Finite Group Databasebeta

← #7519318

Subgroups — #7519318

Order 512.

1669 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1527 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26085C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26084C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26081C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26081C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25986C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25985C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25833C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25832C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25494C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24859C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24856C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24318C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#22984C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22984C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22895C211yesmaximal, characteristic
30#22893C211yesmaximal, characteristic
31#21475C211yesmaximal, characteristic
32#3504C2211yescharacteristic
33#3503C2211yescharacteristic
34#3501C2211yescharacteristic
35C4×2−1+4C2211yescharacteristic
36#3389—21no—
37#3389—21no—
38#3388—21no—
39#3388—21no—
40#3388—21no—
41#3388—21no—
42#3386—21no—
43#3385—21no—
44#3384—21no—
45#3384—21no—
46#3384—21no—
47#3384—21no—
48#3381—21no—
49#3380—21no—
50#3380—21no—
51Q8×SD16—21no—
52#3166C2211yescharacteristic
53#3165C2211yescharacteristic
54#3164C2211yescharacteristic
55#3163C2211yescharacteristic
56#3163C2211yescharacteristic
57#3163C2211yescharacteristic
58#3084—21no—
59#3084—21no—
60#3084—21no—
61#3084C2211yescharacteristic
62#3084C2211yescharacteristic
63#3084C2211yescharacteristic
64#3084C2211yescharacteristic
65#3084C2211yescharacteristic
66#3084C2211yescharacteristic
67#3083—21no—
68#3083C2211yescharacteristic
69#3083C2211yescharacteristic
70#3082—21no—
71#3082—21no—
72#3082—21no—
73#3082—21no—
74#3082C2211yescharacteristic
75#3082C2211yescharacteristic
76#3082C2211yescharacteristic
77#3082C2211yescharacteristic
78#3081C2211yescharacteristic
79#3081C2211yescharacteristic
80#3081C2211yescharacteristic
81#3081C2211yescharacteristic
82#3080—21no—
83#3080C2211yescharacteristic
84#3079—21no—
85#3079C2211yescharacteristic
86#3078—21no—
87#3078—21no—
88#3078C2211yescharacteristic
89#3078C2211yescharacteristic
90#3076—21no—
91#3076—21no—
92#3076C2211yescharacteristic
93#3076C2211yescharacteristic
94C2×#479—21no—
95C2×#479C2211yescharacteristic
96C2×#475—21no—
97C2×#475C2211yescharacteristic
98C2×#478C2211yescharacteristic
99C2×#476C2211yescharacteristic
100C2×#454C2211yescharacteristic
101#2962C2211yescharacteristic
102#2962C2211yescharacteristic
103#2946C2211yescharacteristic
104#2946C2211yescharacteristic
105#2946C2211yescharacteristic
106#2946C2211yescharacteristic
107C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
108C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
109#2913C2211yescharacteristic
110#2912C2211yescharacteristic
111#2912C2211yescharacteristic
112#2912C2211yescharacteristic
113#2906C2211yescharacteristic
114#2906C2211yescharacteristic
115#2898C2211yescharacteristic
116#2898C2211yescharacteristic
117#2898C2211yescharacteristic
118#2898C2211yescharacteristic
119#2660C2211yescharacteristic
120#2326C2211yescharacteristic
121#2097C2211yescharacteristic
122#2096C2211yescharacteristic
123#2094C2211yescharacteristic
124#2092C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2090C2211yescharacteristic
127#2090C2211yescharacteristic
