Finite Group Databasebeta

← #7520967

Subgroups — #7520967

Order 512.

1737 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61279C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31113C212yesmaximal, complemented
6#30693C212yesmaximal, complemented
7#28519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26853C212yesmaximal, complemented
9#26401C212yesmaximal, complemented
10#26190C212yesmaximal, complemented
11#25830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25193C212yesmaximal, complemented
16#24926C212yesmaximal, complemented
17#24856C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24721C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23081C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23016C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22693C212yesmaximal, complemented
23C4×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3503C2211yescharacteristic
27C4×2−1+4C2211yescharacteristic
28#3373—22no—
29#3371—22no—
30#3369—21no—
31#3366—21no—
32#3362—21no—
33#3360—21no—
34#3357—21no—
35#3354—21no—
36#3350—22no—
37#3345—22no—
38#3341—21no—
39#3335—21no—
40#3165C2211yescharacteristic
41#3141C2211yescharacteristic
42#3136C2212yes—
43#3124—22no—
44#3121—22no—
45#3116—21no—
46#3112—21no—
47#3106—21no—
48#3104—21no—
49#3099C2212yes—
50#3098C2212yes—
51#3096C2212yes—
52#3084C2212yes—
53#3083—22no—
54#3083C2212yes—
55#3082—22no—
56#3082C2212yes—
57#3079—21no—
58#3079C2211yescharacteristic
59#3079C2211yescharacteristic
60#3078—21no—
61#3078C2211yescharacteristic
62#3076—21no—
63#3076C2211yescharacteristic
64C2×#477—21no—
65C2×#477C2211yescharacteristic
66C2×#477C2211yescharacteristic
67C2×#476C2211yescharacteristic
68C2×#476C2211yescharacteristic
69#3062C2212yes—
70#3045C2212yes—
71#3037C2211yescharacteristic
72#3035C2211yescharacteristic
73C2×#454C2211yescharacteristic
74#3013C2212yes—
75#2962C2211yescharacteristic
76C2×#444C2212yes—
77#2952C2212yes—
78#2951C2212yes—
79#2947C2212yes—
80C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
81C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
82#2935C2211yescharacteristic
83#2925C2211yescharacteristic
84#2913C2212yes—
85#2912C2212yes—
86#2906C2211yescharacteristic
87#2898C2212yes—
88#2868C2211yescharacteristic
89C4×#124C2211yescharacteristic
90#2096C2212yes—
91#2093C2212yes—
92#2090C2212yes—
93#2089C2212yes—
94#2079C2212yes—
95#2078C2212yes—
96#2064C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2060C2212yes—
99#2060C2212yes—
100#2052C2212yes—
101#2051C2212yes—
102#2039C2212yes—
103#2039C2212yes—
104#2037C2212yes—
105#2004C2212yes—
106#1997C2211yescharacteristic
107#1997C2211yescharacteristic
108#1994C2211yescharacteristic
109#1962C2211yescharacteristic
110#1959C2212yes—
111#1952C2212yes—
112#1951C2212yes—
113#1950C2211yescharacteristic
114#1950C2211yescharacteristic
115#1938C2212yes—
116#1938C2212yes—
117#1931C2212yes—
118#1930C2212yes—
119#1929C2212yes—
120#1922C2212yes—
121#1908C2212yes—
122#1907C2212yes—
123#1888C2211yescharacteristic
124#1883C2211yescharacteristic
125#1883C2211yescharacteristic
126#1882C2212yes—
127#1876C2212yes—
128#1866C2212yes—
129#1860C2212yes—
130#1860C2211yescharacteristic
131#1860C2211yescharacteristic
132#1859C2212yes—
133#1859C2212yes—
134#1859C2212yes—
135#1859C2212yes—
136#1857C2211yescharacteristic
137#1847C2212yes—
138#1816C2212yes—
139#1815C2212yes—
140#1800C2211yescharacteristic
141#1793C2211yescharacteristic
142#1773C2212yes—
143#1767C2211yescharacteristic
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2311yescharacteristic
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
151C2×#135C2312yes—
152C2×#131C2312yes—
153C2×#131C2312yes—
154#559—22no—
155Q82—21no—
156#557—21no—
157#556—21no—
158#556—21no—
159#555—21no—
160#555—21no—
161#554—21no—
162#554—21no—
163#554—41no—
164#553—22no—
165#553—41no—
166#550—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—41no—
169#548—41no—
170#547—21no—
171#547—21no—
172#544—22no—
173#544C2312yes—
174#542—22no—
175#538—41no—
176#537C2312yes—
177#535C2312yes—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533C2311yescharacteristic
181#532—21no—
182#532C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8—41no—
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×#124C2311yescharacteristic
188#525—41no—
189#520—21no—
190#520—21no—
191#520—41no—
192#520C2311yescharacteristic
193#520C2312yes—
194#520C2312yes—
195#520C2312yes—
196#520C2311yescharacteristic
197#519—21no—
198#519—21no—
199#519C2311yescharacteristic
200C4×#41—21no—
201C4×#41—21no—
202C4×#41—41no—
203C4×#41C2311yescharacteristic
