Finite Group Databasebeta

← #7515134

Subgroups — #7515134

Order 512.

1944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3313C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45246C211yesmaximal, characteristic
4#36007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25558C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25512C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25418C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25379C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25173C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25126C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25095C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25082C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24517C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24487C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23867C211yesmaximal, characteristic
27#23187C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22942C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22903C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22881C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20930C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C2×#556C2211yescharacteristic
34C2×#548C2211yescharacteristic
35C2×#541C2211yescharacteristic
36C2×#519C2211yescharacteristic
37#3313—28no—
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#494C2211yescharacteristic
40C2×#489C2211yescharacteristic
41#3127—28no—
42C2×#485C2211yescharacteristic
43C2×#485C2211yescharacteristic
44C2×#482C2211yescharacteristic
45C2×#479C2211yescharacteristic
46C2×#479C2211yescharacteristic
47C2×#477C2211yescharacteristic
48C2×#470C2211yescharacteristic
49C2×#470C2211yescharacteristic
50C2×#468C2211yescharacteristic
51C2×#467C2211yescharacteristic
52C2×#464C2211yescharacteristic
53C2×#462C2211yescharacteristic
54C2×#462C2211yescharacteristic
55C2×#462C2211yescharacteristic
56C2×#452C2211yescharacteristic
57C2×#451C2211yescharacteristic
58C2×#451C2211yescharacteristic
59C2×#451C2211yescharacteristic
60C2×#451C2211yescharacteristic
61C2×#451C2211yescharacteristic
62C2×#441C2211yescharacteristic
63C2×#441C2211yescharacteristic
64C2×#441C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
66C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
67C2×#435C2211yescharacteristic
68C2×#433C2211yescharacteristic
69C2×#419C2211yescharacteristic
70C2×#416C2211yescharacteristic
71C22×#103C2211yescharacteristic
72#2715—21no—
73#2704—21no—
74#2691—21no—
75#2690—21no—
76#2637—21no—
77#2625C2211yescharacteristic
78#2604—21no—
79#2581—21no—
80#2559—21no—
81#2545C2211yescharacteristic
82#2521—21no—
83#2490C2211yescharacteristic
84#2478—21no—
85#2478—21no—
86#2474—21no—
87#2474—21no—
88#2460—21no—
89#2454—21no—
90#2453C2211yescharacteristic
91#2451C2211yescharacteristic
92#2451C2211yescharacteristic
93#2448C2211yescharacteristic
94#2434C2211yescharacteristic
95#2434C2211yescharacteristic
96#2432C2211yescharacteristic
97#2429C2211yescharacteristic
98#2429C2211yescharacteristic
99#2426C2211yescharacteristic
100#2417C2211yescharacteristic
101#2409C2211yescharacteristic
102#2399—21no—
103#2395C2211yescharacteristic
104#2365C2211yescharacteristic
105#2365C2211yescharacteristic
106#2365C2211yescharacteristic
107#2362C2211yescharacteristic
108#2362C2211yescharacteristic
109#2360C2211yescharacteristic
110#2346C2211yescharacteristic
111Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
112#2311C2211yescharacteristic
113#2068C2211yescharacteristic
114#2066C2211yescharacteristic
115#2066C2211yescharacteristic
116#2066C2211yescharacteristic
117#2065C2211yescharacteristic
118#2065C2211yescharacteristic
119#2059C2211yescharacteristic
120#2058C2211yescharacteristic
121#2056C2211yescharacteristic
122#2056C2211yescharacteristic
123#2056C2211yescharacteristic
124#2055C2211yescharacteristic
125#2043C2211yescharacteristic
126#2043C2211yescharacteristic
127#2043C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2035C2211yescharacteristic
130#2035C2211yescharacteristic
131#2026C2211yescharacteristic
132#2024C2211yescharacteristic
133#2016C2211yescharacteristic
134#2016C2211yescharacteristic
135#2016C2211yescharacteristic
136#2016C2211yescharacteristic
137#2015C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2013C2211yescharacteristic
141#2001C2211yescharacteristic
142#2001C2211yescharacteristic
143#2000C2211yescharacteristic
144#2000C2211yescharacteristic
145#1983C2211yescharacteristic
146#1981C2211yescharacteristic
147#1981C2211yescharacteristic
148#1971C2211yescharacteristic
149#1971C2211yescharacteristic
150#1971C2211yescharacteristic
151#1968C2211yescharacteristic
152#1968C2211yescharacteristic
153#1943C2211yescharacteristic
154#1940C2211yescharacteristic
155#1936C2211yescharacteristic
