Finite Group Databasebeta

← #7519706

Subgroups — #7519706

Order 512.

1795 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1167 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60590C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31048C212yesmaximal, complemented
6#30478C212yesmaximal, complemented
7#28371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26992C212yesmaximal, complemented
9#26649C212yesmaximal, complemented
10#26580C212yesmaximal, complemented
11#26270C212yesmaximal, complemented
12#26195C212yesmaximal, complemented
13#25687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24673C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23113C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23046C212yesmaximal, complemented
23C4×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic, complemented
27C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3400—21no—
30#3399—21no—
31#3397—22no—
32#3396—21no—
33#3392—21no—
34#3357—21no—
35#3356—21no—
36#3349—22no—
37#3343—22no—
38#3340—21no—
39#3338—21no—
40#3165C2211yescharacteristic, complemented
41#3154C2212yes—
42#3151C2211yescharacteristic, complemented
43#3125—22no—
44#3122—22no—
45#3119—22no—
46#3118—22no—
47#3116—21no—
48#3115—21no—
49#3109—21no—
50#3109—21no—
51#3106—21no—
52#3106—21no—
53#3101—21no—
54#3100—21no—
55#3099C2212yes—
56#3098C2212yes—
57#3097C2212yescomplemented
58#3096C2212yes—
59#3079C2211yescharacteristic
60#3077C2211yescharacteristic
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#476C2211yescharacteristic
64C2×#472C2212yes—
65#3063C2212yes—
66#3045C2212yes—
67#3042C2212yescomplemented
68#3038C2211yescharacteristic
69#3036C2211yescharacteristic
70#3035C2211yescharacteristic
71C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#459C2211yescharacteristic
73C2×#455C2211yescharacteristic
74#3012C2212yes—
75#3008C2212yes—
76#2962C2211yescharacteristic, complemented
77#2952C2212yes—
78#2948C2212yes—
79#2946C2212yes—
80#2946C2212yes—
81#2946C2212yescomplemented
82C4×#137C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic
84#2935C2211yescharacteristic, complemented
85#2925C2211yescharacteristic
86#2925C2211yescharacteristic
87#2913C2212yescomplemented
88#2858C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#124C2211yescharacteristic
90#2092C2212yescomplemented
91#2090C2212yescomplemented
92#2078C2212yes—
93#2063C2212yes—
94#2052C2212yes—
95#2051C2212yes—
96#2051C2212yescomplemented
97#2038C2212yescomplemented
98#2037C2212yes—
99#2037C2212yes—
100#2019C2212yes—
101#2018C2212yes—
102#2012C2212yes—
103#2006C2212yes—
104#2006C2212yes—
105#2003C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic, complemented
107#1994C2211yescharacteristic, complemented
108#1977C2212yescomplemented
109#1974C2212yes—
110#1970C2212yes—
111#1968C2212yescomplemented
112#1965C2211yescharacteristic, complemented
113#1962C2211yescharacteristic, complemented
114#1952C2212yescomplemented
115#1951C2212yescomplemented
116#1950C2211yescharacteristic, complemented
117#1950C2211yescharacteristic, complemented
118#1937C2212yes—
119#1931C2212yes—
120#1931C2212yescomplemented
121#1930C2212yescomplemented
122#1929C2212yes—
123#1929C2212yescomplemented
124#1922C2212yescomplemented
125#1907C2212yescomplemented
126#1885C2211yescharacteristic
127#1883C2212yes—
128#1883C2212yescomplemented
129#1883C2212yescomplemented
130#1882C2211yescharacteristic
131#1882C2211yescharacteristic
132#1876C2212yes—
133#1860C2211yescharacteristic
134#1860C2211yescharacteristic
135#1860C2212yescomplemented
136#1856C2211yescharacteristic
137#1856C2212yescomplemented
138#1856C2212yescomplemented
139#1801C2211yescharacteristic, complemented
140#1792C2211yescharacteristic
141#1772C2212yescomplemented
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
143#1764C2212yescomplemented
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×#135C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156C22×D8C2312yes—
157C2×#131C2312yes—
158#559—21no—
159#559—21no—
160#559—21no—
161#557—21no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—22no—
165#555—21no—
166#554—21no—
167#554—21no—
168#553—41no—
169#552—22no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#548—41no—
173#547—21no—
174#546—41no—
175#546—41no—
176#542—22no—
177#540—22no—
178#539—41no—
179#537C2312yes—
180#536C2312yes—
181#535C2312yes—
182#533—21no—
183#533C2311yescharacteristic
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×#127C2311yescharacteristic
190#529—41no—
191C2×#124—41no—
192C2×#124C2311yescharacteristic
193#520—21no—
194#520—21no—
195#520C2311yescharacteristic
196#520C2312yes—
197#520C2312yes—
198#520C2311yescharacteristic
