Finite Group Databasebeta

← #7520954

Subgroups — #7520954

Order 512.

1727 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60597C211yesmaximal, characteristic
4#60494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31111C212yesmaximal, complemented
6#30697C212yesmaximal, complemented
7#28510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26851C212yesmaximal, complemented
9#26405C212yesmaximal, complemented
10#26193C212yesmaximal, complemented
11#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25191C212yesmaximal, complemented
16#24928C212yesmaximal, complemented
17#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22691C212yesmaximal, complemented
23C4×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic, complemented
26#3503C2211yescharacteristic
27C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
28#3376—22no—
29#3374—21no—
30#3373—21no—
31#3369—22no—
32#3365—21no—
33#3359—21no—
34#3357—21no—
35#3356—21no—
36#3349—22no—
37#3343—22no—
38#3340—21no—
39#3338—21no—
40#3165C2211yescharacteristic, complemented
41#3141C2211yescharacteristic, complemented
42#3137C2212yescomplemented
43#3125—22no—
44#3118—22no—
45#3116—21no—
46#3109—21no—
47#3106—21no—
48#3101—21no—
49#3099C2212yes—
50#3098C2212yes—
51#3097C2212yescomplemented
52#3084C2212yescomplemented
53#3083—22no—
54#3083C2212yes—
55#3081—22no—
56#3081C2212yes—
57#3079—21no—
58#3079C2211yescharacteristic
59#3079C2211yescharacteristic
60#3077—21no—
61#3077C2211yescharacteristic
62#3076—21no—
63#3076C2211yescharacteristic
64C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#476C2211yescharacteristic
67C2×#474—21no—
68C2×#474C2211yescharacteristic
69#3063C2212yes—
70#3046C2212yes—
71#3036C2211yescharacteristic
72#3035C2211yescharacteristic
73C2×#455C2211yescharacteristic
74#3012C2212yes—
75#2962C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#443C2212yes—
77#2952C2212yes—
78#2952C2212yes—
79#2946C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×#137C2211yescharacteristic
82#2935C2211yescharacteristic, complemented
83#2925C2211yescharacteristic
84#2913C2212yes—
85#2913C2212yescomplemented
86#2906C2211yescharacteristic
87#2897C2212yes—
88#2862C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#124C2211yescharacteristic
90#2097C2212yescomplemented
91#2092C2212yes—
92#2090C2212yescomplemented
93#2089C2212yescomplemented
94#2079C2212yes—
95#2078C2212yescomplemented
96#2064C2212yescomplemented
97#2063C2212yes—
98#2061C2212yescomplemented
99#2061C2212yescomplemented
100#2052C2212yes—
101#2051C2212yes—
102#2040C2212yes—
103#2040C2212yes—
104#2038C2212yescomplemented
105#2003C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic, complemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1994C2211yescharacteristic, complemented
109#1962C2211yescharacteristic, complemented
110#1958C2212yes—
111#1951C2212yescomplemented
112#1951C2212yescomplemented
113#1950C2211yescharacteristic, complemented
114#1950C2211yescharacteristic, complemented
115#1937C2212yes—
116#1937C2212yescomplemented
117#1931C2212yes—
118#1930C2212yescomplemented
119#1929C2212yes—
120#1922C2212yescomplemented
121#1908C2212yes—
122#1907C2212yes—
123#1885C2211yescharacteristic
124#1883C2212yes—
125#1882C2211yescharacteristic
126#1882C2211yescharacteristic
127#1876C2212yes—
128#1866C2212yescomplemented
129#1860C2212yes—
130#1860C2212yes—
131#1860C2211yescharacteristic
132#1860C2211yescharacteristic
133#1860C2212yescomplemented
134#1860C2212yescomplemented
135#1860C2212yescomplemented
136#1856C2211yescharacteristic
137#1846C2212yescomplemented
138#1816C2212yes—
139#1816C2212yescomplemented
140#1801C2211yescharacteristic, complemented
141#1792C2211yescharacteristic
142#1772C2212yescomplemented
143C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×#135C2312yes—
152C2×#131C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154#559—21no—
155Q82—21no—
156#557—21no—
157#557—21no—
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—22no—
161#555—21no—
162#554—21no—
163#554—21no—
164#554—21no—
165#554—41no—
166#553—41no—
167#552—22no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—41no—
170#548—41no—
171#547—21no—
172#544—22no—
173#544C2312yes—
174#542—22no—
175#539—41no—
176#537C2312yes—
177#536C2312yes—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533C2311yescharacteristic
181#532—21no—
182#532C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186#529—41no—
187C2×#124C2311yescharacteristic
188#520—21no—
189#520—21no—
190#520C2311yescharacteristic
191#520C2312yes—
192#520C2312yes—
193#520C2312yes—
