Finite Group Databasebeta

← #7518529

Subgroups — #7518529

Order 512.

2128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#44893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25959C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25915C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25893C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25342C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25272C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24819C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24790C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24780C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24762C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24451C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24435C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24129C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22991C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22977C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22422C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22418C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21464C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#555C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#550C2211yescharacteristic
35C2×#550C2211yescharacteristic
36C2×#544C2211yescharacteristic
37C2×#520C2211yescharacteristic
38#3305—28no—
39C2×#490C2211yescharacteristic
40C2×#486C2211yescharacteristic
41C2×#482C2211yescharacteristic
42C2×#482C2211yescharacteristic
43#3083—28no—
44C2×#479C2211yescharacteristic
45C2×#479C2211yescharacteristic
46C2×#477C2211yescharacteristic
47C2×#477C2211yescharacteristic
48C2×#478C2211yescharacteristic
49C2×#478C2211yescharacteristic
50C2×#474C2211yescharacteristic
51C2×#474C2211yescharacteristic
52C2×#469C2211yescharacteristic
53C2×#466C2211yescharacteristic
54C2×#466C2211yescharacteristic
55C2×#466C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×#449C2211yescharacteristic
58C2×#449C2211yescharacteristic
59C2×#449C2211yescharacteristic
60C2×#442C2211yescharacteristic
61C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
62C2×#435C2211yescharacteristic
63C2×C8×D4C2211yescharacteristic
64C2×C8×D4C2211yescharacteristic
65C2×#428C2211yescharacteristic
66C22×#107C2211yescharacteristic
67C2×#424C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#416C2211yescharacteristic
70C2×#416C2211yescharacteristic
71C2×#416C2211yescharacteristic
72#2731—21no—
73#2730—21no—
74#2711—21no—
75#2676—21no—
76#2619—21no—
77#2619C2211yescharacteristic
78#2566C2211yescharacteristic
79#2562C2211yescharacteristic
80#2545—21no—
81#2541—21no—
82#2541C2211yescharacteristic
83#2535—21no—
84#2535C2211yescharacteristic
85#2491C2211yescharacteristic
86#2490C2211yescharacteristic
87#2477—21no—
88#2475—21no—
89#2441C2211yescharacteristic
90#2439C2211yescharacteristic
91#2428—21no—
92#2428—21no—
93#2428C2211yescharacteristic
94#2428C2211yescharacteristic
95#2426—21no—
96#2416—21no—
97#2416—21no—
98#2416C2211yescharacteristic
99#2416C2211yescharacteristic
100#2416C2211yescharacteristic
101#2414C2211yescharacteristic
102#2392—21no—
103#2392C2211yescharacteristic
104#2365C2211yescharacteristic
105#2354C2211yescharacteristic
106#2352C2211yescharacteristic
107#2351C2211yescharacteristic
108#2341C2211yescharacteristic
109#2341C2211yescharacteristic
110#2324C2211yescharacteristic
111#2094C2211yescharacteristic
112#2092C2211yescharacteristic
113#2085C2211yescharacteristic
114#2084C2211yescharacteristic
115#2077C2211yescharacteristic
116#2076C2211yescharacteristic
117#2067C2211yescharacteristic
118#2067C2211yescharacteristic
119#2067C2211yescharacteristic
120#2067C2211yescharacteristic
121#2065C2211yescharacteristic
122#2065C2211yescharacteristic
123#2054C2211yescharacteristic
124#2054C2211yescharacteristic
125#2041C2211yescharacteristic
126#2041C2211yescharacteristic
127#2034C2211yescharacteristic
128#2034C2211yescharacteristic
129#2034C2211yescharacteristic
