Subgroups — #7521034

Order 512.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#59067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#31107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25166	C₂	1	2	yes	maximal
16	#24907	C₂	1	2	yes	maximal
17	#24815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3359	—	2	8	no	—
29	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
32	#3116	—	2	8	no	—
33	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2855	—	2	1	no	—
53	#2720	—	2	2	no	—
54	#2582	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2552	—	2	1	no	—
59	#2462	—	2	2	no	—
60	#2453	—	2	1	no	—
61	#2451	C₂²	1	2	yes	—
62	#2450	—	2	2	no	—
63	#2446	C₂²	1	2	yes	—
64	#2441	—	2	1	no	—
65	#2439	C₂²	1	2	yes	—
66	#2438	—	2	2	no	—
67	#2429	C₂²	1	2	yes	—
68	#2423	C₂²	1	2	yes	—
69	#2417	—	2	1	no	—
70	#2409	—	2	1	no	—
71	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2362	—	2	1	no	—
73	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#2349	C₂²	1	2	yes	—
75	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2339	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#391	—	2	1	no	—
80	#2097	C₂²	1	2	yes	—
81	#2096	C₂²	1	2	yes	—
82	#2087	C₂²	1	2	yes	—
83	#2084	C₂²	1	2	yes	—
84	#2077	C₂²	1	2	yes	—
85	#2074	C₂²	1	2	yes	—
86	#2068	C₂²	1	2	yes	—
87	#2066	C₂²	1	2	yes	—
88	#2058	C₂²	1	2	yes	—
89	#2058	C₂²	1	2	yes	—
90	#2056	C₂²	1	2	yes	—
91	#2043	C₂²	1	2	yes	—
92	#2036	C₂²	1	2	yes	—
93	#2035	C₂²	1	2	yes	—
94	#2035	C₂²	1	2	yes	—
95	#2016	C₂²	1	2	yes	—
96	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1971	C₂²	1	2	yes	—
100	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1943	C₂²	1	2	yes	—
103	#1942	C₂²	1	2	yes	—
104	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1935	C₂²	1	2	yes	—
106	#1935	C₂²	1	2	yes	—
107	#1933	C₂²	1	2	yes	—
108	#1924	C₂²	1	2	yes	—
109	#1923	C₂²	1	2	yes	—
110	#1917	C₂²	1	2	yes	—
111	#1878	C₂²	1	2	yes	—
112	#1878	C₂²	1	2	yes	—
113	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1877	C₂²	1	2	yes	—
116	#1877	C₂²	1	2	yes	—
117	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1865	C₂²	1	2	yes	—
120	#1865	C₂²	1	2	yes	—
121	#1864	C₂²	1	2	yes	—
122	#1864	C₂²	1	2	yes	—
123	#1863	C₂²	1	2	yes	—
124	#1863	C₂²	1	2	yes	—
125	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1847	C₂²	1	2	yes	—
128	#1805	C₂²	1	2	yes	—
129	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1802	C₂²	1	2	yes	—
131	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1771	C₂²	1	2	yes	—
133	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	#557	—	2	4	no	—
144	#557	—	4	2	no	—
145	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
146	D₄×Q₈	—	4	2	no	—
147	#533	—	2	4	no	—
148	#533	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#125	—	2	1	no	—
155	C₂×#125	—	2	2	no	—
156	C₂×#125	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×#41	—	2	4	no	—
165	C₄×#41	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	—	2	1	no	—
182	C₂×#117	—	2	1	no	—
183	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#498	—	4	2	no	—
188	#487	—	2	4	no	—
189	#487	—	2	8	no	—
190	#485	—	2	8	no	—
191	#477	—	2	4	no	—
192	#476	—	2	4	no	—
193	#475	—	2	4	no	—
194	#475	—	2	8	no	—
195	#462	—	2	4	no	—
196	#461	—	2	8	no	—
197	#461	D₄	1	8	yes	—
198	#452	—	2	8	no	—
199	#452	—	2	4	no	—
200	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
201	#441	—	2	8	no	—
202	#440	—	2	8	no	—
203	#440	—	2	8	no	—
204	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
