Finite Group Databasebeta

← #7520238

Subgroups — #7520238

Order 512.

1779 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1153 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31075C212yesmaximal, complemented
6#30430C212yesmaximal, complemented
7#28522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26581C212yesmaximal, complemented
9#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25055C212yesmaximal, complemented
14#25054C212yesmaximal, complemented
15#24930C212yesmaximal, complemented
16#24927C212yesmaximal, complemented
17#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24722C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24225C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23114C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23114C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22892C212yesmaximal, complemented
23C4×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3511C2211yescharacteristic
26#3497C2211yescharacteristic
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28#3333—21no—
29#3332—21no—
30#3329—21no—
31#3328—21no—
32#3321—22no—
33#3316—22no—
34#3313—22no—
35#3308—22no—
36#3305—21no—
37#3304—21no—
38#3299—21no—
39#3298—21no—
40#3141C2211yescharacteristic
41#3141C2211yescharacteristic
42#3125—22no—
43#3124—22no—
44#3121—22no—
45#3121—22no—
46#3116—21no—
47#3115—21no—
48#3113—21no—
49#3112—21no—
50#3107—21no—
51#3106—21no—
52#3104—21no—
53#3103—21no—
54#3099C2212yes—
55#3099C2212yes—
56#3098C2212yes—
57#3098C2212yes—
58#3079C2211yescharacteristic
59#3079C2211yescharacteristic
60C2×#477C2211yescharacteristic
61C2×#477C2211yescharacteristic
62C2×#475C2211yescharacteristic
63C2×#475C2211yescharacteristic
64#3061C2212yes—
65#3060C2212yes—
66#3037C2211yescharacteristic
67#3037C2211yescharacteristic
68#3035C2211yescharacteristic
69#3035C2211yescharacteristic
70C2×#456C2211yescharacteristic
71C2×#456C2212yes—
72#3013C2212yes—
73#3013C2212yes—
74#3013C2212yes—
75#3013C2212yes—
76#2952C2212yes—
77#2951C2212yes—
78#2947C2212yes—
79#2947C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×#137C2211yescharacteristic
82#2935C2211yescharacteristic
83#2935C2211yescharacteristic
84#2925C2211yescharacteristic
85#2925C2211yescharacteristic
86#2898C2212yes—
87#2898C2212yes—
88#2862C2211yescharacteristic
89C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
90#2097C2212yes—
91#2097C2212yes—
92#2079C2212yes—
93#2079C2212yes—
94#2078C2212yes—
95#2078C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2052C2212yes—
98#2052C2212yes—
99#2052C2212yes—
100#2040C2212yes—
101#2040C2212yes—
102#2040C2212yes—
103#2040C2212yes—
104#2039C2212yes—
105#2007C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic
107#1997C2211yescharacteristic
108#1975C2212yes—
109#1975C2212yes—
110#1962C2211yescharacteristic
111#1962C2211yescharacteristic
112#1960C2212yes—
113#1952C2212yes—
114#1951C2212yes—
115#1950C2211yescharacteristic
116#1950C2211yescharacteristic
117#1930C2212yes—
118#1930C2212yes—
119#1929C2212yes—
120#1929C2212yes—
121#1908C2212yes—
122#1908C2212yes—
123#1886C2211yescharacteristic
124#1882C2211yescharacteristic
125#1882C2211yescharacteristic
126#1876C2212yes—
127#1876C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1860C2212yes—
130#1860C2212yes—
131#1860C2212yes—
132#1859C2211yescharacteristic
133#1859C2211yescharacteristic
134#1857C2211yescharacteristic
135#1847C2212yes—
136#1816C2212yes—
137#1815C2212yes—
138#1801C2211yescharacteristic
139#1793C2212yes—
140#1793C2211yescharacteristic
141#1767C2211yescharacteristic
142#1765C2212yes—
143#1765C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×2−1+4C2311yescharacteristic
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×#137C2311yescharacteristic
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#135C2312yes—
154C2×#135C2312yes—
155C2×#131C2312yes—
156C2×#131C2312yes—
157#556—21no—
158#556—21no—
159#555—21no—
160#555—21no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#553—41no—
164#553—41no—
165#550—21no—
166#550—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—21no—
169#548—22no—
170#548—22no—
171#548—41no—
172#548—41no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#542—22no—
176#542—22no—
177#537—41no—
178#537C2312yes—
179#537C2312yes—
180#537C2312yes—
181#533—21no—
182#533—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—41no—
186#532C2311yescharacteristic
