Finite Group Databasebeta

← #7520965

Subgroups — #7520965

Order 512.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60596C211yesmaximal, characteristic
4#60494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31113C212yesmaximal, complemented
6#30699C212yesmaximal, complemented
7#28520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26854C212yesmaximal, complemented
9#26407C212yesmaximal, complemented
10#26196C212yesmaximal, complemented
11#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25195C212yesmaximal, complemented
16#24932C212yesmaximal, complemented
17#24858C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23081C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23016C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22693C212yesmaximal, complemented
23C4×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic, complemented
26#3503C2211yescharacteristic
27C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
28#3376—22no—
29#3374—21no—
30#3373—21no—
31#3369—22no—
32#3365—21no—
33#3359—21no—
34#3356—21no—
35#3353—21no—
36#3348—22no—
37#3344—22no—
38#3342—21no—
39#3335—21no—
40#3165C2211yescharacteristic, complemented
41#3141C2211yescharacteristic, complemented
42#3137C2212yescomplemented
43#3124—22no—
44#3118—22no—
45#3115—21no—
46#3110—21no—
47#3107—21no—
48#3100—21no—
49#3099C2212yes—
50#3098C2212yes—
51#3097C2212yescomplemented
52#3084C2212yescomplemented
53#3083—22no—
54#3083C2212yes—
55#3081—22no—
56#3081C2212yes—
57#3079—21no—
58#3079C2211yescharacteristic
59#3079C2211yescharacteristic
60#3077—21no—
61#3077C2211yescharacteristic
62#3076—21no—
63#3076C2211yescharacteristic
64C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#474—21no—
67C2×#474C2211yescharacteristic
68C2×#474C2211yescharacteristic
69#3063C2212yes—
70#3046C2212yes—
71#3036C2211yescharacteristic
72#3035C2211yescharacteristic
73C2×#455C2211yescharacteristic
74#3012C2212yes—
75#2962C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#444C2212yes—
77#2952C2212yes—
78#2951C2212yes—
79#2946C2212yes—
80C4×#137C2211yescharacteristic
81C4×#137C2211yescharacteristic
82#2935C2211yescharacteristic, complemented
83#2925C2211yescharacteristic
84#2913C2212yes—
85#2912C2212yescomplemented
86#2906C2211yescharacteristic
87#2897C2212yes—
88#2868C2211yescharacteristic, complemented
89C4×#124C2211yescharacteristic
90#2095C2212yescomplemented
91#2094C2212yes—
92#2090C2212yescomplemented
93#2089C2212yescomplemented
94#2079C2212yes—
95#2078C2212yescomplemented
96#2064C2212yescomplemented
97#2063C2212yes—
98#2060C2212yescomplemented
99#2060C2212yescomplemented
100#2052C2212yes—
101#2051C2212yes—
102#2039C2212yes—
103#2039C2212yes—
104#2038C2212yescomplemented
105#2003C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic, complemented
107#1997C2211yescharacteristic, complemented
108#1994C2211yescharacteristic, complemented
109#1962C2211yescharacteristic, complemented
110#1959C2212yes—
111#1952C2212yescomplemented
112#1951C2212yescomplemented
113#1950C2211yescharacteristic, complemented
114#1950C2211yescharacteristic, complemented
115#1938C2212yes—
116#1938C2212yescomplemented
117#1931C2212yes—
118#1930C2212yescomplemented
119#1929C2212yes—
120#1922C2212yescomplemented
121#1908C2212yes—
122#1907C2212yes—
123#1885C2211yescharacteristic
124#1883C2212yes—
125#1882C2211yescharacteristic
126#1882C2211yescharacteristic
127#1876C2212yes—
128#1866C2212yescomplemented
129#1860C2211yescharacteristic
130#1860C2211yescharacteristic
131#1860C2212yescomplemented
132#1859C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yescomplemented
135#1859C2212yescomplemented
136#1856C2211yescharacteristic
137#1847C2212yescomplemented
138#1816C2212yescomplemented
139#1815C2212yes—
140#1801C2211yescharacteristic, complemented
141#1792C2211yescharacteristic
142#1773C2212yescomplemented
143#1767C2211yescharacteristic, complemented
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×#135C2312yes—
152C2×#131C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154#559—21no—
155Q82—21no—
156#557—21no—
157#557—21no—
158#556—21no—
159#556—21no—
160#556—22no—
161#555—21no—
162#554—21no—
163#554—21no—
164#554—21no—
165#554—41no—
166#553—41no—
167#552—22no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—41no—
170#548—41no—
171#547—21no—
172#544—22no—
173#544C2312yes—
174#542—22no—
175#539—41no—
176#537C2312yes—
177#536C2312yes—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533C2311yescharacteristic
181#532—21no—
182#532C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8—41no—
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187#529—41no—
188C2×#124C2311yescharacteristic
189#520—21no—
190#520—21no—
191#520C2311yescharacteristic
192#520C2312yes—
193#520C2312yes—
194#520C2312yes—
