Subgroups — #7519301

Order 512.

1727 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22891	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3389	—	2	2	no	—
29	#3388	—	2	2	no	—
30	#3386	—	2	1	no	—
31	#3385	—	2	2	no	—
32	#3385	—	2	1	no	—
33	#3384	—	2	2	no	—
34	#3384	—	2	1	no	—
35	#3384	—	2	1	no	—
36	#3381	—	2	1	no	—
37	#3380	—	2	1	no	—
38	Q₈×SD₁₆	—	2	1	no	—
39	Q₈×D₈	—	2	1	no	—
40	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#3165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#3164	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#3163	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#3084	—	2	2	no	—
45	#3084	C₂²	1	2	yes	—
46	#3084	C₂²	1	2	yes	—
47	#3083	—	2	2	no	—
48	#3083	C₂²	1	2	yes	—
49	#3083	C₂²	1	2	yes	—
50	#3081	—	2	2	no	—
51	#3081	—	2	2	no	—
52	#3081	C₂²	1	2	yes	—
53	#3081	C₂²	1	2	yes	—
54	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3081	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3079	—	2	1	no	—
57	#3079	—	2	1	no	—
58	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#3079	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3077	—	2	1	no	—
61	#3077	—	2	1	no	—
62	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3076	—	2	1	no	—
65	#3076	—	2	1	no	—
66	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#476	—	2	1	no	—
69	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#474	—	2	1	no	—
72	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#453	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2946	C₂²	1	2	yes	—
78	#2946	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2913	C₂²	1	2	yes	—
82	#2912	C₂²	1	2	yes	—
83	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2897	C₂²	1	2	yes	—
86	#2897	C₂²	1	2	yes	—
87	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2092	C₂²	1	2	yes	—
90	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2089	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2063	C₂²	1	2	yes	—
96	#2063	C₂²	1	2	yes	—
97	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2061	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2027	C₂²	1	2	yes	—
105	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1961	C₂²	1	2	yes	—
110	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1946	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1946	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1931	C₂²	1	2	yes	—
117	#1931	C₂²	1	2	yes	—
118	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1907	C₂²	1	2	yes	—
121	#1907	C₂²	1	2	yes	—
122	#1887	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1887	C₂²	1	2	yes	—
124	#1883	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1883	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1866	C₂²	1	2	yes	—
127	#1866	C₂²	1	2	yes	—
128	#1860	C₂²	1	2	yes	—
129	#1860	C₂²	1	2	yes	—
130	#1860	C₂²	1	2	yes	—
131	#1860	C₂²	1	2	yes	—
132	#1859	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1859	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1856	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1816	C₂²	1	2	yes	—
138	#1815	C₂²	1	2	yes	—
139	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1792	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1765	C₂²	1	2	yes	—
143	#1765	C₂²	1	2	yes	—
144	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₈²	—	2	1	no	—
153	Q₈²	—	2	1	no	—
154	#557	—	2	1	no	—
155	#557	—	2	1	no	—
156	#554	—	2	1	no	—
157	#554	—	2	1	no	—
158	#554	—	2	2	no	—
159	#554	—	2	2	no	—
160	#554	—	2	1	no	—
161	#554	—	2	1	no	—
162	#554	—	4	1	no	—
163	#554	—	4	1	no	—
164	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
169	D₄×Q₈	—	4	1	no	—
170	#544	—	2	2	no	—
171	#544	—	2	2	no	—
172	#544	C₂³	1	2	yes	—
173	#544	C₂³	1	2	yes	—
174	#544	C₂³	1	2	yes	—
175	#543	—	4	1	no	—
176	#533	—	2	1	no	—
177	#533	—	2	1	no	—
