Subgroups — #7519067

Order 512.

2535 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1293 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#61053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#577	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3488	C₂²	1	2	yes	—
31	#3486	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3290	—	2	8	no	—
33	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
34	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
35	#3285	—	2	1	no	—
36	#3285	—	2	1	no	—
37	#3285	—	2	2	no	—
38	D₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
39	#3278	—	2	2	no	—
40	#3275	—	2	2	no	—
41	#3271	—	2	2	no	—
42	#3270	—	2	2	no	—
43	#3270	—	2	2	no	—
44	#3270	—	2	2	no	—
45	#3266	—	2	2	no	—
46	#3265	—	2	2	no	—
47	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#473	—	2	8	no	—
52	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3062	—	2	2	no	—
62	#3062	C₂²	1	2	yes	—
63	#3061	—	2	1	no	—
64	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#3058	—	2	1	no	—
67	#3058	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3055	—	2	2	no	—
69	#3055	C₂²	1	2	yes	—
70	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3050	—	2	1	no	—
72	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#466	—	2	1	no	—
74	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#3046	C₂²	1	2	yes	—
76	#3044	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#3043	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
81	#3013	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#3011	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#3009	C₂²	1	2	yes	—
84	#3004	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2947	C₂²	1	2	yes	—
92	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#2913	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2897	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2436	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2064	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1888	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1882	C₂²	1	2	yes	—
128	#1882	C₂²	1	2	yes	—
129	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1857	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1793	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#578	—	2	4	no	—
150	#578	—	4	2	no	—
151	#577	—	2	8	no	—
152	#577	—	4	4	no	—
153	#576	—	2	4	no	—
154	#576	—	4	2	no	—
155	C₂×#137	—	2	2	no	—
156	C₂×#137	—	2	2	no	—
157	C₂×#137	—	2	2	no	—
158	C₂×#137	—	2	2	no	—
159	C₂×#137	—	2	8	no	—
160	C₂×#137	—	4	4	no	—
161	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#135	—	2	1	no	—
172	C₂×#135	—	2	2	no	—
173	C₂×#135	—	2	1	no	—
174	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
181	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
183	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
184	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
185	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#131	—	2	1	no	—
195	C₂×#131	—	2	1	no	—
196	C₂×#131	—	2	4	no	—
197	C₂×#131	—	4	2	no	—
198	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#550	—	2	2	no	—
210	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
212	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
213	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
214	#548	—	2	2	no	—
215	#548	—	2	2	no	—
216	#548	—	2	2	no	—
217	#548	—	2	2	no	—
218	#548	—	2	2	no	—
219	#546	—	2	2	no	—
220	#546	—	4	2	no	—
221	D₄²	—	2	2	no	—
222	D₄²	—	4	2	no	—
