#435	—	2	2	no	—
270	C₈×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
272	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
273	#428	C₂³	1	2	yes	complemented
274	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
275	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
276	#424	C₂³	1	2	yes	complemented
277	C₂×#104	—	4	4	no	—
278	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	complemented
283	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	complemented
284	#418	—	2	2	no	—
285	#418	—	2	2	no	—
286	#418	—	2	2	no	—
287	#418	C₂³	1	2	yes	—
288	#418	C₂³	1	2	yes	—
289	#418	C₂³	1	2	yes	complemented
290	#417	—	2	2	no	—
291	#417	—	2	2	no	—
292	#417	—	2	2	no	—
293	#417	—	2	2	no	—
294	#417	—	2	2	no	—
295	#417	C₂³	1	2	yes	—
296	#417	C₂³	1	2	yes	—
297	#417	C₂³	1	2	yes	—
298	#417	C₂³	1	2	yes	—
299	#417	C₂³	1	2	yes	—
300	#417	C₂³	1	2	yes	—
301	#417	C₂³	1	2	yes	complemented
302	#416	—	2	2	no	—
303	#416	—	2	2	no	—
304	#416	—	2	2	no	—
305	#416	C₂³	1	2	yes	—
306	#416	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#103	—	2	2	no	—
308	C₂×#102	—	2	2	no	—
309	C₂×#102	—	2	2	no	—
310	C₂×#102	—	2	2	no	—
311	C₂×#102	—	2	2	no	—
312	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
315	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
316	C₂×#100	—	4	2	no	—
317	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	complemented
321	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	complemented
322	#408	—	2	2	no	—
323	#408	—	2	2	no	—
324	#408	C₂³	1	2	yes	—
325	#408	C₂³	1	2	yes	—
326	#408	C₂³	1	2	yes	complemented
327	#407	—	2	2	no	—
328	#407	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	#405	C₂³	1	2	yes	complemented
332	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
333	#390	—	4	1	no	—
334	#390	—	4	1	no	—
335	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
340	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#343	C₂³	1	2	yes	complemented
343	#343	C₂³	1	2	yes	complemented
344	#343	C₂³	1	2	yes	complemented
345	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#341	C₂³	1	2	yes	complemented
347	#341	C₂³	1	2	yes	complemented
348	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
349	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
350	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂⁵	—	2	1	no	—
353	C₂⁵	—	4	1	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
357	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
366	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
373	H(5,𝔽₂)	#41	1	4	yes	complemented
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	—	4	2	no	—
387	C₂×#41	—	4	2	no	—
388	C₂×#41	—	4	1	no	—
389	C₂×#41	—	4	8	no	—
390	C₂×#41	—	4	8	no	—
391	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
450	#135	—	2	4	no	—
451	#135	—	2	4	no	—
452	#135	—	4	2	no	—
453	#135	—	4	2	no	—
454	#135	—	4	8	no	—
455	#135	—	4	8	no	—
456	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	4	no	—
472	C₂×D₈	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈	—	2	2	no	—
476	C₂×D₈	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈	—	2	2	no	—
478	C₂×D₈	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈	—	4	2	no	—
480	C₂×D₈	—	4	8	no	—
481	C₂×D₈	—	4	8	no	—
482	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#131	—	2	4	no	—
485	#131	—	2	4	no	—
486	#131	—	4	2	no	—
487	#131	—	4	2	no	—
488	#131	—	4	2	no	—
489	#131	—	4	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	#127	—	2	2	no	—
508	#127	—	4	2	no	—
509	#127	—	4	2	no	—
510	#126	—	4	2	no	—
511	#125	—	2	2	no	—
512	#125	—	4	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	4	2	no	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	—	4	1	no	—
