Subgroups — #7514334

Order 512.

2635 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#30555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#28305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#3492	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3488	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3332	—	2	2	no	—
26	#3323	—	2	2	no	—
27	#3318	—	2	2	no	—
28	#3317	—	2	2	no	—
29	#3316	—	2	2	no	—
30	#3306	—	2	2	no	—
31	#3301	—	2	2	no	—
32	#3295	—	2	2	no	—
33	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#3084	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#3060	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3055	C₂²	1	2	yes	—
40	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3013	—	2	2	no	—
43	#3013	—	2	2	no	—
44	#3013	C₂²	1	2	yes	—
45	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3012	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3010	—	2	2	no	—
48	#3010	—	2	2	no	—
49	#3010	C₂²	1	2	yes	—
50	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3006	—	2	2	no	—
52	#3006	C₂²	1	2	yes	—
53	#3004	—	2	2	no	—
54	#3004	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3002	—	2	2	no	—
56	#3002	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#448	—	2	2	no	—
58	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2952	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2898	C₂²	1	2	yes	—
64	#2898	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
124	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
125	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
126	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
127	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
128	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
129	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#41	—	2	2	no	—
134	C₂²×#41	—	4	1	no	—
135	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#577	—	2	8	no	—
139	#577	—	4	4	no	—
140	#577	—	4	4	no	—
141	#577	—	4	4	no	—
142	C₂×#137	—	2	2	no	—
143	C₂×#137	—	2	2	no	—
144	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂×#135	—	2	2	no	—
153	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	#554	—	2	2	no	—
164	#553	—	2	2	no	—
165	#552	—	2	2	no	—
166	#550	—	2	2	no	—
167	#548	—	2	2	no	—
168	#547	—	2	2	no	—
169	#546	—	2	2	no	—
170	#546	—	4	2	no	—
171	D₄²	—	2	2	no	—
172	D₄²	—	4	2	no	—
173	#544	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#539	—	4	1	no	—
175	#537	—	2	2	no	—
176	#537	C₂³	1	2	yes	—
177	#537	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#535	—	2	2	no	—
179	#535	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#525	—	2	2	no	—
182	#525	—	4	1	no	—
183	#525	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	4	1	no	—
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	#520	C₂³	1	2	yes	—
188	#520	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#490	—	2	2	no	—
192	#489	—	2	2	no	—
193	#488	—	2	2	no	—
194	#486	—	2	2	no	—
195	#485	—	2	2	no	—
196	#483	—	2	2	no	—
197	#482	—	2	2	no	—
198	#481	—	2	2	no	—
199	#481	—	2	2	no	—
200	#481	—	2	2	no	—
201	#481	—	2	2	no	—
202	#481	—	2	2	no	—
203	#479	—	2	2	no	—
204	#478	—	2	2	no	—
205	#476	—	2	2	no	—
206	#475	—	2	2	no	—
207	#471	—	4	4	no	—
208	#470	—	2	2	no	—
209	#469	—	2	2	no	—
210	#469	—	2	2	no	—
211	#468	—	2	2	no	—
212	#466	—	2	2	no	—
213	#465	—	2	2	no	—
214	#465	—	2	2	no	—
215	#465	—	2	2	no	—
216	#464	—	2	2	no	—
217	#463	—	2	2	no	—
218	#460	—	2	2	no	—
219	#459	—	2	2	no	—
220	#453	—	4	4	no	—
221	#452	—	2	2	no	—
222	#452	—	2	2	no	—
223	#452	—	2	2	no	—
224	#452	D₄	1	2	yes	complemented
225	#452	D₄	1	2	yes	complemented
