Finite Group Databasebeta

← #7518790

Subgroups — #7518790

Order 512.

2597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1345 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3288C212yesmaximal, complemented
2#61094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#60428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30867C212yesmaximal, complemented
7#30490C212yesmaximal, complemented
8#28450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25195C212yesmaximal, complemented
14#25193C212yesmaximal, complemented
15#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24460C212yesmaximal, complemented
18#24459C212yesmaximal, complemented
19#24222C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23888C212yesmaximal, complemented
21#23016C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23016C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yescomplemented
25C2×#577C2212yescomplemented
26C2×#576C2212yes—
27C2×#576C2212yescomplemented
28#3499C2211yescharacteristic, complemented
29#3498C2211yescharacteristic
30#3496C2211yescharacteristic, complemented
31C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
32#3288—216no—
33#3284—21no—
34#3283—21no—
35D4×SD16—21no—
36D4×D8—21no—
37#3276—21no—
38#3274—21no—
39#3272—21no—
40#3272—21no—
41#3268—22no—
42#3267—22no—
43#3266—22no—
44#3264—22no—
45#3152C2211yescharacteristic, complemented
46#3151C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#496C2212yescomplemented
48C2×#472C2212yescomplemented
49C2×#472C2212yescomplemented
50C2×#471C2212yes—
51C2×#471C2212yescomplemented
52#3063C2212yescomplemented
53#3062C2212yescomplemented
54#3046—22no—
55#3046C2212yescomplemented
56#3045—22no—
57#3045C2212yescomplemented
58#3042—22no—
59#3042C2212yescomplemented
60#3041—22no—
61#3041C2212yescomplemented
62#3039—21no—
63#3039C2211yescharacteristic, complemented
64#3038—21no—
65#3038C2211yescharacteristic, complemented
66#3036—21no—
67#3036—21no—
68#3036C2211yescharacteristic
69#3036C2211yescharacteristic, complemented
70#3035—21no—
71#3035—21no—
72#3035C2211yescharacteristic
73#3035C2211yescharacteristic
74C2×#461—21no—
75C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#459—21no—
78C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#454C2212yescomplemented
81C2×#454C2212yescomplemented
82C2×#455C2212yescomplemented
83C2×#455C2212yescomplemented
84C2×#453C2211yescharacteristic
85C2×#453C2212yescomplemented
86#3013C2212yescomplemented
87#3012C2212yes—
88#3009C2212yescomplemented
89#3008C2212yescomplemented
90C2×#444C2212yescomplemented
91C2×#444C2212yescomplemented
92C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
93C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
94#2935C2211yescharacteristic, complemented
95#2935C2211yescharacteristic, complemented
96#2906C2211yescharacteristic, complemented
97#2906C2211yescharacteristic, complemented
98#2898C2212yescomplemented
99#2897C2212yescomplemented
100#2858C2211yescharacteristic, complemented
101C4×#127C2211yescharacteristic, complemented
102#2064C2212yescomplemented
103#2063C2212yescomplemented
104#2052C2212yescomplemented
105#2051C2212yescomplemented
106#2046C2212yescomplemented
107#2045C2212yescomplemented
108#2039C2212yescomplemented
109#2019C2212yescomplemented
110#2018C2212yescomplemented
111#2012C2212yescomplemented
112#2012C2212yescomplemented
113#2006C2212yescomplemented
114#2004C2212yescomplemented
115#2004C2212yescomplemented
116#2003C2212yescomplemented
117#2003C2212yescomplemented
118#1966C2211yescharacteristic, complemented
119#1965C2211yescharacteristic, complemented
120#1962C2211yescharacteristic, complemented
121#1962C2211yescharacteristic, complemented
122#1959C2212yescomplemented
123#1950C2211yescharacteristic, complemented