128#2090C2211yescharacteristic
129#2090C2211yescharacteristic
130#2090C2211yescharacteristic
131#2089C2211yescharacteristic
132#2089C2211yescharacteristic
133#2064C2211yescharacteristic
134#2064C2211yescharacteristic
135#2064C2211yescharacteristic
136#2064C2211yescharacteristic
137#2063C2211yescharacteristic
138#2063C2211yescharacteristic
139#2063C2211yescharacteristic
140#2063C2211yescharacteristic
141#2061C2211yescharacteristic
142#2061C2211yescharacteristic
143#2061C2211yescharacteristic
144#2061C2211yescharacteristic
145#2060C2211yescharacteristic
146#2060C2211yescharacteristic
147#2060C2211yescharacteristic
148#2060C2211yescharacteristic
149#2060C2211yescharacteristic
150#2060C2211yescharacteristic
151#2028C2211yescharacteristic
152#2028C2211yescharacteristic
153#1998C2211yescharacteristic
154#1997C2211yescharacteristic
155#1995C2211yescharacteristic
156#1995C2211yescharacteristic
157#1959C2211yescharacteristic
158#1958C2211yescharacteristic
159#1952C2211yescharacteristic
160#1951C2211yescharacteristic
161#1951C2211yescharacteristic
162#1951C2211yescharacteristic
163#1950C2211yescharacteristic
164#1950C2211yescharacteristic
165#1946C2211yescharacteristic
166#1946C2211yescharacteristic
167#1945C2211yescharacteristic
168#1945C2211yescharacteristic
169#1930C2211yescharacteristic
170#1930C2211yescharacteristic
171#1930C2211yescharacteristic
172#1930C2211yescharacteristic
173#1922C2211yescharacteristic
174#1922C2211yescharacteristic
175#1922C2211yescharacteristic
176#1922C2211yescharacteristic
177#1907C2211yescharacteristic
178#1907C2211yescharacteristic
179#1907C2211yescharacteristic
180#1907C2211yescharacteristic
181#1888C2211yescharacteristic
182#1885C2211yescharacteristic
183#1885C2211yescharacteristic
184#1883C2211yescharacteristic
185#1883C2211yescharacteristic
186#1866C2211yescharacteristic
187#1866C2211yescharacteristic
188#1866C2211yescharacteristic
189#1866C2211yescharacteristic
190#1860C2211yescharacteristic
191#1860C2211yescharacteristic
192#1860C2211yescharacteristic
193#1860C2211yescharacteristic
194#1859C2211yescharacteristic
195#1859C2211yescharacteristic
196#1859C2211yescharacteristic
197#1859C2211yescharacteristic
198#1859C2211yescharacteristic
199#1859C2211yescharacteristic
200#1857C2211yescharacteristic
201#1856C2211yescharacteristic
202#1856C2211yescharacteristic
203#1847C2211yescharacteristic
204#1844C2211yescharacteristic
205#1816C2211yescharacteristic
206#1815C2211yescharacteristic
207#1815C2211yescharacteristic
208#1815C2211yescharacteristic
209#1800C2211yescharacteristic
210#1793C2211yescharacteristic
211#1768C2211yescharacteristic
212#1765C2211yescharacteristic
213#1765C2211yescharacteristic
214#1764C2211yescharacteristic
215#1764C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218C4×#101C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
222C2×#131C2311yescharacteristic
223C2×#131C2311yescharacteristic
224C2×#131C2311yescharacteristic
225C2×#131C2311yescharacteristic
226Q82—21no—
227#557—21no—
228#557—21no—
229#557—21no—
230#554—21no—
231#554—21no—
232#554—21no—
233#554—21no—
234#554—21no—
235#554—21no—
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—41no—
240#554—41no—
241#554—41no—
242D4×Q8—21no—
243D4×Q8—21no—
244D4×Q8—21no—
245D4×Q8—41no—
246#544—21no—
247#544—21no—
248#544—21no—
249#544—21no—
250#544C2311yescharacteristic
251#544C2311yescharacteristic
252#544C2311yescharacteristic
253#544C2311yescharacteristic
254#544C2311yescharacteristic
255#544C2311yescharacteristic
256#543—41no—
257#533—21no—
258#533—21no—
259#533C2311yescharacteristic
