Finite Group Databasebeta

← #7519710

Subgroups — #7519710

Order 512.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31051C212yesmaximal, complemented
6#30477C212yesmaximal, complemented
7#28374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26992C212yesmaximal, complemented
9#26654C212yesmaximal, complemented
10#26579C212yesmaximal, complemented
11#26270C212yesmaximal, complemented
12#26191C212yesmaximal, complemented
13#25687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25407C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24673C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23113C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23044C212yesmaximal, complemented
23C4×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3400—21no—
30#3399—21no—
31#3397—22no—
32#3396—21no—
33#3392—21no—
34#3356—21no—
35#3353—21no—
36#3348—22no—
37#3344—22no—
38#3342—21no—
39#3335—21no—
40#3165C2211yescharacteristic
41#3154C2212yes—
42#3151C2211yescharacteristic
43#3126—22no—
44#3125—22no—
45#3121—22no—
46#3119—22no—
47#3115—21no—
48#3115—21no—
49#3113—21no—
50#3112—21no—
51#3107—21no—
52#3106—21no—
53#3103—21no—
54#3103—21no—
55#3099C2212yes—
56#3099C2212yes—
57#3097C2212yes—
58#3096C2212yes—
59#3079C2211yescharacteristic
60#3078C2211yescharacteristic
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#475C2211yescharacteristic
63C2×#475C2211yescharacteristic
64C2×#471C2212yes—
65#3063C2212yes—
66#3045C2212yes—
67#3042C2212yes—
68#3038C2211yescharacteristic
69#3037C2211yescharacteristic
70#3035C2211yescharacteristic
71C2×#460C2211yescharacteristic
72C2×#460C2211yescharacteristic
73C2×#456C2211yescharacteristic
74#3013C2212yes—
75#3010C2212yes—
76#2962C2211yescharacteristic
77#2952C2212yes—
78#2949C2212yes—
79#2947C2212yes—
80#2946C2212yes—
81#2946C2212yes—
82C4×#137C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic
84#2935C2211yescharacteristic
85#2925C2211yescharacteristic
86#2925C2211yescharacteristic
87#2912C2212yes—
88#2858C2211yescharacteristic
89C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
90#2094C2212yes—
91#2090C2212yes—
92#2079C2212yes—
93#2064C2212yes—
94#2052C2212yes—
95#2051C2212yes—
96#2051C2212yes—
97#2038C2212yes—
98#2037C2212yes—
99#2037C2212yes—
100#2019C2212yes—
101#2019C2212yes—
102#2013C2212yes—
103#2006C2212yes—
104#2006C2212yes—
105#2005C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic
107#1994C2211yescharacteristic
108#1977C2212yes—
109#1974C2212yes—
110#1968C2212yes—
111#1968C2212yes—
112#1965C2211yescharacteristic
113#1962C2211yescharacteristic
114#1951C2212yes—
115#1951C2212yes—
116#1950C2211yescharacteristic
117#1950C2211yescharacteristic
118#1937C2212yes—
119#1931C2212yes—
120#1930C2212yes—
121#1930C2212yes—
122#1929C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1922C2212yes—
125#1907C2212yes—
126#1886C2211yescharacteristic
127#1883C2212yes—
128#1883C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1882C2211yescharacteristic
131#1882C2211yescharacteristic
132#1876C2212yes—
133#1859C2211yescharacteristic
134#1859C2212yes—
135#1859C2211yescharacteristic
136#1857C2211yescharacteristic
137#1856C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1801C2211yescharacteristic
140#1793C2211yescharacteristic
141#1772C2212yes—
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2311yescharacteristic
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×#137C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×#135C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156C22×SD16C2312yes—
157C2×#131C2312yes—
158#559—21no—
159#559—21no—
160#559—21no—
161#557—21no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—22no—
165#555—21no—
166#554—21no—
167#554—21no—
168#553—41no—
169#552—22no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#548—41no—
173#547—21no—
174#546—41no—
175#546—41no—
176#542—22no—
177#540—22no—
178#539—41no—
179#537C2312yes—
180#536C2312yes—
181#535C2312yes—
182#533—21no—
183#533C2311yescharacteristic
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×#127C2311yescharacteristic
191#529—41no—
192C2×#124—41no—
193#520—21no—
194#520—21no—
195#520—41no—
196#520C2311yescharacteristic
197#520C2312yes—
198#520C2311yescharacteristic
