Finite Group Databasebeta

← #7518266

Subgroups — #7518266

Order 512.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60432C211yesmaximal, characteristic
5#31181C212yesmaximal, complemented
6#30944C212yesmaximal, complemented
7#28373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27287C212yesmaximal, complemented
9#26196C212yesmaximal, complemented
10#25987C212yesmaximal, complemented
11#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24798C212yesmaximal, complemented
17#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24462C212yesmaximal, complemented
19#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22468C212yesmaximal, complemented
23C4×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28C4×2−1+4C2211yescharacteristic
29#3377—22no—
30#3375—21no—
31#3372—21no—
32#3367—22no—
33#3363—21no—
34#3361—21no—
35#3331—21no—
36#3328—21no—
37#3315—22no—
38#3312—22no—
39#3302—21no—
40#3299—21no—
41#3141C2211yescharacteristic
42#3139C2211yescharacteristic
43#3137C2212yes—
44#3097C2212yes—
45#3083—22no—
46#3083C2212yes—
47#3083C2212yes—
48#3082—22no—
49#3082C2212yes—
50#3079—21no—
51#3079C2211yescharacteristic
52#3078—21no—
53#3078C2211yescharacteristic
54#3076—21no—
55#3076C2211yescharacteristic
56C2×#477—21no—
57C2×#477C2211yescharacteristic
58C2×#477C2211yescharacteristic
59C2×#473C2212yes—
60#3059C2212yes—
61#3046—22no—
62#3046C2212yes—
63#3046C2212yes—
64#3044—22no—
65#3044C2212yes—
66#3039—21no—
67#3039C2211yescharacteristic
68#3037—21no—
69#3037C2211yescharacteristic
70#3035—21no—
71#3035C2211yescharacteristic
72C2×#462—21no—
73C2×#462C2211yescharacteristic
74C2×#462C2211yescharacteristic
75C2×#456C2211yescharacteristic
76#3011C2212yes—
77#2962C2211yescharacteristic
78C2×#443C2212yes—
79#2951C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×#137C2211yescharacteristic
82#2935C2211yescharacteristic
83#2913C2212yes—
84#2906C2211yescharacteristic
85#2906C2211yescharacteristic
86#2898C2212yes—
87#2898C2212yes—
88#2898C2212yes—
89#2862C2211yescharacteristic
90C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
91#2095C2212yes—
92#2089C2212yes—
93#2078C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2064C2212yes—
97#2052C2212yes—
98#2047C2212yes—
99#2047C2212yes—
100#2038C2212yes—
101#2038C2212yes—
102#2038C2212yes—
103#2028C2212yes—
104#2028C2212yes—
105#2016C2212yes—
106#2005C2212yes—
107#1997C2211yescharacteristic
108#1994C2211yescharacteristic
109#1979C2212yes—
110#1969C2212yes—
111#1969C2212yes—
112#1966C2211yescharacteristic
113#1962C2211yescharacteristic
114#1950C2211yescharacteristic
115#1950C2211yescharacteristic
116#1945C2212yes—
117#1937C2212yes—
118#1930C2212yes—
119#1922C2212yes—
120#1908C2212yes—
121#1908C2212yes—
122#1908C2212yes—
123#1886C2211yescharacteristic
124#1882C2212yes—
125#1882C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1882C2211yescharacteristic
128#1882C2211yescharacteristic
129#1876C2212yes—
130#1866C2212yes—
131#1866C2212yes—
132#1859C2211yescharacteristic
133#1859C2212yes—
134#1859C2211yescharacteristic
135#1857C2211yescharacteristic
136#1816C2212yes—
137#1816C2212yes—
138#1801C2211yescharacteristic
139#1793C2212yes—
140#1793C2212yes—
141#1793C2211yescharacteristic
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×2−1+4C2311yescharacteristic
149#578—28no—
150#578—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2311yescharacteristic
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×#137C2312yes—
157C2×#135—22no—
158C2×#135C2312yes—
159C22×Q16—22no—
160C22×Q16C2312yes—
161C22×Q16C2312yes—
162C2×#131C2312yes—
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165#559—21no—
166Q82—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—22no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#554—41no—
174#552—22no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—41no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—41no—
182#547—41no—
183#544—22no—
184#544C2312yes—
185#539—41no—
186#536—22no—
187#536C2312yes—
188#536C2312yes—
189#533—21no—
190#533C2311yescharacteristic
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
198#529—41no—
199#520—21no—
200#520—21no—
201#520—41no—
202#520C2311yescharacteristic
203#520C2312yes—
204#520C2311yescharacteristic
205#520C2312yes—
206#519—21no—
207#519—21no—
208#519C2311yescharacteristic
