Subgroups — #7519056

Order 512.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#60470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#30496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3586	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#3586	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#3585	C₂²	1	2	yes	—
23	#3585	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#3584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3293	—	2	2	no	—
28	#3292	—	2	2	no	—
29	#3291	—	2	4	no	—
30	#3291	—	2	2	no	—
31	#3291	—	2	2	no	—
32	#3290	—	2	4	no	—
33	#3289	—	2	4	no	—
34	#3289	—	2	2	no	—
35	#3289	—	2	2	no	—
36	#3288	—	2	4	no	—
37	#3288	—	2	2	no	—
38	#3288	—	2	2	no	—
39	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#3152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3069	—	2	4	no	—
44	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3068	—	2	4	no	—
50	#3068	C₂²	1	2	yes	—
51	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3067	—	2	4	no	—
56	#3067	C₂²	1	2	yes	—
57	#3067	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#471	—	2	4	no	—
59	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3022	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3021	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3020	C₂²	1	2	yes	—
65	#3019	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#3018	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3018	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2957	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2956	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2956	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2955	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2916	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2889	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2888	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2070	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2069	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2050	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2049	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2049	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2048	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2048	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2017	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2009	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2008	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1953	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1932	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1932	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1915	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1914	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1903	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1902	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1881	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1881	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1881	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1861	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1858	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1858	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#585	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#585	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#585	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
128	#578	—	2	4	no	—
129	#578	—	2	4	no	—
130	#578	—	2	4	no	—
131	#578	—	2	2	no	—
132	#578	—	4	2	no	—
133	#577	—	2	4	no	—
134	#577	—	2	4	no	—
135	#577	—	2	4	no	—
136	#577	—	2	4	no	—
137	#577	—	2	4	no	—
138	#577	—	2	4	no	—
139	#577	—	2	2	no	—
140	#577	—	2	2	no	—
141	#577	—	2	4	no	—
142	#577	—	2	4	no	—
