Finite Group Databasebeta

← #7516062

Subgroups — #7516062

Order 512.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26244C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26132C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25534C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25240C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25217C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25094C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24867C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24788C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24499C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24425C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24396C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24391C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24042C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23032C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22939C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22851C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22421C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20913C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#548C2211yescharacteristic
35C2×#537C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#520C2211yescharacteristic
38#3320—28no—
39C2×#491C2211yescharacteristic
40#3098—28no—
41C2×#484C2211yescharacteristic
42C2×#484C2211yescharacteristic
43C2×#484C2211yescharacteristic
44C2×#485C2211yescharacteristic
45C2×#485C2211yescharacteristic
46C2×#482C2211yescharacteristic
47C2×#482C2211yescharacteristic
48C2×#480C2211yescharacteristic
49C2×#480C2211yescharacteristic
50C2×#479C2211yescharacteristic
51C2×#468C2211yescharacteristic
52C2×#468C2211yescharacteristic
53C2×#466C2211yescharacteristic
54C2×#465C2211yescharacteristic
55C2×#465C2211yescharacteristic
56C2×#461C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#448C2211yescharacteristic
59C2×#448C2211yescharacteristic
60C2×#440C2211yescharacteristic
61C2×#435C2211yescharacteristic
62C2×#435C2211yescharacteristic
63C2×#428C2211yescharacteristic
64C22×#107C2211yescharacteristic
65C2×#417C2211yescharacteristic
66C2×#419C2211yescharacteristic
67C2×#416C2211yescharacteristic
68C22×#103C2211yescharacteristic
69C22×#103C2211yescharacteristic
70C2×#408C2211yescharacteristic
71C2×#408C2211yescharacteristic
72#2681—21no—
73#2677—21no—
74#2676—21no—
75#2672—21no—
76#2636—21no—
77#2615C2211yescharacteristic
78#2604—21no—
79#2580—21no—
80#2540C2211yescharacteristic
81#2501C2211yescharacteristic
82#2491—21no—
83#2487C2211yescharacteristic
84#2464—21no—
85#2456—21no—
86#2456—21no—
87#2456—21no—
88#2455—21no—
89#2455—21no—
90#2452—21no—
91#2441C2211yescharacteristic
92#2441C2211yescharacteristic
93#2436C2211yescharacteristic
94#2432C2211yescharacteristic
95#2429C2211yescharacteristic
96#2426C2211yescharacteristic
97#2417C2211yescharacteristic
98#2414C2211yescharacteristic
99#2414C2211yescharacteristic
100#2414C2211yescharacteristic
101#2409C2211yescharacteristic
102#2397—21no—
103#2388C2211yescharacteristic
104#2362C2211yescharacteristic
105#2361C2211yescharacteristic
106#2361C2211yescharacteristic
107#2360C2211yescharacteristic
108D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
109D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
110#2346C2211yescharacteristic
111#2095C2211yescharacteristic
112#2095C2211yescharacteristic
113#2086C2211yescharacteristic
114#2083C2211yescharacteristic
115#2076C2211yescharacteristic
116#2072C2211yescharacteristic
117#2067C2211yescharacteristic
118#2067C2211yescharacteristic
119#2066C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2059C2211yescharacteristic
122#2055C2211yescharacteristic
123#2043C2211yescharacteristic
124#2043C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2036C2211yescharacteristic
