Subgroups — #7519058

Order 512.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#61108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3586	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3586	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#3585	C₂²	1	2	yes	—
27	#3585	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#3584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3293	—	2	2	no	—
33	#3292	—	2	2	no	—
34	#3290	—	2	2	no	—
35	#3290	—	2	2	no	—
36	#3290	—	2	4	no	—
37	#3290	—	2	4	no	—
38	#3289	—	2	4	no	—
39	#3289	—	2	4	no	—
40	#3288	—	2	4	no	—
41	#3288	—	2	4	no	—
42	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3153	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#3069	—	2	4	no	—
47	#3069	C₂²	1	2	yes	—
48	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3069	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3068	—	2	4	no	—
53	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#3068	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3067	—	2	2	no	—
59	#3067	—	2	2	no	—
60	#3067	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#3067	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3067	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#473	—	2	2	no	—
65	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#472	—	2	2	no	—
69	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#3022	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#3021	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#3020	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#3019	C₂²	1	2	yes	—
76	#3018	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#3018	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2956	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2956	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2955	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2889	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2888	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2070	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2069	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2050	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2049	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2049	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2048	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2048	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2017	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2009	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2008	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1932	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1932	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1915	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1914	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1903	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1902	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1881	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1881	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1881	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1881	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1858	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1858	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1791	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#585	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#585	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
