Subgroups — #7518320

Order 512.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1061 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#36577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#546	—	2	1	no	—
28	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3368	—	2	8	no	—
31	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#460	—	2	8	no	—
37	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
53	#2857	—	2	1	no	—
54	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2673	—	2	2	no	—
56	#2582	—	2	1	no	—
57	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2568	—	2	1	no	—
59	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2541	C₂²	1	2	yes	—
63	#2453	—	2	2	no	—
64	#2453	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2445	C₂²	1	2	yes	—
66	#2442	—	2	2	no	—
67	#2442	C₂²	1	2	yes	—
68	#2433	C₂²	1	2	yes	—
69	#2431	—	2	1	no	—
70	#2428	—	2	1	no	—
71	#2410	—	2	2	no	—
72	#2408	—	2	1	no	—
73	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2351	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
79	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2086	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2041	C₂²	1	2	yes	—
90	#2041	C₂²	1	2	yes	—
91	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1893	C₂²	1	2	yes	—
111	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1850	C₂²	1	2	yes	—
126	#1808	C₂²	1	2	yes	—
127	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	#1786	C₂²	1	2	yes	—
132	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1752	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#557	—	2	4	no	—
153	#557	—	4	2	no	—
154	#550	—	2	4	no	—
155	#550	—	4	2	no	—
156	#546	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#127	—	2	4	no	—
160	C₂×#127	—	2	1	no	—
161	C₂×#127	—	2	1	no	—
162	C₂×#127	—	4	2	no	—
163	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#125	—	2	2	no	—
169	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#124	—	2	1	no	—
171	C₂×#123	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	—	2	1	no	—
175	C₂×#121	—	2	2	no	—
176	C₂×#121	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	1	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	2	no	—
180	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#120	—	2	2	no	—
182	C₂×#120	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#490	—	2	8	no	—
206	#486	—	2	4	no	—
207	#486	—	4	2	no	—
208	#478	—	2	8	no	—
209	#474	—	2	4	no	—
210	#460	—	2	8	no	—
211	#460	—	2	8	no	—
212	#460	—	2	4	no	—
213	#460	—	2	4	no	—
214	#460	—	2	4	no	—
215	#460	—	2	8	no	—
216	#460	—	4	4	no	—
217	#460	D₄	1	8	yes	complemented
218	#448	—	2	4	no	—
219	#446	—	2	4	no	—
220	#440	—	2	8	no	—
221	#440	—	4	4	no	—
222	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
223	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
224	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#102	—	2	8	no	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#400	—	2	2	no	—
264	#400	—	2	2	no	—
265	#400	—	2	2	no	—
266	#398	—	2	2	no	—
267	#398	—	2	2	no	—
268	#398	—	2	2	no	—
269	#394	—	2	2	no	—
270	#394	—	2	2	no	—
271	#394	—	2	2	no	—
272	#392	—	2	2	no	—
273	#392	—	2	2	no	—
274	#392	—	2	2	no	—
275	#392	—	2	2	no	—
276	#392	—	2	2	no	—
277	#391	—	2	1	no	—
278	#391	—	2	1	no	—
279	#391	—	2	1	no	—
280	#391	—	2	1	no	—
281	#391	—	2	2	no	—
282	#391	—	2	2	no	—
