Finite Group Databasebeta

← #7521276

Subgroups — #7521276

Order 512.

1688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60598C211yesmaximal, characteristic
4#60498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31113C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25832C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25670C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25494C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25194C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25190C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24930C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24926C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24860C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24723C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23082C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23017C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22693C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22691C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21476C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3512C2211yescharacteristic
33#3507C2211yescharacteristic
34#3503C2211yescharacteristic
35C4×2−1+4C2211yescharacteristic
36#3376—21no—
37#3376—21no—
38#3374—21no—
39#3373—21no—
40#3369—21no—
41#3369—21no—
42#3365—21no—
43#3359—21no—
44#3352—21no—
45#3351—21no—
46#3350—21no—
47#3349—21no—
48#3346—21no—
49#3344—21no—
50#3337—21no—
51#3336—21no—
52#3166C2211yescharacteristic
53#3141C2211yescharacteristic
54#3137C2211yescharacteristic
55#3137C2211yescharacteristic
56#3127—21no—
57#3126—21no—
58#3120—21no—
59#3119—21no—
60#3117—21no—
61#3111—21no—
62#3108—21no—
63#3102—21no—
64#3099C2211yescharacteristic
65#3099C2211yescharacteristic
66#3098C2211yescharacteristic
67#3098C2211yescharacteristic
68#3097C2211yescharacteristic
69#3097C2211yescharacteristic
70#3084C2211yescharacteristic
71#3084C2211yescharacteristic
72#3083—21no—
73#3083—21no—
74#3083C2211yescharacteristic
75#3083C2211yescharacteristic
76#3082—21no—
77#3082—21no—
78#3082C2211yescharacteristic
79#3082C2211yescharacteristic
80#3080C2211yescharacteristic
81#3079—21no—
82#3079C2211yescharacteristic
83#3078—21no—
84#3078C2211yescharacteristic
85#3076—21no—
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#479C2211yescharacteristic
88C2×#479C2211yescharacteristic
89C2×#477—21no—
90C2×#477C2211yescharacteristic
91C2×#475C2211yescharacteristic
92#3063C2211yescharacteristic
93#3063C2211yescharacteristic
94#3046C2211yescharacteristic
95#3046C2211yescharacteristic
96#3037C2211yescharacteristic
97#3035C2211yescharacteristic
98C2×#456C2211yescharacteristic
99#3013C2211yescharacteristic
100#3013C2211yescharacteristic
101#2962C2211yescharacteristic
102C2×#444C2211yescharacteristic
103C2×#443C2211yescharacteristic
104#2952C2211yescharacteristic
105#2952C2211yescharacteristic
106#2952C2211yescharacteristic
107#2951C2211yescharacteristic
108#2947C2211yescharacteristic
109#2947C2211yescharacteristic
110C4×#137C2211yescharacteristic
111C4×#137C2211yescharacteristic
112#2935C2211yescharacteristic
113#2925C2211yescharacteristic
114#2913C2211yescharacteristic
115#2913C2211yescharacteristic
116#2913C2211yescharacteristic
117#2912C2211yescharacteristic
118#2906C2211yescharacteristic
119#2898C2211yescharacteristic
120#2898C2211yescharacteristic
121#2660C2211yescharacteristic
122#2327C2211yescharacteristic
123#2097C2211yescharacteristic
124#2097C2211yescharacteristic
125#2096C2211yescharacteristic
126#2095C2211yescharacteristic
127#2090C2211yescharacteristic
128#2090C2211yescharacteristic
