Finite Group Databasebeta

← #7521569

Subgroups — #7521569

Order 512.

1997 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1219 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31229C212yesmaximal, complemented
6#30770C212yesmaximal, complemented
7#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26649C212yesmaximal, complemented
9#25801C212yesmaximal, complemented
10#25745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25433C212yesmaximal, complemented
13#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25182C212yesmaximal, complemented
16#24773C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24460C212yesmaximal, complemented
19#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23113C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22895C212yesmaximal, complemented
23C4×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3508C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic, complemented
27#3499C2211yescharacteristic
28C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
29#3401—22no—
30#3400—21no—
31#3399—21no—
32#3397—22no—
33#3396—21no—
34#3392—21no—
35#3331—21no—
36#3328—21no—
37#3315—22no—
38#3312—22no—
39#3302—21no—
40#3299—21no—
41#3154C2212yes—
42#3151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#495C2212yes—
44#3139C2211yescharacteristic, complemented
45#3122—22no—
46#3119—22no—
47#3115—21no—
48#3109—21no—
49#3106—21no—
50#3100—21no—
51#3097C2212yescomplemented
52#3096C2212yes—
53#3077C2211yescharacteristic
54#3076C2211yescharacteristic
55C2×#472C2212yes—
56C2×#471C2212yes—
57#3059C2212yescomplemented
58#3046—22no—
59#3046C2212yes—
60#3045C2212yes—
61#3042—22no—
62#3042C2212yes—
63#3042C2212yescomplemented
64#3039—21no—
65#3039C2211yescharacteristic
66#3038C2211yescharacteristic
67#3036—21no—
68#3036C2211yescharacteristic
69#3035—21no—
70#3035C2211yescharacteristic
71C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#461—21no—
74C2×#461C2211yescharacteristic
75C2×#459C2211yescharacteristic
76C2×#454C2212yes—
77C2×#454C2212yes—
78C2×#455C2211yescharacteristic
79#3011C2212yes—
80#3008C2212yes—
81#2962C2211yescharacteristic, complemented
82#2948C2212yes—
83#2946C2212yes—
84#2946C2212yescomplemented
85C4×#137C2211yescharacteristic
86C4×#137C2211yescharacteristic
87#2935C2211yescharacteristic, complemented
88#2925C2211yescharacteristic
89#2906C2211yescharacteristic
90#2898C2212yes—
91#2898C2212yes—
92#2858C2211yescharacteristic, complemented
93C4×#124C2211yescharacteristic
94#2064C2212yescomplemented
95#2063C2212yescomplemented
96#2052C2212yes—
97#2051C2212yescomplemented
98#2046C2212yes—
99#2046C2212yescomplemented
100#2038C2212yescomplemented
101#2020C2212yes—
102#2018C2212yes—
103#2015C2212yescomplemented
104#2012C2212yes—
105#2004C2212yes—
106#2004C2212yes—
107#2003C2212yes—
108#2003C2212yescomplemented
109#2003C2212yescomplemented
110#1994C2211yescharacteristic, complemented
111#1979C2212yescomplemented
112#1977C2212yes—
113#1974C2212yes—
114#1966C2211yescharacteristic, complemented
115#1965C2211yescharacteristic, complemented
116#1962C2211yescharacteristic, complemented
117#1958C2212yescomplemented
118#1950C2211yescharacteristic, complemented
119#1950C2211yescharacteristic, complemented
120#1945C2212yescomplemented
121#1930C2212yescomplemented
122#1930C2212yescomplemented
123#1929C2212yescomplemented
124#1922C2212yescomplemented
125#1907C2212yes—
126#1907C2212yescomplemented
127#1885C2211yescharacteristic
128#1885C2212yescomplemented
129#1885C2212yescomplemented
130#1883C2212yes—
131#1882C2211yescharacteristic
132#1882C2211yescharacteristic
133#1876C2212yes—
134#1866C2212yes—
135#1860C2211yescharacteristic
136#1860C2211yescharacteristic
137#1860C2212yescomplemented
138#1856C2211yescharacteristic
139#1801C2211yescharacteristic, complemented
140#1792C2211yescharacteristic
141C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