178	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
186	#520	—	2	1	no	—
187	#520	—	2	1	no	—
188	#520	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#520	C₂³	1	2	yes	—
190	#520	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#520	C₂³	1	2	yes	—
192	#518	—	2	1	no	—
193	#518	—	2	1	no	—
194	#518	—	4	1	no	—
195	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#518	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#41	—	2	1	no	—
198	C₄×#41	—	2	1	no	—
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#501	—	2	2	no	—
208	#501	—	2	2	no	—
209	#501	—	2	2	no	—
210	#501	—	2	2	no	—
211	#501	—	2	2	no	—
212	#501	—	2	2	no	—
213	#500	—	2	1	no	—
214	#500	—	2	1	no	—
215	#500	—	2	2	no	—
216	#499	—	2	2	no	—
217	#499	—	2	2	no	—
218	#498	—	2	1	no	—
219	#498	—	2	1	no	—
220	#498	—	2	2	no	—
221	#479	—	2	2	no	—
222	#479	—	2	2	no	—
223	#479	—	2	2	no	—
224	#479	—	2	2	no	—
225	#479	D₄	1	2	yes	complemented
226	#479	D₄	1	2	yes	complemented
227	#478	—	2	2	no	—
228	#478	—	2	2	no	—
229	#478	—	2	2	no	—
230	#478	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#478	—	2	2	no	—
234	#478	—	2	2	no	—
235	#478	—	2	2	no	—
236	#478	—	2	2	no	—
237	#478	—	2	2	no	—
238	#478	—	2	2	no	—
239	#478	—	2	2	no	—
240	#478	—	2	2	no	—
241	#478	D₄	1	2	yes	complemented
242	#478	D₄	1	2	yes	complemented
243	#477	—	2	1	no	—
244	#477	—	2	1	no	—
245	#477	—	2	2	no	—
246	#477	—	2	2	no	—
247	#477	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#477	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#476	—	2	1	no	—
250	#476	—	2	1	no	—
251	#476	—	2	1	no	—
252	#476	—	2	1	no	—
253	#476	—	2	2	no	—
254	#476	—	2	2	no	—
255	#476	—	2	2	no	—
256	#476	—	2	2	no	—
257	#476	—	2	1	no	—
258	#476	—	2	1	no	—
259	#476	—	2	2	no	—
260	#476	—	2	1	no	—
261	#476	—	2	1	no	—
262	#476	—	2	2	no	—
263	#476	—	2	2	no	—
264	#476	—	2	2	no	—
265	#476	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#476	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#475	—	2	1	no	—
268	#475	—	2	1	no	—
269	#475	—	2	2	no	—
270	#475	—	2	2	no	—
271	#475	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#475	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#474	—	2	1	no	—
274	#474	—	2	1	no	—
275	#474	—	2	1	no	—
276	#474	—	2	1	no	—
277	#474	—	2	2	no	—
278	#474	—	2	2	no	—
279	#474	—	2	2	no	—
280	#474	—	2	2	no	—
281	#474	—	2	1	no	—
282	#474	—	2	1	no	—
283	#474	—	2	2	no	—
284	#474	—	2	1	no	—
285	#474	—	2	1	no	—
286	#474	—	2	2	no	—
287	#474	—	2	2	no	—
288	#474	—	2	2	no	—
289	#474	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#474	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#453	Q₈	1	8	yes	complemented
292	#446	—	2	1	no	—
293	#446	—	2	1	no	—
294	#446	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
298	#442	—	2	1	no	—
299	#442	—	2	1	no	—
300	#442	—	2	2	no	—
301	#442	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	1	no	—
303	#440	—	2	1	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	#440	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
307	C₄×SD₁₆	—	2	1	no	—
308	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×D₈	—	2	1	no	—
311	C₄×D₈	—	2	1	no	—
312	C₄×D₈	—	2	2	no	—
313	C₄×D₈	—	2	2	no	—
314	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
316	#428	—	2	2	no	—
317	#428	—	2	2	no	—
318	#428	—	2	2	no	—
319	#428	—	2	2	no	—
320	#428	C₂³	1	2	yes	—
321	#428	C₂³	1	2	yes	—
322	#428	C₂³	1	2	yes	—
323	#428	C₂³	1	2	yes	—
324	#428	C₂³	1	2	yes	—
325	#428	C₂³	1	2	yes	—
326	#428	C₂³	1	2	yes	—
327	#428	C₂³	1	2	yes	—
328	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#428	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#427	—	2	2	no	—
331	#427	—	2	2	no	—
332	#427	C₂³	1	2	yes	—
333	#427	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#107	—	2	2	no	—
335	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#106	—	2	2	no	—