199#518—21no—
200#518—21no—
201#518—41no—
202#518C2311yescharacteristic
203#518C2312yes—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C4×#41C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—41no—
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213#501—22no—
214#500—21no—
215#498—21no—
216#497—22no—
217#496—22no—
218#496—22no—
219#495—22no—
220#493—21no—
221#492—22no—
222#492—21no—
223#485—22no—
224#485—22no—
225#485—22no—
226#485—22no—
227#484—22no—
228#484—22no—
229#483—22no—
230#483—22no—
231#482—22no—
232#482—22no—
233#482—22no—
234#482—22no—
235#481—22no—
236#481—22no—
237#480—22no—
238#480—22no—
239#479D412yes—
240#478—22no—
241#478D412yes—
242#477—21no—
243#477—21no—
244#477—22no—
245#477—21no—
246#477D411yescharacteristic
247#476—21no—
248#476—21no—
249#476—21no—
250#476—21no—
251#476—22no—
252#476D411yescharacteristic
253#475—21no—
254#475D411yescharacteristic
255#474—21no—
256#474—21no—
257#474D411yescharacteristic
258#472—28no—
259#470—22no—
260#468—22no—
261#467—22no—
262#465—22no—
263#464—22no—
264#464D412yes—
265#463—22no—
266#463—22no—
267#463—22no—
268#463—22no—
269#463D412yes—
270#462D411yescharacteristic
271#461—21no—
272#461—22no—
273#461—22no—
274#461D411yescharacteristic
275#460—22no—
276#460—21no—
277#460—21no—
278#460—21no—
279#460—22no—
280#460—21no—
281#460D411yescharacteristic
282#459—22no—
283#459—21no—
284#459—21no—
285#459—21no—
286#459—21no—
287#459—21no—
288#459—22no—
289#459D411yescharacteristic
290#455—24no—
291#452—22no—
292#450—22no—
293#449—22no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#447—22no—
297#447—22no—
298#447—22no—
299#446—22no—
300#446—21no—
301C8×Q8—21no—
302#442—22no—
303#442—22no—
304#442—22no—
305#442—22no—
306#442—22no—
307#442—22no—
308#441—22no—
309#441—21no—
310#441—21no—
311#440—21no—
312#440—21no—
313#440—22no—
314#440—22no—
315#440—22no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×SD16—22no—
319C4×SD16—22no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—22no—
323C4×SD16—22no—
324C4×SD16—22no—
325C4×D8—22no—
326C4×D8—22no—
327C4×D8—22no—
328C4×D8—22no—
329C4×D8—22no—
330#436—21no—
331#435—22no—
332C8×D4—21no—
333#433—22no—
334#433—22no—
335#432—21no—
336#432—21no—
337#431—21no—
338#431—21no—
339C2×#108C2312yes—
340C2×#108C2312yes—
341#428—22no—
342#428—22no—
343#428C2312yes—
344#428C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2312yes—
347#428C2311yescharacteristic
348#428C2311yescharacteristic
349#427—22no—
350#427C2312yes—
351C2×#107—22no—
352C2×#107C2312yes—
353C2×#106C2312yes—
354#424C2312yes—
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360C2×#104C2311yescharacteristic
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2311yescharacteristic
363C2×#104C2312yes—
364C2×#104C2312yes—
365#419C2311yescharacteristic
366#419C2311yescharacteristic
367#418C2312yes—
368#418C2312yes—
369#417C2311yescharacteristic
370#417C2311yescharacteristic
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#416C2312yes—
374#416C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#102C2312yes—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#102C2312yes—
379C2×#101C2312yes—
380C2×#100C2312yes—
381C2×#100C2311yescharacteristic
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2311yescharacteristic
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#408C2312yes—
387#405C2312yes—
388#405C2312yes—
389#405C2312yes—
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C2×C4×C8C2312yes—
393#391C2311yescharacteristic
394#390—41no—
395#390C2311yescharacteristic
396#390C2312yes—
397#390C2312yes—
398#388—41no—
399#382C2311yescharacteristic
400C4×C22⋊C4—41no—
401C43C2311yescharacteristic
402#343C2312yes—
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2312yes—
405#343C2312yes—
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2312yes—
409#339C2311yescharacteristic
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2311yescharacteristic
412#339C2312yes—
413#339C2312yes—
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
416H(5,𝔽2)—22no—
417H(5,𝔽2)—41no—
418H(5,𝔽2)—41no—
419H(5,𝔽2)—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41C2411yescharacteristic
426C2×#41C2411yescharacteristic
427C2×#41C2412yes—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8C2411yescharacteristic
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4C2412yes—
436C22×D4C2411yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—41no—
439#137—22no—
440#137—22no—
441#137—41no—
442#137—41no—
443AGL(1,ℤ/8)—24no—
444AGL(1,ℤ/8)—24no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449AGL(1,ℤ/8)—42no—
450AGL(1,ℤ/8)—42no—
451#135—42no—
452#135—42no—
453C2×Q16—21no—
454C2×Q16—21no—