124#1950C2211yescharacteristic, complemented
125#1938C2212yescomplemented
126#1938C2212yescomplemented
127#1908C2212yescomplemented
128#1908C2212yescomplemented
129#1907C2212yescomplemented
130#1907C2212yescomplemented
131#1887C2211yescharacteristic, complemented
132#1883C2211yescharacteristic
133#1883C2211yescharacteristic, complemented
134#1876C2212yescomplemented
135#1876C2212yescomplemented
136#1866C2212yescomplemented
137#1866C2212yescomplemented
138#1859C2211yescharacteristic, complemented
139#1859C2211yescharacteristic, complemented
140#1856C2211yescharacteristic, complemented
141#1800C2211yescharacteristic, complemented
142#1792C2211yescharacteristic, complemented
143#1792C2212yescomplemented
144#1767C2211yescharacteristic, complemented
145C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
147C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
148C2×2−1+4C2312yes—
149C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
150C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
151C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
152#577—28no—
153#577—28no—
154#577—44no—
155#577—44no—
156#576—28no—
157#576—28no—
158#576—44no—
159#576—44no—
160C2×#137—22no—
161C2×#137—22no—
162C2×#137C2312yes—
163C2×#137C2312yes—
164C2×#137C2312yes—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
172C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
173C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
174C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
175C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
176C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
177C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
178C2×#135—22no—
179C2×#135—22no—
180C2×#135—22no—
181C2×#135—22no—
182C2×#135C2312yes—
183C2×#135C2312yes—
184C22×SD16—22no—
185C22×SD16—22no—
186C22×SD16C2312yes—
187C22×SD16C2312yes—
188C22×D8—22no—
189C22×D8—22no—
190C22×D8C2312yes—
191C22×D8C2312yes—
192C2×#131C2312yes—
193C2×#131C2312yes—
194C2×#131C2312yes—
195C2×#131C2312yes—
196#550—21no—
197#550—21no—
198D4×Q8—21no—
199D4×Q8—21no—
200#547—21no—
201#547—21no—
202#547—21no—
203#547—21no—
204#547—41no—
205#547—41no—
206#546—22no—
207#546—22no—
208D42—21no—
209D42—21no—
210D42—21no—
211D42—21no—
212D42—41no—
213D42—41no—
214#537C2312yes—
215#536—22no—
216#536C2312yes—
217#535—22no—
218#535C2312yes—
219#534—41no—
220#532—21no—
221#532—21no—
222#532C2311yescharacteristic
223#532C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8—21no—
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×#127—21no—
227C2×#127C2311yescharacteristic
228C2×#127C2311yescharacteristic
229C2×#124C2312yes—
230C2×#124C2312yes—
231C2×#121—41no—
232#520—21no—
233#520—21no—
234#520C2311yescharacteristic
235#520C2311yescharacteristic
236#518—21no—
237#518—21no—
238#518—41no—
239#518C2311yescharacteristic
240C4×#41—21no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41C2311yescharacteristic
243C4×#41C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—41no—
247C2×C4×D4—41no—
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250#497—22no—
251#496—28no—
252#496—22no—
253#494—21no—
254#493—21no—
255#492—21no—
256#492—21no—
257#472—28no—
258#472—28no—
259#471—28no—
260#471—28no—
261#470—22no—
262#469—22no—
263#468—22no—
264#468—22no—
265#467—22no—
266#466—22no—
267#465—22no—
268#465—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464D412yescomplemented
272#464D412yescomplemented
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#463—22no—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#463—22no—
281#463D412yescomplemented
282#463D412yescomplemented
283#462—22no—
284#462—21no—
285#462—21no—
286#462D411yescharacteristic, complemented
287#462D411yescharacteristic, complemented