142#1764C2212yes—
143#1764C2212yescomplemented
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
149#577—44no—
150#577—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C2×#135—22no—
161C2×#135C2312yes—
162C22×Q16C2312yes—
163C22×SD16—22no—
164C22×SD16C2312yes—
165C22×SD16C2312yes—
166C22×D8C2312yes—
167C2×#131C2312yes—
168C2×#131C2312yes—
169#559—21no—
170#559—21no—
171#559—21no—
172#557—21no—
173#556—21no—
174#556—22no—
175#554—21no—
176#552—22no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179D4×Q8—21no—
180D4×Q8—21no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—41no—
184#547—41no—
185#546—41no—
186#546—41no—
187#540—22no—
188#539—41no—
189#536—22no—
190#536C2312yes—
191#536C2312yes—
192#535C2312yes—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127C2311yescharacteristic
201#529—41no—
202C2×#124C2311yescharacteristic
203C2×#124C2312yes—
204C2×#124C2312yes—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#520C2311yescharacteristic
208#520C2312yes—
209#520C2311yescharacteristic
210#518—21no—
211#518—21no—
212#518—41no—
213#518C2311yescharacteristic
214#518C2312yes—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—41no—
223C2×C4×D4C2311yescharacteristic
224#497—22no—
225#496—22no—
226#496—22no—
227#495—22no—
228#495—44no—
229#493—21no—
230#492—22no—
231#492—21no—
232#491—22no—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#484—22no—
238#483—22no—
239#482—22no—
240#482—22no—
241#481—22no—
242#480—22no—
243#479D412yes—
244#478—22no—
245#478D412yes—
246#477D411yescharacteristic
247#476—21no—
248#476D411yescharacteristic
249#475D411yescharacteristic
250#474—21no—
251#474D411yescharacteristic
252#472—44no—
253#471—44no—
254#470—22no—
255#470—22no—
256#467—22no—
257#467—22no—
258#464—22no—
259#464—22no—
260#464D412yes—
261#463—22no—
262#463—22no—
263#463—22no—
264#463—22no—
265#463—22no—
266#463—22no—
267#463—22no—
268#463D412yes—
269#462—22no—
270#462—21no—
271#462—21no—
272#462—21no—
273#462—21no—
274#462—22no—
275#462D411yescharacteristic
276#461—22no—
277#461—21no—
278#461—21no—
279#461—21no—
280#461—21no—
281#461—21no—
282#461—22no—
283#461—22no—
284#461—22no—
285#461—22no—
286#461—22no—
287#461D411yescharacteristic
288#460—22no—
289#460—21no—
290#460—21no—
291#460—21no—
292#460—22no—
293#460—21no—
294#460D411yescharacteristic
295#459—22no—
296#459—21no—
297#459—21no—
298#459—21no—
299#459—21no—
300#459—21no—
301#459—22no—
302#459D411yescharacteristic
303#455—24no—
304#454—28no—
305#454—44no—
306#452—22no—
307#452—22no—
308#451—22no—
309#451—22no—
310#449—22no—
311#449—22no—
312#447—22no—
313#447—22no—
314#446—22no—
315#446—21no—
316C8×Q8—21no—
317#442—22no—
318#442—22no—
319#442—22no—
320#442—22no—
321#441—21no—
322#441—21no—
323#440—21no—
324#440—21no—
325#440—22no—
326#440—22no—
327C4×Q16—21no—
328C4×Q16—21no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—22no—
332C4×SD16—22no—
333C4×D8—22no—
334C4×D8—22no—
335C4×D8—22no—
336C4×D8—22no—
337#436—21no—
338#435—22no—
339C8×D4—21no—
340#433—22no—
341#432—21no—
342#431—21no—
343C2×#108C2312yes—
344C2×#108C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348#427C2312yes—
349#424—22no—
350#424C2312yes—
351#424C2312yes—
352#423—21no—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2312yes—
363C2×#104C2311yescharacteristic
364#419—22no—
365#419—22no—
366#419C2312yes—
367#419C2312yes—
368#419C2312yes—
369#419C2311yescharacteristic
370#419C2311yescharacteristic
371#418C2312yes—
372#418C2312yes—
373#417—22no—
374#417—22no—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2311yescharacteristic
377#417C2312yes—
378#416—22no—
379#416—22no—
380#416C2312yes—
381#416C2312yes—
382C2×#103—22no—
383C2×#103—22no—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#103C2312yes—
386C2×#102C2312yes—
387C2×#102C2312yes—
388C2×#101C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390C2×#101C2312yes—