545	#121	—	8	4	no	—
546	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#120	—	2	2	no	—
549	#120	—	4	2	no	—
550	#120	—	4	2	no	—
551	#120	—	4	2	no	—
552	#120	—	4	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	2	no	—
560	C₄×D₄	—	4	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	4	1	no	—
567	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	#108	—	4	2	no	—
590	#108	—	4	2	no	—
591	#107	—	2	2	no	—
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	2	2	no	—
595	#107	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	#104	—	2	4	no	—
600	#104	—	2	4	no	—
601	#104	—	4	2	no	—
602	#104	—	4	2	no	—
603	#104	—	4	2	no	—
604	#104	—	4	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
613	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
614	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	#102	—	2	2	no	—
617	#102	—	2	2	no	—
618	#102	—	2	2	no	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	—	2	2	no	—
633	#102	—	2	2	no	—
634	#102	—	2	2	no	—
635	#102	—	2	2	no	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#100	—	2	4	no	—
642	#100	—	4	1	no	—
643	#100	—	4	1	no	—
644	#100	—	4	2	no	—
645	#100	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#97	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	—	2	2	no	—
660	C₄×C₈	—	4	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	4	1	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	1	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	8	no	—
672	C₂⁴	—	4	1	no	—
673	C₂⁴	—	4	1	no	—
674	C₂⁴	—	8	2	no	—
675	C₂⁴	—	8	2	no	—
676	C₂⁴	—	16	2	no	—
677	C₂⁴	—	16	2	no	—
678	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	2	2	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	8	no	—
682	#41	—	2	8	no	—
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	#41	—	4	4	no	—
700	#41	—	4	4	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	16	no	—
707	#41	—	4	16	no	—
708	#41	—	4	4	no	—
709	#41	—	4	4	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	16	2	no	—
712	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
713	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
714	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	8	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	4	no	—
747	C₂×D₄	—	4	4	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	4	no	—
764	C₂×D₄	—	4	4	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	8	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	8	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	16	no	—
774	C₂×D₄	—	4	16	no	—
775	C₂×D₄	—	4	8	no	—
776	C₂×D₄	—	4	16	no	—
777	C₂×D₄	—	4	16	no	—
778	C₂×D₄	—	4	8	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	1	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	2	no	—
790	C₂×D₄	—	8	2	no	—
791	C₂×D₄	—	8	4	no	—
792	C₂×D₄	—	8	4	no	—
793	C₂×D₄	—	8	4	no	—
794	C₂×D₄	—	16	4	no	—
795	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
833	Q₁₆	—	2	4	no	—
834	Q₁₆	—	4	2	no	—
835	SD₁₆	—	2	4	no	—
836	SD₁₆	—	2	4	no	—
837	SD₁₆	—	4	2	no	—
838	SD₁₆	—	4	2	no	—
839	SD₁₆	—	4	4	no	—
840	SD₁₆	—	4	4	no	—
841	SD₁₆	—	4	4	no	—
842	SD₁₆	—	4	4	no	—
843	SD₁₆	—	8	2	no	—
844	D₈	—	2	4	no	—
845	D₈	—	4	2	no	—
846	D₈	—	4	4	no	—
847	D₈	—	4	4	no	—
848	D₈	—	4	4	no	—
849	D₈	—	4	4	no	—
850	D₈	—	4	4	no	—
851	D₈	—	4	4	no	—
852	D₈	—	4	4	no	—
853	D₈	—	4	4	no	—
854	D₈	—	8	2	no	—
855	M₁₆	—	2	2	no	—
856	M₁₆	—	2	2	no	—
857	M₁₆	—	2	2	no	—
858	M₁₆	—	2	2	no	—
859	M₁₆	—	2	2	no	—
860	M₁₆	—	2	2	no	—
861	M₁₆	—	2	2	no	—
862	M₁₆	—	2	2	no	—
863	M₁₆	—	4	4	no	—
864	M₁₆	—	4	4	no	—
865	M₁₆	—	8	2	no	—
866	M₁₆	—	8	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	2	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	4	4	no	—
