Finite Group Databasebeta

← #7521573

Subgroups — #7521573

Order 512.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60432C211yesmaximal, characteristic
5#31230C212yesmaximal, complemented
6#30771C212yesmaximal, complemented
7#28440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26651C212yesmaximal, complemented
9#25806C212yesmaximal, complemented
10#25746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25435C212yesmaximal, complemented
13#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25186C212yesmaximal, complemented
16#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24462C212yesmaximal, complemented
19#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23113C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22894C212yesmaximal, complemented
23C4×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25#3509C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28C4×2−1+4C2211yescharacteristic
29#3402—22no—
30#3400—21no—
31#3398—22no—
32#3398—21no—
33#3395—21no—
34#3394—21no—
35#3331—21no—
36#3328—21no—
37#3315—22no—
38#3312—22no—
39#3302—21no—
40#3299—21no—
41#3156C2212yes—
42#3152C2211yescharacteristic
43C2×#494C2212yes—
44#3139C2211yescharacteristic
45#3127—22no—
46#3120—22no—
47#3116—21no—
48#3113—21no—
49#3107—21no—
50#3104—21no—
51#3097C2212yes—
52#3097C2212yes—
53#3078C2211yescharacteristic
54#3076C2211yescharacteristic
55C2×#473C2212yes—
56C2×#473C2212yes—
57#3059C2212yes—
58#3046—22no—
59#3046C2212yes—
60#3046C2212yes—
61#3044—22no—
62#3044C2212yes—
63#3044C2212yes—
64#3039—21no—
65#3039C2211yescharacteristic
66#3039C2211yescharacteristic
67#3037—21no—
68#3037C2211yescharacteristic
69#3035—21no—
70#3035C2211yescharacteristic
71C2×#462—21no—
72C2×#462C2211yescharacteristic
73C2×#462C2211yescharacteristic
74C2×#462C2211yescharacteristic
75C2×#462C2211yescharacteristic
76C2×#456C2212yes—
77C2×#456C2211yescharacteristic
78C2×#456C2212yes—
79#3011C2212yes—
80#3011C2212yes—
81#2962C2211yescharacteristic
82#2950C2212yes—
83#2947C2212yes—
84#2947C2212yes—
85C4×#137C2211yescharacteristic
86C4×#137C2211yescharacteristic
87#2935C2211yescharacteristic
88#2925C2211yescharacteristic
89#2906C2211yescharacteristic
90#2898C2212yes—
91#2898C2212yes—
92#2868C2211yescharacteristic
93C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2052C2212yes—
98#2047C2212yes—
99#2047C2212yes—
100#2038C2212yes—
101#2020C2212yes—
102#2020C2212yes—
103#2016C2212yes—
104#2016C2212yes—
105#2005C2212yes—
106#2005C2212yes—
107#2005C2212yes—
108#2005C2212yes—
109#2005C2212yes—
110#1994C2211yescharacteristic
111#1979C2212yes—
112#1979C2212yes—
113#1974C2212yes—
114#1966C2211yescharacteristic
115#1966C2211yescharacteristic
116#1962C2211yescharacteristic
117#1956C2212yes—
118#1950C2211yescharacteristic
119#1950C2211yescharacteristic
120#1945C2212yes—
121#1930C2212yes—
122#1930C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1922C2212yes—
125#1908C2212yes—
126#1908C2212yes—
127#1886C2212yes—
128#1886C2211yescharacteristic
129#1886C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1882C2211yescharacteristic
132#1882C2211yescharacteristic
133#1876C2212yes—
134#1866C2212yes—
135#1859C2211yescharacteristic
136#1859C2212yes—
137#1859C2211yescharacteristic
138#1857C2211yescharacteristic
139#1801C2211yescharacteristic
140#1793C2211yescharacteristic
141C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
142#1764C2212yes—
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2311yescharacteristic
148C2×2−1+4C2312yes—
149#578—44no—
150#578—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137—22no—
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2311yescharacteristic
157C2×#137C2312yes—
158C2×#137C2312yes—
159C2×#137C2312yes—
160C2×#135—22no—
161C2×#135C2312yes—
162C22×Q16—22no—
163C22×Q16C2312yes—
164C22×Q16C2312yes—
165C22×Q16C2312yes—
166C22×Q16C2312yes—
167C2×#131C2312yes—
168C2×#131C2312yes—
169#559—21no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#556—21no—
174#556—22no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#554—21no—
178#552—22no—
179#552—41no—
180#552—41no—
181D4×Q8—21no—
182D4×Q8—21no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—41no—
186#547—41no—
187#541—22no—
188#539—41no—
189#536—22no—
190#536C2312yes—
191#536C2312yes—
192#536C2312yes—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2312yes—
201C2×C4⋊Q8C2312yes—
