Subgroups — #7518868

Order 512.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#59035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	Q₈×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
33	#3266	—	2	16	no	—
34	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
40	#3037	—	2	8	no	—
41	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2857	—	2	1	no	—
66	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2668	—	2	2	no	—
68	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2546	—	2	1	no	—
70	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2538	—	2	1	no	—
73	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2537	—	2	1	no	—
75	#2435	C₂²	1	2	yes	—
76	#2429	—	2	2	no	—
77	#2429	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2427	C₂²	1	2	yes	—
79	#2422	—	2	1	no	—
80	#2418	—	2	2	no	—
81	#2417	—	2	2	no	—
82	#2417	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2408	—	2	1	no	—
84	#2407	C₂²	1	2	yes	—
85	#2366	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₄×#121	—	2	1	no	—
90	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2055	C₂²	1	2	yes	—
95	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2042	C₂²	1	2	yes	—
97	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2034	C₂²	1	2	yes	—
99	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2015	C₂²	1	2	yes	—
101	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2000	C₂²	1	2	yes	—
108	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1880	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1786	C₂²	1	2	yes	—
134	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#137	—	2	8	no	—
144	C₂×#137	—	2	8	no	—
145	C₂×#137	—	4	4	no	—
146	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
165	D₄×Q₈	—	4	4	no	—
166	#546	—	2	8	no	—
167	#546	—	4	4	no	—
168	D₄²	—	2	4	no	—
169	D₄²	—	4	2	no	—
170	#532	—	2	4	no	—
171	#532	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#123	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	—	2	1	no	—
190	C₂×#121	—	2	1	no	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₂×#121	—	2	2	no	—
193	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#120	—	2	2	no	—
197	C₂×#120	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#497	—	2	8	no	—
223	#494	—	4	2	no	—
224	#492	—	2	4	no	—
225	#468	—	2	8	no	—
226	#467	—	2	8	no	—
227	#465	—	2	8	no	—
228	#464	—	2	8	no	—
229	#464	—	2	8	no	—
230	#464	—	2	8	no	—
231	#462	—	2	4	no	—
232	#462	—	2	4	no	—
233	#461	—	2	4	no	—
234	#461	—	2	8	no	—
235	#460	—	2	4	no	—
236	#460	D₄	1	8	yes	complemented
237	#452	—	2	8	no	—
238	#452	—	4	4	no	—
239	#451	—	2	8	no	—
240	#451	—	4	4	no	—
241	#450	—	2	8	no	—
242	#450	—	2	8	no	—
243	#448	—	2	8	no	—
244	#448	D₄	1	8	yes	complemented
245	#440	—	2	8	no	—
246	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
247	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
248	#435	—	2	8	no	—
249	C₈×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#423	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#417	—	2	8	no	—
259	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#399	—	2	2	no	—
288	#398	—	2	2	no	—
289	#398	—	2	2	no	—
290	#398	—	2	2	no	—
291	#397	—	2	2	no	—
292	#397	—	2	2	no	—
293	#396	—	2	2	no	—
294	#396	—	2	2	no	—
295	#396	—	2	2	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#394	—	2	2	no	—
298	#394	—	2	2	no	—
299	#394	—	2	2	no	—
300	#392	—	2	2	no	—
301	#391	—	2	2	no	—
302	#391	—	2	2	no	—
303	#391	C₂³	1	2	yes	—
304	#391	C₂³	1	2	yes	—
305	#391	C₂³	1	2	yes	—
306	#390	—	2	1	no	—
307	#390	—	2	1	no	—
308	#390	—	2	1	no	—
309	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
310	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#390	C₂³	1	2	yes	—
312	#389	—	2	1	no	—
313	#389	—	2	1	no	—
314	#389	—	2	1	no	—
315	#389	—	2	1	no	—
316	#389	—	2	1	no	—
317	#389	—	2	2	no	—
318	#389	—	2	2	no	—
319	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
320	#389	C₂³	1	2	yes	—
321	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#388	—	2	2	no	—
323	#388	—	2	1	no	—
324	#388	D₄	1	2	yes	—
325	#386	—	2	2	no	—
326	#386	—	2	1	no	—
327	#386	—	2	2	no	—
328	#386	—	2	2	no	—
329	#386	—	2	2	no	—
330	#386	D₄	1	2	yes	—
331	#385	—	2	2	no	—
332	#384	—	2	1	no	—
333	#384	—	2	1	no	—
334	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#380	—	2	1	no	—
336	#380	—	2	1	no	—
337	#380	—	2	1	no	—
338	#380	—	2	1	no	—
339	#380	—	2	2	no	—
340	#380	—	2	2	no	—
341	#380	—	2	2	no	—
342	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
343	#380	C₂³	1	2	yes	—