129#2089C2211yescharacteristic
130#2089C2211yescharacteristic
131#2079C2211yescharacteristic
132#2079C2211yescharacteristic
133#2078C2211yescharacteristic
134#2078C2211yescharacteristic
135#2064C2211yescharacteristic
136#2064C2211yescharacteristic
137#2064C2211yescharacteristic
138#2064C2211yescharacteristic
139#2061C2211yescharacteristic
140#2061C2211yescharacteristic
141#2060C2211yescharacteristic
142#2060C2211yescharacteristic
143#2052C2211yescharacteristic
144#2052C2211yescharacteristic
145#2052C2211yescharacteristic
146#2052C2211yescharacteristic
147#2040C2211yescharacteristic
148#2040C2211yescharacteristic
149#2039C2211yescharacteristic
150#2039C2211yescharacteristic
151#2038C2211yescharacteristic
152#2038C2211yescharacteristic
153#2005C2211yescharacteristic
154#2005C2211yescharacteristic
155#1998C2211yescharacteristic
156#1997C2211yescharacteristic
157#1995C2211yescharacteristic
158#1963C2211yescharacteristic
159#1960C2211yescharacteristic
160#1956C2211yescharacteristic
161#1952C2211yescharacteristic
162#1951C2211yescharacteristic
163#1951C2211yescharacteristic
164#1951C2211yescharacteristic
165#1950C2211yescharacteristic
166#1950C2211yescharacteristic
167#1938C2211yescharacteristic
168#1938C2211yescharacteristic
169#1937C2211yescharacteristic
170#1937C2211yescharacteristic
171#1930C2211yescharacteristic
172#1930C2211yescharacteristic
173#1930C2211yescharacteristic
174#1930C2211yescharacteristic
175#1929C2211yescharacteristic
176#1929C2211yescharacteristic
177#1922C2211yescharacteristic
178#1922C2211yescharacteristic
179#1908C2211yescharacteristic
180#1908C2211yescharacteristic
181#1908C2211yescharacteristic
182#1908C2211yescharacteristic
183#1886C2211yescharacteristic
184#1882C2211yescharacteristic
185#1882C2211yescharacteristic
186#1882C2211yescharacteristic
187#1882C2211yescharacteristic
188#1876C2211yescharacteristic
189#1876C2211yescharacteristic
190#1866C2211yescharacteristic
191#1866C2211yescharacteristic
192#1860C2211yescharacteristic
193#1860C2211yescharacteristic
194#1860C2211yescharacteristic
195#1860C2211yescharacteristic
196#1860C2211yescharacteristic
197#1860C2211yescharacteristic
198#1860C2211yescharacteristic
199#1860C2211yescharacteristic
200#1859C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1859C2211yescharacteristic
203#1859C2211yescharacteristic
204#1857C2211yescharacteristic
205#1847C2211yescharacteristic
206#1846C2211yescharacteristic
207#1816C2211yescharacteristic
208#1816C2211yescharacteristic
209#1816C2211yescharacteristic
210#1815C2211yescharacteristic
211#1801C2211yescharacteristic
212#1793C2211yescharacteristic
213#1773C2211yescharacteristic
214#1772C2211yescharacteristic
215#1768C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218C4×#101C2211yescharacteristic
219C2×2−1+4C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C2×#137C2311yescharacteristic
224C2×#135C2311yescharacteristic
225C2×#135C2311yescharacteristic
226C2×#131C2311yescharacteristic
227C2×#131C2311yescharacteristic
228C2×#131C2311yescharacteristic
229C2×#131C2311yescharacteristic
230#559—21no—
231Q82—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—41no—
240#553—21no—
241#553—21no—
242#553—41no—
243#553—41no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248D4×Q8—21no—
249D4×Q8—41no—
250#544—21no—
251#544—21no—
252#544C2311yescharacteristic
253#544C2311yescharacteristic
254#541—21no—
255#540—21no—
256#539—41no—
257#537C2311yescharacteristic
258#537C2311yescharacteristic
259#536C2311yescharacteristic
260#536C2311yescharacteristic
261#533—21no—
262#533C2311yescharacteristic