130#2033C2211yescharacteristic
131#2033C2211yescharacteristic
132#2033C2211yescharacteristic
133#2033C2211yescharacteristic
134#2033C2211yescharacteristic
135#2025C2211yescharacteristic
136#2025C2211yescharacteristic
137#2023C2211yescharacteristic
138#2023C2211yescharacteristic
139#2011C2211yescharacteristic
140#2011C2211yescharacteristic
141#1999C2211yescharacteristic
142#1999C2211yescharacteristic
143#1993C2211yescharacteristic
144#1991C2211yescharacteristic
145#1982C2211yescharacteristic
146#1982C2211yescharacteristic
147#1982C2211yescharacteristic
148#1972C2211yescharacteristic
149#1970C2211yescharacteristic
150#1961C2211yescharacteristic
151#1957C2211yescharacteristic
152#1955C2211yescharacteristic
153#1949C2211yescharacteristic
154#1943C2211yescharacteristic
155#1942C2211yescharacteristic
156#1939C2211yescharacteristic
157#1925C2211yescharacteristic
158#1925C2211yescharacteristic
159#1924C2211yescharacteristic
160#1923C2211yescharacteristic
161#1921C2211yescharacteristic
162#1918C2211yescharacteristic
163#1895C2211yescharacteristic
164#1893C2211yescharacteristic
165#1893C2211yescharacteristic
166#1893C2211yescharacteristic
167#1880C2211yescharacteristic
168#1880C2211yescharacteristic
169#1880C2211yescharacteristic
170#1879C2211yescharacteristic
171#1875C2211yescharacteristic
172#1875C2211yescharacteristic
173#1875C2211yescharacteristic
174#1875C2211yescharacteristic
175#1874C2211yescharacteristic
176#1874C2211yescharacteristic
177#1874C2211yescharacteristic
178#1870C2211yescharacteristic
179#1869C2211yescharacteristic
180#1865C2211yescharacteristic
181#1865C2211yescharacteristic
182#1864C2211yescharacteristic
183#1863C2211yescharacteristic
184#1854C2211yescharacteristic
185#1854C2211yescharacteristic
186#1853C2211yescharacteristic
187#1850C2211yescharacteristic
188#1850C2211yescharacteristic
189#1808C2211yescharacteristic
190#1807C2211yescharacteristic
191#1805C2211yescharacteristic
192#1804C2211yescharacteristic
193#1803C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1771C2211yescharacteristic
200#1763C2211yescharacteristic
201#1763C2211yescharacteristic
202C4×#103C2211yescharacteristic
203C4×#102C2211yescharacteristic
204#1750C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×D8C2311yescharacteristic
210C22×D8C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×M16C2311yescharacteristic
213C23×C8C2311yescharacteristic
214C23×C8C2311yescharacteristic
215C23×C8C2311yescharacteristic
216#555—24no—
217#555—42no—
218#550—24no—
219#550—24no—
220#550—24no—
221#550—42no—
222#550—42no—
223#550—42no—
224#544—24no—
225#544—42no—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#127—21no—
230C2×#127—21no—
231C2×#127—21no—
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#127C2311yescharacteristic
235C2×#125—21no—
236C2×#125C2311yescharacteristic
237C2×#125C2311yescharacteristic
238C2×#124—21no—
239C2×#124—21no—
240C2×#124—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121—21no—
252C2×#121—21no—
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#121C2311yescharacteristic
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266#520—24no—
267#520—42no—
268C2×C4×Q8—21no—
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117—21no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4—21no—
291C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293#490—42no—
294#486—24no—
295#482—24no—
296#482—24no—
297#479—24no—
298#479—24no—
299#478—24no—
300#478—24no—
301#477—24no—
302#477D418yescomplemented
303#474—24no—
304#474—24no—
305#469—42no—
306#466—24no—
307#466—24no—
308#466—42no—
309#459—24no—
310#449—24no—
311#449—24no—
312#449—24no—
313#442—42no—
314C4×SD16—24no—
315#435—42no—
316C8×D4—24no—
317C8×D4—42no—
318#428—24no—
319C2×#107—24no—
320C2×#107C2311yescharacteristic
321C2×#107C2311yescharacteristic
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#107C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×#106C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331C2×#106C2311yescharacteristic
