Finite Group Databasebeta

← #7518263

Subgroups — #7518263

Order 512.

1899 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60429C211yesmaximal, characteristic
5#31183C212yesmaximal, complemented
6#30942C212yesmaximal, complemented
7#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27287C212yesmaximal, complemented
9#26193C212yesmaximal, complemented
10#25985C212yesmaximal, complemented
11#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24798C212yesmaximal, complemented
17#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24458C212yesmaximal, complemented
19#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22467C212yesmaximal, complemented
23C4×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3507C2211yescharacteristic, complemented
26#3503C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
29#3376—22no—
30#3374—21no—
31#3373—21no—
32#3369—22no—
33#3365—21no—
34#3359—21no—
35#3331—21no—
36#3328—21no—
37#3315—22no—
38#3312—22no—
39#3302—21no—
40#3299—21no—
41#3141C2211yescharacteristic, complemented
42#3139C2211yescharacteristic, complemented
43#3137C2212yescomplemented
44#3097C2212yescomplemented
45#3084C2212yescomplemented
46#3083—22no—
47#3083C2212yes—
48#3081—22no—
49#3081C2212yes—
50#3079—21no—
51#3079C2211yescharacteristic
52#3077—21no—
53#3077C2211yescharacteristic
54#3076—21no—
55#3076C2211yescharacteristic
56C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#474—21no—
58C2×#474C2211yescharacteristic
59C2×#473C2212yes—
60#3059C2212yescomplemented
61#3046—22no—
62#3046C2212yes—
63#3046C2212yes—
64#3042—22no—
65#3042C2212yes—
66#3039—21no—
67#3039C2211yescharacteristic
68#3036—21no—
69#3036C2211yescharacteristic
70#3035—21no—
71#3035C2211yescharacteristic
72C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#461—21no—
74C2×#461C2211yescharacteristic
75C2×#455C2211yescharacteristic
76#3011C2212yes—
77#2962C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#443C2212yes—
79#2952C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×#137C2211yescharacteristic
82#2935C2211yescharacteristic, complemented
83#2913C2212yes—
84#2906C2211yescharacteristic
85#2906C2211yescharacteristic
86#2898C2212yes—
87#2898C2212yes—
88#2897C2212yes—
89#2862C2211yescharacteristic, complemented
90C4×#124C2211yescharacteristic
91#2097C2212yescomplemented
92#2090C2212yescomplemented
93#2078C2212yescomplemented
94#2064C2212yescomplemented
95#2064C2212yescomplemented
96#2064C2212yescomplemented
97#2051C2212yes—
98#2047C2212yescomplemented
99#2046C2212yes—
100#2038C2212yescomplemented
101#2038C2212yescomplemented
102#2038C2212yescomplemented
103#2028C2212yescomplemented
104#2028C2212yescomplemented
105#2015C2212yes—
106#2003C2212yes—
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1994C2211yescharacteristic, complemented
109#1977C2212yes—
110#1969C2212yescomplemented
111#1968C2212yes—
112#1966C2211yescharacteristic, complemented
113#1962C2211yescharacteristic, complemented
114#1950C2211yescharacteristic, complemented
115#1950C2211yescharacteristic, complemented
116#1945C2212yescomplemented
117#1937C2212yescomplemented
118#1930C2212yescomplemented
119#1922C2212yescomplemented
120#1908C2212yes—
121#1908C2212yes—
122#1907C2212yes—
123#1885C2211yescharacteristic
124#1883C2212yes—
125#1882C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1882C2211yescharacteristic
128#1882C2211yescharacteristic
129#1876C2212yes—
130#1866C2212yes—
131#1866C2212yescomplemented
132#1860C2211yescharacteristic
133#1860C2211yescharacteristic
134#1860C2212yescomplemented
135#1856C2211yescharacteristic
136#1816C2212yescomplemented
137#1815C2212yes—
138#1801C2211yescharacteristic, complemented
139#1793C2212yes—
140#1793C2212yes—
141#1792C2211yescharacteristic
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
149#577—28no—
150#577—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×#135—22no—
158C2×#135C2312yes—
159C22×Q16C2312yes—
160C22×SD16—22no—
161C22×SD16C2312yes—
162C2×#131C2312yes—
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165#559—21no—
166Q82—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—22no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#554—41no—
174#552—22no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—41no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—41no—
182#547—41no—
183#544—22no—
184#544C2312yes—
185#539—41no—
186#536—22no—
187#536C2312yes—
188#536C2312yes—
189#533—21no—
190#533C2311yescharacteristic
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197#529—41no—
198C2×#124C2311yescharacteristic
199#520—21no—
200#520—21no—
201#520C2311yescharacteristic