223	#537	—	2	2	no	—
224	#537	C₂³	1	2	yes	—
225	#536	—	4	2	no	—
226	#536	C₂³	1	2	yes	—
227	#536	C₂³	1	2	yes	—
228	#535	—	2	2	no	—
229	#535	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
232	#525	—	2	2	no	—
233	#525	—	4	2	no	—
234	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#525	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#121	—	2	2	no	—
237	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
238	#520	C₂³	1	2	yes	—
239	#519	C₂³	1	2	yes	—
240	#497	—	2	2	no	—
241	#497	—	2	2	no	—
242	#496	—	2	2	no	—
243	#495	—	2	4	no	—
244	#495	—	2	2	no	—
245	#495	—	2	1	no	—
246	#495	—	4	2	no	—
247	#494	—	2	1	no	—
248	#492	—	2	2	no	—
249	#473	—	2	8	no	—
250	#473	—	2	4	no	—
251	#473	—	2	4	no	—
252	#473	—	2	4	no	—
253	#473	—	2	8	no	—
254	#473	D₄	1	8	yes	complemented
255	#472	—	2	4	no	—
256	#471	—	2	8	no	—
257	#470	—	2	2	no	—
258	#470	—	2	2	no	—
259	#469	—	2	2	no	—
260	#469	—	2	2	no	—
261	#469	—	2	2	no	—
262	#469	—	2	2	no	—
263	#468	—	2	2	no	—
264	#468	—	2	2	no	—
265	#468	—	2	2	no	—
266	#468	—	2	2	no	—
267	#468	—	2	2	no	—
268	#467	—	2	1	no	—
269	#467	—	2	1	no	—
270	#467	—	2	1	no	—
271	#467	—	2	2	no	—
272	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#467	D₄	1	1	yes	characteristic
274	#466	—	2	1	no	—
275	#466	—	2	1	no	—
276	#466	—	2	1	no	—
277	#466	—	2	1	no	—
278	#466	—	2	1	no	—
279	#466	—	2	2	no	—
280	#466	—	2	2	no	—
281	#466	—	2	1	no	—
282	#466	—	2	1	no	—
283	#466	—	2	2	no	—
284	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#466	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#465	—	2	2	no	—
287	#465	—	2	2	no	—
288	#465	—	2	2	no	—
289	#465	—	2	2	no	—
290	#465	D₄	1	2	yes	—
291	#465	D₄	1	2	yes	—
292	#464	—	2	2	no	—
293	#464	—	2	2	no	—
294	#464	—	2	2	no	—
295	#464	—	2	2	no	—
296	#464	—	2	2	no	—
297	#463	—	2	2	no	—
298	#462	—	2	2	no	—
299	#462	—	2	2	no	—
300	#462	—	2	2	no	—
301	#461	—	2	2	no	—
302	#460	—	2	2	no	—
303	#460	—	2	2	no	—
304	#455	—	2	8	no	—
305	#455	—	4	4	no	—
306	#454	—	2	8	no	—
307	#452	—	2	2	no	—
308	#452	—	2	2	no	—
309	#452	—	2	2	no	—
310	#452	—	2	2	no	—
311	#452	—	2	2	no	—
312	#452	D₄	1	1	yes	characteristic
313	#452	D₄	1	1	yes	characteristic
314	#451	—	2	2	no	—
315	#451	—	2	2	no	—
316	#451	—	2	2	no	—
317	#451	—	2	2	no	—
318	#451	—	2	2	no	—
319	#451	D₄	1	1	yes	characteristic
320	#450	—	2	2	no	—
321	#450	—	2	2	no	—
322	#450	D₄	1	1	yes	characteristic
323	#449	—	2	2	no	—
324	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#449	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#448	—	2	2	no	—
327	#448	—	2	2	no	—
328	#448	—	2	2	no	—
329	#448	—	2	2	no	—
330	#448	—	2	2	no	—
331	#448	—	2	2	no	—
332	#448	—	2	2	no	—
333	#448	D₄	1	1	yes	characteristic
334	#447	D₄	1	1	yes	characteristic
335	#443	—	2	4	no	—
336	#443	—	2	4	no	—
337	#443	—	4	2	no	—
338	#441	—	2	2	no	—
339	#441	—	2	2	no	—
340	#440	—	2	2	no	—
341	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
343	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
344	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
345	#436	—	2	2	no	—
346	#435	—	2	1	no	—
347	#435	—	2	1	no	—
348	#435	—	2	2	no	—
349	#435	—	2	2	no	—
350	C₈×D₄	—	2	1	no	—
351	C₈×D₄	—	2	1	no	—
352	C₈×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×#108	—	2	4	no	—
354	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#428	—	2	2	no	—
360	#428	C₂³	1	2	yes	—
361	#428	C₂³	1	2	yes	—
362	#427	—	2	1	no	—
363	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#107	—	2	1	no	—
