Finite Group Databasebeta

← #7520542

Subgroups — #7520542

Order 512.

1757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30553C212yesmaximal, complemented
6#30487C212yesmaximal, complemented
7#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26922C212yesmaximal, complemented
9#26851C212yesmaximal, complemented
10#26848C212yesmaximal, complemented
11#26655C212yesmaximal, complemented
12#26649C212yesmaximal, complemented
13#25591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24671C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24670C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24314C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23199C212yesmaximal, complemented
21#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3501C2211yescharacteristic
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28#3376—22no—
29#3373—21no—
30#3372—22no—
31#3372—21no—
32#3370—22no—
33#3367—21no—
34#3366—22no—
35#3366—21no—
36#3361—21no—
37#3360—21no—
38#3359—21no—
39#3358—21no—
40C2×#495C2212yes—
41#3139C2211yescharacteristic
42#3138C2211yescharacteristic
43#3137C2212yes—
44#3136C2212yes—
45#3127—22no—
46#3126—22no—
47#3120—22no—
48#3119—22no—
49#3116—21no—
50#3115—21no—
51#3113—21no—
52#3112—21no—
53#3107—21no—
54#3106—21no—
55#3104—21no—
56#3103—21no—
57#3097C2212yes—
58#3096C2212yes—
59#3082C2212yes—
60#3081C2212yes—
61#3078C2211yescharacteristic
62#3078C2211yescharacteristic
63#3076C2211yescharacteristic
64#3076C2211yescharacteristic
65#3042C2212yes—
66#3041C2212yes—
67#3039C2211yescharacteristic
68#3038C2211yescharacteristic
69C2×#462C2211yescharacteristic
70C2×#460C2211yescharacteristic
71C2×#461C2211yescharacteristic
72C2×#459C2211yescharacteristic
73C2×#454C2211yescharacteristic
74#3011C2212yes—
75#3010C2212yes—
76#2962C2211yescharacteristic
77#2962C2211yescharacteristic
78#2950C2212yes—
79#2949C2212yes—
80#2949C2212yes—
81#2948C2212yes—
82#2947C2212yes—
83#2946C2212yes—
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
85C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
86#2925C2211yescharacteristic
87#2925C2211yescharacteristic
88#2858C2211yescharacteristic
89C4×#124C2211yescharacteristic
90#2064C2212yes—
91#2063C2212yes—
92#2061C2212yes—
93#2052C2212yes—
94#2051C2212yes—
95#2047C2212yes—
96#2046C2212yes—
97#2028C2212yes—
98#2019C2212yes—
99#2018C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2012C2212yes—
102#2004C2212yes—
103#2004C2212yes—
104#2003C2212yes—
105#2003C2212yes—
106#1994C2211yescharacteristic
107#1994C2211yescharacteristic
108#1979C2212yes—
109#1978C2212yes—
110#1977C2212yes—
111#1977C2212yes—
112#1966C2211yescharacteristic
113#1965C2211yescharacteristic
114#1958C2212yes—
115#1950C2211yescharacteristic
116#1950C2211yescharacteristic
117#1937C2212yes—
118#1937C2212yes—
119#1931C2212yes—
120#1931C2212yes—
121#1930C2212yes—
122#1930C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1929C2212yes—
125#1922C2212yes—
126#1922C2212yes—
127#1888C2212yes—
128#1888C2211yescharacteristic
129#1888C2212yes—
130#1885C2212yes—
131#1885C2212yes—
132#1885C2212yes—
133#1883C2211yescharacteristic
134#1883C2211yescharacteristic
135#1860C2211yescharacteristic
136#1860C2211yescharacteristic
137#1857C2211yescharacteristic
138#1856C2212yes—
139#1800C2211yescharacteristic
140#1793C2211yescharacteristic
141#1772C2212yes—
142#1772C2212yes—
143C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2311yescharacteristic
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C22×Q16C2312yes—
153C22×SD16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×D8C2312yes—
156#559—21no—
157#559—21no—
158#557—21no—
159#557—21no—
160#556—21no—
161#556—21no—
162#554—21no—
163#554—21no—
164#554—22no—
165#554—22no—
166#552—41no—
167#552—41no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172#546—41no—
173#546—41no—
174#544C2312yes—
175#543—41no—
176#541—22no—
177#540—22no—
178#536C2312yes—
179#535C2312yes—
180#533—21no—
181#533—21no—
182#533C2311yescharacteristic
183#533C2311yescharacteristic
184#532—21no—
185#532—21no—
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×#127C2311yescharacteristic
188C2×#124C2312yes—
189C2×#124C2312yes—
190C2×#124C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8—41no—