143	#577	—	4	2	no	—
144	#577	—	4	2	no	—
145	#577	—	4	2	no	—
146	#577	—	4	2	no	—
147	#576	—	2	4	no	—
148	#576	—	2	4	no	—
149	#576	—	2	4	no	—
150	#576	—	2	2	no	—
151	#576	—	4	2	no	—
152	#575	—	2	4	no	—
153	#575	—	2	4	no	—
154	#575	—	4	1	no	—
155	#575	—	4	2	no	—
156	#575	—	4	2	no	—
157	#575	C₂³	1	2	yes	—
158	#575	C₂³	1	2	yes	—
159	#575	C₂³	1	2	yes	—
160	#575	C₂³	1	2	yes	—
161	#575	C₂³	1	2	yes	—
162	#575	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#137	—	2	2	no	—
164	C₂×#137	—	2	4	no	—
165	C₂×#137	—	4	2	no	—
166	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
173	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
174	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#135	—	2	2	no	—
180	C₂×#135	—	4	1	no	—
181	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
185	#568	—	2	4	no	—
186	#568	—	4	1	no	—
187	#568	C₂³	1	2	yes	—
188	#568	C₂³	1	2	yes	—
189	#568	C₂³	1	2	yes	—
190	#568	C₂³	1	2	yes	—
191	#568	C₂³	1	2	yes	—
192	#568	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#131	—	2	4	no	—
194	C₂×#131	—	4	1	no	—
195	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
198	#536	C₂³	1	2	yes	—
199	#535	C₂³	1	2	yes	—
200	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#497	—	2	2	no	—
204	#497	—	2	1	no	—
205	#497	—	2	1	no	—
206	#496	—	2	2	no	—
207	#496	—	2	1	no	—
208	#496	—	2	1	no	—
209	#495	—	2	2	no	—
210	#494	—	2	1	no	—
211	#493	—	2	1	no	—
212	#492	—	2	2	no	—
213	#492	—	2	1	no	—
214	#492	—	2	1	no	—
215	#492	—	4	1	no	—
216	#492	—	4	1	no	—
217	#473	—	2	4	no	—
218	#473	—	2	4	no	—
219	#473	—	2	2	no	—
220	#473	—	2	4	no	—
221	#473	—	2	4	no	—
222	#473	—	2	4	no	—
223	#473	D₄	1	4	yes	complemented
224	#472	—	2	4	no	—
225	#472	—	2	4	no	—
226	#472	—	2	2	no	—
227	#472	—	2	4	no	—
228	#472	—	2	4	no	—
229	#472	—	2	4	no	—
230	#472	D₄	1	4	yes	complemented
231	#471	—	2	4	no	—
232	#471	—	2	4	no	—
233	#471	—	2	4	no	—
234	#471	—	2	4	no	—
235	#471	—	2	2	no	—
236	#471	—	2	2	no	—
237	#471	—	2	4	no	—
238	#471	—	2	4	no	—
239	#471	—	2	4	no	—
240	#471	—	2	4	no	—
241	#471	—	2	4	no	—
242	#471	—	2	4	no	—
243	#471	—	2	4	no	—
244	#471	—	2	4	no	—
245	#471	—	2	4	no	—
246	#471	—	2	4	no	—
247	#471	—	2	4	no	—
248	#471	—	2	4	no	—
249	#471	D₄	1	4	yes	complemented
250	#471	D₄	1	4	yes	complemented
251	#456	—	2	4	no	—
252	#456	—	2	1	no	—
253	#456	—	2	1	no	—
254	#456	—	2	4	no	—
255	#456	—	2	4	no	—
256	#456	—	2	4	no	—
257	#456	D₄	1	2	yes	complemented
258	#455	—	2	4	no	—
259	#455	—	2	1	no	—
260	#455	—	2	1	no	—
261	#455	—	2	4	no	—
262	#455	D₄	1	2	yes	complemented
263	#454	—	2	4	no	—
264	#454	—	2	1	no	—
265	#454	—	2	1	no	—
266	#454	—	2	4	no	—
267	#454	D₄	1	2	yes	complemented
268	#453	—	2	4	no	—
269	#453	—	2	1	no	—
270	#453	—	2	1	no	—
271	#453	—	2	4	no	—
272	#453	—	2	4	no	—
273	#453	—	2	4	no	—
274	#453	D₄	1	2	yes	complemented
275	#452	—	4	2	no	—
276	#450	—	4	2	no	—
277	#449	—	4	2	no	—
278	#448	—	4	2	no	—
279	#444	—	2	4	no	—
280	#444	—	2	4	no	—
281	#444	—	2	4	no	—
282	#444	—	2	4	no	—
283	#443	—	2	4	no	—
284	#443	—	2	4	no	—
285	#443	—	2	4	no	—
286	#443	—	2	4	no	—
287	#436	—	4	1	no	—
288	C₈×D₄	—	4	1	no	—
289	#430	—	2	4	no	—
290	#430	C₂³	1	2	yes	—
291	#430	C₂³	1	2	yes	—
292	#430	C₂³	1	2	yes	—
293	#430	C₂³	1	2	yes	—
294	#430	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#108	—	2	4	no	—
296	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
298	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#421	C₂³	1	2	yes	—
300	#421	C₂³	1	2	yes	—
301	#421	C₂³	1	2	yes	—
302	#421	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
306	#419	C₂³	1	2	yes	—
307	#418	C₂³	1	2	yes	—
308	#416	C₂³	1	2	yes	—
309	#413	—	2	4	no	—
310	#413	—	2	4	no	—
311	#413	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#413	C₂³	1	2	yes	—