263#532C2311yescharacteristic
264C2×C4⋊Q8—21no—
265C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—41no—
270C2×#125C2311yescharacteristic
271#520—21no—
272#520—21no—
273#520—41no—
274#520C2311yescharacteristic
275#520C2311yescharacteristic
276#520C2311yescharacteristic
277#520C2311yescharacteristic
278#520C2311yescharacteristic
279#520C2311yescharacteristic
280#520C2311yescharacteristic
281#520C2311yescharacteristic
282#519—21no—
283#519—21no—
284#519C2311yescharacteristic
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—41no—
288C4×#41C2311yescharacteristic
289C4×#41C2311yescharacteristic
290C2×C4×Q8—21no—
291C2×C4×Q8—21no—
292C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
293C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
294#501—21no—
295#501—21no—
296#499—21no—
297#499—21no—
298#491—21no—
299#491—21no—
300#489—21no—
301#489—21no—
302#489—21no—
303#489—21no—
304#488—21no—
305#488—21no—
306#487—21no—
307#487—21no—
308#487—21no—
309#486—21no—
310#485—21no—
311#485—21no—
312#485—21no—
313#485—21no—
314#485—21no—
315#485—21no—
316#485—21no—
317#485—21no—
318#484—21no—
319#484—21no—
320#484—21no—
321#484—21no—
322#483—21no—
323#483—21no—
324#483—21no—
325#483—21no—
326#482—21no—
327#482—21no—
328#482—21no—
329#482—21no—
330#481—21no—
331#481—21no—
332#480—21no—
333#480—21no—
334#479—21no—
335#479—21no—
336#479—21no—
337#479—21no—
338#479—21no—
339#479—21no—
340#479—21no—
341#479—21no—
342#479—21no—
343#479—21no—
344#479—21no—
345#479—21no—
346#479—21no—
347#479—21no—
348#479—21no—
349#479—21no—
350#479—21no—
351#479—21no—
352#479—21no—
353#479—21no—
354#479D411yescharacteristic
355#479D411yescharacteristic
356#478—21no—
357#478—21no—
358#478—21no—
359#478—21no—
360#478—21no—
361#478—21no—
362#478D411yescharacteristic
363#478D411yescharacteristic
364#477—21no—
365#477—21no—
366#477—21no—
367#477—21no—
368#477—21no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—21no—
373#477—21no—
374#477D411yescharacteristic
375#476—21no—
376#476—21no—
377#476—21no—
378#476D411yescharacteristic
379#475—21no—
380#475—21no—
381#475—21no—
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475—21no—
385#475—21no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—21no—
389#475D411yescharacteristic
390#474—21no—
391#474—21no—
392#474—21no—
393#474D411yescharacteristic
394#470—21no—
395#470—21no—
396#468—21no—
397#468—21no—
398#467—21no—
399#467—21no—
400#465—21no—
401#465—21no—
402#464—21no—
403#464—21no—
404#464—21no—
405#464—21no—
406#464D411yescharacteristic
407#464D411yescharacteristic
408#463—21no—
409#463—21no—
410#463D411yescharacteristic
411#463D411yescharacteristic
412#462—21no—
413#462—21no—
414#462—21no—
415#462D411yescharacteristic
416#461—21no—
417#461—21no—
418#461D411yescharacteristic
419#460—21no—
420#460D411yescharacteristic
421#459D411yescharacteristic
422#456—24no—
423#452—21no—
424#452—21no—
425#451—21no—
426#451—21no—
427#449—21no—
428#449—21no—
429#448—21no—
430#448—21no—
431#446—21no—
432#446—21no—
433#446—21no—
434C8×Q8—21no—
435#444—24no—
436#443—24no—
437#442—21no—
438#442—21no—
439#442—21no—
440#441—21no—
441#441—21no—
442#441—21no—
443#441—21no—
444#441—21no—
445#441—21no—
446#441—21no—
447#440—21no—
448#440—21no—
449#440—21no—
450#440—21no—
451#440—21no—
452#440—21no—
453C4×Q16—21no—
454C4×Q16—21no—
455C4×Q16—21no—
456C4×Q16—21no—
457C4×Q16—21no—
458C4×SD16—21no—
459C4×SD16—21no—
460C4×SD16—21no—
461C4×SD16—21no—
462C4×SD16—21no—
463C4×SD16—21no—
464C4×SD16—21no—
465C4×SD16—21no—
466C4×SD16—21no—
467C4×SD16—21no—
468C4×D8—21no—
469#436—21no—