143	#578	—	2	4	no	—
144	#578	—	2	4	no	—
145	#578	—	2	4	no	—
146	#578	—	2	1	no	—
147	#578	—	2	1	no	—
148	#578	—	2	2	no	—
149	#578	—	2	2	no	—
150	#578	—	4	1	no	—
151	#578	—	4	1	no	—
152	#578	—	4	2	no	—
153	#577	—	2	4	no	—
154	#577	—	2	4	no	—
155	#577	—	2	4	no	—
156	#577	—	2	4	no	—
157	#577	—	2	4	no	—
158	#577	—	2	4	no	—
159	#577	—	2	2	no	—
160	#577	—	2	2	no	—
161	#577	—	4	2	no	—
162	#577	—	4	2	no	—
163	#576	—	2	4	no	—
164	#576	—	2	4	no	—
165	#576	—	2	4	no	—
166	#576	—	2	1	no	—
167	#576	—	2	1	no	—
168	#576	—	2	2	no	—
169	#576	—	2	2	no	—
170	#576	—	4	1	no	—
171	#576	—	4	1	no	—
172	#576	—	4	2	no	—
173	#575	—	2	4	no	—
174	#575	—	2	4	no	—
175	#575	—	4	1	no	—
176	#575	—	4	2	no	—
177	#575	—	4	2	no	—
178	#575	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#575	C₂³	1	2	yes	—
180	#575	C₂³	1	2	yes	—
181	#575	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#575	C₂³	1	2	yes	—
183	#575	C₂³	1	2	yes	—
184	#575	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#137	—	2	2	no	—
186	C₂×#137	—	2	4	no	—
187	C₂×#137	—	4	2	no	—
188	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
194	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
195	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
196	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#135	—	2	1	no	—
202	C₂×#135	—	2	1	no	—
203	C₂×#135	—	4	1	no	—
204	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#568	—	2	2	no	—
212	#568	—	2	2	no	—
213	#568	—	4	1	no	—
214	#568	C₂³	1	2	yes	—
215	#568	C₂³	1	2	yes	—
216	#568	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#568	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#568	C₂³	1	2	yes	—
219	#568	C₂³	1	2	yes	—
220	#568	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#131	—	2	2	no	—
222	C₂×#131	—	2	2	no	—
223	C₂×#131	—	4	1	no	—
224	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#536	C₂³	1	2	yes	—
229	#535	C₂³	1	2	yes	—
230	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
232	#497	—	2	2	no	—
233	#497	—	2	2	no	—
234	#496	—	2	2	no	—
235	#496	—	2	2	no	—
236	#495	—	2	1	no	—
237	#495	—	2	1	no	—
238	#495	—	2	2	no	—
239	#495	—	2	2	no	—
240	#495	—	4	1	no	—
241	#495	—	4	1	no	—
242	#494	—	2	1	no	—
243	#493	—	2	1	no	—
244	#473	—	2	4	no	—
245	#473	—	2	4	no	—
246	#473	—	2	1	no	—
247	#473	—	2	1	no	—
248	#473	—	2	2	no	—
249	#473	—	2	2	no	—
250	#473	—	2	2	no	—
251	#473	—	2	2	no	—
252	#473	—	2	2	no	—
253	#473	—	2	2	no	—
254	#473	—	2	4	no	—
255	#473	—	2	4	no	—
256	#473	—	2	4	no	—
257	#473	D₄	1	2	yes	complemented
258	#473	D₄	1	2	yes	complemented
259	#472	—	2	4	no	—
260	#472	—	2	4	no	—
261	#472	—	2	1	no	—
262	#472	—	2	1	no	—
263	#472	—	2	2	no	—
264	#472	—	2	2	no	—
265	#472	—	2	2	no	—
266	#472	—	2	2	no	—
267	#472	—	2	2	no	—
268	#472	—	2	2	no	—
269	#472	—	2	4	no	—
270	#472	—	2	4	no	—
271	#472	—	2	4	no	—
272	#472	D₄	1	2	yes	complemented
273	#472	D₄	1	2	yes	complemented
274	#471	—	2	4	no	—
275	#471	—	2	4	no	—
276	#471	—	2	4	no	—
277	#471	—	2	4	no	—
278	#471	—	2	2	no	—
279	#471	—	2	2	no	—
280	#471	—	2	4	no	—
281	#471	—	2	4	no	—
282	#471	—	2	4	no	—
283	#471	—	2	4	no	—
284	#471	—	2	4	no	—
285	#471	—	2	4	no	—
286	#471	D₄	1	4	yes	complemented
287	#471	D₄	1	4	yes	complemented
288	#456	—	2	4	no	—
289	#456	—	2	2	no	—
290	#456	—	2	4	no	—
291	#456	D₄	1	2	yes	complemented
292	#455	—	2	4	no	—