288#461—22no—
289#461—21no—
290#461—21no—
291#461—21no—
292#461—21no—
293#461—22no—
294#461—21no—
295#461—21no—
296#461—21no—
297#461—21no—
298#461—22no—
299#461—22no—
300#461—22no—
301#461D411yescharacteristic, complemented
302#461D411yescharacteristic, complemented
303#460—22no—
304#460—21no—
305#460—21no—
306#460D411yescharacteristic, complemented
307#460D411yescharacteristic, complemented
308#459—22no—
309#459—21no—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459—22no—
314#459—21no—
315#459—21no—
316#459—21no—
317#459—21no—
318#459—22no—
319#459—22no—
320#459—22no—
321#459D411yescharacteristic, complemented
322#459D411yescharacteristic, complemented
323#455—28no—
324#455—44no—
325#454—28no—
326#454—44no—
327#453—28no—
328#453D418yescomplemented
329#452—22no—
330#452—22no—
331#452—22no—
332#452—22no—
333#451—22no—
334#450—22no—
335#450—22no—
336#450—22no—
337#449—22no—
338#449—22no—
339#449—22no—
340#449—22no—
341#448—22no—
342#447—22no—
343#447—22no—
344#447—22no—
345#444—28no—
346#444—28no—
347#442—21no—
348#442—21no—
349#440—21no—
350#440—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—21no—
353C4×D8—21no—
354C4×D8—21no—
355#436—21no—
356#436—21no—
357#435—22no—
358#435—22no—
359C8×D4—21no—
360C8×D4—21no—
361C2×#108C2312yes—
362C2×#108C2312yes—
363#428C2311yescharacteristic
364#428C2311yescharacteristic
365#424—22no—
366#424—22no—
367#424C2312yes—
368#424C2312yes—
369#423—21no—
370#423—21no—
371#423C2311yescharacteristic
372#423C2311yescharacteristic
373C2×C4⋊C8—21no—
374C2×C4⋊C8—21no—
375C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×#104C2311yescharacteristic
378C2×#104C2311yescharacteristic
379C2×#104C2312yes—
380C2×#104C2312yes—
381C2×#104C2312yes—
382C2×#104C2312yes—
383C2×#104C2311yescharacteristic
384C2×#104C2311yescharacteristic
385#419—22no—
386#419C2312yes—
387#418—22no—
388#418C2312yes—
389#418C2311yescharacteristic
390#418C2311yescharacteristic
391#417—22no—
392#417—22no—
393#417C2312yes—
394#417C2312yes—
395#417C2311yescharacteristic
396#417C2311yescharacteristic
397#416—22no—
398#416—22no—
399#416C2312yes—
400#416C2312yes—
401C2×#103—22no—
402C2×#103C2312yes—
403C2×#103C2312yes—
404C2×#102—22no—
405C2×#102C2312yes—
406C2×#102C2312yes—
407C2×#101C2312yes—
408C2×#101C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411C2×#100C2311yescharacteristic
412C2×#100C2312yes—
413C2×#100C2311yescharacteristic
414#408C2312yes—
415#408C2312yes—
416C4×M16C2311yescharacteristic
417C4×M16C2311yescharacteristic
418C2×#97C2312yes—
419#390—41no—
420#390—41no—
421#390—41no—
422#390C2311yescharacteristic
423#390C2311yescharacteristic
424#384C2311yescharacteristic
425C43C2311yescharacteristic
426#343C2311yescharacteristic
427#343C2311yescharacteristic
428#343C2312yes—
429#341C2312yes—
430#341C2312yes—
431#339C2311yescharacteristic
432#339C2311yescharacteristic
433#339C2311yescharacteristic
434#339C2311yescharacteristic
435#336C2312yes—
4362−1+4—24no—
4372−1+4—24no—
4382−1+4—42no—
4392−1+4—42no—
440H(5,𝔽2)—22no—
441H(5,𝔽2)—22no—
442H(5,𝔽2)—24no—
443H(5,𝔽2)—24no—
444H(5,𝔽2)—24no—
445H(5,𝔽2)—41no—
446H(5,𝔽2)—42no—
447H(5,𝔽2)—42no—
448H(5,𝔽2)—42no—
449H(5,𝔽2)—42no—
450H(5,𝔽2)—42no—
451H(5,𝔽2)C2×D414yescomplemented
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—22no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—22no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—42no—
461C2×#41C2412yes—
462C2×#41C2412yes—
463C2×#41C2411yescharacteristic
464C2×#41C2411yescharacteristic
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—22no—
467C22×Q8C2412yes—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4C2412yes—
484C22×D4C2411yescharacteristic
485C22×D4C2411yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—41no—
489#137—24no—
490#137—24no—