192#520—21no—
193#520—21no—
194#520—41no—
195#520C2311yescharacteristic
196#520C2311yescharacteristic
197#519—21no—
198#519—21no—
199#519C2312yes—
200#519C2311yescharacteristic
201#518C2312yes—
202#518C2312yes—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—41no—
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C4×#41C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212#495—28no—
213#491—22no—
214#491—22no—
215#490—22no—
216#490—22no—
217#489—22no—
218#489—22no—
219#488—22no—
220#488—22no—
221#487—21no—
222#487—21no—
223#487—22no—
224#486—21no—
225#486—21no—
226#486—22no—
227#485—22no—
228#485—22no—
229#484—22no—
230#483—22no—
231#482—22no—
232#482—22no—
233#481—22no—
234#480—22no—
235#479—22no—
236#479—22no—
237#479—22no—
238#479—22no—
239#479D412yes—
240#479D412yes—
241#478—22no—
242#478—22no—
243#478D412yes—
244#478D412yes—
245#477—21no—
246#477—21no—
247#477—22no—
248#477D411yescharacteristic
249#477D411yescharacteristic
250#476—22no—
251#476D411yescharacteristic
252#476D411yescharacteristic
253#475—21no—
254#475—21no—
255#475—22no—
256#475D411yescharacteristic
257#475D411yescharacteristic
258#474—22no—
259#474D411yescharacteristic
260#474D411yescharacteristic
261#463—22no—
262#463—22no—
263#463—22no—
264#463—22no—
265#462—21no—
266#462—21no—
267#462—21no—
268#462—21no—
269#462—22no—
270#461—21no—
271#461—21no—
272#461—21no—
273#461—21no—
274#461—22no—
275#461—22no—
276#461—22no—
277#460—21no—
278#460—21no—
279#460—21no—
280#460—21no—
281#460—22no—
282#459—21no—
283#459—21no—
284#459—21no—
285#459—22no—
286#459—21no—
287#459—22no—
288#459—22no—
289#454—24no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#451—22no—
293#451—22no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#448—22no—
297#448—22no—
298#446—22no—
299#446—21no—
300#446—21no—
301#446—22no—
302C8×Q8—21no—
303C8×Q8—21no—
304#442—21no—
305#442—21no—
306#442—22no—
307#442—22no—
308#442—22no—
309#441—22no—
310#441—22no—
311#441—22no—
312#440—21no—
313#440—21no—
314#440—22no—
315#440—22no—
316#440—22no—
317#440—22no—
318#440—22no—
319#440—22no—
320C4×Q16—22no—
321C4×Q16—22no—
322C4×Q16—22no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—22no—
326C4×SD16—22no—
327C4×SD16—22no—
328C4×SD16—22no—
329C4×SD16—22no—
330C4×SD16—22no—
331C4×D8—21no—
332C4×D8—21no—
333C4×D8—22no—
334C4×D8—22no—
335C4×D8—22no—
336#433—22no—
337#433—22no—
338#432—21no—
339#432—21no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342C2×#108C2312yes—
343C2×#108C2312yes—
344#428C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348#427C2312yes—
349#427C2312yes—
350#424C2312yes—
351#424C2312yes—
352#423C2311yescharacteristic
353#423C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×#104C2311yescharacteristic
357C2×#104C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360#419C2312yes—
361#419C2312yes—
362#419C2312yes—
363#419C2312yes—
364#419C2312yes—
365#418C2312yes—
366#418C2312yes—
367#418C2312yes—
368#418C2311yescharacteristic
369#418C2311yescharacteristic
370#417C2311yescharacteristic
371#417C2311yescharacteristic
372#416C2312yes—
373#416C2312yes—
374C2×#103C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#102C2312yes—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#101C2311yescharacteristic
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#100C2312yes—
383C2×#100C2312yes—
384C2×#100C2312yes—
385#408C2312yes—
386#408C2312yes—
387#405C2312yes—
388#405C2312yes—
389#405C2312yes—
390#405C2312yes—
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C2×C4×C8C2312yes—
394#391C2311yescharacteristic
395#390—41no—
396#390—41no—
397#390C2311yescharacteristic
398#388—41no—
399#382C2311yescharacteristic
400C4×C22⋊C4—41no—
401C43C2311yescharacteristic
402#343C2312yes—
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#341C2312yes—
406#341C2312yes—
407#339C2312yes—
408#339C2312yes—
409#339C2312yes—
410#339C2312yes—
411#339C2311yescharacteristic
412#339C2311yescharacteristic
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
4162−1+4—22no—
4172−1+4—41no—
4182−1+4—41no—
4192−1+4—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41C2411yescharacteristic
426C2×#41C2411yescharacteristic
