Finite Group Databasebeta

← #7520554

Subgroups — #7520554

Order 512.

1737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61341C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60593C211yesmaximal, characteristic
5#30553C212yesmaximal, complemented
6#30495C212yesmaximal, complemented
7#28451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26922C212yesmaximal, complemented
9#26854C212yesmaximal, complemented
10#26853C212yesmaximal, complemented
11#26652C212yesmaximal, complemented
12#26650C212yesmaximal, complemented
13#25591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24673C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24315C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23203C212yesmaximal, complemented
21#23081C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23081C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3502C2211yescharacteristic
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28#3377—22no—
29#3375—21no—
30#3374—22no—
31#3374—21no—
32#3371—22no—
33#3369—21no—
34#3368—22no—
35#3368—21no—
36#3365—21no—
37#3364—21no—
38#3363—21no—
39#3362—21no—
40C2×#497C2212yes—
41#3139C2211yescharacteristic
42#3138C2211yescharacteristic
43#3137C2212yes—
44#3136C2212yes—
45#3127—22no—
46#3126—22no—
47#3120—22no—
48#3119—22no—
49#3116—21no—
50#3115—21no—
51#3113—21no—
52#3112—21no—
53#3107—21no—
54#3106—21no—
55#3104—21no—
56#3103—21no—
57#3097C2212yes—
58#3096C2212yes—
59#3082C2212yes—
60#3081C2212yes—
61#3078C2211yescharacteristic
62#3078C2211yescharacteristic
63#3076C2211yescharacteristic
64#3076C2211yescharacteristic
65#3044C2212yes—
66#3043C2212yes—
67#3039C2211yescharacteristic
68#3038C2211yescharacteristic
69C2×#462C2211yescharacteristic
70C2×#462C2211yescharacteristic
71C2×#460C2211yescharacteristic
72C2×#460C2211yescharacteristic
73C2×#456C2211yescharacteristic
74#3011C2212yes—
75#3010C2212yes—
76#2962C2211yescharacteristic
77#2962C2211yescharacteristic
78#2950C2212yes—
79#2950C2212yes—
80#2949C2212yes—
81#2949C2212yes—
82#2947C2212yes—
83#2946C2212yes—
84C4×#137C2211yescharacteristic
85C4×#137C2211yescharacteristic
86#2925C2211yescharacteristic
87#2925C2211yescharacteristic
88#2858C2211yescharacteristic
89C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
90#2064C2212yes—
91#2063C2212yes—
92#2060C2212yes—
93#2052C2212yes—
94#2051C2212yes—
95#2047C2212yes—
96#2046C2212yes—
97#2028C2212yes—
98#2020C2212yes—
99#2019C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2004C2212yes—
103#2004C2212yes—
104#2003C2212yes—
105#2003C2212yes—
106#1994C2211yescharacteristic
107#1994C2211yescharacteristic
108#1979C2212yes—
109#1979C2212yes—
110#1977C2212yes—
111#1977C2212yes—
112#1966C2211yescharacteristic
113#1965C2211yescharacteristic
114#1959C2212yes—
115#1950C2211yescharacteristic
116#1950C2211yescharacteristic
117#1938C2212yes—
118#1938C2212yes—
119#1931C2212yes—
120#1931C2212yes—
121#1930C2212yes—
122#1930C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1929C2212yes—
125#1922C2212yes—
126#1922C2212yes—
127#1888C2212yes—
128#1888C2212yes—
129#1886C2212yes—
130#1886C2211yescharacteristic
131#1885C2212yes—
132#1885C2212yes—
133#1882C2211yescharacteristic
134#1882C2211yescharacteristic
135#1859C2211yescharacteristic
136#1859C2211yescharacteristic
137#1857C2212yes—
138#1857C2211yescharacteristic
139#1801C2211yescharacteristic
140#1793C2211yescharacteristic
141#1773C2212yes—
142#1773C2212yes—
143#1767C2211yescharacteristic
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2311yescharacteristic
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×#137C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C22×Q16C2312yes—
153C22×Q16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156#559—21no—
157#559—21no—
158Q82—21no—
159Q82—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557—22no—
163#557—22no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#556—21no—
167#556—21no—
168#552—41no—
169#552—41no—
170#550—21no—
171#550—21no—
172#546—41no—
173#546—41no—
174#544—41no—
175#544C2312yes—
176#541—22no—
177#540—22no—
178#536C2312yes—
179#535C2312yes—
180#533—21no—
181#533—21no—
182#533—41no—
183#533C2311yescharacteristic
184#533C2311yescharacteristic
185#532—21no—