226	#451	—	2	2	no	—
227	#451	—	2	2	no	—
228	#451	—	2	2	no	—
229	#451	—	2	2	no	—
230	#451	D₄	1	2	yes	complemented
231	#450	—	2	2	no	—
232	#450	D₄	1	2	yes	complemented
233	#449	—	2	2	no	—
234	#449	—	2	2	no	—
235	#449	—	2	2	no	—
236	#449	—	2	2	no	—
237	#449	—	2	2	no	—
238	#449	—	2	2	no	—
239	#449	—	2	2	no	—
240	#449	—	2	2	no	—
241	#449	—	2	2	no	—
242	#449	D₄	1	2	yes	complemented
243	#449	D₄	1	2	yes	complemented
244	#448	—	2	2	no	—
245	#448	—	2	2	no	—
246	#448	—	2	2	no	—
247	#448	—	2	2	no	—
248	#448	—	2	2	no	—
249	#448	—	2	2	no	—
250	#448	—	2	2	no	—
251	#448	—	2	2	no	—
252	#448	—	2	2	no	—
253	#448	—	2	2	no	—
254	#448	—	2	2	no	—
255	#448	—	2	2	no	—
256	#448	—	2	2	no	—
257	#448	D₄	1	2	yes	complemented
258	#447	—	2	2	no	—
259	#447	—	2	2	no	—
260	#447	D₄	1	2	yes	complemented
261	#443	—	4	4	no	—
262	#442	—	2	2	no	—
263	#441	—	2	2	no	—
264	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
266	#436	—	2	2	no	—
267	#435	—	2	2	no	—
268	#435	—	2	2	no	—
269	C₈×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
272	#428	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
275	#424	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#104	—	4	4	no	—
277	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
283	#419	—	2	2	no	—
284	#419	—	2	2	no	—
285	#419	C₂³	1	2	yes	—
286	#419	C₂³	1	2	yes	—
287	#418	—	2	2	no	—
288	#418	C₂³	1	2	yes	—
289	#417	—	2	2	no	—
290	#417	—	2	2	no	—
291	#417	—	2	2	no	—
292	#417	—	2	2	no	—
293	#417	—	2	2	no	—
294	#417	C₂³	1	2	yes	—
295	#417	C₂³	1	2	yes	—
296	#417	C₂³	1	2	yes	—
297	#417	C₂³	1	2	yes	—
298	#417	C₂³	1	2	yes	—
299	#417	C₂³	1	2	yes	—
300	#417	C₂³	1	2	yes	—
301	#416	—	2	2	no	—
302	#416	—	2	2	no	—
303	#416	—	2	2	no	—
304	#416	C₂³	1	2	yes	—
305	#416	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#103	—	2	2	no	—
307	C₂×#103	—	2	2	no	—
308	C₂×#103	—	2	2	no	—
309	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#102	—	2	2	no	—
312	C₂×#102	—	2	2	no	—
313	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#101	—	4	2	no	—
316	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#101	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
321	#408	—	2	2	no	—
322	#408	—	2	2	no	—
323	#408	C₂³	1	2	yes	—
324	#408	C₂³	1	2	yes	—
325	#408	C₂³	1	2	yes	—
326	#407	—	2	2	no	—
327	#407	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	#405	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	#391	—	4	1	no	—
333	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#390	—	4	1	no	—
338	#390	C₂³	1	2	yes	—
339	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#95	—	4	1	no	—
341	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#343	C₂³	1	2	yes	—
343	#343	C₂³	1	2	yes	—
344	#343	C₂³	1	2	yes	—
345	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#341	C₂³	1	2	yes	—
347	#341	C₂³	1	2	yes	—
348	#339	C₂³	1	2	yes	—
349	#339	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
353	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
354	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
356	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
357	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
358	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
359	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
360	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
361	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
362	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
363	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
364	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
365	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
367	2₋¹⁺⁴	#41	1	4	yes	complemented
