Finite Group Databasebeta

← #7521579

Subgroups — #7521579

Order 512.

2036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31232C212yesmaximal, complemented
6#30767C212yesmaximal, complemented
7#28450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26649C212yesmaximal, complemented
9#25807C212yesmaximal, complemented
10#25745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25439C212yesmaximal, complemented
13#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25185C212yesmaximal, complemented
16#24770C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24671C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24460C212yesmaximal, complemented
19#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23114C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22983C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22893C212yesmaximal, complemented
23C4×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3508C2211yescharacteristic
26#3506C2211yescharacteristic, complemented
27#3499C2211yescharacteristic
28C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
29#3403—22no—
30#3399—22no—
31#3399—21no—
32#3397—21no—
33#3394—21no—
34#3391—21no—
35#3330—21no—
36#3329—21no—
37#3320—22no—
38#3307—22no—
39#3303—21no—
40#3298—21no—
41#3155C2212yes—
42#3151C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#496C2212yes—
44#3139C2211yescharacteristic, complemented
45#3122—22no—
46#3119—22no—
47#3115—21no—
48#3109—21no—
49#3106—21no—
50#3100—21no—
51#3097C2212yescomplemented
52#3096C2212yes—
53#3077C2211yescharacteristic
54#3076C2211yescharacteristic
55C2×#472C2212yes—
56C2×#472C2212yes—
57#3057C2212yescomplemented
58#3046—22no—
59#3046C2212yes—
60#3045C2212yes—
61#3042—22no—
62#3042C2212yes—
63#3041C2212yescomplemented
64#3039—21no—
65#3039C2211yescharacteristic
66#3038C2211yescharacteristic
67#3036—21no—
68#3036C2211yescharacteristic
69#3035—21no—
70#3035C2211yescharacteristic
71C2×#461—21no—
72C2×#461C2211yescharacteristic
73C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#459C2211yescharacteristic
75C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#454C2212yes—
77C2×#454C2212yes—
78C2×#453C2211yescharacteristic
79#3010C2212yes—
80#3008C2212yes—
81#2962C2211yescharacteristic, complemented
82#2948C2212yes—
83#2946C2212yes—
84#2946C2212yescomplemented
85C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
86C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
87#2935C2211yescharacteristic, complemented
88#2925C2211yescharacteristic
89#2906C2211yescharacteristic
90#2898C2212yes—
91#2898C2212yes—
92#2858C2211yescharacteristic, complemented
93C4×#127C2211yescharacteristic
94#2064C2212yescomplemented
95#2063C2212yescomplemented
96#2052C2212yes—
97#2051C2212yescomplemented
98#2046C2212yes—
99#2045C2212yescomplemented
100#2037C2212yescomplemented
101#2019C2212yes—
102#2018C2212yes—
103#2012C2212yes—
104#2012C2212yescomplemented
105#2004C2212yes—
106#2004C2212yes—
107#2003C2212yescomplemented
108#2003C2212yescomplemented
109#2002C2212yes—
110#1994C2211yescharacteristic, complemented
111#1977C2212yes—
112#1977C2212yescomplemented
113#1975C2212yes—
114#1966C2211yescharacteristic, complemented
115#1965C2211yescharacteristic, complemented
116#1962C2211yescharacteristic, complemented
117#1959C2212yescomplemented
118#1950C2211yescharacteristic, complemented
119#1950C2211yescharacteristic, complemented
120#1946C2212yescomplemented
121#1930C2212yescomplemented
122#1930C2212yescomplemented
123#1929C2212yescomplemented
124#1922C2212yescomplemented
125#1907C2212yes—
126#1907C2212yescomplemented
127#1887C2211yescharacteristic
128#1885C2212yescomplemented
129#1885C2212yescomplemented
130#1883C2212yes—
131#1883C2211yescharacteristic
132#1883C2211yescharacteristic
133#1876C2212yes—
134#1866C2212yes—
135#1859C2211yescharacteristic
136#1859C2211yescharacteristic
137#1859C2212yescomplemented
138#1856C2211yescharacteristic
139#1800C2211yescharacteristic, complemented
140#1792C2211yescharacteristic
141#1767C2211yescharacteristic, complemented
142#1765C2212yes—
143#1765C2212yescomplemented
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
149#577—44no—
150#577—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C2×#135—22no—