470#435—21no—
471#435—21no—
472C8×D4—21no—
473#433—21no—
474#433—21no—
475#432—21no—
476#431—21no—
477C2×#108C2311yescharacteristic
478C2×#108C2311yescharacteristic
479C2×#108C2311yescharacteristic
480C2×#108C2311yescharacteristic
481#428—21no—
482#428—21no—
483#428—21no—
484#428—21no—
485#428—21no—
486#428—21no—
487#428—21no—
488#428—21no—
489#428C2311yescharacteristic
490#428C2311yescharacteristic
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#427—21no—
502#427—21no—
503#427—21no—
504#427—21no—
505#427C2311yescharacteristic
506#427C2311yescharacteristic
507C2×#107—21no—
508C2×#107—21no—
509C2×#107—21no—
510C2×#107C2311yescharacteristic
511C2×#107C2311yescharacteristic
512C2×#107C2311yescharacteristic
513C2×#107C2311yescharacteristic
514C2×#106—21no—
515C2×#106C2311yescharacteristic
516C2×#106C2311yescharacteristic
517C2×#106C2311yescharacteristic
518C2×#106C2311yescharacteristic
519#424—21no—
520#424—21no—
521#424C2311yescharacteristic
522#424C2311yescharacteristic
523#424C2311yescharacteristic
524#424C2311yescharacteristic
525#423—21no—
526#423C2311yescharacteristic
527#423C2311yescharacteristic
528C2×C4⋊C8—21no—
529C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
530C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
531C2×#104C2311yescharacteristic
532C2×#104C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534C2×#104C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537C2×#104C2311yescharacteristic
538C2×#104C2311yescharacteristic
539#419—21no—
540#419—21no—
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#417—21no—
546#417—21no—
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#417C2311yescharacteristic
555#417C2311yescharacteristic
556#417C2311yescharacteristic
557#417C2311yescharacteristic
558#417C2311yescharacteristic
559#416—21no—
560#416—21no—
561#416C2311yescharacteristic
562#416C2311yescharacteristic
563#416C2311yescharacteristic
564#416C2311yescharacteristic
565C2×#103—21no—
566C2×#103—21no—
567C2×#103C2311yescharacteristic
568C2×#103C2311yescharacteristic
569C2×#103C2311yescharacteristic
570C2×#103C2311yescharacteristic
571C2×#103C2311yescharacteristic
572C2×#103C2311yescharacteristic
573C2×#103C2311yescharacteristic
574C2×#103C2311yescharacteristic
575C2×#101C2311yescharacteristic
576C2×#101C2311yescharacteristic
577C2×#101C2311yescharacteristic
578C2×#101C2311yescharacteristic
579#408C2311yescharacteristic
580#408C2311yescharacteristic
581#408C2311yescharacteristic
582#408C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584#405C2311yescharacteristic
585#405C2311yescharacteristic
586#405C2311yescharacteristic
587C4×M16C2311yescharacteristic
588C4×M16C2311yescharacteristic
589C2×#97C2311yescharacteristic
590C2×C4×C8C2311yescharacteristic
591#398—41no—
592#395—41no—
593#391C2311yescharacteristic
594#391C2311yescharacteristic
595#387—41no—
596#387—41no—
597#384C2311yescharacteristic
598#384C2311yescharacteristic
599#382C2311yescharacteristic
600#382C2311yescharacteristic
601#382C2311yescharacteristic
602#376C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#343C2311yescharacteristic
613#343C2311yescharacteristic
614#343C2311yescharacteristic
615#341C2311yescharacteristic
616#341C2311yescharacteristic
617#341C2311yescharacteristic
618#341C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#339C2311yescharacteristic
625#339C2311yescharacteristic
626#339C2311yescharacteristic
627#336C2311yescharacteristic
628#336C2311yescharacteristic
6292−1+4—22no—
6302−1+4—22no—
6312−1+4—22no—
6322−1+4—41no—
633C2×#41—21no—
634C2×#41—21no—
635C2×#41—41no—
