Finite Group Databasebeta

← #7520963

Subgroups — #7520963

Order 512.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31114C212yesmaximal, complemented
6#30696C212yesmaximal, complemented
7#28521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26855C212yesmaximal, complemented
9#26405C212yesmaximal, complemented
10#26194C212yesmaximal, complemented
11#25829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25359C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25192C212yesmaximal, complemented
16#24928C212yesmaximal, complemented
17#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24721C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23081C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23016C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22693C212yesmaximal, complemented
23C4×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic, complemented
26#3503C2211yescharacteristic
27C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
28#3373—22no—
29#3371—22no—
30#3369—21no—
31#3366—21no—
32#3362—21no—
33#3360—21no—
34#3354—21no—
35#3353—21no—
36#3347—22no—
37#3346—22no—
38#3340—21no—
39#3334—21no—
40#3165C2211yescharacteristic, complemented
41#3141C2211yescharacteristic, complemented
42#3136C2212yescomplemented
43#3124—22no—
44#3118—22no—
45#3115—21no—
46#3110—21no—
47#3107—21no—
48#3100—21no—
49#3098C2212yes—
50#3098C2212yes—
51#3096C2212yescomplemented
52#3084—22no—
53#3084C2212yes—
54#3084C2212yescomplemented
55#3081—22no—
56#3081C2212yes—
57#3079—21no—
58#3079C2211yescharacteristic
59#3079C2211yescharacteristic
60#3077—21no—
61#3077C2211yescharacteristic
62#3076—21no—
63#3076C2211yescharacteristic
64C2×#476—21no—
65C2×#476C2211yescharacteristic
66C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#474C2211yescharacteristic
68C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
69#3062C2212yes—
70#3045C2212yes—
71#3036C2211yescharacteristic
72#3035C2211yescharacteristic
73C2×#453C2211yescharacteristic
74#3012C2212yes—
75#2962C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#444C2212yes—
77#2952C2212yes—
78#2951C2212yes—
79#2946C2212yes—
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82#2935C2211yescharacteristic, complemented
83#2925C2211yescharacteristic
84#2913C2212yescomplemented
85#2912C2212yes—
86#2906C2211yescharacteristic
87#2897C2212yes—
88#2862C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#127C2211yescharacteristic
90#2092C2212yes—
91#2092C2212yescomplemented
92#2089C2212yescomplemented
93#2089C2212yescomplemented
94#2079C2212yes—
95#2079C2212yescomplemented
96#2063C2212yes—
97#2063C2212yescomplemented
98#2061C2212yescomplemented
99#2061C2212yescomplemented
100#2051C2212yes—
101#2051C2212yes—
102#2040C2212yes—
103#2040C2212yes—
104#2037C2212yescomplemented
105#2002C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic, complemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1994C2211yescharacteristic, complemented
109#1962C2211yescharacteristic, complemented
110#1961C2212yes—
111#1952C2212yescomplemented
112#1951C2212yescomplemented
113#1950C2211yescharacteristic, complemented
114#1950C2211yescharacteristic, complemented
115#1938C2212yes—
116#1938C2212yescomplemented
117#1931C2212yes—
118#1931C2212yescomplemented
119#1929C2212yes—
120#1922C2212yescomplemented
121#1907C2212yes—
122#1907C2212yes—
123#1887C2211yescharacteristic
124#1883C2212yes—
125#1883C2211yescharacteristic
126#1883C2211yescharacteristic
127#1876C2212yes—
128#1866C2212yescomplemented
129#1860C2212yes—
130#1860C2212yes—
131#1860C2212yescomplemented
132#1860C2212yescomplemented
133#1859C2211yescharacteristic
134#1859C2211yescharacteristic
135#1859C2212yescomplemented
136#1856C2211yescharacteristic
137#1847C2212yescomplemented
138#1816C2212yes—
139#1815C2212yescomplemented
140#1800C2211yescharacteristic, complemented
141#1792C2211yescharacteristic
142#1773C2212yescomplemented
143#1767C2211yescharacteristic, complemented
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
148C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×#135C2312yes—
152C2×#131C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154#559—22no—
155Q82—21no—
156#557—21no—
157#556—21no—
158#556—21no—
159#555—21no—
160#555—21no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#554—41no—
164#553—22no—
165#553—41no—
166#550—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—41no—
169#548—41no—
170#547—21no—
171#547—21no—
172#544—22no—
173#544C2312yes—
174#542—22no—
175#538—41no—
176#537C2312yes—
177#535C2312yes—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533C2311yescharacteristic
181#532—21no—
182#532C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#127C2311yescharacteristic