156#1935C2211yescharacteristic
157#1933C2211yescharacteristic
158#1933C2211yescharacteristic
159#1928C2211yescharacteristic
160#1928C2211yescharacteristic
161#1927C2211yescharacteristic
162#1925C2211yescharacteristic
163#1924C2211yescharacteristic
164#1923C2211yescharacteristic
165#1921C2211yescharacteristic
166#1919C2211yescharacteristic
167#1917C2211yescharacteristic
168#1916C2211yescharacteristic
169#1894C2211yescharacteristic
170#1894C2211yescharacteristic
171#1892C2211yescharacteristic
172#1880C2211yescharacteristic
173#1880C2211yescharacteristic
174#1880C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1878C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1878C2211yescharacteristic
182#1878C2211yescharacteristic
183#1878C2211yescharacteristic
184#1878C2211yescharacteristic
185#1878C2211yescharacteristic
186#1873C2211yescharacteristic
187#1872C2211yescharacteristic
188#1870C2211yescharacteristic
189#1865C2211yescharacteristic
190#1865C2211yescharacteristic
191#1863C2211yescharacteristic
192#1863C2211yescharacteristic
193#1854C2211yescharacteristic
194#1853C2211yescharacteristic
195#1851C2211yescharacteristic
196#1850C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198C4×#106C2211yescharacteristic
199#1770C2211yescharacteristic
200#1763C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202#1753C2211yescharacteristic
203#1736C2211yescharacteristic
204#1729C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C2×#137—24no—
209C2×#137—42no—
210C2×#137—42no—
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×Q16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×M16C2311yescharacteristic
224C22×M16C2311yescharacteristic
225C23×C8C2311yescharacteristic
226#556—24no—
227#556—42no—
228#548—24no—
229#548—42no—
230#541—24no—
231#541—42no—
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×#126—21no—
238C2×#126—21no—
239C2×#126—21no—
240C2×#126—21no—
241C2×#125—21no—
242C2×#125—21no—
243C2×#125C2311yescharacteristic
244C2×#124—21no—
245C2×#124—21no—
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8—21no—
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#121—21no—
257C2×#121C2311yescharacteristic
258#519—24no—
259#519—42no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×#117—21no—
275C2×#117—21no—
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C2×#117C2311yescharacteristic
279C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280#497—42no—
281#494—24no—
282#489—24no—
283#485—24no—
284#485D418yes—
285#482—24no—
286#479—24no—
287#479—24no—
288#477—24no—
289#470—42no—
290#470—42no—
291#468—24no—
292#467—24no—
293#464—24no—
294#462—24no—
295#462—24no—
296#462—42no—
297#452—24no—
298#451—24no—
299#451—24no—
300#451—24no—
301#451—24no—
302#451—42no—
303#441—24no—
304#441—24no—
305#441—24no—
306C4×Q16—24no—
307C4×Q16—24no—
308#435—24no—
309#433—24no—
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#106C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323#419—24no—
324#416—24no—
325C2×#103—42no—
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×#97C2311yescharacteristic
364C2×#97C2311yescharacteristic
365C2×#97C2311yescharacteristic
366C2×C4×C8C2311yescharacteristic
367C2×C4×C8C2311yescharacteristic
368#400—21no—
369#400—21no—
370#400D411yescharacteristic
371#399—21no—
372#399D411yescharacteristic
373#398—21no—
374#398—21no—
375#398—21no—
376#398—21no—
377#398—21no—
378#398—21no—
379#398—21no—
380#398D411yescharacteristic
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397—21no—
384#397—21no—
385#397D411yescharacteristic
386#397D411yescharacteristic
387#397D411yescharacteristic
388#396—21no—
389#396—21no—
390#396—21no—
391#396—21no—
392#396—21no—
393#396—21no—
394#395—21no—
395#395—21no—
396#395—21no—
397#395—21no—
398#395—21no—
399#395—21no—
400#395—21no—
401#394—21no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394—21no—
405#394D411yescharacteristic
406#394D411yescharacteristic
407#393—21no—
408#391—21no—
409#391—21no—
410#391—21no—
411#391—21no—
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#391C2311yescharacteristic
415#391C2311yescharacteristic
416#391C2311yescharacteristic
417#391C2311yescharacteristic
418#391C2311yescharacteristic
419#391C2311yescharacteristic
420#391C2311yescharacteristic
421#391C2311yescharacteristic
422#391C2311yescharacteristic
423#390—21no—
424#390—21no—
425#390C2311yescharacteristic
426#390C2311yescharacteristic
427#390C2311yescharacteristic
428#389—21no—
429#389—21no—
430#389—21no—
431#389—21no—
432#389—21no—
433#389—21no—
434#389—21no—
435#389C2311yescharacteristic
436#389C2311yescharacteristic
437#389C2311yescharacteristic
438#389C2311yescharacteristic
439#389C2311yescharacteristic
440#389C2311yescharacteristic
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#388—21no—
454#388—21no—
455#387—21no—
456#387—21no—