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204#529—41no—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#520—41no—
208#520C2311yescharacteristic
209#520C2312yes—
210#520C2311yescharacteristic
211#519—21no—
212#519—21no—
213#519C2311yescharacteristic
214#519C2312yes—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—41no—
218C4×#41C2311yescharacteristic
219C4×#41C2311yescharacteristic
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
224#497—22no—
225#497—22no—
226#497—22no—
227#495—22no—
228#494—22no—
229#494—21no—
230#494—44no—
231#492—21no—
232#491—22no—
233#487—21no—
234#487—21no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#484—22no—
240#484—22no—
241#483—22no—
242#483—22no—
243#479—22no—
244#479D412yes—
245#478D412yes—
246#477—21no—
247#477D411yescharacteristic
248#476D411yescharacteristic
249#475—21no—
250#475D411yescharacteristic
251#474D411yescharacteristic
252#473—44no—
253#473—44no—
254#470—22no—
255#470—22no—
256#467—22no—
257#467—22no—
258#464—22no—
259#464—22no—
260#464—22no—
261#464—22no—
262#464—22no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#464D412yes—
266#463—22no—
267#463—22no—
268#463D412yes—
269#462—22no—
270#462—22no—
271#462—21no—
272#462—21no—
273#462—21no—
274#462—21no—
275#462—21no—
276#462—21no—
277#462—21no—
278#462—21no—
279#462—22no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—22no—
283#462—21no—
284#462—21no—
285#462—21no—
286#462—22no—
287#462—22no—
288#462—22no—
289#462—22no—
290#462—22no—
291#462—22no—
292#462D411yescharacteristic
293#461—22no—
294#461—22no—
295#461—21no—
296#461—21no—
297#461—21no—
298#461—21no—
299#461D411yescharacteristic
300#460—21no—
301#460D411yescharacteristic
302#459D411yescharacteristic
303#456—24no—
304#456—28no—
305#456—44no—
306#452—22no—
307#452—22no—
308#452—22no—
309#452—22no—
310#451—22no—
311#451—22no—
312#451—22no—
313#451—22no—
314#446—21no—
315#446—22no—
316C8×Q8—21no—
317#441—21no—
318#441—21no—
319#441—22no—
320#441—22no—
321#441—22no—
322#441—22no—
323#440—21no—
324#440—21no—
325#440—22no—
326#440—22no—
327C4×Q16—21no—
328C4×Q16—21no—
329C4×Q16—22no—
330C4×Q16—22no—
331C4×Q16—22no—
332C4×Q16—22no—
333C4×SD16—21no—
334C4×SD16—21no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—22no—
337#436—21no—
338#435—22no—
339C8×D4—21no—
340#433—22no—
341#432—21no—
342#431—21no—
343C2×#108C2312yes—
344C2×#108C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348#427C2312yes—
349#424—22no—
350#424C2312yes—
351#424C2312yes—
352#423—21no—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2312yes—
360C2×#104C2311yescharacteristic
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2312yes—
363C2×#104C2311yescharacteristic
364#419—22no—
365#419—22no—
366#419C2312yes—
367#419C2312yes—
368#419C2312yes—
369#419C2312yes—
370#419C2312yes—
371#419C2311yescharacteristic
372#419C2311yescharacteristic
373#417—22no—
374#417—22no—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2311yescharacteristic
377#417C2312yes—
378#416—22no—
379#416—22no—
380#416C2312yes—
381#416C2312yes—
382C2×#103—22no—
383C2×#103—22no—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#103C2312yes—
386C2×#103C2312yes—
387C2×#103C2312yes—
388C2×#101C2311yescharacteristic
389C2×#101C2311yescharacteristic
390C2×#101C2312yes—
391C2×#101C2312yes—
392C2×#101C2312yes—
393C2×#101C2312yes—
394C2×#101C2312yes—
395#408C2312yes—
396#408C2312yes—
397#405C2312yes—
398#405C2312yes—
399C4×M16C2311yescharacteristic
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C2×C4×C8C2312yes—
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#389—41no—
405#384—41no—
406#384—41no—
407#384C2311yescharacteristic
408C4×C4⋊C4—41no—
409C43C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2312yes—
412#343C2311yescharacteristic
413#341C2312yes—
414#341C2312yes—
415#339C2311yescharacteristic
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2311yescharacteristic
418#339C2311yescharacteristic
419#339C2312yes—
420#339C2312yes—
421#336C2312yes—
4222−1+4—22no—
4232−1+4—22no—
4242−1+4—22no—
4252−1+4—24no—
4262−1+4—24no—
4272−1+4—41no—
4282−1+4—42no—
4292−1+4—42no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41C2411yescharacteristic
437C2×#41C2412yes—
438C2×#41C2411yescharacteristic
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—21no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8C2411yescharacteristic
444C22×Q8C2412yes—
445C22×Q8C2412yes—
446C22×Q8C2411yescharacteristic