187#532C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
191#520—21no—
192#520—21no—
193#520—41no—
194#520C2311yescharacteristic
195#520C2312yes—
196#520C2311yescharacteristic
197#520C2312yes—
198#519—21no—
199#519—21no—
200#519C2311yescharacteristic
201C4×#41—21no—
202C4×#41—21no—
203C4×#41—41no—
204C4×#41C2311yescharacteristic
205C4×#41C2311yescharacteristic
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
210#489—22no—
211#489—22no—
212#487—21no—
213#487—21no—
214#486—21no—
215#486—21no—
216#485—22no—
217#485—22no—
218#485—22no—
219#485—22no—
220#484—22no—
221#484—22no—
222#483—22no—
223#483—22no—
224#482—22no—
225#482—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#481—22no—
229#481—22no—
230#480—22no—
231#480—22no—
232#477—21no—
233#477—21no—
234#477—21no—
235#477—21no—
236#477—21no—
237#477—22no—
238#477—21no—
239#477—22no—
240#476—21no—
241#476—21no—
242#475—21no—
243#475—21no—
244#475—21no—
245#475—21no—
246#475—21no—
247#475—22no—
248#475—21no—
249#475—22no—
250#474—21no—
251#474—21no—
252#470—22no—
253#469—22no—
254#468—22no—
255#468—22no—
256#467—22no—
257#466—22no—
258#465—22no—
259#465—22no—
260#464—22no—
261#464—22no—
262#464D412yes—
263#464D412yes—
264#463D412yes—
265#463D412yes—
266#462—21no—
267#462—21no—
268#462D411yescharacteristic
269#462D411yescharacteristic
270#461D411yescharacteristic
271#461D411yescharacteristic
272#460—21no—
273#460—21no—
274#460D411yescharacteristic
275#460D411yescharacteristic
276#459D411yescharacteristic
277#459D411yescharacteristic
278#456—24no—
279#456—28no—
280#452—22no—
281#452—22no—
282#452—22no—
283#452—22no—
284#451—22no—
285#451—22no—
286#451—22no—
287#451—22no—
288#449—22no—
289#449—22no—
290#449—22no—
291#449—22no—
292#448—22no—
293#448—22no—
294#448—22no—
295#448—22no—
296#442—22no—
297#441—22no—
298#441—21no—
299#441—21no—
300#441—22no—
301#441—22no—
302#440—22no—
303#440—22no—
304#440—21no—
305#440—21no—
306#440—22no—
307#440—22no—
308C4×Q16—22no—
309C4×Q16—21no—
310C4×Q16—21no—
311C4×Q16—22no—
312C4×Q16—22no—
313C4×SD16—22no—
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—22no—
319C4×D8—22no—
320#436—21no—
321#436—21no—
322#435—22no—
323#435—22no—
324C8×D4—21no—
325C8×D4—21no—
326#433—22no—
327#433—22no—
328#432—21no—
329#432—21no—
330#431—21no—
331#431—21no—
332C2×#108C2312yes—
333C2×#108C2312yes—
334#428C2312yes—
335#428C2312yes—
336#428C2311yescharacteristic
337#428C2311yescharacteristic
338C2×#107C2312yes—
339C2×#107C2312yes—
340C2×#106C2312yes—
341C2×#106C2312yes—
342#423C2311yescharacteristic
343#423C2311yescharacteristic
344C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×#104C2311yescharacteristic
347C2×#104C2311yescharacteristic
348C2×#104C2312yes—
349C2×#104C2312yes—
350C2×#104C2312yes—
351C2×#104C2312yes—
352C2×#104C2311yescharacteristic
353C2×#104C2311yescharacteristic
354#419—22no—
355#419—22no—
356#419C2311yescharacteristic
357#419C2311yescharacteristic
358#417—22no—
359#417—22no—
360#417C2312yes—
361#417C2312yes—
362#417C2311yescharacteristic
363#417C2311yescharacteristic
364#417C2312yes—
365#417C2312yes—
366#417C2312yes—
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369#417C2312yes—
370#416—22no—
371#416—22no—
372#416C2312yes—
373#416C2312yes—
374C2×#103—22no—
375C2×#103—22no—
376C2×#103C2312yes—
377C2×#103C2312yes—
378C2×#103C2312yes—
379C2×#103C2312yes—
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2311yescharacteristic
382C2×#101C2311yescharacteristic
383#408C2312yes—
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#408C2312yes—
387#405C2312yes—
388#405C2312yes—
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C2×#97C2312yes—
392#391—41no—
393#391—41no—
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#389—41no—
397#384C2311yescharacteristic
398#382C2312yes—
399#382C2312yes—
400C4×C4⋊C4—41no—
401C43C2311yescharacteristic
402#343C2312yes—
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#341C2312yes—
410#341C2312yes—
411#339C2311yescharacteristic
412#339C2311yescharacteristic
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
4162−1+4—22no—
4172−1+4—24no—
4182−1+4—41no—
4192−1+4—41no—
4202−1+4—41no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
4232−1+4—42no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C2×#41—22no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41C2411yescharacteristic
433C2×#41C2411yescharacteristic