338	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
340	#424	—	2	2	no	—
341	#424	—	2	2	no	—
342	#424	C₂³	1	2	yes	—
343	#424	C₂³	1	2	yes	—
344	#424	C₂³	1	2	yes	—
345	#424	C₂³	1	2	yes	—
346	#423	—	2	1	no	—
347	#423	—	2	1	no	—
348	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#418	—	2	2	no	—
359	#418	—	2	2	no	—
360	#418	C₂³	1	2	yes	—
361	#418	C₂³	1	2	yes	—
362	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#417	—	2	2	no	—
365	#417	—	2	2	no	—
366	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#417	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#417	C₂³	1	2	yes	—
369	#417	C₂³	1	2	yes	—
370	#416	—	2	2	no	—
371	#416	—	2	2	no	—
372	#416	C₂³	1	2	yes	—
373	#416	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#102	—	2	2	no	—
375	C₂×#102	—	2	2	no	—
376	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
377	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
379	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#100	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#405	C₂³	1	2	yes	—
384	#405	C₂³	1	2	yes	—
385	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
388	#391	—	4	1	no	—
389	#391	—	4	1	no	—
390	#390	—	4	1	no	—
391	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#382	C₂³	1	2	yes	—
395	#382	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#343	C₂³	1	2	yes	—
398	#343	C₂³	1	2	yes	—
399	#343	C₂³	1	2	yes	—
400	#343	C₂³	1	2	yes	—
401	#343	C₂³	1	2	yes	—
402	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#343	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#341	C₂³	1	2	yes	—
405	#341	C₂³	1	2	yes	—
406	#339	C₂³	1	2	yes	—
407	#339	C₂³	1	2	yes	—
408	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#339	C₂³	1	2	yes	—
413	#339	C₂³	1	2	yes	—
414	#336	C₂³	1	2	yes	—
415	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
416	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
417	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
418	H(5,𝔽₂)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	1	no	—
421	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
439	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
440	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
441	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
443	C₂×D₈	—	2	1	no	—
444	C₂×D₈	—	2	1	no	—
445	#131	—	2	4	no	—
446	#131	—	2	4	no	—
447	#131	—	4	2	no	—
448	#131	—	4	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#127	—	4	1	no	—
486	#127	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	2	no	—
490	#125	—	2	2	no	—
491	#125	—	2	2	no	—
492	#125	—	2	2	no	—
493	#125	—	4	2	no	—
494	#125	—	4	2	no	—
495	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
531	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	1	no	—
540	C₄×D₄	—	2	1	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	2	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	4	1	no	—
560	C₄×D₄	—	4	1	no	—
561	C₄×D₄	—	4	1	no	—
562	C₄×D₄	—	4	1	no	—
563	C₄×D₄	—	4	1	no	—
564	C₄×D₄	—	4	1	no	—
565	C₄×D₄	—	4	1	no	—
566	C₄×D₄	—	4	1	no	—
567	C₄×D₄	—	4	2	no	—
568	C₄×D₄	—	4	2	no	—
569	C₄×D₄	—	4	1	no	—
570	C₄×D₄	—	4	1	no	—
571	C₄×D₄	—	8	4	no	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	2	1	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	2	2	no	—
582	#117	—	4	1	no	—
583	#117	—	4	1	no	—
584	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
587	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	#108	—	4	2	no	—
622	#108	—	4	2	no	—
623	#107	—	2	2	no	—
624	#107	—	2	2	no	—
625	#107	—	2	2	no	—
626	#107	—	2	2	no	—
627	#107	—	2	2	no	—
628	#107	—	2	2	no	—
629	#107	—	2	2	no	—
630	#107	—	2	2	no	—
631	#107	—	2	1	no	—
632	#107	—	2	2	no	—
633	#107	—	2	2	no	—
634	#107	—	2	1	no	—
635	#107	—	2	2	no	—
636	#107	—	2	2	no	—
637	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
641	#106	—	2	2	no	—
642	#106	—	2	2	no	—