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41—41no—
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C4×#41C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—21no—
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218#491—22no—
219#491—22no—
220#489—22no—
221#489—22no—
222#488—22no—
223#487—21no—
224#487—21no—
225#487—21no—
226#487—22no—
227#486—21no—
228#485—22no—
229#485—22no—
230#484—22no—
231#483—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—22no—
236#479—22no—
237#479D412yes—
238#478—22no—
239#478—22no—
240#478D412yes—
241#477—21no—
242#477—21no—
243#477—22no—
244#477—21no—
245#477—21no—
246#477—22no—
247#477—21no—
248#477—22no—
249#477—21no—
250#477—22no—
251#477—22no—
252#477D411yescharacteristic
253#476—21no—
254#476D411yescharacteristic
255#475—21no—
256#475—21no—
257#475—22no—
258#475D411yescharacteristic
259#474—21no—
260#474—22no—
261#474—22no—
262#474D411yescharacteristic
263#473—44no—
264#470—22no—
265#470—22no—
266#467—22no—
267#467—22no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#464D412yes—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463D412yes—
277#462—22no—
278#462—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462—21no—
284#462—21no—
285#462—21no—
286#462—22no—
287#462—22no—
288#462—22no—
289#462—22no—
290#462D411yescharacteristic
291#461—22no—
292#461—22no—
293#461—21no—
294#461—21no—
295#461D411yescharacteristic
296#460—21no—
297#460D411yescharacteristic
298#459D411yescharacteristic
299#456—24no—
300#452—22no—
301#452—22no—
302#451—22no—
303#451—22no—
304#446—22no—
305#446—21no—
306C8×Q8—21no—
307#443—44no—
308#441—21no—
309#441—21no—
310#440—22no—
311#440—22no—
312#440—21no—
313#440—21no—
314C4×Q16—22no—
315C4×Q16—21no—
316C4×Q16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×D8—22no—
320#436—21no—
321#435—22no—
322C8×D4—21no—
323C2×#108C2312yes—
324C2×#108C2312yes—
325#428—22no—
326#428—22no—
327#428C2312yes—
328#428C2312yes—
329#428C2311yescharacteristic
330#428C2311yescharacteristic
331#427—22no—
332#427C2312yes—
333C2×#107—22no—
334C2×#107C2312yes—
335C2×#107C2312yes—
336#424—22no—
337#424—22no—
338#424C2312yes—
339#424C2312yes—
340#424C2312yes—
341#423—21no—
342#423—21no—
343#423C2311yescharacteristic
344#423C2311yescharacteristic
345C2×C4⋊C8—21no—
346C2×C4⋊C8—21no—
347C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×#104C2311yescharacteristic
350C2×#104C2311yescharacteristic
351C2×#104C2311yescharacteristic
352C2×#104C2311yescharacteristic
353C2×#104C2312yes—
354C2×#104C2312yes—
355#419—22no—
356#419—22no—
357#419—22no—
358#419C2312yes—
359#419C2311yescharacteristic
360#419C2312yes—
361#419C2312yes—
362#419C2312yes—
363#419C2311yescharacteristic
364#417—22no—
365#417—22no—
366#417—22no—
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369#417C2311yescharacteristic
370#417C2312yes—
371#417C2311yescharacteristic
372#417C2312yes—
373#416—22no—
374#416—22no—
375#416—22no—
376#416C2312yes—
377#416C2312yes—
378C2×#103—22no—
379C2×#103—22no—
380C2×#103—22no—
381C2×#103C2312yes—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#103C2312yes—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#101C2311yescharacteristic
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2311yescharacteristic
388C2×#101C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390#408C2312yes—
391#405C2312yes—
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C2×C4×C8C2312yes—
395#391—41no—
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2312yes—
398#391C2312yes—
399#391C2311yescharacteristic
400#389—41no—
401#384C2311yescharacteristic
402#382—41no—
403C4×C4⋊C4—41no—
404C43C2311yescharacteristic
405#343C2312yes—
406#343C2312yes—
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#341C2312yes—
411#341C2312yes—
412#339C2311yescharacteristic
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2312yes—
418#336C2312yes—
4192−1+4—22no—
4202−1+4—22no—
4212−1+4—24no—
4222−1+4—24no—
4232−1+4—41no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
4262−1+4#4114yes—
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—42no—
433C2×#41C2412yes—
434C2×#41C2411yescharacteristic
435C2×#41C2411yescharacteristic
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—22no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—41no—
442C22×Q8C2411yescharacteristic
443C22×Q8C2412yes—
