Subgroups — #7518214

Order 512.

2241 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1039 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#31136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3331	—	2	8	no	—
30	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#476	—	2	8	no	—
34	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
53	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2847	—	2	1	no	—
55	#2729	—	2	2	no	—
56	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2550	—	2	1	no	—
59	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2492	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2486	—	2	1	no	—
63	#2452	—	2	1	no	—
64	#2442	—	2	1	no	—
65	#2440	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2427	C₂²	1	2	yes	—
67	#2425	—	2	2	no	—
68	#2417	C₂²	1	2	yes	—
69	#2417	C₂²	1	2	yes	—
70	#2416	—	2	1	no	—
71	#2412	—	2	2	no	—
72	#2409	—	2	2	no	—
73	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2361	—	2	1	no	—
75	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#2339	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#380	—	2	1	no	—
81	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2056	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2042	C₂²	1	2	yes	—
89	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2033	C₂²	1	2	yes	—
93	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2015	C₂²	1	2	yes	—
96	#2000	C₂²	1	2	yes	—
97	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1983	C₂²	1	2	yes	—
100	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1959	C₂²	1	2	yes	—
103	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1895	C₂²	1	2	yes	—
111	#1892	C₂²	1	2	yes	—
112	#1877	C₂²	1	2	yes	—
113	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1874	C₂²	1	2	yes	—
116	#1872	C₂²	1	2	yes	—
117	#1872	C₂²	1	2	yes	—
118	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1869	C₂²	1	2	yes	—
120	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1862	C₂²	1	2	yes	—
123	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1802	C₂²	1	2	yes	—
129	#1788	C₂²	1	2	yes	—
130	#1788	C₂²	1	2	yes	—
131	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1762	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#554	—	2	4	no	—
147	#554	—	4	2	no	—
148	#547	—	2	4	no	—
149	#547	—	4	2	no	—
150	#546	—	2	8	no	—
151	#546	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#125	—	2	1	no	—
161	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#123	—	2	2	no	—
163	C₂×#123	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	2	2	no	—
173	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#120	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#487	—	2	4	no	—
200	#487	—	4	2	no	—
201	#483	—	2	8	no	—
202	#476	—	2	4	no	—
203	#476	—	2	4	no	—
204	#476	—	2	8	no	—
205	#476	—	2	4	no	—
206	#476	—	2	8	no	—
207	#476	D₄	1	8	yes	complemented
208	#470	—	2	8	no	—
209	#467	—	4	4	no	—
210	#462	—	2	4	no	—
211	#452	—	2	8	no	—
212	#450	—	2	4	no	—
213	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
214	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
215	#436	—	2	4	no	—
216	#435	—	4	4	no	—
217	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#106	—	2	8	no	—
219	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#417	—	2	8	no	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#102	—	2	8	no	—
242	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#400	—	2	2	no	—
261	#398	—	2	2	no	—
262	#398	—	2	2	no	—
263	#398	—	2	2	no	—
264	#397	—	2	2	no	—
265	#397	—	2	2	no	—
266	#396	—	2	2	no	—
267	#396	—	2	2	no	—
268	#395	—	2	2	no	—
269	#395	—	2	2	no	—
270	#394	—	2	2	no	—
271	#394	—	2	2	no	—
272	#393	—	2	2	no	—
273	#393	—	2	2	no	—
274	#391	—	2	2	no	—
275	#391	—	2	2	no	—
276	#391	C₂³	1	2	yes	—
277	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#391	C₂³	1	2	yes	—
279	#391	C₂³	1	2	yes	—
280	#390	—	2	1	no	—
281	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#389	—	2	1	no	—
283	#389	—	2	1	no	—
284	#389	—	2	2	no	—
285	#389	—	2	1	no	—
286	#389	—	2	1	no	—
287	#389	—	2	1	no	—
288	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
289	#389	C₂³	1	2	yes	—
290	#389	C₂³	1	2	yes	—
291	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#388	—	2	2	no	—