186#532—21no—
187C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
189C2×#127C2311yescharacteristic
190C2×#124C2312yes—
191C2×#124C2312yes—
192#520—21no—
193#520—21no—
194#520—41no—
195#520C2311yescharacteristic
196#520C2311yescharacteristic
197#519—21no—
198#519—21no—
199#519C2312yes—
200#519C2311yescharacteristic
201#519C2312yes—
202#518C2312yes—
203C4×#41—21no—
204C4×#41—21no—
205C4×#41—41no—
206C4×#41C2311yescharacteristic
207C4×#41C2311yescharacteristic
208C2×C4×Q8—21no—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212#497—28no—
213#491—22no—
214#491—22no—
215#490—22no—
216#490—22no—
217#489—22no—
218#489—22no—
219#488—22no—
220#488—22no—
221#487—21no—
222#487—21no—
223#487—22no—
224#486—21no—
225#486—21no—
226#486—22no—
227#485—22no—
228#485—22no—
229#484—22no—
230#483—22no—
231#482—22no—
232#482—22no—
233#481—22no—
234#480—22no—
235#479—22no—
236#479—22no—
237#479—22no—
238#479—22no—
239#479D412yes—
240#479D412yes—
241#478—22no—
242#478—22no—
243#478D412yes—
244#478D412yes—
245#477—21no—
246#477—21no—
247#477—22no—
248#477D411yescharacteristic
249#477D411yescharacteristic
250#476—22no—
251#476D411yescharacteristic
252#476D411yescharacteristic
253#475—21no—
254#475—21no—
255#475—22no—
256#475D411yescharacteristic
257#475D411yescharacteristic
258#474—22no—
259#474D411yescharacteristic
260#474D411yescharacteristic
261#464—22no—
262#464—22no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#462—21no—
266#462—21no—
267#462—21no—
268#462—21no—
269#462—21no—
270#462—21no—
271#462—22no—
272#462—22no—
273#462—22no—
274#462—22no—
275#461—21no—
276#461—21no—
277#460—21no—
278#460—21no—
279#460—21no—
280#460—21no—
281#460—21no—
282#460—22no—
283#460—21no—
284#460—22no—
285#460—22no—
286#460—22no—
287#459—21no—
288#459—21no—
289#456—24no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#451—22no—
293#451—22no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#448—22no—
297#448—22no—
298#446—22no—
299#446—21no—
300#446—21no—
301#446—22no—
302C8×Q8—21no—
303C8×Q8—21no—
304#442—22no—
305#441—21no—
306#441—21no—
307#441—22no—
308#441—22no—
309#441—22no—
310#441—22no—
311#441—22no—
312#440—21no—
313#440—21no—
314#440—22no—
315#440—22no—
316#440—22no—
317#440—22no—
318#440—22no—
319#440—22no—
320C4×Q16—21no—
321C4×Q16—21no—
322C4×Q16—22no—
323C4×Q16—22no—
324C4×Q16—22no—
325C4×Q16—22no—
326C4×Q16—22no—
327C4×SD16—21no—
328C4×SD16—21no—
329C4×SD16—22no—
330C4×SD16—22no—
331C4×SD16—22no—
332C4×SD16—22no—
333C4×SD16—22no—
334C4×SD16—22no—
335C4×D8—22no—
336#433—22no—
337#433—22no—
338#432—21no—
339#432—21no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342C2×#108C2312yes—
343C2×#108C2312yes—
344#428C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348#427C2312yes—
349#427C2312yes—
350#424C2312yes—
351#424C2312yes—
352#423C2311yescharacteristic
353#423C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×#104C2311yescharacteristic
357C2×#104C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360#419C2312yes—
361#419C2312yes—
362#419C2312yes—
363#419C2312yes—
364#419C2312yes—
365#419C2311yescharacteristic
366#419C2311yescharacteristic
367#418C2312yes—
368#418C2312yes—
369#418C2312yes—
370#417C2311yescharacteristic
371#417C2311yescharacteristic
372#416C2312yes—
373#416C2312yes—
374C2×#103C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#102C2312yes—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#101C2311yescharacteristic
379C2×#101C2311yescharacteristic
380C2×#101C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#101C2312yes—
383C2×#100C2312yes—
384C2×#100C2312yes—
385#408C2312yes—
386#408C2312yes—
387#405C2312yes—
388#405C2312yes—
389#405C2312yes—
390#405C2312yes—
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C2×#97C2312yes—
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#390—41no—
397#390—41no—
398#389—41no—
399#384C2311yescharacteristic
400C4×C4⋊C4—41no—
401C43C2311yescharacteristic
402#343C2312yes—
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2311yescharacteristic
405#341C2312yes—
406#341C2312yes—
407#339C2312yes—
408#339C2312yes—
409#339C2311yescharacteristic
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
4162−1+4—22no—
4172−1+4—41no—
4182−1+4—41no—