332#424—24no—
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
339#417—24no—
340#416—24no—
341#416—24no—
342#416—24no—
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×#102C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
381C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
382C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
383C2×#97C2311yescharacteristic
384C2×#97C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386C2×C4×C8C2311yescharacteristic
387#400—21no—
388#399—21no—
389#398D411yescharacteristic
390#397—21no—
391#397—21no—
392#397D411yescharacteristic
393#396—21no—
394#396—21no—
395#396—21no—
396#396—21no—
397#396—21no—
398#396—21no—
399#396—21no—
400#396D411yescharacteristic
401#396D411yescharacteristic
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#394—21no—
411#394—21no—
412#394—21no—
413#394D411yescharacteristic
414#394D411yescharacteristic
415#394D411yescharacteristic
416#393—21no—
417#393—21no—
418#392—21no—
419#392—21no—
420#392—21no—
421#392—21no—
422#392—21no—
423#392—21no—
424#392—21no—
425#392—21no—
426#392D411yescharacteristic
427#391—21no—
428#391—21no—
429#390—21no—
430#390—21no—
431#390—21no—
432#390—21no—
433#390—21no—
434#390—21no—
435#390—21no—
436#390—21no—
437#390C2311yescharacteristic
438#390C2311yescharacteristic
439#390C2311yescharacteristic
440#390C2311yescharacteristic
441#390C2311yescharacteristic
442#390C2311yescharacteristic
443#390C2311yescharacteristic
444#389—21no—
445#389—21no—
446#389—21no—
447#389C2311yescharacteristic
448#389C2311yescharacteristic
449#389C2311yescharacteristic
450#389C2311yescharacteristic
451#389C2311yescharacteristic
452#388—21no—
453#388—21no—
454#388—21no—
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#387—21no—
462#387—21no—
463#387—21no—
464#387—21no—
465#387—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#386—21no—
472#386—21no—
473#386—21no—
474#386—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#384C2311yescharacteristic
479#382—21no—
480#382C2311yescharacteristic
481#382C2311yescharacteristic
482#380—21no—
483#380—21no—
484#380C2311yescharacteristic
485#380C2311yescharacteristic
486#380C2311yescharacteristic
487#380C2311yescharacteristic
488#380C2311yescharacteristic
489#380C2311yescharacteristic
490#380C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—21no—
492C4×C4⋊C4—21no—
493C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C22⋊C4—21no—
498C4×C22⋊C4—21no—
499C4×C22⋊C4—21no—
500C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
501C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41#4114yes—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8C2411yescharacteristic
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4C2×D411yescharacteristic
564C22×D4C2×D411yescharacteristic
565C22×D4C2×D411yescharacteristic
566C22×D4C2411yescharacteristic
567C22×D4C2411yescharacteristic
568C22×D4C2411yescharacteristic
569C22×D4C2411yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4C2411yescharacteristic
579C23×C4C2411yescharacteristic
580C23×C4C2411yescharacteristic
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—22no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—41no—
588C2×D8—41no—
589C2×D8—41no—
590C2×D8—41no—
591C2×D8—41no—
592C2×D8—41no—
593C2×M16—22no—
594C2×M16—22no—
595C2×M16—41no—
596C22×C8—22no—
597C22×C8—22no—
598C22×C8—22no—
599C22×C8—22no—
600C22×C8—41no—
601C22×C8—41no—
602C22×C8—41no—
603C22×C8—41no—
604C22×C8—41no—
605C22×C8C2411yescharacteristic
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8—41no—
616C4⋊Q8—44no—
617C4⋊Q8C2×D414yes—
618#127—22no—
619#127—22no—
620#127—22no—
621#127—22no—
622#127—41no—
623#127—41no—
624#127—44no—
625#127—44no—
626#127—44no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—41no—
631#125—44no—
632#124—44no—
633#124—44no—
634#124—82no—
635C22⋊Q8—44no—
636C22⋊Q8—44no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—44no—
650#121—44no—
651#121—44no—
