Finite Group Databasebeta

← #7520233

Subgroups — #7520233

Order 512.

1847 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1189 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31074C212yesmaximal, complemented
6#30431C212yesmaximal, complemented
7#28521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26580C212yesmaximal, complemented
9#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25055C212yesmaximal, complemented
14#25054C212yesmaximal, complemented
15#24929C212yesmaximal, complemented
16#24928C212yesmaximal, complemented
17#24721C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24720C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24222C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23114C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23114C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22891C212yesmaximal, complemented
23C4×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3496C2211yescharacteristic, complemented
27C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
28#3331—21no—
29#3330—21no—
30#3325—21no—
31#3324—21no—
32#3319—22no—
33#3314—22no—
34#3311—22no—
35#3306—22no—
36#3303—21no—
37#3302—21no—
38#3295—21no—
39#3294—21no—
40#3141C2211yescharacteristic, complemented
41#3141C2211yescharacteristic, complemented
42#3125—22no—
43#3124—22no—
44#3118—22no—
45#3118—22no—
46#3116—21no—
47#3115—21no—
48#3110—21no—
49#3109—21no—
50#3107—21no—
51#3106—21no—
52#3101—21no—
53#3100—21no—
54#3099C2212yescomplemented
55#3099C2212yescomplemented
56#3098C2212yescomplemented
57#3098C2212yescomplemented
58#3079C2211yescharacteristic, complemented
59#3079C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
64#3061C2212yes—
65#3060C2212yes—
66#3036C2211yescharacteristic
67#3036C2211yescharacteristic
68#3035C2211yescharacteristic
69#3035C2211yescharacteristic
70C2×#453C2211yescharacteristic
71C2×#453C2212yes—
72#3012C2212yes—
73#3012C2212yes—
74#3012C2212yescomplemented
75#3012C2212yescomplemented
76#2952C2212yescomplemented
77#2951C2212yescomplemented
78#2946C2212yescomplemented
79#2946C2212yescomplemented
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82#2935C2211yescharacteristic, complemented
83#2935C2211yescharacteristic, complemented
84#2925C2211yescharacteristic, complemented
85#2925C2211yescharacteristic, complemented
86#2897C2212yescomplemented
87#2897C2212yescomplemented
88#2862C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#127C2211yescharacteristic
90#2092C2212yescomplemented
91#2092C2212yescomplemented
92#2079C2212yescomplemented
93#2079C2212yescomplemented
94#2078C2212yescomplemented
95#2078C2212yescomplemented
96#2051C2212yes—
97#2051C2212yes—
98#2051C2212yescomplemented
99#2051C2212yescomplemented
100#2040C2212yescomplemented
101#2040C2212yescomplemented
102#2040C2212yescomplemented
103#2040C2212yescomplemented
104#2039C2212yescomplemented
105#2006C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic, complemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1975C2212yescomplemented
109#1975C2212yescomplemented
110#1962C2211yescharacteristic, complemented
111#1962C2211yescharacteristic, complemented
112#1961C2212yes—
113#1952C2212yescomplemented
114#1951C2212yescomplemented
115#1950C2211yescharacteristic, complemented
116#1950C2211yescharacteristic, complemented
117#1931C2212yescomplemented
118#1931C2212yescomplemented
119#1929C2212yescomplemented
120#1929C2212yescomplemented
121#1907C2212yescomplemented
122#1907C2212yescomplemented
123#1887C2211yescharacteristic
124#1883C2211yescharacteristic
125#1883C2211yescharacteristic
126#1876C2212yescomplemented
127#1876C2212yescomplemented
128#1860C2212yescomplemented
129#1860C2212yescomplemented
130#1860C2212yescomplemented
131#1860C2212yescomplemented
132#1859C2211yescharacteristic, complemented
133#1859C2211yescharacteristic, complemented
134#1856C2211yescharacteristic, complemented
135#1847C2212yescomplemented
136#1816C2212yescomplemented
137#1815C2212yescomplemented
138#1800C2211yescharacteristic, complemented
139#1792C2212yescomplemented
140#1792C2211yescharacteristic, complemented