313	#413	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#413	C₂³	1	2	yes	—
315	#413	C₂³	1	2	yes	—
316	#413	C₂³	1	2	yes	—
317	#413	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#101	—	2	4	no	—
319	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#100	—	2	4	no	—
324	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
328	#410	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#408	C₂³	1	2	yes	—
331	#408	C₂³	1	2	yes	—
332	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#405	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#344	C₂³	1	2	yes	—
338	#344	C₂³	1	2	yes	—
339	#344	C₂³	1	2	yes	—
340	#341	C₂³	1	2	yes	—
341	#341	C₂³	1	2	yes	—
342	#339	C₂³	1	2	yes	—
343	#338	C₂³	1	2	yes	—
344	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
345	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
346	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
347	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
349	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
350	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
351	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
352	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
353	2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
357	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
366	H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	1	no	—
374	C₂×#41	—	4	1	no	—
375	C₂×#41	—	4	1	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	2	no	—
378	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#137	—	2	2	no	—
392	#137	—	2	2	no	—
393	#137	—	2	2	no	—
394	#137	—	2	4	no	—
395	#137	—	2	4	no	—
396	#137	—	2	2	no	—
397	#137	—	2	2	no	—
398	#137	—	2	2	no	—
399	#137	—	2	2	no	—
400	#137	—	2	2	no	—
401	#137	—	2	2	no	—
402	#137	—	2	4	no	—
403	#137	—	2	4	no	—
404	#137	—	2	4	no	—
405	#137	—	2	4	no	—
406	#137	—	4	4	no	—
407	#137	—	4	4	no	—
408	#137	—	4	2	no	—
409	#137	—	4	2	no	—
410	#137	—	4	2	no	—
411	#137	—	4	2	no	—
412	#137	—	4	4	no	—
413	#137	—	4	4	no	—
414	#137	—	4	4	no	—
415	#137	—	4	2	no	—
416	#137	—	4	2	no	—
417	#137	—	4	4	no	—
418	#137	—	4	4	no	—
419	#137	—	4	4	no	—
420	#137	—	4	4	no	—
421	#137	—	4	4	no	—
422	#137	C₂×D₄	1	4	yes	—
423	#137	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	#137	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
443	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
444	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
445	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
446	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	#135	—	2	4	no	—
460	#135	—	2	4	no	—
461	#135	—	2	4	no	—
462	#135	—	2	2	no	—
463	#135	—	2	2	no	—
464	#135	—	2	2	no	—
465	#135	—	2	2	no	—
466	#135	—	4	4	no	—
467	#135	—	4	4	no	—
468	#135	—	4	2	no	—
469	#135	—	4	2	no	—
470	#135	—	4	2	no	—
471	#135	—	4	4	no	—
472	#135	—	4	4	no	—
473	#135	—	4	2	no	—
474	#135	—	4	4	no	—
475	#135	—	4	2	no	—
476	#135	—	4	4	no	—
477	#135	—	4	4	no	—
478	#135	—	4	4	no	—
479	#135	—	4	4	no	—
480	#135	—	4	4	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
489	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×D₈	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈	—	2	2	no	—
522	C₂×D₈	—	2	2	no	—
523	C₂×D₈	—	2	2	no	—
524	C₂×D₈	—	4	1	no	—
525	C₂×D₈	—	4	4	no	—
526	C₂×D₈	—	4	4	no	—
527	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	#131	—	2	2	no	—
529	#131	—	2	2	no	—
530	#131	—	2	4	no	—
531	#131	—	2	4	no	—
532	#131	—	2	4	no	—
533	#131	—	2	4	no	—
534	#131	—	2	4	no	—
535	#131	—	2	4	no	—
536	#131	—	2	4	no	—
537	#131	—	2	4	no	—
538	#131	—	2	2	no	—
539	#131	—	2	2	no	—
540	#131	—	2	2	no	—
541	#131	—	2	2	no	—
542	#131	—	4	2	no	—
543	#131	—	4	2	no	—
544	#131	—	4	2	no	—
545	#131	—	4	2	no	—
546	#131	—	4	4	no	—
547	#131	—	4	2	no	—