128#2036C2211yescharacteristic
129#2036C2211yescharacteristic
130#2036C2211yescharacteristic
131#2035C2211yescharacteristic
132#2034C2211yescharacteristic
133#2034C2211yescharacteristic
134#2033C2211yescharacteristic
135#2025C2211yescharacteristic
136#2012C2211yescharacteristic
137#2012C2211yescharacteristic
138#2000C2211yescharacteristic
139#2000C2211yescharacteristic
140#2000C2211yescharacteristic
141#1999C2211yescharacteristic
142#1999C2211yescharacteristic
143#1983C2211yescharacteristic
144#1983C2211yescharacteristic
145#1973C2211yescharacteristic
146#1973C2211yescharacteristic
147#1959C2211yescharacteristic
148#1959C2211yescharacteristic
149#1955C2211yescharacteristic
150#1947C2211yescharacteristic
151#1944C2211yescharacteristic
152#1944C2211yescharacteristic
153#1936C2211yescharacteristic
154#1935C2211yescharacteristic
155#1928C2211yescharacteristic
156#1928C2211yescharacteristic
157#1928C2211yescharacteristic
158#1925C2211yescharacteristic
159#1924C2211yescharacteristic
160#1924C2211yescharacteristic
161#1921C2211yescharacteristic
162#1919C2211yescharacteristic
163#1895C2211yescharacteristic
164#1894C2211yescharacteristic
165#1893C2211yescharacteristic
166#1892C2211yescharacteristic
167#1892C2211yescharacteristic
168#1880C2211yescharacteristic
169#1879C2211yescharacteristic
170#1875C2211yescharacteristic
171#1874C2211yescharacteristic
172#1874C2211yescharacteristic
173#1873C2211yescharacteristic
174#1873C2211yescharacteristic
175#1873C2211yescharacteristic
176#1873C2211yescharacteristic
177#1872C2211yescharacteristic
178#1872C2211yescharacteristic
179#1872C2211yescharacteristic
180#1872C2211yescharacteristic
181#1869C2211yescharacteristic
182#1869C2211yescharacteristic
183#1869C2211yescharacteristic
184#1865C2211yescharacteristic
185#1863C2211yescharacteristic
186#1863C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1854C2211yescharacteristic
189#1852C2211yescharacteristic
190#1852C2211yescharacteristic
191#1851C2211yescharacteristic
192#1851C2211yescharacteristic
193#1808C2211yescharacteristic
194#1803C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1787C2211yescharacteristic
197#1787C2211yescharacteristic
198#1787C2211yescharacteristic
199#1776C2211yescharacteristic
200#1763C2211yescharacteristic
201#1752C2211yescharacteristic
202#1752C2211yescharacteristic
203#1736C2211yescharacteristic
204#1735C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C23×Q8C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×M16C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215C23×C8C2311yescharacteristic
216C23×C8C2311yescharacteristic
217C23×C8C2311yescharacteristic
218#553—24no—
219#553—42no—
220D4×Q8—24no—
221D4×Q8—42no—
222#548—24no—
223#548—42no—
224#537—24no—
225#537—42no—
226#536—24no—
227#536—42no—
228C2×C4⋊Q8—21no—
229C2×C4⋊Q8—21no—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#126—21no—
232C2×#125C2311yescharacteristic
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235C2×#124C2311yescharacteristic
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#123—21no—
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265#520—24no—
266#520—42no—
267C2×C4×Q8—21no—
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117C2311yescharacteristic
285C2×#117C2311yescharacteristic
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
289C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293#491—24no—
294#485—24no—
295#485D418yescomplemented
296#484—24no—
297#484—24no—
298#484—24no—
299#482—24no—
300#482—24no—
301#480—24no—
302#480—24no—
303#479—24no—
304#468—24no—
305#468—42no—
306#466—42no—
307#465—24no—
308#465—24no—
309#461—24no—
310#449—42no—
311#448—24no—
312#448—24no—
313#440—24no—
314#435—24no—
315#435—42no—
316#428—24no—
317C2×#107—24no—
318C2×#107C2311yescharacteristic