194#520C2311yescharacteristic
195#518—21no—
196#518—21no—
197#518—41no—
198#518C2311yescharacteristic
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—41no—
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208#501—22no—
209#500—21no—
210#498—21no—
211#491—22no—
212#489—22no—
213#489—22no—
214#488—22no—
215#487—21no—
216#487—22no—
217#486—21no—
218#485—22no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#485—22no—
222#484—22no—
223#484—22no—
224#483—22no—
225#483—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#481—22no—
229#480—22no—
230#479—22no—
231#479—22no—
232#479D412yes—
233#478—22no—
234#478—22no—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#478D412yes—
239#477—21no—
240#477—21no—
241#477—21no—
242#477—22no—
243#477—21no—
244#477—22no—
245#477D411yescharacteristic
246#476—21no—
247#476—21no—
248#476—21no—
249#476—22no—
250#476—21no—
251#476—21no—
252#476—22no—
253#476—22no—
254#476D411yescharacteristic
255#475—21no—
256#475—21no—
257#475—21no—
258#475—22no—
259#475—21no—
260#475—22no—
261#475D411yescharacteristic
262#474—21no—
263#474—21no—
264#474—21no—
265#474—22no—
266#474—21no—
267#474—21no—
268#474—22no—
269#474—22no—
270#474D411yescharacteristic
271#470—22no—
272#468—22no—
273#467—22no—
274#465—22no—
275#464—22no—
276#464D412yes—
277#463—22no—
278#463—22no—
279#463D412yes—
280#462—22no—
281#462D411yescharacteristic
282#461—22no—
283#461—21no—
284#461D411yescharacteristic
285#460D411yescharacteristic
286#459—21no—
287#459D411yescharacteristic
288#455—24no—
289#452—22no—
290#450—22no—
291#449—22no—
292#447—22no—
293#446—22no—
294#446—21no—
295C8×Q8—21no—
296#443—28no—
297#442—22no—
298#442—22no—
299#442—22no—
300#441—22no—
301#441—22no—
302#441—21no—
303#441—21no—
304#440—21no—
305#440—21no—
306#440—22no—
307C4×Q16—21no—
308C4×Q16—21no—
309C4×SD16—22no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—22no—
316C4×D8—22no—
317#436—21no—
318#435—22no—
319C8×D4—21no—
320#433—22no—
321#432—21no—
322#431—21no—
323C2×#108C2312yes—
324C2×#108C2312yes—
325#428—22no—
326#428—22no—
327#428—22no—
328#428—22no—
329#428C2312yes—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332#428C2311yescharacteristic
333#428C2312yes—
334#428C2312yes—
335#428C2311yescharacteristic
336#427—22no—
337#427—22no—
338#427C2312yes—
339C2×#107—22no—
340C2×#107—22no—
341C2×#107C2312yes—
342C2×#107C2312yes—
343C2×#106C2312yes—
344C2×#106C2312yes—
345#424—22no—
346#424C2312yes—
347#424C2312yes—
348#423—21no—
349#423C2311yescharacteristic
350#423C2311yescharacteristic
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×#104C2311yescharacteristic
355C2×#104C2311yescharacteristic
356C2×#104C2312yes—
357C2×#104C2311yescharacteristic
358C2×#104C2312yes—
359C2×#104C2311yescharacteristic
360#419C2311yescharacteristic
361#419C2311yescharacteristic
362#418—22no—
363#418C2312yes—
364#417—22no—
365#417C2311yescharacteristic
366#417C2311yescharacteristic
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369#417C2312yes—
370#417C2312yes—
371#417C2312yes—
372#416—22no—
373#416C2312yes—
374#416C2312yes—
375C2×#103C2312yes—
376C2×#103C2312yes—
377C2×#102—22no—
378C2×#102C2312yes—
379C2×#102C2312yes—
380C2×#101C2312yes—
381C2×#100C2311yescharacteristic
382C2×#100C2311yescharacteristic
383#408C2312yes—
384#408C2312yes—
385#405C2312yes—
386#405C2312yes—
387C4×M16C2311yescharacteristic
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C2×C4×C8C2312yes—
390#391—41no—
391#391—41no—
392#391C2311yescharacteristic
393#390C2311yescharacteristic
394#388—41no—
395#382C2312yes—
396#382C2312yes—
397#382C2311yescharacteristic
398C4×C22⋊C4—41no—
399C43C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2312yes—
409#339C2311yescharacteristic
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
416H(5,𝔽2)—22no—
417H(5,𝔽2)—22no—
418H(5,𝔽2)—22no—
419H(5,𝔽2)—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41C2411yescharacteristic
424C2×#41C2412yes—
425C2×#41C2411yescharacteristic
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8C2411yescharacteristic
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4C2411yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—41no—
436#137—22no—
437#137—22no—
438#137—22no—
439#137—41no—
440AGL(1,ℤ/8)—24no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442#135—24no—
443#135—24no—
444C2×Q16—21no—
445C2×Q16—21no—
446C2×Q16C2×D412yes—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—21no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16C2×D412yes—
451C2×SD16C2×D412yes—
452C2×D8—22no—
453C2×D8C2×D412yes—
454#131—24no—
455#131—24no—
456#131—42no—