199#520C2312yes—
200#519—21no—
201#519—21no—
202#519C2311yescharacteristic
203#518C2312yes—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—21no—
206C4×#41—41no—
207C4×#41C2311yescharacteristic
208C4×#41C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213#501—22no—
214#500—21no—
215#498—21no—
216#497—22no—
217#496—22no—
218#496—22no—
219#495—22no—
220#493—21no—
221#492—22no—
222#492—21no—
223#485—22no—
224#485—22no—
225#485—22no—
226#485—22no—
227#484—22no—
228#483—22no—
229#483—22no—
230#483—22no—
231#482—22no—
232#482—22no—
233#482—22no—
234#482—22no—
235#481—22no—
236#481—22no—
237#481—22no—
238#480—22no—
239#479—22no—
240#479D412yes—
241#478D412yes—
242#477—21no—
243#477—21no—
244#477D411yescharacteristic
245#476—21no—
246#476D411yescharacteristic
247#475—21no—
248#475—21no—
249#475—21no—
250#475—22no—
251#475—21no—
252#475—21no—
253#475—21no—
254#475—22no—
255#475D411yescharacteristic
256#474—21no—
257#474D411yescharacteristic
258#471—28no—
259#470—22no—
260#468—22no—
261#467—22no—
262#465—22no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#464D412yes—
266#463—22no—
267#463—22no—
268#463—22no—
269#463D412yes—
270#462—21no—
271#462D411yescharacteristic
272#461—22no—
273#461—22no—
274#461D411yescharacteristic
275#460—22no—
276#460—21no—
277#460—21no—
278#460—21no—
279#460—21no—
280#460—21no—
281#460—22no—
282#460—21no—
283#460—22no—
284#460—21no—
285#460D411yescharacteristic
286#459—22no—
287#459—21no—
288#459—21no—
289#459D411yescharacteristic
290#456—24no—
291#452—22no—
292#451—22no—
293#449—22no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#448—22no—
297#448—22no—
298#448—22no—
299#446—22no—
300#446—21no—
301C8×Q8—21no—
302#442—22no—
303#442—22no—
304#442—22no—
305#441—22no—
306#441—21no—
307#441—21no—
308#441—22no—
309#440—21no—
310#440—21no—
311#440—22no—
312#440—22no—
313#440—22no—
314#440—22no—
315#440—22no—
316C4×Q16—21no—
317C4×Q16—21no—
318C4×Q16—22no—
319C4×SD16—22no—
320C4×SD16—22no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323C4×SD16—22no—
324C4×SD16—22no—
325C4×SD16—22no—
326C4×SD16—22no—
327C4×SD16—22no—
328C4×D8—22no—
329C4×D8—22no—
330#436—21no—
331#435—22no—
332C8×D4—21no—
333#433—22no—
334#433—22no—
335#432—21no—
336#432—21no—
337#431—21no—
338#431—21no—
339C2×#108C2312yes—
340C2×#108C2312yes—
341#428—22no—
342#428—22no—
343#428C2312yes—
344#428C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2312yes—
347#428C2311yescharacteristic
348#428C2311yescharacteristic
349#427—22no—
350#427C2312yes—
351C2×#106—22no—
352C2×#106C2312yes—
353C2×#106C2312yes—
354#424C2312yes—
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360C2×#104C2311yescharacteristic
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2311yescharacteristic
363C2×#104C2312yes—
364C2×#104C2312yes—
365#419C2312yes—
366#419C2311yescharacteristic
367#419C2311yescharacteristic
368#418C2312yes—
369#417C2311yescharacteristic
370#417C2311yescharacteristic
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#416C2312yes—
374#416C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#103C2312yes—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#102C2312yes—
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2311yescharacteristic
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2312yes—
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#408C2312yes—
387#405C2312yes—
388#405C2312yes—
389#405C2312yes—
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C2×C4×C8C2312yes—
393#391C2311yescharacteristic
394#391C2311yescharacteristic
395#390—41no—
396#390C2312yes—
397#390C2312yes—
398#389—41no—
399#384C2311yescharacteristic
400C4×C4⋊C4—41no—
401C43C2311yescharacteristic
402#343C2311yescharacteristic
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2312yes—
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2312yes—
409#339C2311yescharacteristic
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
4162−1+4—22no—
4172−1+4—41no—
4182−1+4—41no—
4192−1+4—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41C2411yescharacteristic
427C2×#41C2411yescharacteristic
428C2×#41C2412yes—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8C2411yescharacteristic