491#137—24no—
492#137—42no—
493#137—42no—
494#137—42no—
495#137—48no—
496#137—48no—
497AGL(1,ℤ/8)—22no—
498AGL(1,ℤ/8)—22no—
499AGL(1,ℤ/8)—24no—
500AGL(1,ℤ/8)—24no—
501AGL(1,ℤ/8)—24no—
502AGL(1,ℤ/8)—24no—
503AGL(1,ℤ/8)—24no—
504AGL(1,ℤ/8)—42no—
505AGL(1,ℤ/8)—42no—
506AGL(1,ℤ/8)—42no—
507AGL(1,ℤ/8)—42no—
508AGL(1,ℤ/8)—42no—
509AGL(1,ℤ/8)—48no—
510AGL(1,ℤ/8)—48no—
511AGL(1,ℤ/8)—48no—
512AGL(1,ℤ/8)—48no—
513AGL(1,ℤ/8)—48no—
514AGL(1,ℤ/8)—48no—
515AGL(1,ℤ/8)C2×D414yes—
516AGL(1,ℤ/8)C2×D414yescomplemented
517#135—24no—
518#135—24no—
519#135—24no—
520#135—24no—
521#135—48no—
522#135—48no—
523#135—48no—
524#135—48no—
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16C2×D412yes—
529C2×Q16C2×D412yes—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—24no—
539C2×SD16—24no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—42no—
547C2×SD16—42no—
548C2×SD16—48no—
549C2×SD16—48no—
550C2×SD16C2×D412yes—
551C2×SD16C2×D412yes—
552C2×SD16C2×D412yes—
553C2×SD16C2×D412yes—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—24no—
560C2×D8—24no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—42no—
568C2×D8—42no—
569C2×D8—48no—
570C2×D8—48no—
571C2×D8C2×D412yes—
572C2×D8C2×D412yes—
573#131—24no—
574#131—24no—
575#131—24no—
576#131—24no—
577#131—42no—
578#131—42no—
579#131—42no—
580#131—42no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16C2412yes—
586C2×M16C2412yes—
587C2×M16C2411yescharacteristic
588C2×M16C2411yescharacteristic
589C2×M16C2411yescharacteristic
590C2×M16C2411yescharacteristic
591C22×C8—22no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—22no—
595C22×C8C2412yes—
596C22×C8C2412yes—
597C4⋊Q8—22no—
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—21no—
600C4⋊Q8—21no—
601C4⋊Q8—21no—
602C4⋊Q8—41no—
603C4⋊Q8—41no—
604C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
605C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
606#127—22no—
607#127—21no—
608#127—21no—
609#127—21no—
610#127—21no—
611#127—41no—
612#127—41no—
613#127—41no—
614#127C2×D411yescharacteristic
615#127C2×D411yescharacteristic
616#127C2×D414yescomplemented
617#124—22no—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—42no—
621#124—42no—
622#124—42no—
623#124C2×D412yes—
624#124C2×D412yes—
625#123—42no—
626#123—42no—
627#123—42no—
628#123—42no—
629#123—42no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—42no—
635C22⋊Q8—42no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—42no—
645#121—42no—
646#121—42no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651#121—42no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#120—42no—
655#120—42no—
656#120—42no—
657#120—42no—
658#120—42no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8C2×D411yescharacteristic
662C4×Q8C2×D411yescharacteristic
663C4×Q8C2×D411yescharacteristic
664C4×Q8C2×D411yescharacteristic
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—21no—
676C4×D4—21no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—21no—
681C4×D4—21no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—41no—
691C4×D4—41no—
692C4×D4—41no—
693C4×D4—41no—
694C4×D4—41no—
695C4×D4—41no—
696C4×D4—41no—
697C4×D4—41no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—84no—
702C4×D4C2×D411yescharacteristic
703C4×D4C2×D411yescharacteristic
704C4×D4C2×D411yescharacteristic
705C4×D4C2×D411yescharacteristic
706#117—21no—
707#117—21no—
708#117—21no—
709#117—21no—
710#117—41no—
711#117—41no—
712#117C2411yescharacteristic
713#117C2411yescharacteristic
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—41no—
719C2×C4⋊C4—41no—
720C2×C4⋊C4—41no—
721C2×C4⋊C4—41no—
722C2×C4⋊C4—41no—
723C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—41no—
728C2×C22⋊C4—41no—
