Finite Group Databasebeta

← #7518016

Subgroups — #7518016

Order 512.

2035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26399C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26179C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25951C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25502C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25245C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25228C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25159C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25042C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24912C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24608C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24547C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24451C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24103C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22912C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22883C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22857C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22673C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#553C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3309—28no—
37C2×#490C2211yescharacteristic
38#3115—28no—
39C2×#482C2211yescharacteristic
40C2×#482C2211yescharacteristic
41C2×#482C2211yescharacteristic
42C2×#480C2211yescharacteristic
43C2×#479C2211yescharacteristic
44C2×#475C2211yescharacteristic
45C2×#474C2211yescharacteristic
46C2×#469C2211yescharacteristic
47C2×#469C2211yescharacteristic
48C2×#466C2211yescharacteristic
49C2×#460C2211yescharacteristic
50C2×#459C2211yescharacteristic
51C2×#459C2211yescharacteristic
52C2×#449C2211yescharacteristic
53C2×#449C2211yescharacteristic
54C2×#449C2211yescharacteristic
55C2×#449C2211yescharacteristic
56C2×#442C2211yescharacteristic
57C2×#442C2211yescharacteristic
58C2×#440C2211yescharacteristic
59C2×#440C2211yescharacteristic
60C2×#440C2211yescharacteristic
61C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
62C2×#435C2211yescharacteristic
63C2×#432C2211yescharacteristic
64C2×#428C2211yescharacteristic
65C2×#417C2211yescharacteristic
66C2×#417C2211yescharacteristic
67C2×#416C2211yescharacteristic
68#2854—21no—
69#2854C2211yescharacteristic
70#2715—21no—
71#2710—21no—
72#2550C2211yescharacteristic
73#2504C2211yescharacteristic
74#2500—21no—
75#2500C2211yescharacteristic
76#2485—21no—
77#2485C2211yescharacteristic
78#2466—21no—
79#2454C2211yescharacteristic
80#2445—21no—
81#2445—21no—
82#2445C2211yescharacteristic
83#2445C2211yescharacteristic
84#2445C2211yescharacteristic
85#2443—21no—
86#2439C2211yescharacteristic
87#2430—21no—
88#2428C2211yescharacteristic
89#2425—21no—
90#2422—21no—
91#2422C2211yescharacteristic
92#2420—21no—
93#2420C2211yescharacteristic
94#2420C2211yescharacteristic
95#2416—21no—
96#2416C2211yescharacteristic
97#2363C2211yescharacteristic
98#2361C2211yescharacteristic
99#2351C2211yescharacteristic
100Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
101#2349C2211yescharacteristic
102#2341C2211yescharacteristic
103#2341C2211yescharacteristic
104#2341C2211yescharacteristic
105#2339—21no—
106C4×#123—21no—
107C4×#123C2211yescharacteristic
108C2×#389C2211yescharacteristic
109#2093C2211yescharacteristic
110#2092C2211yescharacteristic
111#2092C2211yescharacteristic
112#2092C2211yescharacteristic
113#2088C2211yescharacteristic
114#2087C2211yescharacteristic
115#2087C2211yescharacteristic
116#2085C2211yescharacteristic
117#2075C2211yescharacteristic
118#2073C2211yescharacteristic
119#2073C2211yescharacteristic
120#2071C2211yescharacteristic
121#2065C2211yescharacteristic
122#2065C2211yescharacteristic
123#2065C2211yescharacteristic
124#2065C2211yescharacteristic
125#2059C2211yescharacteristic
126#2059C2211yescharacteristic
127#2058C2211yescharacteristic
128#2054C2211yescharacteristic
129#2054C2211yescharacteristic
130#2054C2211yescharacteristic
131#2041C2211yescharacteristic
132#2041C2211yescharacteristic
133#2034C2211yescharacteristic
134#2034C2211yescharacteristic
135#2034C2211yescharacteristic
136#2033C2211yescharacteristic
137#2023C2211yescharacteristic
138#2011C2211yescharacteristic
139#2011C2211yescharacteristic
140#1999C2211yescharacteristic
141#1972C2211yescharacteristic
142#1972C2211yescharacteristic
143#1970C2211yescharacteristic
144#1948C2211yescharacteristic
145#1944C2211yescharacteristic
146#1944C2211yescharacteristic
147#1944C2211yescharacteristic
148#1940C2211yescharacteristic
149#1936C2211yescharacteristic
150#1936C2211yescharacteristic
151#1936C2211yescharacteristic
152#1934C2211yescharacteristic
153#1926C2211yescharacteristic
154#1925C2211yescharacteristic