652#121—44no—
653#121—44no—
654#121—44no—
655#121—41no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121—41no—
660#121—41no—
661#121—44no—
662#121—82no—
663#121—82no—
664#121—82no—
665#121—82no—
666#121—82no—
667#121—82no—
668#121—82no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—41no—
674C4×Q8—41no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—82no—
677C4×Q8C2×D414yes—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—44no—
690C4×D4—41no—
691C4×D4—44no—
692C4×D4—44no—
693C4×D4—44no—
694C4×D4—44no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117—44no—
701#117—41no—
702#117—41no—
703#117—41no—
704#117—44no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—22no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—41no—
727C2×C4⋊C4—41no—
728C2×C4⋊C4—44no—
729C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
744C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
745C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
746C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—21no—
798C2×C42—21no—
799C2×C42—21no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42C2411yescharacteristic
806C2×C42C2411yescharacteristic
807C2×C42C2411yescharacteristic
808C2×C42C2411yescharacteristic
809#107—22no—
810#107—22no—
811#107—22no—
812#107—22no—
813#107—41no—
814#107C2×D414yes—
815#107C2×D414yes—
816#106—22no—
817#106—22no—
818#106—22no—
819#106—41no—
820#106—41no—
821C4⋊C8—22no—
822C4⋊C8—22no—
823C4⋊C8—22no—
824C4⋊C8—41no—
825C4⋊C8—41no—
826C4⋊C8C2×D414yes—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103C2×D414yes—
833#103C2×D414yes—
834#102—22no—
835#102—22no—
836#102—22no—
837#102—22no—
838#102—22no—
839#102—22no—
840#102—22no—
841#102—22no—
842#102—22no—
843#102—22no—
844#102—22no—
845#102—22no—
846#102—41no—
847#102—41no—
848#102—41no—
849#102—41no—
850#102—41no—
851#102—41no—
852#102—41no—
853#102—41no—
854#102—41no—
855#102—41no—
856#102—41no—
857#102—41no—
858#102—41no—
859C22⋊C8—22no—
860C22⋊C8—22no—
861C22⋊C8—22no—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—41no—
864C22⋊C8—41no—
865C22⋊C8—41no—
866C22⋊C8—41no—
867#97—22no—
868#97—41no—
869C4×C8—22no—
870C4×C8—41no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95C2×D411yescharacteristic
891#95C2×D411yescharacteristic
892#95C2×D411yescharacteristic
893#95C2×D411yescharacteristic
894#95C2×D411yescharacteristic
895#95C2×D411yescharacteristic
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24C22×D411yescharacteristic
901C24C22×D411yescharacteristic
902C24C22×D411yescharacteristic
903#41—28no—
904#41—44no—
905#41—44no—
906#41—44no—
907#41—44no—
908#41—44no—
909#41—82no—
910#41—82no—
911#41—82no—
912#41—82no—
913#41—82no—
914#41—82no—
915C2×Q8—24no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—42no—
920C2×Q8—81no—
921C2×Q8—81no—
922C2×Q8—81no—
923C2×Q8—81no—
924C2×Q8C22×D412yes—
925C2×Q8C2×#4112yes—
926C2×Q82−1+412yes—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—24no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4C2×#4112yes—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—81no—
1057C22×C4—81no—
1058C22×C4—81no—
1059C22×C4—81no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C2×#4112yes—
1078C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1079C22×C4C2511yescharacteristic
1080SD16—44no—
1081D8—44no—
1082D8—82no—
1083D8—82no—
1084M16—44no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—44no—
1108C2×C8—82no—
1109C2×C8—82no—
1110C2×C8C22×D412yes—
1111C2×C8C22×D412yes—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—81no—
1154C4⋊C4—81no—
1155C4⋊C4—81no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4C22×D412yes—
1158C4⋊C4C22×D412yes—
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C22⋊C4—81no—
1192C22⋊C4—81no—
1193C22⋊C4—81no—
1194C22⋊C4—81no—
1195C22⋊C4—81no—
1196C22⋊C4—81no—
1197C22⋊C4—81no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—81no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C42—24no—
1209C42—21no—