729C2×C22⋊C4—42no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—41no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—42no—
735C2×C22⋊C4—42no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—21no—
738C2×C42—21no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—41no—
741C2×C42C2411yescharacteristic
742C2×C42C2411yescharacteristic
743C2×C42C2411yescharacteristic
744#108—24no—
745#108—24no—
746#107—21no—
747#107—21no—
748#106—21no—
749#106—21no—
750C4⋊C8—22no—
751C4⋊C8—22no—
752C4⋊C8—22no—
753C4⋊C8—22no—
754C4⋊C8—21no—
755C4⋊C8—21no—
756C4⋊C8—21no—
757C4⋊C8—21no—
758C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
759C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
760C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
761C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
762C4⋊C8C2×D412yes—
763C4⋊C8C2×D412yes—
764#104—22no—
765#104—22no—
766#104—24no—
767#104—24no—
768#104—42no—
769#104—42no—
770#104C2×D414yescomplemented
771#104C2×D414yescomplemented
772#103—22no—
773#103—22no—
774#103—21no—
775#103—21no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103C2×D412yes—
783#103C2×D412yes—
784#103C2×D412yes—
785#103C2×D412yes—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—21no—
789#102—21no—
790#102—22no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795#102—22no—
796#102—21no—
797#102—21no—
798#102—21no—
799#102—21no—
800#102C2×D412yes—
801#102C2×D412yes—
802#102C2×D412yes—
803#102C2×D412yes—
804#101—24no—
805#101—42no—
806#100—24no—
807#100—24no—
808#100—41no—
809#100—42no—
810#100C2×D414yescomplemented
811C22⋊C8—22no—
812C22⋊C8—22no—
813C22⋊C8—22no—
814C22⋊C8—22no—
815#97—24no—
816#97—21no—
817#97—21no—
818C4×C8—21no—
819C4×C8—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—22no—
823C24—41no—
824C24—42no—
825C24—42no—
826#41—21no—
827#41—21no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—24no—
831#41—24no—
832#41—22no—
833#41—22no—
834#41—22no—
835#41—22no—
836#41—22no—
837#41—22no—
838#41—22no—
839#41—22no—
840#41—42no—
841#41—42no—
842#41—44no—
843#41—44no—
844#41—44no—
845#41—44no—
846#41—44no—
847#41—44no—
848#41—44no—
849#41—44no—
850#41—84no—
851#41—84no—
852#41—82no—
853#41—82no—
854#41—82no—
855#41—82no—
856#41C22×D412yes—
857#41C22×D412yes—
858#41H(5,𝔽2)12yes—
859#41H(5,𝔽2)12yes—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—42no—
867C2×Q8—44no—
868C2×Q8—44no—
869C2×Q8—44no—
870C2×Q8—82no—
871C2×Q8C22×D412yes—
872C2×Q8C22×D412yes—
873C2×Q8C22×D411yescharacteristic
874C2×Q8C22×D411yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—24no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—84no—
933C2×D4—84no—
934C2×D4—84no—
935C2×D4—84no—
936C2×D4—162no—
937C2×D4—162no—
938C2×D4—162no—
939C2×D4C22×D412yes—
940C2×D4C22×D412yes—
941C2×D4C22×D412yes—
942C2×D4C22×D412yes—
943C2×D4C22×D411yescharacteristic
944C2×D4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—82no—
972C22×C4—82no—
973C22×C4—162no—
974C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
975C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976C22×C4C2511yescharacteristic
977Q16—24no—
978Q16—24no—
979Q16—44no—
980Q16—44no—
981Q16—82no—
982SD16—24no—
983SD16—24no—
984SD16—24no—
985SD16—24no—
986SD16—24no—
987SD16—24no—
988SD16—44no—
989SD16—44no—
990SD16—44no—
991SD16—44no—
992SD16—44no—
993SD16—44no—
994SD16—44no—
995SD16—44no—
996SD16—44no—
997SD16—44no—
998SD16—82no—
999SD16—82no—
1000D8—24no—
1001D8—24no—
1002D8—24no—
1003D8—24no—
1004D8—44no—
1005D8—44no—
1006D8—44no—
1007D8—44no—
1008D8—44no—
1009D8—44no—
1010D8—44no—
1011D8—44no—
1012D8—82no—
1013M16—21no—
1014M16—21no—
1015M16—22no—
1016M16—22no—
1017M16—21no—
1018M16—22no—
1019M16—21no—
1020M16—22no—
1021M16—21no—
1022M16—21no—
1023M16—44no—
1024M16—44no—
1025M16—44no—
1026M16—44no—
1027M16C22×D412yes—
