Finite Group Databasebeta

← #7519709

Subgroups — #7519709

Order 512.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60600C211yesmaximal, characteristic
4#60594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31049C212yesmaximal, complemented
6#30481C212yesmaximal, complemented
7#28373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26990C212yesmaximal, complemented
9#26651C212yesmaximal, complemented
10#26583C212yesmaximal, complemented
11#26271C212yesmaximal, complemented
12#26196C212yesmaximal, complemented
13#25688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25491C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23113C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23045C212yesmaximal, complemented
23C4×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3400—21no—
30#3398—22no—
31#3398—21no—
32#3395—21no—
33#3394—21no—
34#3357—21no—
35#3356—21no—
36#3349—22no—
37#3343—22no—
38#3340—21no—
39#3338—21no—
40#3165C2211yescharacteristic
41#3156C2212yes—
42#3152C2211yescharacteristic
43#3127—22no—
44#3124—22no—
45#3121—22no—
46#3120—22no—
47#3116—21no—
48#3116—21no—
49#3113—21no—
50#3112—21no—
51#3107—21no—
52#3106—21no—
53#3104—21no—
54#3104—21no—
55#3098C2212yes—
56#3098C2212yes—
57#3097C2212yes—
58#3097C2212yes—
59#3079C2211yescharacteristic
60#3078C2211yescharacteristic
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#477C2211yescharacteristic
63C2×#477C2211yescharacteristic
64C2×#473C2212yes—
65#3063C2212yes—
66#3046C2212yes—
67#3044C2212yes—
68#3039C2211yescharacteristic
69#3037C2211yescharacteristic
70#3035C2211yescharacteristic
71C2×#462C2211yescharacteristic
72C2×#462C2211yescharacteristic
73C2×#456C2211yescharacteristic
74#3013C2212yes—
75#3011C2212yes—
76#2962C2211yescharacteristic
77#2951C2212yes—
78#2950C2212yes—
79#2947C2212yes—
80#2947C2212yes—
81#2947C2212yes—
82C4×#137C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic
84#2935C2211yescharacteristic
85#2925C2211yescharacteristic
86#2925C2211yescharacteristic
87#2913C2212yes—
88#2862C2211yescharacteristic
89C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
90#2095C2212yes—
91#2089C2212yes—
92#2078C2212yes—
93#2064C2212yes—
94#2052C2212yes—
95#2052C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2038C2212yes—
98#2038C2212yes—
99#2038C2212yes—
100#2020C2212yes—
101#2020C2212yes—
102#2016C2212yes—
103#2007C2212yes—
104#2007C2212yes—
105#2005C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic
107#1994C2211yescharacteristic
108#1979C2212yes—
109#1974C2212yes—
110#1969C2212yes—
111#1969C2212yes—
112#1966C2211yescharacteristic
113#1962C2211yescharacteristic
114#1952C2212yes—
115#1952C2212yes—
116#1950C2211yescharacteristic
117#1950C2211yescharacteristic
118#1937C2212yes—
119#1930C2212yes—
120#1930C2212yes—
121#1930C2212yes—
122#1929C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1922C2212yes—
125#1908C2212yes—
126#1886C2211yescharacteristic
127#1882C2212yes—
128#1882C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1882C2211yescharacteristic
131#1882C2211yescharacteristic
132#1876C2212yes—
133#1859C2211yescharacteristic
134#1859C2212yes—
135#1859C2211yescharacteristic
136#1857C2211yescharacteristic
137#1857C2212yes—
138#1857C2212yes—
139#1801C2211yescharacteristic
140#1793C2211yescharacteristic
141#1772C2212yes—
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2311yescharacteristic
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2311yescharacteristic
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#135C2312yes—
155C22×Q16C2312yes—
156C22×Q16C2312yes—
157C2×#131C2312yes—
158#559—21no—
159#557—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—22no—
165#556—21no—
166#556—21no—
167#555—21no—
168#554—21no—
169#554—21no—
170#553—41no—
171#552—22no—
172#552—41no—
173#552—41no—
174#548—41no—
175#547—21no—
176#542—22no—
177#541—22no—
178#539—41no—
179#537C2312yes—
180#536C2312yes—
181#536C2312yes—
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533C2311yescharacteristic
186#532—21no—
187#532C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191#529—41no—
192#520—21no—
193#520—21no—
194#520—41no—
195#520C2311yescharacteristic