202#520C2312yes—
203#520C2311yescharacteristic
204#520C2312yes—
205#518—21no—
206#518—21no—
207#518—41no—
208#518C2311yescharacteristic
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—41no—
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218#491—22no—
219#491—22no—
220#489—22no—
221#489—22no—
222#488—22no—
223#487—21no—
224#487—21no—
225#487—21no—
226#487—22no—
227#486—21no—
228#485—22no—
229#485—22no—
230#484—22no—
231#483—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479D412yes—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#478—22no—
240#478D412yes—
241#477—21no—
242#477—22no—
243#477D411yescharacteristic
244#476—21no—
245#476—21no—
246#476—22no—
247#476—22no—
248#476D411yescharacteristic
249#475—21no—
250#475—21no—
251#475—22no—
252#475—21no—
253#475—22no—
254#475D411yescharacteristic
255#474—21no—
256#474—21no—
257#474—22no—
258#474—21no—
259#474—21no—
260#474—22no—
261#474—22no—
262#474D411yescharacteristic
263#473—44no—
264#470—22no—
265#470—22no—
266#467—22no—
267#467—22no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#464D412yes—
271#463—22no—
272#463—22no—
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463D412yes—
277#462—22no—
278#462—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462—22no—
284#462D411yescharacteristic
285#461—22no—
286#461—22no—
287#461—21no—
288#461—21no—
289#461—21no—
290#461—21no—
291#461—21no—
292#461—22no—
293#461—22no—
294#461—22no—
295#461D411yescharacteristic
296#460D411yescharacteristic
297#459—21no—
298#459D411yescharacteristic
299#455—24no—
300#452—22no—
301#452—22no—
302#451—22no—
303#451—22no—
304#446—22no—
305#446—21no—
306C8×Q8—21no—
307#443—44no—
308#442—22no—
309#441—22no—
310#441—21no—
311#441—21no—
312#440—21no—
313#440—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×SD16—22no—
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320#436—21no—
321#435—22no—
322C8×D4—21no—
323C2×#108C2312yes—
324C2×#108C2312yes—
325#428—22no—
326#428—22no—
327#428C2312yes—
328#428C2312yes—
329#428C2311yescharacteristic
330#428C2311yescharacteristic
331#427—22no—
332#427C2312yes—
333C2×#107—22no—
334C2×#107C2312yes—
335C2×#106C2312yes—
336#424—22no—
337#424—22no—
338#424C2312yes—
339#424C2312yes—
340#424C2312yes—
341#423—21no—
342#423—21no—
343#423C2311yescharacteristic
344#423C2311yescharacteristic
345C2×C4⋊C8—21no—
346C2×C4⋊C8—21no—
347C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×#104C2311yescharacteristic
350C2×#104C2311yescharacteristic
351C2×#104C2311yescharacteristic
352C2×#104C2311yescharacteristic
353C2×#104C2312yes—
354C2×#104C2312yes—
355#419—22no—
356#419—22no—
357#419C2311yescharacteristic
358#419C2312yes—
359#419C2312yes—
360#419C2312yes—
361#419C2311yescharacteristic
362#418—22no—
363#418C2312yes—
364#417—22no—
365#417—22no—
366#417—22no—
367#417C2311yescharacteristic
368#417C2311yescharacteristic
369#417C2312yes—
370#417C2312yes—
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#416—22no—
374#416—22no—
375#416—22no—
376#416C2312yes—
377#416C2312yes—
378C2×#103—22no—
379C2×#103—22no—
380C2×#103C2312yes—
381C2×#103C2312yes—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#102—22no—
384C2×#102C2312yes—
385C2×#101C2312yes—
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2312yes—
388C2×#100C2311yescharacteristic
389C2×#100C2311yescharacteristic
390#408C2312yes—
391#405C2312yes—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C2×C4×C8C2312yes—
395#391—41no—
396#391C2312yes—
397#391C2312yes—
398#391C2311yescharacteristic
399#390C2311yescharacteristic
400#388—41no—
401#382—41no—
402#382C2311yescharacteristic
403C4×C22⋊C4—41no—
404C43C2311yescharacteristic
405#343C2312yes—
406#343C2312yes—
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#341C2312yes—
411#341C2312yes—
412#339C2311yescharacteristic
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#339C2311yescharacteristic
416#339C2312yes—
417#339C2312yes—
418#336C2312yes—
4192−1+4—24no—
4202−1+4—24no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
423H(5,𝔽2)—22no—
424H(5,𝔽2)—22no—
425H(5,𝔽2)—41no—
426H(5,𝔽2)#4114yes—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41C2412yes—
433C2×#41C2411yescharacteristic
434C2×#41C2411yescharacteristic
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—22no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—41no—
439C22×Q8C2411yescharacteristic
440C22×Q8C2412yes—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4C2411yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—41no—
447#137—24no—
448#137—22no—
449#137—22no—
450#137—24no—
451#137—22no—
452#137—22no—