368	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
371	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	4	no	—
375	C₂×#41	—	2	4	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	4	1	no	—
383	C₂×#41	—	4	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	1	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	—	4	2	no	—
387	C₂×#41	—	4	2	no	—
388	C₂×#41	—	4	2	no	—
389	C₂×#41	—	4	8	no	—
390	C₂×#41	—	4	1	no	—
391	C₂×#41	—	4	2	no	—
392	C₂×#41	—	4	1	no	—
393	C₂×#41	—	4	1	no	—
394	C₂×#41	—	4	8	no	—
395	C₂×#41	—	4	8	no	—
396	C₂×#41	—	4	8	no	—
397	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
416	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
417	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	#137	—	2	4	no	—
437	#137	—	2	4	no	—
438	#137	—	4	2	no	—
439	#137	—	4	2	no	—
440	#137	—	4	8	no	—
441	#137	—	4	8	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
450	#135	—	2	4	no	—
451	#135	—	2	4	no	—
452	#135	—	4	2	no	—
453	#135	—	4	2	no	—
454	#135	—	4	8	no	—
455	#135	—	4	8	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
475	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×D₈	—	2	2	no	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#131	—	2	4	no	—
485	#131	—	2	4	no	—
486	#131	—	4	2	no	—
487	#131	—	4	2	no	—
488	#131	—	4	2	no	—
489	#131	—	4	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	#127	—	2	2	no	—
508	#127	—	4	2	no	—
509	#127	—	4	2	no	—
510	#126	—	4	2	no	—
511	#125	—	2	2	no	—
512	#125	—	4	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#124	—	4	2	no	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	1	no	—
542	#121	—	4	2	no	—
543	#121	—	4	2	no	—
544	#121	—	4	1	no	—
545	#121	—	8	4	no	—
546	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	#120	—	2	2	no	—
549	#120	—	4	2	no	—
550	#120	—	4	2	no	—
551	#120	—	4	2	no	—
552	#120	—	4	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	4	2	no	—
560	C₄×D₄	—	4	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	#117	—	2	2	no	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	4	1	no	—
567	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	#108	—	4	2	no	—
585	#108	—	4	2	no	—
586	#107	—	2	2	no	—
587	#106	—	2	2	no	—
588	#106	—	2	2	no	—
589	#106	—	2	2	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	#104	—	2	4	no	—
595	#104	—	2	4	no	—
596	#104	—	4	2	no	—
597	#104	—	4	2	no	—
598	#104	—	4	2	no	—
599	#104	—	4	2	no	—
600	#103	—	2	2	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	2	2	no	—
604	#103	—	2	2	no	—
605	#103	—	2	2	no	—
606	#103	—	2	2	no	—
607	#103	—	2	2	no	—
608	#103	—	2	2	no	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	2	no	—
612	#103	—	2	2	no	—
613	#103	—	2	2	no	—
614	#103	—	2	2	no	—
615	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#102	—	2	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	2	2	no	—
622	#102	—	2	2	no	—
623	#102	—	2	2	no	—
624	#102	—	2	2	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	2	2	no	—
627	#102	—	2	2	no	—
628	#102	—	2	2	no	—
629	#102	—	2	2	no	—
630	#102	—	2	2	no	—
631	#102	—	2	2	no	—
632	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	#101	—	2	4	no	—
637	#101	—	4	1	no	—
638	#101	—	4	1	no	—
639	#100	—	4	2	no	—
640	#100	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	#97	—	2	2	no	—
654	C₄×C₈	—	2	2	no	—
655	C₄×C₈	—	4	2	no	—
656	#95	—	4	1	no	—
657	#95	—	4	1	no	—
658	#95	—	4	1	no	—
659	#95	—	4	1	no	—
660	C₂⁴	—	2	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	2	8	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	#41	—	4	4	no	—
681	#41	—	4	2	no	—
682	#41	—	4	2	no	—
683	#41	—	4	4	no	—