365	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#424	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#419	C₂³	1	2	yes	—
377	#419	C₂³	1	2	yes	—
378	#418	—	2	2	no	—
379	#418	C₂³	1	2	yes	—
380	#418	C₂³	1	2	yes	—
381	#417	—	2	2	no	—
382	#417	C₂³	1	2	yes	—
383	#417	C₂³	1	2	yes	—
384	#416	—	2	2	no	—
385	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#416	C₂³	1	2	yes	—
387	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×#102	—	2	2	no	—
391	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
392	C₂×#101	—	2	8	no	—
393	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
394	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
395	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
396	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
397	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
399	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#408	C₂³	1	2	yes	—
401	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#405	C₂³	1	2	yes	—
404	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#393	—	4	2	no	—
408	#391	C₂³	1	2	yes	—
409	#391	C₂³	1	2	yes	—
410	#386	—	4	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#343	C₂³	1	2	yes	—
413	#343	C₂³	1	2	yes	—
414	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
415	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
416	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
417	#339	C₂³	1	2	yes	—
418	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
419	#339	C₂³	1	2	yes	—
420	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
421	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
423	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
424	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
425	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
426	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
427	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
428	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
429	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
430	C₂×#41	—	2	1	no	—
431	C₂×#41	—	2	1	no	—
432	C₂×#41	—	2	2	no	—
433	C₂×#41	—	2	2	no	—
434	C₂×#41	—	2	2	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	2	2	no	—
437	C₂×#41	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	—	4	2	no	—
439	C₂×#41	—	4	1	no	—
440	C₂×#41	—	4	1	no	—
441	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#137	—	2	4	no	—
473	#137	—	2	4	no	—
474	#137	—	2	4	no	—
475	#137	—	2	4	no	—
476	#137	—	2	4	no	—
477	#137	—	2	4	no	—
478	#137	—	4	2	no	—
479	#137	—	4	2	no	—
480	#137	—	4	2	no	—
481	#137	—	4	2	no	—
482	#137	—	4	2	no	—
483	#137	—	4	8	no	—
484	#137	—	4	8	no	—
485	#137	—	4	8	no	—
486	#137	—	4	8	no	—
487	#137	C₂×D₄	1	8	yes	—
488	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
489	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
490	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
494	#135	—	2	2	no	—
495	#135	—	2	2	no	—
496	#135	—	2	2	no	—
497	#135	—	2	2	no	—
498	#135	—	4	4	no	—
499	#135	—	4	1	no	—
500	#135	—	4	1	no	—
501	#135	—	4	4	no	—
502	#135	—	4	8	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
520	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
526	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
530	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
548	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₈	—	2	2	no	—
554	C₂×D₈	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈	—	2	1	no	—
556	C₂×D₈	—	2	1	no	—
557	C₂×D₈	—	2	2	no	—
558	C₂×D₈	—	2	2	no	—