1210C42—21no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—42no—
1216C42—42no—
1217C42—42no—
1218C42—42no—
1219C42—42no—
1220C42—42no—
1221C42—42no—
1222C42—81no—
1223C42—81no—
1224C42C22×D412yes—
1225C42H(5,𝔽2)12yes—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—22no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23#54612yes—
1275C23C23×D411yescharacteristic
1276Q8—22no—
1277Q8—22no—
1278Q8—22no—
1279Q8—84no—
1280Q8—162no—
1281Q8#54814yes—
1282D4—22no—
1283D4—22no—
1284D4—44no—
1285D4—48no—
1286D4—44no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—84no—
1302D4—84no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—82no—
1306D4—84no—
1307D4—162no—
1308D4—162no—
1309D4—162no—
1310D4—162no—
1311D4—162no—
1312D4—162no—
1313D4—162no—
1314D4—162no—
1315D4—162no—
1316D4—162no—
1317D4—162no—
1318D4—162no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—21no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—21no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—48no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—84no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—162no—
1401C2×C4—162no—
1402C2×C4—162no—
1403C2×C4—162no—
1404C2×C4D4212yes—
1405C2×C4D4212yes—
1406C2×C4#54612yes—
1407C2×C4#57612yes—
1408C2×C4C23×D411yescharacteristic
1409C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1410C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1411C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1412C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1413C2×C4#58511yescharacteristic
1414C8—22no—
1415C8—22no—
1416C8—41no—
1417C8—41no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C22—22no—
1423C22—22no—
1424C22—22no—
1425C22—41no—
1426C22—41no—
1427C22—41no—
1428C22—41no—
1429C22—42no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—42no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—42no—
1445C22—41no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—81no—
1450C22—81no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22C2×D4211yescharacteristic
1472C22C2×#54611yescharacteristic
1473C22#348911yescharacteristic
1474C22C2×#57611yescharacteristic
1475C22#358411yescharacteristic
1476C22#358411yescharacteristic
1477C22#358511yescharacteristic
1478C4—22no—
1479C4—24no—
1480C4—22no—
1481C4—22no—
1482C4—22no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—42no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—41no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4C2×#54811yescharacteristic
1502C4#348811yescharacteristic
1503C4#350511yescharacteristic
1504C4#353611yescharacteristic
1505C2—42no—
1506C2—81no—
1507C2—81no—
1508C2—82no—
1509C2—161no—
1510C2—161no—
1511C2—161no—
1512C2#5899611yescharacteristic
1513C2#6105411yescharacteristic
1514C2#6109311yescharacteristic
1515C2#6117111yescharacteristic
1516C2#6119611yescharacteristic
1517C2#6216211yescharacteristic
1518C2#6222211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3305C2semidirect
2. C2×#3083C2semidirect
3. #44893C2semidirect
4. #36029C2semidirect
5. #31145C2semidirect
6. #31121C2semidirect
7. #30919C2semidirect
8. #30906C2semidirect
9. #28421C2semidirect
10. #27249C2semidirect
11. #27231C2semidirect
12. #26153C2semidirect
13. #26140C2semidirect
14. #25959C2semidirect
15. #25953C2semidirect
16. #25915C2semidirect
17. #25893C2semidirect
18. #25342C2semidirect
19. #25272C2semidirect
20. #24819C2semidirect
21. #24790C2semidirect
22. #24780C2semidirect
23. #24762C2semidirect
24. #24451C2semidirect
25. #24435C2semidirect
26. #24129C2semidirect
27. #22991C2semidirect
28. #22977C2semidirect
29. #22422C2semidirect
30. #22418C2semidirect
31. #21464C2semidirect
302. #477D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33052
C2×#30832
#448932
#360292
#311452
#311212
#309192
#309062
#284212
#272492
#272312
#261532
#261402
#259592
#259532
#259152
#258932
#253422
#252722
#248192
#247902
#247802
#247622
#244512
#244352
#241292
#229912
#229772
#224222
#224182
#214642