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	4	8	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	#41	—	4	4	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	8	no	—
696	#41	—	4	16	no	—
697	#41	—	4	16	no	—
698	#41	—	4	16	no	—
699	#41	—	4	8	no	—
700	#41	—	4	8	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	4	4	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	8	2	no	—
705	#41	—	16	2	no	—
706	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
707	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
708	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
739	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
743	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	4	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	8	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	8	2	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	—	8	2	no	—
780	C₂×D₄	—	8	2	no	—
781	C₂×D₄	—	8	4	no	—
782	C₂×D₄	—	8	4	no	—
783	C₂×D₄	—	8	4	no	—
784	C₂×D₄	—	16	4	no	—
785	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
828	Q₁₆	—	2	4	no	—
829	Q₁₆	—	4	2	no	—
830	Q₁₆	—	4	4	no	—
831	Q₁₆	—	4	4	no	—
832	SD₁₆	—	2	4	no	—
833	SD₁₆	—	2	4	no	—
834	SD₁₆	—	4	2	no	—
835	SD₁₆	—	4	2	no	—
836	SD₁₆	—	4	4	no	—
837	SD₁₆	—	4	4	no	—
838	SD₁₆	—	4	4	no	—
839	SD₁₆	—	4	4	no	—
840	SD₁₆	—	4	4	no	—
841	SD₁₆	—	4	4	no	—
842	SD₁₆	—	4	4	no	—
843	SD₁₆	—	4	4	no	—
844	SD₁₆	—	8	2	no	—
845	D₈	—	2	4	no	—
846	D₈	—	4	2	no	—
847	D₈	—	4	4	no	—
848	D₈	—	4	4	no	—
849	D₈	—	8	2	no	—
850	M₁₆	—	2	2	no	—
851	M₁₆	—	2	2	no	—
852	M₁₆	—	2	2	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	2	2	no	—
855	M₁₆	—	2	2	no	—
856	M₁₆	—	2	2	no	—
857	M₁₆	—	2	2	no	—
858	M₁₆	—	4	4	no	—
859	M₁₆	—	4	4	no	—
860	M₁₆	—	8	2	no	—
861	M₁₆	—	8	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	2	no	—
867	C₂×C₈	—	2	2	no	—
868	C₂×C₈	—	2	2	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	4	4	no	—
871	C₂×C₈	—	4	4	no	—
872	C₂×C₈	—	8	2	no	—
873	C₂×C₈	—	8	2	no	—
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	4	2	no	—
913	C₄²	—	4	2	no	—
914	C₄²	—	8	1	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	4	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	—	8	2	no	—
930	C₂³	—	8	2	no	—
931	C₂³	—	16	2	no	—
932	C₂³	—	16	2	no	—
933	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
934	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
935	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	2	2	no	—
937	Q₈	—	2	2	no	—
938	Q₈	—	2	4	no	—
939	Q₈	—	2	2	no	—
940	Q₈	—	2	2	no	—
941	Q₈	—	2	4	no	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	4	4	no	—
944	Q₈	—	4	4	no	—
945	Q₈	—	4	8	no	—
946	Q₈	—	4	8	no	—
947	Q₈	—	4	4	no	—
948	Q₈	—	4	2	no	—
949	Q₈	—	4	2	no	—
950	Q₈	—	16	1	no	—
951	Q₈	#546	1	4	yes	—
952	D₄	—	2	4	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	2	2	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	2	2	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	2	no	—
959	D₄	—	4	4	no	—
960	D₄	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	8	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	8	4	no	—
975	D₄	—	8	2	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	4	no	—
978	D₄	—	16	2	no	—
979	D₄	—	16	2	no	—
980	D₄	—	16	4	no	—
981	D₄	—	16	2	no	—
982	D₄	—	16	2	no	—
983	D₄	—	16	1	no	—
984	D₄	#546	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1035	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1040	C₈	—	2	2	no	—
1041	C₈	—	2	2	no	—
1042	C₈	—	2	2	no	—
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	4	2	no	—
1045	C₈	—	4	2	no	—
1046	C₈	—	4	2	no	—
1047	C₈	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	8	8	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	2	no	—