293	#455	—	2	2	no	—
294	#455	—	2	4	no	—
295	#455	—	2	4	no	—
296	#455	—	2	4	no	—
297	#455	D₄	1	2	yes	complemented
298	#454	—	2	4	no	—
299	#454	—	2	2	no	—
300	#454	—	2	4	no	—
301	#454	—	2	4	no	—
302	#454	—	2	4	no	—
303	#454	D₄	1	2	yes	complemented
304	#453	—	2	4	no	—
305	#453	—	2	2	no	—
306	#453	—	2	4	no	—
307	#453	D₄	1	2	yes	complemented
308	#452	—	4	2	no	—
309	#450	—	4	2	no	—
310	#449	—	4	2	no	—
311	#448	—	4	2	no	—
312	#444	—	2	2	no	—
313	#444	—	2	2	no	—
314	#444	—	2	2	no	—
315	#444	—	2	2	no	—
316	#444	—	2	4	no	—
317	#444	—	2	4	no	—
318	#443	—	2	2	no	—
319	#443	—	2	2	no	—
320	#443	—	2	2	no	—
321	#443	—	2	2	no	—
322	#443	—	2	4	no	—
323	#443	—	2	4	no	—
324	#436	—	4	1	no	—
325	C₈×D₄	—	4	1	no	—
326	#430	—	2	2	no	—
327	#430	—	2	2	no	—
328	#430	C₂³	1	2	yes	—
329	#430	C₂³	1	2	yes	—
330	#430	C₂³	1	2	yes	—
331	#430	C₂³	1	2	yes	—
332	#430	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#430	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#108	—	2	2	no	—
335	C₂×#108	—	2	2	no	—
336	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#421	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#421	C₂³	1	2	yes	—
343	#421	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#421	C₂³	1	2	yes	—
345	#421	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#421	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#419	C₂³	1	2	yes	—
352	#418	C₂³	1	2	yes	—
353	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#413	—	2	4	no	—
356	#413	—	2	4	no	—
357	#413	C₂³	1	2	yes	—
358	#413	C₂³	1	2	yes	—
359	#413	C₂³	1	2	yes	—
360	#413	C₂³	1	2	yes	—
361	#413	C₂³	1	2	yes	—
362	#413	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#101	—	2	4	no	—
364	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#100	—	2	4	no	—
369	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
373	#410	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#408	C₂³	1	2	yes	—
376	#408	C₂³	1	2	yes	—
377	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#344	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#344	C₂³	1	2	yes	—
384	#344	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#344	C₂³	1	2	yes	—
386	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#341	C₂³	1	2	yes	—
389	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#338	C₂³	1	2	yes	—
392	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
393	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
394	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
395	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
396	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
397	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
398	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
399	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
400	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
401	2₋¹⁺⁴	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
403	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
404	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
405	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
406	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
407	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
408	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
413	H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	1	no	—
422	C₂×#41	—	4	2	no	—
423	C₂×#41	—	4	2	no	—
424	C₂×#41	—	4	2	no	—