283	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#391	C₂³	1	2	yes	—
285	#391	C₂³	1	2	yes	—
286	#390	—	2	1	no	—
287	#390	—	2	1	no	—
288	#390	C₂³	1	2	yes	—
289	#390	C₂³	1	2	yes	—
290	#390	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#390	C₂³	1	2	yes	—
293	#389	—	2	1	no	—
294	#389	—	2	2	no	—
295	#389	—	2	2	no	—
296	#389	—	2	2	no	—
297	#389	—	2	1	no	—
298	#389	—	2	2	no	—
299	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
300	#389	C₂³	1	2	yes	—
301	#389	C₂³	1	2	yes	—
302	#389	C₂³	1	2	yes	—
303	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#388	—	2	1	no	—
305	#387	—	2	2	no	—
306	#387	D₄	1	2	yes	—
307	#386	—	2	1	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#385	—	2	2	no	—
313	#385	D₄	1	2	yes	—
314	#384	—	2	1	no	—
315	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#382	—	2	2	no	—
317	#382	C₂³	1	2	yes	—
318	#380	—	2	1	no	—
319	#380	—	2	2	no	—
320	#380	—	2	2	no	—
321	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
322	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#380	C₂³	1	2	yes	—
324	#379	—	2	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂⁵	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	4	no	—
349	C₂×#41	—	4	4	no	—
350	C₂×#41	—	8	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
386	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
415	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
416	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
428	#127	—	2	4	no	—
429	#127	—	2	4	no	—
430	#127	—	2	2	no	—
431	#127	—	2	2	no	—
432	#127	—	2	2	no	—
433	#127	—	4	2	no	—
434	#127	—	4	2	no	—
435	#127	—	4	2	no	—
436	#127	—	4	2	no	—
437	#127	—	4	4	no	—
438	#127	—	4	4	no	—
439	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	#125	—	2	4	no	—
441	#125	—	4	2	no	—
442	#125	—	4	8	no	—
443	#124	—	4	4	no	—
444	#123	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	2	2	no	—
449	#121	—	4	4	no	—
450	#121	—	4	8	no	—
451	#121	—	4	4	no	—
452	#121	—	4	8	no	—
453	#121	—	8	4	no	—
454	#121	—	8	2	no	—
455	#120	—	4	8	no	—
456	#120	—	8	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
468	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
469	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
473	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	4	2	no	—
478	C₄×D₄	—	4	2	no	—
479	C₄×D₄	—	4	2	no	—
480	C₄×D₄	—	4	4	no	—
481	C₄×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	#107	—	2	4	no	—
550	#107	—	4	2	no	—
551	#106	—	2	2	no	—
552	#106	—	4	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
557	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	#103	—	2	2	no	—
559	#103	—	2	2	no	—
560	#103	—	2	2	no	—
561	#103	—	2	2	no	—
562	#103	—	4	1	no	—
563	#103	—	4	1	no	—
564	#102	—	2	4	no	—
565	#102	—	2	4	no	—
566	#102	—	2	4	no	—
567	#102	—	2	4	no	—
568	#102	—	2	4	no	—
569	#102	—	2	4	no	—
570	#102	—	2	2	no	—
571	#102	—	4	2	no	—
572	#102	—	4	2	no	—
573	#102	—	4	1	no	—
574	#102	—	4	2	no	—
575	#102	—	4	2	no	—
576	#102	—	4	2	no	—
577	#102	—	4	2	no	—
578	#102	—	4	2	no	—
579	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
582	#97	—	2	4	no	—
583	#97	—	4	2	no	—
584	C₄×C₈	—	2	2	no	—
585	C₄×C₈	—	2	2	no	—
586	#95	—	2	1	no	—
587	#95	—	2	1	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	1	no	—
593	#95	—	2	2	no	—
594	#95	—	2	2	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	#95	—	2	2	no	—
598	#95	—	2	2	no	—