260#533C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Q8—21no—
262C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×#125—21no—
264C2×#125C2311yescharacteristic
265C2×#124C2311yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8—41no—
267#520—21no—
268#520—21no—
269#520—41no—
270#520C2311yescharacteristic
271#520C2311yescharacteristic
272#520C2311yescharacteristic
273#520C2311yescharacteristic
274#520C2311yescharacteristic
275#520C2311yescharacteristic
276#519—21no—
277#519—21no—
278#519C2311yescharacteristic
279#518C2311yescharacteristic
280#518C2311yescharacteristic
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—41no—
284C4×#41C2311yescharacteristic
285C4×#41C2311yescharacteristic
286C2×C4×Q8—21no—
287C2×C4×Q8—21no—
288C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
289C2×C4×D4C2311yescharacteristic
290#501—21no—
291#501—21no—
292#501—21no—
293#501—21no—
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#500—21no—
303#500—21no—
304#499—21no—
305#499—21no—
306#499—21no—
307#499—21no—
308#499—21no—
309#499—21no—
310#498—21no—
311#498—21no—
312#498—21no—
313#498—21no—
314#479—21no—
315#479—21no—
316#479—21no—
317#479—21no—
318#479—21no—
319#479—21no—
320#479—21no—
321#479—21no—
322#479—21no—
323#479—21no—
324#479—21no—
325#479—21no—
326#479—21no—
327#479—21no—
328#479—21no—
329#479—21no—
330#479—21no—
331#479—21no—
332#479—21no—
333#479—21no—
334#479—21no—
335#479—21no—
336#479—21no—
337#479—21no—
338#479—21no—
339#479—21no—
340#479D411yescharacteristic
341#479D411yescharacteristic
342#479D411yescharacteristic
343#479D411yescharacteristic
344#478—21no—
345#478—21no—
346#478—21no—
347#478—21no—
348#478—21no—
349#478—21no—
350#478—21no—
351#478—21no—
352#478—21no—
353#478—21no—
354#478—21no—
355#478—21no—
356#478—21no—
357#478—21no—
358#478—21no—
359#478—21no—
360#478—21no—
361#478—21no—
362#478—21no—
363#478—21no—
364#478—21no—
365#478—21no—
366#478D411yescharacteristic
367#478D411yescharacteristic
368#478D411yescharacteristic
369#478D411yescharacteristic
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477D411yescharacteristic
380#477D411yescharacteristic
381#476—21no—
382#476—21no—
383#476—21no—
384#476—21no—
385#476—21no—
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476—21no—
394#476—21no—
395#476—21no—
396#476D411yescharacteristic
397#476D411yescharacteristic
398#475—21no—
399#475—21no—
400#475—21no—
401#475—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#475—21no—
408#475—21no—
409#475—21no—
410#475—21no—
411#475—21no—
412#475—21no—
413#475—21no—
414#475—21no—
415#475D411yescharacteristic
416#475D411yescharacteristic
417#474—21no—
418#474—21no—
419#474—21no—
420#474—21no—
421#474—21no—
422#474—21no—
423#474—21no—
424#474D411yescharacteristic
425#474D411yescharacteristic
426#454Q818yescomplemented
427#446—21no—
428#446—21no—
429#446—21no—
430#446—21no—
431#446—21no—
432#446—21no—
433C8×Q8—21no—
434C8×Q8—21no—
435#442—21no—
436#442—21no—
437#442—21no—
438#442—21no—
439#442—21no—
440#442—21no—
441#440—21no—
442#440—21no—
443#440—21no—
444#440—21no—
445#440—21no—
446#440—21no—
447C4×SD16—21no—
448C4×SD16—21no—
449C4×SD16—21no—
450C4×SD16—21no—
451C4×SD16—21no—
452C4×SD16—21no—
453C4×D8—21no—
454C4×D8—21no—
455C4×D8—21no—
456C4×D8—21no—
457C4×D8—21no—
458C4×D8—21no—
459C2×#108C2311yescharacteristic
460C2×#108C2311yescharacteristic
461C2×#108C2311yescharacteristic
462C2×#108C2311yescharacteristic
463#428—21no—
464#428—21no—
465#428—21no—
466#428—21no—
467#428—21no—
468#428—21no—
469#428—21no—
470#428—21no—
471#428C2311yescharacteristic
472#428C2311yescharacteristic
473#428C2311yescharacteristic