548	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
549	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
551	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
552	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
553	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
556	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
557	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
558	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
559	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
560	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
561	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
568	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#127	—	2	2	no	—
581	#127	—	2	1	no	—
582	#127	—	2	1	no	—
583	#127	—	4	1	no	—
584	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
585	#124	—	2	2	no	—
586	#124	—	2	2	no	—
587	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#123	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
591	#121	—	4	1	no	—
592	#121	—	4	2	no	—
593	#120	—	4	2	no	—
594	C₄×D₄	—	4	1	no	—
595	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	#108	—	2	4	no	—
599	#108	—	2	4	no	—
600	#108	—	2	4	no	—
601	#108	—	2	4	no	—
602	#108	—	2	4	no	—
603	#108	—	2	2	no	—
604	#108	—	2	2	no	—
605	#108	C₂×D₄	1	4	yes	—
606	#108	C₂×D₄	1	4	yes	—
607	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
608	#104	—	2	4	no	—
609	#104	—	2	4	no	—
610	#104	—	2	4	no	—
611	#104	—	2	4	no	—
612	#104	—	2	2	no	—
613	#104	—	2	2	no	—
614	#104	—	2	2	no	—
615	#104	—	2	2	no	—
616	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
617	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	4	2	no	—
620	#102	—	2	2	no	—
621	#102	—	4	2	no	—
622	#101	—	2	2	no	—
623	#101	—	2	2	no	—
624	#101	—	2	1	no	—
625	#101	—	2	1	no	—
626	#101	—	2	4	no	—
627	#101	—	2	4	no	—
628	#101	—	2	4	no	—
629	#101	—	2	4	no	—
630	#101	C₂×D₄	1	4	yes	—
631	#101	C₂×D₄	1	4	yes	—
632	#101	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#100	—	2	2	no	—
634	#100	—	2	2	no	—
635	#100	—	2	1	no	—
636	#100	—	2	1	no	—
637	#100	—	2	4	no	—
638	#100	—	2	4	no	—
639	#100	—	2	4	no	—
640	#100	—	2	4	no	—
641	#100	C₂×D₄	1	4	yes	—
642	#100	C₂×D₄	1	4	yes	—
643	#100	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#99	—	4	1	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	1	no	—
651	#97	—	2	1	no	—
652	C₄×C₈	—	2	2	no	—
653	C₄×C₈	—	2	1	no	—
654	C₄×C₈	—	2	1	no	—
655	C₄×C₈	—	2	1	no	—
656	C₄×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂⁴	—	2	2	no	—
658	C₂⁴	—	4	2	no	—
659	#41	—	2	2	no	—
660	#41	—	2	2	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	4	2	no	—
676	#41	—	4	2	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	#41	—	4	4	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	4	2	no	—
683	#41	—	4	2	no	—
684	#41	—	4	2	no	—
685	#41	—	4	2	no	—
686	#41	—	4	2	no	—
687	#41	—	4	2	no	—
688	#41	—	4	2	no	—
689	#41	—	4	4	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	#41	—	8	2	no	—
693	#41	—	8	1	no	—
694	#41	—	8	1	no	—
695	#41	—	8	1	no	—
696	#41	—	8	1	no	—
697	#41	—	8	4	no	—
698	#41	—	8	4	no	—
699	#41	—	8	2	no	—
700	#41	—	8	2	no	—
701	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
702	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	2	1	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	4	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	1	no	—
752	C₂×D₄	—	8	1	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	2	no	—
755	C₂×D₄	—	8	4	no	—
756	C₂×D₄	—	8	4	no	—
757	C₂×D₄	—	8	2	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	1	no	—
760	C₂×D₄	—	8	1	no	—
761	C₂×D₄	—	16	2	no	—
762	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
780	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
781	Q₁₆	—	2	4	no	—