204C4×#41C2311yescharacteristic
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4×D4C2311yescharacteristic
209#501—22no—
210#500—21no—
211#498—21no—
212#490—22no—
213#489—22no—
214#489—22no—
215#488—22no—
216#487—21no—
217#486—21no—
218#486—22no—
219#485—22no—
220#485—22no—
221#484—22no—
222#483—22no—
223#482—22no—
224#482—22no—
225#482—22no—
226#482—22no—
227#481—22no—
228#481—22no—
229#480—22no—
230#480—22no—
231#479—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—22no—
236#479D412yes—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#478D412yes—
240#477—21no—
241#477—21no—
242#477—21no—
243#477—22no—
244#477—21no—
245#477—21no—
246#477—22no—
247#477—21no—
248#477—21no—
249#477—22no—
250#477—22no—
251#477D411yescharacteristic
252#476—21no—
253#476—21no—
254#476—21no—
255#476—22no—
256#476—21no—
257#476—21no—
258#476—21no—
259#476—22no—
260#476—22no—
261#476D411yescharacteristic
262#475—21no—
263#475—21no—
264#475—21no—
265#475—22no—
266#475—22no—
267#475D411yescharacteristic
268#474—21no—
269#474—21no—
270#474—22no—
271#474D411yescharacteristic
272#469—22no—
273#468—22no—
274#466—22no—
275#465—22no—
276#464—22no—
277#464—22no—
278#464D412yes—
279#463—22no—
280#463D412yes—
281#462—21no—
282#462D411yescharacteristic
283#461D411yescharacteristic
284#460—22no—
285#460—21no—
286#460D411yescharacteristic
287#459—22no—
288#459D411yescharacteristic
289#454—24no—
290#452—22no—
291#451—22no—
292#449—22no—
293#448—22no—
294#446—21no—
295#446—22no—
296C8×Q8—21no—
297#444—28no—
298#442—22no—
299#442—21no—
300#442—21no—
301#441—22no—
302#441—22no—
303#440—22no—
304#440—22no—
305#440—21no—
306#440—21no—
307#440—22no—
308C4×Q16—22no—
309C4×Q16—22no—
310C4×SD16—22no—
311C4×SD16—22no—
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—22no—
315C4×D8—22no—
316C4×D8—21no—
317C4×D8—21no—
318#436—21no—
319#435—22no—
320C8×D4—21no—
321#433—22no—
322#432—21no—
323#431—21no—
324C2×#108C2312yes—
325C2×#108C2312yes—
326#428—22no—
327#428—22no—
328#428—22no—
329#428—22no—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332#428C2312yes—
333#428C2312yes—
334#428C2312yes—
335#428C2311yescharacteristic
336#428C2311yescharacteristic
337#427—22no—
338#427—22no—
339#427C2312yes—
340C2×#107—22no—
341C2×#107C2312yes—
342C2×#107C2312yes—
343C2×#106—22no—
344C2×#106C2312yes—
345C2×#106C2312yes—
346#424—22no—
347#424C2312yes—
348#424C2312yes—
349#423—21no—
350#423C2311yescharacteristic
351#423C2311yescharacteristic
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×#104C2311yescharacteristic
356C2×#104C2312yes—
357C2×#104C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2312yes—
360C2×#104C2311yescharacteristic
361#419—22no—
362#419C2312yes—
363#418C2311yescharacteristic
364#418C2311yescharacteristic
365#417—22no—
366#417C2311yescharacteristic
367#417C2311yescharacteristic
368#417C2312yes—
369#417C2312yes—
370#417C2312yes—
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#416—22no—
374#416C2312yes—
375#416C2312yes—
376C2×#103—22no—
377C2×#103C2312yes—
378C2×#103C2312yes—
379C2×#102C2312yes—
380C2×#102C2312yes—
381C2×#101C2311yescharacteristic
382C2×#101C2311yescharacteristic
383C2×#100C2312yes—
384#408C2312yes—
385#408C2312yes—
386#405C2312yes—
387#405C2312yes—
388C4×M16C2311yescharacteristic
389C4×M16C2311yescharacteristic
390C2×#97C2312yes—
391#391C2311yescharacteristic
392#390C2311yescharacteristic
393#388—41no—
394#384—41no—
395#384C2312yes—
396#384C2312yes—
397#382C2311yescharacteristic
398C4×C22⋊C4—41no—
399C43C2311yescharacteristic
400#343C2312yes—
401#343C2312yes—
402#343C2312yes—
403#343C2312yes—
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2311yescharacteristic
407#341C2312yes—
408#341C2312yes—
409#339C2311yescharacteristic
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2312yes—
412#339C2312yes—
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#336C2312yes—
4162−1+4—22no—
4172−1+4—22no—
4182−1+4—22no—
4192−1+4—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41C2411yescharacteristic
426C2×#41C2412yes—
427C2×#41C2411yescharacteristic
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—41no—
433C22×Q8C2411yescharacteristic
434C22×D4C2411yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436#137—24no—
437#137—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—22no—
439AGL(1,ℤ/8)—22no—
440AGL(1,ℤ/8)—22no—
441AGL(1,ℤ/8)—41no—
442#135—24no—
443#135—24no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16C2×D412yes—
446C2×SD16—21no—
447C2×SD16—21no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16C2×D412yes—
450C2×SD16C2×D412yes—
451C2×D8—21no—