599	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	1	no	—
607	C₂⁴	—	4	4	no	—
608	C₂⁴	—	4	4	no	—
609	C₂⁴	—	4	4	no	—
610	C₂⁴	—	4	4	no	—
611	C₂⁴	—	8	2	no	—
612	C₂⁴	—	8	2	no	—
613	C₂⁴	—	8	2	no	—
614	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#41	—	8	16	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
637	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	4	8	no	—
661	C₂×D₄	—	4	8	no	—
662	C₂×D₄	—	4	4	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	8	4	no	—
682	C₂×D₄	—	8	4	no	—
683	C₂×D₄	—	8	16	no	—
684	C₂×D₄	—	8	2	no	—
685	C₂×D₄	—	8	1	no	—
686	C₂×D₄	—	8	1	no	—
687	C₂×D₄	—	8	1	no	—
688	C₂×D₄	—	8	2	no	—
689	C₂×D₄	—	8	1	no	—
690	C₂×D₄	—	8	2	no	—
691	C₂×D₄	—	8	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	2	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	2	no	—
697	C₂×D₄	—	8	2	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	16	no	—
700	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
734	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
747	SD₁₆	—	2	16	no	—
748	SD₁₆	—	4	8	no	—
749	SD₁₆	—	4	8	no	—
750	SD₁₆	—	4	4	no	—
751	SD₁₆	—	4	4	no	—
752	SD₁₆	—	4	8	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	1	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	1	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	4	8	no	—
771	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	4	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	1	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	4	2	no	—
836	C₄²	—	4	2	no	—
837	C₄²	—	4	4	no	—
838	C₄²	—	4	4	no	—
839	C₄²	—	4	2	no	—
840	C₄²	—	4	2	no	—
841	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	4	2	no	—
849	C₂³	—	4	2	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	1	no	—
867	C₂³	—	4	1	no	—
868	C₂³	—	8	8	no	—
869	C₂³	—	8	8	no	—
870	C₂³	—	8	8	no	—
871	C₂³	—	8	8	no	—
872	C₂³	—	16	4	no	—
873	C₂³	—	16	4	no	—
874	C₂³	—	16	4	no	—
875	C₂³	#548	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
877	C₂³	#577	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	2	2	no	—
882	Q₈	—	2	2	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	4	8	no	—
885	Q₈	—	4	1	no	—
886	Q₈	—	4	4	no	—
887	Q₈	—	4	1	no	—
888	Q₈	—	8	4	no	—
889	Q₈	#546	1	4	yes	complemented
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	1	no	—
894	D₄	—	4	1	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	4	8	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	1	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	8	4	no	—
904	D₄	—	8	8	no	—
905	D₄	—	8	8	no	—
906	D₄	—	8	4	no	—
907	D₄	—	8	8	no	—
908	D₄	—	8	8	no	—
909	D₄	—	8	4	no	—
910	D₄	—	8	4	no	—
911	D₄	—	16	4	no	—
912	D₄	—	16	4	no	—
913	D₄	—	16	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	4	8	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	4	no	—
970	C₂×C₄	—	8	8	no	—
971	C₂×C₄	—	8	4	no	—
972	C₂×C₄	—	16	4	no	—
973	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	4	no	—
986	C₈	—	4	2	no	—
987	C₈	—	4	1	no	—
988	C₈	—	4	1	no	—
989	C₈	—	4	1	no	—
990	C₈	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	4	4	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	8	2	no	—
1001	C₂²	—	8	2	no	—
1002	C₂²	—	8	2	no	—
1003	C₂²	—	8	2	no	—
1004	C₂²	—	8	1	no	—
1005	C₂²	—	8	2	no	—
1006	C₂²	—	8	1	no	—
1007	C₂²	—	8	2	no	—
1008	C₂²	—	8	1	no	—
1009	C₂²	—	8	2	no	—
1010	C₂²	—	8	2	no	—
1011	C₂²	—	8	1	no	—
1012	C₂²	—	8	1	no	—
1013	C₂²	—	8	2	no	—
1014	C₂²	—	8	2	no	—