876	C₂×C₈	—	4	4	no	—
877	C₂×C₈	—	8	2	no	—
878	C₂×C₈	—	8	2	no	—
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
881	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
897	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	4	2	no	—
922	C₄²	—	4	2	no	—
923	C₄²	—	8	1	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	4	no	—
936	C₂³	—	4	8	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	4	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	4	2	no	—
945	C₂³	—	4	2	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	8	2	no	—
948	C₂³	—	8	4	no	—
949	C₂³	—	8	2	no	—
950	C₂³	—	8	1	no	—
951	C₂³	—	8	1	no	—
952	C₂³	—	8	1	no	—
953	C₂³	—	8	1	no	—
954	C₂³	—	8	2	no	—
955	C₂³	—	8	2	no	—
956	C₂³	—	8	8	no	—
957	C₂³	—	8	2	no	—
958	C₂³	—	16	1	no	—
959	C₂³	—	16	1	no	—
960	C₂³	—	16	1	no	—
961	C₂³	—	16	2	no	—
962	C₂³	—	16	1	no	—
963	C₂³	—	16	2	no	—
964	C₂³	—	16	1	no	—
965	C₂³	—	16	1	no	—
966	C₂³	—	16	2	no	—
967	C₂³	—	16	2	no	—
968	C₂³	—	16	4	no	—
969	C₂³	—	16	16	no	—
970	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
971	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
972	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	4	4	no	—
979	Q₈	—	16	1	no	—
980	Q₈	#546	1	4	yes	—
981	D₄	—	2	4	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	2	4	no	—
985	D₄	—	2	2	no	—
986	D₄	—	2	2	no	—
987	D₄	—	2	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	4	no	—
990	D₄	—	4	4	no	—
991	D₄	—	4	4	no	—
992	D₄	—	4	8	no	—
993	D₄	—	4	8	no	—
994	D₄	—	4	8	no	—
995	D₄	—	4	4	no	—
996	D₄	—	4	8	no	—
997	D₄	—	4	8	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	4	4	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	—	4	2	no	—
1005	D₄	—	4	2	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	8	4	no	—
1010	D₄	—	8	2	no	—
1011	D₄	—	8	4	no	—
1012	D₄	—	8	4	no	—
1013	D₄	—	16	2	no	—
1014	D₄	—	16	2	no	—
1015	D₄	—	16	4	no	—
1016	D₄	—	16	2	no	—
1017	D₄	—	16	2	no	—
1018	D₄	—	16	1	no	—
1019	D₄	#546	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1061	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	2	2	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	—	4	2	no	—
1072	C₈	—	4	2	no	—
1073	C₈	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	4	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	8	8	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	8	no	—
1098	C₂²	—	8	1	no	—
1099	C₂²	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	8	1	no	—
1101	C₂²	—	8	1	no	—
1102	C₂²	—	8	2	no	—
1103	C₂²	—	8	2	no	—
1104	C₂²	—	8	2	no	—
1105	C₂²	—	16	1	no	—
1106	C₂²	—	16	1	no	—
1107	C₂²	—	16	2	no	—
1108	C₂²	—	16	2	no	—
1109	C₂²	—	16	4	no	—
1110	C₂²	—	16	4	no	—
1111	C₂²	—	16	8	no	—
1112	C₂²	—	16	4	no	—
1113	C₂²	—	32	4	no	—
1114	C₂²	#3292	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	#3490	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	#3532	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	8	1	no	—
1127	C₄	—	8	1	no	—
1128	C₄	—	8	2	no	—
1129	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1130	C₄	#3484	1	2	yes	—
1131	C₂	—	2	1	no	—
1132	C₂	—	2	2	no	—
1133	C₂	—	2	1	no	—
1134	C₂	—	4	1	no	—
1135	C₂	—	4	4	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	8	2	no	—
1139	C₂	—	8	2	no	—
1140	C₂	—	16	2	no	—
1141	C₂	#58991	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61191	C₂	semidirect
2. #60372	C₂	semidirect
3. #31048	C₂	semidirect
4. #30551	C₂	semidirect
5. #30428	C₂	semidirect
6. #28301	C₂	semidirect
7. #27286	C₂	semidirect
8. #25982	C₂	semidirect
9. #25140	C₂	semidirect
10. #24925	C₂	semidirect
11. #24570	C₂	semidirect
12. #24464	C₂	semidirect
13. #24456	C₂	semidirect