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—41no—
430C22×Q8C2412yes—
431C22×Q8C2411yescharacteristic
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4C2412yes—
435C22×D4C2411yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—22no—
440AGL(1,ℤ/8)—22no—
441AGL(1,ℤ/8)—41no—
442AGL(1,ℤ/8)—42no—
443AGL(1,ℤ/8)—41no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—24no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—42no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—21no—
453C2×SD16—24no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—42no—
461C2×SD16—42no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—21no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—24no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×D8—42no—
469C2×M16C2412yes—
470C2×M16C2411yescharacteristic
471C2×M16C2411yescharacteristic
472C2×M16C2412yes—
473C2×M16C2411yescharacteristic
474C2×M16C2411yescharacteristic
475C22×C8C2412yes—
476C22×C8C2412yes—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488#127—22no—
489#127—21no—
490#127—21no—
491#127—21no—
492#127—21no—
493#126—42no—
494#126—42no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—41no—
498#125—41no—
499#125—42no—
500#125—42no—
501#125C2×D412yes—
502#125C2×D412yes—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—24no—
506#124—41no—
507#124—41no—
508#124—41no—
509#124—42no—
510#124—42no—
511#124—42no—
512#124#4114yescomplemented
513#123—42no—
514#123—42no—
515#123—42no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—42no—
523C22⋊Q8—42no—
524C22⋊Q8—42no—
525C22⋊Q8—42no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—41no—
528C22⋊Q8—42no—
529C22⋊Q8—42no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—41no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—42no—
535#121—42no—
536#121—41no—
537#121—41no—
538#120—42no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8—41no—
563C4×Q8C2×D411yescharacteristic
564C4×Q8C2×D411yescharacteristic
565C4×Q8C2×D411yescharacteristic
566C4×Q8C2×D411yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—41no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4C2×D411yescharacteristic
594C4×D4C2×D411yescharacteristic
595C4×D4C2×D411yescharacteristic
596C4×D4C2×D411yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—41no—
602#117—41no—
603#117—41no—
604#117—42no—
605#117—41no—
606#117—41no—
607#117—41no—
608#117—41no—
609#117C2411yescharacteristic
610#117C2411yescharacteristic
611#117C2412yes—
612#117C2412yes—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—41no—
619C2×C4⋊C4—42no—
620C2×C4⋊C4—41no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—41no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42C2411yescharacteristic
639C2×C42C2411yescharacteristic
640C2×C42C2411yescharacteristic
641#108—42no—
642#108—42no—
643#107—21no—
644#107—21no—
645#107—22no—
646#107—22no—
647#107C2×D412yes—
648#107C2×D412yes—
649#107C2×D412yes—
650#107C2×D412yes—
651#106—22no—
652#106—21no—
653#106—22no—
654#106—21no—
655#106C2×D412yes—
656#106C2×D412yes—
657#106C2×D412yes—
658#106C2×D412yes—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D412yes—
672C4⋊C8C2×D412yes—
673#104—22no—
674#104—22no—
675#104—41no—
676#104—41no—
677#103—21no—
678#103—21no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103C2×D412yes—
694#103C2×D412yes—
695#103C2×D412yes—
696#103C2×D412yes—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—21no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102C2×D412yes—
714#102C2×D412yes—
715#102C2×D412yes—
716#102C2×D412yes—
717#101—22no—
718#101—41no—
719#101—42no—
720#101—42no—
721#100—42no—
722#100—42no—
723#100—42no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728#97—22no—
729#97—22no—
730#97—22no—
731#97—22no—
732#97—21no—
733#97—21no—
734C4×C8—22no—
735C4×C8—22no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8—21no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—24no—
741#95—41no—
742#95—41no—
743C24—21no—
744C24—22no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—44no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—44no—
759#41—162no—
760#41—162no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—41no—
777C2×Q8—42no—
778C2×Q8—42no—