636C2×#41C2411yescharacteristic
637C2×#41C2411yescharacteristic
638C2×#41C2411yescharacteristic
639C2×#41C2411yescharacteristic
640C22×Q8—21no—
641C22×Q8—21no—
642C22×Q8—21no—
643C22×Q8—41no—
644C22×Q8C2411yescharacteristic
645C22×Q8C2411yescharacteristic
646#137—22no—
647#137—22no—
648#137—22no—
649#137—22no—
650#137—22no—
651#137—41no—
652#137—41no—
653#137—41no—
654#135—22no—
655#135—22no—
656#135—22no—
657#135—22no—
658C2×Q16—21no—
659C2×Q16—21no—
660C2×Q16—21no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16C2×D411yescharacteristic
663C2×Q16C2×D411yescharacteristic
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—21no—
666C2×SD16—21no—
667C2×SD16—21no—
668C2×SD16C2×D411yescharacteristic
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×SD16C2×D411yescharacteristic
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673C2×D8C2×D411yescharacteristic
674#131—22no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—22no—
678#131—41no—
679#131—41no—
680#131—41no—
681#131—41no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16C2411yescharacteristic
687C2×M16C2411yescharacteristic
688C2×M16C2411yescharacteristic
689C2×M16C2411yescharacteristic
690C2×M16C2411yescharacteristic
691C2×M16C2411yescharacteristic
692C2×M16C2411yescharacteristic
693C2×M16C2411yescharacteristic
694C22×C8—21no—
695C22×C8—21no—
696C22×C8—21no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8C2411yescharacteristic
699C22×C8C2411yescharacteristic
700C22×C8C2411yescharacteristic
701C22×C8C2411yescharacteristic
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—21no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—22no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—22no—
714C4⋊Q8—41no—
715C4⋊Q8—41no—
716C4⋊Q8—41no—
717C4⋊Q8—41no—
718C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
719C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
720C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
721#127C2×D411yescharacteristic
722#126—41no—
723#126—41no—
724#126—41no—
725#126—41no—
726#126—41no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—21no—
735#125—21no—
736#125—21no—
737#125—21no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125C2×D411yescharacteristic
746#125C2×D411yescharacteristic
747#124—21no—
748#124—21no—
749#124—41no—
750#124C2×D411yescharacteristic
751#124C2×D411yescharacteristic
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—41no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—41no—
787#121—41no—
788#121—41no—
789#121—41no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8—21no—
801C4×Q8—21no—
802C4×Q8—21no—
803C4×Q8—21no—
804C4×Q8—21no—
805C4×Q8—21no—
806C4×Q8—21no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—41no—
813C4×Q8—41no—
814C4×Q8—41no—
815C4×Q8—41no—
816C4×Q8—41no—
817C4×Q8—41no—
818C4×Q8—41no—
819C4×Q8C2×D411yescharacteristic
820C4×Q8C2×D411yescharacteristic
821C4×Q8C2×D411yescharacteristic
822C4×Q8C2×D411yescharacteristic
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4—41no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117—41no—
875#117C2411yescharacteristic
876#117C2411yescharacteristic
877#117C2411yescharacteristic
878#117C2411yescharacteristic
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4—41no—
894C2×C4⋊C4—41no—
895C2×C4⋊C4—41no—
896C2×C4⋊C4—41no—
897C2×C4⋊C4—41no—
898C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
899C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
900C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
901C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