319C2×#107C2311yescharacteristic
320C2×#107C2311yescharacteristic
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#107C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×#106C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333#419—24no—
334#417—24no—
335#416—24no—
336C2×#103—24no—
337C2×#103—42no—
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370#408—24no—
371#408—42no—
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
383C2×#97C2311yescharacteristic
384C2×#97C2311yescharacteristic
385C2×#97C2311yescharacteristic
386#400—21no—
387#399—21no—
388#399—21no—
389#399—21no—
390#399—21no—
391#399—21no—
392#399—21no—
393#398—21no—
394#398—21no—
395#396—21no—
396#396—21no—
397#396—21no—
398#396—21no—
399#396—21no—
400#395—21no—
401#395D411yescharacteristic
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394D411yescharacteristic
409#394D411yescharacteristic
410#394D411yescharacteristic
411#393—21no—
412#393—21no—
413#393—21no—
414#393—21no—
415#393D411yescharacteristic
416#392—21no—
417#392—21no—
418#392—21no—
419#392—21no—
420#392—21no—
421#392—21no—
422#392—21no—
423#392D411yescharacteristic
424#392D411yescharacteristic
425#392D411yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#391C2311yescharacteristic
428#391C2311yescharacteristic
429#390—21no—
430#390—21no—
431#390—21no—
432#390—21no—
433#390—21no—
434#390—21no—
435#390C2311yescharacteristic
436#390C2311yescharacteristic
437#390C2311yescharacteristic
438#389—21no—
439#389—21no—
440#389—21no—
441#389—21no—
442#389—21no—
443#389—21no—
444#389C2311yescharacteristic
445#389C2311yescharacteristic
446#389C2311yescharacteristic
447#389C2311yescharacteristic
448#389C2311yescharacteristic
449#389C2311yescharacteristic
450#388—21no—
451#388—21no—
452#388—21no—
453#388—21no—
454#388—21no—
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#387—21no—
462#387—21no—
463#387—21no—
464#387—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#386—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#385—21no—
480#385—21no—
481#385—21no—
482#385—21no—
483#384C2311yescharacteristic
484#384C2311yescharacteristic
485#382—21no—
486#380—21no—
487#380C2311yescharacteristic
488#380C2311yescharacteristic
489#380C2311yescharacteristic
490#380C2311yescharacteristic
491#380C2311yescharacteristic
492#380C2311yescharacteristic
493C4×C4⋊C4—21no—
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C22⋊C4—21no—
498C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
499C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
500C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
501#376—21no—
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—22no—
540C22×Q8—22no—
541C22×Q8—22no—
542C22×Q8—22no—
543C22×Q8—41no—
544C22×Q8—41no—
545C22×Q8—41no—
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8—41no—
548C22×Q8—41no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8C2×D411yescharacteristic
551C22×Q8C2411yescharacteristic
552C22×Q8C2411yescharacteristic
553C22×Q8C2411yescharacteristic
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4C2×D411yescharacteristic
563C22×D4C2×D411yescharacteristic
564C22×D4C2×D411yescharacteristic
565C22×D4C2×D411yescharacteristic
566C22×D4C2×D411yescharacteristic
567C22×D4C2×D411yescharacteristic
568C22×D4C2411yescharacteristic
569C22×D4C2411yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4C2411yescharacteristic
580C23×C4C2411yescharacteristic
581C23×C4C2411yescharacteristic
582C23×C4C2411yescharacteristic
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×D8—41no—
593C2×D8—41no—
594C2×D8—41no—
595C2×M16—22no—
596C2×M16—22no—
597C2×M16—22no—
598C2×M16—41no—
599C2×M16—41no—
600C2×M16—41no—
601C22×C8—22no—
602C22×C8—22no—
603C22×C8—22no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8—41no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—41no—