559	C₂×D₈	—	4	4	no	—
560	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	#131	—	2	2	no	—
564	#131	—	2	2	no	—
565	#131	—	2	2	no	—
566	#131	—	2	4	no	—
567	#131	—	2	2	no	—
568	#131	—	2	2	no	—
569	#131	—	2	2	no	—
570	#131	—	2	2	no	—
571	#131	—	4	4	no	—
572	#131	—	4	1	no	—
573	#131	—	4	1	no	—
574	#131	—	4	2	no	—
575	#131	—	4	4	no	—
576	#131	C₂×D₄	1	4	yes	—
577	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
578	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
579	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
580	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
581	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
582	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
583	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
587	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
589	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
590	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
596	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
619	#127	—	2	2	no	—
620	#127	—	4	2	no	—
621	#124	—	2	2	no	—
622	#124	—	2	2	no	—
623	#124	—	2	2	no	—
624	#124	—	2	4	no	—
625	#124	—	4	2	no	—
626	#124	—	4	2	no	—
627	#124	—	4	2	no	—
628	#124	—	4	2	no	—
629	#124	—	4	2	no	—
630	#124	—	4	2	no	—
631	#123	—	2	1	no	—
632	#123	—	2	2	no	—
633	#123	—	4	2	no	—
634	#123	—	4	2	no	—
635	#123	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#121	—	2	2	no	—
654	#121	—	2	2	no	—
655	#121	—	2	2	no	—
656	#121	—	2	2	no	—
657	#121	—	2	2	no	—
658	#121	—	2	2	no	—
659	#121	—	2	2	no	—
660	#121	—	2	2	no	—
661	#121	—	4	2	no	—
662	#121	—	4	2	no	—
663	#121	—	4	2	no	—
664	#121	—	4	2	no	—
665	#121	—	4	2	no	—
666	#121	—	4	2	no	—
667	#121	—	4	2	no	—
668	#121	—	4	2	no	—
669	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	#120	—	2	1	no	—
674	#120	—	2	2	no	—
675	#120	—	4	2	no	—
676	#120	—	4	2	no	—
677	#120	—	4	2	no	—
678	#120	—	4	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	2	2	no	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	2	1	no	—
687	C₄×D₄	—	2	1	no	—
688	C₄×D₄	—	2	2	no	—
689	C₄×D₄	—	4	2	no	—
690	C₄×D₄	—	4	2	no	—
691	C₄×D₄	—	4	2	no	—
692	C₄×D₄	—	4	2	no	—
693	C₄×D₄	—	4	2	no	—
694	C₄×D₄	—	4	2	no	—
695	C₄×D₄	—	4	2	no	—
696	#117	—	2	2	no	—
697	#117	—	4	2	no	—
698	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
699	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
709	#108	—	2	4	no	—
710	#108	—	2	2	no	—
711	#108	—	2	2	no	—
712	#108	—	4	1	no	—
713	#108	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
714	#107	—	2	1	no	—
715	#107	—	2	1	no	—
716	#107	—	2	2	no	—
717	#107	—	2	2	no	—
718	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	#106	—	2	2	no	—
721	#106	—	2	2	no	—
722	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
727	#104	—	2	2	no	—
728	#104	—	2	2	no	—
729	#104	—	2	2	no	—
730	#104	—	2	4	no	—
731	#104	—	4	1	no	—
732	#104	—	4	1	no	—
733	#104	—	4	1	no	—
734	#104	—	4	2	no	—
735	#103	—	2	2	no	—
736	#103	—	2	2	no	—
737	#103	—	2	2	no	—
738	#103	—	2	2	no	—
739	#103	—	2	2	no	—
740	#103	—	2	2	no	—
741	#103	—	2	2	no	—
742	#103	—	2	2	no	—
743	#103	—	2	2	no	—
744	#103	—	2	2	no	—
745	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
748	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
749	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
750	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	#102	—	2	2	no	—
754	#102	—	2	2	no	—
755	#102	—	2	2	no	—
756	#102	—	2	2	no	—
757	#102	—	2	2	no	—
758	#102	—	2	2	no	—