391C2×#100C2311yescharacteristic
392C2×#100C2311yescharacteristic
393C2×#100C2312yes—
394C2×#100C2312yes—
395#408C2312yes—
396#408C2312yes—
397#405C2312yes—
398#405C2312yes—
399C4×M16C2311yescharacteristic
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C2×C4×C8C2312yes—
402#391C2311yescharacteristic
403#390—41no—
404#390—41no—
405#390C2311yescharacteristic
406#388—41no—
407#382C2311yescharacteristic
408C4×C22⋊C4—41no—
409C43C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2312yes—
412#343C2311yescharacteristic
413#341C2312yes—
414#341C2312yes—
415#339C2311yescharacteristic
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2311yescharacteristic
418#339C2311yescharacteristic
419#339C2312yes—
420#339C2312yes—
421#336C2312yes—
4222−1+4—24no—
4232−1+4—24no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
426H(5,𝔽2)—22no—
427H(5,𝔽2)—22no—
428H(5,𝔽2)—22no—
429H(5,𝔽2)—41no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41C2411yescharacteristic
438C2×#41C2412yes—
439C2×#41C2411yescharacteristic
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8C2411yescharacteristic
443C22×Q8C2412yes—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4C2412yes—
450C22×D4C2411yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—41no—
453#137—22no—
454#137—22no—
455#137—22no—
456#137—41no—
457#137—42no—
458#137—42no—
459#137—48no—
460AGL(1,ℤ/8)—24no—
461AGL(1,ℤ/8)—24no—
462AGL(1,ℤ/8)—24no—
463AGL(1,ℤ/8)—24no—
464AGL(1,ℤ/8)—42no—
465AGL(1,ℤ/8)—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—42no—
468AGL(1,ℤ/8)—48no—
469#135—42no—
470#135—42no—
471#135—48no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—21no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—42no—
478C2×Q16—42no—
479C2×Q16C2×D412yes—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—21no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—42no—
493C2×SD16—42no—
494C2×SD16—42no—
495C2×SD16—48no—
496C2×SD16C2×D412yes—
497C2×SD16C2×D412yes—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—24no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8C2×D412yes—
507#131—24no—
508#131—42no—
509#131—42no—
510#131—42no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16C2411yescharacteristic
514C2×M16C2412yes—
515C2×M16C2411yescharacteristic
516C2×M16C2412yes—
517C2×M16C2411yescharacteristic
518C2×M16C2411yescharacteristic
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8C2412yes—
522C22×C8C2412yes—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—41no—
530C4⋊Q8—41no—
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
533C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534#127—22no—
535#127—21no—
536#127—21no—
537#127—21no—
538#127—21no—
539#127C2×D411yescharacteristic
540#126—42no—
541#126—42no—
542#125—41no—
543#125—42no—
544#125C2×D412yes—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—24no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#124—42no—
554#124—42no—
555#124—42no—
556#124—41no—
557#124C2×D412yes—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563#123—42no—
564#123—42no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—42no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—42no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—41no—
584#120—42no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—41no—
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×Q8C2×D411yescharacteristic
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—42no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—22no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—42no—
648#117C2411yescharacteristic
649#117C2411yescharacteristic
650#117C2412yes—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—41no—
678C2×C42C2411yescharacteristic
679C2×C42C2411yescharacteristic
680C2×C42C2411yescharacteristic
681#108—42no—
682#108—42no—
683#107—21no—
684#107—22no—
685#107—21no—