141#1767C2211yescharacteristic, complemented
142#1765C2212yescomplemented
143#1765C2212yescomplemented
144C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
145C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×#135C2312yes—
154C2×#135C2312yes—
155C2×#131C2312yes—
156C2×#131C2312yes—
157#556—21no—
158#556—21no—
159#555—21no—
160#555—21no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#553—41no—
164#553—41no—
165#548—41no—
166#548—41no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—21no—
170#547—21no—
171#546—22no—
172#546—22no—
173D42—21no—
174D42—21no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#537C2312yes—
178#537C2312yes—
179#537C2312yes—
180#534—41no—
181#533—21no—
182#533—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532C2311yescharacteristic
186#532C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×#127C2311yescharacteristic
190C2×#121—41no—
191#520—21no—
192#520—21no—
193#520C2311yescharacteristic
194#520C2312yes—
195#520C2311yescharacteristic
196#520C2312yes—
197#518—21no—
198#518—21no—
199#518—41no—
200#518C2311yescharacteristic
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C4×#41C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—41no—
208C2×C4×D4—41no—
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211#489—22no—
212#489—22no—
213#487—21no—
214#487—21no—
215#486—21no—
216#486—21no—
217#485—22no—
218#485—22no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#484—22no—
222#484—22no—
223#483—22no—
224#483—22no—
225#482—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#482—22no—
229#481—22no—
230#481—22no—
231#480—22no—
232#480—22no—
233#477—21no—
234#477—21no—
235#476—21no—
236#476—21no—
237#476—21no—
238#476—21no—
239#476—21no—
240#476—22no—
241#476—21no—
242#476—22no—
243#475—21no—
244#475—21no—
245#474—21no—
246#474—21no—
247#474—21no—
248#474—21no—
249#474—21no—
250#474—22no—
251#474—21no—
252#474—22no—
253#470—22no—
254#469—22no—
255#468—22no—
256#468—22no—
257#467—22no—
258#466—22no—
259#465—22no—
260#465—22no—
261#464D412yescomplemented
262#464D412yescomplemented
263#463—22no—
264#463—22no—
265#463D412yescomplemented
266#463D412yescomplemented
267#462D411yescharacteristic, complemented
268#462D411yescharacteristic, complemented
269#461—21no—
270#461—21no—
271#461D411yescharacteristic, complemented
272#461D411yescharacteristic, complemented
273#460D411yescharacteristic, complemented
274#460D411yescharacteristic, complemented
275#459—21no—
276#459—21no—
277#459D411yescharacteristic, complemented
278#459D411yescharacteristic, complemented
279#453—24no—
280#453—28no—
281#452—22no—
282#452—22no—
283#452—22no—
284#452—22no—
285#450—22no—
286#450—22no—
287#450—22no—
288#450—22no—
289#449—22no—
290#449—22no—
291#449—22no—
292#449—22no—
293#447—22no—
294#447—22no—
295#447—22no—
296#447—22no—
297#442—22no—
298#442—21no—
299#442—21no—
300#442—22no—
301#442—22no—
302#441—22no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—21no—
306#440—21no—
307#440—22no—
308#440—22no—
309C4×Q16—22no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—22no—
316C4×D8—22no—
317C4×D8—21no—
318C4×D8—21no—
319C4×D8—22no—
320C4×D8—22no—
321#436—21no—
322#436—21no—
323#435—22no—
324#435—22no—
325C8×D4—21no—
326C8×D4—21no—
327#433—22no—
328#433—22no—
329#432—21no—
330#432—21no—
331#431—21no—
332#431—21no—
333C2×#108C2312yes—
334C2×#108C2312yes—
335#428C2312yes—
336#428C2312yes—
337#428C2311yescharacteristic
338#428C2311yescharacteristic
339C2×#107C2312yes—
340C2×#107C2312yes—
341C2×#106C2312yes—
342C2×#106C2312yes—
343#423C2311yescharacteristic
344#423C2311yescharacteristic
345C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×#104C2311yescharacteristic
348C2×#104C2311yescharacteristic
349C2×#104C2312yes—
350C2×#104C2312yes—
351C2×#104C2312yes—
352C2×#104C2312yes—
353C2×#104C2311yescharacteristic
354C2×#104C2311yescharacteristic
355#418—22no—
356#418—22no—
357#418C2311yescharacteristic
358#418C2311yescharacteristic
359#417—22no—
360#417—22no—
361#417C2312yes—
362#417C2312yes—
363#417C2311yescharacteristic
364#417C2311yescharacteristic
365#417C2312yes—