902C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
903C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42—21no—
907C2×C42—21no—
908C2×C42—41no—
909C2×C42—41no—
910C2×C42C2411yescharacteristic
911C2×C42C2411yescharacteristic
912C2×C42C2411yescharacteristic
913#108—22no—
914#108—22no—
915#108—41no—
916#108—41no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107C2×D411yescharacteristic
938#107C2×D411yescharacteristic
939#107C2×D411yescharacteristic
940#107C2×D411yescharacteristic
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106C2×D411yescharacteristic
962#106C2×D411yescharacteristic
963#106C2×D411yescharacteristic
964#106C2×D411yescharacteristic
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
978C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
979C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
980C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
981C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
982C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
983C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
984C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
985#104—22no—
986#104—22no—
987#104—22no—
988#104—22no—
989#104—41no—
990#104—41no—
991#104—41no—
992#104#4114yes—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#103—21no—
1026#103—21no—
1027#103—21no—
1028#103—21no—
1029#103C2×D411yescharacteristic
1030#103C2×D411yescharacteristic
1031#103C2×D411yescharacteristic
1032#103C2×D411yescharacteristic
1033#103C2×D411yescharacteristic
1034#103C2×D411yescharacteristic
1035#103C2×D411yescharacteristic
1036#103C2×D411yescharacteristic
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102—21no—
1048#102—21no—
1049#102C2×D411yescharacteristic
1050#102C2×D411yescharacteristic
1051#102C2×D411yescharacteristic
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#102C2×D411yescharacteristic
1055#102C2×D411yescharacteristic
1056#102C2×D411yescharacteristic
1057#101—22no—
1058#101—22no—
1059#101—41no—
1060#101—41no—
1061C22⋊C8—21no—
1062C22⋊C8—21no—
1063C22⋊C8—21no—
1064C22⋊C8—21no—
1065C22⋊C8—21no—
1066C22⋊C8—21no—
1067C22⋊C8—21no—
1068C22⋊C8—21no—
1069#97—21no—
1070#97—21no—
1071#97—21no—
1072#97—21no—
1073#97—21no—
1074#97—21no—
1075#97—22no—
1076C4×C8—21no—
1077C4×C8—21no—
1078C4×C8—21no—
1079C4×C8—21no—
1080C4×C8—21no—
1081C4×C8—21no—
1082C4×C8—22no—
1083#95—21no—
1084#95—21no—
1085#95—41no—
1086#95—41no—
1087#95—41no—
1088#95—41no—
1089#95—41no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092#41—24no—
1093#41—21no—
1094#41—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—21no—
1099#41—21no—
1100#41—21no—
1101#41—21no—
1102#41—21no—
1103#41—21no—
1104#41—21no—
1105#41—42no—
1106#41—44no—
1107#41—42no—
1108#41—44no—
1109#41—42no—
1110#41C2×#4112yes—
1111#412−1+412yes—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—24no—
1116C2×Q8—21no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—21no—
1119C2×Q8—21no—
1120C2×Q8—21no—
1121C2×Q8—21no—
1122C2×Q8—21no—
1123C2×Q8—21no—
1124C2×Q8—21no—
1125C2×Q8—21no—
1126C2×Q8—41no—
1127C2×Q8—41no—
1128C2×Q8—41no—
1129C2×Q8—42no—
1130C2×Q8—42no—
1131C2×Q8—42no—
1132C2×Q8—41no—
1133C2×Q8—41no—
1134C2×Q8—161no—
1135C2×Q8—162no—
1136C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1137C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1138C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1139C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1140C2×Q82−1+412yes—
1141C2×D4—21no—
1142C2×D4—21no—
1143C2×D4—21no—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—21no—
1146C2×D4—21no—
1147C2×D4—41no—