474#428C2311yescharacteristic
475#428C2311yescharacteristic
476#428C2311yescharacteristic
477#428C2311yescharacteristic
478#428C2311yescharacteristic
479#428C2311yescharacteristic
480#428C2311yescharacteristic
481#428C2311yescharacteristic
482#428C2311yescharacteristic
483#428C2311yescharacteristic
484#428C2311yescharacteristic
485#428C2311yescharacteristic
486#428C2311yescharacteristic
487#428C2311yescharacteristic
488#428C2311yescharacteristic
489#427—21no—
490#427—21no—
491#427—21no—
492#427—21no—
493#427C2311yescharacteristic
494#427C2311yescharacteristic
495#427C2311yescharacteristic
496#427C2311yescharacteristic
497C2×#107—21no—
498C2×#107C2311yescharacteristic
499C2×#107C2311yescharacteristic
500C2×#106—21no—
501C2×#106—21no—
502C2×#106—21no—
503C2×#106C2311yescharacteristic
504C2×#106C2311yescharacteristic
505C2×#106C2311yescharacteristic
506C2×#106C2311yescharacteristic
507C2×#106C2311yescharacteristic
508C2×#106C2311yescharacteristic
509#424—21no—
510#424—21no—
511#424—21no—
512#424—21no—
513#424C2311yescharacteristic
514#424C2311yescharacteristic
515#424C2311yescharacteristic
516#424C2311yescharacteristic
517#424C2311yescharacteristic
518#424C2311yescharacteristic
519#424C2311yescharacteristic
520#424C2311yescharacteristic
521#423—21no—
522#423—21no—
523#423C2311yescharacteristic
524#423C2311yescharacteristic
525C2×C4⋊C8—21no—
526C2×C4⋊C8—21no—
527C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
528C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
529C2×#104C2311yescharacteristic
530C2×#104C2311yescharacteristic
531C2×#104C2311yescharacteristic
532C2×#104C2311yescharacteristic
533#419—21no—
534#419—21no—
535#419—21no—
536#419—21no—
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#418C2311yescharacteristic
542#418C2311yescharacteristic
543#417—21no—
544#417—21no—
545#417—21no—
546#417—21no—
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#416—21no—
554#416—21no—
555#416—21no—
556#416—21no—
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559#416C2311yescharacteristic
560#416C2311yescharacteristic
561C2×#103—21no—
562C2×#103—21no—
563C2×#103—21no—
564C2×#103—21no—
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#103C2311yescharacteristic
567C2×#103C2311yescharacteristic
568C2×#103C2311yescharacteristic
569C2×#102C2311yescharacteristic
570C2×#102C2311yescharacteristic
571C2×#102C2311yescharacteristic
572C2×#102C2311yescharacteristic
573C2×#101C2311yescharacteristic
574C2×#101C2311yescharacteristic
575C2×#100C2311yescharacteristic
576C2×#100C2311yescharacteristic
577#405C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581C4×M16C2311yescharacteristic
582C4×M16C2311yescharacteristic
583C2×#97C2311yescharacteristic
584C2×C4×C8C2311yescharacteristic
585#398—41no—
586#395—41no—
587#391C2311yescharacteristic
588#390C2311yescharacteristic
589#388—41no—
590#385—41no—
591#384C2311yescharacteristic
592#384C2311yescharacteristic
593#384C2311yescharacteristic
594#382C2311yescharacteristic
595#382C2311yescharacteristic
596#376C2311yescharacteristic
597#343C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#339C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626#336C2311yescharacteristic
6272−1+4—22no—
6282−1+4—22no—
6292−1+4—41no—
6302−1+4C2×Q814yescomplemented
631C2×#41—21no—
632C2×#41—21no—
633C2×#41—41no—
634C2×#41C2411yescharacteristic
635C2×#41C2411yescharacteristic
636C22×Q8—21no—
637C22×Q8—21no—
638C22×Q8—21no—
639C22×Q8—41no—
640C22×Q8—41no—
641C22×Q8C2411yescharacteristic
642C22×D4C2411yescharacteristic
643C23×C4—21no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)C2×Q814yes—