1070	C₂²	—	16	2	no	—
1071	C₂²	—	16	2	no	—
1072	C₂²	—	32	4	no	—
1073	C₂²	#3291	1	2	yes	—
1074	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	#3490	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#3532	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	4	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	8	2	no	—
1088	C₄	—	8	1	no	—
1089	C₄	—	8	1	no	—
1090	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1091	C₄	#3484	1	2	yes	—
1092	C₂	—	2	1	no	—
1093	C₂	—	2	2	no	—
1094	C₂	—	2	1	no	—
1095	C₂	—	4	1	no	—
1096	C₂	—	4	4	no	—
1097	C₂	—	8	2	no	—
1098	C₂	—	8	2	no	—
1099	C₂	—	16	2	no	—
1100	C₂	#58991	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61192	C₂	semidirect
2. #60374	C₂	semidirect
3. #31051	C₂	semidirect
4. #30555	C₂	semidirect
5. #30432	C₂	semidirect
6. #28305	C₂	semidirect
7. #27289	C₂	semidirect
8. #25986	C₂	semidirect
9. #25146	C₂	semidirect
10. #24926	C₂	semidirect
11. #24573	C₂	semidirect
12. #24464	C₂	semidirect
13. #24457	C₂	semidirect
14. #24289	C₂	semidirect
15. #23949	C₂	semidirect
16. #23890	C₂	semidirect
17. #22888	C₂	semidirect
18. #22467	C₂	semidirect
19. C₂×#1793	C₂	semidirect
22. C₂×#577	C₂²	semidirect
24. #3488	C₂²	semidirect
33. #3136	C₂²	semidirect
34. #3099	C₂²	semidirect
35. C₂×#481	C₂²	semidirect
36. #3084	C₂²	semidirect
37. C₂×#471	C₂²	semidirect
38. #3060	C₂²	semidirect
40. #3045	C₂²	semidirect
41. C₂×#453	C₂²	semidirect
45. #3013	C₂²	semidirect
46. #3012	C₂²	semidirect
50. #3010	C₂²	semidirect
54. #3004	C₂²	semidirect
58. C₂×#448	C₂²	semidirect
59. C₂×#443	C₂²	semidirect
60. #2952	C₂²	semidirect
61. #2933	C₂²	semidirect
62. C₂²×#104	C₂²	semidirect
64. #2898	C₂²	semidirect
65. #2897	C₂²	semidirect
66. C₂×#417	C₂²	semidirect
67. C₂²×#101	C₂²	semidirect
68. #2880	C₂²	semidirect
70. C₂×#391	C₂²	semidirect
71. #2096	C₂²	semidirect
72. #2096	C₂²	semidirect
73. #2079	C₂²	semidirect
74. #2079	C₂²	semidirect
75. #2064	C₂²	semidirect
76. #2052	C₂²	semidirect
77. #2051	C₂²	semidirect
78. #2051	C₂²	semidirect
79. #2046	C₂²	semidirect
80. #2039	C₂²	semidirect
81. #2037	C₂²	semidirect
82. #2028	C₂²	semidirect
83. #2028	C₂²	semidirect
84. #2019	C₂²	semidirect
85. #2014	C₂²	semidirect
86. #2014	C₂²	semidirect
87. #2007	C₂²	semidirect
88. #2007	C₂²	semidirect
89. #2006	C₂²	semidirect
90. #2002	C₂²	semidirect
91. #1977	C₂²	semidirect
92. #1974	C₂²	semidirect
93. #1968	C₂²	semidirect
94. #1968	C₂²	semidirect
95. #1937	C₂²	semidirect
96. #1930	C₂²	semidirect
97. #1929	C₂²	semidirect
98. #1908	C₂²	semidirect
99. #1907	C₂²	semidirect
100. #1907	C₂²	semidirect
101. #1900	C₂²	semidirect
102. #1896	C₂²	semidirect
103. #1883	C₂²	semidirect
104. #1882	C₂²	semidirect
105. #1882	C₂²	semidirect
106. #1876	C₂²	semidirect
107. #1876	C₂²	semidirect
108. #1866	C₂²	semidirect
109. #1859	C₂²	semidirect
110. #1855	C₂²	semidirect
111. #1821	C₂²	semidirect
112. #1815	C₂²	semidirect
113. #1815	C₂²	semidirect
116. #1793	C₂²	semidirect
117. #1793	C₂²	semidirect
118. #1793	C₂²	semidirect
119. #1793	C₂²	semidirect
120. #1792	C₂²	semidirect
121. #1764	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
224. #452	D₄	semidirect
225. #452	D₄	semidirect
230. #451	D₄	semidirect
232. #450	D₄	semidirect
242. #449	D₄	semidirect
243. #449	D₄	semidirect
257. #448	D₄	semidirect
260. #447	D₄	semidirect
367. 2₋¹⁺⁴	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61192	2
#60374	2
#31051	2
#30555	2
#30432	2
#28305	2
#27289	2
#25986	2
#25146	2
#24926	2
#24573	2
#24464	2
#24457	2
#24289	2
#23949	2
#23890	2
#22888	2
#22467	2
C₂×#1793	2