1148C2×D4—41no—
1149C2×D4—41no—
1150C2×D4C22×D411yescharacteristic
1151C2×D4C22×D411yescharacteristic
1152C2×D4C22×D411yescharacteristic
1153C2×D4C22×D411yescharacteristic
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—21no—
1171C22×C4—21no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—41no—
1175C22×C4—41no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4—41no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1183C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1184C22×C4C2511yescharacteristic
1185Q16—22no—
1186Q16—22no—
1187Q16—42no—
1188Q16—42no—
1189Q16—42no—
1190Q16—42no—
1191SD16—22no—
1192SD16—22no—
1193SD16—22no—
1194SD16—22no—
1195SD16—42no—
1196SD16—42no—
1197SD16—42no—
1198SD16—42no—
1199D8—22no—
1200D8—22no—
1201M16—21no—
1202M16—21no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—21no—
1208M16—21no—
1209M16—21no—
1210M16—21no—
1211M16—21no—
1212M16—21no—
1213M16—21no—
1214M16—21no—
1215M16—21no—
1216M16—42no—
1217M16—42no—
1218M16—42no—
1219M16—42no—
1220M16C2×#4112yes—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—21no—
1226C2×C8—21no—
1227C2×C8—21no—
1228C2×C8—21no—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—21no—
1232C2×C8—21no—
1233C2×C8—21no—
1234C2×C8—21no—
1235C2×C8—21no—
1236C2×C8—21no—
1237C2×C8—42no—
1238C2×C8—42no—
1239C2×C8—42no—
1240C2×C8—42no—
1241C2×C8C22×D411yescharacteristic
1242C2×C8C22×D411yescharacteristic
1243C2×C8C22×D411yescharacteristic
1244C2×C8C22×D411yescharacteristic
1245C2×C8C22×D411yescharacteristic
1246C2×C8C22×D411yescharacteristic
1247C2×C8C22×D411yescharacteristic
1248C2×C8C22×D411yescharacteristic
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—21no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—44no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—41no—
1303C4⋊C4—41no—
1304C4⋊C4—41no—
1305C4⋊C4—41no—
1306C4⋊C4—161no—
1307C4⋊C4—161no—
1308C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1309C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1310C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1311C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1312C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1313C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1314C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1315C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1316C22⋊C4—21no—
1317C22⋊C4—21no—
1318C22⋊C4—21no—
1319C22⋊C4—21no—
1320C22⋊C4—21no—
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—21no—
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—21no—
1325C22⋊C4—21no—
1326C22⋊C4—21no—
1327C22⋊C4—21no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—41no—
1340C22⋊C4—41no—
1341C22⋊C4—41no—
1342C22⋊C4—41no—
1343C22⋊C4—41no—
1344C42—21no—
1345C42—21no—
1346C42—21no—
1347C42—21no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—21no—
1351C42—21no—
1352C42—21no—
1353C42—21no—
1354C42—21no—
1355C42—41no—
1356C42—41no—
1357C42—41no—
1358C42—41no—
1359C42—41no—
1360C42—41no—
1361C42—41no—
1362C42—41no—
1363C42—41no—
1364C42—41no—
1365C42—41no—
1366C42—41no—
1367C42—41no—
1368C42—41no—
1369C42C22×D411yescharacteristic
1370C42C22×D411yescharacteristic
1371C42C22×D411yescharacteristic
1372C42C22×D411yescharacteristic
1373C42C2×#4112yes—
1374C23—21no—
1375C23—21no—
1376C23—21no—
1377C23—21no—
1378C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1379Q8—21no—
1380Q8—21no—
1381Q8—21no—
1382Q8—21no—
1383Q8—21no—
1384Q8—22no—
1385Q8—22no—
1386Q8—21no—
1387Q8—21no—
1388Q8—44no—
1389Q8—42no—
1390Q8—41no—
1391Q8—41no—
1392Q8—41no—
1393Q8—41no—
1394Q8—41no—