447#137—22no—
448#137—24no—
449#137—24no—
450#137—22no—
451#137—24no—
452#137—24no—
453#137—22no—
454#137—42no—
455#137—41no—
456#137—42no—
457#137—42no—
458#137—42no—
459#137—42no—
460#137—42no—
461#137—48no—
462#137—48no—
463#135—42no—
464#135—42no—
465#135—48no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—21no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—24no—
473C2×Q16—24no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—42no—
484C2×Q16—42no—
485C2×Q16—42no—
486C2×Q16—42no—
487C2×Q16—42no—
488C2×Q16—42no—
489C2×Q16—48no—
490C2×Q16C2×D412yes—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16C2×D412yes—
499C2×SD16C2×D412yes—
500C2×D8C2×D412yes—
501#131—24no—
502#131—42no—
503#131—42no—
504#131—42no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16C2411yescharacteristic
508C2×M16C2412yes—
509C2×M16C2411yescharacteristic
510C2×M16C2411yescharacteristic
511C2×M16C2412yes—
512C2×M16C2411yescharacteristic
513C22×C8—22no—
514C22×C8—22no—
515C22×C8C2412yes—
516C22×C8C2412yes—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—41no—
532C4⋊Q8—41no—
533C4⋊Q8—42no—
534C4⋊Q8—42no—
535C4⋊Q8—42no—
536C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
537C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
538C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
539#127C2×D411yescharacteristic
540#126—42no—
541#126—42no—
542#126—42no—
543#126—42no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#125—42no—
548#125—42no—
549#125—42no—
550#125C2×D412yes—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—41no—
555#124C2×D412yes—
556#123—42no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—42no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—42no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—41no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—41no—
578#121—41no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—41no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8—41no—
603C4×Q8—41no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—42no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4C2×D411yescharacteristic
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—22no—
639#117—41no—
640#117—41no—
641#117—41no—
642#117—42no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—42no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117C2411yescharacteristic
649#117C2411yescharacteristic
650#117C2412yes—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—42no—
666C2×C4⋊C4—42no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42—41no—
678C2×C42C2411yescharacteristic
679C2×C42C2411yescharacteristic
680C2×C42C2411yescharacteristic
681#108—42no—
682#108—42no—
683#107—21no—
684#107—22no—
685#107—21no—
686#107C2×D412yes—
687#107C2×D412yes—
688#106—21no—
689#106—22no—
690#106—21no—
691#106C2×D412yes—
692#106C2×D412yes—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2×D412yes—
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊C8C2×D412yes—
707#104—22no—
708#104—24no—
709#104—22no—
710#104—41no—
711#104—42no—
712#104#4114yes—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—21no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103C2×D412yes—
739#103C2×D412yes—
740#103C2×D412yes—
741#103C2×D412yes—
742#102—21no—
743#102—22no—
744#102—21no—
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D412yes—
749#101—22no—
750#101—22no—
751#101—24no—
752#101—42no—
753#101—42no—
754#101—42no—
755#101—42no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764C4×C8—22no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8—42no—
769#95—41no—
770#95—41no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—24no—
774#41—21no—
775#41—22no—
776#41—22no—
777#41—22no—
778#41—21no—
779#41—21no—
780#41—21no—
781#41—22no—
782#41—42no—
783#41—44no—
784#41—44no—
785#41—44no—
786#41—42no—
787#41—44no—
788#41—42no—
789#41—44no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792#41—82no—
793#41C2×#4112yes—
794#41H(5,𝔽2)12yes—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—24no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—41no—
822C2×Q8—42no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—44no—
825C2×Q8—44no—
826C2×Q8—42no—
827C2×Q8—42no—
828C2×Q8—44no—
829C2×Q8—82no—
830C2×Q8C22×D412yes—
831C2×Q8C22×D411yescharacteristic
832C2×Q8C22×D411yescharacteristic
833C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4C22×D412yes—