293	#388	D₄	1	2	yes	—
294	#387	—	2	1	no	—
295	#386	—	2	2	no	—
296	#386	—	2	2	no	—
297	#386	—	2	2	no	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#386	D₄	1	2	yes	—
301	#385	—	2	1	no	—
302	#385	—	2	2	no	—
303	#385	—	2	2	no	—
304	#385	—	2	2	no	—
305	#385	—	2	2	no	—
306	#384	C₂³	1	2	yes	—
307	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#382	—	2	1	no	—
309	#381	—	2	2	no	—
310	#380	—	2	1	no	—
311	#380	—	2	1	no	—
312	#380	—	2	1	no	—
313	#380	—	2	1	no	—
314	#380	—	2	1	no	—
315	#380	—	2	1	no	—
316	#380	—	2	2	no	—
317	#380	—	2	2	no	—
318	#380	—	2	2	no	—
319	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
320	#380	C₂³	1	2	yes	—
321	#380	C₂³	1	2	yes	—
322	#380	C₂³	1	2	yes	—
323	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#95	—	2	2	no	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁵	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	—	4	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
420	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	#125	—	4	4	no	—
422	#124	—	2	4	no	—
423	#124	—	4	2	no	—
424	#123	—	4	8	no	—
425	#123	—	4	8	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
436	#121	—	2	4	no	—
437	#121	—	2	4	no	—
438	#121	—	4	8	no	—
439	#121	—	4	2	no	—
440	#121	—	4	4	no	—
441	#121	—	8	2	no	—
442	#120	—	4	8	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	2	2	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	4	4	no	—
456	C₄×D₄	—	4	1	no	—
457	C₄×D₄	—	4	1	no	—
458	C₄×D₄	—	4	2	no	—
459	C₄×D₄	—	4	4	no	—
460	C₄×D₄	—	4	4	no	—
461	C₄×D₄	—	8	4	no	—
462	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	#107	—	4	2	no	—
538	#106	—	2	4	no	—
539	#106	—	2	4	no	—
540	#106	—	2	4	no	—
541	#106	—	2	2	no	—
542	#106	—	4	1	no	—
543	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
544	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
547	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	#103	—	2	4	no	—
549	#103	—	2	4	no	—
550	#103	—	2	2	no	—
551	#103	—	2	4	no	—
552	#103	—	4	2	no	—
553	#103	—	4	1	no	—
554	#103	—	4	2	no	—
555	#103	—	4	2	no	—
556	#103	—	4	2	no	—
557	#103	—	4	2	no	—
558	#102	—	2	4	no	—
559	#102	—	2	2	no	—
560	#102	—	2	2	no	—
561	#102	—	2	2	no	—
562	#102	—	2	2	no	—
563	#102	—	2	4	no	—
564	#102	—	2	4	no	—
565	#102	—	4	1	no	—
566	#102	—	4	1	no	—
567	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
568	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
573	#97	—	4	2	no	—
574	C₄×C₈	—	2	2	no	—
575	C₄×C₈	—	2	2	no	—
576	#95	—	2	2	no	—
577	#95	—	2	2	no	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	#95	—	2	1	no	—
580	#95	—	2	1	no	—
581	#95	—	2	1	no	—
582	#95	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	1	no	—
584	#95	—	2	2	no	—
585	#95	—	2	1	no	—
586	#95	—	2	2	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	2	no	—
593	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂⁴	—	2	1	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	4	2	no	—
600	C₂⁴	—	4	2	no	—
601	C₂⁴	—	4	2	no	—
602	C₂⁴	—	4	2	no	—
603	C₂⁴	—	8	1	no	—
604	C₂⁴	—	8	1	no	—
605	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	#41	—	4	8	no	—
608	#41	—	8	4	no	—
609	#41	—	8	4	no	—
610	#41	—	8	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
633	C₂×D₄	—	2	8	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	4	4	no	—
650	C₂×D₄	—	4	4	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	4	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	4	4	no	—
658	C₂×D₄	—	8	2	no	—
659	C₂×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
663	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
717	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	8	4	no	—
730	SD₁₆	—	4	4	no	—
731	SD₁₆	—	4	4	no	—
732	M₁₆	—	8	4	no	—
733	C₂×C₈	—	2	2	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	2	1	no	—
736	C₂×C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₈	—	2	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	1	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	2	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	4	8	no	—
751	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	1	no	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	2	2	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	4	2	no	—
820	C₄²	—	4	2	no	—