782	Q₁₆	—	2	4	no	—
783	Q₁₆	—	2	4	no	—
784	Q₁₆	—	2	2	no	—
785	Q₁₆	—	2	2	no	—
786	Q₁₆	—	4	4	no	—
787	Q₁₆	—	4	4	no	—
788	Q₁₆	—	4	4	no	—
789	Q₁₆	—	4	4	no	—
790	Q₁₆	—	4	2	no	—
791	Q₁₆	—	4	2	no	—
792	Q₁₆	—	4	2	no	—
793	Q₁₆	—	4	4	no	—
794	SD₁₆	—	2	4	no	—
795	SD₁₆	—	2	4	no	—
796	SD₁₆	—	2	4	no	—
797	SD₁₆	—	2	4	no	—
798	SD₁₆	—	2	4	no	—
799	SD₁₆	—	2	4	no	—
800	SD₁₆	—	2	2	no	—
801	SD₁₆	—	2	2	no	—
802	SD₁₆	—	2	2	no	—
803	SD₁₆	—	2	2	no	—
804	SD₁₆	—	4	4	no	—
805	SD₁₆	—	4	4	no	—
806	SD₁₆	—	4	4	no	—
807	SD₁₆	—	4	4	no	—
808	SD₁₆	—	4	4	no	—
809	SD₁₆	—	4	4	no	—
810	SD₁₆	—	4	4	no	—
811	SD₁₆	—	4	4	no	—
812	SD₁₆	—	4	2	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	4	2	no	—
815	SD₁₆	—	4	2	no	—
816	SD₁₆	—	4	2	no	—
817	SD₁₆	—	4	2	no	—
818	SD₁₆	—	4	4	no	—
819	SD₁₆	—	4	4	no	—
820	SD₁₆	—	4	2	no	—
821	SD₁₆	—	4	2	no	—
822	SD₁₆	—	4	2	no	—
823	SD₁₆	—	4	2	no	—
824	SD₁₆	—	8	4	no	—
825	D₈	—	2	4	no	—
826	D₈	—	2	4	no	—
827	D₈	—	2	4	no	—
828	D₈	—	2	2	no	—
829	D₈	—	2	2	no	—
830	D₈	—	4	4	no	—
831	D₈	—	4	4	no	—
832	D₈	—	4	4	no	—
833	D₈	—	4	4	no	—
834	D₈	—	4	2	no	—
835	D₈	—	4	2	no	—
836	D₈	—	4	2	no	—
837	D₈	—	4	4	no	—
838	M₁₆	—	2	2	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	2	2	no	—
841	M₁₆	—	2	2	no	—
842	M₁₆	—	2	4	no	—
843	M₁₆	—	2	4	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	2	2	no	—
847	M₁₆	—	2	2	no	—
848	M₁₆	—	2	2	no	—
849	M₁₆	—	2	2	no	—
850	M₁₆	—	4	2	no	—
851	M₁₆	—	4	4	no	—
852	M₁₆	—	4	4	no	—
853	M₁₆	—	4	4	no	—
854	M₁₆	—	4	4	no	—
855	M₁₆	—	4	4	no	—
856	M₁₆	—	4	2	no	—
857	M₁₆	—	4	2	no	—
858	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
859	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
860	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
861	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	2	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	4	no	—
867	C₂×C₈	—	2	4	no	—
868	C₂×C₈	—	2	1	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	1	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	4	2	no	—
875	C₂×C₈	—	4	4	no	—
876	C₂×C₈	—	4	4	no	—
877	C₂×C₈	—	4	4	no	—
878	C₂×C₈	—	4	4	no	—
879	C₂×C₈	—	4	4	no	—
880	C₂×C₈	—	4	1	no	—
881	C₂×C₈	—	4	1	no	—
882	C₂×C₈	—	4	1	no	—
883	C₂×C₈	—	4	1	no	—
884	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
885	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
886	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	8	4	no	—
912	C₂³	—	8	1	no	—
913	C₂³	—	8	1	no	—
914	C₂³	—	16	2	no	—
915	C₂³	—	32	2	no	—
916	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	2	2	no	—
919	Q₈	—	2	2	no	—
920	Q₈	—	2	2	no	—
921	Q₈	—	2	2	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	4	2	no	—
925	Q₈	—	4	2	no	—
926	Q₈	—	4	2	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	8	4	no	—
930	Q₈	—	8	1	no	—
931	Q₈	—	8	1	no	—
932	Q₈	D₄²	1	4	yes	—
933	D₄	—	2	4	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	2	2	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	4	no	—
957	D₄	—	8	2	no	—
958	D₄	—	8	1	no	—
959	D₄	—	8	1	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	—	8	4	no	—
962	D₄	—	16	2	no	—
963	D₄	—	16	2	no	—
964	D₄	—	32	2	no	—
965	D₄	D₄²	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	4	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	8	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	8	1	no	—
993	C₂×C₄	—	8	2	no	—
994	C₂×C₄	—	8	2	no	—
995	C₂×C₄	—	8	1	no	—
996	C₂×C₄	—	8	4	no	—
997	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1001	C₈	—	2	4	no	—
1002	C₈	—	2	4	no	—
1003	C₈	—	2	4	no	—
1004	C₈	—	2	4	no	—
1005	C₈	—	4	1	no	—
1006	C₈	—	4	2	no	—
1007	C₈	—	4	1	no	—
1008	C₈	—	4	2	no	—
1009	C₈	—	4	1	no	—
1010	C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1012	C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	1	no	—
1021	C₂²	—	8	1	no	—
