Finite Group Databasebeta

← Group #7518813

Character table — Group #7518813

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89
size1111111122222222222244444444444444444444444444444444448888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444224444444444444444888888888888888822222244444444444448888888822224444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111
χ10111111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1111
χ11111111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1
χ12111111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111111111-1-111111111-1-11-1-1-1
χ13111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1
χ14111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-11-1-1
χ15111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1111
χ16111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-111
χ1711111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-11-1-1-11-1
χ1811111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-11111-1
χ1911111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-11-1111-11
χ2011111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-11111-1111-11111-1-11111-1-111-111-1-1-1-11
χ2111111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-111111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1-11
χ2211111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1-111-111-11
χ2311111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-11-1-1-1-111-111-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1111-1
χ2411111111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-11111-111-1111-1-111111111-1-11-1-11-1-11-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111-1-111-11-11-111-1
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-1-111-1-11111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-11-11-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111111111-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-11-1-11
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1111-1-1111-1-11-11111-1-111-1-111-1-11-1-11-11-11
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-111-1-11111-1-11-11-1-11-11
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-111-1-1111-11-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11111111-1-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-11-1
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-111-1-1111-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-222222200000000000000000000-2-2000000-200-2-20000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000000022000000-200220000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000022000000200-2-20000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000-2-2000000200220000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000-22000000200-220000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000002-20000002002-20000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222000000000000000000002-2000000-200-220000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222222-2-200000000000000000000-22000000-2002-20000000000000000000000
χ41222-2-22-2-222-2-22i2i−2i−2i0000002-22-2002i−2i2i−2i2i−2i000022−2−2i2i2−i2−i222−2−222−2−200000000000000000002−2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ42222-2-22-2-222-2-22i2i−2i−2i0000002-22-2002i−2i2i−2i2i−2i0000−2−222−i2−i2i2i2−2−222−2−2220000000000000000000−22−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ43222-2-22-2-222-2-22i2i−2i−2i000000-22-22002i−2i−2i2i−2i2i000022−2−2i2i2−i2−i2−2−222−2−22200000000000000000002−2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ44222-2-22-2-222-2-22i2i−2i−2i000000-22-22002i−2i−2i2i−2i2i0000−2−222−i2−i2i2i222−2−222−2−20000000000000000000−22−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ45222-2-22-2-222-2-2−2i−2i2i2i0000002-22-200−2i2i−2i2i−2i2i000022−2−2−i2−i2i2i222−2−222−2−200000000000000000002−2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ46222-2-22-2-222-2-2−2i−2i2i2i0000002-22-200−2i2i−2i2i−2i2i0000−2−222i2i2−i2−i2−2−222−2−2220000000000000000000−22i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ47222-2-22-2-222-2-2−2i−2i2i2i000000-22-2200−2i2i2i−2i2i−2i000022−2−2−i2−i2i2i2−2−222−2−22200000000000000000002−2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ48222-2-22-2-222-2-2−2i−2i2i2i000000-22-2200−2i2i2i−2i2i−2i0000−2−222i2i2−i2−i222−2−222−2−20000000000000000000−22i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ49222-2-22-2-2-2-2222i2i−2i−2i0000002-2-2200−2i2i2i−2i−2i2i000022−2−2i2i2−i2−i222−2−2−2−2220000000000000000000−22−