195#520C2311yescharacteristic
196#518—21no—
197#518—21no—
198#518—41no—
199#518C2311yescharacteristic
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41C2311yescharacteristic
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4—41no—
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209#501—22no—
210#500—21no—
211#498—21no—
212#491—22no—
213#489—22no—
214#489—22no—
215#488—22no—
216#487—21no—
217#487—22no—
218#486—21no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#485—22no—
222#485—22no—
223#484—22no—
224#484—22no—
225#483—22no—
226#483—22no—
227#482—22no—
228#482—22no—
229#481—22no—
230#480—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479D412yes—
234#478—22no—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#478D412yes—
240#477—21no—
241#477—21no—
242#477—22no—
243#477D411yescharacteristic
244#476—21no—
245#476—21no—
246#476—21no—
247#476—22no—
248#476—22no—
249#476D411yescharacteristic
250#475—21no—
251#475—21no—
252#475—21no—
253#475—22no—
254#475—21no—
255#475—21no—
256#475—22no—
257#475—21no—
258#475—22no—
259#475D411yescharacteristic
260#474—21no—
261#474—21no—
262#474—21no—
263#474—22no—
264#474—21no—
265#474—21no—
266#474—22no—
267#474—21no—
268#474—21no—
269#474—22no—
270#474—22no—
271#474D411yescharacteristic
272#470—22no—
273#468—22no—
274#467—22no—
275#465—22no—
276#464—22no—
277#464D412yes—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#463D412yes—
281#462—22no—
282#462D411yescharacteristic
283#461—22no—
284#461—21no—
285#461D411yescharacteristic
286#460D411yescharacteristic
287#459—21no—
288#459D411yescharacteristic
289#455—24no—
290#452—22no—
291#450—22no—
292#449—22no—
293#447—22no—
294#446—22no—
295#446—21no—
296C8×Q8—21no—
297#444—28no—
298#442—22no—
299#442—22no—
300#441—22no—
301#441—21no—
302#441—21no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—21no—
306#440—21no—
307#440—22no—
308C4×Q16—22no—
309C4×Q16—21no—
310C4×Q16—21no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—22no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—21no—
315C4×SD16—22no—
316C4×D8—22no—
317C4×D8—22no—
318#436—21no—
319#435—22no—
320C8×D4—21no—
321#433—22no—
322#432—21no—
323#431—21no—
324C2×#108C2312yes—
325C2×#108C2312yes—
326#428—22no—
327#428—22no—
328#428—22no—
329#428—22no—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2312yes—
335#428C2311yescharacteristic
336#428C2311yescharacteristic
337#427—22no—
338#427—22no—
339#427C2312yes—
340C2×#107—22no—
341C2×#107C2312yes—
342C2×#107C2312yes—
343C2×#106—22no—
344C2×#106C2312yes—
345C2×#106C2312yes—
346#424—22no—
347#424C2312yes—
348#424C2312yes—
349#423—21no—
350#423C2311yescharacteristic
351#423C2311yescharacteristic
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×#104C2311yescharacteristic
356C2×#104C2312yes—
357C2×#104C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2312yes—
360C2×#104C2311yescharacteristic
361#419C2311yescharacteristic
362#419C2311yescharacteristic
363#418—22no—
364#418C2312yes—
365#417—22no—
366#417C2311yescharacteristic
367#417C2311yescharacteristic
368#417C2312yes—
369#417C2312yes—
370#417C2312yes—
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#416—22no—
374#416C2312yes—
375#416C2312yes—
376C2×#103C2312yes—
377C2×#103C2312yes—
378C2×#102—22no—
379C2×#102C2312yes—
380C2×#102C2312yes—
381C2×#101C2312yes—
382C2×#100C2311yescharacteristic
383C2×#100C2311yescharacteristic
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#405C2312yes—
387#405C2312yes—
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C2×#97C2312yes—
391#391C2311yescharacteristic
392#390C2311yescharacteristic
393#388—41no—
394#384—41no—
395#384C2312yes—
396#384C2312yes—
397#382C2311yescharacteristic
398C4×C22⋊C4—41no—
399C43C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2312yes—
409#339C2311yescharacteristic
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
416H(5,𝔽2)—22no—
417H(5,𝔽2)—22no—
418H(5,𝔽2)—22no—
419H(5,𝔽2)—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41C2411yescharacteristic
424C2×#41C2412yes—
425C2×#41C2411yescharacteristic
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8C2411yescharacteristic
430C22×D4—21no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4C2411yescharacteristic
434C23×C4—21no—
435C23×C4—41no—
436#137—22no—
437#137—22no—
438#137—22no—
439#137—41no—
440AGL(1,ℤ/8)—24no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442#135—24no—
443#135—24no—
444C2×Q16—21no—
445C2×Q16—21no—
446C2×Q16C2×D412yes—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—21no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16C2×D412yes—
451C2×SD16C2×D412yes—
452C2×D8—22no—
453C2×D8C2×D412yes—
454#131—24no—
455#131—24no—
456#131—42no—
457#131—42no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2412yes—