155#1924C2211yescharacteristic
156#1923C2211yescharacteristic
157#1917C2211yescharacteristic
158#1917C2211yescharacteristic
159#1895C2211yescharacteristic
160#1895C2211yescharacteristic
161#1893C2211yescharacteristic
162#1880C2211yescharacteristic
163#1880C2211yescharacteristic
164#1880C2211yescharacteristic
165#1880C2211yescharacteristic
166#1879C2211yescharacteristic
167#1879C2211yescharacteristic
168#1879C2211yescharacteristic
169#1879C2211yescharacteristic
170#1874C2211yescharacteristic
171#1870C2211yescharacteristic
172#1865C2211yescharacteristic
173#1865C2211yescharacteristic
174#1865C2211yescharacteristic
175#1865C2211yescharacteristic
176#1864C2211yescharacteristic
177#1864C2211yescharacteristic
178#1864C2211yescharacteristic
179#1864C2211yescharacteristic
180#1864C2211yescharacteristic
181#1863C2211yescharacteristic
182#1863C2211yescharacteristic
183#1862C2211yescharacteristic
184#1862C2211yescharacteristic
185#1862C2211yescharacteristic
186#1854C2211yescharacteristic
187#1854C2211yescharacteristic
188#1853C2211yescharacteristic
189#1851C2211yescharacteristic
190#1850C2211yescharacteristic
191#1847C2211yescharacteristic
192#1846C2211yescharacteristic
193#1823C2211yescharacteristic
194#1807C2211yescharacteristic
195#1805C2211yescharacteristic
196#1805C2211yescharacteristic
197#1804C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1770C2211yescharacteristic
200#1763C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202#1752C2211yescharacteristic
203#1736C2211yescharacteristic
204#1728C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C22×D8C2311yescharacteristic
214C22×M16C2311yescharacteristic
215C22×M16C2311yescharacteristic
216C23×C8C2311yescharacteristic
217#553—24no—
218#553—42no—
219#550—24no—
220#550—42no—
221#532—24no—
222#532—42no—
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×#127—21no—
225C2×#127C2311yescharacteristic
226C2×#127C2311yescharacteristic
227C2×#126—21no—
228C2×#125C2311yescharacteristic
229C2×#124—21no—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—21no—
232C2×#123—21no—
233C2×#123—21no—
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×#123D411yescharacteristic
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121C2311yescharacteristic
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#121C2311yescharacteristic
246C2×#121C2311yescharacteristic
247C2×#121C2311yescharacteristic
248C2×#121C2311yescharacteristic
249C4×#41—24no—
250C4×#41—42no—
251C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4—21no—
257C2×C4×D4—21no—
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×#117—21no—
270C2×#117C2311yescharacteristic
271C2×#117C2311yescharacteristic
272C22×C4⋊C4—21no—
273C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C22×C42—21no—
276C22×C42C2311yescharacteristic
277#490—24no—
278#482—24no—
279#482—24no—
280#482—24no—
281#480—24no—
282#479—24no—
283#475—24no—
284#474—24no—
285#469—24no—
286#469—42no—
287#466—24no—
288#460—24no—
289#459—24no—
290#459—24no—
291#449—24no—
292#449—24no—
293#449—24no—
294#449D418yescomplemented
295#442—24no—
296#442—24no—
297#440—24no—
298#440—24no—
299#440—24no—
300C4×SD16—24no—
301#435—24no—
302#432—24no—
303#428—42no—
304C2×#107C2311yescharacteristic
305C2×#107C2311yescharacteristic
306C2×#107C2311yescharacteristic
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#106C2311yescharacteristic
311C2×#106C2311yescharacteristic
312C2×#106C2311yescharacteristic
313C2×#106C2311yescharacteristic
314C2×#106C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
323#417—24no—
324#417—24no—
325#416—24no—
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×#97C2311yescharacteristic
360C2×#97C2311yescharacteristic
361C2×#97C2311yescharacteristic
362C2×#97C2311yescharacteristic
363C2×C4×C8C2311yescharacteristic
364#399—21no—
365#398—21no—
366#397—21no—
367#397—21no—
368#397—21no—
369#397—21no—
370#397—21no—
371#397—21no—
372#396—21no—
373#396—21no—
374#396—21no—
375#395—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#393—21no—
391#392—21no—
392#391—21no—
393#391—21no—
394#390—21no—
395#390—21no—
396#390—21no—
397#390—21no—
398#390—21no—
399#390—21no—
400#390—21no—
401#390C2311yescharacteristic
402#390C2311yescharacteristic
403#390C2311yescharacteristic
404#390C2311yescharacteristic
405#390C2311yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#389—21no—
412#389—21no—
413#389—21no—
414#389—21no—
415#389—21no—
416#389—21no—
417#389—21no—
418#389C2311yescharacteristic
419#389C2311yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#389C2311yescharacteristic
424#389C2311yescharacteristic