366#417C2312yes—
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369#417C2312yes—
370#417C2312yes—
371#416—22no—
372#416—22no—
373#416C2312yes—
374#416C2312yes—
375C2×#102—22no—
376C2×#102—22no—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#102C2312yes—
379C2×#102C2312yes—
380C2×#102C2312yes—
381C2×#100C2312yes—
382C2×#100C2311yescharacteristic
383C2×#100C2311yescharacteristic
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#408C2312yes—
387#408C2312yes—
388#405C2312yes—
389#405C2312yes—
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C2×#97C2312yes—
393#391—41no—
394#391—41no—
395#390—41no—
396#390C2311yescharacteristic
397#390C2311yescharacteristic
398#384C2311yescharacteristic
399#382C2312yes—
400#382C2312yes—
401C43C2311yescharacteristic
402#343C2312yes—
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411#339C2311yescharacteristic
412#339C2311yescharacteristic
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
416H(5,𝔽2)—22no—
417H(5,𝔽2)—24no—
418H(5,𝔽2)—41no—
419H(5,𝔽2)—41no—
420H(5,𝔽2)—41no—
421H(5,𝔽2)—42no—
422H(5,𝔽2)—42no—
423H(5,𝔽2)—42no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41C2411yescharacteristic
431C2×#41C2411yescharacteristic
432C2×#41C2412yes—
433C2×#41C2412yes—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4C2411yescharacteristic
445C22×D4C2411yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—41no—
449AGL(1,ℤ/8)—22no—
450AGL(1,ℤ/8)—22no—
451AGL(1,ℤ/8)—24no—
452AGL(1,ℤ/8)—24no—
453AGL(1,ℤ/8)—42no—
454AGL(1,ℤ/8)—42no—
455AGL(1,ℤ/8)—41no—
456AGL(1,ℤ/8)—41no—
457#135—42no—
458#135—42no—
459#135—42no—
460#135—42no—
461C2×Q16C2×D412yes—
462C2×Q16C2×D412yes—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16C2×D412yes—
468C2×SD16C2×D412yes—
469C2×SD16C2×D412yes—
470C2×SD16C2×D412yes—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8C2×D412yes—
476C2×D8C2×D412yes—
477#131—42no—
478#131—42no—
479#131—42no—
480#131—42no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16C2411yescharacteristic
484C2×M16C2411yescharacteristic
485C2×M16C2411yescharacteristic
486C2×M16C2411yescharacteristic
487C2×M16C2412yes—
488C2×M16C2412yes—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8C2412yes—
492C22×C8C2412yes—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503#127—41no—
504#127C2×D411yescharacteristic
505#127C2×D411yescharacteristic
506#127#4114yescomplemented
507#126—42no—
508#126—42no—
509#125—41no—
510#125—41no—
511#124—41no—
512#124—41no—
513#124—42no—
514#124—42no—
515#124C2×D412yes—
516#124C2×D412yes—
517#123—42no—
518#123—42no—
519#123—42no—
520#123—42no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—21no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—42no—
542#121—41no—
543#121—41no—
544#121—42no—
545#121—42no—
546#121—42no—
547#121—41no—
548#121—41no—
549#120—42no—
550#120—42no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—41no—
556C4×Q8—41no—
557C4×Q8C2×D411yescharacteristic
558C4×Q8C2×D411yescharacteristic
559C4×Q8C2×D411yescharacteristic
560C4×Q8C2×D411yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4—42no—
596C4×D4—42no—
597C4×D4—41no—
598C4×D4—41no—
599C4×D4—84no—
600C4×D4C2×D411yescharacteristic
601C4×D4C2×D411yescharacteristic
602C4×D4C2×D411yescharacteristic
603C4×D4C2×D411yescharacteristic
604#117—21no—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—21no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—41no—
611#117—41no—
612#117—41no—
613#117—41no—
614#117C2411yescharacteristic
615#117C2411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—41no—
623C2×C4⋊C4—41no—
624C2×C4⋊C4—41no—
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C2412yes—
628C2×C4⋊C4C2412yes—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—41no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—41no—
643C2×C42C2411yescharacteristic
644C2×C42C2411yescharacteristic
645C2×C42C2411yescharacteristic
646#108—42no—
647#108—42no—
648#107—22no—
649#107—22no—
650#107—22no—
651#107—22no—
652#107—22no—
653#107—22no—
654#107—21no—
655#107—21no—
656#106—22no—
657#106—22no—
658#106—22no—
659#106—22no—
660#106—22no—