187#525—41no—
188#520—21no—
189#520—21no—
190#520C2311yescharacteristic
191#520C2312yes—
192#520C2312yes—
193#520C2311yescharacteristic
194#520C2312yes—
195#518—21no—
196#518—21no—
197#518—41no—
198#518C2311yescharacteristic
199C4×#41—21no—
200C4×#41—21no—
201C4×#41C2311yescharacteristic
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—41no—
206C2×C4×D4—41no—
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209#501—22no—
210#500—21no—
211#498—21no—
212#490—22no—
213#489—22no—
214#489—22no—
215#488—22no—
216#487—21no—
217#486—21no—
218#486—22no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#484—22no—
222#484—22no—
223#482—22no—
224#482—22no—
225#482—22no—
226#482—22no—
227#481—22no—
228#480—22no—
229#480—22no—
230#480—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479D412yescomplemented
234#478—22no—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#478D412yescomplemented
240#477—21no—
241#477—21no—
242#477D411yescharacteristic, complemented
243#476—21no—
244#476—21no—
245#476—21no—
246#476—22no—
247#476—21no—
248#476—21no—
249#476—22no—
250#476—21no—
251#476—21no—
252#476—22no—
253#476—22no—
254#476—22no—
255#476D411yescharacteristic, complemented
256#475—21no—
257#475—21no—
258#475—22no—
259#475—22no—
260#475D411yescharacteristic, complemented
261#474—21no—
262#474—21no—
263#474—21no—
264#474—22no—
265#474—21no—
266#474—22no—
267#474—21no—
268#474—21no—
269#474—21no—
270#474—22no—
271#474D411yescharacteristic, complemented
272#469—22no—
273#468—22no—
274#466—22no—
275#465—22no—
276#464—22no—
277#464D412yescomplemented
278#463—22no—
279#463—22no—
280#463D412yescomplemented
281#462D411yescharacteristic, complemented
282#461—21no—
283#461D411yescharacteristic, complemented
284#460—22no—
285#460D411yescharacteristic, complemented
286#459—22no—
287#459—21no—
288#459D411yescharacteristic, complemented
289#453—24no—
290#452—22no—
291#450—22no—
292#449—22no—
293#447—22no—
294#446—21no—
295#446—22no—
296C8×Q8—21no—
297#444—28no—
298#442—22no—
299#442—21no—
300#442—21no—
301#442—22no—
302#441—22no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—21no—
306#440—21no—
307#440—22no—
308C4×Q16—22no—
309C4×SD16—22no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—22no—
314C4×D8—22no—
315C4×D8—21no—
316C4×D8—21no—
317C4×D8—22no—
318#436—21no—
319#435—22no—
320C8×D4—21no—
321#433—22no—
322#432—21no—
323#431—21no—
324C2×#108C2312yes—
325C2×#108C2312yes—
326#428—22no—
327#428—22no—
328#428—22no—
329#428—22no—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2311yescharacteristic
334#428C2312yes—
335#428C2312yes—
336#428C2311yescharacteristic
337#427—22no—
338#427—22no—
339#427C2312yes—
340C2×#107—22no—
341C2×#107C2312yes—
342C2×#107C2312yes—
343C2×#106—22no—
344C2×#106C2312yes—
345C2×#106C2312yes—
346#424—22no—
347#424C2312yes—
348#424C2312yes—
349#423—21no—
350#423C2311yescharacteristic
351#423C2311yescharacteristic
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×#104C2311yescharacteristic
356C2×#104C2311yescharacteristic
357C2×#104C2312yes—
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2312yes—
360C2×#104C2311yescharacteristic
361#418—22no—
362#418C2312yes—
363#418C2311yescharacteristic
364#418C2311yescharacteristic
365#417—22no—
366#417C2311yescharacteristic
367#417C2311yescharacteristic
368#417C2312yes—
369#417C2312yes—
370#417C2312yes—
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#416—22no—
374#416C2312yes—
375#416C2312yes—
376C2×#102—22no—
377C2×#102C2312yes—
378C2×#102C2312yes—
379C2×#102C2312yes—
380C2×#102C2312yes—
381C2×#100C2311yescharacteristic
382C2×#100C2311yescharacteristic
383C2×#100C2312yes—
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#405C2312yes—
387#405C2312yes—
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C2×#97C2312yes—
391#391—41no—
392#391—41no—
393#390—41no—
394#390C2311yescharacteristic
395#390C2311yescharacteristic
396#384C2311yescharacteristic
397#382C2312yes—
398#382C2312yes—
399C43C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2312yes—
409#339C2311yescharacteristic
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
416H(5,𝔽2)—22no—
417H(5,𝔽2)—22no—
418H(5,𝔽2)—22no—
419H(5,𝔽2)—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41C2411yescharacteristic
425C2×#41C2412yes—
426C2×#41C2411yescharacteristic
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—41no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4C2411yescharacteristic
435C22×D4C2411yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—41no—
439AGL(1,ℤ/8)—22no—
440AGL(1,ℤ/8)—22no—
441AGL(1,ℤ/8)—24no—
442AGL(1,ℤ/8)—22no—
443AGL(1,ℤ/8)—41no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445#135—24no—
446#135—24no—
