Finite Group Databasebeta

← #7518273

Subgroups — #7518273

Order 512.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31185C212yesmaximal, complemented
6#30939C212yesmaximal, complemented
7#28382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27291C212yesmaximal, complemented
9#26196C212yesmaximal, complemented
10#25987C212yesmaximal, complemented
11#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24801C212yesmaximal, complemented
17#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24457C212yesmaximal, complemented
19#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23016C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22983C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22464C212yesmaximal, complemented
23C4×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3506C2211yescharacteristic, complemented
26#3503C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
29#3375—22no—
30#3370—22no—
31#3368—21no—
32#3367—21no—
33#3364—21no—
34#3358—21no—
35#3330—21no—
36#3329—21no—
37#3320—22no—
38#3307—22no—
39#3303—21no—
40#3298—21no—
41#3141C2211yescharacteristic, complemented
42#3139C2211yescharacteristic, complemented
43#3136C2212yescomplemented
44#3097C2212yescomplemented
45#3083—22no—
46#3083C2212yes—
47#3083C2212yescomplemented
48#3081—22no—
49#3081C2212yes—
50#3079—21no—
51#3079C2211yescharacteristic
52#3077—21no—
53#3077C2211yescharacteristic
54#3076—21no—
55#3076C2211yescharacteristic
56C2×#474—21no—
57C2×#474C2211yescharacteristic
58C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#471C2212yes—
60#3057C2212yescomplemented
61#3046—22no—
62#3046C2212yes—
63#3045C2212yes—
64#3042—22no—
65#3042C2212yes—
66#3039—21no—
67#3039C2211yescharacteristic
68#3036—21no—
69#3036C2211yescharacteristic
70#3035—21no—
71#3035C2211yescharacteristic
72C2×#461—21no—
73C2×#461C2211yescharacteristic
74C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#453C2211yescharacteristic
76#3010C2212yes—
77#2962C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#444C2212yes—
79#2951C2212yes—
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82#2935C2211yescharacteristic, complemented
83#2913C2212yes—
84#2906C2211yescharacteristic
85#2906C2211yescharacteristic
86#2898C2212yes—
87#2898C2212yes—
88#2897C2212yes—
89#2862C2211yescharacteristic, complemented
90C4×#127C2211yescharacteristic
91#2095C2212yescomplemented
92#2089C2212yescomplemented
93#2078C2212yescomplemented
94#2064C2212yescomplemented
95#2064C2212yescomplemented
96#2063C2212yescomplemented
97#2051C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2046C2212yescomplemented
100#2038C2212yescomplemented
101#2038C2212yescomplemented
102#2037C2212yescomplemented
103#2028C2212yescomplemented
104#2028C2212yescomplemented
105#2014C2212yes—
106#2002C2212yes—
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1994C2211yescharacteristic, complemented
109#1977C2212yes—
110#1973C2212yes—
111#1973C2212yescomplemented
112#1966C2211yescharacteristic, complemented
113#1962C2211yescharacteristic, complemented
114#1950C2211yescharacteristic, complemented
115#1950C2211yescharacteristic, complemented
116#1946C2212yescomplemented
117#1938C2212yescomplemented
118#1930C2212yescomplemented
119#1922C2212yescomplemented
120#1908C2212yes—
121#1907C2212yes—
122#1907C2212yes—
123#1887C2211yescharacteristic
124#1883C2212yes—
125#1883C2211yescharacteristic
126#1883C2211yescharacteristic
127#1882C2212yes—
128#1882C2212yes—
129#1876C2212yes—
130#1866C2212yes—
131#1866C2212yescomplemented
132#1859C2211yescharacteristic
133#1859C2211yescharacteristic
134#1859C2212yescomplemented
135#1856C2211yescharacteristic
136#1816C2212yes—
137#1816C2212yescomplemented
138#1800C2211yescharacteristic, complemented
139#1793C2212yes—
140#1793C2212yes—
141#1792C2211yescharacteristic
142#1767C2211yescharacteristic, complemented
143#1765C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
149#577—28no—
150#577—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×#135—22no—
158C2×#135C2312yes—
159C22×SD16—22no—
160C22×SD16C2312yes—
161C22×SD16C2312yes—
162C2×#131C2312yes—
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165#559—22no—
166Q82—21no—
167#557—21no—
168#556—21no—
169#555—21no—
170#554—21no—
171#554—41no—
172#553—22no—
173#550—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8—21no—
177D4×Q8—41no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—41no—
182#547—41no—
183#544—22no—
184#544C2312yes—
185#538—41no—
186#536—22no—
187#536C2312yes—
188#535C2312yes—
189#533—21no—
190#533C2311yescharacteristic
191#532—21no—
192#532C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×#127C2311yescharacteristic
198#525—41no—
199#520—21no—
200#520—21no—
201#520C2311yescharacteristic
202#520C2312yes—
203#520C2311yescharacteristic
204#520C2312yes—
205#518—21no—
206#518—21no—
207#518—41no—
208#518C2311yescharacteristic
209C4×#41—21no—