647AGL(1,ℤ/8)C2×Q814yescomplemented
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×D8—21no—
651C2×D8—21no—
652#131—22no—
653#131—22no—
654#131—22no—
655#131—22no—
656#131—41no—
657#131—41no—
658#131—41no—
659#131—41no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16C2411yescharacteristic
665C2×M16C2411yescharacteristic
666C2×M16C2411yescharacteristic
667C2×M16C2411yescharacteristic
668C2×M16C2411yescharacteristic
669C2×M16C2411yescharacteristic
670C2×M16C2411yescharacteristic
671C2×M16C2411yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—21no—
674C22×C8—21no—
675C22×C8—21no—
676C22×C8C2411yescharacteristic
677C22×C8C2411yescharacteristic
678C22×C8C2411yescharacteristic
679C22×C8C2411yescharacteristic
680C4⋊Q8—21no—
681C4⋊Q8—21no—
682C4⋊Q8—21no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—21no—
685C4⋊Q8—21no—
686C4⋊Q8—21no—
687C4⋊Q8—21no—
688C4⋊Q8—21no—
689C4⋊Q8—21no—
690C4⋊Q8—21no—
691C4⋊Q8—21no—
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—41no—
697C4⋊Q8—41no—
698C4⋊Q8—41no—
699C4⋊Q8—41no—
700C4⋊Q8—41no—
701C4⋊Q8—41no—
702C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
706#125—21no—
707#125—21no—
708#125—21no—
709#125—21no—
710#125—21no—
711#125—21no—
712#125—21no—
713#125—21no—
714#125—21no—
715#125—21no—
716#125—21no—
717#125—21no—
718#125—21no—
719#125—21no—
720#125—21no—
721#125—21no—
722#125—41no—
723#125—41no—
724#125—41no—
725#125—41no—
726#125—41no—
727#125—41no—
728#125C2×D411yescharacteristic
729#125C2×D411yescharacteristic
730#125C2×D411yescharacteristic
731#125C2×D411yescharacteristic
732#124—41no—
733#124C2×Q814yescomplemented
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—21no—
736C22⋊Q8—21no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—41no—
739C22⋊Q8—41no—
740C22⋊Q8—41no—
741C22⋊Q8—41no—
742C22⋊Q8—41no—
743C22⋊Q8—41no—
744C22⋊Q8—41no—
745C22⋊Q8—41no—
746C22⋊Q8—41no—
747C22⋊Q8—41no—
748C22⋊Q8—41no—
749C22⋊Q8—41no—
750C22⋊Q8—41no—
751C22⋊Q8—41no—
752C22⋊Q8—41no—
753C22⋊Q8—41no—
754C22⋊Q8—41no—
755C22⋊Q8—41no—
756C22⋊Q8—41no—
757C22⋊Q8—41no—
758C22⋊Q8—41no—
759C22⋊Q8—41no—
760C22⋊Q8—41no—
761C22⋊Q8—41no—
762C22⋊Q8—41no—
763C22⋊Q8—41no—
764C22⋊Q8—41no—
765C22⋊Q8—41no—
766C22⋊Q8—41no—
767C22⋊Q8—41no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—41no—
787C4×Q8—41no—
788C4×Q8—41no—
789C4×Q8—41no—
790C4×Q8—41no—
791C4×Q8—41no—
792C4×Q8—41no—
793C4×Q8—41no—
794C4×Q8C2×D411yescharacteristic
795C4×Q8C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4—41no—
822C4×D4—41no—
823C4×D4—41no—
824C4×D4—41no—
825C4×D4—41no—
826C4×D4—41no—
827C4×D4—41no—
828C4×D4—41no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—41no—
843#117—41no—
844#117—41no—
845#117—41no—
846#117—41no—
847#117C2411yescharacteristic
848#117C2411yescharacteristic
849#117C2411yescharacteristic
850#117C2411yescharacteristic
851#117C2411yescharacteristic
852#117C2411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—41no—
864C2×C4⋊C4—41no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4—41no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
875C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
878C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
880C2×C22⋊C4—21no—
881C2×C22⋊C4—41no—
882C2×C22⋊C4—41no—
883C2×C22⋊C4—41no—
884C2×C22⋊C4—41no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—41no—
889C2×C42—41no—
890C2×C42C2411yescharacteristic
891C2×C42C2411yescharacteristic
892C2×C42C2411yescharacteristic
893#108—41no—
894#108—41no—
895#108—41no—
896#108—41no—
897#107—21no—
898#107—21no—
899#107—21no—
900#107—21no—
901#107—21no—
902#107—21no—
903#107—21no—