447C2×Q16C2×D412yes—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16C2×D412yes—
452C2×SD16C2×D412yes—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—21no—
455C2×D8—21no—
456C2×D8C2×D412yes—
457#131—24no—
458#131—24no—
459#131—42no—
460#131—42no—
461C2×M16—22no—
462C2×M16—22no—
463C2×M16C2412yes—
464C2×M16C2412yes—
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C2×M16C2411yescharacteristic
467C2×M16C2411yescharacteristic
468C2×M16C2411yescharacteristic
469C22×C8—22no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8C2412yes—
472C22×C8C2412yes—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—41no—
484C4⋊Q8—41no—
485C4⋊Q8—42no—
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—22no—
491#127—22no—
492#127C2×D411yescharacteristic
493#126—42no—
494#126—42no—
495#125—22no—
496#125—22no—
497#125—41no—
498#125—42no—
499#125C2×D412yes—
500#124—22no—
501#124—41no—
502#124—42no—
503#124—42no—
504#124C2×D412yes—
505#123—42no—
506#123—42no—
507#123—42no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—42no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—41no—
519C22⋊Q8—41no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—42no—
528#121—42no—
529#121—41no—
530#120—42no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—41no—
539C4×Q8—41no—
540C4×Q8—41no—
541C4×Q8C2×D411yescharacteristic
542C4×Q8C2×D411yescharacteristic
543C4×Q8C2×D411yescharacteristic
544C4×Q8C2×D411yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—42no—
580C4×D4—42no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4—41no—
583C4×D4—84no—
584C4×D4C2×D411yescharacteristic
585C4×D4C2×D411yescharacteristic
586C4×D4C2×D411yescharacteristic
587C4×D4C2×D411yescharacteristic
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117C2411yescharacteristic
600#117C2411yescharacteristic
601#117C2412yes—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2412yes—
615C2×C4⋊C4C2412yes—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—41no—
629C2×C42C2411yescharacteristic
630C2×C42C2411yescharacteristic
631C2×C42C2411yescharacteristic
632#108—24no—
633#108—42no—
634#107—22no—
635#107—22no—
636#107—22no—
637#107—22no—
638#107—21no—
639#107—22no—
640#107—22no—
641#107—22no—
642#107—22no—
643#107—21no—
644#107—22no—
645#107C2×D412yes—
646#107C2×D412yes—
647#106—22no—
648#106—22no—
649#106—22no—
650#106—22no—
651#106—22no—
652#106—22no—
653#106—21no—
654#106—22no—
655#106—21no—
656#106—22no—
657#106—22no—
658#106C2×D412yes—
659#106C2×D412yes—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D412yes—
671C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
672C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
673C4⋊C8C2×D412yes—
674#104—22no—
675#104—24no—
676#104—22no—
677#104—42no—
678#104—41no—
679#104#4114yescomplemented
680#103—22no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103C2×D412yes—
688#103C2×D412yes—
689#103C2×D412yes—
690#103C2×D412yes—
691#102—22no—
692#102—21no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—21no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—21no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102C2×D412yes—
713#102C2×D412yes—
714#102C2×D412yes—
715#102C2×D412yes—
716#100—22no—
717#100—22no—
718#100—42no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723#97—22no—
724#97—22no—
725#97—21no—
726#97—21no—
727#97—24no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—22no—
730C4×C8—21no—
731C4×C8—21no—
732#95—42no—
733#95—42no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—41no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—24no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—162no—
752#41—162no—
753#41C2×#4112yes—
754#412−1+412yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—82no—
763C2×Q8—82no—
764C2×Q8—162no—
765C2×Q8C22×D411yescharacteristic
766C2×Q8C22×D412yes—
767C2×Q8C22×D411yescharacteristic
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4C22×D411yescharacteristic
799C2×D4C22×D412yes—
800C2×D4C22×D411yescharacteristic
801C2×D42−1+412yes—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—162no—
830C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
832C22×C4C2511yescharacteristic
833Q16—24no—
834SD16—24no—
835SD16—24no—
836SD16—42no—
837SD16—44no—
838SD16—42no—
839D8—24no—
840D8—42no—
841D8—44no—
842D8—42no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—22no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—21no—
854M16—44no—
855M16—44no—
856M16C2×#4112yes—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—22no—
867C2×C8—44no—
868C2×C8—44no—
869C2×C8C22×D412yes—
870C2×C8C22×D412yes—
871C2×C8C22×D412yes—
872C2×C8C22×D412yes—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—82no—