643	#106	—	2	2	no	—
644	#106	—	2	2	no	—
645	#106	—	2	2	no	—
646	#106	—	2	2	no	—
647	#106	—	2	2	no	—
648	#106	—	2	2	no	—
649	#106	—	2	2	no	—
650	#106	—	2	1	no	—
651	#106	—	2	2	no	—
652	#106	—	2	1	no	—
653	#106	—	2	2	no	—
654	#106	—	2	2	no	—
655	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
656	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
677	#104	—	2	2	no	—
678	#104	—	2	2	no	—
679	#104	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
680	#104	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
681	#103	—	2	2	no	—
682	#103	—	2	2	no	—
683	#103	—	2	1	no	—
684	#103	—	2	1	no	—
685	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	—	2	2	no	—
690	#102	—	2	2	no	—
691	#102	—	2	1	no	—
692	#102	—	2	1	no	—
693	#102	—	2	2	no	—
694	#102	—	2	2	no	—
695	#102	—	2	2	no	—
696	#102	—	2	2	no	—
697	#102	—	2	2	no	—
698	#102	—	2	2	no	—
699	#102	—	2	2	no	—
700	#102	—	2	2	no	—
701	#102	—	2	2	no	—
702	#102	—	2	2	no	—
703	#102	—	2	2	no	—
704	#102	—	2	2	no	—
705	#102	—	2	1	no	—
706	#102	—	2	1	no	—
707	#102	—	2	1	no	—
708	#102	—	2	1	no	—
709	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
710	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	#100	—	4	1	no	—
714	#100	—	4	2	no	—
715	#100	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
716	#97	—	2	2	no	—
717	#97	—	2	2	no	—
718	#97	—	2	1	no	—
719	#97	—	2	1	no	—
720	#97	—	4	2	no	—
721	C₄×C₈	—	2	2	no	—
722	C₄×C₈	—	2	2	no	—
723	C₄×C₈	—	2	1	no	—
724	C₄×C₈	—	2	1	no	—
725	#95	—	4	2	no	—
726	#95	—	4	2	no	—
727	C₂⁴	—	2	1	no	—
728	C₂⁴	—	2	1	no	—
729	C₂⁴	—	4	1	no	—
730	#41	—	2	1	no	—
731	#41	—	2	1	no	—
732	#41	—	2	1	no	—
733	#41	—	2	1	no	—
734	#41	—	2	4	no	—
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	4	2	no	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
739	#41	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
740	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
741	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
742	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
752	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
753	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
758	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	8	2	no	—
782	C₂×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
815	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
818	SD₁₆	—	2	4	no	—
819	SD₁₆	—	2	4	no	—
820	D₈	—	2	4	no	—
821	D₈	—	2	4	no	—
822	M₁₆	—	2	1	no	—
823	M₁₆	—	2	1	no	—
824	M₁₆	—	2	1	no	—
825	M₁₆	—	2	1	no	—
826	M₁₆	—	2	2	no	—
827	M₁₆	—	2	2	no	—
828	M₁₆	—	2	1	no	—
829	M₁₆	—	2	1	no	—
830	M₁₆	—	2	2	no	—
831	M₁₆	—	2	2	no	—
832	M₁₆	—	4	4	no	—
833	M₁₆	—	4	4	no	—
834	M₁₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
835	M₁₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	1	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	4	4	no	—
847	C₂×C₈	—	4	4	no	—
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
893	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
920	C₄²	—	2	1	no	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	1	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	4	1	no	—
932	C₄²	—	4	1	no	—
933	C₄²	—	4	2	no	—
934	C₄²	—	4	2	no	—
935	C₄²	—	4	2	no	—
936	C₄²	—	8	1	no	—
937	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	4	4	no	—
947	C₂³	—	4	1	no	—
948	C₂³	—	4	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	8	1	no	—
952	C₂³	—	8	1	no	—
953	C₂³	—	8	1	no	—
954	C₂³	—	8	1	no	—
955	C₂³	—	16	1	no	—
956	C₂³	—	16	1	no	—
957	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	4	2	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	8	1	no	—
963	Q₈	—	8	1	no	—
964	Q₈	—	8	2	no	—
965	Q₈	—	8	2	no	—
966	Q₈	—	16	1	no	—
967	Q₈	—	16	1	no	—
968	Q₈	—	16	2	no	—
969	Q₈	—	16	2	no	—
970	Q₈	—	16	2	no	—
971	Q₈	D₄×Q₈	1	2	yes	—
972	Q₈	D₄×Q₈	1	2	yes	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	2	2	no	—