434C2×#41C2412yes—
435C2×#41C2412yes—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8C2411yescharacteristic
443C22×Q8C2411yescharacteristic
444#137—22no—
445#137—22no—
446#137—24no—
447#137—24no—
448#137—42no—
449#137—42no—
450#137—41no—
451#137—41no—
452#135—42no—
453#135—42no—
454#135—42no—
455#135—42no—
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16—21no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16C2×D412yes—
461C2×Q16C2×D412yes—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16C2×D412yes—
467C2×SD16C2×D412yes—
468C2×SD16C2×D412yes—
469C2×SD16C2×D412yes—
470C2×D8C2×D412yes—
471C2×D8C2×D412yes—
472#131—42no—
473#131—42no—
474#131—42no—
475#131—42no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16C2411yescharacteristic
479C2×M16C2411yescharacteristic
480C2×M16C2411yescharacteristic
481C2×M16C2411yescharacteristic
482C2×M16C2412yes—
483C2×M16C2412yes—
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8C2412yes—
487C22×C8C2412yes—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—41no—
497C4⋊Q8—41no—
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8#4114yescomplemented
501#127—41no—
502#127C2×D411yescharacteristic
503#127C2×D411yescharacteristic
504#126—42no—
505#126—42no—
506#125—41no—
507#125—41no—
508#124—41no—
509#124—41no—
510#124—42no—
511#124—42no—
512#124—42no—
513#124C2×D412yes—
514#124C2×D412yes—
515#123—42no—
516#123—42no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—42no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—42no—
540#121—42no—
541#121—42no—
542#121—42no—
543#121—42no—
544#121—41no—
545#121—41no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—41no—
563C4×Q8—41no—
564C4×Q8—41no—
565C4×Q8—41no—
566C4×Q8—41no—
567C4×Q8—41no—
568C4×Q8C2×D411yescharacteristic
569C4×Q8C2×D411yescharacteristic
570C4×Q8C2×D411yescharacteristic
571C4×Q8C2×D411yescharacteristic
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—41no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—42no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—42no—
591C4×D4—42no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4—41no—
595C4×D4—41no—
596C4×D4—41no—
597C4×D4C2×D411yescharacteristic
598C4×D4C2×D411yescharacteristic
599C4×D4C2×D411yescharacteristic
600C4×D4C2×D411yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—41no—
608#117—41no—
609#117—41no—
610#117—41no—
611#117—41no—
612#117—41no—
613#117—41no—
614#117C2411yescharacteristic
615#117C2411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—22no—
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—41no—
625C2×C4⋊C4—41no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2412yes—
631C2×C4⋊C4C2412yes—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—41no—
640C2×C42C2411yescharacteristic
641C2×C42C2411yescharacteristic
642C2×C42C2411yescharacteristic
643#108—42no—
644#108—42no—
645#107—22no—
646#107—22no—
647#107—22no—
648#107—22no—
649#107—22no—
650#107—22no—
651#107—21no—
652#107—21no—
653#106—22no—
654#106—22no—
655#106—22no—
656#106—22no—
657#106—22no—
658#106—22no—
659#106—21no—
660#106—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
666C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
667C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D412yes—
670C4⋊C8C2×D412yes—
671#104—22no—
672#104—22no—
673#104—24no—
674#104—24no—
675#104—42no—
676#104—42no—
677#104—41no—
678#104—41no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—21no—
686#103—21no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—21no—
698#103—21no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103C2×D412yes—
702#103C2×D412yes—
703#103C2×D412yes—
704#103C2×D412yes—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102C2×D412yes—
716#102C2×D412yes—
717#102C2×D412yes—
718#102C2×D412yes—
719#101—24no—
720#101—22no—
721#101—41no—
722C22⋊C8—22no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730#97—22no—
731#97—22no—
732#97—21no—
733#97—21no—
734#97—42no—
735C4×C8—22no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8—21no—
738C4×C8—21no—
739#95—41no—
740#95—41no—
741#95—42no—
742#95—42no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—44no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—44no—
765#41—44no—
766#41—44no—
767#41—84no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—84no—
771#41—162no—