905C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
906C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C4⋊C4C22×D412yes—
909C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
910C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—82no—
936C22⋊C4—82no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—22no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42—42no—
950C42—42no—
951C42—42no—
952C42—42no—
953C42—81no—
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C2×#4112yes—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—44no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—161no—
974C23—161no—
975C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976Q8—21no—
977Q8—22no—
978Q8—21no—
979Q8—21no—
980Q8—22no—
981Q8—42no—
982Q8—81no—
983Q8—82no—
984Q8—82no—
985Q8—161no—
986Q8—161no—
987Q8—162no—
988Q8#54712yes—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—21no—
993D4—21no—
994D4—22no—
995D4—21no—
996D4—22no—
997D4—22no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—41no—
1001D4—42no—
1002D4—41no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—42no—
1011D4—81no—
1012D4—88no—
1013D4—162no—
1014D4—162no—
1015D4—162no—
1016D4#54712yes—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—161no—
1056C2×C4—161no—
1057C2×C4—161no—
1058C2×C4—161no—
1059C2×C4—161no—
1060C2×C4—161no—
1061C2×C4—162no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4—162no—
1064C2×C4D4211yescharacteristic
1065C2×C4D4211yescharacteristic
1066C2×C4D4211yescharacteristic
1067C2×C4D4211yescharacteristic
1068C2×C4C23×D411yescharacteristic
1069C2×C4C23×D411yescharacteristic
1070C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1071C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1072C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1073C2×C4#58511yescharacteristic
1074C8—22no—
1075C8—22no—
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—42no—
1081C8—41no—
1082C8—41no—
1083C8—42no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—22no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—42no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—161no—
1104C22—161no—
1105C22—164no—
1106C22C2×D4211yescharacteristic
1107C22#352011yescharacteristic
1108C22#354111yescharacteristic
1109C4—22no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—82no—
1126C4—82no—
1127C4#328812yes—
1128C4C2×#54711yescharacteristic
1129C4D4×#4111yescharacteristic
1130C4#348611yescharacteristic
1131C4#348911yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—82no—
1136C2—81no—
1137C2—82no—
1138C2—161no—
1139C2#5900211yescharacteristic
1140C2C2×#328811yescharacteristic
1141C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61347C2semidirect
2. #61278C2semidirect
3. #60596C2semidirect
4. #60495C2semidirect
5. #31114C2semidirect
6. #30696C2semidirect
7. #28521C2semidirect
8. #26855C2semidirect
9. #26405C2semidirect
10. #26194C2semidirect
11. #25829C2semidirect
12. #25667C2semidirect
13. #25489C2semidirect
14. #25359C2semidirect
15. #25192C2semidirect
16. #24928C2semidirect
17. #24855C2semidirect
18. #24721C2semidirect
19. #24176C2semidirect
20. #23081C2semidirect
21. #23016C2semidirect
22. #22693C2semidirect
23. C4×#453C2semidirect
25. #3506C22semidirect
40. #3165C22semidirect
41. #3141C22semidirect
42. #3136C22semidirect
51. #3096C22semidirect
54. #3084C22semidirect
66. C2×#476C22semidirect
68. C2×#474C22semidirect
75. #2962C22semidirect
82. #2935C22semidirect
84. #2913C22semidirect
88. #2862C22semidirect
91. #2092C22semidirect
92. #2089C22semidirect
93. #2089C22semidirect
95. #2079C22semidirect
97. #2063C22semidirect
98. #2061C22semidirect
99. #2061C22semidirect
104. #2037C22semidirect
106. #1997C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1994C22semidirect
109. #1962C22semidirect
111. #1952C22semidirect
112. #1951C22semidirect
113. #1950C22semidirect
114. #1950C22semidirect
116. #1938C22semidirect
118. #1931C22semidirect
120. #1922C22semidirect
128. #1866C22semidirect
131. #1860C22semidirect
132. #1860C22semidirect
135. #1859C22semidirect
137. #1847C22semidirect
139. #1815C22semidirect
140. #1800C22semidirect
142. #1773C22semidirect
143. #1767C22semidirect
233. #479D4semidirect
239. #478D4semidirect
242. #477D4semidirect
255. #476D4semidirect
260. #475D4semidirect
271. #474D4semidirect
277. #464D4semidirect
280. #463D4semidirect
281. #462D4semidirect
283. #461D4semidirect
285. #460D4semidirect
288. #459D4semidirect
679. #104#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613472
#612782
#605962
#604952
#311142
#306962
#285212
#268552
#264052
#261942
#258292
#256672
#254892
#253592
#251922
#249282
#248552
#247212
#241762
#230812
#230162
#226932
C4×#4532