1028M16C22×D412yes—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—44no—
1040C2×C8—44no—
1041C2×C8—44no—
1042C2×C8—44no—
1043C2×C8C22×D412yes—
1044C2×C8C22×D412yes—
1045C2×C8C22×D412yes—
1046C2×C8C22×D412yes—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—41no—
1060C4⋊C4—41no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—41no—
1065C4⋊C4—41no—
1066C4⋊C4—41no—
1067C4⋊C4—41no—
1068C4⋊C4—82no—
1069C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1070C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1071C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1072C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—41no—
1088C22⋊C4—41no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—41no—
1094C22⋊C4—41no—
1095C22⋊C4—41no—
1096C22⋊C4—41no—
1097C22⋊C4—84no—
1098C22⋊C4—84no—
1099C22⋊C4—82no—
1100C22⋊C4—82no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—21no—
1104C42—21no—
1105C42—21no—
1106C42—21no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—21no—
1110C42—41no—
1111C42—41no—
1112C42—42no—
1113C42—81no—
1114C42C22×D412yes—
1115C42C22×D411yescharacteristic
1116C42C22×D411yescharacteristic
1117C42C22×D411yescharacteristic
1118C42C22×D411yescharacteristic
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—44no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—84no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—82no—
1139C23—82no—
1140C23—84no—
1141C23—161no—
1142C23—161no—
1143C23—162no—
1144C23—162no—
1145C23—162no—
1146C23—162no—
1147C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1148Q8—21no—
1149Q8—21no—
1150Q8—22no—
1151Q8—22no—
1152Q8—22no—
1153Q8—22no—
1154Q8—42no—
1155Q8—42no—
1156Q8—42no—
1157Q8—42no—
1158Q8—84no—
1159Q8D4212yes—
1160Q8D4212yes—
1161D4—22no—
1162D4—22no—
1163D4—22no—
1164D4—22no—
1165D4—22no—
1166D4—22no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—22no—
1171D4—21no—
1172D4—21no—
1173D4—22no—
1174D4—22no—
1175D4—44no—
1176D4—44no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—42no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—41no—
1186D4—41no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—42no—
1190D4—42no—
1191D4—81no—
1192D4—81no—
1193D4—84no—
1194D4—82no—
1195D4—84no—
1196D4—84no—
1197D4—84no—
1198D4—88no—
1199D4—84no—
1200D4—82no—
1201D4—161no—
1202D4—161no—
1203D4—162no—
1204D4—162no—
1205D4—162no—
1206D4D4212yes—
1207D4D4212yes—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—44no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—84no—
1243C2×C4—84no—
1244C2×C4—84no—
1245C2×C4—84no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—161no—
1251C2×C4—161no—
1252C2×C4—161no—
1253C2×C4—161no—
1254C2×C4—161no—
1255C2×C4—161no—
1256C2×C4D4211yescharacteristic
1257C2×C4D4211yescharacteristic
1258C2×C4D4211yescharacteristic
1259C2×C4D4211yescharacteristic
1260C2×C4C23×D411yescharacteristic
1261C2×C4C23×D411yescharacteristic
1262C2×C4C23×D411yescharacteristic
1263C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1264C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1265C2×C4#58511yescharacteristic
1266C8—22no—
1267C8—22no—
1268C8—22no—
1269C8—22no—
1270C8—22no—
1271C8—22no—
1272C8—42no—
1273C8—42no—
1274C8—41no—
1275C8—41no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—82no—
1293C22—82no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—161no—
1302C22—161no—
1303C22—162no—
1304C22—162no—
1305C22—164no—
1306C22—324no—
1307C22—324no—
1308C22C2×D4211yescharacteristic
1309C22#349611yescharacteristic
1310C22#353711yescharacteristic
1311C4—22no—
1312C4—22no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—41no—
1320C4—41no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—81no—
1324C4—82no—
1325C4—81no—
1326C4—81no—
1327C4#328812yescomplemented