759	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
760	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
761	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	#101	—	2	4	no	—
766	#101	—	2	4	no	—
767	#101	—	2	4	no	—
768	#101	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
769	#100	—	2	4	no	—
770	#100	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
781	#97	—	2	2	no	—
782	#97	—	2	1	no	—
783	C₄×C₈	—	2	2	no	—
784	C₄×C₈	—	2	1	no	—
785	C₄×C₈	—	2	2	no	—
786	C₄×C₈	—	2	2	no	—
787	#95	—	2	1	no	—
788	#95	—	4	2	no	—
789	#95	—	4	2	no	—
790	C₂⁴	—	2	1	no	—
791	C₂⁴	—	2	2	no	—
792	C₂⁴	—	4	2	no	—
793	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
794	#41	—	2	1	no	—
795	#41	—	2	1	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	1	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	2	1	no	—
801	#41	—	2	1	no	—
802	#41	—	2	1	no	—
803	#41	—	2	2	no	—
804	#41	—	2	1	no	—
805	#41	—	2	2	no	—
806	#41	—	2	1	no	—
807	#41	—	2	1	no	—
808	#41	—	2	1	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	4	2	no	—
811	#41	—	4	2	no	—
812	#41	—	4	1	no	—
813	#41	—	4	1	no	—
814	#41	—	4	2	no	—
815	#41	—	4	2	no	—
816	#41	—	4	4	no	—
817	#41	—	4	4	no	—
818	#41	—	4	4	no	—
819	#41	—	4	4	no	—
820	#41	—	4	4	no	—
821	#41	—	8	4	no	—
822	#41	—	8	2	no	—
823	#41	—	8	2	no	—
824	#41	—	8	4	no	—
825	#41	—	8	2	no	—
826	#41	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
828	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
859	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	1	no	—
867	C₂×D₄	—	2	1	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	2	1	no	—
871	C₂×D₄	—	2	2	no	—
872	C₂×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂×D₄	—	2	1	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	1	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	4	1	no	—
883	C₂×D₄	—	4	4	no	—
884	C₂×D₄	—	4	4	no	—
885	C₂×D₄	—	4	2	no	—
886	C₂×D₄	—	4	2	no	—
887	C₂×D₄	—	4	2	no	—
888	C₂×D₄	—	4	2	no	—
889	C₂×D₄	—	4	2	no	—
890	C₂×D₄	—	4	2	no	—
891	C₂×D₄	—	4	4	no	—
892	C₂×D₄	—	4	2	no	—
893	C₂×D₄	—	4	2	no	—
894	C₂×D₄	—	4	2	no	—
895	C₂×D₄	—	4	2	no	—
896	C₂×D₄	—	8	2	no	—
897	C₂×D₄	—	8	4	no	—
898	C₂×D₄	—	8	4	no	—
899	C₂×D₄	—	8	4	no	—
900	C₂×D₄	—	16	4	no	—
901	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
931	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
937	Q₁₆	—	2	8	no	—
938	Q₁₆	—	2	2	no	—
939	Q₁₆	—	2	4	no	—
940	Q₁₆	—	2	4	no	—
941	Q₁₆	—	2	2	no	—
942	Q₁₆	—	4	1	no	—
943	Q₁₆	—	4	4	no	—
944	Q₁₆	—	4	4	no	—
945	Q₁₆	—	4	4	no	—
946	Q₁₆	—	4	4	no	—
947	Q₁₆	—	4	4	no	—
948	Q₁₆	—	4	4	no	—
949	Q₁₆	—	4	2	no	—
950	Q₁₆	—	4	2	no	—
951	Q₁₆	—	8	2	no	—
952	SD₁₆	—	2	2	no	—
953	SD₁₆	—	2	8	no	—
954	SD₁₆	—	2	2	no	—
955	SD₁₆	—	2	4	no	—
956	SD₁₆	—	4	1	no	—
957	SD₁₆	—	4	1	no	—
958	SD₁₆	—	4	4	no	—
959	SD₁₆	—	4	4	no	—
960	SD₁₆	—	4	4	no	—
961	SD₁₆	—	4	4	no	—
962	SD₁₆	—	4	4	no	—
963	SD₁₆	—	4	4	no	—
964	SD₁₆	—	4	4	no	—
965	SD₁₆	—	4	4	no	—
966	SD₁₆	—	8	2	no	—
967	SD₁₆	—	8	2	no	—
968	SD₁₆	—	8	2	no	—
969	D₈	—	2	2	no	—
970	D₈	—	2	2	no	—
971	D₈	—	4	1	no	—
972	D₈	—	4	4	no	—
973	D₈	—	4	4	no	—
974	D₈	—	4	2	no	—
975	D₈	—	4	2	no	—
976	M₁₆	—	2	1	no	—
977	M₁₆	—	2	2	no	—
978	M₁₆	—	2	4	no	—
979	M₁₆	—	2	1	no	—
980	M₁₆	—	2	1	no	—
981	M₁₆	—	2	2	no	—
982	M₁₆	—	2	1	no	—
983	M₁₆	—	2	2	no	—
984	M₁₆	—	2	1	no	—
985	M₁₆	—	2	1	no	—
986	M₁₆	—	2	1	no	—
987	M₁₆	—	4	2	no	—
988	M₁₆	—	4	4	no	—
989	M₁₆	—	4	2	no	—
990	M₁₆	—	4	4	no	—
991	M₁₆	—	4	2	no	—
992	M₁₆	—	4	2	no	—
993	M₁₆	—	4	2	no	—
994	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
