Finite Group Databasebeta

← #7518265

Subgroups — #7518265

Order 512.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31182C212yesmaximal, complemented
6#30940C212yesmaximal, complemented
7#28371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27286C212yesmaximal, complemented
9#26195C212yesmaximal, complemented
10#25984C212yesmaximal, complemented
11#25924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24797C212yesmaximal, complemented
17#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24460C212yesmaximal, complemented
19#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22467C212yesmaximal, complemented
23C4×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic, complemented
27#3498C2211yescharacteristic
28C4×2−1+4C2211yescharacteristic
29#3373—22no—
30#3371—22no—
31#3369—21no—
32#3366—21no—
33#3362—21no—
34#3360—21no—
35#3332—21no—
36#3325—21no—
37#3318—22no—
38#3309—22no—
39#3305—21no—
40#3294—21no—
41#3141C2211yescharacteristic
42#3138C2211yescharacteristic
43#3136C2212yescomplemented
44#3096C2212yes—
45#3084C2212yescomplemented
46#3083—22no—
47#3083C2212yes—
48#3082—22no—
49#3082C2212yescomplemented
50#3079—21no—
51#3079C2211yescharacteristic
52#3078—21no—
53#3078C2211yescharacteristic, complemented
54#3076—21no—
55#3076C2211yescharacteristic
56C2×#477—21no—
57C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#472C2212yescomplemented
60#3058C2212yes—
61#3045—22no—
62#3045C2212yes—
63#3045C2212yescomplemented
64#3043—22no—
65#3043C2212yes—
66#3038—21no—
67#3038C2211yescharacteristic
68#3037—21no—
69#3037C2211yescharacteristic
70#3035—21no—
71#3035C2211yescharacteristic
72C2×#460—21no—
73C2×#460C2211yescharacteristic
74C2×#459C2211yescharacteristic
75C2×#454C2211yescharacteristic
76#3008C2212yes—
77#2962C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#443C2212yescomplemented
79#2952C2212yescomplemented
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
82#2935C2211yescharacteristic
83#2913C2212yescomplemented
84#2906C2211yescharacteristic
85#2906C2211yescharacteristic, complemented
86#2898C2212yes—
87#2897C2212yes—
88#2897C2212yes—
89#2858C2211yescharacteristic
90C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
91#2092C2212yescomplemented
92#2090C2212yescomplemented
93#2078C2212yescomplemented
94#2063C2212yescomplemented
95#2063C2212yescomplemented
96#2063C2212yescomplemented
97#2052C2212yescomplemented
98#2046C2212yescomplemented
99#2045C2212yescomplemented
100#2037C2212yes—
101#2037C2212yes—
102#2037C2212yescomplemented
103#2027C2212yescomplemented
104#2027C2212yescomplemented
105#2012C2212yescomplemented
106#2004C2212yescomplemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1994C2211yescharacteristic, complemented
109#1977C2212yescomplemented
110#1970C2212yescomplemented
111#1968C2212yescomplemented
112#1965C2211yescharacteristic
113#1962C2211yescharacteristic
114#1950C2211yescharacteristic, complemented
115#1950C2211yescharacteristic, complemented
116#1945C2212yescomplemented
117#1937C2212yescomplemented
118#1931C2212yescomplemented
119#1922C2212yescomplemented
120#1908C2212yescomplemented
121#1907C2212yes—
122#1907C2212yescomplemented
123#1888C2211yescharacteristic, complemented
124#1883C2211yescharacteristic
125#1883C2212yescomplemented
126#1883C2212yescomplemented
127#1883C2211yescharacteristic, complemented
128#1882C2212yescomplemented
129#1876C2212yescomplemented
130#1866C2212yes—
131#1866C2212yescomplemented
132#1860C2211yescharacteristic
133#1860C2211yescharacteristic, complemented
134#1860C2212yescomplemented
135#1857C2211yescharacteristic, complemented
136#1816C2212yescomplemented
137#1815C2212yes—
138#1800C2211yescharacteristic, complemented
139#1793C2211yescharacteristic
140#1792C2212yes—
141#1792C2212yes—