196#520C2312yes—
197#520C2311yescharacteristic
198#520C2312yes—
199#519—21no—
200#519—21no—
201#519C2312yes—
202#519C2311yescharacteristic
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—41no—
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C4×#41C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212#501—22no—
213#500—21no—
214#498—21no—
215#497—22no—
216#497—22no—
217#497—22no—
218#495—22no—
219#494—22no—
220#494—21no—
221#492—21no—
222#485—22no—
223#485—22no—
224#485—22no—
225#485—22no—
226#485—22no—
227#485—22no—
228#484—22no—
229#484—22no—
230#484—22no—
231#484—22no—
232#483—22no—
233#483—22no—
234#482—22no—
235#482—22no—
236#480—22no—
237#480—22no—
238#479—22no—
239#479D412yes—
240#478D412yes—
241#477—21no—
242#477—21no—
243#477—21no—
244#477—22no—
245#477—21no—
246#477—21no—
247#477—21no—
248#477—22no—
249#477D411yescharacteristic
250#476—21no—
251#476D411yescharacteristic
252#475—21no—
253#475—21no—
254#475D411yescharacteristic
255#474—21no—
256#474D411yescharacteristic
257#473—28no—
258#470—22no—
259#468—22no—
260#467—22no—
261#465—22no—
262#464—22no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#464—22no—
266#464D412yes—
267#463—22no—
268#463D412yes—
269#462—22no—
270#462—21no—
271#462—21no—
272#462—21no—
273#462—21no—
274#462—21no—
275#462—22no—
276#462—21no—
277#462—21no—
278#462—22no—
279#462—22no—
280#462—22no—
281#462D411yescharacteristic
282#461—22no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461D411yescharacteristic
286#460—21no—
287#460D411yescharacteristic
288#459D411yescharacteristic
289#456—24no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#451—22no—
294#451—22no—
295#451—22no—
296#449—22no—
297#448—22no—
298#446—21no—
299#446—22no—
300C8×Q8—21no—
301#441—21no—
302#441—21no—
303#441—22no—
304#441—22no—
305#441—22no—
306#441—22no—
307#441—22no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310#440—21no—
311#440—21no—
312#440—22no—
313#440—22no—
314#440—22no—
315C4×Q16—22no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×Q16—22no—
319C4×Q16—22no—
320C4×Q16—22no—
321C4×Q16—22no—
322C4×Q16—22no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—22no—
326C4×SD16—22no—
327C4×SD16—22no—
328C4×D8—22no—
329#436—21no—
330#435—22no—
331C8×D4—21no—
332#433—22no—
333#433—22no—
334#432—21no—
335#432—21no—
336#431—21no—
337#431—21no—
338C2×#108C2312yes—
339C2×#108C2312yes—
340#428—22no—
341#428—22no—
342#428C2312yes—
343#428C2312yes—
344#428C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348#427—22no—
349#427C2312yes—
350C2×#107—22no—
351C2×#107C2312yes—
352C2×#107C2312yes—
353#424C2312yes—
354#423C2311yescharacteristic
355#423C2311yescharacteristic
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360C2×#104C2311yescharacteristic
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2312yes—
363C2×#104C2312yes—
364#419C2312yes—
365#419C2311yescharacteristic
366#419C2312yes—
367#419C2311yescharacteristic
368#417C2311yescharacteristic
369#417C2311yescharacteristic
370#417C2312yes—
371#417C2312yes—
372#416C2312yes—
373#416C2312yes—
374C2×#103C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#103C2312yes—
377C2×#103C2312yes—
378C2×#101C2312yes—
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#101C2311yescharacteristic
383#408C2312yes—
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#405C2312yes—
387#405C2312yes—
388#405C2312yes—
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C2×C4×C8C2312yes—
392#391—41no—
393#391C2311yescharacteristic
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2312yes—
396#391C2312yes—
397#389—41no—
398#384C2311yescharacteristic
399#382—41no—
400C4×C4⋊C4—41no—
401C43C2311yescharacteristic
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2312yes—
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2312yes—
409#339C2311yescharacteristic
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2312yes—
412#339C2311yescharacteristic
413#339C2312yes—
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
4162−1+4—22no—
4172−1+4—41no—
4182−1+4—41no—
4192−1+4—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41C2411yescharacteristic
425C2×#41C2411yescharacteristic