661#106—22no—
662#106—21no—
663#106—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
672C4⋊C8C2×D412yes—
673C4⋊C8C2×D412yes—
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—24no—
677#104—24no—
678#104—42no—
679#104—42no—
680#104—41no—
681#104—41no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103C2×D412yes—
693#103C2×D412yes—
694#103C2×D412yes—
695#103C2×D412yes—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102C2×D412yes—
719#102C2×D412yes—
720#102C2×D412yes—
721#102C2×D412yes—
722#100—24no—
723#100—22no—
724#100—41no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730C22⋊C8—22no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—22no—
733#97—22no—
734#97—22no—
735#97—21no—
736#97—21no—
737#97—42no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—22no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8—21no—
742#95—42no—
743#95—42no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—41no—
747C24—42no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—22no—
757#41—22no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—44no—
769#41—44no—
770#41—82no—
771#41—82no—
772#41—162no—
773#41—162no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—82no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8C22×D412yes—
781C2×Q8C22×D412yes—
782C2×Q8C22×D411yescharacteristic
783C2×Q8C22×D411yescharacteristic
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—162no—
825C2×D4C22×D412yes—
826C2×D4C22×D412yes—
827C2×D4C22×D411yescharacteristic
828C2×D4C22×D411yescharacteristic
829C2×D4C2×#4112yes—
830C2×D4C2×#4112yes—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—82no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—162no—
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4C2511yescharacteristic
863Q16—42no—
864Q16—42no—
865SD16—42no—
866SD16—42no—
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—44no—
870SD16—44no—
871SD16—42no—
872SD16—42no—
873D8—42no—
874D8—42no—
875D8—44no—
876D8—44no—
877D8—42no—
878D8—42no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—21no—
884M16—21no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—82no—
892M16—82no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—21no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—82no—
904C2×C8—82no—
905C2×C8C22×D412yes—
906C2×C8C22×D412yes—
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D412yes—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—82no—
937C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
938C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
939C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
940C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C22⋊C4—41no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—42no—
957C22⋊C4—42no—
958C22⋊C4—42no—
959C22⋊C4—42no—
960C22⋊C4—42no—
961C22⋊C4—42no—
962C22⋊C4—42no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—82no—
969C42—21no—
970C42—21no—
971C42—21no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—21no—
977C42—21no—
978C42—41no—
979C42—41no—
980C42—42no—
981C42—42no—
982C42—42no—
983C42—81no—
984C42C22×D411yescharacteristic
985C42C22×D411yescharacteristic
986C42C22×D411yescharacteristic
987C42C22×D411yescharacteristic
988C42C2×#4112yes—
989C23—21no—
990C23—21no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—44no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—84no—
1005C23—161no—
1006C23—161no—
1007C23—162no—
1008C23—162no—
1009C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—22no—
1017Q8—22no—
1018Q8—82no—
1019Q8—82no—
1020Q8—161no—
1021Q8—161no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—21no—
1025D4—21no—
1026D4—22no—
1027D4—22no—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—22no—
1034D4—44no—
1035D4—44no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—81no—
1051D4—81no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—88no—
1055D4—162no—
1056D4—162no—
1057D4—162no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—44no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—84no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4—161no—