4192−1+4—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41C2411yescharacteristic
426C2×#41C2411yescharacteristic
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8C2412yes—
430C22×Q8C2411yescharacteristic
431C22×Q8C2411yescharacteristic
432C22×D4—21no—
433C22×D4—21no—
434C22×D4C2412yes—
435#137—22no—
436#137—22no—
437#137—41no—
438#137—42no—
439#137—42no—
440#137—41no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—42no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—21no—
445C2×Q16—21no—
446C2×Q16—24no—
447C2×Q16—24no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—42no—
453C2×Q16—42no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—42no—
465C2×SD16—42no—
466C2×D8—22no—
467C2×M16C2412yes—
468C2×M16C2412yes—
469C2×M16C2411yescharacteristic
470C2×M16C2411yescharacteristic
471C2×M16C2411yescharacteristic
472C2×M16C2411yescharacteristic
473C22×C8C2412yes—
474C22×C8C2412yes—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—41no—
484C4⋊Q8—42no—
485C4⋊Q8—42no—
486C4⋊Q8—41no—
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8#4114yescomplemented
492#127—22no—
493#127—21no—
494#127—21no—
495#127—21no—
496#127—21no—
497#126—42no—
498#126—42no—
499#125—22no—
500#125—22no—
501#125—41no—
502#125—41no—
503#125—42no—
504#125—42no—
505#125—42no—
506#125—42no—
507#125—42no—
508#125C2×D412yes—
509#125C2×D412yes—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—24no—
513#124—41no—
514#124—41no—
515#124—42no—
516#124—42no—
517#124—42no—
518#123—42no—
519#123—42no—
520#123—42no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—42no—
528C22⋊Q8—41no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—42no—
533#121—42no—
534#121—41no—
535#121—41no—
536#120—42no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—41no—
564C4×Q8—41no—
565C4×Q8—41no—
566C4×Q8—41no—
567C4×Q8—41no—
568C4×Q8—41no—
569C4×Q8—42no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—41no—
572C4×Q8C2×D411yescharacteristic
573C4×Q8C2×D411yescharacteristic
574C4×Q8C2×D411yescharacteristic
575C4×Q8C2×D411yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4C2×D411yescharacteristic
595C4×D4C2×D411yescharacteristic
596C4×D4C2×D411yescharacteristic
597C4×D4C2×D411yescharacteristic
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—41no—
603#117—41no—
604#117—41no—
605#117—42no—
606#117—42no—
607#117—41no—
608#117—41no—
609#117—41no—
610#117—41no—
611#117C2411yescharacteristic
612#117C2411yescharacteristic
613#117C2412yes—
614#117C2412yes—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4—41no—
623C2×C4⋊C4—41no—
624C2×C4⋊C4—41no—
625C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—41no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42C2411yescharacteristic
639C2×C42C2411yescharacteristic
640C2×C42C2411yescharacteristic
641#108—42no—
642#108—42no—
643#107—22no—
644#107—21no—
645#107—21no—
646#107—22no—
647#107C2×D412yes—
648#107C2×D412yes—
649#107C2×D412yes—
650#107C2×D412yes—
651#106—21no—
652#106—22no—
653#106—21no—
654#106—22no—
655#106C2×D412yes—
656#106C2×D412yes—
657#106C2×D412yes—
658#106C2×D412yes—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
671C4⋊C8C2×D412yes—
672C4⋊C8C2×D412yes—
673#104—22no—
674#104—22no—
675#104—41no—
676#104—41no—
677#103—21no—
678#103—21no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—22no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—21no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—21no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103C2×D412yes—
698#103C2×D412yes—
699#103C2×D412yes—
700#103C2×D412yes—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102C2×D412yes—
714#102C2×D412yes—
715#102C2×D412yes—
716#102C2×D412yes—
717#101—22no—
718#101—41no—
719#101—42no—
720#101—42no—
721#101—42no—
722#100—42no—
723#100—42no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—22no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728#97—22no—
729#97—22no—
730#97—22no—
731#97—22no—
732#97—21no—
733#97—21no—
734#97—24no—
735C4×C8—22no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8—22no—
738C4×C8—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741#95—41no—
742#95—41no—
743C24—22no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—44no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—44no—
