Finite Group Databasebeta

← Group #7518331

Character table — Group #7518331

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size1111111122222222222244444444448888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444422444444444444444444444888888888888888824444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-1-1-1-11-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1111111-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-1-1-11
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111111-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11111-111
χ9111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111111-111-1-111-111-1-1-1-1-1-11-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11-1
χ10111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-11-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-11-1-11
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-11-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-11-11-1111
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-11-1-11111-111-1-1-1-111-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1111-111-1-111-1-1-11111-1-11-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-11-11-1-1-1
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-1-111
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111-11
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1111111-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-11-111-1
χ1711111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111-11-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1
χ1811111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-11-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11-111
χ1911111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111111-111-11-11
χ2011111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-1
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-11-111-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-11-1-11-11-1
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-11-11-1-1-111-1-11111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-11
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11-1-1-11111
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111111-11-1-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-11-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1111-11
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-11-111-1-1-11-1-1-1-111-1-11-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11-11-1-11-1-11-1-1-1-11111-1111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-111-1-1-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1111-1-1-1-111111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-1-1-111
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-111111111-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1111
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111-1-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-1111-1-1
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11-1-111111-1-111-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-11-1
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-11111111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-11
χ332222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-20000002-2-222-200-200000000-2200000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2000000-222-2-2200-2000000002-200000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000022-22-2200200000000-2-200000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000-2-22-22-2002000000002200000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-20000002-2-2-222002000000002-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2000000-2222-2-200200000000-2200000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222200000022-2-2-2-200-2000000002200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222000000-2-2222200-200000000-2-200000000000000000000000000
χ41222-2-2-22-222-2-200002-2-22002-20022-2-2000000002i−2i02-2000000002i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ42222-2-2-22-222-2-200002-2-22002-20022-2-200000000−2i2i02-200000000−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ43222-2-2-22-222-2-200002-2-22002-200-2-222000000002i−2i0-22000000002i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ44222-2-2-22-222-2-200002-2-22002-200-2-22200000000−2i2i0-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ45222-2-2-22-2-2-22200002-2-2200-220022-2-2000000002i−2i0-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ46222-2-2-22-2-2-22200002-2-2200-220022-2-200000000−2i2i0-22000000002i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ47222-2-2-22-2-2-22200002-2-2200-2200-2-222000000002i−2i02-200000000−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ48222-2-2-22-2-2-22200002-2-2200-2200-2-22200000000−2i2i02-2000000002i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ492-2-2-22-222000022-2-2-22-2200002-22-22-22-2000000000002-2002-200000000002-2002-2000000000000
χ502-2-2-22-222000022-2-2-22-2200002-22-22-2-22000000000002-200-220000000000-2200-22000000000000
χ512-2-2-22-222000022-2-2-22-2200002-2-22-222-200000000000-22002-20000000000-2200-22000000000000
χ522-2-2-22-222000022-2-2-22-2200002-2-22-22-2200000000000-2200-2200000000002-2002-2000000000000
χ532-2-2-22-2220000-2-222-22-220000-222-22-22-200000000000-2200-2200000000002-200-22000000000000
χ542-2-2-22-2220000-2-222-22-220000-222-22-2-2200000000000-22002-20000000000-22002-2000000000000
χ552-2-2-22-2220000-2-222-22-220000-22-22-222-2000000000002-200-220000000000-22002-2000000000000
χ562-2-2-22-2220000-2-222-22-220000-22-22-22-22000000000002-2002-200000000002-200-22000000000000
χ57444-4-4-44-444-4-40000-444-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-44-4-4-4440000-444-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-444-4-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000022−220000000022−2200000000
χ6044-444-4-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000−222200000000−222200000000
χ6144-444-4-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000022−2200000000−222200000000
χ6244-444-4-4-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000−22220000000022−2200000000
χ6344-4-4-44-444-4-444i−4i4i−4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444-4-44−4i4i−4i4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-44-44-444-44i−4i4i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-44-44-444-4−4i4i−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-444-4-4-4400004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i20022−220000000000
χ684-444-4-4-4400004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i200−22220000000000
χ694-444-4-4-440000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i200−22220000000000
χ704-444-4-4-440000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i20022−220000000000
χ714-4-44-444-40000000044-4-400000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ724-4-44-444-40000000044-4-40000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000
χ734-4-44-444-400000000-4-4440000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-444-400000000-4-444000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4-44-444000044-4-44-44-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4-44-4440000-4-4444-44-400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).