426C2×#41C2412yes—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8C2411yescharacteristic
431C22×Q8C2412yes—
432C22×Q8C2411yescharacteristic
433#137—24no—
434#137—22no—
435#137—22no—
436#137—24no—
437#137—41no—
438#137—41no—
439#137—42no—
440#137—42no—
441#137—42no—
442#137—42no—
443#137—42no—
444#137—42no—
445#135—42no—
446#135—42no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—21no—
450C2×Q16—21no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—24no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—42no—
459C2×Q16—42no—
460C2×Q16—42no—
461C2×Q16C2×D412yes—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16C2×D412yes—
469C2×SD16C2×D412yes—
470C2×D8C2×D412yes—
471#131—24no—
472#131—42no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16C2411yescharacteristic
475C2×M16C2412yes—
476C2×M16C2412yes—
477C2×M16C2411yescharacteristic
478C2×M16C2411yescharacteristic
479C2×M16C2411yescharacteristic
480C22×C8—22no—
481C22×C8C2412yes—
482C22×C8C2412yes—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—22no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—41no—
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498#127C2×D411yescharacteristic
499#126—42no—
500#126—42no—
501#126—42no—
502#126—42no—
503#126—42no—
504#125—41no—
505#125—41no—
506#125—41no—
507#125—41no—
508#125—42no—
509#125—42no—
510#125—42no—
511#125C2×D412yes—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—41no—
515#124—42no—
516#124—41no—
517#124C2×D412yes—
518#123—42no—
519#123—42no—
520#123—42no—
521#123—42no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—42no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—42no—
540#121—41no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—41no—
564C4×Q8—41no—
565C4×Q8—41no—
566C4×Q8—41no—
567C4×Q8—41no—
568C4×Q8—41no—
569C4×Q8—41no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8C2×D411yescharacteristic
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—42no—
590C4×D4—42no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4C2×D411yescharacteristic
596C4×D4C2×D411yescharacteristic
597C4×D4C2×D411yescharacteristic
598C4×D4C2×D411yescharacteristic
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—22no—
604#117—22no—
605#117—41no—
606#117—41no—
607#117—41no—
608#117—42no—
609#117—41no—
610#117—41no—
611#117—42no—
612#117—41no—
613#117—41no—
614#117—41no—
615#117C2411yescharacteristic
616#117C2411yescharacteristic
617#117C2412yes—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—22no—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—41no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2412yes—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—41no—
641C2×C42—41no—
642C2×C42C2411yescharacteristic
643C2×C42C2411yescharacteristic
644C2×C42C2411yescharacteristic
645#108—24no—
646#108—42no—
647#107—22no—
648#107—22no—
649#107—22no—
650#107—22no—
651#107—21no—
652#107—22no—
653#107—21no—
654#107—22no—
655#107—22no—
656#107—22no—
657#107C2×D412yes—
658#107C2×D412yes—
659#106—21no—
660#106—22no—
661#106—21no—
662#106—22no—
663#106—22no—
664#106—22no—
665#106C2×D412yes—
666#106C2×D412yes—
667C4⋊C8—22no—
668C4⋊C8—22no—
669C4⋊C8—21no—
670C4⋊C8—21no—
671C4⋊C8—21no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
674C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
675C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
676C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
677C4⋊C8C2×D412yes—
678C4⋊C8C2×D412yes—
679#104—22no—
680#104—22no—
681#104—41no—
682#104—41no—
683#104—42no—
684#104—42no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—21no—
698#103—21no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103C2×D412yes—
706#103C2×D412yes—
707#103C2×D412yes—
708#103C2×D412yes—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102C2×D412yes—
714#102C2×D412yes—
715#102C2×D412yes—
716#102C2×D412yes—
717#101—24no—
718#101—42no—
719#101—42no—
720#101—41no—
721#101#4114yescomplemented
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728#97—22no—
729#97—22no—
730#97—22no—
731#97—21no—
732#97—21no—
733C4×C8—22no—
734C4×C8—22no—
735C4×C8—22no—
736C4×C8—21no—