758#41—162no—
759#41—162no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—21no—
777C2×Q8—22no—
778C2×Q8—22no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8—42no—
783C2×Q8—42no—
784C2×Q8—42no—
785C2×Q8—42no—
786C2×Q8C22×D411yescharacteristic
787C2×Q8C22×D411yescharacteristic
788C2×Q8C2×#4112yes—
789C2×Q8C2×#4112yes—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4C22×D411yescharacteristic
808C2×D4C22×D411yescharacteristic
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4C2511yescharacteristic
831Q16—44no—
832Q16—44no—
833Q16—44no—
834Q16—44no—
835Q16—42no—
836Q16—42no—
837Q16—44no—
838SD16—44no—
839SD16—44no—
840SD16—44no—
841SD16—44no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—44no—
845SD16—44no—
846D8—44no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—21no—
854M16—22no—
855M16—21no—
856M16—22no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8C22×D412yes—
870C2×C8C22×D412yes—
871C2×C8C22×D412yes—
872C2×C8C22×D412yes—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—82no—
912C4⋊C4C22×D412yes—
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
915C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
916C4⋊C4C22×D412yes—
917C4⋊C4C22×D412yes—
918C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
919C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—84no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—41no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—42no—
954C42—42no—
955C42—42no—
956C42—42no—
957C42—42no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—81no—
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C2×#4112yes—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976Q8—22no—
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—21no—
981Q8—21no—
982Q8—21no—
983Q8—21no—
984Q8—44no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—42no—
992Q8—42no—
993Q8—42no—
994Q8—42no—
995Q8—81no—
996Q8—81no—
997Q8—162no—
998D4—21no—
999D4—21no—
1000D4—21no—
1001D4—21no—
1002D4—44no—
1003D4—41no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—82no—
1012D4—82no—
1013D4—161no—
1014D4—161no—
1015D4—162no—
1016D4—162no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—162no—
1059C2×C4—162no—
1060C2×C4—161no—
1061C2×C4—161no—
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C2×C4C23×D411yescharacteristic
1068C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1069C2×C4#58511yescharacteristic
1070C2×C4#58511yescharacteristic
1071C2×C4#58511yescharacteristic
1072C8—22no—
1073C8—22no—
1074C8—22no—
1075C8—22no—
1076C8—41no—
1077C8—41no—
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—42no—
1081C8—42no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—162no—
1094C22—162no—
1095C22C2×D4211yescharacteristic
1096C22#350511yescharacteristic
1097C22#354011yescharacteristic
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—42no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—42no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—81no—
1115C4—82no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4#328912yes—
1119C4D4×#4111yescharacteristic
1120C4D4×#4111yescharacteristic
1121C4#348711yescharacteristic
1122C4#348711yescharacteristic
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—162no—
1128C2#5900111yescharacteristic
1129C2C2×#328911yescharacteristic
1130C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60593C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61342C2semidirect
2. #61341C2semidirect
3. #60594C2semidirect
5. #30553C2semidirect
6. #30495C2semidirect
7. #28451C2semidirect
8. #26922C2semidirect
9. #26854C2semidirect
10. #26853C2semidirect
11. #26652C2semidirect
12. #26650C2semidirect
13. #25591C2semidirect
14. #25590C2semidirect
15. #25315C2semidirect
16. #25314C2semidirect
17. #24673C2semidirect
18. #24672C2semidirect
19. #24315C2semidirect
20. #23203C2semidirect
21. #23081C2semidirect
22. #23081C2semidirect
23. C4×#456C2semidirect
491. C4⋊Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613422
#613412
#605942
#605932
#305532
#304952
#284512
#269222
#268542
#268532
#266522
#266502
#255912
#255902
#253152
#253142
#246732
#246722
#243152
#232032
#230812
C4×#4562