821	C₄²	—	8	2	no	—
822	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
823	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	4	8	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	8	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	8	4	no	—
852	C₂³	—	8	4	no	—
853	C₂³	—	8	4	no	—
854	C₂³	—	8	4	no	—
855	C₂³	—	8	4	no	—
856	C₂³	#546	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
858	C₂³	#577	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	4	1	no	—
861	Q₈	—	4	2	no	—
862	Q₈	—	4	1	no	—
863	Q₈	—	4	2	no	—
864	Q₈	—	4	1	no	—
865	Q₈	—	4	2	no	—
866	Q₈	—	4	1	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	8	4	no	—
869	Q₈	—	8	4	no	—
870	Q₈	—	8	8	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	4	8	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	4	1	no	—
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	4	1	no	—
881	D₄	—	8	8	no	—
882	D₄	—	16	4	no	—
883	D₄	#548	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	8	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	4	no	—
944	C₂×C₄	—	8	4	no	—
945	C₂×C₄	—	8	8	no	—
946	C₂×C₄	—	8	4	no	—
947	C₂×C₄	—	8	8	no	—
948	C₂×C₄	—	8	4	no	—
949	C₂×C₄	—	16	4	no	—
950	C₂×C₄	—	16	4	no	—
951	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
963	C₈	—	2	4	no	—
964	C₈	—	4	1	no	—
965	C₈	—	4	2	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	1	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	8	16	no	—
993	C₂²	—	8	1	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	#3331	1	4	yes	complemented
998	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	4	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	8	1	no	—
1015	C₄	—	8	2	no	—
1016	C₄	—	8	1	no	—
1017	C₄	—	8	2	no	—
1018	C₄	—	8	1	no	—
1019	C₄	—	8	2	no	—
1020	C₄	—	8	1	no	—
1021	C₄	—	8	1	no	—
1022	C₄	#3266	1	4	yes	—
1023	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	—	2	4	no	—
1028	C₂	—	4	4	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	8	2	no	—
1031	C₂	#58996	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	C₂×#3331	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#61200	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#62108	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#62202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#36153	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3331	C₂	semidirect
2. C₂²×#476	C₂	semidirect
3. #59136	C₂	semidirect
5. #31136	C₂	semidirect
6. #30930	C₂	semidirect
7. #28419	C₂	semidirect
8. #27248	C₂	semidirect
9. #26128	C₂	semidirect
10. #25978	C₂	semidirect
11. #25902	C₂	semidirect
12. #25886	C₂	semidirect
13. #25346	C₂	semidirect
14. #25273	C₂	semidirect
15. #24815	C₂	semidirect
16. #24783	C₂	semidirect
17. #24752	C₂	semidirect
18. #24426	C₂	semidirect
19. #24118	C₂	semidirect
20. #22989	C₂	semidirect
21. #22969	C₂	semidirect
22. #22419	C₂	semidirect
23. C₄×#450	C₂	semidirect
24. C₂×#554	C₂²	semidirect
30. C₂×#487	C₂²	semidirect
31. C₂×#487	C₂²	semidirect
32. C₂×#483	C₂²	semidirect
40. C₂×#470	C₂²	semidirect
42. C₂×#462	C₂²	semidirect
47. C₂×#436	C₂²	semidirect
56. #2567	C₂²	semidirect
57. #2563	C₂²	semidirect
61. #2492	C₂²	semidirect
65. #2440	C₂²	semidirect
73. #2369	C₂²	semidirect
81. #2096	C₂²	semidirect
82. #2084	C₂²	semidirect
83. #2077	C₂²	semidirect
84. #2068	C₂²	semidirect
85. #2066	C₂²	semidirect
86. #2066	C₂²	semidirect
87. #2056	C₂²	semidirect
89. #2035	C₂²	semidirect
90. #2035	C₂²	semidirect
91. #2035	C₂²	semidirect
93. #2024	C₂²	semidirect
94. #2024	C₂²	semidirect
97. #1990	C₂²	semidirect
98. #1990	C₂²	semidirect
100. #1981	C₂²	semidirect
101. #1971	C₂²	semidirect
103. #1954	C₂²	semidirect
104. #1947	C₂²	semidirect
105. #1944	C₂²	semidirect
106. #1939	C₂²	semidirect
107. #1927	C₂²	semidirect
108. #1924	C₂²	semidirect
109. #1920	C₂²	semidirect
124. #1853	C₂²	semidirect
125. #1851	C₂²	semidirect
126. #1809	C₂²	semidirect
127. #1803	C₂²	semidirect
132. #1770	C₂²	semidirect
207. #476	D₄	semidirect
997. C₂²	#3331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3331	2
C₂²×#476	2
#59136	2
#36153	2
#31136	2
#30930	2
#28419	2
#27248	2
#26128	2
#25978	2
#25902	2
#25886	2
#25346	2
#25273	2
#24815	2
#24783	2
#24752	2
#24426	2
#24118	2
#22989	2
#22969	2
#22419	2
C₄×#450	2