444C22×Q8C2411yescharacteristic
445#137—24no—
446#137—22no—
447#137—22no—
448#137—24no—
449#137—22no—
450#137—22no—
451#137—24no—
452#137—42no—
453#137—48no—
454#137—48no—
455#135—24no—
456#135—24no—
457#135—48no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—24no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16—42no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16—48no—
471C2×Q16C2×D412yes—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16C2×D412yes—
477C2×SD16C2×D412yes—
478C2×D8C2×D412yes—
479#131—24no—
480#131—24no—
481#131—42no—
482#131—42no—
483#131—42no—
484#131—42no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16C2411yescharacteristic
489C2×M16C2412yes—
490C2×M16C2412yes—
491C2×M16C2411yescharacteristic
492C2×M16C2411yescharacteristic
493C2×M16C2411yescharacteristic
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—22no—
497C22×C8C2412yes—
498C22×C8C2412yes—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8—41no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—41no—
517C4⋊Q8—42no—
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521#127C2×D411yescharacteristic
522#126—42no—
523#126—42no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—41no—
527#125—42no—
528#125—42no—
529#125C2×D412yes—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—41no—
533#124C2×D412yes—
534#123—42no—
535#123—42no—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—42no—
546C22⋊Q8—42no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—42no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—41no—
556#121—41no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—22no—
562C4×Q8—22no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—41no—
576C4×Q8—41no—
577C4×Q8—41no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—41no—
580C4×Q8—41no—
581C4×Q8—41no—
582C4×Q8C2×D411yescharacteristic
583C4×Q8C2×D411yescharacteristic
584C4×Q8C2×D411yescharacteristic
585C4×Q8C2×D411yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—42no—
602C4×D4—42no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—41no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4C2×D411yescharacteristic
608C4×D4C2×D411yescharacteristic
609C4×D4C2×D411yescharacteristic
610C4×D4C2×D411yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—21no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—41no—
618#117—41no—
619#117—41no—
620#117—41no—
621#117—41no—
622#117—42no—
623#117C2411yescharacteristic
624#117C2411yescharacteristic
625#117C2412yes—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4—41no—
641C2×C4⋊C4—41no—
642C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2412yes—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42—21no—
651C2×C42—41no—
652C2×C42—41no—
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656#108—42no—
657#108—42no—
658#107—22no—
659#107—22no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107C2×D412yes—
667#107C2×D412yes—
668#106—22no—
669#106—22no—
670#106—21no—
671#106—21no—
672#106C2×D412yes—
673#106C2×D412yes—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊C8C2×D412yes—
689C4⋊C8C2×D412yes—
690#104—22no—
691#104—22no—
692#104—22no—
693#104—22no—
694#104—42no—
695#104—42no—
696#103—21no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—21no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103C2×D412yes—
723#103C2×D412yes—
724#103C2×D412yes—
725#103C2×D412yes—
726#102—21no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102C2×D412yes—
733#102C2×D412yes—
734#102C2×D412yes—
735#102C2×D412yes—
736#101—22no—
737#101—42no—
738#101—41no—
739#101—42no—
740#101—42no—
741C22⋊C8—22no—
742C22⋊C8—22no—
743#97—22no—
744#97—21no—
745#97—21no—
746C4×C8—22no—
747C4×C8—21no—
748C4×C8—21no—
749C4×C8—42no—
750#95—41no—
751#95—41no—
752#95—42no—
753#95—42no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—24no—
759#41—24no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—22no—
764#41—44no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—44no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—44no—
771#41—84no—
772#41—84no—
773#41—82no—
774#41C2×#4112yes—
775#41C2×#4112yes—
776#41H(5,𝔽2)12yes—
777#412−1+412yes—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—24no—
782C2×Q8—24no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—42no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—44no—