205	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
206	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
207	#432	—	2	4	no	—
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#400	—	2	2	no	—
247	#400	—	2	2	no	—
248	#399	—	2	2	no	—
249	#398	—	2	2	no	—
250	#398	—	2	2	no	—
251	#398	—	2	2	no	—
252	#398	—	2	2	no	—
253	#398	—	2	2	no	—
254	#396	—	2	2	no	—
255	#396	—	2	2	no	—
256	#395	—	2	2	no	—
257	#395	—	2	2	no	—
258	#395	—	2	2	no	—
259	#393	—	2	2	no	—
260	#391	—	2	1	no	—
261	#391	—	2	1	no	—
262	#391	—	2	1	no	—
263	#391	—	2	1	no	—
264	#391	—	2	1	no	—
265	#391	—	2	2	no	—
266	#391	—	2	2	no	—
267	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#391	C₂³	1	2	yes	—
269	#391	C₂³	1	2	yes	—
270	#391	C₂³	1	2	yes	—
271	#391	C₂³	1	2	yes	—
272	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#389	—	2	1	no	—
274	#389	—	2	1	no	—
275	#389	—	2	1	no	—
276	#389	—	2	1	no	—
277	#389	—	2	1	no	—
278	#389	—	2	2	no	—
279	#389	—	2	2	no	—
280	#389	—	2	2	no	—
281	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#389	C₂³	1	2	yes	—
283	#389	C₂³	1	2	yes	—
284	#389	C₂³	1	2	yes	—
285	#389	C₂³	1	2	yes	—
286	#389	C₂³	1	2	yes	—
287	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#388	—	2	2	no	—
289	#388	—	2	2	no	—
290	#387	—	2	2	no	—
291	#387	—	2	2	no	—
292	#387	—	2	1	no	—
293	#387	—	2	2	no	—
294	#387	—	2	2	no	—
295	#387	—	2	2	no	—
296	#387	—	2	2	no	—
297	#387	D₄	1	2	yes	—
298	#386	—	2	2	no	—
299	#386	—	2	2	no	—
300	#385	—	2	1	no	—
301	#385	—	2	2	no	—
302	#385	—	2	2	no	—
303	#385	—	2	2	no	—
304	#385	D₄	1	2	yes	—
305	#384	—	2	1	no	—
306	#384	—	2	2	no	—
307	#384	C₂³	1	2	yes	—
308	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#382	C₂³	1	2	yes	—
310	#381	—	2	2	no	—
311	#380	—	2	1	no	—
312	#380	—	2	1	no	—
313	#380	—	2	2	no	—
314	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
315	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#380	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#95	—	2	2	no	—
326	C₂×#95	—	2	2	no	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	4	1	no	—
348	C₂×#41	—	4	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	#125	—	4	4	no	—
398	#125	—	4	8	no	—
399	#125	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
425	C₄×D₄	—	2	2	no	—
426	C₄×D₄	—	2	4	no	—
427	C₄×D₄	—	2	4	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	4	2	no	—
430	C₄×D₄	—	4	1	no	—
431	C₄×D₄	—	4	2	no	—
432	C₄×D₄	—	4	4	no	—
433	C₄×D₄	—	4	4	no	—
434	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	#117	—	2	2	no	—
436	#117	—	4	4	no	—
437	#117	—	4	1	no	—
438	#117	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	#107	—	2	4	no	—
508	#107	—	2	4	no	—
509	#107	—	4	1	no	—
510	#106	—	2	4	no	—
511	#106	—	2	2	no	—
512	#106	—	2	4	no	—
513	#106	—	4	2	no	—
514	#106	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	#103	—	2	4	no	—
520	#103	—	2	4	no	—
521	#103	—	2	4	no	—
522	#103	—	2	2	no	—
523	#103	—	2	4	no	—
524	#103	—	2	4	no	—
525	#103	—	2	4	no	—
526	#103	—	2	2	no	—
527	#103	—	2	2	no	—
528	#103	—	4	2	no	—
529	#103	—	4	2	no	—
530	#103	—	4	1	no	—
531	#103	—	4	1	no	—
532	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
533	#102	—	2	2	no	—
534	#102	—	2	4	no	—
535	#102	—	2	2	no	—
536	#102	#41	1	4	yes	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
540	#97	—	2	4	no	—
541	#97	—	2	4	no	—
542	C₄×C₈	—	2	4	no	—
543	C₄×C₈	—	2	2	no	—
544	C₄×C₈	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	1	no	—