1328C4C2×D4211yescharacteristic
1329C4C2×D4211yescharacteristic
1330C4#348811yescharacteristic
1331C4#348811yescharacteristic
1332C2—21no—
1333C2—21no—
1334C2—42no—
1335C2—42no—
1336C2—82no—
1337C2—82no—
1338C2—82no—
1339C2—82no—
1340C2—162no—
1341C2#5899711yescharacteristic
1342C2C2×#328811yescharacteristic
1343C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3288C2semidirect
2. #61094C2semidirect
3. #61093C2semidirect
4. #60429C2semidirect
5. #60428C2semidirect
6. #30867C2semidirect
7. #30490C2semidirect
8. #28450C2semidirect
9. #25745C2semidirect
10. #25744C2semidirect
11. #25405C2semidirect
12. #25404C2semidirect
13. #25195C2semidirect
14. #25193C2semidirect
15. #24771C2semidirect
16. #24770C2semidirect
17. #24460C2semidirect
18. #24459C2semidirect
19. #24222C2semidirect
20. #23888C2semidirect
21. #23016C2semidirect
22. #23016C2semidirect
23. C4×#453C2semidirect
24. C2×#577C22semidirect
25. C2×#577C22semidirect
27. C2×#576C22semidirect
28. #3499C22semidirect
30. #3496C22semidirect
31. C4×H(5,𝔽2)C22semidirect
45. #3152C22semidirect
46. #3151C22semidirect
47. C2×#496C22semidirect
48. C2×#472C22semidirect
49. C2×#472C22semidirect
51. C2×#471C22semidirect
52. #3063C22semidirect
53. #3062C22semidirect
55. #3046C22semidirect
57. #3045C22semidirect
59. #3042C22semidirect
61. #3041C22semidirect
63. #3039C22semidirect
65. #3038C22semidirect
69. #3036C22semidirect
75. C2×#461C22semidirect
76. C2×#461C22semidirect
78. C2×#459C22semidirect
79. C2×#459C22semidirect
80. C2×#454C22semidirect
81. C2×#454C22semidirect
82. C2×#455C22semidirect
83. C2×#455C22semidirect
85. C2×#453C22semidirect
86. #3013C22semidirect
88. #3009C22semidirect
89. #3008C22semidirect
90. C2×#444C22semidirect
91. C2×#444C22semidirect
93. C4×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
94. #2935C22semidirect
95. #2935C22semidirect
96. #2906C22semidirect
97. #2906C22semidirect
98. #2898C22semidirect
99. #2897C22semidirect
100. #2858C22semidirect
101. C4×#127C22semidirect
102. #2064C22semidirect
103. #2063C22semidirect
104. #2052C22semidirect
105. #2051C22semidirect
106. #2046C22semidirect
107. #2045C22semidirect
108. #2039C22semidirect
109. #2019C22semidirect
110. #2018C22semidirect
111. #2012C22semidirect
112. #2012C22semidirect
113. #2006C22semidirect
114. #2004C22semidirect
115. #2004C22semidirect
116. #2003C22semidirect
117. #2003C22semidirect
118. #1966C22semidirect
119. #1965C22semidirect
120. #1962C22semidirect
121. #1962C22semidirect
122. #1959C22semidirect
123. #1950C22semidirect
124. #1950C22semidirect
125. #1938C22semidirect
126. #1938C22semidirect
127. #1908C22semidirect
128. #1908C22semidirect
129. #1907C22semidirect
130. #1907C22semidirect
131. #1887C22semidirect
133. #1883C22semidirect
134. #1876C22semidirect
135. #1876C22semidirect
136. #1866C22semidirect
137. #1866C22semidirect
138. #1859C22semidirect
139. #1859C22semidirect
140. #1856C22semidirect
141. #1800C22semidirect
142. #1792C22semidirect
143. #1792C22semidirect
144. #1767C22semidirect
145. C4×#104C22semidirect
146. C4×#104C22semidirect
147. C4×#100C22semidirect
271. #464D4semidirect
272. #464D4semidirect
281. #463D4semidirect
282. #463D4semidirect
286. #462D4semidirect
287. #462D4semidirect
301. #461D4semidirect
302. #461D4semidirect
306. #460D4semidirect
307. #460D4semidirect
321. #459D4semidirect
322. #459D4semidirect
328. #453D4semidirect
451. H(5,𝔽2)C2×D4semidirect
516. AGL(1,ℤ/8)C2×D4semidirect
616. #127C2×D4semidirect
770. #104C2×D4semidirect
771. #104C2×D4semidirect
810. #100C2×D4semidirect
1327. C4#3288semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32882
#610942
#610932
#604292
#604282
#308672
#304902
#284502
#257452
#257442
#254052
#254042
#251952
#251932
#247712
#247702
#244602
#244592
#242222
#238882
#230162
C4×#4532