772#41—162no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8—42no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—42no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—41no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—44no—
794C2×Q8—44no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—82no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D412yes—
801C2×Q8C22×D411yescharacteristic
802C2×Q8C22×D411yescharacteristic
803C2×Q8C2×#4112yes—
804C2×Q8C2×#4112yes—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4C22×D412yes—
819C2×D4C22×D412yes—
820C2×D4C22×D411yescharacteristic
821C2×D4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4C2511yescharacteristic
849Q16—42no—
850Q16—42no—
851Q16—44no—
852Q16—44no—
853Q16—42no—
854Q16—42no—
855SD16—42no—
856SD16—42no—
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—44no—
860SD16—44no—
861SD16—42no—
862SD16—42no—
863D8—42no—
864D8—42no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—21no—
874M16—21no—
875M16—21no—
876M16—21no—
877M16—82no—
878M16—82no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—21no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—82no—
890C2×C8—82no—
891C2×C8C22×D412yes—
892C2×C8C22×D412yes—
893C2×C8C22×D412yes—
894C2×C8C22×D412yes—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—44no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—82no—
930C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
931C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
932C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
933C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—42no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—41no—
964C42—41no—
965C42—41no—
966C42—41no—
967C42—42no—
968C42—42no—
969C42—42no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42—41no—
973C42—41no—
974C42—81no—
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C2×#4112yes—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—22no—
989Q8—21no—
990Q8—21no—
991Q8—22no—
992Q8—22no—
993Q8—21no—
994Q8—21no—
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—44no—
998Q8—41no—
999Q8—41no—
1000Q8—41no—
1001Q8—41no—
1002Q8—82no—
1003Q8—84no—
1004Q8—82no—
1005Q8—161no—
1006Q8—161no—
1007D4—21no—
1008D4—21no—
1009D4—22no—
1010D4—22no—
1011D4—21no—
1012D4—21no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—44no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—84no—
1029D4—162no—
1030D4—162no—
1031D4—162no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—84no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—162no—
1081C2×C4—162no—
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4D4211yescharacteristic
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4C23×D411yescharacteristic
1087C2×C4C23×D411yescharacteristic
1088C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1089C2×C4#58511yescharacteristic
1090C2×C4#58511yescharacteristic
1091C2×C4#58511yescharacteristic
1092C8—22no—
1093C8—22no—
1094C8—22no—
1095C8—22no—
1096C8—41no—
1097C8—41no—
1098C8—42no—
1099C8—42no—
1100C8—41no—
1101C8—41no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22C2×D4211yescharacteristic
1117C22#350511yescharacteristic
1118C22#354011yescharacteristic
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—81no—
1134C4—82no—
1135C4—81no—
1136C4—82no—
1137C4—81no—
1138C4#328912yes—
1139C4D4×#4111yescharacteristic
1140C4D4×#4111yescharacteristic
1141C4#348511yescharacteristic
1142C4#348511yescharacteristic
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—81no—
1146C2—81no—
1147C2—82no—
1148C2—82no—
1149C2#5900011yescharacteristic
1150C2C2×#328911yescharacteristic
1151C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61203C2semidirect
2. #61202C2semidirect
3. #60600C2semidirect
4. #60599C2semidirect
5. #31075C2semidirect
6. #30430C2semidirect
7. #28522C2semidirect
8. #26581C2semidirect
9. #25667C2semidirect
10. #25667C2semidirect
11. #25361C2semidirect
12. #25360C2semidirect
13. #25055C2semidirect
14. #25054C2semidirect
15. #24930C2semidirect
16. #24927C2semidirect
17. #24723C2semidirect
18. #24722C2semidirect
19. #24225C2semidirect
20. #23114C2semidirect
21. #23114C2semidirect
22. #22892C2semidirect
23. C4×#456C2semidirect
500. C4⋊Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612032
#612022
#606002
#605992
#310752
#304302
#285222
#265812
#256672
#253612
#253602
#250552
#250542
#249302
#249272
#247232
#247222
#242252
#231142
#228922
C4×#4562