904#107—21no—
905#107—21no—
906#107—21no—
907#107—21no—
908#107—21no—
909#107—21no—
910#107—21no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107C2×D411yescharacteristic
920#107C2×D411yescharacteristic
921#107C2×D411yescharacteristic
922#107C2×D411yescharacteristic
923#107C2×D411yescharacteristic
924#107C2×D411yescharacteristic
925#107C2×D411yescharacteristic
926#107C2×D411yescharacteristic
927#106—21no—
928#106—21no—
929#106—21no—
930#106—21no—
931#106—21no—
932#106—21no—
933#106—21no—
934#106—21no—
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106C2×D411yescharacteristic
958#106C2×D411yescharacteristic
959#106C2×D411yescharacteristic
960#106C2×D411yescharacteristic
961#106C2×D411yescharacteristic
962#106C2×D411yescharacteristic
963#106C2×D411yescharacteristic
964#106C2×D411yescharacteristic
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8—21no—
982C4⋊C8—21no—
983C4⋊C8—21no—
984C4⋊C8—21no—
985C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
986C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
987C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
988C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
989C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
990C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
991C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
992C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
993#104—22no—
994#104—22no—
995#104C2×Q814yescomplemented
996#104C2×Q814yescomplemented
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103C2×D411yescharacteristic
1020#103C2×D411yescharacteristic
1021#103C2×D411yescharacteristic
1022#103C2×D411yescharacteristic
1023#103C2×D411yescharacteristic
1024#103C2×D411yescharacteristic
1025#103C2×D411yescharacteristic
1026#103C2×D411yescharacteristic
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102C2×D411yescharacteristic
1046#102C2×D411yescharacteristic
1047#102C2×D411yescharacteristic
1048#102C2×D411yescharacteristic
1049#102C2×D411yescharacteristic
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#102C2×D411yescharacteristic
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#101—41no—
1054#101C2×Q814yescomplemented
1055#100—41no—
1056#100—41no—
1057#97—21no—
1058#97—21no—
1059#97—21no—
1060#97—21no—
1061#97—21no—
1062#97—21no—
1063#97—41no—
1064C4×C8—21no—
1065C4×C8—21no—
1066C4×C8—21no—
1067C4×C8—21no—
1068C4×C8—21no—
1069C4×C8—21no—
1070C4×C8—41no—
1071#95—21no—
1072#95—21no—
1073#95—41no—
1074#95—41no—
1075#95—41no—
1076C24—21no—
1077#41—21no—
1078#41—21no—
1079#41—21no—
1080#41—21no—
1081#41—24no—
1082#41—24no—
1083#41—44no—
1084#41—42no—
1085#41—42no—
1086#41—44no—
1087#41C22×Q812yes—
1088#41C22×Q812yes—
1089#412−1+412yes—
1090#412−1+412yes—
1091C2×Q8—21no—
1092C2×Q8—21no—
1093C2×Q8—21no—
1094C2×Q8—21no—
1095C2×Q8—21no—
1096C2×Q8—24no—
1097C2×Q8—24no—
1098C2×Q8—21no—
1099C2×Q8—21no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—41no—
1103C2×Q8—41no—
1104C2×Q8—41no—
1105C2×Q8—41no—
1106C2×Q8—41no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8—41no—
1109C2×Q8—42no—
1110C2×Q8—42no—
1111C2×Q8—41no—
1112C2×Q8—41no—
1113C2×Q8—161no—
1114C2×Q8—162no—
1115C2×Q8—162no—
1116C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1117C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1118C2×Q8C22×Q812yes—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—41no—
1127C2×D4C22×D411yescharacteristic
1128C2×D4C22×D411yescharacteristic
1129C2×D4C22×Q812yes—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—21no—
1133C22×C4—21no—
1134C22×C4—21no—
1135C22×C4—21no—
1136C22×C4—21no—