457#387—21no—
458#387—21no—
459#387—21no—
460#387—21no—
461#387—21no—
462#387—21no—
463#387—21no—
464#387—21no—
465#387—21no—
466#387—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#382—21no—
480#380—21no—
481#380—21no—
482#380—21no—
483#380—21no—
484#380C2311yescharacteristic
485#380C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4—21no—
487C4×C4⋊C4—21no—
488C4×C4⋊C4—21no—
489C4×C4⋊C4—21no—
490C4×C4⋊C4—21no—
491C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
492C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
493C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C22⋊C4—21no—
497C4×C22⋊C4—21no—
498C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
499C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
500C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
501#376—21no—
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—22no—
536C22×Q8—22no—
537C22×Q8—22no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—41no—
540C22×Q8—41no—
541C22×Q8—41no—
542C22×Q8—41no—
543C22×Q8—41no—
544C22×Q8—41no—
545C22×Q8C2411yescharacteristic
546C22×Q8C2411yescharacteristic
547C22×Q8C2411yescharacteristic
548C22×Q8C2411yescharacteristic
549C22×Q8C2411yescharacteristic
550C22×Q8C2411yescharacteristic
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4C2×D411yescharacteristic
554C22×D4C2411yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4C2411yescharacteristic
560C23×C4C2411yescharacteristic
561#137—416no—
562C2×Q16—22no—
563C2×Q16—22no—
564C2×Q16—22no—
565C2×Q16—22no—
566C2×Q16—22no—
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—22no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—41no—
577C2×Q16—41no—
578C2×Q16—41no—
579C2×Q16—41no—
580C2×Q16—41no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—41no—
583C2×Q16—41no—
584C2×Q16—41no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—41no—
587C2×Q16—41no—
588C2×Q16#4114yes—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×M16—22no—
599C2×M16—22no—
600C2×M16—22no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—41no—
621C4⋊Q8—41no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8—41no—
625#126—44no—
626#126—44no—
627#126—44no—
628#126—44no—
629#125—22no—
630#125—41no—
631#125—44no—
632#125—44no—
633#124—22no—
634#124—41no—
635#124—41no—
636#124—41no—
637#124—44no—
638#124—44no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—44no—
648C22⋊Q8—41no—
649C22⋊Q8—41no—
650C22⋊Q8—41no—
651C22⋊Q8—41no—
652C22⋊Q8—41no—
653C22⋊Q8C2×D414yes—
654#121—22no—
655#121—44no—
656#121—41no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—41no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8—41no—
668C4×Q8—41no—
669C4×Q8—41no—
670C4×Q8—41no—
671C4×Q8—41no—
672C4×Q8—41no—
673C4×Q8—44no—
674C4×Q8—44no—
675C4×Q8—44no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8—41no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—44no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—44no—
686#117—44no—
687#117—41no—
688#117C2×D414yes—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—41no—
724C2×C4⋊C4—41no—
725C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
768C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C42—21no—
774C2×C42—21no—
775C2×C42—21no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—21no—
778C2×C42—21no—
779C2×C42—21no—
780C2×C42—21no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—21no—
783C2×C42—21no—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—21no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42C2411yescharacteristic
788C2×C42C2411yescharacteristic
789C2×C42C2411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792#107—22no—
793#107—22no—
794#107C2×D414yes—
795#106—22no—
796#106—41no—
797#106—41no—
798#106—41no—
799#106C2×D414yes—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—41no—
804C4⋊C8—41no—
805#103—22no—
806#103—22no—
807#103—22no—
808#103—22no—
809#103—22no—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—22no—
813#103—22no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—41no—
821#103—41no—
822#103—41no—
823#103—41no—
824#103—41no—
825#103—41no—
826#103—41no—
827#103—41no—
828#103—41no—
829#103—41no—
830#103C2×D414yes—
831#103C2×D414yes—
832#102—22no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837C22⋊C8—22no—
838C22⋊C8—22no—
839C22⋊C8—22no—
840C22⋊C8—41no—
841C22⋊C8C2×D414yes—
842#97—22no—
843#97—22no—
844#97—41no—
845C4×C8—22no—
846C4×C8—22no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95C2×D411yescharacteristic
881#95C2×D411yescharacteristic
882#95C2×D411yescharacteristic
883#95C2×D411yescharacteristic
884#95C2×D411yescharacteristic
885#95C2×D411yescharacteristic
886#95C2×D411yescharacteristic
887#95C2×D411yescharacteristic
888#95C2×D411yescharacteristic
889#95C2×D411yescharacteristic