425	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	#137	—	2	1	no	—
439	#137	—	2	2	no	—
440	#137	—	2	1	no	—
441	#137	—	2	2	no	—
442	#137	—	2	4	no	—
443	#137	—	2	4	no	—
444	#137	—	2	2	no	—
445	#137	—	2	2	no	—
446	#137	—	2	2	no	—
447	#137	—	2	2	no	—
448	#137	—	2	2	no	—
449	#137	—	2	2	no	—
450	#137	—	2	4	no	—
451	#137	—	2	4	no	—
452	#137	—	2	4	no	—
453	#137	—	2	4	no	—
454	#137	—	4	4	no	—
455	#137	—	4	4	no	—
456	#137	—	4	2	no	—
457	#137	—	4	2	no	—
458	#137	—	4	2	no	—
459	#137	—	4	2	no	—
460	#137	—	4	4	no	—
461	#137	—	4	4	no	—
462	#137	—	4	4	no	—
463	#137	—	4	2	no	—
464	#137	—	4	2	no	—
465	#137	—	4	4	no	—
466	#137	—	4	4	no	—
467	#137	—	4	4	no	—
468	#137	—	4	4	no	—
469	#137	—	4	4	no	—
470	#137	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	#137	C₂×D₄	1	4	yes	—
472	#137	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#137	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
482	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
483	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
484	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
494	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
495	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	4	yes	—
507	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	4	yes	—
508	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	#135	—	2	2	no	—
511	#135	—	2	4	no	—
512	#135	—	2	4	no	—
513	#135	—	2	2	no	—
514	#135	—	2	1	no	—
515	#135	—	2	1	no	—
516	#135	—	2	1	no	—
517	#135	—	2	1	no	—
518	#135	—	2	1	no	—
519	#135	—	2	1	no	—
520	#135	—	2	1	no	—
521	#135	—	2	1	no	—
522	#135	—	4	2	no	—
523	#135	—	4	2	no	—
524	#135	—	4	2	no	—
525	#135	—	4	2	no	—
526	#135	—	4	2	no	—
527	#135	—	4	2	no	—
528	#135	—	4	2	no	—
529	#135	—	4	4	no	—
530	#135	—	4	4	no	—
531	#135	—	4	1	no	—
532	#135	—	4	1	no	—
533	#135	—	4	4	no	—
534	#135	—	4	2	no	—
535	#135	—	4	4	no	—
536	#135	—	4	4	no	—
537	#135	—	4	4	no	—
538	#135	—	4	4	no	—
539	#135	—	4	4	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
555	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×D₈	—	2	2	no	—
579	C₂×D₈	—	2	2	no	—
580	C₂×D₈	—	2	2	no	—
581	C₂×D₈	—	2	2	no	—
582	C₂×D₈	—	2	2	no	—
583	C₂×D₈	—	2	1	no	—
584	C₂×D₈	—	2	1	no	—
585	C₂×D₈	—	2	1	no	—
586	C₂×D₈	—	2	1	no	—
587	C₂×D₈	—	2	1	no	—
588	C₂×D₈	—	2	1	no	—
589	C₂×D₈	—	4	2	no	—
590	C₂×D₈	—	4	2	no	—
591	C₂×D₈	—	4	1	no	—
592	C₂×D₈	—	4	4	no	—
593	C₂×D₈	—	4	4	no	—
594	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	#131	—	2	1	no	—
597	#131	—	2	1	no	—
598	#131	—	2	1	no	—
599	#131	—	2	1	no	—
600	#131	—	2	2	no	—
601	#131	—	2	2	no	—
602	#131	—	2	4	no	—
603	#131	—	2	4	no	—
604	#131	—	2	2	no	—
605	#131	—	2	2	no	—
606	#131	—	2	4	no	—
607	#131	—	2	4	no	—
608	#131	—	2	4	no	—
609	#131	—	2	4	no	—
610	#131	—	2	1	no	—
611	#131	—	2	1	no	—
612	#131	—	2	1	no	—
613	#131	—	2	1	no	—
614	#131	—	2	1	no	—
615	#131	—	2	1	no	—
616	#131	—	2	1	no	—
617	#131	—	2	1	no	—
618	#131	—	4	2	no	—
619	#131	—	4	1	no	—
620	#131	—	4	1	no	—
621	#131	—	4	2	no	—
622	#131	—	4	2	no	—
623	#131	—	4	2	no	—
624	#131	—	4	2	no	—
625	#131	—	4	2	no	—
626	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
627	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	#131	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
631	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
632	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