453#137—48no—
454AGL(1,ℤ/8)—24no—
455AGL(1,ℤ/8)—42no—
456AGL(1,ℤ/8)—48no—
457#135—24no—
458#135—24no—
459#135—48no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16C2×D412yes—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—24no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—48no—
477C2×SD16C2×D412yes—
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×D8—22no—
480C2×D8C2×D412yes—
481#131—24no—
482#131—24no—
483#131—42no—
484#131—42no—
485#131—42no—
486#131—42no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16—22no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16C2411yescharacteristic
491C2×M16C2412yes—
492C2×M16C2412yes—
493C2×M16C2411yescharacteristic
494C2×M16C2411yescharacteristic
495C2×M16C2411yescharacteristic
496C22×C8—22no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8C2412yes—
500C22×C8C2412yes—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8—41no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—41no—
517C4⋊Q8—42no—
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521#127C2×D411yescharacteristic
522#126—42no—
523#126—42no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—41no—
527#125—42no—
528#125—42no—
529#125C2×D412yes—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#124C2×D412yes—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—41no—
558#121—41no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—22no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—41no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—41no—
572C4×Q8C2×D411yescharacteristic
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—42no—
605C4×D4—42no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—41no—
620#117—41no—
621#117—42no—
622#117C2411yescharacteristic
623#117C2411yescharacteristic
624#117C2412yes—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—41no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2412yes—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—41no—
643C2×C22⋊C4—41no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—41no—
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656#108—42no—
657#108—42no—
658#107—22no—
659#107—22no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#107—21no—
663#107—21no—
664#107C2×D412yes—
665#107C2×D412yes—
666#106—22no—
667#106—22no—
668#106—22no—
669#106—22no—
670#106—21no—
671#106—21no—
672#106C2×D412yes—
673#106C2×D412yes—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊C8C2×D412yes—
689C4⋊C8C2×D412yes—
690#104—22no—
691#104—22no—
692#104—22no—
693#104—22no—
694#104—42no—
695#104—42no—
696#103—21no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—21no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103C2×D412yes—
719#103C2×D412yes—
720#103C2×D412yes—
721#103C2×D412yes—
722#102—22no—
723#102—21no—
724#102—22no—
725#102—21no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102C2×D412yes—
733#102C2×D412yes—
734#102C2×D412yes—
735#102C2×D412yes—
736#101—42no—
737#101—42no—
738#101—42no—
739#100—22no—
740#100—41no—
741C22⋊C8—22no—
742C22⋊C8—22no—
743#97—22no—
744#97—21no—
745#97—21no—
746C4×C8—22no—
747C4×C8—21no—
748C4×C8—21no—
749C4×C8—42no—
750#95—41no—
751#95—41no—
752#95—42no—
753#95—42no—
754C24—21no—
755C24—41no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—24no—
761#41—24no—
762#41—22no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—84no—
772#41—84no—
773#41—82no—
774#41C2×#4112yes—
775#41C2×#4112yes—
776#41H(5,𝔽2)12yes—
777#412−1+412yes—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—22no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—44no—
795C2×Q8—44no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—44no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—162no—
802C2×Q8C22×D412yes—
803C2×Q8C22×D411yescharacteristic
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4C22×D412yes—
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C2×D4C22×D411yescharacteristic
827C2×D4C2×#4112yes—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—162no—
855C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C22×C4C2511yescharacteristic
858Q16—24no—
859Q16—44no—
860Q16—42no—
861Q16—42no—
862Q16—82no—
863Q16—82no—
864SD16—24no—
865SD16—24no—
866SD16—44no—
867SD16—44no—
868SD16—44no—
869SD16—44no—
870SD16—42no—
871SD16—42no—
872D8—24no—
873D8—44no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—21no—
879M16—22no—
880M16—21no—
881M16—21no—
882M16—21no—
883M16—21no—
884M16—21no—
885M16—22no—
886M16—44no—
887M16—44no—
888M16—82no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—22no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—44no—