890C24—21no—
891C24C22×D411yescharacteristic
892C24C22×D411yescharacteristic
893#41—44no—
894#41—44no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—28no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—42no—
931C2×Q8—42no—
932C2×Q8—42no—
933C2×Q8—42no—
934C2×Q8—42no—
935C2×Q8—44no—
936C2×Q8—44no—
937C2×Q8—44no—
938C2×Q8—42no—
939C2×Q8—42no—
940C2×Q8—44no—
941C2×Q8—81no—
942C2×Q8—81no—
943C2×Q8—82no—
944C2×Q8—82no—
945C2×Q8—82no—
946C2×Q8C22×D412yes—
947C2×Q8C2×#4112yes—
948C2×Q8C2×#4112yes—
949C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D412yes—
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1016C22×C4C2511yescharacteristic
1017Q16—44no—
1018Q16—44no—
1019Q16—44no—
1020Q16—44no—
1021Q16—44no—
1022Q16—44no—
1023Q16—44no—
1024Q16—82no—
1025Q16—82no—
1026SD16—44no—
1027SD16—44no—
1028SD16—82no—
1029M16—44no—
1030M16—82no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—82no—
1053C2×C8C22×D412yes—
1054C2×C8C22×D412yes—
1055C2×C8C2×#4112yes—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—41no—
1077C4⋊C4—41no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—42no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4C22×D412yes—
1113C4⋊C4C22×D412yes—
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—41no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—41no—
1126C22⋊C4—41no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C42—24no—
1148C42—21no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—42no—
1159C42—42no—
1160C42—42no—
1161C42—42no—
1162C42—42no—
1163C42—42no—
1164C42—42no—
1165C42—42no—
1166C42—42no—
1167C42—42no—
1168C42—42no—
1169C42—81no—
1170C42—81no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23D4212yes—
1192C23C23×D411yescharacteristic
1193Q8—22no—
1194Q8—22no—
1195Q8—22no—
1196Q8—22no—
1197Q8—22no—
1198Q8—22no—
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—48no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8—41no—
1206Q8—41no—
1207Q8—41no—
1208Q8—41no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—84no—
1219Q8—84no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—82no—
1225D4—84no—
1226D4—84no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—48no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—162no—
1318C2×C4D4212yes—
1319C2×C4#57812yes—
1320C2×C4C23×D411yescharacteristic
1321C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1322C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1323C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1324C2×C4#58511yescharacteristic
1325C2×C4#58511yescharacteristic
1326C8—22no—
1327C8—22no—
1328C8—22no—
1329C8—41no—
1330C8—41no—
1331C8—41no—
1332C8—41no—
1333C8—41no—
1334C22—22no—
1335C22—22no—
1336C22—22no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—81no—
1349C22—81no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22C2×D4211yescharacteristic
1356C22D4×#4111yescharacteristic
1357C22#348811yescharacteristic
1358C22C2×#57811yescharacteristic
1359C22#358611yescharacteristic
1360C22#358611yescharacteristic
1361C22#358611yescharacteristic
1362C4—22no—
1363C4—22no—
1364C4—41no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—41no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—42no—
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—42no—
1381C4—81no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—81no—
1385C4—81no—
1386C4—81no—
1387C4—81no—
1388C4—81no—
1389C4D4×#4111yescharacteristic
1390C4#348811yescharacteristic
1391C4#349011yescharacteristic
1392C4#353311yescharacteristic
1393C2—42no—
1394C2—81no—
1395C2—161no—
1396C2#5899211yescharacteristic
1397C2#6106411yescharacteristic
1398C2#6109711yescharacteristic
1399C2#6151111yescharacteristic
1400C2#6152511yescharacteristic
1401C2#6203611yescharacteristic
1402C2#6207711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#548C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3127C2semidirect
4. #36007C2semidirect
5. #31253C2semidirect
6. #30924C2semidirect
7. #30904C2semidirect
8. #30449C2semidirect
9. #26910C2semidirect
10. #26894C2semidirect
11. #26846C2semidirect
12. #26794C2semidirect
13. #26638C2semidirect
14. #26591C2semidirect
15. #25795C2semidirect
16. #25558C2semidirect
17. #25512C2semidirect
18. #25418C2semidirect
19. #25379C2semidirect
20. #25173C2semidirect
21. #25126C2semidirect
22. #25095C2semidirect
23. #25082C2semidirect
24. #24517C2semidirect
25. #24487C2semidirect
27. #23187C2semidirect
28. #22942C2semidirect
29. #22903C2semidirect
30. #22881C2semidirect
31. #20930C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33132
C2×#31272
#452462
#360072
#312532
#309242
#309042
#304492
#269102
#268942
#268462
#267942
#266382
#265912
#257952
#255582
#255122
#254182
#253792
#251732
#251262
#250952
#250822
#245172
#244872
#238672
#231872
#229422
#229032
#228812
#209302