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4C2311yescharacteristic
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149#577—28no—
150#577—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
157C2×#135—22no—
158C2×#135C2312yes—
159C22×SD16—22no—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×D8C2312yes—
162C2×#131C2312yes—
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165#559—22no—
166Q82—21no—
167#557—21no—
168#556—21no—
169#555—21no—
170#554—21no—
171#554—41no—
172#553—22no—
173#550—21no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—41no—
178#547—21no—
179D42—21no—
180D42—21no—
181D42—41no—
182D42—41no—
183#544—22no—
184#544C2312yes—
185#538—41no—
186#535—22no—
187#535C2312yes—
188#535C2312yes—
189#533—21no—
190#533C2311yescharacteristic
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×#127—21no—
196C2×#127C2311yescharacteristic
197C2×#124—41no—
198C2×#124C2311yescharacteristic
199#525—41no—
200#520—21no—
201#520—21no—
202#520—41no—
203#520C2311yescharacteristic
204#520C2312yes—
205#520C2311yescharacteristic
206#520C2312yes—
207#519—21no—
208#519—21no—
209#519C2311yescharacteristic
210C4×#41—21no—
211C4×#41—21no—
212C4×#41—41no—
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4C2311yescharacteristic
219#490—22no—
220#490—22no—
221#489—22no—
222#489—22no—
223#488—22no—
224#487—21no—
225#486—21no—
226#486—21no—
227#486—21no—
228#486—22no—
229#482—22no—
230#482—22no—
231#481—22no—
232#480—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—22no—
236#479—22no—
237#479—22no—
238#479D412yes—
239#478—22no—
240#478—22no—
241#478D412yes—
242#477—21no—
243#477—21no—
244#477—22no—
245#477—21no—
246#477—21no—
247#477—22no—
248#477—22no—
249#477D411yescharacteristic
250#476—21no—
251#476—21no—
252#476—21no—
253#476—22no—
254#476—22no—
255#476D411yescharacteristic
256#475—21no—
257#475—21no—
258#475—22no—
259#475—22no—
260#475D411yescharacteristic
261#474—21no—
262#474—22no—
263#474D411yescharacteristic
264#472—44no—
265#469—22no—
266#469—22no—
267#466—22no—
268#466—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#464—22no—
274#464D412yes—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#463D412yes—
278#462—21no—
279#462D411yescharacteristic
280#461D411yescharacteristic
281#460—22no—
282#460—22no—
283#460—21no—
284#460—21no—
285#460—21no—
286#460—21no—
287#460—21no—
288#460—22no—
289#460—22no—
290#460—22no—
291#460D411yescharacteristic
292#459—22no—
293#459—22no—
294#459—21no—
295#459—21no—
296#459—21no—
297#459—21no—
298#459—22no—
299#459D411yescharacteristic
300#454—24no—
301#449—22no—
302#449—22no—
303#447—22no—
304#447—22no—
305#446—21no—
306#446—22no—
307C8×Q8—21no—
308#443—44no—
309#442—22no—
310#442—21no—
311#442—21no—
312#441—22no—
313#440—21no—
314#440—21no—
315C4×SD16—22no—
316C4×SD16—22no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×D8—21no—
320C4×D8—21no—
321#436—21no—
322#435—22no—
323C8×D4—21no—
324C2×#108C2312yes—
325C2×#108C2312yes—
326#428—22no—
327#428—22no—
328#428C2312yes—
329#428C2312yes—
330#428C2311yescharacteristic
331#428C2311yescharacteristic
332#427—22no—
333#427C2312yes—
334C2×#107—22no—
335C2×#107C2312yes—
336C2×#106C2312yes—
337#424—22no—
338#424—22no—
339#424C2312yes—
340#424C2312yes—
341#424C2312yes—
342#423—21no—
343#423—21no—
344#423C2311yescharacteristic
345#423C2311yescharacteristic
346C2×C4⋊C8—21no—
347C2×C4⋊C8—21no—
348C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×#104C2311yescharacteristic
351C2×#104C2311yescharacteristic
352C2×#104C2311yescharacteristic
353C2×#104C2311yescharacteristic
354C2×#104C2312yes—
355C2×#104C2312yes—
356#419—22no—
357#419C2312yes—
358#418—22no—
359#418—22no—
360#418C2311yescharacteristic
361#418C2312yes—
362#418C2312yes—
363#418C2312yes—
364#418C2311yescharacteristic