779C2×Q8—42no—
780C2×Q8—42no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—162no—
783C2×Q8C22×D411yescharacteristic
784C2×Q8C22×D411yescharacteristic
785C2×Q8C2×#4112yes—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4C22×D411yescharacteristic
809C2×D4C22×D411yescharacteristic
810C2×D4C2×#4112yes—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—82no—
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C4C2511yescharacteristic
837Q16—44no—
838Q16—44no—
839Q16—44no—
840SD16—44no—
841SD16—44no—
842SD16—44no—
843SD16—44no—
844SD16—42no—
845SD16—42no—
846SD16—44no—
847SD16—44no—
848D8—44no—
849D8—44no—
850D8—42no—
851D8—42no—
852D8—44no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—22no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—22no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8C22×D412yes—
876C2×C8C22×D412yes—
877C2×C8C22×D412yes—
878C2×C8C22×D412yes—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—42no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
913C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
914C4⋊C4C22×D412yes—
915C4⋊C4C22×D412yes—
916C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
917C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—84no—
942C22⋊C4—84no—
943C22⋊C4—82no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—22no—
951C42—22no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—42no—
960C42—42no—
961C42—42no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42—81no—
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C2×#4112yes—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—22no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983Q8—22no—
984Q8—21no—
985Q8—21no—
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—44no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—42no—
996Q8—42no—
997Q8—42no—
998Q8—81no—
999Q8—81no—
1000Q8—162no—
1001D4—22no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—44no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—161no—
1021D4—161no—
1022D4—162no—
1023D4—162no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—161no—
1064C2×C4—162no—
1065C2×C4—162no—
1066C2×C4—162no—
1067C2×C4—162no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4—161no—
1070C2×C4D4211yescharacteristic
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1077C2×C4#58511yescharacteristic
1078C2×C4#58511yescharacteristic
1079C2×C4#58511yescharacteristic
1080C8—22no—
1081C8—22no—
1082C8—22no—
1083C8—22no—
1084C8—41no—
1085C8—41no—
1086C8—41no—
1087C8—41no—
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—82no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—82no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—161no—
1106C22—162no—
1107C22—162no—
1108C22C2×D4211yescharacteristic
1109C22#350511yescharacteristic
1110C22#354011yescharacteristic
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—42no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—42no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—81no—
1127C4—82no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4#329012yes—
1131C4D4×#4111yescharacteristic
1132C4D4×#4111yescharacteristic
1133C4#348711yescharacteristic
1134C4#348711yescharacteristic
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—81no—
1138C2—81no—
1139C2—82no—
1140C2—162no—
1141C2#5900111yescharacteristic
1142C2C2×#329011yescharacteristic
1143C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61340C2semidirect
2. #61339C2semidirect
3. #60594C2semidirect
4. #60593C2semidirect
5. #30553C2semidirect
6. #30487C2semidirect
7. #28439C2semidirect
8. #26922C2semidirect
9. #26851C2semidirect
10. #26848C2semidirect
11. #26655C2semidirect
12. #26649C2semidirect
13. #25591C2semidirect
14. #25590C2semidirect
15. #25315C2semidirect
16. #25314C2semidirect
17. #24671C2semidirect
18. #24670C2semidirect
19. #24314C2semidirect
20. #23199C2semidirect
21. #23080C2semidirect
22. #23080C2semidirect
23. C4×#454C2semidirect
512. #124#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613402
#613392
#605942
#605932
#305532
#304872
#284392
#269222
#268512
#268482
#266552
#266492
#255912
#255902
#253152
#253142
#246712
#246702
#243142
#231992
#230802
C4×#4542