620C4⋊Q8—44no—
621C4⋊Q8—44no—
622#126—44no—
623#125—22no—
624#125—41no—
625#124—22no—
626#124—41no—
627#124—41no—
628#124—41no—
629#124—44no—
630#124—44no—
631#123—44no—
632#123—44no—
633#123—44no—
634#123—82no—
635#123—82no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—44no—
645C22⋊Q8—44no—
646C22⋊Q8—44no—
647C22⋊Q8—41no—
648C22⋊Q8—41no—
649C22⋊Q8—41no—
650C22⋊Q8—41no—
651C22⋊Q8—44no—
652C22⋊Q8C2×D414yes—
653C22⋊Q8#4114yes—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—44no—
664#121—44no—
665#121—44no—
666#121—44no—
667#121—41no—
668#121—41no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—44no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8—44no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—44no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—44no—
688C4×D4—44no—
689C4×D4—44no—
690C4×D4—44no—
691C4×D4—44no—
692C4×D4—82no—
693C4×D4—82no—
694C4×D4—82no—
695C4×D4—82no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—41no—
702#117—41no—
703#117C2×D414yes—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—22no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—41no—
739C2×C4⋊C4—41no—
740C2×C4⋊C4—41no—
741C2×C4⋊C4—41no—
742C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—21no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42C2411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814C2×C42C2411yescharacteristic
815#107—22no—
816#107—22no—
817#107—22no—
818#107—22no—
819#107—22no—
820#107—22no—
821#107—41no—
822#107—41no—
823#107C2×D414yes—
824#106—22no—
825#106—22no—
826#106C2×D414yes—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—41no—
829C4⋊C8—41no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—41no—
841#103—41no—
842#103—41no—
843#103—41no—
844#103—41no—
845#103—41no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103C2×D414yes—
850#103C2×D414yes—
851#102—22no—
852#102—22no—
853#102—22no—
854#102—22no—
855#102—22no—
856#102—22no—
857#102—41no—
858#102—41no—
859#102—41no—
860#102—41no—
861#102—41no—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—22no—
864C22⋊C8—22no—
865C22⋊C8—22no—
866C22⋊C8—22no—
867C22⋊C8—22no—
868C22⋊C8—41no—
869C22⋊C8—41no—
870C22⋊C8—41no—
871C22⋊C8—41no—
872C22⋊C8C2×D414yes—
873#97—22no—
874#97—41no—
875#97—41no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95C2×D411yescharacteristic
898#95C2×D411yescharacteristic
899#95C2×D411yescharacteristic
900#95C2×D411yescharacteristic
901#95C2×D411yescharacteristic
902#95C2×D411yescharacteristic
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24C22×D411yescharacteristic
906C24C22×D411yescharacteristic
907C24C22×D411yescharacteristic
908C24C22×D411yescharacteristic
909#41—44no—
910#41—44no—
911#41—44no—
912#41—44no—
913#41—44no—
914#41—44no—
915#41—82no—
916#41—82no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—41no—
936C2×Q8—42no—
937C2×Q8—42no—
938C2×Q8—42no—
939C2×Q8—44no—
940C2×Q8—44no—
941C2×Q8—42no—
942C2×Q8—44no—
943C2×Q8—81no—
944C2×Q8—81no—
945C2×Q8—82no—
946C2×Q8—82no—
947C2×Q8—82no—
948C2×Q8—82no—
949C2×Q8—82no—
950C2×Q8C22×D412yes—
951C2×Q8C2×#4112yes—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D412yes—
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C2×#4112yes—
1079C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1080C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1081C22×C4C2511yescharacteristic
1082SD16—44no—
1083SD16—82no—
1084SD16—82no—
1085D8—82no—
1086M16—44no—
1087M16—82no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—44no—
1111C2×C8—82no—
1112C2×C8—82no—
1113C2×C8C22×D412yes—
1114C2×C8C22×D412yes—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—81no—
1162C4⋊C4—81no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4C22×D412yes—