365#417—22no—
366#417—22no—
367#417—22no—
368#417C2312yes—
369#417C2312yes—
370#417C2312yes—
371#417C2311yescharacteristic
372#417C2311yescharacteristic
373#417C2312yes—
374#416—22no—
375#416—22no—
376#416—22no—
377#416C2312yes—
378#416C2312yes—
379C2×#103—22no—
380C2×#103C2312yes—
381C2×#102—22no—
382C2×#102—22no—
383C2×#102C2312yes—
384C2×#102C2312yes—
385C2×#102C2312yes—
386C2×#101C2311yescharacteristic
387C2×#101C2311yescharacteristic
388C2×#100C2312yes—
389C2×#100C2312yes—
390C2×#100C2312yes—
391#408C2312yes—
392#405C2312yes—
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C2×C4×C8C2312yes—
396#391C2311yescharacteristic
397#390—41no—
398#390C2312yes—
399#390C2312yes—
400#390C2311yescharacteristic
401#388—41no—
402#382C2311yescharacteristic
403C4×C22⋊C4—41no—
404C43C2311yescharacteristic
405#343C2312yes—
406#343C2312yes—
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#341C2312yes—
411#341C2312yes—
412#339C2311yescharacteristic
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2312yes—
418#336C2312yes—
4192−1+4—22no—
4202−1+4—22no—
4212−1+4—41no—
4222−1+4#4114yescomplemented
423H(5,𝔽2)—24no—
424H(5,𝔽2)—24no—
425H(5,𝔽2)—42no—
426H(5,𝔽2)—42no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41C2412yes—
434C2×#41C2411yescharacteristic
435C2×#41C2411yescharacteristic
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—41no—
440C22×Q8C2411yescharacteristic
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4C2411yescharacteristic
449C22×D4C2412yes—
450C23×C4—21no—
451#137—24no—
452#137—42no—
453#137—48no—
454AGL(1,ℤ/8)—24no—
455AGL(1,ℤ/8)—22no—
456AGL(1,ℤ/8)—22no—
457AGL(1,ℤ/8)—24no—
458AGL(1,ℤ/8)—22no—
459AGL(1,ℤ/8)—22no—
460AGL(1,ℤ/8)—48no—
461#135—24no—
462#135—24no—
463#135—48no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16C2×D412yes—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—48no—
475C2×SD16C2×D412yes—
476C2×SD16C2×D412yes—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—42no—
483C2×D8—42no—
484C2×D8C2×D412yes—
485#131—24no—
486#131—24no—
487#131—42no—
488#131—42no—
489#131—42no—
490#131—42no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16C2411yescharacteristic
495C2×M16C2412yes—
496C2×M16C2412yes—
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8C2412yes—
504C22×C8C2412yes—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—42no—
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—22no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—41no—
524#127—41no—
525#127C2×D411yescharacteristic
526#126—42no—
527#125—22no—
528#125—22no—
529#125—42no—
530#125C2×D412yes—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—41no—
535#124—42no—
536#124—84no—
537#124C2×D412yes—
538#123—42no—
539#123—42no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—42no—
543C22⋊Q8—42no—
544C22⋊Q8—42no—
545C22⋊Q8—41no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—42no—
555#121—42no—
556#121—41no—
557#121—41no—
558#121—41no—
559#121—42no—
560#120—42no—
561#120—42no—
562#120—42no—
563#120—42no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—41no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8—41no—
583C4×Q8—41no—
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×Q8C2×D411yescharacteristic
587C4×Q8C2×D411yescharacteristic
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—42no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—42no—
609C4×D4—42no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616C4×D4C2×D411yescharacteristic
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—22no—
622#117—22no—
623#117—41no—
624#117—41no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117C2411yescharacteristic
630#117C2411yescharacteristic