462C2×M16C2411yescharacteristic
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C22×C8—22no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8C2412yes—
469C22×C8C2412yes—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—41no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—42no—
484C4⋊Q8—84no—
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
488#127C2×D411yescharacteristic
489#126—42no—
490#126—42no—
491#126—42no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—41no—
495#125—41no—
496#125—42no—
497#125—42no—
498#125C2×D412yes—
499#124—22no—
500#124—22no—
501#124—22no—
502#124—41no—
503#124—42no—
504#124—41no—
505#124C2×D412yes—
506#123—42no—
507#123—42no—
508#123—42no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—42no—
516C22⋊Q8—42no—
517C22⋊Q8—42no—
518C22⋊Q8—42no—
519C22⋊Q8—42no—
520C22⋊Q8—41no—
521C22⋊Q8—41no—
522C22⋊Q8—41no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—42no—
528#121—41no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—41no—
541C4×Q8—41no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8—41no—
544C4×Q8C2×D411yescharacteristic
545C4×Q8C2×D411yescharacteristic
546C4×Q8C2×D411yescharacteristic
547C4×Q8C2×D411yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—41no—
568C4×D4—41no—
569C4×D4—41no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—41no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—42no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4—41no—
582C4×D4C2×D411yescharacteristic
583C4×D4C2×D411yescharacteristic
584C4×D4C2×D411yescharacteristic
585C4×D4C2×D411yescharacteristic
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—41no—
594#117—41no—
595#117—42no—
596#117—41no—
597#117C2411yescharacteristic
598#117C2411yescharacteristic
599#117C2412yes—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—41no—
609C2×C4⋊C4—41no—
610C2×C4⋊C4—42no—
611C2×C4⋊C4—42no—
612C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2412yes—
615C2×C4⋊C4C2412yes—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—41no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—41no—
629C2×C42C2411yescharacteristic
630C2×C42C2411yescharacteristic
631C2×C42C2411yescharacteristic
632#108—24no—
633#108—42no—
634#107—22no—
635#107—22no—
636#107—22no—
637#107—22no—
638#107—22no—
639#107—22no—
640#107—21no—
641#107—22no—
642#107—22no—
643#107—21no—
644#107—22no—
645#107C2×D412yes—
646#107C2×D412yes—
647#106—22no—
648#106—22no—
649#106—22no—
650#106—22no—
651#106—21no—
652#106—22no—
653#106—22no—
654#106—22no—
655#106—21no—
656#106—22no—
657#106—22no—
658#106C2×D412yes—
659#106C2×D412yes—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D412yes—
671C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
672C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
673C4⋊C8C2×D412yes—
674#104—22no—
675#104—24no—
676#104—22no—
677#104—42no—
678#104—41no—
679#104#4114yescomplemented
680#103—22no—
681#103—21no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—21no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—21no—
695#103C2×D412yes—
696#103C2×D412yes—
697#103C2×D412yes—
698#103C2×D412yes—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—22no—
702#102—21no—
703#102—21no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102C2×D412yes—
713#102C2×D412yes—
714#102C2×D412yes—
715#102C2×D412yes—
716#101—42no—
717#100—22no—
718#100—22no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723#97—22no—
724#97—22no—
725#97—21no—
726#97—21no—
727#97—24no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—22no—
730C4×C8—21no—
731C4×C8—21no—
732#95—41no—
733#95—41no—
734C24—21no—
735C24—41no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—24no—
739#41—22no—
740#41—21no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—162no—
751#41C2×#4112yes—
752#412−1+412yes—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—41no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—41no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—82no—
767C2×Q8—82no—
768C2×Q8—162no—
769C2×Q8C22×D411yescharacteristic
770C2×Q8C22×D412yes—
771C2×Q8C22×D411yescharacteristic
772C2×D4—21no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4C22×D411yescharacteristic
792C2×D4C22×D412yes—
793C2×D4C22×D411yescharacteristic
794C2×D42−1+412yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—162no—
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4C2511yescharacteristic
824Q16—24no—
825Q16—42no—
826Q16—42no—
827SD16—24no—
828SD16—24no—
829SD16—42no—
830SD16—44no—
831SD16—42no—
832D8—24no—
833D8—44no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—22no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—22no—
841M16—21no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—21no—
845M16—44no—
846M16—44no—