686#107C2×D412yes—
687#107C2×D412yes—
688#106—21no—
689#106—21no—
690#106—22no—
691#106C2×D412yes—
692#106C2×D412yes—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2×D412yes—
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊C8C2×D412yes—
707#104—22no—
708#104—24no—
709#104—22no—
710#104—41no—
711#104—42no—
712#104#4114yescomplemented
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103C2×D412yes—
731#103C2×D412yes—
732#103C2×D412yes—
733#103C2×D412yes—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—21no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D412yes—
749#101—24no—
750#101—42no—
751#101—42no—
752#100—22no—
753#100—22no—
754#100—42no—
755#100—42no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8—42no—
769#95—41no—
770#95—41no—
771C24—21no—
772C24—22no—
773C24—41no—
774#41—21no—
775#41—21no—
776#41—24no—
777#41—22no—
778#41—21no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—21no—
782#41—21no—
783#41—21no—
784#41—22no—
785#41—42no—
786#41—44no—
787#41—44no—
788#41—42no—
789#41—42no—
790#41—44no—
791#41—84no—
792#41—84no—
793#41—82no—
794#41—162no—
795#41—162no—
796#41C2×#4112yes—
797#41H(5,𝔽2)12yes—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—42no—
813C2×Q8—44no—
814C2×Q8—44no—
815C2×Q8—44no—
816C2×Q8—82no—
817C2×Q8C22×D412yes—
818C2×Q8C22×D411yescharacteristic
819C2×Q8C22×D411yescharacteristic
820C2×D4—21no—
821C2×D4—24no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4C22×D412yes—
854C2×D4C22×D411yescharacteristic
855C2×D4C22×D411yescharacteristic
856C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—82no—
883C22×C4—162no—
884C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
885C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
886C22×C4C2511yescharacteristic
887Q16—42no—
888Q16—42no—
889Q16—44no—
890Q16—42no—
891Q16—82no—
892Q16—82no—
893SD16—42no—
894SD16—42no—
895SD16—44no—
896SD16—44no—
897SD16—42no—
898SD16—44no—
899SD16—44no—
900SD16—44no—
901SD16—44no—
902SD16—42no—
903SD16—82no—
904SD16—82no—
905SD16—82no—
906D8—42no—
907D8—44no—
908D8—44no—
909D8—44no—
910D8—44no—
911D8—44no—
912D8—82no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—22no—
916M16—21no—
917M16—21no—
918M16—21no—
919M16—22no—
920M16—22no—
921M16—21no—
922M16—22no—
923M16—21no—
924M16—44no—
925M16—82no—
926M16C2×#4112yes—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—22no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—22no—
934C2×C8—21no—
935C2×C8—21no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—44no—
938C2×C8—82no—
939C2×C8C22×D412yes—
940C2×C8C22×D412yes—
941C2×C8C22×D412yes—
942C2×C8C22×D412yes—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—42no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—42no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C4⋊C4C22×D412yes—
973C4⋊C4C22×D412yes—
974C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
975C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—82no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—22no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C42—42no—
1017C42—42no—
1018C42—41no—
1019C42—41no—
1020C42—81no—
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C42C22×D411yescharacteristic
1023C42C22×D411yescharacteristic
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C42C2×#4112yes—
1026C23—21no—
1027C23—22no—
1028C23—21no—
1029C23—22no—
1030C23—44no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—161no—
1041C23—161no—
1042C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1043Q8—21no—
1044Q8—22no—
1045Q8—21no—
1046Q8—22no—
1047Q8—21no—
1048Q8—42no—
1049Q8—41no—
1050Q8—42no—
1051Q8—41no—
1052Q8—42no—
1053Q8—42no—
1054Q8—41no—
1055Q8—41no—
1056Q8—42no—
1057Q8—81no—
1058Q8—84no—
1059Q8#55012yes—
1060D4—22no—
1061D4—22no—
1062D4—22no—
1063D4—21no—
1064D4—22no—
1065D4—21no—
1066D4—22no—
1067D4—21no—
1068D4—22no—
1069D4—44no—