1022	C₂²	—	8	2	no	—
1023	C₂²	—	8	2	no	—
1024	C₂²	—	8	2	no	—
1025	C₂²	—	16	2	no	—
1026	C₂²	—	16	2	no	—
1027	C₂²	—	16	2	no	—
1028	C₂²	—	16	2	no	—
1029	C₂²	—	32	4	no	—
1030	C₂²	—	32	1	no	—
1031	C₂²	—	32	1	no	—
1032	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1033	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	8	2	no	—
1042	C₄	—	8	2	no	—
1043	C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1044	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	—	2	1	no	—
1047	C₂	—	2	2	no	—
1048	C₂	—	4	4	no	—
1049	C₂	—	8	1	no	—
1050	C₂	—	8	2	no	—
1051	C₂	—	8	1	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	—	16	2	no	—
1054	C₂	#58997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	#58997
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61111	C₂	semidirect
2. #61110	C₂	semidirect
3. #61107	C₂	semidirect
4. #60470	C₂	semidirect
5. #30873	C₂	semidirect
6. #30497	C₂	semidirect
7. #30496	C₂	semidirect
8. #28494	C₂	semidirect
9. #25802	C₂	semidirect
10. #25446	C₂	semidirect
11. #25198	C₂	semidirect
12. #25196	C₂	semidirect
13. #24808	C₂	semidirect
14. #24422	C₂	semidirect
15. #24421	C₂	semidirect
16. #24287	C₂	semidirect
17. #23894	C₂	semidirect
18. #23042	C₂	semidirect
19. #21477	C₂	semidirect
20. #3586	C₂²	semidirect
21. #3586	C₂²	semidirect
23. #3585	C₂²	semidirect
24. #3584	C₂²	semidirect
25. C₂×#577	C₂²	semidirect
26. #3573	C₂²	semidirect
39. #3154	C₂²	semidirect
40. #3152	C₂²	semidirect
42. C₂×#492	C₂²	semidirect
44. #3069	C₂²	semidirect
45. #3069	C₂²	semidirect
46. #3069	C₂²	semidirect
47. #3069	C₂²	semidirect
48. #3069	C₂²	semidirect
51. #3068	C₂²	semidirect
52. #3068	C₂²	semidirect
53. #3068	C₂²	semidirect
54. #3068	C₂²	semidirect
57. #3067	C₂²	semidirect
59. C₂×#471	C₂²	semidirect
60. C₂×#471	C₂²	semidirect
61. C₂×#471	C₂²	semidirect
62. #3022	C₂²	semidirect
63. #3021	C₂²	semidirect
65. #3019	C₂²	semidirect
68. #3018	C₂²	semidirect
69. C₂×#456	C₂²	semidirect
70. C₂×#453	C₂²	semidirect
71. #3010	C₂²	semidirect
72. #3009	C₂²	semidirect
73. #2957	C₂²	semidirect
74. #2956	C₂²	semidirect
75. #2956	C₂²	semidirect
76. #2955	C₂²	semidirect
77. #2931	C₂²	semidirect
78. #2916	C₂²	semidirect
79. #2889	C₂²	semidirect
80. #2888	C₂²	semidirect
81. #2070	C₂²	semidirect
82. #2069	C₂²	semidirect
83. #2050	C₂²	semidirect
84. #2049	C₂²	semidirect
85. #2049	C₂²	semidirect
86. #2048	C₂²	semidirect
87. #2048	C₂²	semidirect
88. #2019	C₂²	semidirect
89. #2019	C₂²	semidirect
90. #2019	C₂²	semidirect
91. #2019	C₂²	semidirect
92. #2017	C₂²	semidirect
93. #2009	C₂²	semidirect
94. #2008	C₂²	semidirect
95. #2005	C₂²	semidirect
96. #2002	C₂²	semidirect
97. #1977	C₂²	semidirect
98. #1974	C₂²	semidirect
99. #1966	C₂²	semidirect
100. #1965	C₂²	semidirect
101. #1953	C₂²	semidirect
102. #1932	C₂²	semidirect
103. #1932	C₂²	semidirect
104. #1915	C₂²	semidirect
105. #1914	C₂²	semidirect
106. #1903	C₂²	semidirect
107. #1902	C₂²	semidirect
108. #1884	C₂²	semidirect
109. #1881	C₂²	semidirect
110. #1881	C₂²	semidirect
111. #1881	C₂²	semidirect
112. #1861	C₂²	semidirect
113. #1858	C₂²	semidirect
114. #1858	C₂²	semidirect
115. #1858	C₂²	semidirect
116. #1813	C₂²	semidirect
117. #1794	C₂²	semidirect
118. #1791	C₂²	semidirect
119. #1791	C₂²	semidirect
120. C₄×#108	C₂²	semidirect
121. #1764	C₂²	semidirect
122. #1757	C₂²	semidirect
223. #473	D₄	semidirect
230. #472	D₄	semidirect
249. #471	D₄	semidirect
250. #471	D₄	semidirect
257. #456	D₄	semidirect
262. #455	D₄	semidirect
267. #454	D₄	semidirect
274. #453	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61111	2
#61110	2
#61107	2
#60470	2
#30873	2
#30497	2
#30496	2
#28494	2
#25802	2
#25446	2
#25198	2
#25196	2
#24808	2
#24422	2
#24421	2
#24287	2
#23894	2
#23042	2
#21477	2