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—41no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—41no—
1154C22×C4—41no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—161no—
1160C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1161C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1162C22×C4C2511yescharacteristic
1163SD16—24no—
1164SD16—24no—
1165D8—24no—
1166D8—24no—
1167M16—21no—
1168M16—21no—
1169M16—21no—
1170M16—21no—
1171M16—21no—
1172M16—21no—
1173M16—21no—
1174M16—21no—
1175M16—21no—
1176M16—21no—
1177M16—21no—
1178M16—21no—
1179M16—21no—
1180M16—21no—
1181M16—42no—
1182M16—42no—
1183M16—42no—
1184M16—42no—
1185M16C22×Q812yes—
1186M16C22×Q812yes—
1187C2×C8—21no—
1188C2×C8—21no—
1189C2×C8—21no—
1190C2×C8—21no—
1191C2×C8—21no—
1192C2×C8—21no—
1193C2×C8—21no—
1194C2×C8—21no—
1195C2×C8—21no—
1196C2×C8—21no—
1197C2×C8—21no—
1198C2×C8—21no—
1199C2×C8—21no—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—42no—
1204C2×C8—42no—
1205C2×C8—42no—
1206C2×C8—42no—
1207C2×C8C22×D411yescharacteristic
1208C2×C8C22×D411yescharacteristic
1209C2×C8C22×D411yescharacteristic
1210C2×C8C22×D411yescharacteristic
1211C2×C8C22×D411yescharacteristic
1212C2×C8C22×D411yescharacteristic
1213C2×C8C22×D411yescharacteristic
1214C2×C8C22×D411yescharacteristic
1215C4⋊C4—21no—
1216C4⋊C4—21no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—21no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—21no—
1223C4⋊C4—21no—
1224C4⋊C4—21no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—41no—
1244C4⋊C4—41no—
1245C4⋊C4—41no—
1246C4⋊C4—41no—
1247C4⋊C4—41no—
1248C4⋊C4—41no—
1249C4⋊C4—41no—
1250C4⋊C4—41no—
1251C4⋊C4—41no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—161no—
1278C4⋊C4—161no—
1279C4⋊C4—161no—
1280C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1281C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1282C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1283C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1284C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1285C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1286C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1287C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1288C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1289C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1290C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1291C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1292C22⋊C4—21no—
1293C22⋊C4—21no—
1294C22⋊C4—21no—
1295C22⋊C4—21no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—44no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—41no—
1306C22⋊C4—41no—
1307C22⋊C4—41no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—161no—
1316C42—21no—
1317C42—21no—
1318C42—21no—
1319C42—21no—
1320C42—21no—
1321C42—21no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—21no—
1327C42—21no—
1328C42—21no—
1329C42—41no—
1330C42—41no—
1331C42—41no—
1332C42—41no—
1333C42—41no—
1334C42—41no—
1335C42—41no—
1336C42—41no—
1337C42—41no—
1338C42—41no—
1339C42C22×D411yescharacteristic
1340C42C22×D411yescharacteristic
1341C42C22×D411yescharacteristic
1342C42C22×D411yescharacteristic
1343C42C22×Q812yes—
1344C23—21no—
1345C23—21no—
1346C23—22no—
1347C23—41no—
1348C23—41no—
1349C23—81no—
1350C23—81no—
1351C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1352Q8—21no—
1353Q8—21no—
1354Q8—22no—
1355Q8—22no—
1356Q8—44no—
1357Q8—42no—
1358Q8—41no—
1359Q8—41no—
1360Q8—81no—
1361Q8—81no—
1362Q8—81no—
1363Q8—82no—
1364Q8—161no—
1365Q8—161no—
1366Q8—161no—
1367Q8—161no—
1368Q8—161no—
1369Q8—161no—
1370Q8—161no—