995	M₁₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
996	C₂×C₈	—	2	1	no	—
997	C₂×C₈	—	2	2	no	—
998	C₂×C₈	—	2	1	no	—
999	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1009	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1028	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1072	C₄²	—	2	2	no	—
1073	C₄²	—	2	1	no	—
1074	C₄²	—	2	1	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	2	1	no	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	4	2	no	—
1079	C₄²	—	4	2	no	—
1080	C₄²	—	4	2	no	—
1081	C₂³	—	2	1	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	1	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	4	1	no	—
1089	C₂³	—	4	2	no	—
1090	C₂³	—	4	2	no	—
1091	C₂³	—	4	2	no	—
1092	C₂³	—	4	2	no	—
1093	C₂³	—	4	2	no	—
1094	C₂³	—	8	1	no	—
1095	C₂³	—	8	4	no	—
1096	C₂³	—	8	2	no	—
1097	C₂³	—	8	2	no	—
1098	C₂³	—	16	2	no	—
1099	C₂³	—	16	2	no	—
1100	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1101	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1102	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1103	Q₈	—	2	1	no	—
1104	Q₈	—	2	1	no	—
1105	Q₈	—	2	4	no	—
1106	Q₈	—	2	2	no	—
1107	Q₈	—	2	4	no	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	1	no	—
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	4	2	no	—
1113	Q₈	—	4	2	no	—
1114	Q₈	—	4	2	no	—
1115	Q₈	—	4	2	no	—
1116	Q₈	—	4	2	no	—
1117	Q₈	—	4	2	no	—
1118	Q₈	—	4	2	no	—
1119	Q₈	—	8	4	no	—
1120	Q₈	—	8	4	no	—
1121	Q₈	—	8	4	no	—
1122	Q₈	D₄²	1	2	yes	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	2	2	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	2	1	no	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	2	1	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	4	2	no	—
1136	D₄	—	4	1	no	—
1137	D₄	—	4	2	no	—
1138	D₄	—	4	1	no	—
1139	D₄	—	4	1	no	—
1140	D₄	—	4	2	no	—
1141	D₄	—	4	1	no	—
1142	D₄	—	4	2	no	—
1143	D₄	—	4	4	no	—
1144	D₄	—	4	2	no	—
1145	D₄	—	4	2	no	—
1146	D₄	—	4	2	no	—
1147	D₄	—	4	2	no	—
1148	D₄	—	8	4	no	—
1149	D₄	—	8	2	no	—
1150	D₄	—	8	4	no	—
1151	D₄	—	8	4	no	—
1152	D₄	—	8	4	no	—
1153	D₄	—	16	2	no	—
1154	D₄	—	16	2	no	—
1155	D₄	—	16	2	no	—
1156	D₄	—	16	2	no	—
1157	D₄	D₄²	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1202	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1207	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1215	C₈	—	2	1	no	—
1216	C₈	—	2	1	no	—
1217	C₈	—	2	2	no	—
1218	C₈	—	2	1	no	—
1219	C₈	—	2	1	no	—
1220	C₈	—	2	4	no	—
1221	C₈	—	2	1	no	—
1222	C₈	—	2	1	no	—
1223	C₈	—	4	1	no	—
1224	C₈	—	4	2	no	—
1225	C₈	—	4	1	no	—
1226	C₈	—	4	1	no	—
1227	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1228	C₈	D₄²	1	2	yes	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	1	no	—
1241	C₂²	—	4	1	no	—
1242	C₂²	—	4	1	no	—
1243	C₂²	—	4	2	no	—
1244	C₂²	—	4	2	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	2	no	—
1249	C₂²	—	4	1	no	—
1250	C₂²	—	8	4	no	—
1251	C₂²	—	8	2	no	—
1252	C₂²	—	8	2	no	—
1253	C₂²	—	8	2	no	—
1254	C₂²	—	16	2	no	—
1255	C₂²	—	16	2	no	—
1256	C₂²	—	32	4	no	—
1257	C₂²	#3290	1	2	yes	complemented
1258	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1259	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1260	C₂²	#3537	1	1	yes	characteristic
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	2	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	4	2	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	4	4	no	—
1268	C₄	—	4	2	no	—
1269	C₄	—	4	1	no	—
1270	C₄	—	4	1	no	—
1271	C₄	—	4	2	no	—
1272	C₄	—	8	1	no	—