455C2×Q16C2×D412yes—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16—42no—
466C2×SD16C2×D412yes—
467C2×SD16C2×D412yes—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—24no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—42no—
476C2×D8C2×D412yes—
477#131—24no—
478#131—42no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16C2411yescharacteristic
481C2×M16C2412yes—
482C2×M16C2412yes—
483C2×M16C2411yescharacteristic
484C2×M16C2411yescharacteristic
485C2×M16C2411yescharacteristic
486C22×C8—22no—
487C22×C8C2412yes—
488C22×C8C2412yes—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497#127—22no—
498#127—21no—
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127—21no—
502#127C2×D411yescharacteristic
503#126—42no—
504#126—42no—
505#126—42no—
506#125—41no—
507#125—41no—
508#125—42no—
509#125C2×D412yes—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514#124—41no—
515#124—41no—
516#124—41no—
517#124—42no—
518#124—41no—
519#124—84no—
520#124C2×D412yes—
521#123—42no—
522#123—42no—
523#123—42no—
524#123—42no—
525#123—42no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—42no—
533C22⋊Q8—42no—
534C22⋊Q8—41no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—42no—
542#121—42no—
543#121—41no—
544#121—41no—
545#121—42no—
546#121—41no—
547#120—42no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×Q8C2×D411yescharacteristic
562C4×Q8C2×D411yescharacteristic
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—42no—
598C4×D4—42no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4—41no—
601C4×D4—41no—
602C4×D4C2×D411yescharacteristic
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604C4×D4C2×D411yescharacteristic
605C4×D4C2×D411yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—21no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—41no—
613#117—41no—
614#117—42no—
615#117—41no—
616#117C2411yescharacteristic
617#117C2411yescharacteristic
618#117C2412yes—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—41no—
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C2412yes—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—41no—
645C2×C42C2411yescharacteristic
646C2×C42C2411yescharacteristic
647C2×C42C2411yescharacteristic
648#108—24no—
649#108—42no—
650#107—22no—
651#107—22no—
652#107—21no—
653#107—22no—
654#107—21no—
655#107—22no—
656#107—22no—
657#107—22no—
658#107C2×D412yes—
659#107C2×D412yes—
660#106—22no—
661#106—22no—
662#106—21no—
663#106—22no—
664#106—21no—
665#106—22no—
666#106—22no—
667#106—22no—
668#106C2×D412yes—
669#106C2×D412yes—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—21no—
676C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
677C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
678C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
679C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
680C4⋊C8C2×D412yes—
681C4⋊C8C2×D412yes—
682#104—22no—
683#104—22no—
684#104—41no—
685#104—41no—
686#104—42no—
687#104—42no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—21no—
695#103—21no—
696#103—21no—
697#103—21no—
698#103C2×D412yes—
699#103C2×D412yes—
700#103C2×D412yes—
701#103C2×D412yes—
702#102—21no—
703#102—21no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102C2×D412yes—
717#102C2×D412yes—
718#102C2×D412yes—
719#102C2×D412yes—
720#101—42no—
721#100—24no—
722#100—42no—
723#100—41no—
724#100#4114yescomplemented
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730C22⋊C8—22no—
731#97—22no—
732#97—22no—
733#97—22no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—42no—
742#95—41no—
743#95—41no—
744C24—21no—
745C24—22no—
746C24—41no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—22no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—162no—
764#41—162no—
765#41—162no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—82no—
777C2×Q8C22×D411yescharacteristic
778C2×Q8C22×D411yescharacteristic
779C2×Q8C22×D412yes—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4C22×D411yescharacteristic
814C2×D4C22×D411yescharacteristic
815C2×D4C22×D412yes—
816C2×D4C2×#4112yes—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—82no—
842C22×C4—162no—
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C22×C4C2511yescharacteristic
846Q16—42no—
847Q16—42no—
848Q16—42no—
849SD16—42no—
850SD16—42no—
851SD16—42no—
852SD16—42no—
853SD16—44no—
854SD16—44no—
855SD16—44no—
856SD16—82no—
857SD16—82no—
858SD16—82no—
859D8—42no—
860D8—44no—
861D8—44no—
862D8—44no—
863D8—44no—
864D8—44no—
865D8—82no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—22no—
869M16—21no—
870M16—22no—
871M16—21no—
872M16—21no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—21no—
876M16—44no—