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C2×D4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C22×C4C2511yescharacteristic
869Q16—42no—
870Q16—44no—
871Q16—44no—
872Q16—44no—
873Q16—44no—
874Q16—42no—
875Q16—44no—
876Q16—44no—
877Q16—44no—
878Q16—42no—
879Q16—44no—
880Q16—82no—
881Q16—82no—
882Q16—82no—
883Q16—82no—
884Q16—82no—
885SD16—42no—
886SD16—42no—
887SD16—44no—
888SD16—42no—
889SD16—44no—
890SD16—44no—
891SD16—42no—
892SD16—44no—
893SD16—82no—
894D8—42no—
895M16—21no—
896M16—21no—
897M16—22no—
898M16—21no—
899M16—21no—
900M16—21no—
901M16—22no—
902M16—21no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—21no—
906M16—44no—
907M16—82no—
908M16C2×#4112yes—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—44no—
920C2×C8—82no—
921C2×C8C22×D412yes—
922C2×C8C22×D412yes—
923C2×C8C22×D412yes—
924C2×C8C22×D412yes—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—44no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—84no—
966C4⋊C4—82no—
967C4⋊C4—84no—
968C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
969C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
970C4⋊C4C22×D412yes—
971C4⋊C4C22×D412yes—
972C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
973C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—22no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—42no—
992C42—24no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—22no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—42no—
1008C42—42no—
1009C42—42no—
1010C42—42no—
1011C42—41no—
1012C42—41no—
1013C42—41no—
1014C42—41no—
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C2×#4112yes—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—21no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—44no—
1032Q8—41no—
1033Q8—41no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—41no—
1037Q8—42no—
1038Q8—41no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—42no—
1042Q8—42no—
1043Q8—41no—
1044Q8—42no—
1045Q8—41no—
1046Q8—42no—
1047Q8—81no—
1048Q8—84no—
1049Q8#55012yes—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—21no—
1053D4—22no—
1054D4—21no—
1055D4—22no—
1056D4—21no—
1057D4—44no—
1058D4—41no—
1059D4—42no—
1060D4—41no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—81no—
1064D4—84no—
1065D4#55012yes—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—162no—
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4C23×D411yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1123C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1124C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1125C2×C4#58511yescharacteristic
1126C8—22no—
1127C8—22no—
1128C8—22no—
1129C8—22no—
1130C8—22no—
1131C8—41no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—41no—
1135C8—41no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—22no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—42no—
1143C22—41no—
1144C22—42no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22C2×D4211yescharacteristic
1148C22#351911yescharacteristic
1149C22#354211yescharacteristic
1150C4—24no—
1151C4—22no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—42no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—42no—
1165C4—82no—
1166C4—81no—
1167C4—82no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4#329312yes—
1171C4C2×#55011yescharacteristic
1172C4D4×#4111yescharacteristic
1173C4#348411yescharacteristic
1174C4#348811yescharacteristic
1175C2—21no—
1176C2—21no—
1177C2—42no—
1178C2—81no—
1179C2—82no—
1180C2#5900311yescharacteristic
1181C2C2×#329311yescharacteristic
1182C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60432C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61422C2semidirect
2. #61210C2semidirect
3. #60594C2semidirect
5. #31230C2semidirect
6. #30771C2semidirect
7. #28440C2semidirect
8. #26651C2semidirect
9. #25806C2semidirect
10. #25746C2semidirect
11. #25589C2semidirect
12. #25435C2semidirect
13. #25406C2semidirect
14. #25314C2semidirect
15. #25186C2semidirect
16. #24772C2semidirect
17. #24672C2semidirect
18. #24462C2semidirect
19. #24179C2semidirect
20. #23113C2semidirect
21. #22982C2semidirect
22. #22894C2semidirect
23. C4×#456C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614222
#612102
#605942
#604322
#312302
#307712
#284402
#266512
#258062
#257462
#255892
#254352
#254062
#253142
#251862
#247722
#246722
#244622
#241792
#231132
#229822
#228942
C4×#4562