1070D4—44no—
1071D4—41no—
1072D4—42no—
1073D4—41no—
1074D4—42no—
1075D4—41no—
1076D4—42no—
1077D4—41no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—81no—
1083D4—82no—
1084D4—84no—
1085D4—82no—
1086D4—161no—
1087D4—161no—
1088D4—162no—
1089D4—162no—
1090D4#55012yes—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—44no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—84no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—161no—
1133C2×C4—161no—
1134C2×C4—161no—
1135C2×C4—162no—
1136C2×C4—162no—
1137C2×C4—162no—
1138C2×C4—161no—
1139C2×C4—161no—
1140C2×C4D4211yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4D4211yescharacteristic
1143C2×C4D4211yescharacteristic
1144C2×C4C23×D411yescharacteristic
1145C2×C4C23×D411yescharacteristic
1146C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1147C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1148C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1149C2×C4#58511yescharacteristic
1150C8—22no—
1151C8—22no—
1152C8—22no—
1153C8—22no—
1154C8—22no—
1155C8—42no—
1156C8—41no—
1157C8—42no—
1158C8—41no—
1159C8—41no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—22no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—42no—
1166C22—41no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—82no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—161no—
1179C22—162no—
1180C22—162no—
1181C22—164no—
1182C22C2×D4211yescharacteristic
1183C22#351911yescharacteristic
1184C22#354211yescharacteristic
1185C4—22no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—42no—
1190C4—41no—
1191C4—42no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—42no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—42no—
1198C4—81no—
1199C4—82no—
1200C4—81no—
1201C4—81no—
1202C4—81no—
1203C4#329012yes—
1204C4C2×#55011yescharacteristic
1205C4D4×#4111yescharacteristic
1206C4#348411yescharacteristic
1207C4#348811yescharacteristic
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—42no—
1211C2—82no—
1212C2—81no—
1213C2—82no—
1214C2—162no—
1215C2#5900311yescharacteristic
1216C2C2×#329011yescharacteristic
1217C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61421C2semidirect
2. #61210C2semidirect
3. #60590C2semidirect
4. #60429C2semidirect
5. #31229C2semidirect
6. #30770C2semidirect
7. #28439C2semidirect
8. #26649C2semidirect
9. #25801C2semidirect
10. #25745C2semidirect
11. #25590C2semidirect
12. #25433C2semidirect
13. #25404C2semidirect
14. #25313C2semidirect
15. #25182C2semidirect
16. #24773C2semidirect
17. #24672C2semidirect
18. #24460C2semidirect
19. #24177C2semidirect
20. #23113C2semidirect
21. #22982C2semidirect
22. #22895C2semidirect
23. C4×#455C2semidirect
26. #3507C22semidirect
42. #3151C22semidirect
44. #3139C22semidirect
51. #3097C22semidirect
57. #3059C22semidirect
63. #3042C22semidirect
71. C2×#462C22semidirect
72. C2×#460C22semidirect
81. #2962C22semidirect
84. #2946C22semidirect
87. #2935C22semidirect
92. #2858C22semidirect
94. #2064C22semidirect
95. #2063C22semidirect
97. #2051C22semidirect
99. #2046C22semidirect
100. #2038C22semidirect
103. #2015C22semidirect
108. #2003C22semidirect
109. #2003C22semidirect
110. #1994C22semidirect
111. #1979C22semidirect
114. #1966C22semidirect
115. #1965C22semidirect
116. #1962C22semidirect
117. #1958C22semidirect
118. #1950C22semidirect
119. #1950C22semidirect
120. #1945C22semidirect
121. #1930C22semidirect
122. #1930C22semidirect
123. #1929C22semidirect
124. #1922C22semidirect
126. #1907C22semidirect
128. #1885C22semidirect
129. #1885C22semidirect
137. #1860C22semidirect
139. #1801C22semidirect
141. C4×C4⋊C8C22semidirect
143. #1764C22semidirect
712. #104#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614212
#612102
#605902
#604292
#312292
#307702
#284392
#266492
#258012
#257452
#255902
#254332
#254042
#253132
#251822
#247732
#246722
#244602
#241772
#231132
#229822
#228952
C4×#4552