877M16C2×#4112yes—
878M16C2×#4112yes—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—44no—
890C2×C8C22×D412yes—
891C2×C8C22×D412yes—
892C2×C8C22×D412yes—
893C2×C8C22×D412yes—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D412yes—
924C4⋊C4C22×D412yes—
925C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
926C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—82no—
954C22⋊C4—84no—
955C22⋊C4—84no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—22no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—42no—
970C42—42no—
971C42—42no—
972C42—42no—
973C42—41no—
974C42—41no—
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C23—22no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—22no—
983C23—44no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—82no—
992C23—82no—
993C23—161no—
994C23—161no—
995C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
996Q8—22no—
997Q8—21no—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—22no—
1001Q8—21no—
1002Q8—42no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—81no—
1008Q8—82no—
1009Q8—161no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—21no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—44no—
1019D4—44no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—41no—
1024D4—41no—
1025D4—42no—
1026D4—42no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—42no—
1030D4—41no—
1031D4—42no—
1032D4—42no—
1033D4—81no—
1034D4—82no—
1035D4—82no—
1036D4—161no—
1037D4—161no—
1038D4—162no—
1039D4—162no—
1040D4—162no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—44no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4—161no—
1082C2×C4—162no—
1083C2×C4—162no—
1084C2×C4—162no—
1085C2×C4—161no—
1086C2×C4—161no—
1087C2×C4—162no—
1088C2×C4D4211yescharacteristic
1089C2×C4D4211yescharacteristic
1090C2×C4D4211yescharacteristic
1091C2×C4D4211yescharacteristic
1092C2×C4C23×D411yescharacteristic
1093C2×C4C23×D411yescharacteristic
1094C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1095C2×C4#58511yescharacteristic
1096C2×C4#58511yescharacteristic
1097C2×C4#58511yescharacteristic
1098C8—22no—
1099C8—22no—
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—22no—
1103C8—22no—
1104C8—42no—
1105C8—41no—
1106C8—41no—
1107C8—42no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—161no—
1127C22—162no—
1128C22—162no—
1129C22—164no—
1130C22C2×D4211yescharacteristic
1131C22#350611yescharacteristic
1132C22#353911yescharacteristic
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—42no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—82no—
1151C4#329012yes—
1152C4D4×#4111yescharacteristic
1153C4D4×#4111yescharacteristic
1154C4#348511yescharacteristic
1155C4#348711yescharacteristic
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—82no—
1159C2—81no—
1160C2—81no—
1161C2—82no—
1162C2—162no—
1163C2#5899911yescharacteristic
1164C2C2×#329011yescharacteristic
1165C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61421C2semidirect
2. #61282C2semidirect
3. #60597C2semidirect
4. #60590C2semidirect
5. #31048C2semidirect
6. #30478C2semidirect
7. #28371C2semidirect
8. #26992C2semidirect
9. #26649C2semidirect
10. #26580C2semidirect
11. #26270C2semidirect
12. #26195C2semidirect
13. #25687C2semidirect
14. #25616C2semidirect
15. #25490C2semidirect
16. #25404C2semidirect
17. #24722C2semidirect
18. #24673C2semidirect
19. #24177C2semidirect
20. #23113C2semidirect
21. #23080C2semidirect
22. #23046C2semidirect
23. C4×#455C2semidirect
26. #3507C22semidirect
40. #3165C22semidirect
42. #3151C22semidirect
57. #3097C22semidirect
62. C2×#477C22semidirect
67. #3042C22semidirect
71. C2×#460C22semidirect
76. #2962C22semidirect
81. #2946C22semidirect
84. #2935C22semidirect
87. #2913C22semidirect
88. #2858C22semidirect
90. #2092C22semidirect
91. #2090C22semidirect
96. #2051C22semidirect
97. #2038C22semidirect
106. #1997C22semidirect
107. #1994C22semidirect
108. #1977C22semidirect
111. #1968C22semidirect
112. #1965C22semidirect
113. #1962C22semidirect
114. #1952C22semidirect
115. #1951C22semidirect
116. #1950C22semidirect
117. #1950C22semidirect
120. #1931C22semidirect
121. #1930C22semidirect
123. #1929C22semidirect
124. #1922C22semidirect
125. #1907C22semidirect
128. #1883C22semidirect
129. #1883C22semidirect
135. #1860C22semidirect
137. #1856C22semidirect
138. #1856C22semidirect
139. #1801C22semidirect
141. #1772C22semidirect
142. C4×C4⋊C8C22semidirect
143. #1764C22semidirect
724. #100#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614212
#612822
#605972
#605902
#310482
#304782
#283712
#269922
#266492
#265802
#262702
#261952
#256872
#256162
#254902
#254042
#247222
#246732
#241772
#231132
#230802
#230462
C4×#4552