631#117C2412yes—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—22no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2412yes—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—41no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42C2411yescharacteristic
657C2×C42C2411yescharacteristic
658C2×C42C2411yescharacteristic
659#108—42no—
660#108—42no—
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107C2×D412yes—
668#107C2×D412yes—
669#106—22no—
670#106—22no—
671#106—22no—
672#106—22no—
673#106—21no—
674#106—21no—
675#106C2×D412yes—
676#106C2×D412yes—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊C8C2×D412yes—
692C4⋊C8C2×D412yes—
693#104—22no—
694#104—22no—
695#104—22no—
696#104—22no—
697#104—42no—
698#104—42no—
699#103—22no—
700#103—21no—
701#103—22no—
702#103—21no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103C2×D412yes—
710#103C2×D412yes—
711#103C2×D412yes—
712#103C2×D412yes—
713#102—21no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—21no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102C2×D412yes—
736#102C2×D412yes—
737#102C2×D412yes—
738#102C2×D412yes—
739#101—22no—
740#101—41no—
741#100—42no—
742#100—42no—
743#100—42no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746#97—22no—
747#97—21no—
748#97—21no—
749C4×C8—22no—
750C4×C8—21no—
751C4×C8—21no—
752C4×C8—42no—
753#95—41no—
754#95—41no—
755C24—21no—
756C24—22no—
757C24—42no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—44no—
769#41—42no—
770#41—42no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—44no—
775#41—82no—
776#41—162no—
777#41C2×#4112yes—
778#41C2×#4112yes—
779#41H(5,𝔽2)12yes—
780#412−1+412yes—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—24no—
785C2×Q8—24no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—42no—
792C2×Q8—42no—
793C2×Q8—42no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8—162no—
798C2×Q8C22×D412yes—
799C2×Q8C22×D411yescharacteristic
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C2×#4112yes—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—162no—
839C2×D4—162no—
840C2×D4C22×D412yes—
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—82no—
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C22×C4C2511yescharacteristic
869Q16—24no—
870Q16—44no—
871SD16—24no—
872SD16—24no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875SD16—44no—
876SD16—44no—
877SD16—42no—
878SD16—42no—
879D8—24no—
880D8—44no—
881D8—42no—
882D8—42no—
883D8—82no—
884D8—82no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—21no—
890M16—22no—
891M16—21no—
892M16—21no—
893M16—21no—
894M16—21no—
895M16—22no—
896M16—21no—
897M16—44no—
898M16—44no—
899M16—82no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—21no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—44no—
911C2×C8—44no—
912C2×C8—82no—
913C2×C8C22×D412yes—
914C2×C8C22×D412yes—
915C2×C8C22×D412yes—
916C2×C8C22×D412yes—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—22no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—42no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—22no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—41no—
987C42—41no—
988C42—41no—
989C42—41no—
990C42—42no—
991C42—42no—
992C42—42no—
993C42—42no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—22no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—41no—
1009C23—84no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—162no—
1015C23—162no—
1016C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—22no—
1021Q8—22no—
1022Q8—22no—
1023Q8—44no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—42no—
1027Q8—81no—
1028Q8—82no—
1029Q8—161no—
1030Q8—162no—
1031Q8#54612yes—
1032Q8#54812yes—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—22no—
1041D4—44no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—81no—
1054D4—84no—
1055D4—82no—
1056D4—84no—