633	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
634	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
635	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
636	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
637	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
638	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
641	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
643	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
644	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
647	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
648	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
649	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
650	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
652	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
653	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
662	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	#127	—	2	2	no	—
664	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	#124	—	2	2	no	—
666	#124	—	2	2	no	—
667	#124	—	2	2	no	—
668	#124	—	2	2	no	—
669	#124	—	4	2	no	—
670	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	#124	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#123	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
674	#121	—	4	1	no	—
675	#121	—	4	2	no	—
676	#120	—	4	2	no	—
677	C₄×D₄	—	4	1	no	—
678	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	#108	—	2	4	no	—
683	#108	—	2	4	no	—
684	#108	—	2	2	no	—
685	#108	—	2	4	no	—
686	#108	—	2	4	no	—
687	#108	—	2	2	no	—
688	#108	—	2	1	no	—
689	#108	—	2	1	no	—
690	#108	—	2	1	no	—
691	#108	—	2	1	no	—
692	#108	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	#108	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#108	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#108	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
697	#104	—	2	2	no	—
698	#104	—	2	2	no	—
699	#104	—	2	2	no	—
700	#104	—	2	4	no	—
701	#104	—	2	4	no	—
702	#104	—	2	2	no	—
703	#104	—	2	2	no	—
704	#104	—	2	2	no	—
705	#104	—	2	2	no	—
706	#104	—	2	2	no	—
707	#104	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	#104	C₂×D₄	1	2	yes	—
709	#104	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	#104	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	#103	—	2	1	no	—
712	#103	—	2	1	no	—
713	#103	—	4	2	no	—
714	#102	—	2	1	no	—
715	#102	—	2	1	no	—
716	#102	—	4	2	no	—
717	#101	—	2	2	no	—
718	#101	—	2	2	no	—
719	#101	—	2	2	no	—
720	#101	—	2	4	no	—
721	#101	—	2	4	no	—
722	#101	—	2	4	no	—
723	#101	—	2	4	no	—
724	#101	C₂×D₄	1	4	yes	—
725	#101	C₂×D₄	1	4	yes	—
726	#101	C₂×D₄	1	2	yes	—
727	#100	—	2	2	no	—
728	#100	—	2	2	no	—
729	#100	—	2	2	no	—
730	#100	—	2	4	no	—
731	#100	—	2	4	no	—
732	#100	—	2	4	no	—
733	#100	—	2	4	no	—
734	#100	C₂×D₄	1	4	yes	—
735	#100	C₂×D₄	1	4	yes	—
736	#100	C₂×D₄	1	2	yes	—
737	#99	—	4	1	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
742	#97	—	2	1	no	—
743	#97	—	2	1	no	—
744	#97	—	2	2	no	—
745	C₄×C₈	—	2	1	no	—
746	C₄×C₈	—	2	1	no	—
747	C₄×C₈	—	2	1	no	—
748	C₄×C₈	—	2	1	no	—
749	C₄×C₈	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	4	2	no	—
752	#41	—	2	1	no	—
753	#41	—	2	1	no	—
754	#41	—	2	1	no	—
755	#41	—	2	1	no	—
756	#41	—	2	2	no	—
757	#41	—	2	2	no	—
758	#41	—	2	2	no	—
759	#41	—	2	2	no	—
760	#41	—	2	1	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	2	2	no	—
763	#41	—	2	2	no	—
764	#41	—	2	2	no	—