344	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#379	—	2	2	no	—
346	#379	—	2	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#336	C₂³	1	2	yes	—
361	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#336	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂⁵	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	4	no	—
365	C₂×#41	—	2	4	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	4	2	no	—
368	C₂×#41	—	4	2	no	—
369	C₂×#41	—	4	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
384	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#137	—	4	32	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
449	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
451	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
472	#127	—	2	2	no	—
473	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	#124	—	2	4	no	—
475	#124	—	2	4	no	—
476	#124	—	4	2	no	—
477	#124	—	4	2	no	—
478	#123	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
492	#121	—	2	4	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	4	no	—
495	#121	—	4	8	no	—
496	#121	—	4	2	no	—
497	#121	—	4	4	no	—
498	#121	—	4	4	no	—
499	#121	—	4	4	no	—
500	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
501	#120	—	4	8	no	—
502	#120	—	4	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
510	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
514	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	4	2	no	—
523	C₄×D₄	—	4	4	no	—
524	C₄×D₄	—	4	4	no	—
525	C₄×D₄	—	4	4	no	—
526	C₄×D₄	—	4	8	no	—
527	C₄×D₄	—	8	2	no	—
528	C₄×D₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	#107	—	2	4	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	4	1	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
609	#103	—	2	2	no	—
610	#103	—	2	2	no	—
611	#103	—	2	4	no	—
612	#103	—	2	4	no	—
613	#103	—	2	4	no	—
614	#103	—	2	4	no	—
615	#103	—	2	4	no	—
616	#103	—	4	1	no	—
617	#103	—	4	1	no	—
618	#103	—	4	2	no	—
619	#103	—	4	2	no	—
620	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
621	#103	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
622	#102	—	2	4	no	—
623	#102	—	2	4	no	—
624	#102	—	2	4	no	—
625	#102	—	2	2	no	—
626	#102	—	4	1	no	—
627	#102	—	4	2	no	—
628	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
634	#97	—	2	4	no	—
635	C₄×C₈	—	2	2	no	—
636	C₄×C₈	—	2	2	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	1	no	—
643	#95	—	2	2	no	—
644	#95	—	2	2	no	—
645	#95	—	2	2	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	#95	—	2	2	no	—
648	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₂⁴	—	2	1	no	—
652	C₂⁴	—	2	2	no	—
653	C₂⁴	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	—	4	4	no	—
655	C₂⁴	—	4	4	no	—
656	C₂⁴	—	8	2	no	—
657	C₂⁴	—	8	2	no	—
658	C₂⁴	—	8	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	2	no	—
660	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	#41	—	4	8	no	—
663	#41	—	4	8	no	—
664	#41	—	8	4	no	—
665	#41	—	8	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
700	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
703	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	4	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	4	8	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	—	8	1	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	4	no	—
735	C₂×D₄	—	8	4	no	—
736	C₂×D₄	—	8	4	no	—
737	C₂×D₄	—	8	1	no	—
738	C₂×D₄	—	8	1	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	16	no	—
742	C₂×D₄	#137	1	4	yes	complemented
743	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
800	Q₁₆	—	4	8	no	—
801	Q₁₆	—	4	8	no	—
802	Q₁₆	—	8	4	no	—
803	Q₁₆	—	8	4	no	—
804	SD₁₆	—	2	8	no	—
805	SD₁₆	—	2	16	no	—
806	SD₁₆	—	4	4	no	—
807	SD₁₆	—	4	8	no	—
808	SD₁₆	—	4	8	no	—
809	SD₁₆	—	4	8	no	—
810	SD₁₆	—	8	4	no	—
811	M₁₆	—	4	8	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	4	8	no	—
828	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
866	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	4	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	2	1	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	—	4	2	no	—
901	C₄²	—	4	4	no	—
902	C₄²	—	4	2	no	—
903	C₄²	—	4	2	no	—
904	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	1	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	8	8	no	—
933	C₂³	—	8	8	no	—
934	C₂³	—	8	8	no	—
935	C₂³	—	16	4	no	—
936	C₂³	—	16	4	no	—
937	C₂³	—	16	4	no	—
938	C₂³	—	16	4	no	—
939	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
941	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	2	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	2	2	no	—