847M16C2×#4112yes—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—44no—
859C2×C8—44no—
860C2×C8C22×D412yes—
861C2×C8C22×D412yes—
862C2×C8C22×D412yes—
863C2×C8C22×D412yes—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—84no—
900C4⋊C4—84no—
901C4⋊C4C22×D412yes—
902C4⋊C4C22×D412yes—
903C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
904C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
905C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
906C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—82no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—22no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C42—42no—
944C42—42no—
945C42—42no—
946C42—42no—
947C42—42no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C2×#4112yes—
955C23—21no—
956C23—22no—
957C23—21no—
958C23—22no—
959C23—44no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—161no—
965C23—161no—
966C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
967Q8—21no—
968Q8—22no—
969Q8—21no—
970Q8—21no—
971Q8—22no—
972Q8—42no—
973Q8—41no—
974Q8—41no—
975Q8—41no—
976Q8—41no—
977Q8—81no—
978Q8—82no—
979Q8—82no—
980Q8—161no—
981Q8—161no—
982Q8—162no—
983Q8#54712yes—
984D4—22no—
985D4—22no—
986D4—22no—
987D4—21no—
988D4—21no—
989D4—22no—
990D4—21no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—41no—
996D4—42no—
997D4—41no—
998D4—42no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—42no—
1002D4—81no—
1003D4—162no—
1004D4#54712yes—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—161no—
1046C2×C4—161no—
1047C2×C4—161no—
1048C2×C4—162no—
1049C2×C4—161no—
1050C2×C4—161no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4—162no—
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4C23×D411yescharacteristic
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1060C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1061C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1062C2×C4#58511yescharacteristic
1063C8—22no—
1064C8—22no—
1065C8—22no—
1066C8—22no—
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—42no—
1070C8—41no—
1071C8—41no—
1072C8—42no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—22no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—42no—
1085C22—82no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—161no—
1089C22—164no—
1090C22C2×D4211yescharacteristic
1091C22#352011yescharacteristic
1092C22#354111yescharacteristic
1093C4—22no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—42no—
1101C4—41no—
1102C4—41no—
1103C4—42no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—42no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—82no—
1110C4—82no—
1111C4—81no—
1112C4#328812yes—
1113C4C2×#54711yescharacteristic
1114C4D4×#4111yescharacteristic
1115C4#348611yescharacteristic
1116C4#348911yescharacteristic
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—42no—
1120C2—82no—
1121C2—81no—
1122C2—82no—
1123C2#5900211yescharacteristic
1124C2C2×#328811yescharacteristic
1125C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60596C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61346C2semidirect
2. #61281C2semidirect
4. #60494C2semidirect
5. #31113C2semidirect
6. #30699C2semidirect
7. #28520C2semidirect
8. #26854C2semidirect
9. #26407C2semidirect
10. #26196C2semidirect
11. #25830C2semidirect
12. #25666C2semidirect
13. #25489C2semidirect
14. #25358C2semidirect
15. #25195C2semidirect
16. #24932C2semidirect
17. #24858C2semidirect
18. #24723C2semidirect
19. #24177C2semidirect
20. #23081C2semidirect
21. #23016C2semidirect
22. #22693C2semidirect
23. C4×#455C2semidirect
25. #3507C22semidirect
40. #3165C22semidirect
41. #3141C22semidirect
42. #3137C22semidirect
51. #3097C22semidirect
52. #3084C22semidirect
64. C2×#475C22semidirect
65. C2×#475C22semidirect
75. #2962C22semidirect
82. #2935C22semidirect
85. #2912C22semidirect
88. #2868C22semidirect
90. #2095C22semidirect
92. #2090C22semidirect
93. #2089C22semidirect
95. #2078C22semidirect
96. #2064C22semidirect
98. #2060C22semidirect
99. #2060C22semidirect
104. #2038C22semidirect
106. #1997C22semidirect
107. #1997C22semidirect
108. #1994C22semidirect
109. #1962C22semidirect
111. #1952C22semidirect
112. #1951C22semidirect
113. #1950C22semidirect
114. #1950C22semidirect
116. #1938C22semidirect
118. #1930C22semidirect
120. #1922C22semidirect
128. #1866C22semidirect
131. #1860C22semidirect
134. #1859C22semidirect
135. #1859C22semidirect
137. #1847C22semidirect
138. #1816C22semidirect
140. #1801C22semidirect
142. #1773C22semidirect
143. #1767C22semidirect
679. #104#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613462
#612812
#605962
#604942
#311132
#306992
#285202
#268542
#264072
#261962
#258302
#256662
#254892
#253582
#251952
#249322
#248582
#247232
#241772
#230812
#230162
#226932
C4×#4552