1273	C₄	—	8	1	no	—
1274	C₄	—	8	2	no	—
1275	C₄	—	8	2	no	—
1276	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1277	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1278	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1279	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1280	C₂	—	2	1	no	—
1281	C₂	—	2	1	no	—
1282	C₂	—	2	2	no	—
1283	C₂	—	4	1	no	—
1284	C₂	—	4	2	no	—
1285	C₂	—	8	1	no	—
1286	C₂	—	8	1	no	—
1287	C₂	—	8	2	no	—
1288	C₂	—	16	2	no	—
1289	C₂	#58997	1	1	yes	characteristic
1290	C₂	C₂×#3290	1	1	yes	characteristic
1291	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3290	C₂	semidirect
2. #61075	C₂	semidirect
3. #61053	C₂	semidirect
4. C₂²×#473	C₂	semidirect
5. #60458	C₂	semidirect
6. #30868	C₂	semidirect
7. #30483	C₂	semidirect
8. #28503	C₂	semidirect
9. #25804	C₂	semidirect
10. #25782	C₂	semidirect
11. #25442	C₂	semidirect
12. #25432	C₂	semidirect
13. #25183	C₂	semidirect
14. #25146	C₂	semidirect
15. #24803	C₂	semidirect
16. #24798	C₂	semidirect
17. #24458	C₂	semidirect
18. #24418	C₂	semidirect
19. #24290	C₂	semidirect
20. #23877	C₂	semidirect
21. #23045	C₂	semidirect
22. #23018	C₂	semidirect
23. #21466	C₂	semidirect
24. C₂×#578	C₂²	semidirect
28. C₂³×Q₁₆	C₂²	semidirect
31. #3486	C₂²	semidirect
47. #3156	C₂²	semidirect
48. #3154	C₂²	semidirect
49. C₂×#495	C₂²	semidirect
50. C₂×#495	C₂²	semidirect
55. C₂×#473	C₂²	semidirect
56. C₂×#473	C₂²	semidirect
57. C₂×#473	C₂²	semidirect
58. C₂×#472	C₂²	semidirect
59. C₂×#471	C₂²	semidirect
60. #3063	C₂²	semidirect
65. #3059	C₂²	semidirect
70. #3055	C₂²	semidirect
76. #3044	C₂²	semidirect
77. #3043	C₂²	semidirect
78. C₂×#454	C₂²	semidirect
81. #3013	C₂²	semidirect
82. #3011	C₂²	semidirect
84. #3004	C₂²	semidirect
86. C₂×#448	C₂²	semidirect
88. C₂×#443	C₂²	semidirect
89. C₂×#443	C₂²	semidirect
90. #2950	C₂²	semidirect
92. #2933	C₂²	semidirect
93. #2929	C₂²	semidirect
94. C₂²×#108	C₂²	semidirect
97. C₂²×#101	C₂²	semidirect
98. #2436	C₂²	semidirect
99. #2064	C₂²	semidirect
100. #2063	C₂²	semidirect
101. #2052	C₂²	semidirect
102. #2051	C₂²	semidirect
103. #2046	C₂²	semidirect
104. #2038	C₂²	semidirect
105. #2038	C₂²	semidirect
106. #2019	C₂²	semidirect
107. #2015	C₂²	semidirect
108. #2015	C₂²	semidirect
109. #2007	C₂²	semidirect
110. #2007	C₂²	semidirect
111. #2004	C₂²	semidirect
112. #2004	C₂²	semidirect
113. #2003	C₂²	semidirect
114. #2003	C₂²	semidirect
115. #1978	C₂²	semidirect
116. #1977	C₂²	semidirect
117. #1974	C₂²	semidirect
118. #1969	C₂²	semidirect
119. #1969	C₂²	semidirect
120. #1952	C₂²	semidirect
121. #1945	C₂²	semidirect
122. #1930	C₂²	semidirect
123. #1929	C₂²	semidirect
124. #1908	C₂²	semidirect
125. #1900	C₂²	semidirect
126. #1888	C₂²	semidirect
130. #1876	C₂²	semidirect
131. #1871	C₂²	semidirect
132. #1871	C₂²	semidirect
134. #1866	C₂²	semidirect
135. #1866	C₂²	semidirect
136. #1857	C₂²	semidirect
137. #1855	C₂²	semidirect
138. #1816	C₂²	semidirect
139. #1793	C₂²	semidirect
141. #1772	C₂²	semidirect
143. #1764	C₂²	semidirect
144. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
254. #473	D₄	semidirect
529. C₂×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
713. #108	C₂×D₄	semidirect
768. #101	C₂×D₄	semidirect
1257. C₂²	#3290	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3290	2
#61075	2
#61053	2
C₂²×#473	2
#60458	2
#30868	2
#30483	2
#28503	2
#25804	2
#25782	2
#25442	2
#25432	2
#25183	2
#25146	2
#24803	2
#24798	2
#24458	2
#24418	2
#24290	2
#23877	2
#23045	2
#23018	2
#21466	2