900C2×C8—44no—
901C2×C8—82no—
902C2×C8C22×D412yes—
903C2×C8C22×D412yes—
904C2×C8C22×D412yes—
905C2×C8C22×D412yes—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4C22×D412yes—
942C4⋊C4C22×D412yes—
943C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
944C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—82no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—22no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—41no—
982C42—41no—
983C42—42no—
984C42—42no—
985C42—42no—
986C42—42no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C23—21no—
994C23—21no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—44no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—161no—
1003C23—161no—
1004C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1005Q8—21no—
1006Q8—21no—
1007Q8—22no—
1008Q8—22no—
1009Q8—42no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—42no—
1014Q8—41no—
1015Q8—42no—
1016Q8—41no—
1017Q8—42no—
1018Q8—81no—
1019Q8—84no—
1020Q8—82no—
1021Q8—161no—
1022Q8—162no—
1023Q8#54612yes—
1024Q8#54812yes—
1025D4—22no—
1026D4—22no—
1027D4—22no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—22no—
1031D4—22no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—42no—
1038D4—42no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—42no—
1042D4—81no—
1043D4—84no—
1044D4#54612yes—
1045D4#54812yes—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—161no—
1091C2×C4—161no—
1092C2×C4—162no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4—162no—
1096C2×C4D4211yescharacteristic
1097C2×C4D4211yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4D4211yescharacteristic
1100C2×C4C23×D411yescharacteristic
1101C2×C4C23×D411yescharacteristic
1102C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1103C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1104C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1105C2×C4#58511yescharacteristic
1106C8—22no—
1107C8—22no—
1108C8—22no—
1109C8—22no—
1110C8—42no—
1111C8—41no—
1112C8—41no—
1113C8—42no—
1114C8—41no—
1115C8—41no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—82no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—161no—
1132C22—164no—
1133C22C2×D4211yescharacteristic
1134C22#350511yescharacteristic
1135C22#353611yescharacteristic
1136C4—22no—
1137C4—22no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—42no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—82no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4—82no—
1154C4—81no—
1155C4#329012yes—
1156C4C2×#54611yescharacteristic
1157C4C2×#54811yescharacteristic
1158C4#348811yescharacteristic
1159C4#348911yescharacteristic
1160C2—21no—
1161C2—21no—
1162C2—42no—
1163C2—42no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2#5899611yescharacteristic
1167C2C2×#329011yescharacteristic
1168C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60429C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61346C2semidirect
2. #61210C2semidirect
3. #60494C2semidirect
5. #31183C2semidirect
6. #30942C2semidirect
7. #28372C2semidirect
8. #27287C2semidirect
9. #26193C2semidirect
10. #25985C2semidirect
11. #25923C2semidirect
12. #25876C2semidirect
13. #25358C2semidirect
14. #25313C2semidirect
15. #24858C2semidirect
16. #24798C2semidirect
17. #24772C2semidirect
18. #24458C2semidirect
19. #24177C2semidirect
20. #23015C2semidirect
21. #22982C2semidirect
22. #22467C2semidirect
23. C4×#455C2semidirect
25. #3507C22semidirect
41. #3141C22semidirect
42. #3139C22semidirect
43. #3137C22semidirect
44. #3097C22semidirect
45. #3084C22semidirect
56. C2×#475C22semidirect
60. #3059C22semidirect
72. C2×#462C22semidirect
77. #2962C22semidirect
82. #2935C22semidirect
89. #2862C22semidirect
91. #2097C22semidirect
92. #2090C22semidirect
93. #2078C22semidirect
94. #2064C22semidirect
95. #2064C22semidirect
96. #2064C22semidirect
98. #2047C22semidirect
100. #2038C22semidirect
101. #2038C22semidirect
102. #2038C22semidirect
103. #2028C22semidirect
104. #2028C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1994C22semidirect
110. #1969C22semidirect
112. #1966C22semidirect
113. #1962C22semidirect
114. #1950C22semidirect
115. #1950C22semidirect
116. #1945C22semidirect
117. #1937C22semidirect
118. #1930C22semidirect
119. #1922C22semidirect
131. #1866C22semidirect
134. #1860C22semidirect
136. #1816C22semidirect
138. #1801C22semidirect
142. C4×C4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613462
#612102
#604942
#604292
#311832
#309422
#283722
#272872
#261932
#259852
#259232
#258762
#253582
#253132
#248582
#247982
#247722
#244582
#241772
#230152
#229822
#224672
C4×#4552