425#389C2311yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#389C2311yescharacteristic
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388D411yescharacteristic
436#388D411yescharacteristic
437#387—21no—
438#387—21no—
439#387D411yescharacteristic
440#387D411yescharacteristic
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386D411yescharacteristic
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385D411yescharacteristic
460#384—21no—
461#384C2311yescharacteristic
462#382—21no—
463#382C2311yescharacteristic
464#382C2311yescharacteristic
465#382C2311yescharacteristic
466#381—21no—
467#381—21no—
468#381D411yescharacteristic
469#380—21no—
470#380—21no—
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380—21no—
474#380C2311yescharacteristic
475#380C2311yescharacteristic
476#380C2311yescharacteristic
477#380C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—21no—
479C4×C4⋊C4—21no—
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C22⋊C4—21no—
484C4×C22⋊C4—21no—
485C4×C22⋊C4—21no—
486C4×C22⋊C4—21no—
487C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
488C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
489C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
490C2×#95—21no—
491C2×#95—21no—
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—44no—
530C2×#41—44no—
531C2×#41—82no—
532C2×#41C2×D414yes—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8C2411yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4C2×D411yescharacteristic
548C22×D4C2411yescharacteristic
549C22×D4C2411yescharacteristic
550C22×D4C2411yescharacteristic
551C22×D4C2411yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4C2×D411yescharacteristic
563C23×C4C2×D411yescharacteristic
564C23×C4C2411yescharacteristic
565C23×C4C2411yescharacteristic
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16C2×D414yes—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—41no—
576C2×D8—41no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8C2×D414yes—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—22no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C22×C8—22no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8—41no—
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C22×C8C2411yescharacteristic
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—41no—
603#127—22no—
604#127—22no—
605#127—41no—
606#127—41no—
607#127—44no—
608#126—44no—
609#125—22no—
610#125—41no—
611#124—44no—
612#123—44no—
613#123—42no—
614#123—44no—
615#123—82no—
616#123—82no—
617#123—82no—
618#123—82no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—44no—
628#121—44no—
629#121—41no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#121—44no—
633#121—44no—
634#121—82no—
635#121—82no—
636#121C2×D414yes—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—41no—
643C4×Q8—41no—
644C4×Q8—41no—
645C4×Q8—41no—
646C4×Q8—41no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—44no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—44no—
663C4×D4—44no—
664C4×D4—44no—
665C4×D4—44no—
666C4×D4—82no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—22no—
670#117—44no—
671#117—41no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—82no—
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
713C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C42—22no—
762C2×C42—22no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—44no—
772C2×C42C2×D411yescharacteristic
773C2×C42C2×D411yescharacteristic
774C2×C42C2411yescharacteristic
775C2×C42C2411yescharacteristic
776C2×C42C2411yescharacteristic
777C2×C42C2411yescharacteristic
778C2×C42C2411yescharacteristic
779#107—22no—
780#107—22no—
781#107—22no—
782#107—22no—
783#107—41no—
784#107—41no—
785#106—22no—
786#106—22no—
787#106—22no—
788#106—22no—
789#106—41no—
790#106—41no—
791#106—41no—
792#106—41no—
793C4⋊C8—22no—
794C4⋊C8—22no—
795C4⋊C8—22no—
796C4⋊C8—41no—
797C4⋊C8—41no—
798#103—22no—
799#103—22no—
800#103—22no—
801#103—22no—
802#103C2×D414yes—
803#103#4114yescomplemented
804#102—22no—
805#102—22no—
806#102—22no—
807#102—22no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—22no—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102—22no—
816#102—22no—
817#102—22no—
818#102—22no—
819#102—41no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102C2×D414yes—
826C22⋊C8—22no—
827C22⋊C8—22no—
828C22⋊C8—22no—
829C22⋊C8—41no—
830C22⋊C8C2×D414yes—
831#97—22no—
832#97—22no—
833#97—22no—
834#97—41no—
835C4×C8—22no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95C2×D411yescharacteristic
858#95C2×D411yescharacteristic
859#95C2×D411yescharacteristic
860#95C2×D411yescharacteristic
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865#95C2×D411yescharacteristic