433C22×Q8C2411yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4C2412yes—
437#137—24no—
438#137—22no—
439#137—22no—
440#137—41no—
441#137—41no—
442#137—42no—
443AGL(1,ℤ/8)—24no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449#135—42no—
450#135—42no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—21no—
453C2×Q16—21no—
454C2×Q16C2×D412yes—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—42no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16C2×D412yes—
470C2×SD16C2×D412yes—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8C2×D412yes—
475#131—24no—
476#131—42no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16C2411yescharacteristic
479C2×M16C2412yes—
480C2×M16C2412yes—
481C2×M16C2411yescharacteristic
482C2×M16C2411yescharacteristic
483C2×M16C2411yescharacteristic
484C22×C8—22no—
485C22×C8C2412yes—
486C22×C8C2412yes—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—41no—
494C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497#127—22no—
498#127—21no—
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127—21no—
502#127C2×D411yescharacteristic
503#126—42no—
504#126—42no—
505#126—42no—
506#125—41no—
507#125—41no—
508#125—42no—
509#125C2×D412yes—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—41no—
513#124—41no—
514#124—41no—
515#124—42no—
516#124—41no—
517#124—84no—
518#124C2×D412yes—
519#123—42no—
520#123—42no—
521#123—42no—
522#123—42no—
523#123—42no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—42no—
531C22⋊Q8—42no—
532C22⋊Q8—41no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—42no—
540#121—42no—
541#121—41no—
542#121—41no—
543#121—42no—
544#121—41no—
545#120—42no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—41no—
565C4×Q8—41no—
566C4×Q8—41no—
567C4×Q8—41no—
568C4×Q8—41no—
569C4×Q8—41no—
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×Q8C2×D411yescharacteristic
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4—42no—
595C4×D4—42no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—41no—
600C4×D4C2×D411yescharacteristic
601C4×D4C2×D411yescharacteristic
602C4×D4C2×D411yescharacteristic
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—41no—
611#117—41no—
612#117—41no—
613#117—41no—
614#117—41no—
615#117—42no—
616#117—41no—
617#117C2411yescharacteristic
618#117C2411yescharacteristic
619#117C2412yes—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—41no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2412yes—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—41no—
644C2×C42—41no—
645C2×C42C2411yescharacteristic
646C2×C42C2411yescharacteristic
647C2×C42C2411yescharacteristic
648#108—24no—
649#108—42no—
650#107—21no—
651#107—22no—
652#107—21no—
653#107—22no—
654#107—22no—
655#107—22no—
656#107C2×D412yes—
657#107C2×D412yes—
658#106—22no—
659#106—22no—
660#106—22no—
661#106—22no—
662#106—21no—
663#106—22no—
664#106—21no—
665#106—22no—
666#106—22no—
667#106—22no—
668#106C2×D412yes—
669#106C2×D412yes—
670C4⋊C8—22no—
671C4⋊C8—22no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—21no—
675C4⋊C8—21no—
676C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
677C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
678C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
679C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
680C4⋊C8C2×D412yes—
681C4⋊C8C2×D412yes—
682#104—22no—
683#104—22no—
684#104—41no—
685#104—41no—
686#104—42no—
687#104—42no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—22no—
698#103—21no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103C2×D412yes—
703#103C2×D412yes—
704#103C2×D412yes—
705#103C2×D412yes—
706#102—21no—
707#102—21no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102C2×D412yes—
717#102C2×D412yes—
718#102C2×D412yes—
719#102C2×D412yes—
720#101—42no—
721#101—41no—
722#101#4114yescomplemented
723#100—24no—
724#100—42no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730C22⋊C8—22no—
731#97—22no—
732#97—22no—
733#97—22no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—42no—
742#95—41no—
743#95—41no—
744C24—22no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—22no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—44no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—44no—