14. #24291	C₂	semidirect
15. #23948	C₂	semidirect
16. #23886	C₂	semidirect
17. #22888	C₂	semidirect
18. #22466	C₂	semidirect
19. C₂×#1792	C₂	semidirect
22. C₂×#576	C₂²	semidirect
23. #3492	C₂²	semidirect
24. #3488	C₂²	semidirect
33. #3136	C₂²	semidirect
34. #3098	C₂²	semidirect
35. C₂×#480	C₂²	semidirect
36. #3083	C₂²	semidirect
37. C₂×#472	C₂²	semidirect
38. #3061	C₂²	semidirect
39. #3055	C₂²	semidirect
40. #3045	C₂²	semidirect
41. C₂×#453	C₂²	semidirect
45. #3012	C₂²	semidirect
46. #3012	C₂²	semidirect
50. #3008	C₂²	semidirect
54. #3003	C₂²	semidirect
58. C₂×#447	C₂²	semidirect
59. C₂×#443	C₂²	semidirect
60. #2951	C₂²	semidirect
61. #2933	C₂²	semidirect
62. C₂²×#104	C₂²	semidirect
64. #2897	C₂²	semidirect
65. #2897	C₂²	semidirect
66. C₂×#417	C₂²	semidirect
67. C₂²×#100	C₂²	semidirect
68. #2880	C₂²	semidirect
69. #2856	C₂²	semidirect
70. C₂×#390	C₂²	semidirect
71. #2093	C₂²	semidirect
72. #2093	C₂²	semidirect
73. #2078	C₂²	semidirect
74. #2078	C₂²	semidirect
75. #2063	C₂²	semidirect
76. #2051	C₂²	semidirect
77. #2051	C₂²	semidirect
78. #2051	C₂²	semidirect
79. #2045	C₂²	semidirect
80. #2039	C₂²	semidirect
81. #2037	C₂²	semidirect
82. #2027	C₂²	semidirect
83. #2027	C₂²	semidirect
84. #2018	C₂²	semidirect
85. #2011	C₂²	semidirect
86. #2011	C₂²	semidirect
87. #2006	C₂²	semidirect
88. #2006	C₂²	semidirect
89. #2006	C₂²	semidirect
90. #2002	C₂²	semidirect
91. #1978	C₂²	semidirect
92. #1974	C₂²	semidirect
93. #1970	C₂²	semidirect
94. #1970	C₂²	semidirect
95. #1937	C₂²	semidirect
96. #1931	C₂²	semidirect
97. #1929	C₂²	semidirect
98. #1907	C₂²	semidirect
99. #1907	C₂²	semidirect
100. #1907	C₂²	semidirect
101. #1900	C₂²	semidirect
102. #1896	C₂²	semidirect
103. #1883	C₂²	semidirect
104. #1883	C₂²	semidirect
105. #1883	C₂²	semidirect
106. #1876	C₂²	semidirect
107. #1876	C₂²	semidirect
108. #1866	C₂²	semidirect
109. #1859	C₂²	semidirect
110. #1855	C₂²	semidirect
111. #1821	C₂²	semidirect
112. #1816	C₂²	semidirect
113. #1816	C₂²	semidirect
116. #1792	C₂²	semidirect
117. #1792	C₂²	semidirect
118. #1792	C₂²	semidirect
119. #1792	C₂²	semidirect
120. #1792	C₂²	semidirect
121. #1764	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
150. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
161. C₂×#131	C₂³	semidirect
173. #544	C₂³	semidirect
177. #537	C₂³	semidirect
180. C₂×#127	C₂³	semidirect
188. #520	C₂³	semidirect
225. #452	D₄	semidirect
226. #452	D₄	semidirect
227. #451	D₄	semidirect
233. #450	D₄	semidirect
243. #449	D₄	semidirect
244. #449	D₄	semidirect
246. #448	D₄	semidirect
261. #447	D₄	semidirect
271. C₂×#108	C₂³	semidirect
272. C₂×#108	C₂³	semidirect
273. #428	C₂³	semidirect
274. C₂×#107	C₂³	semidirect
275. C₂×#107	C₂³	semidirect
276. #424	C₂³	semidirect
282. C₂×#104	C₂³	semidirect
283. C₂×#104	C₂³	semidirect
289. #418	C₂³	semidirect
301. #417	C₂³	semidirect
314. C₂×#102	C₂³	semidirect
315. C₂×#102	C₂³	semidirect
320. C₂×#100	C₂³	semidirect
321. C₂×#100	C₂³	semidirect
326. #408	C₂³	semidirect
331. #405	C₂³	semidirect
332. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
339. #390	C₂³	semidirect
340. #384	C₂³	semidirect
341. #343	C₂³	semidirect
342. #343	C₂³	semidirect
343. #343	C₂³	semidirect
344. #343	C₂³	semidirect
345. #343	C₂³	semidirect
346. #341	C₂³	semidirect
347. #341	C₂³	semidirect
348. #339	C₂³	semidirect
349. #339	C₂³	semidirect
350. #336	C₂³	semidirect
351. #336	C₂³	semidirect
373. H(5,𝔽₂)	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61191	2
#60372	2
#31048	2
#30551	2
#30428	2
#28301	2
#27286	2
#25982	2
#25140	2
#24925	2
#24570	2
#24464	2
#24456	2
#24291	2
#23948	2
#23886	2
#22888	2
#22466	2
C₂×#1792	2