210C4×#41—21no—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—41no—
216C2×C4×D4—41no—
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4C2311yescharacteristic
219#491—22no—
220#490—22no—
221#489—22no—
222#489—22no—
223#488—22no—
224#487—21no—
225#487—21no—
226#487—21no—
227#486—21no—
228#486—22no—
229#485—22no—
230#485—22no—
231#484—22no—
232#483—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479D412yescomplemented
236#478—22no—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#478—22no—
240#478—22no—
241#478D412yescomplemented
242#477—21no—
243#477—22no—
244#477—22no—
245#477D411yescharacteristic, complemented
246#476—21no—
247#476—21no—
248#476—22no—
249#476D411yescharacteristic, complemented
250#475—21no—
251#475D411yescharacteristic, complemented
252#474—21no—
253#474—21no—
254#474—22no—
255#474—21no—
256#474—21no—
257#474—22no—
258#474—21no—
259#474—21no—
260#474—22no—
261#474—22no—
262#474—22no—
263#474D411yescharacteristic, complemented
264#471—44no—
265#468—22no—
266#468—22no—
267#465—22no—
268#465—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464D412yescomplemented
272#463—22no—
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#463D412yescomplemented
278#462—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462D411yescharacteristic, complemented
282#461—22no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#461—21no—
288#461—21no—
289#461—22no—
290#461—21no—
291#461—22no—
292#461—22no—
293#461—22no—
294#461D411yescharacteristic, complemented
295#460—22no—
296#460D411yescharacteristic, complemented
297#459—22no—
298#459—21no—
299#459D411yescharacteristic, complemented
300#453—24no—
301#449—22no—
302#449—22no—
303#448—22no—
304#448—22no—
305#446—21no—
306#446—22no—
307C8×Q8—21no—
308#444—44no—
309#442—21no—
310#442—21no—
311#440—22no—
312#440—22no—
313#440—21no—
314#440—21no—
315C4×Q16—22no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×D8—22no—
319C4×D8—21no—
320C4×D8—21no—
321#436—21no—
322#435—22no—
323C8×D4—21no—
324C2×#108C2312yes—
325C2×#108C2312yes—
326#428—22no—
327#428—22no—
328#428C2312yes—
329#428C2312yes—
330#428C2311yescharacteristic
331#428C2311yescharacteristic
332#427—22no—
333#427C2312yes—
334C2×#107—22no—
335C2×#107C2312yes—
336C2×#107C2312yes—
337#424—22no—
338#424—22no—
339#424C2312yes—
340#424C2312yes—
341#424C2312yes—
342#423—21no—
343#423—21no—
344#423C2311yescharacteristic
345#423C2311yescharacteristic
346C2×C4⋊C8—21no—
347C2×C4⋊C8—21no—
348C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×#104C2311yescharacteristic
351C2×#104C2311yescharacteristic
352C2×#104C2311yescharacteristic
353C2×#104C2311yescharacteristic
354C2×#104C2312yes—
355C2×#104C2312yes—
356#419—22no—
357#419—22no—
358#419C2312yes—
359#419C2312yes—
360#419C2312yes—
361#418—22no—
362#418C2312yes—
363#418C2311yescharacteristic
364#418C2311yescharacteristic
365#417—22no—
366#417—22no—
367#417—22no—
368#417C2311yescharacteristic
369#417C2311yescharacteristic
370#417C2312yes—
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#417C2312yes—
374#416—22no—
375#416—22no—
376#416—22no—
377#416C2312yes—
378#416C2312yes—
379C2×#103—22no—
380C2×#103—22no—
381C2×#103C2312yes—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#102—22no—
384C2×#102C2312yes—
385C2×#102C2312yes—
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2312yes—
388C2×#100C2311yescharacteristic
389C2×#100C2311yescharacteristic
390C2×#100C2312yes—
391#408C2312yes—
392#405C2312yes—
393C4×M16C2311yescharacteristic
394C4×M16C2311yescharacteristic
395C2×#97C2312yes—
396#391—41no—
397#391C2312yes—
398#391C2312yes—
399#390—41no—
400#390C2311yescharacteristic
401#390C2311yescharacteristic
402#384C2311yescharacteristic
403#382—41no—
404C43C2311yescharacteristic
405#343C2312yes—
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2311yescharacteristic
410#341C2312yes—
411#341C2312yes—
412#339C2311yescharacteristic
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#339C2311yescharacteristic
416#339C2312yes—
417#339C2312yes—
418#336C2312yes—
4192−1+4—24no—
4202−1+4—24no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
423H(5,𝔽2)—22no—
424H(5,𝔽2)—22no—
425H(5,𝔽2)—41no—
426H(5,𝔽2)#4114yescomplemented
427C2×#41—21no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—42no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41C2412yes—
434C2×#41C2411yescharacteristic
435C2×#41C2411yescharacteristic
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8—41no—
440C22×Q8C2412yes—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4C2411yescharacteristic
446C22×D4C2411yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—41no—
450#137—24no—
451#137—24no—
452#137—48no—
453AGL(1,ℤ/8)—22no—
454AGL(1,ℤ/8)—22no—
455AGL(1,ℤ/8)—22no—
456AGL(1,ℤ/8)—22no—
457AGL(1,ℤ/8)—24no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459AGL(1,ℤ/8)—48no—
460#135—24no—
461#135—24no—