737C4×C8—21no—
738C4×C8—42no—
739#95—41no—
740#95—41no—
741#95—42no—
742#95—42no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—22no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—44no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—44no—
761#41—162no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—82no—
789C2×Q8C22×D411yescharacteristic
790C2×Q8C22×D411yescharacteristic
791C2×Q8C22×D412yes—
792C2×Q8C2×#4112yes—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4C22×D411yescharacteristic
801C2×D4C22×D411yescharacteristic
802C2×D4C22×D412yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4C2511yescharacteristic
827Q16—42no—
828Q16—44no—
829Q16—44no—
830Q16—42no—
831Q16—44no—
832Q16—42no—
833Q16—44no—
834Q16—44no—
835Q16—82no—
836Q16—82no—
837Q16—82no—
838SD16—42no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—44no—
842SD16—42no—
843SD16—44no—
844SD16—44no—
845SD16—82no—
846D8—42no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—22no—
850M16—21no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—22no—
856M16—21no—
857M16—44no—
858M16C2×#4112yes—
859M16C2×#4112yes—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—44no—
871C2×C8C22×D412yes—
872C2×C8C22×D412yes—
873C2×C8C22×D412yes—
874C2×C8C22×D412yes—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—44no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—82no—
916C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
917C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C42—24no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—22no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—42no—
958C42—42no—
959C42—42no—
960C42—42no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—81no—
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C23—21no—
971C23—22no—
972C23—21no—
973C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
974Q8—22no—
975Q8—22no—
976Q8—22no—
977Q8—21no—
978Q8—21no—
979Q8—21no—
980Q8—22no—
981Q8—21no—
982Q8—44no—
983Q8—41no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—81no—
995Q8—82no—
996Q8—161no—
997D4—22no—
998D4—21no—
999D4—21no—
1000D4—21no—
1001D4—22no—
1002D4—21no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—42no—
1011D4—81no—
1012D4—162no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—161no—
1058C2×C4—161no—
1059C2×C4—162no—
1060C2×C4—162no—
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1068C2×C4#58511yescharacteristic
1069C2×C4#58511yescharacteristic
1070C2×C4#58511yescharacteristic
1071C8—22no—
1072C8—22no—
1073C8—22no—
1074C8—22no—
1075C8—22no—
1076C8—22no—
1077C8—42no—
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—42no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—42no—
1092C22C2×D4211yescharacteristic
1093C22#350611yescharacteristic
1094C22#353911yescharacteristic
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—42no—
1107C4—41no—
1108C4—41no—
1109C4—42no—
1110C4—81no—
1111C4—82no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4—82no—
1115C4#329312yes—
1116C4D4×#4111yescharacteristic
1117C4D4×#4111yescharacteristic
1118C4#348511yescharacteristic
1119C4#348711yescharacteristic
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—81no—
1123C2—81no—
1124C2—82no—
1125C2#5899911yescharacteristic
1126C2C2×#329311yescharacteristic
1127C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60600C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61422C2semidirect
2. #61282C2semidirect
4. #60594C2semidirect
5. #31049C2semidirect
6. #30481C2semidirect
7. #28373C2semidirect
8. #26990C2semidirect
9. #26651C2semidirect
10. #26583C2semidirect
11. #26271C2semidirect
12. #26196C2semidirect
13. #25688C2semidirect
14. #25615C2semidirect
15. #25491C2semidirect
16. #25406C2semidirect
17. #24722C2semidirect
18. #24672C2semidirect
19. #24179C2semidirect
20. #23113C2semidirect
21. #23080C2semidirect
22. #23045C2semidirect
23. C4×#456C2semidirect
721. #101#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614222
#612822
#606002
#605942
#310492
#304812
#283732
#269902
#266512
#265832
#262712
#261962
#256882
#256152
#254912
#254062
#247222
#246722
#241792
#231132
#230802
#230452
C4×#4562