457#131—42no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2411yescharacteristic
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C22×C8—22no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8C2412yes—
469C22×C8C2412yes—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—41no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—42no—
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487#127C2×D411yescharacteristic
488#126—42no—
489#126—42no—
490#126—42no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—41no—
494#125—41no—
495#125—42no—
496#125—42no—
497#125C2×D412yes—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—41no—
502#124—42no—
503#124—41no—
504#124C2×D412yes—
505#123—42no—
506#123—42no—
507#123—42no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—41no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—42no—
527#121—41no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—41no—
540C4×Q8—41no—
541C4×Q8—41no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8C2×D411yescharacteristic
544C4×Q8C2×D411yescharacteristic
545C4×Q8C2×D411yescharacteristic
546C4×Q8C2×D411yescharacteristic
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4C2×D411yescharacteristic
582C4×D4C2×D411yescharacteristic
583C4×D4C2×D411yescharacteristic
584C4×D4C2×D411yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117—42no—
595#117—41no—
596#117C2411yescharacteristic
597#117C2411yescharacteristic
598#117C2412yes—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—41no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2412yes—
612C2×C4⋊C4C2412yes—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—41no—
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C2×C42C2411yescharacteristic
629#108—24no—
630#108—42no—
631#107—22no—
632#107—22no—
633#107—22no—
634#107—22no—
635#107—21no—
636#107—22no—
637#107—22no—
638#107—22no—
639#107—22no—
640#107—21no—
641#107—22no—
642#107C2×D412yes—
643#107C2×D412yes—
644#106—22no—
645#106—22no—
646#106—22no—
647#106—22no—
648#106—21no—
649#106—22no—
650#106—22no—
651#106—22no—
652#106—21no—
653#106—22no—
654#106—22no—
655#106C2×D412yes—
656#106C2×D412yes—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—22no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
666C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
667C4⋊C8C2×D412yes—
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D412yes—
671#104—22no—
672#104—24no—
673#104—22no—
674#104—42no—
675#104—41no—
676#104#4114yescomplemented
677#103—22no—
678#103—21no—
679#103—22no—
680#103—22no—
681#103—22no—
682#103—21no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—21no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103C2×D412yes—
693#103C2×D412yes—
694#103C2×D412yes—
695#103C2×D412yes—
696#102—22no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102C2×D412yes—
710#102C2×D412yes—
711#102C2×D412yes—
712#102C2×D412yes—
713#101—42no—
714#100—22no—
715#100—22no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720#97—22no—
721#97—22no—
722#97—21no—
723#97—21no—
724C4×C8—22no—
725C4×C8—22no—
726C4×C8—21no—
727C4×C8—21no—
728C4×C8—24no—
729#95—41no—
730#95—41no—
731#95—42no—
732#95—42no—
733C24—21no—
734C24—41no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—24no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—21no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—162no—
750#41C2×#4112yes—
751#412−1+412yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—82no—
766C2×Q8—82no—
767C2×Q8—162no—
768C2×Q8C22×D411yescharacteristic
769C2×Q8C22×D412yes—
770C2×Q8C22×D411yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4C22×D411yescharacteristic
791C2×D4C22×D412yes—
792C2×D4C22×D411yescharacteristic
793C2×D42−1+412yes—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—82no—
819C22×C4—162no—
820C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4C2511yescharacteristic
823Q16—24no—
824Q16—42no—
825Q16—42no—
826SD16—24no—
827SD16—24no—
828SD16—42no—
829SD16—44no—
830SD16—42no—
831D8—24no—
832D8—44no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—22no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—22no—
840M16—21no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—21no—
844M16—44no—
845M16—44no—
846M16C2×#4112yes—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—44no—
858C2×C8—44no—
859C2×C8C22×D412yes—
860C2×C8C22×D412yes—
861C2×C8C22×D412yes—
862C2×C8C22×D412yes—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C4⋊C4C22×D412yes—
900C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