452C2×D8—21no—
453C2×D8C2×D412yes—
454#131—24no—
455#131—24no—
456#131—42no—
457#131—42no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16C2412yes—
461C2×M16C2411yescharacteristic
462C2×M16C2412yes—
463C2×M16C2411yescharacteristic
464C2×M16C2411yescharacteristic
465C2×M16C2411yescharacteristic
466C22×C8—22no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8C2412yes—
469C22×C8C2412yes—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—41no—
481C4⋊Q8—41no—
482C4⋊Q8—42no—
483C4⋊Q8—84no—
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487#127—22no—
488#127C2×D411yescharacteristic
489#126—42no—
490#126—42no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—41no—
494#125—42no—
495#125C2×D412yes—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—41no—
500#124—42no—
501#124—42no—
502#124C2×D412yes—
503#123—42no—
504#123—42no—
505#123—42no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—42no—
511C22⋊Q8—42no—
512C22⋊Q8—42no—
513C22⋊Q8—42no—
514C22⋊Q8—41no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—41no—
517C22⋊Q8—41no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—41no—
525#121—42no—
526#121—42no—
527#121—41no—
528#120—42no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—41no—
545C4×Q8—41no—
546C4×Q8—41no—
547C4×Q8—41no—
548C4×Q8—41no—
549C4×Q8—41no—
550C4×Q8—41no—
551C4×Q8C2×D411yescharacteristic
552C4×Q8C2×D411yescharacteristic
553C4×Q8C2×D411yescharacteristic
554C4×Q8C2×D411yescharacteristic
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—41no—
571C4×D4—41no—
572C4×D4—42no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—42no—
576C4×D4—42no—
577C4×D4—42no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581C4×D4C2×D411yescharacteristic
582C4×D4C2×D411yescharacteristic
583C4×D4C2×D411yescharacteristic
584C4×D4C2×D411yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117—21no—
588#117—21no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117—41no—
595#117—41no—
596#117—41no—
597#117—41no—
598#117—41no—
599#117C2411yescharacteristic
600#117C2411yescharacteristic
601#117C2412yes—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4—22no—
605C2×C4⋊C4—22no—
606C2×C4⋊C4—22no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—41no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—41no—
613C2×C4⋊C4—42no—
614C2×C4⋊C4—42no—
615C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C2412yes—
618C2×C4⋊C4C2412yes—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—41no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—21no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—41no—
628C2×C42—41no—
629C2×C42C2411yescharacteristic
630C2×C42C2411yescharacteristic
631C2×C42C2411yescharacteristic
632#108—24no—
633#108—42no—
634#107—22no—
635#107—22no—
636#107—22no—
637#107—22no—
638#107—22no—
639#107—22no—
640#107—21no—
641#107—22no—
642#107—21no—
643#107—22no—
644#107—22no—
645#107C2×D412yes—
646#107C2×D412yes—
647#106—22no—
648#106—22no—
649#106—22no—
650#106—22no—
651#106—21no—
652#106—22no—
653#106—22no—
654#106—22no—
655#106—22no—
656#106—21no—
657#106—22no—
658#106C2×D412yes—
659#106C2×D412yes—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667C4⋊C8—21no—
668C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
669C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
670C4⋊C8C2×D412yes—
671C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
672C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
673C4⋊C8C2×D412yes—
674#104—22no—
675#104—24no—
676#104—22no—
677#104—42no—
678#104—41no—
679#104#4114yescomplemented
680#103—22no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—22no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103—22no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103C2×D412yes—
694#103C2×D412yes—
695#103C2×D412yes—
696#103C2×D412yes—
697#102—22no—
698#102—21no—
699#102—22no—
700#102—22no—
701#102—21no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—22no—
707#102—22no—
708#102—21no—
709#102—21no—
710#102—21no—
711#102—21no—
712#102C2×D412yes—
713#102C2×D412yes—
714#102C2×D412yes—
715#102C2×D412yes—
716#101—22no—
717#101—22no—
718#100—42no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—22no—
721C22⋊C8—22no—
722C22⋊C8—22no—
723#97—22no—
724#97—22no—
725#97—21no—
726#97—21no—
727#97—24no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8—22no—
730C4×C8—21no—
731C4×C8—21no—
732#95—41no—
733#95—41no—
734C24—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—24no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—21no—
746#41—42no—
747#41—44no—
748#41—42no—
749#41—44no—