805C2×Q8—44no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—44no—
809C2×Q8—82no—
810C2×Q8—82no—
811C2×Q8—162no—
812C2×Q8C22×D412yes—
813C2×Q8C22×D411yescharacteristic
814C2×Q8C22×D411yescharacteristic
815C2×Q8C2×#4112yes—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—42no—
823C2×D4C22×D412yes—
824C2×D4C22×D411yescharacteristic
825C2×D4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4C2511yescharacteristic
852Q16—24no—
853Q16—44no—
854Q16—44no—
855Q16—44no—
856Q16—44no—
857Q16—42no—
858Q16—42no—
859Q16—82no—
860Q16—82no—
861SD16—24no—
862SD16—24no—
863SD16—44no—
864SD16—44no—
865SD16—42no—
866SD16—42no—
867D8—24no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—21no—
873M16—22no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—21no—
878M16—22no—
879M16—21no—
880M16—44no—
881M16—44no—
882M16—82no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—44no—
894C2×C8—44no—
895C2×C8—82no—
896C2×C8C22×D412yes—
897C2×C8C22×D412yes—
898C2×C8C22×D412yes—
899C2×C8C22×D412yes—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—42no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—44no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—82no—
941C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
942C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
943C4⋊C4C22×D412yes—
944C4⋊C4C22×D412yes—
945C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
946C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—42no—
964C42—24no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—21no—
969C42—22no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—41no—
977C42—41no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—42no—
981C42—42no—
982C42—41no—
983C42—41no—
984C42—41no—
985C42—41no—
986C42—81no—
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C22×D411yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
995Q8—21no—
996Q8—21no—
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—44no—
1002Q8—41no—
1003Q8—41no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—42no—
1009Q8—41no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—42no—
1013Q8—81no—
1014Q8—84no—
1015Q8—82no—
1016Q8—161no—
1017Q8—162no—
1018Q8#54612yes—
1019Q8#54812yes—
1020D4—22no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—22no—
1025D4—21no—
1026D4—21no—
1027D4—22no—
1028D4—44no—
1029D4—42no—
1030D4—42no—
1031D4—42no—
1032D4—81no—
1033D4—84no—
1034D4#54612yes—
1035D4#54812yes—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4—162no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4C23×D411yescharacteristic
1091C2×C4C23×D411yescharacteristic
1092C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1093C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1094C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1095C2×C4#58511yescharacteristic
1096C8—22no—
1097C8—22no—
1098C8—22no—
1099C8—22no—
1100C8—42no—
1101C8—41no—
1102C8—41no—
1103C8—42no—
1104C8—41no—
1105C8—41no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22C2×D4211yescharacteristic
1118C22#350511yescharacteristic
1119C22#353611yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—42no—
1135C4—82no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4—82no—
1140C4#329312yes—
1141C4C2×#54611yescharacteristic
1142C4C2×#54811yescharacteristic
1143C4#348811yescharacteristic
1144C4#348911yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2#5899611yescharacteristic
1151C2C2×#329311yescharacteristic
1152C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60432C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61348C2semidirect
2. #61210C2semidirect
3. #60498C2semidirect
5. #31181C2semidirect
6. #30944C2semidirect
7. #28373C2semidirect
8. #27287C2semidirect
9. #26196C2semidirect
10. #25987C2semidirect
11. #25923C2semidirect
12. #25876C2semidirect
13. #25360C2semidirect
14. #25314C2semidirect
15. #24857C2semidirect
16. #24798C2semidirect
17. #24772C2semidirect
18. #24462C2semidirect
19. #24179C2semidirect
20. #23015C2semidirect
21. #22982C2semidirect
22. #22468C2semidirect
23. C4×#456C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613482
#612102
#604982
#604322
#311812
#309442
#283732
#272872
#261962
#259872
#259232
#258762
#253602
#253142
#248572
#247982
#247722
#244622
#241792
#230152
#229822
#224682
C4×#4562