765	#41	—	2	1	no	—
766	#41	—	2	1	no	—
767	#41	—	2	1	no	—
768	#41	—	2	2	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	2	1	no	—
771	#41	—	2	1	no	—
772	#41	—	2	2	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	2	1	no	—
775	#41	—	2	1	no	—
776	#41	—	4	2	no	—
777	#41	—	4	2	no	—
778	#41	—	4	2	no	—
779	#41	—	4	2	no	—
780	#41	—	4	4	no	—
781	#41	—	4	4	no	—
782	#41	—	4	4	no	—
783	#41	—	4	4	no	—
784	#41	—	4	1	no	—
785	#41	—	4	1	no	—
786	#41	—	4	2	no	—
787	#41	—	4	2	no	—
788	#41	—	4	2	no	—
789	#41	—	4	2	no	—
790	#41	—	4	2	no	—
791	#41	—	4	2	no	—
792	#41	—	4	4	no	—
793	#41	—	4	4	no	—
794	#41	—	8	2	no	—
795	#41	—	8	2	no	—
796	#41	—	8	2	no	—
797	#41	—	8	2	no	—
798	#41	—	8	4	no	—
799	#41	—	8	4	no	—
800	#41	—	8	2	no	—
801	#41	—	8	2	no	—
802	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
823	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	1	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	4	no	—
844	C₂×D₄	—	4	4	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	1	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	2	no	—
852	C₂×D₄	—	4	2	no	—
853	C₂×D₄	—	4	2	no	—
854	C₂×D₄	—	4	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	4	no	—
856	C₂×D₄	—	4	2	no	—
857	C₂×D₄	—	8	2	no	—
858	C₂×D₄	—	8	2	no	—
859	C₂×D₄	—	8	4	no	—
860	C₂×D₄	—	8	4	no	—
861	C₂×D₄	—	8	2	no	—
862	C₂×D₄	—	8	2	no	—
863	C₂×D₄	—	8	2	no	—
864	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
866	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
884	Q₁₆	—	2	2	no	—
885	Q₁₆	—	2	4	no	—
886	Q₁₆	—	2	4	no	—
887	Q₁₆	—	2	2	no	—
888	Q₁₆	—	2	1	no	—
889	Q₁₆	—	2	1	no	—
890	Q₁₆	—	2	1	no	—
891	Q₁₆	—	2	1	no	—
892	Q₁₆	—	4	4	no	—
893	Q₁₆	—	4	4	no	—
894	Q₁₆	—	4	4	no	—
895	Q₁₆	—	4	4	no	—
896	Q₁₆	—	4	2	no	—
897	Q₁₆	—	4	2	no	—
898	Q₁₆	—	4	2	no	—
899	Q₁₆	—	4	4	no	—
900	Q₁₆	—	4	1	no	—
901	Q₁₆	—	4	1	no	—
902	Q₁₆	—	4	1	no	—
903	Q₁₆	—	4	1	no	—
904	SD₁₆	—	2	4	no	—
905	SD₁₆	—	2	2	no	—
906	SD₁₆	—	2	2	no	—
907	SD₁₆	—	2	4	no	—
908	SD₁₆	—	2	2	no	—
909	SD₁₆	—	2	4	no	—
910	SD₁₆	—	2	4	no	—
911	SD₁₆	—	2	2	no	—
912	SD₁₆	—	2	2	no	—
913	SD₁₆	—	2	2	no	—
914	SD₁₆	—	2	2	no	—
915	SD₁₆	—	2	2	no	—
916	SD₁₆	—	4	4	no	—
917	SD₁₆	—	4	4	no	—
918	SD₁₆	—	4	4	no	—
919	SD₁₆	—	4	4	no	—
920	SD₁₆	—	4	4	no	—
921	SD₁₆	—	4	4	no	—
922	SD₁₆	—	4	4	no	—
923	SD₁₆	—	4	4	no	—
924	SD₁₆	—	4	2	no	—
925	SD₁₆	—	4	2	no	—
926	SD₁₆	—	4	2	no	—
927	SD₁₆	—	4	2	no	—
928	SD₁₆	—	4	2	no	—
929	SD₁₆	—	4	2	no	—
930	SD₁₆	—	4	4	no	—
931	SD₁₆	—	4	4	no	—
932	SD₁₆	—	8	4	no	—
933	D₈	—	2	2	no	—
934	D₈	—	2	4	no	—
935	D₈	—	2	4	no	—
936	D₈	—	2	2	no	—
937	D₈	—	2	1	no	—
938	D₈	—	2	1	no	—
939	D₈	—	2	1	no	—
940	D₈	—	2	1	no	—
941	D₈	—	4	4	no	—
942	D₈	—	4	4	no	—
943	D₈	—	4	4	no	—
944	D₈	—	4	4	no	—
945	D₈	—	4	2	no	—
946	D₈	—	4	2	no	—
947	D₈	—	4	2	no	—
948	D₈	—	4	4	no	—
949	D₈	—	4	1	no	—
950	D₈	—	4	1	no	—
951	D₈	—	4	1	no	—
952	D₈	—	4	1	no	—
953	M₁₆	—	2	1	no	—
954	M₁₆	—	2	1	no	—
955	M₁₆	—	2	1	no	—
956	M₁₆	—	2	1	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	2	2	no	—
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	2	2	no	—
961	M₁₆	—	2	2	no	—
962	M₁₆	—	2	2	no	—
963	M₁₆	—	2	1	no	—
964	M₁₆	—	2	1	no	—
965	M₁₆	—	2	2	no	—
966	M₁₆	—	2	2	no	—
967	M₁₆	—	2	1	no	—
968	M₁₆	—	2	2	no	—
969	M₁₆	—	2	2	no	—
970	M₁₆	—	2	1	no	—
971	M₁₆	—	4	2	no	—
972	M₁₆	—	4	4	no	—
973	M₁₆	—	4	4	no	—
974	M₁₆	—	4	2	no	—
975	M₁₆	—	4	2	no	—
976	M₁₆	—	4	4	no	—
977	M₁₆	—	4	4	no	—
978	M₁₆	—	4	1	no	—