462#135—48no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16C2×D412yes—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—48no—
478C2×SD16C2×D412yes—
479C2×SD16C2×D412yes—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8C2×D412yes—
484#131—24no—
485#131—24no—
486#131—42no—
487#131—42no—
488#131—42no—
489#131—42no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16C2411yescharacteristic
494C2×M16C2412yes—
495C2×M16C2412yes—
496C2×M16C2411yescharacteristic
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C22×C8—22no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8C2412yes—
503C22×C8C2412yes—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—22no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8—41no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8—41no—
519C4⋊Q8—42no—
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
522C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—41no—
526#127C2×D411yescharacteristic
527#126—42no—
528#125—22no—
529#125—22no—
530#125—42no—
531#125C2×D412yes—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—42no—
535#124C2×D412yes—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539#123—42no—
540#123—42no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—42no—
546C22⋊Q8—42no—
547C22⋊Q8—42no—
548C22⋊Q8—42no—
549C22⋊Q8—42no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—41no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—41no—
558#121—42no—
559#121—41no—
560#121—41no—
561#120—42no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—41no—
569C4×Q8—41no—
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8C2×D411yescharacteristic
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4—41no—
603C4×D4—41no—
604C4×D4—42no—
605C4×D4—41no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—42no—
608C4×D4—42no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—84no—
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—22no—
621#117—22no—
622#117—41no—
623#117—41no—
624#117—41no—
625#117C2411yescharacteristic
626#117C2411yescharacteristic
627#117C2412yes—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—41no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—41no—
640C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2412yes—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—41no—
646C2×C22⋊C4—41no—
647C2×C22⋊C4—41no—
648C2×C22⋊C4—41no—
649C2×C22⋊C4—41no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C42—21no—
652C2×C42—21no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—41no—
656C2×C42C2411yescharacteristic
657C2×C42C2411yescharacteristic
658C2×C42C2411yescharacteristic
659#108—42no—
660#108—42no—
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107—22no—
664#107—22no—
665#107—22no—
666#107—22no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107C2×D412yes—
670#107C2×D412yes—
671#106—22no—
672#106—22no—
673#106—21no—
674#106—21no—
675#106C2×D412yes—
676#106C2×D412yes—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—22no—
682C4⋊C8—22no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8—21no—
686C4⋊C8—21no—
687C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
690C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
691C4⋊C8C2×D412yes—
692C4⋊C8C2×D412yes—
693#104—22no—
694#104—22no—
695#104—22no—
696#104—22no—
697#104—42no—
698#104—42no—
699#103—21no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—21no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103C2×D412yes—
716#103C2×D412yes—
717#103C2×D412yes—
718#103C2×D412yes—
719#102—22no—
720#102—21no—
721#102—22no—
722#102—21no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102C2×D412yes—
736#102C2×D412yes—
737#102C2×D412yes—
738#102C2×D412yes—
739#101—42no—
740#101—42no—
741#100—22no—
742#100—41no—
743#100—42no—
744C22⋊C8—22no—
745C22⋊C8—22no—
746#97—22no—
747#97—21no—
748#97—21no—
749#97—42no—
750C4×C8—22no—
751C4×C8—21no—
752C4×C8—21no—
753#95—42no—
754#95—42no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—41no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—24no—
763#41—24no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—84no—
774#41—84no—
775#41—82no—
776#41—162no—
777#41C2×#4112yes—
778#41C2×#4112yes—
779#41H(5,𝔽2)12yes—
780#412−1+412yes—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—42no—
790C2×Q8—42no—
791C2×Q8—44no—
792C2×Q8—44no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—44no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8—162no—
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D411yescharacteristic
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4C22×D412yes—
833C2×D4C22×D411yescharacteristic
834C2×D4C22×D411yescharacteristic
835C2×D4C2×#4112yes—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4—82no—
864C22×C4—162no—
865C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C4C2511yescharacteristic
868Q16—24no—
869Q16—44no—
870SD16—24no—
871SD16—24no—