1057D4—82no—
1058D4—161no—
1059D4—161no—
1060D4—162no—
1061D4—162no—
1062D4—162no—
1063D4—162no—
1064D4#54612yes—
1065D4#54812yes—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—161no—
1107C2×C4—161no—
1108C2×C4—161no—
1109C2×C4—162no—
1110C2×C4—162no—
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4D4211yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C2×C4C23×D411yescharacteristic
1117C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1118C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1119C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1120C2×C4#58511yescharacteristic
1121C8—22no—
1122C8—22no—
1123C8—22no—
1124C8—22no—
1125C8—42no—
1126C8—41no—
1127C8—41no—
1128C8—42no—
1129C8—41no—
1130C8—41no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—22no—
1134C22—22no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—161no—
1150C22—162no—
1151C22—162no—
1152C22—324no—
1153C22C2×D4211yescharacteristic
1154C22#350511yescharacteristic
1155C22#353611yescharacteristic
1156C4—22no—
1157C4—22no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—42no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—81no—
1173C4—82no—
1174C4#329012yes—
1175C4C2×#54611yescharacteristic
1176C4C2×#54811yescharacteristic
1177C4#348811yescharacteristic
1178C4#348911yescharacteristic
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—42no—
1182C2—42no—
1183C2—82no—
1184C2—161no—
1185C2—162no—
1186C2#5899611yescharacteristic
1187C2C2×#329011yescharacteristic
1188C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61347C2semidirect
2. #61205C2semidirect
3. #60498C2semidirect
4. #60431C2semidirect
5. #31182C2semidirect
6. #30940C2semidirect
7. #28371C2semidirect
8. #27286C2semidirect
9. #26195C2semidirect
10. #25984C2semidirect
11. #25924C2semidirect
12. #25875C2semidirect
13. #25360C2semidirect
14. #25315C2semidirect
15. #24856C2semidirect
16. #24797C2semidirect
17. #24770C2semidirect
18. #24460C2semidirect
19. #24178C2semidirect
20. #23015C2semidirect
21. #22982C2semidirect
22. #22467C2semidirect
23. C4×#454C2semidirect
26. #3503C22semidirect
43. #3136C22semidirect
45. #3084C22semidirect
49. #3082C22semidirect
53. #3078C22semidirect
57. C2×#477C22semidirect
58. C2×#476C22semidirect
59. C2×#472C22semidirect
63. #3045C22semidirect
77. #2962C22semidirect
78. C2×#443C22semidirect
79. #2952C22semidirect
81. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
83. #2913C22semidirect
85. #2906C22semidirect
90. C4×#124C22semidirect
91. #2092C22semidirect
92. #2090C22semidirect
93. #2078C22semidirect
94. #2063C22semidirect
95. #2063C22semidirect
96. #2063C22semidirect
97. #2052C22semidirect
98. #2046C22semidirect
99. #2045C22semidirect
102. #2037C22semidirect
103. #2027C22semidirect
104. #2027C22semidirect
105. #2012C22semidirect
106. #2004C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1994C22semidirect
109. #1977C22semidirect
110. #1970C22semidirect
111. #1968C22semidirect
114. #1950C22semidirect
115. #1950C22semidirect
116. #1945C22semidirect
117. #1937C22semidirect
118. #1931C22semidirect
119. #1922C22semidirect
120. #1908C22semidirect
122. #1907C22semidirect
123. #1888C22semidirect
125. #1883C22semidirect
126. #1883C22semidirect
127. #1883C22semidirect
128. #1882C22semidirect
129. #1876C22semidirect
131. #1866C22semidirect
133. #1860C22semidirect
134. #1860C22semidirect
135. #1857C22semidirect
136. #1816C22semidirect
138. #1800C22semidirect
142. C4×C4⋊C8C22semidirect
145. C4×#104C22semidirect
146. C4×#101C22semidirect
422. 2−1+4#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613472
#612052
#604982
#604312
#311822
#309402
#283712
#272862
#261952
#259842
#259242
#258752
#253602
#253152
#248562
#247972
#247702
#244602
#241782
#230152
#229822
#224672
C4×#4542