979	M₁₆	—	4	1	no	—
980	M₁₆	—	4	1	no	—
981	M₁₆	—	4	1	no	—
982	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
983	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
984	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
985	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
986	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
987	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
988	C₂×C₈	—	2	1	no	—
989	C₂×C₈	—	2	2	no	—
990	C₂×C₈	—	2	2	no	—
991	C₂×C₈	—	2	1	no	—
992	C₂×C₈	—	2	1	no	—
993	C₂×C₈	—	2	1	no	—
994	C₂×C₈	—	2	2	no	—
995	C₂×C₈	—	2	2	no	—
996	C₂×C₈	—	2	2	no	—
997	C₂×C₈	—	2	2	no	—
998	C₂×C₈	—	2	1	no	—
999	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	1	no	—
1044	C₂³	—	2	1	no	—
1045	C₂³	—	4	2	no	—
1046	C₂³	—	4	2	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	4	2	no	—
1049	C₂³	—	8	4	no	—
1050	C₂³	—	8	2	no	—
1051	C₂³	—	16	2	no	—
1052	C₂³	—	32	2	no	—
1053	C₂³	#585	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	2	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	2	1	no	—
1063	Q₈	—	2	1	no	—
1064	Q₈	—	4	2	no	—
1065	Q₈	—	4	2	no	—
1066	Q₈	—	4	2	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	8	4	no	—
1070	Q₈	—	8	2	no	—
1071	Q₈	D₄²	1	2	yes	—
1072	Q₈	D₄²	1	2	yes	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	2	2	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	4	1	no	—
1091	D₄	—	4	1	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	4	1	no	—
1094	D₄	—	4	1	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	4	2	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	8	4	no	—
1103	D₄	—	8	4	no	—
1104	D₄	—	8	2	no	—
1105	D₄	—	8	2	no	—
1106	D₄	—	8	2	no	—
1107	D₄	—	8	2	no	—
1108	D₄	—	8	4	no	—
1109	D₄	—	32	2	no	—
1110	D₄	D₄²	1	2	yes	—
1111	D₄	D₄²	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1147	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₈	—	2	2	no	—
1156	C₈	—	2	4	no	—
1157	C₈	—	2	4	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	4	1	no	—
1160	C₈	—	4	2	no	—
1161	C₈	—	4	1	no	—
1162	C₈	—	4	2	no	—
1163	C₈	—	4	1	no	—
1164	C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
1166	C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
1167	C₈	D₄²	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	1	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	2	no	—
1175	C₂²	—	8	1	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	—	8	1	no	—
1178	C₂²	—	8	1	no	—
1179	C₂²	—	8	2	no	—
1180	C₂²	—	8	2	no	—
1181	C₂²	—	8	2	no	—
1182	C₂²	—	16	2	no	—
1183	C₂²	—	16	2	no	—
1184	C₂²	—	16	2	no	—
1185	C₂²	—	16	2	no	—
1186	C₂²	—	32	4	no	—
1187	C₂²	—	32	2	no	—
1188	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1190	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	2	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	1	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	8	1	no	—
1200	C₄	—	8	1	no	—
1201	C₄	—	8	2	no	—
1202	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1203	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1205	C₄	#3537	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	—	2	1	no	—
1207	C₂	—	2	1	no	—
1208	C₂	—	2	1	no	—
1209	C₂	—	4	2	no	—
1210	C₂	—	4	2	no	—
1211	C₂	—	8	1	no	—
1212	C₂	—	8	2	no	—
1213	C₂	—	8	1	no	—
1214	C₂	—	8	2	no	—
1215	C₂	—	16	2	no	—
1216	C₂	#58997	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	#58997
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61109	C₂	semidirect