1101C2×C4—161no—
1102C2×C4—161no—
1103C2×C4—161no—
1104C2×C4—162no—
1105C2×C4—162no—
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4C23×D411yescharacteristic
1111C2×C4C23×D411yescharacteristic
1112C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1113C2×C4#58511yescharacteristic
1114C2×C4#58511yescharacteristic
1115C2×C4#58511yescharacteristic
1116C8—22no—
1117C8—22no—
1118C8—22no—
1119C8—22no—
1120C8—41no—
1121C8—41no—
1122C8—42no—
1123C8—42no—
1124C8—41no—
1125C8—41no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—161no—
1149C22—161no—
1150C22—164no—
1151C22—324no—
1152C22C2×D4211yescharacteristic
1153C22#350511yescharacteristic
1154C22#354011yescharacteristic
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—42no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—82no—
1171C4—82no—
1172C4#328812yes—
1173C4D4×#4111yescharacteristic
1174C4D4×#4111yescharacteristic
1175C4#348511yescharacteristic
1176C4#348511yescharacteristic
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—81no—
1180C2—81no—
1181C2—82no—
1182C2—82no—
1183C2—82no—
1184C2—82no—
1185C2#5900011yescharacteristic
1186C2C2×#328811yescharacteristic
1187C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61200C2semidirect
2. #61199C2semidirect
3. #60597C2semidirect
4. #60596C2semidirect
5. #31074C2semidirect
6. #30431C2semidirect
7. #28521C2semidirect
8. #26580C2semidirect
9. #25667C2semidirect
10. #25667C2semidirect
11. #25359C2semidirect
12. #25358C2semidirect
13. #25055C2semidirect
14. #25054C2semidirect
15. #24929C2semidirect
16. #24928C2semidirect
17. #24721C2semidirect
18. #24720C2semidirect
19. #24222C2semidirect
20. #23114C2semidirect
21. #23114C2semidirect
22. #22891C2semidirect
23. C4×#453C2semidirect
26. #3496C22semidirect
27. C4×H(5,𝔽2)C22semidirect
40. #3141C22semidirect
41. #3141C22semidirect
54. #3099C22semidirect
55. #3099C22semidirect
56. #3098C22semidirect
57. #3098C22semidirect
58. #3079C22semidirect
59. #3079C22semidirect
60. C2×#476C22semidirect
61. C2×#476C22semidirect
62. C2×#474C22semidirect
63. C2×#474C22semidirect
74. #3012C22semidirect
75. #3012C22semidirect
76. #2952C22semidirect
77. #2951C22semidirect
78. #2946C22semidirect
79. #2946C22semidirect
82. #2935C22semidirect
83. #2935C22semidirect
84. #2925C22semidirect
85. #2925C22semidirect
86. #2897C22semidirect
87. #2897C22semidirect
88. #2862C22semidirect
90. #2092C22semidirect
91. #2092C22semidirect
92. #2079C22semidirect
93. #2079C22semidirect
94. #2078C22semidirect
95. #2078C22semidirect
98. #2051C22semidirect
99. #2051C22semidirect
100. #2040C22semidirect
101. #2040C22semidirect
102. #2040C22semidirect
103. #2040C22semidirect
104. #2039C22semidirect
106. #1997C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1975C22semidirect
109. #1975C22semidirect
110. #1962C22semidirect
111. #1962C22semidirect
113. #1952C22semidirect
114. #1951C22semidirect
115. #1950C22semidirect
116. #1950C22semidirect
117. #1931C22semidirect
118. #1931C22semidirect
119. #1929C22semidirect
120. #1929C22semidirect
121. #1907C22semidirect
122. #1907C22semidirect
126. #1876C22semidirect
127. #1876C22semidirect
128. #1860C22semidirect
129. #1860C22semidirect
130. #1860C22semidirect
131. #1860C22semidirect
132. #1859C22semidirect
133. #1859C22semidirect
134. #1856C22semidirect
135. #1847C22semidirect
136. #1816C22semidirect
137. #1815C22semidirect
138. #1800C22semidirect
139. #1792C22semidirect
140. #1792C22semidirect
141. #1767C22semidirect
142. #1765C22semidirect
143. #1765C22semidirect
144. C4×#104C22semidirect
145. C4×#104C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect
261. #464D4semidirect
262. #464D4semidirect
265. #463D4semidirect
266. #463D4semidirect
267. #462D4semidirect
268. #462D4semidirect
271. #461D4semidirect
272. #461D4semidirect
273. #460D4semidirect
274. #460D4semidirect
277. #459D4semidirect
278. #459D4semidirect
506. #127#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612002
#611992
#605972
#605962
#310742
#304312
#285212
#265802
#256672
#253592
#253582
#250552
#250542
#249292
#249282
#247212
#247202
#242222
#231142
#228912
C4×#4532