975	D₄	—	2	2	no	—
976	D₄	—	2	2	no	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	2	1	no	—
982	D₄	—	2	1	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	1	no	—
986	D₄	—	4	1	no	—
987	D₄	—	4	1	no	—
988	D₄	—	4	1	no	—
989	D₄	—	8	8	no	—
990	D₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
991	D₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1039	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	2	2	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	4	2	no	—
1056	C₈	—	4	2	no	—
1057	C₈	—	4	1	no	—
1058	C₈	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	8	2	no	—
1070	C₂²	—	8	2	no	—
1071	C₂²	—	8	1	no	—
1072	C₂²	—	8	1	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	8	1	no	—
1075	C₂²	—	16	1	no	—
1076	C₂²	—	16	1	no	—
1077	C₂²	—	16	4	no	—
1078	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#3538	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	8	1	no	—
1096	C₄	—	8	1	no	—
1097	C₄	—	8	1	no	—
1098	C₄	—	8	2	no	—
1099	C₄	—	8	2	no	—
1100	C₄	#3288	1	2	yes	—
1101	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1103	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	—	2	1	no	—
1106	C₂	—	2	1	no	—
1107	C₂	—	4	2	no	—
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	—	8	2	no	—
1111	C₂	#58998	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#453	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61382	C₂	semidirect
2. #61381	C₂	semidirect
3. #60495	C₂	semidirect
4. #60494	C₂	semidirect
5. #31258	C₂	semidirect
6. #30981	C₂	semidirect
7. #28521	C₂	semidirect
8. #26405	C₂	semidirect
9. #26402	C₂	semidirect
10. #26085	C₂	semidirect
11. #26084	C₂	semidirect
12. #25984	C₂	semidirect
13. #25829	C₂	semidirect
14. #25829	C₂	semidirect
15. #25490	C₂	semidirect
16. #25489	C₂	semidirect
17. #24856	C₂	semidirect
18. #24855	C₂	semidirect
19. #24312	C₂	semidirect
20. #22983	C₂	semidirect
21. #22983	C₂	semidirect
26. #3501	C₂²	semidirect
40. #3165	C₂²	semidirect
41. #3165	C₂²	semidirect
42. #3164	C₂²	semidirect
43. #3163	C₂²	semidirect
54. #3081	C₂²	semidirect
55. #3081	C₂²	semidirect
70. C₂×#476	C₂²	semidirect
73. C₂×#474	C₂²	semidirect
75. #2962	C₂²	semidirect
76. #2962	C₂²	semidirect
87. #2862	C₂²	semidirect
90. #2092	C₂²	semidirect
91. #2090	C₂²	semidirect
92. #2090	C₂²	semidirect
93. #2089	C₂²	semidirect
94. #2089	C₂²	semidirect
97. #2063	C₂²	semidirect
98. #2063	C₂²	semidirect
99. #2061	C₂²	semidirect
100. #2061	C₂²	semidirect
101. #2061	C₂²	semidirect
102. #2061	C₂²	semidirect
103. #2060	C₂²	semidirect
105. #1997	C₂²	semidirect
106. #1997	C₂²	semidirect
107. #1994	C₂²	semidirect
108. #1994	C₂²	semidirect
110. #1952	C₂²	semidirect
111. #1951	C₂²	semidirect
112. #1950	C₂²	semidirect
113. #1950	C₂²	semidirect
114. #1946	C₂²	semidirect
115. #1946	C₂²	semidirect
118. #1922	C₂²	semidirect
119. #1922	C₂²	semidirect
135. #1856	C₂²	semidirect
136. #1847	C₂²	semidirect
139. #1800	C₂²	semidirect
141. #1767	C₂²	semidirect
225. #479	D₄	semidirect
226. #479	D₄	semidirect
241. #478	D₄	semidirect
242. #478	D₄	semidirect
247. #477	D₄	semidirect
248. #477	D₄	semidirect
265. #476	D₄	semidirect
266. #476	D₄	semidirect
271. #475	D₄	semidirect
272. #475	D₄	semidirect
289. #474	D₄	semidirect
290. #474	D₄	semidirect
291. #453	Q₈	semidirect
418. H(5,𝔽₂)	C₂×Q₈	semidirect
439. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Q₈	semidirect
440. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Q₈	semidirect
486. #127	C₂×Q₈	semidirect
679. #104	C₂×Q₈	semidirect
680. #104	C₂×Q₈	semidirect
715. #100	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61382	2
#61381	2
#60495	2
#60494	2
#31258	2
#30981	2
#28521	2
#26405	2
#26402	2
#26085	2
#26084	2
#25984	2
#25829	2
#25490	2
#25489	2
#24856	2
#24855	2
#24312	2
#22983	2
#22891	2
C₄×#453	2