866#95C2×D411yescharacteristic
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24C22×D411yescharacteristic
872C24C22×D411yescharacteristic
873#41—28no—
874#41—44no—
875#41—44no—
876#41—44no—
877#41—44no—
878#41—82no—
879#41—82no—
880#41—82no—
881#41—816no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—42no—
886C2×Q8—42no—
887C2×Q8—81no—
888C2×Q8C22×D412yes—
889C2×Q8C2×#4112yes—
890C2×Q82−1+412yes—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4C22×D412yes—
953C2×D4C22×D412yes—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4—81no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D412yes—
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1026C22×C4C2511yescharacteristic
1027SD16—28no—
1028SD16—44no—
1029D8—44no—
1030D8—44no—
1031D8—82no—
1032D8—82no—
1033M16—44no—
1034M16—82no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—82no—
1057C2×C8C22×D412yes—
1058C2×C8C22×D412yes—
1059C2×C8C2×#4112yes—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4C22×D412yes—
1108C4⋊C4C2×#4112yes—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—24no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—22no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—81no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—42no—
1168C42—42no—
1169C42—42no—
1170C42—42no—
1171C42—42no—
1172C42—42no—
1173C42—42no—
1174C42—81no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—22no—
1185C23—21no—
1186C23—22no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23D4212yes—
1217C23C23×D411yescharacteristic
1218Q8—22no—
1219Q8—22no—
1220Q8—22no—
1221Q8—84no—
1222Q8#54714yes—
1223D4—22no—
1224D4—22no—
1225D4—22no—
1226D4—22no—
1227D4—48no—
1228D4—48no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—84no—
1242D4—84no—
1243D4—82no—
1244D4—84no—
1245D4—84no—
1246D4—84no—
1247D4—162no—
1248D4—162no—
1249D4—162no—
1250D4—162no—
1251D4—162no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—48no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—162no—
1340C2×C4—162no—
1341C2×C4—162no—
1342C2×C4D4212yes—
1343C2×C4#57512yes—
1344C2×C4C23×D411yescharacteristic
1345C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1346C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1347C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1348C2×C4#58511yescharacteristic
1349C2×C4#58511yescharacteristic
1350C8—22no—
1351C8—22no—
1352C8—22no—
1353C8—41no—
1354C8—41no—
1355C8—41no—
1356C8—41no—
1357C8—41no—
1358C22—22no—
1359C22—22no—
1360C22—22no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—42no—
1369C22—41no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22C2×D4211yescharacteristic
1401C22D4×#4111yescharacteristic
1402C22#348911yescharacteristic
1403C22C2×#57511yescharacteristic
1404C22#358511yescharacteristic
1405C22#358511yescharacteristic
1406C22#358511yescharacteristic
1407C4—22no—
1408C4—24no—
1409C4—22no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—42no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—42no—
1421C4—41no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4C2×#54711yescharacteristic
1432C4#348511yescharacteristic
1433C4#351311yescharacteristic
1434C4#353511yescharacteristic
1435C2—42no—
1436C2—81no—
1437C2—82no—
1438C2—82no—
1439C2—161no—
1440C2—161no—
1441C2#5899511yescharacteristic
1442C2#6106311yescharacteristic
1443C2#6106611yescharacteristic
1444C2#6146211yescharacteristic
1445C2#6150411yescharacteristic
1446C2#6211711yescharacteristic
1447C2#6224211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#123 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3309C2semidirect
2. C2×#3115C2semidirect
3. #59110C2semidirect
4. #36433C2semidirect
5. #31224C2semidirect
6. #31082C2semidirect
7. #30825C2semidirect
8. #30593C2semidirect
9. #27942C2semidirect
10. #26843C2semidirect
11. #26564C2semidirect
12. #26399C2semidirect
13. #26179C2semidirect
14. #26178C2semidirect
15. #26054C2semidirect
16. #25951C2semidirect
17. #25502C2semidirect
18. #25245C2semidirect
19. #25228C2semidirect
20. #25159C2semidirect
21. #25042C2semidirect
22. #24912C2semidirect
23. #24608C2semidirect
24. #24547C2semidirect
25. #24451C2semidirect
26. #24103C2semidirect
27. #22912C2semidirect
28. #22883C2semidirect
29. #22857C2semidirect
30. #22673C2semidirect
31. #20875C2semidirect
294. #449D4semidirect
803. #103#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33092
C2×#31152
#591102
#364332
#312242
#310822
#308252
#305932
#279422
#268432
#265642
#263992
#261792
#261782
#260542
#259512
#255022
#252452
#252282
#251592
#250422
#249122
#246082
#245472
#244512
#241032
#229122
#228832
#228572
#226732
#208752