1371Q8D4×Q812yes—
1372Q8D4×Q812yes—
1373D4—22no—
1374D4—22no—
1375D4—22no—
1376D4—22no—
1377D4—22no—
1378D4—22no—
1379D4—21no—
1380D4—21no—
1381D4—44no—
1382D4—41no—
1383D4—41no—
1384D4D4×Q812yes—
1385D4D4×Q812yes—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—22no—
1389C2×C4—22no—
1390C2×C4—22no—
1391C2×C4—22no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—21no—
1394C2×C4—21no—
1395C2×C4—21no—
1396C2×C4—21no—
1397C2×C4—21no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—22no—
1405C2×C4—22no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—44no—
1409C2×C4—44no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—81no—
1431C2×C4—81no—
1432C2×C4—81no—
1433C2×C4—81no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4—161no—
1439C2×C4—161no—
1440C2×C4—161no—
1441C2×C4—161no—
1442C2×C4—161no—
1443C2×C4—161no—
1444C2×C4—161no—
1445C2×C4D4211yescharacteristic
1446C2×C4D4211yescharacteristic
1447C2×C4D4211yescharacteristic
1448C2×C4D4211yescharacteristic
1449C2×C4C23×D411yescharacteristic
1450C2×C4C23×D411yescharacteristic
1451C2×C4C23×Q811yescharacteristic
1452C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1453C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1454C2×C4#58511yescharacteristic
1455C8—22no—
1456C8—22no—
1457C8—21no—
1458C8—21no—
1459C8—21no—
1460C8—21no—
1461C8—21no—
1462C8—21no—
1463C8—21no—
1464C8—21no—
1465C8—41no—
1466C8—41no—
1467C8—41no—
1468C8—41no—
1469C8—41no—
1470C8—41no—
1471C22—21no—
1472C22—21no—
1473C22—22no—
1474C22—22no—
1475C22—41no—
1476C22—41no—
1477C22—41no—
1478C22—41no—
1479C22—42no—
1480C22—82no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—161no—
1484C22C2×D4211yescharacteristic
1485C22#350111yescharacteristic
1486C22#353811yescharacteristic
1487C4—22no—
1488C4—22no—
1489C4—21no—
1490C4—21no—
1491C4—21no—
1492C4—21no—
1493C4—42no—
1494C4—42no—
1495C4—41no—
1496C4—41no—
1497C4—41no—
1498C4—41no—
1499C4—41no—
1500C4—41no—
1501C4—41no—
1502C4—41no—
1503C4—41no—
1504C4—41no—
1505C4—41no—
1506C4—41no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4—81no—
1510C4—81no—
1511C4—81no—
1512C4—81no—
1513C4—81no—
1514C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1515C4C2×D4×Q811yescharacteristic
1516C4#348911yescharacteristic
1517C4#348911yescharacteristic
1518C2—21no—
1519C2—21no—
1520C2—42no—
1521C2—42no—
1522C2—82no—
1523C2#5899811yescharacteristic
1524C2#6110711yescharacteristic
1525C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#454C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61385C2semidirect
2. #61382C2semidirect
3. #60499C2semidirect
4. #60497C2semidirect
5. #31257C2semidirect
6. #31255C2semidirect
7. #30982C2semidirect
8. #30980C2semidirect
9. #28524C2semidirect
10. #26407C2semidirect
11. #26407C2semidirect
12. #26405C2semidirect
13. #26402C2semidirect
14. #26085C2semidirect
15. #26084C2semidirect
16. #26081C2semidirect
17. #26081C2semidirect
18. #25986C2semidirect
19. #25985C2semidirect
20. #25833C2semidirect
21. #25832C2semidirect
22. #25494C2semidirect
23. #25492C2semidirect
24. #24859C2semidirect
25. #24856C2semidirect
26. #24318C2semidirect
27. #22984C2semidirect
28. #22984C2semidirect
426. #454Q8semidirect
630. 2−1+4C2×Q8semidirect
647. AGL(1,ℤ/8)C2×Q8semidirect
733. #124C2×Q8semidirect
995. #104C2×Q8semidirect
996. #104C2×Q8semidirect
1054. #101C2×Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613852
#613822
#604992
#604972
#312572
#312552
#309822
#309802
#285242
#264072
#264052
#264022
#260852
#260842
#260812
#259862
#259852
#258332
#258322
#254942
#254922
#248592
#248562
#243182
#229842
#228952
#228932
#214752