2. #61108	C₂	semidirect
3. #61106	C₂	semidirect
4. #60472	C₂	semidirect
5. #60471	C₂	semidirect
6. #30873	C₂	semidirect
7. #30498	C₂	semidirect
8. #28496	C₂	semidirect
9. #25804	C₂	semidirect
10. #25803	C₂	semidirect
11. #25448	C₂	semidirect
12. #25447	C₂	semidirect
13. #25199	C₂	semidirect
14. #25197	C₂	semidirect
15. #24810	C₂	semidirect
16. #24809	C₂	semidirect
17. #24422	C₂	semidirect
18. #24421	C₂	semidirect
19. #24287	C₂	semidirect
20. #23894	C₂	semidirect
21. #23042	C₂	semidirect
22. #23042	C₂	semidirect
23. #21477	C₂	semidirect
24. #3586	C₂²	semidirect
25. #3586	C₂²	semidirect
27. #3585	C₂²	semidirect
28. #3584	C₂²	semidirect
29. C₂×#578	C₂²	semidirect
31. #3573	C₂²	semidirect
42. #3156	C₂²	semidirect
43. #3155	C₂²	semidirect
44. #3153	C₂²	semidirect
45. C₂×#495	C₂²	semidirect
48. #3069	C₂²	semidirect
49. #3069	C₂²	semidirect
50. #3069	C₂²	semidirect
51. #3069	C₂²	semidirect
53. #3068	C₂²	semidirect
54. #3068	C₂²	semidirect
55. #3068	C₂²	semidirect
56. #3068	C₂²	semidirect
57. #3068	C₂²	semidirect
63. #3067	C₂²	semidirect
65. C₂×#473	C₂²	semidirect
66. C₂×#473	C₂²	semidirect
67. C₂×#473	C₂²	semidirect
69. C₂×#472	C₂²	semidirect
70. C₂×#472	C₂²	semidirect
71. C₂×#472	C₂²	semidirect
72. #3022	C₂²	semidirect
73. #3021	C₂²	semidirect
74. #3020	C₂²	semidirect
77. #3018	C₂²	semidirect
78. C₂×#454	C₂²	semidirect
79. C₂×#455	C₂²	semidirect
80. #3010	C₂²	semidirect
81. #3009	C₂²	semidirect
82. #2957	C₂²	semidirect
83. #2957	C₂²	semidirect
84. #2956	C₂²	semidirect
85. #2956	C₂²	semidirect
87. #2955	C₂²	semidirect
88. #2931	C₂²	semidirect
89. #2916	C₂²	semidirect
90. #2916	C₂²	semidirect
91. #2889	C₂²	semidirect
92. #2888	C₂²	semidirect
93. #2070	C₂²	semidirect
94. #2069	C₂²	semidirect
95. #2050	C₂²	semidirect
96. #2049	C₂²	semidirect
97. #2049	C₂²	semidirect
98. #2048	C₂²	semidirect
99. #2048	C₂²	semidirect
100. #2019	C₂²	semidirect
101. #2019	C₂²	semidirect
102. #2019	C₂²	semidirect
103. #2019	C₂²	semidirect
104. #2017	C₂²	semidirect
105. #2009	C₂²	semidirect
106. #2008	C₂²	semidirect
107. #2004	C₂²	semidirect
108. #2003	C₂²	semidirect
109. #1979	C₂²	semidirect
110. #1978	C₂²	semidirect
111. #1974	C₂²	semidirect
112. #1974	C₂²	semidirect
113. #1967	C₂²	semidirect
114. #1953	C₂²	semidirect
115. #1953	C₂²	semidirect
116. #1932	C₂²	semidirect
117. #1932	C₂²	semidirect
118. #1915	C₂²	semidirect
119. #1914	C₂²	semidirect
120. #1903	C₂²	semidirect
121. #1902	C₂²	semidirect
122. #1884	C₂²	semidirect
124. #1881	C₂²	semidirect
125. #1881	C₂²	semidirect
126. #1881	C₂²	semidirect
127. #1861	C₂²	semidirect
128. #1861	C₂²	semidirect
129. #1858	C₂²	semidirect
130. #1858	C₂²	semidirect
131. #1858	C₂²	semidirect
132. #1813	C₂²	semidirect
133. #1794	C₂²	semidirect
134. #1791	C₂²	semidirect
135. C₄×#108	C₂²	semidirect
136. #1764	C₂²	semidirect
137. #1764	C₂²	semidirect
138. #1757	C₂²	semidirect
257. #473	D₄	semidirect
258. #473	D₄	semidirect
272. #472	D₄	semidirect
273. #472	D₄	semidirect
286. #471	D₄	semidirect
287. #471	D₄	semidirect
291. #456	D₄	semidirect
297. #455	D₄	semidirect
303. #454	D₄	semidirect
307. #453	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61109	2
#61108	2
#61106	2
#60472	2
#60471	2
#30873	2
#30498	2
#28496	2
#25804	2
#25803	2
#25448	2
#25447	2
#25199	2
#25197	2
#24810	2
#24809	2
#24422	2
#24421	2
#24287	2
#23894	2
#23042	2
#21477	2