553	#95	—	2	1	no	—
554	#95	—	2	1	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	#41	—	4	4	no	—
574	#41	—	4	4	no	—
575	#41	—	4	4	no	—
576	#41	—	4	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
605	C₂×Q₈	#137	1	4	yes	—
606	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
607	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	1	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
665	Q₁₆	—	4	4	no	—
666	Q₁₆	—	4	8	no	—
667	SD₁₆	—	2	16	no	—
668	SD₁₆	—	4	4	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
686	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	1	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	4	2	no	—
755	C₄²	—	4	4	no	—
756	C₄²	—	4	4	no	—
757	C₄²	—	4	4	no	—
758	C₄²	—	4	2	no	—
759	C₄²	—	4	2	no	—
760	C₄²	—	4	2	no	—
761	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	4	1	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	1	no	—
777	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	2	8	no	—
779	Q₈	—	2	4	no	—
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	2	4	no	—
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	4	1	no	—
784	Q₈	—	4	2	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	4	1	no	—
787	Q₈	—	4	1	no	—
788	Q₈	—	4	1	no	—
789	Q₈	—	4	1	no	—
790	Q₈	—	4	1	no	—
791	Q₈	—	8	8	no	—
792	Q₈	—	8	4	no	—
793	Q₈	—	8	4	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	4	8	no	—
798	D₄	#547	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	2	no	—
862	C₂×C₄	—	8	8	no	—
863	C₂×C₄	—	8	4	no	—
864	C₂×C₄	—	16	4	no	—
865	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	4	no	—
877	C₈	—	2	2	no	—
878	C₈	—	4	1	no	—
879	C₈	—	4	1	no	—
880	C₈	—	4	2	no	—
881	C₈	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#3486	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	4	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	4	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	8	2	no	—
916	C₄	—	8	2	no	—
917	C₄	—	8	1	no	—
918	C₄	—	8	1	no	—
919	C₄	—	8	1	no	—
920	C₄	—	8	2	no	—
921	C₄	—	8	1	no	—
922	C₄	#3266	1	4	yes	—
923	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
924	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
925	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
926	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	4	4	no	—
928	C₂	—	8	1	no	—
929	C₂	#59002	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#3266	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#61078	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#61470	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#61493	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#61846	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#61858	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3359	C₂	semidirect
3. #59067	C₂	semidirect
5. #31107	C₂	semidirect
6. #30634	C₂	semidirect
7. #28542	C₂	semidirect
8. #26838	C₂	semidirect
9. #26389	C₂	semidirect
10. #26186	C₂	semidirect
11. #25834	C₂	semidirect
12. #25672	C₂	semidirect
13. #25471	C₂	semidirect
14. #25323	C₂	semidirect
17. #24815	C₂	semidirect
18. #24710	C₂	semidirect
19. #24191	C₂	semidirect
20. #23051	C₂	semidirect
21. #23002	C₂	semidirect
22. #22678	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3359	2
C₂×#3116	2
#59067	2
#36274	2
#31107	2
#30634	2
#28542	2
#26838	2
#26389	2
#26186	2
#25834	2
#25672	2
#25471	2
#25323	2
#25166	2
#24907	2
#24815	2
#24710	2
#24191	2
#23051	2
#23002	2
#22678	2
C₄×#452	2