947	Q₈	—	4	8	no	—
948	Q₈	—	4	1	no	—
949	Q₈	—	4	1	no	—
950	Q₈	—	4	2	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	2	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	8	8	no	—
959	Q₈	D₄²	1	4	yes	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	8	no	—
965	D₄	—	4	8	no	—
966	D₄	—	4	1	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	1	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	8	4	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	8	no	—
974	D₄	—	8	8	no	—
975	D₄	—	8	8	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1041	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	2	4	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	4	2	no	—
1056	C₈	—	4	1	no	—
1057	C₈	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	4	no	—
1073	C₂²	—	4	4	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	4	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	8	1	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	8	1	no	—
1082	C₂²	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	8	2	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	8	2	no	—
1086	C₂²	—	16	16	no	—
1087	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	4	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	8	1	no	—
1106	C₄	—	8	1	no	—
1107	C₄	—	8	2	no	—
1108	C₄	—	8	2	no	—
1109	C₄	—	8	1	no	—
1110	C₄	—	8	2	no	—
1111	C₄	#3266	1	4	yes	complemented
1112	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	—	4	2	no	—
1117	C₂	—	4	4	no	—
1118	C₂	—	8	4	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	#58997	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#61073	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#61085	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#61991	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#62044	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#59035	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#3266	C₂	semidirect
3. C₂×#3037	C₂	semidirect
5. Q₈×#121	C₂	semidirect
6. #30850	C₂	semidirect
7. #30464	C₂	semidirect
8. #28471	C₂	semidirect
9. #25760	C₂	semidirect
10. #25719	C₂	semidirect
11. #25386	C₂	semidirect
12. #25368	C₂	semidirect
13. #25177	C₂	semidirect
14. #25121	C₂	semidirect
15. #24759	C₂	semidirect
16. #24729	C₂	semidirect
17. #24452	C₂	semidirect
18. #24357	C₂	semidirect
19. #24240	C₂	semidirect
20. #23868	C₂	semidirect
21. #23003	C₂	semidirect
22. #22986	C₂	semidirect
23. C₄×#448	C₂	semidirect
24. C₂²×#137	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#494	C₂²	semidirect
38. C₂×#467	C₂²	semidirect
42. C₂×#464	C₂²	semidirect
43. C₂×#464	C₂²	semidirect
44. C₂×#462	C₂²	semidirect
45. C₂×#462	C₂²	semidirect
49. C₂×#461	C₂²	semidirect
50. C₂×#452	C₂²	semidirect
51. C₂×#452	C₂²	semidirect
52. C₂×#451	C₂²	semidirect
53. C₂×#451	C₂²	semidirect
58. C₂×#440	C₂²	semidirect
61. C₂×#435	C₂²	semidirect
63. C₂×#423	C₂²	semidirect
64. C₂×#417	C₂²	semidirect
66. #2857	C₂²	semidirect
70. #2546	C₂²	semidirect
77. #2429	C₂²	semidirect
82. #2417	C₂²	semidirect
86. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #2068	C₂²	semidirect
93. #2066	C₂²	semidirect
95. #2055	C₂²	semidirect
97. #2036	C₂²	semidirect
99. #2016	C₂²	semidirect
101. #2015	C₂²	semidirect
102. #2015	C₂²	semidirect
103. #2013	C₂²	semidirect
104. #2001	C₂²	semidirect
105. #2001	C₂²	semidirect
106. #2001	C₂²	semidirect
108. #1981	C₂²	semidirect
109. #1971	C₂²	semidirect
111. #1956	C₂²	semidirect
113. #1947	C₂²	semidirect
114. #1939	C₂²	semidirect
115. #1936	C₂²	semidirect
116. #1924	C₂²	semidirect
117. #1894	C₂²	semidirect
118. #1892	C₂²	semidirect
121. #1880	C₂²	semidirect
122. #1878	C₂²	semidirect
123. #1877	C₂²	semidirect
125. #1870	C₂²	semidirect
126. #1865	C₂²	semidirect
127. #1865	C₂²	semidirect
128. #1862	C₂²	semidirect
129. #1853	C₂²	semidirect
130. #1850	C₂²	semidirect
132. #1787	C₂²	semidirect
134. #1770	C₂²	semidirect
135. C₄×#103	C₂²	semidirect
136. C₄×#103	C₂²	semidirect
137. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
236. #460	D₄	semidirect
244. #448	D₄	semidirect
383. C₂²×Q₈	C₂×D₄	semidirect
620. #103	C₂×D₄	semidirect
621. #103	C₂×D₄	semidirect
633. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
742. C₂×D₄	#137	semidirect
1111. C₄	#3266	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×SD₁₆	2
C₂×#3266	2
C₂×#3037	2
#59035	2
Q₈×#121	2
#30850	2
#30464	2
#28471	2
#25760	2
#25719	2
#25386	2
#25368	2
#25177	2
#25121	2
#24759	2
#24729	2
#24452	2
#24357	2
#24240	2
#23868	2
#23003	2
#22986	2
C₄×#448	2