1015	C₂²	—	8	1	no	—
1016	C₂²	—	8	1	no	—
1017	C₂²	—	8	2	no	—
1018	C₂²	—	16	16	no	—
1019	C₂²	#3368	1	4	yes	complemented
1020	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	4	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	8	2	no	—
1039	C₄	—	8	1	no	—
1040	C₄	—	8	1	no	—
1041	C₄	—	8	2	no	—
1042	C₄	—	8	1	no	—
1043	C₄	—	8	1	no	—
1044	C₄	#3265	1	4	yes	—
1045	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	—	2	4	no	—
1050	C₂	—	8	4	no	—
1051	C₂	—	16	1	no	—
1052	C₂	—	16	2	no	—
1053	C₂	#58996	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#61071	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	C₂×#3368	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#61341	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#61963	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#62055	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59124	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3368	C₂	semidirect
2. C₂²×#460	C₂	semidirect
4. #36577	C₂	semidirect
5. #31164	C₂	semidirect
6. #30892	C₂	semidirect
7. #28420	C₂	semidirect
8. #27264	C₂	semidirect
9. #26175	C₂	semidirect
10. #25952	C₂	semidirect
11. #25935	C₂	semidirect
12. #25855	C₂	semidirect
13. #25325	C₂	semidirect
14. #25303	C₂	semidirect
15. #24835	C₂	semidirect
16. #24742	C₂	semidirect
17. #24728	C₂	semidirect
18. #24356	C₂	semidirect
19. #24188	C₂	semidirect
20. #23003	C₂	semidirect
21. #22956	C₂	semidirect
22. #22437	C₂	semidirect
23. C₄×#448	C₂	semidirect
25. C₂×#557	C₂²	semidirect
31. C₂×#490	C₂²	semidirect
34. C₂×#478	C₂²	semidirect
35. C₂×#474	C₂²	semidirect
43. C₂×#460	C₂²	semidirect
44. C₂×#460	C₂²	semidirect
46. C₂×#446	C₂²	semidirect
47. C₂×#440	C₂²	semidirect
48. C₂×#440	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. #2582	C₂²	semidirect
59. #2568	C₂²	semidirect
64. #2453	C₂²	semidirect
74. #2351	C₂²	semidirect
75. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
81. #2092	C₂²	semidirect
82. #2086	C₂²	semidirect
83. #2073	C₂²	semidirect
84. #2067	C₂²	semidirect
85. #2067	C₂²	semidirect
86. #2065	C₂²	semidirect
87. #2055	C₂²	semidirect
88. #2055	C₂²	semidirect
91. #2041	C₂²	semidirect
92. #2041	C₂²	semidirect
93. #2025	C₂²	semidirect
94. #2025	C₂²	semidirect
95. #2014	C₂²	semidirect
96. #2014	C₂²	semidirect
97. #1988	C₂²	semidirect
98. #1984	C₂²	semidirect
99. #1973	C₂²	semidirect
100. #1973	C₂²	semidirect
101. #1961	C₂²	semidirect
104. #1947	C₂²	semidirect
105. #1940	C₂²	semidirect
106. #1939	C₂²	semidirect
107. #1936	C₂²	semidirect
108. #1936	C₂²	semidirect
109. #1917	C₂²	semidirect
111. #1880	C₂²	semidirect
112. #1880	C₂²	semidirect
113. #1880	C₂²	semidirect
114. #1880	C₂²	semidirect
115. #1880	C₂²	semidirect
116. #1880	C₂²	semidirect
117. #1877	C₂²	semidirect
118. #1877	C₂²	semidirect
120. #1865	C₂²	semidirect
121. #1865	C₂²	semidirect
122. #1864	C₂²	semidirect
123. #1862	C₂²	semidirect
127. #1804	C₂²	semidirect
128. #1802	C₂²	semidirect
132. #1770	C₂²	semidirect
133. C₄×#103	C₂²	semidirect
134. C₄×#103	C₂²	semidirect
217. #460	D₄	semidirect
359. C₂²×Q₈	#41	semidirect
889. Q₈	#546	semidirect
1019. C₂²	#3368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3368	2
C₂²×#460	2
#59124	2
#36577	2
#31164	2
#30892	2
#28420	2
#27264	2
#26175	2
#25952	2
#25935	2
#25855	2
#25325	2
#25303	2
#24835	2
#24742	2
#24728	2
#24356	2
#24188	2
#23003	2
#22956	2
#22437	2
C₄×#448	2