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ50222-2-22-2-2-2-2222i2i−2i−2i0000002-2-2200−2i2i2i−2i−2i2i0000−2−222−i2−i2i2i2−2−22222−2−200000000000000000002−2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ51222-2-22-2-2-2-2222i2i−2i−2i000000-222-200−2i2i−2i2i2i−2i000022−2−2i2i2−i2−i2−2−22222−2−20000000000000000000−22−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ52222-2-22-2-2-2-2222i2i−2i−2i000000-222-200−2i2i−2i2i2i−2i0000−2−222−i2−i2i2i222−2−2−2−22200000000000000000002−2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ53222-2-22-2-2-2-222−2i−2i2i2i0000002-2-22002i−2i−2i2i2i−2i000022−2−2−i2−i2i2i222−2−2−2−2220000000000000000000−22i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ54222-2-22-2-2-2-222−2i−2i2i2i0000002-2-22002i−2i−2i2i2i−2i0000−2−222i2i2−i2−i2−2−22222−2−200000000000000000002−2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ55222-2-22-2-2-2-222−2i−2i2i2i000000-222-2002i−2i2i−2i−2i2i000022−2−2−i2−i2i2i2−2−22222−2−20000000000000000000−22i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ56222-2-22-2-2-2-222−2i−2i2i2i000000-222-2002i−2i2i−2i−2i2i0000−2−222i2i2−i2−i222−2−2−2−22200000000000000000002−2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ572-22-2-2-22200002-22-22-2-222-200000000000022-2-22-22-22-22-200000000002-22-200000002-200000000000000000000
χ582-22-2-2-22200002-22-22-2-222-200000000000022-2-2-22-22-22-2200000000002-2-220000000-2200000000000000000000
χ592-22-2-2-22200002-22-22-2-222-2000000000000-2-2222-22-22-22-20000000000-22-220000000-2200000000000000000000
χ602-22-2-2-22200002-22-22-2-222-2000000000000-2-222-22-22-22-220000000000-222-200000002-200000000000000000000
χ612-22-2-2-2220000-22-222-2-22-2200000000000022-2-22-22-2-22-220000000000-22-2200000002-200000000000000000000
χ622-22-2-2-2220000-22-222-2-22-2200000000000022-2-2-22-222-22-20000000000-222-20000000-2200000000000000000000
χ632-22-2-2-2220000-22-222-2-22-22000000000000-2-2222-22-2-22-2200000000002-22-20000000-2200000000000000000000
χ642-22-2-2-2220000-22-222-2-22-22000000000000-2-222-22-222-22-200000000002-2-2200000002-200000000000000000000
χ652-2-2-222-222-22-20000-22-220000002-20000002-22-2000000002-22-22-22-20000002-200000002-22-20000000000000000
χ662-2-2-222-222-22-20000-22-220000002-20000002-22-200000000-22-22-22-220000002-20000000-22-220000000000000000
χ672-2-2-222-222-22-20000-22-220000002-2000000-22-22000000002-22-22-22-2000000-220000000-22-220000000000000000
χ682-2-2-222-222-22-20000-22-220000002-2000000-22-2200000000-22-22-22-22000000-2200000002-22-20000000000000000
χ692-2-2-222-22-22-220000-22-22000000-220000002-22-2000000002-22-2-22-22000000-2200000002-2-220000000000000000
χ702-2-2-222-22-22-220000-22-22000000-220000002-22-200000000-22-222-22-2000000-220000000-222-20000000000000000
χ712-2-2-222-22-22-220000-22-22000000-22000000-22-22000000002-22-2-22-220000002-20000000-222-20000000000000000
χ722-2-2-222-22-22-220000-22-22000000-22000000-22-2200000000-22-222-22-20000002-200000002-2-220000000000000000
χ7344-44-4-4-440000000044-4-400000000000000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000
χ7444-44-4-4-440000000044-4-40000000000000000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000
χ7544-44-4-4-4400000000-4-444000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-4-4-4400000000-4-44400000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4444-4-4-400004i−4i−4i4i000000000000000000000022−22−22222i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4444-4-4-400004i−4i−4i4i0000000000000000000000−222222−22−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4444-4-4-40000−4i4i4i−4i000000000000000000000022−22−2222−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4444-4-4-40000−4i4i4i−4i0000000000000000000000−222222−222i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-4-44400004-44-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-4-4440000-44-44-444-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-444-44-4-44000000000000000000000000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-444-44-4-440000000000000000000000000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000
χ854-4-44-444-4-444-4000000000000000000000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000
χ864-4-44-444-4-444-40000000000000000000000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000
χ874-4-4-444-444-44-400004-44-4000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4-444-44-44-4400004-44-40000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8988-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).