750#41—42no—
751#41—162no—
752#41—162no—
753#41C2×#4112yes—
754#412−1+412yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—24no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—41no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8—162no—
775C2×Q8C22×D411yescharacteristic
776C2×Q8C22×D412yes—
777C2×Q8C22×D411yescharacteristic
778C2×Q82−1+412yes—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4C22×D411yescharacteristic
795C2×D4C22×D412yes—
796C2×D4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
822C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
823C22×C4C2511yescharacteristic
824Q16—24no—
825Q16—44no—
826SD16—24no—
827SD16—24no—
828SD16—42no—
829SD16—44no—
830SD16—42no—
831D8—24no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—22no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—21no—
845M16—44no—
846M16—44no—
847M16C2×#4112yes—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—44no—
859C2×C8—44no—
860C2×C8C22×D412yes—
861C2×C8C22×D412yes—
862C2×C8C22×D412yes—
863C2×C8C22×D412yes—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—84no—
900C4⋊C4—84no—
901C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
902C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
903C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
904C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
905C4⋊C4C22×D412yes—
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—82no—
929C42—21no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—22no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—21no—
939C42—41no—
940C42—41no—
941C42—41no—
942C42—41no—
943C42—42no—
944C42—42no—
945C42—42no—
946C42—42no—
947C42—42no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C2×#4112yes—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—22no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964Q8—21no—
965Q8—22no—
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—22no—
971Q8—44no—
972Q8—41no—
973Q8—41no—
974Q8—42no—
975Q8—81no—
976Q8—82no—
977Q8—82no—
978Q8—161no—
979Q8—161no—
980Q8—162no—
981Q8#54712yes—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—22no—
985D4—21no—
986D4—21no—
987D4—21no—
988D4—22no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—41no—
992D4—42no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—42no—
999D4—81no—
1000D4—162no—
1001D4—162no—
1002D4—162no—
1003D4#54712yes—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—161no—
1046C2×C4—161no—
1047C2×C4—161no—
1048C2×C4—162no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4D4211yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4C23×D411yescharacteristic
1056C2×C4C23×D411yescharacteristic
1057C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1058C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1059C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1060C2×C4#58511yescharacteristic
1061C8—22no—
1062C8—22no—
1063C8—22no—
1064C8—22no—
1065C8—22no—
1066C8—41no—
1067C8—42no—
1068C8—41no—
1069C8—41no—
1070C8—42no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—41no—
1081C22—42no—
1082C22—82no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—161no—
1087C22C2×D4211yescharacteristic
1088C22#352011yescharacteristic
1089C22#354111yescharacteristic
1090C4—22no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—42no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—42no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—82no—
1108C4—82no—
1109C4#328912yes—
1110C4C2×#54711yescharacteristic
1111C4D4×#4111yescharacteristic
1112C4#348611yescharacteristic
1113C4#348911yescharacteristic
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—42no—
1117C2—81no—
1118C2—82no—
1119C2—161no—
1120C2#5900211yescharacteristic
1121C2C2×#328911yescharacteristic
1122C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61347C2semidirect
2. #61279C2semidirect
3. #60600C2semidirect
4. #60498C2semidirect
5. #31113C2semidirect
6. #30693C2semidirect
7. #28519C2semidirect
8. #26853C2semidirect
9. #26401C2semidirect
10. #26190C2semidirect
11. #25830C2semidirect
12. #25666C2semidirect
13. #25491C2semidirect
14. #25360C2semidirect
15. #25193C2semidirect
16. #24926C2semidirect
17. #24856C2semidirect
18. #24721C2semidirect
19. #24178C2semidirect
20. #23081C2semidirect
21. #23016C2semidirect
22. #22693C2semidirect
23. C4×#454C2semidirect
679. #104#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613472
#612792
#606002
#604982
#311132
#306932
#285192
#268532
#264012
#261902
#258302
#256662
#254912
#253602
#251932
#249262
#248562
#247212
#241782
#230812
#230162
#226932
C4×#4542