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C4⋊C4C22×D412yes—
1167C4⋊C4C2×#4112yes—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4—41no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—81no—
1214C22⋊C4—81no—
1215C42—24no—
1216C42—21no—
1217C42—21no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—42no—
1223C42—42no—
1224C42—42no—
1225C42—42no—
1226C42—42no—
1227C42—42no—
1228C42—42no—
1229C42—81no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23D4212yes—
1270C23#54612yes—
1271C23#57812yes—
1272C23C23×D411yescharacteristic
1273Q8—22no—
1274Q8—22no—
1275Q8—22no—
1276Q8—22no—
1277Q8—44no—
1278Q8—41no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—41no—
1285Q8—41no—
1286Q8—84no—
1287Q8—84no—
1288D4—44no—
1289D4—44no—
1290D4—44no—
1291D4—44no—
1292D4—44no—
1293D4—44no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—84no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—84no—
1306D4—84no—
1307D4—162no—
1308D4—162no—
1309D4—162no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—84no—
1397C2×C4—84no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—162no—
1400C2×C4—162no—
1401C2×C4—162no—
1402C2×C4—162no—
1403C2×C4—162no—
1404C2×C4—162no—
1405C2×C4D4212yes—
1406C2×C4#54612yes—
1407C2×C4C23×D411yescharacteristic
1408C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1409C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1410C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1411C2×C4#58511yescharacteristic
1412C2×C4#58511yescharacteristic
1413C8—22no—
1414C8—22no—
1415C8—41no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C22—22no—
1422C22—22no—
1423C22—22no—
1424C22—22no—
1425C22—22no—
1426C22—22no—
1427C22—22no—
1428C22—22no—
1429C22—22no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22C2×D4211yescharacteristic
1464C22C2×#54611yescharacteristic
1465C22#348511yescharacteristic
1466C22C2×#57811yescharacteristic
1467C22#358511yescharacteristic
1468C22#358511yescharacteristic
1469C22#358611yescharacteristic
1470C4—22no—
1471C4—22no—
1472C4—41no—
1473C4—42no—
1474C4—41no—
1475C4—41no—
1476C4—41no—
1477C4—41no—
1478C4—41no—
1479C4—42no—
1480C4—42no—
1481C4—41no—
1482C4—42no—
1483C4—41no—
1484C4—42no—
1485C4—42no—
1486C4—81no—
1487C4—81no—
1488C4—81no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4D4×#4111yescharacteristic
1495C4#348811yescharacteristic
1496C4#351311yescharacteristic
1497C4#353411yescharacteristic
1498C2—42no—
1499C2—42no—
1500C2—42no—
1501C2—81no—
1502C2—161no—
1503C2—161no—
1504C2#5899411yescharacteristic
1505C2#6107611yescharacteristic
1506C2#6108211yescharacteristic
1507C2#6119411yescharacteristic
1508C2#6122011yescharacteristic
1509C2#6174711yescharacteristic
1510C2#6179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2388 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3320C2semidirect
2. C2×#3098C2semidirect
3. #45245C2semidirect
4. #35689C2semidirect
5. #31139C2semidirect
6. #31047C2semidirect
7. #30708C2semidirect
8. #30650C2semidirect
9. #28346C2semidirect
10. #27267C2semidirect
11. #26945C2semidirect
12. #26640C2semidirect
13. #26362C2semidirect
14. #26244C2semidirect
15. #26132C2semidirect
16. #25534C2semidirect
17. #25240C2semidirect
18. #25217C2semidirect
19. #25094C2semidirect
20. #24867C2semidirect
21. #24788C2semidirect
22. #24499C2semidirect
23. #24425C2semidirect
24. #24396C2semidirect
25. #24391C2semidirect
26. #24042C2semidirect
27. #23032C2semidirect
28. #22939C2semidirect
29. #22851C2semidirect
30. #22421C2semidirect
31. #20913C2semidirect
295. #485D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33202
C2×#30982
#452452
#356892
#311392
#310472
#307082
#306502
#283462
#272672
#269452
#266402
#263622
#262442
#261322
#255342
#252402
#252172
#250942
#248672
#247882
#244992
#244252
#243962
#243912
#240422
#230322
#229392
#228512
#224212
#209132