872SD16—44no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875SD16—42no—
876SD16—42no—
877SD16—44no—
878SD16—82no—
879SD16—82no—
880D8—24no—
881D8—44no—
882D8—42no—
883D8—42no—
884M16—21no—
885M16—21no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—21no—
893M16—21no—
894M16—21no—
895M16—22no—
896M16—44no—
897M16—44no—
898M16—82no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—44no—
910C2×C8—44no—
911C2×C8—82no—
912C2×C8C22×D412yes—
913C2×C8C22×D412yes—
914C2×C8C22×D412yes—
915C2×C8C22×D412yes—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—82no—
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—21no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—82no—
978C22⋊C4—82no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—42no—
993C42—42no—
994C42—42no—
995C42—42no—
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—44no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—161no—
1015C23—161no—
1016C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—22no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—81no—
1027Q8—84no—
1028Q8—82no—
1029Q8—161no—
1030Q8—162no—
1031Q8#54612yes—
1032Q8#54812yes—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—22no—
1043D4—44no—
1044D4—44no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—42no—
1054D4—81no—
1055D4—88no—
1056D4—84no—
1057D4—162no—
1058D4—162no—
1059D4#54612yes—
1060D4#54812yes—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—44no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—161no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4—161no—
1105C2×C4—161no—
1106C2×C4—161no—
1107C2×C4—161no—
1108C2×C4—162no—
1109C2×C4—162no—
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C23×D411yescharacteristic
1116C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1117C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1118C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1119C2×C4#58511yescharacteristic
1120C8—22no—
1121C8—22no—
1122C8—22no—
1123C8—22no—
1124C8—42no—
1125C8—41no—
1126C8—41no—
1127C8—42no—
1128C8—41no—
1129C8—41no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—22no—
1133C22—22no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—161no—
1150C22—161no—
1151C22—164no—
1152C22C2×D4211yescharacteristic
1153C22#350511yescharacteristic
1154C22#353611yescharacteristic
1155C4—22no—
1156C4—22no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—42no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—82no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4—82no—
1173C4#328812yes—
1174C4C2×#54611yescharacteristic
1175C4C2×#54811yescharacteristic
1176C4#348811yescharacteristic
1177C4#348911yescharacteristic
1178C2—21no—
1179C2—21no—
1180C2—42no—
1181C2—42no—
1182C2—82no—
1183C2—82no—
1184C2—161no—
1185C2#5899611yescharacteristic
1186C2C2×#328811yescharacteristic
1187C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61345C2semidirect
2. #61209C2semidirect
3. #60494C2semidirect
4. #60429C2semidirect
5. #31185C2semidirect
6. #30939C2semidirect
7. #28382C2semidirect
8. #27291C2semidirect
9. #26196C2semidirect
10. #25987C2semidirect
11. #25923C2semidirect
12. #25876C2semidirect
13. #25358C2semidirect
14. #25313C2semidirect
15. #24855C2semidirect
16. #24801C2semidirect
17. #24771C2semidirect
18. #24457C2semidirect
19. #24176C2semidirect
20. #23016C2semidirect
21. #22983C2semidirect
22. #22464C2semidirect
23. C4×#453C2semidirect
25. #3506C22semidirect
41. #3141C22semidirect
42. #3139C22semidirect
43. #3136C22semidirect
44. #3097C22semidirect
47. #3083C22semidirect
58. C2×#474C22semidirect
60. #3057C22semidirect
74. C2×#461C22semidirect
77. #2962C22semidirect
82. #2935C22semidirect
89. #2862C22semidirect
91. #2095C22semidirect
92. #2089C22semidirect
93. #2078C22semidirect
94. #2064C22semidirect
95. #2064C22semidirect
96. #2063C22semidirect
99. #2046C22semidirect
100. #2038C22semidirect
101. #2038C22semidirect
102. #2037C22semidirect
103. #2028C22semidirect
104. #2028C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1994C22semidirect
111. #1973C22semidirect
112. #1966C22semidirect
113. #1962C22semidirect
114. #1950C22semidirect
115. #1950C22semidirect
116. #1946C22semidirect
117. #1938C22semidirect
118. #1930C22semidirect
119. #1922C22semidirect
131. #1866C22semidirect
134. #1859C22semidirect
137. #1816C22semidirect
138. #1800C22semidirect
142. #1767C22semidirect
235. #479D4semidirect
241. #478D4semidirect
245. #477D4semidirect
249. #476D4semidirect
251. #475D4semidirect
263. #474D4semidirect
271. #464D4semidirect
277. #463D4semidirect
281. #462D4semidirect
294. #461D4semidirect
296. #460D4semidirect
299. #459D4semidirect
426. H(5,𝔽2)#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613452
#612092
#604942
#604292
#311852
#309392
#283822
#272912
#261962
#259872
#259232
#258762
#253582
#253132
#248552
#248012
#247712
#244572
#241762
#230162
#229832
#224642
C4×#4532