1395Q8—41no—
1396Q8—81no—
1397Q8—82no—
1398Q8—161no—
1399Q8—161no—
1400Q8—161no—
1401Q8#54712yes—
1402D4—22no—
1403D4—22no—
1404D4—21no—
1405D4—21no—
1406D4—21no—
1407D4—21no—
1408D4—21no—
1409D4—21no—
1410D4—21no—
1411D4—44no—
1412D4—41no—
1413D4—41no—
1414D4—41no—
1415D4—41no—
1416D4—41no—
1417D4—41no—
1418D4—81no—
1419D4—81no—
1420D4—161no—
1421D4—161no—
1422D4#54712yes—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—22no—
1425C2×C4—22no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—22no—
1438C2×C4—22no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—42no—
1442C2×C4—44no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—44no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—81no—
1471C2×C4—81no—
1472C2×C4—81no—
1473C2×C4—81no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—161no—
1476C2×C4—161no—
1477C2×C4—161no—
1478C2×C4—161no—
1479C2×C4—161no—
1480C2×C4—161no—
1481C2×C4—161no—
1482C2×C4—161no—
1483C2×C4D4211yescharacteristic
1484C2×C4D4211yescharacteristic
1485C2×C4D4211yescharacteristic
1486C2×C4D4211yescharacteristic
1487C2×C4C23×D411yescharacteristic
1488C2×C4C23×D411yescharacteristic
1489C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1490C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1491C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1492C2×C4#58511yescharacteristic
1493C8—21no—
1494C8—21no—
1495C8—21no—
1496C8—21no—
1497C8—21no—
1498C8—21no—
1499C8—21no—
1500C8—21no—
1501C8—22no—
1502C8—41no—
1503C8—41no—
1504C8—41no—
1505C8—41no—
1506C8—41no—
1507C8—41no—
1508C8—41no—
1509C22—21no—
1510C22—21no—
1511C22—22no—
1512C22—41no—
1513C22—41no—
1514C22—41no—
1515C22—41no—
1516C22—41no—
1517C22—41no—
1518C22—41no—
1519C22—41no—
1520C22—41no—
1521C22—41no—
1522C22—41no—
1523C22C2×D4211yescharacteristic
1524C22#352011yescharacteristic
1525C22#354111yescharacteristic
1526C4—22no—
1527C4—21no—
1528C4—21no—
1529C4—21no—
1530C4—21no—
1531C4—42no—
1532C4—41no—
1533C4—42no—
1534C4—41no—
1535C4—41no—
1536C4—41no—
1537C4—41no—
1538C4—41no—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—41no—
1542C4—41no—
1543C4—41no—
1544C4—81no—
1545C4—81no—
1546C4—81no—
1547C4—81no—
1548C4—81no—
1549C4—81no—
1550C4—81no—
1551C4—81no—
1552C4C2×#54711yescharacteristic
1553C4D4×#4111yescharacteristic
1554C4#348611yescharacteristic
1555C4#348911yescharacteristic
1556C2—21no—
1557C2—21no—
1558C2—42no—
1559C2—81no—
1560C2—81no—
1561C2—81no—
1562C2#5900211yescharacteristic
1563C2#6110711yescharacteristic
1564C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60598C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61346C2semidirect
2. #61280C2semidirect
4. #60498C2semidirect
5. #31113C2semidirect
6. #31111C2semidirect
7. #30699C2semidirect
8. #30697C2semidirect
9. #28526C2semidirect
10. #26852C2semidirect
11. #26849C2semidirect
12. #26403C2semidirect
13. #26401C2semidirect
14. #26196C2semidirect
15. #26193C2semidirect
16. #25832C2semidirect
17. #25670C2semidirect
18. #25494C2semidirect
19. #25360C2semidirect
20. #25194C2semidirect
21. #25190C2semidirect
22. #24930C2semidirect
23. #24926C2semidirect
24. #24860C2semidirect
25. #24723C2semidirect
26. #24183C2semidirect
27. #23082C2semidirect
28. #23017C2semidirect
29. #22693C2semidirect
30. #22691C2semidirect
31. #21476C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613462
#612802
#605982
#604982
#311132
#311112
#306992
#306972
#285262
#268522
#268492
#264032
#264012
#261962
#261932
#258322
#256702
#254942
#253602
#251942
#251902
#249302
#249262
#248602
#247232
#241832
#230822
#230172
#226932
#226912
#214762