763#41—162no—
764#41—162no—
765#41—162no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8C22×D411yescharacteristic
788C2×Q8C22×D411yescharacteristic
789C2×Q8C22×D412yes—
790C2×Q8C2×#4112yes—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4C22×D411yescharacteristic
813C2×D4C22×D411yescharacteristic
814C2×D4C22×D412yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C22×C4C2511yescharacteristic
840Q16—42no—
841Q16—42no—
842Q16—42no—
843Q16—44no—
844SD16—42no—
845SD16—42no—
846SD16—42no—
847SD16—42no—
848SD16—44no—
849SD16—44no—
850SD16—44no—
851SD16—44no—
852SD16—44no—
853SD16—82no—
854SD16—82no—
855SD16—82no—
856D8—42no—
857D8—44no—
858D8—44no—
859D8—82no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—22no—
863M16—21no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—22no—
869M16—21no—
870M16—44no—
871M16C2×#4112yes—
872M16C2×#4112yes—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—44no—
884C2×C8C22×D412yes—
885C2×C8C22×D412yes—
886C2×C8C22×D412yes—
887C2×C8C22×D412yes—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—42no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—44no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—82no—
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
923C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
924C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C4⋊C4C22×D412yes—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—84no—
950C42—24no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—22no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—42no—
967C42—42no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—81no—
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C23—22no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—82no—
984C23—82no—
985C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—22no—
993Q8—21no—
994Q8—44no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—42no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—81no—
1003Q8—82no—
1004Q8—161no—
1005D4—22no—
1006D4—21no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—22no—
1010D4—21no—
1011D4—44no—
1012D4—42no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—81no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—161no—
1027D4—161no—
1028D4—162no—
1029D4—162no—
1030D4—162no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—162no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—161no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4D4211yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1085C2×C4#58511yescharacteristic
1086C2×C4#58511yescharacteristic
1087C2×C4#58511yescharacteristic
1088C8—22no—
1089C8—22no—
1090C8—22no—
1091C8—22no—
1092C8—22no—
1093C8—22no—
1094C8—42no—
1095C8—41no—
1096C8—41no—
1097C8—42no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—42no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—162no—
1113C22—162no—
1114C22C2×D4211yescharacteristic
1115C22#350611yescharacteristic
1116C22#353911yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—82no—
1134C4—81no—
1135C4—81no—
1136C4#329112yes—
1137C4D4×#4111yescharacteristic
1138C4D4×#4111yescharacteristic
1139C4#348511yescharacteristic
1140C4#348711yescharacteristic
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—81no—
1144C2—81no—
1145C2—82no—
1146C2—162no—
1147C2#5899911yescharacteristic
1148C2C2×#329111yescharacteristic
1149C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61421C2semidirect
2. #61281C2semidirect
3. #60599C2semidirect
4. #60593C2semidirect
5. #31051C2semidirect
6. #30477C2semidirect
7. #28374C2semidirect
8. #26992C2semidirect
9. #26654C2semidirect
10. #26579C2semidirect
11. #26270C2semidirect
12. #26191C2semidirect
13. #25687C2semidirect
14. #25616C2semidirect
15. #25492C2semidirect
16. #25407C2semidirect
17. #24723C2semidirect
18. #24673C2semidirect
19. #24179C2semidirect
20. #23113C2semidirect
21. #23080C2semidirect
22. #23044C2semidirect
23. C4×#456C2semidirect
722. #101#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614212
#612812
#605992
#605932
#310512
#304772
#283742
#269922
#266542
#265792
#262702
#261912
#256872
#256162
#254922
#254072
#247232
#246732
#241792
#231132
#230802
#230442
C4×#4562