901C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
902C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
903C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—82no—
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—22no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C42—42no—
941C42—42no—
942C42—42no—
943C42—42no—
944C42—41no—
945C42—41no—
946C42—81no—
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C2×#4112yes—
952C23—21no—
953C23—22no—
954C23—21no—
955C23—22no—
956C23—44no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—161no—
962C23—161no—
963C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964Q8—21no—
965Q8—22no—
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—22no—
969Q8—42no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—81no—
975Q8—82no—
976Q8—82no—
977Q8—161no—
978Q8—161no—
979Q8—162no—
980Q8#54712yes—
981D4—22no—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—21no—
985D4—21no—
986D4—22no—
987D4—21no—
988D4—22no—
989D4—22no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—41no—
993D4—42no—
994D4—41no—
995D4—42no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—42no—
999D4—81no—
1000D4—162no—
1001D4#54712yes—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—161no—
1043C2×C4—161no—
1044C2×C4—161no—
1045C2×C4—162no—
1046C2×C4—161no—
1047C2×C4—161no—
1048C2×C4—162no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4D4211yescharacteristic
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4C23×D411yescharacteristic
1055C2×C4C23×D411yescharacteristic
1056C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1057C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1058C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1059C2×C4#58511yescharacteristic
1060C8—22no—
1061C8—22no—
1062C8—22no—
1063C8—22no—
1064C8—22no—
1065C8—41no—
1066C8—42no—
1067C8—41no—
1068C8—41no—
1069C8—42no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—22no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—41no—
1081C22—42no—
1082C22—82no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—161no—
1086C22—164no—
1087C22C2×D4211yescharacteristic
1088C22#352011yescharacteristic
1089C22#354111yescharacteristic
1090C4—22no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—42no—
1095C4—41no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—41no—
1101C4—41no—
1102C4—42no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—82no—
1107C4—81no—
1108C4—82no—
1109C4#329012yes—
1110C4C2×#54711yescharacteristic
1111C4D4×#4111yescharacteristic
1112C4#348611yescharacteristic
1113C4#348911yescharacteristic
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—42no—
1117C2—82no—
1118C2—81no—
1119C2—82no—
1120C2#5900211yescharacteristic
1121C2C2×#329011yescharacteristic
1122C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60597C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61346C2semidirect
2. #61282C2semidirect
4. #60494C2semidirect
5. #31111C2semidirect
6. #30697C2semidirect
7. #28510C2semidirect
8. #26851C2semidirect
9. #26405C2semidirect
10. #26193C2semidirect
11. #25829C2semidirect
12. #25667C2semidirect
13. #25490C2semidirect
14. #25358C2semidirect
15. #25191C2semidirect
16. #24928C2semidirect
17. #24857C2semidirect
18. #24723C2semidirect
19. #24177C2semidirect
20. #23080C2semidirect
21. #23015C2semidirect
22. #22691C2semidirect
23. C4×#455C2semidirect
25. #3507C22semidirect
40. #3165C22semidirect
41. #3141C22semidirect
42. #3137C22semidirect
51. #3097C22semidirect
52. #3084C22semidirect
64. C2×#477C22semidirect
65. C2×#475C22semidirect
75. #2962C22semidirect
82. #2935C22semidirect
85. #2913C22semidirect
88. #2862C22semidirect
90. #2097C22semidirect
92. #2090C22semidirect
93. #2089C22semidirect
95. #2078C22semidirect
96. #2064C22semidirect
98. #2061C22semidirect
99. #2061C22semidirect
104. #2038C22semidirect
106. #1997C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1994C22semidirect
109. #1962C22semidirect
111. #1951C22semidirect
112. #1951C22semidirect
113. #1950C22semidirect
114. #1950C22semidirect
116. #1937C22semidirect
118. #1930C22semidirect
120. #1922C22semidirect
128. #1866C22semidirect
133. #1860C22semidirect
134. #1860C22semidirect
135. #1860C22semidirect
137. #1846C22semidirect
139. #1816C22semidirect
140. #1801C22semidirect
142. #1772C22semidirect
143. C4×C4⋊C8C22semidirect
676. #104#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613462
#612822
#605972
#604942
#311112
#306972
#285102
#268512
#264052
#261932
#258292
#256672
#254902
#253582
#251912
#249282
#248572
#247232
#241772
#230802
#230152
#226912
C4×#4552