161C2×#135C2312yes—
162C22×SD16—22no—
163C22×SD16C2312yes—
164C22×SD16C2312yes—
165C22×D8C2312yes—
166C22×D8C2312yes—
167C2×#131C2312yes—
168C2×#131C2312yes—
169#559—22no—
170#559—21no—
171#559—21no—
172#556—21no—
173#555—21no—
174#553—22no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—21no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—41no—
184#547—41no—
185#546—41no—
186#546—41no—
187#540—22no—
188#538—41no—
189#536—22no—
190#536C2312yes—
191#535C2312yes—
192#535C2312yes—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8—21no—
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127C2311yescharacteristic
201C2×#127C2311yescharacteristic
202C2×#124C2312yes—
203C2×#124C2312yes—
204#525—41no—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#520C2311yescharacteristic
208#520C2312yes—
209#520C2311yescharacteristic
210#518—21no—
211#518—21no—
212#518—41no—
213#518C2311yescharacteristic
214#518C2312yes—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—41no—
222C2×C4×D4—41no—
223C2×C4×D4C2311yescharacteristic
224C2×C4×D4C2311yescharacteristic
225#496—22no—
226#496—22no—
227#496—22no—
228#496—44no—
229#495—22no—
230#493—22no—
231#493—21no—
232#492—21no—
233#491—22no—
234#487—21no—
235#487—21no—
236#485—22no—
237#485—22no—
238#484—22no—
239#483—22no—
240#482—22no—
241#482—22no—
242#481—22no—
243#480—22no—
244#479D412yescomplemented
245#478—22no—
246#478D412yescomplemented
247#477D411yescharacteristic, complemented
248#476—21no—
249#476D411yescharacteristic, complemented
250#475D411yescharacteristic, complemented
251#474—21no—
252#474D411yescharacteristic, complemented
253#472—44no—
254#472—44no—
255#468—22no—
256#468—22no—
257#465—22no—
258#465—22no—
259#464—22no—
260#464—22no—
261#464D412yescomplemented
262#463—22no—
263#463—22no—
264#463—22no—
265#463—22no—
266#463—22no—
267#463—22no—
268#463—22no—
269#463D412yescomplemented
270#462—22no—
271#462—21no—
272#462—21no—
273#462D411yescharacteristic, complemented
274#461—22no—
275#461—21no—
276#461—21no—
277#461—21no—
278#461—21no—
279#461—21no—
280#461—21no—
281#461—22no—
282#461—21no—
283#461—22no—
284#461—22no—
285#461—22no—
286#461D411yescharacteristic, complemented
287#460—22no—
288#460—21no—
289#460—21no—
290#460D411yescharacteristic, complemented
291#459—22no—
292#459—21no—
293#459—21no—
294#459—21no—
295#459—21no—
296#459—21no—
297#459—22no—
298#459—21no—
299#459—21no—
300#459—22no—
301#459—22no—
302#459—22no—
303#459D411yescharacteristic, complemented
304#454—28no—
305#454—44no—
306#453—24no—
307#449—22no—
308#449—22no—
309#449—22no—
310#449—22no—
311#448—22no—
312#448—22no—
313#447—22no—
314#447—22no—
315#446—21no—
316#446—22no—
317C8×Q8—21no—
318#442—21no—
319#442—21no—
320#442—22no—
321#442—22no—
322#442—22no—
323#442—22no—
324#440—21no—
325#440—21no—
326#440—22no—
327#440—22no—
328C4×SD16—21no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—22no—
331C4×SD16—22no—
332C4×D8—21no—
333C4×D8—21no—
334C4×D8—22no—
335C4×D8—22no—
336C4×D8—22no—
337C4×D8—22no—
338#436—21no—
339#435—22no—
340C8×D4—21no—
341#433—22no—
342#432—21no—
343#431—21no—
344C2×#108C2312yes—
345C2×#108C2312yes—
346#428C2312yes—
347#428C2311yescharacteristic
348#428C2311yescharacteristic
349#427C2312yes—
350#424—22no—
351#424C2312yes—
352#424C2312yes—
353#423—21no—
354#423C2311yescharacteristic
355#423C2311yescharacteristic
356C2×C4⋊C8—21no—
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360C2×#104C2311yescharacteristic
361C2×#104C2312yes—
362C2×#104C2311yescharacteristic
363C2×#104C2312yes—
364C2×#104C2311yescharacteristic
365#419—22no—
366#419—22no—
367#419C2312yes—
368#419C2312yes—
369#419C2312yes—
370#418C2312yes—
371#418C2312yes—
372#418C2311yescharacteristic
373#418C2311yescharacteristic
374#417—22no—
375#417—22no—
376#417C2311yescharacteristic
377#417C2311yescharacteristic
378#417C2312yes—
379#416—22no—
380#416—22no—
381#416C2312yes—
382#416C2312yes—
383C2×#103—22no—
384C2×#103—22no—
385C2×#103C2312yes—
386C2×#103C2312yes—
387C2×#102C2312yes—
388C2×#102C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390C2×#101C2312yes—
391C2×#100C2311yescharacteristic
392C2×#100C2311yescharacteristic
393C2×#100C2312yes—
394C2×#100C2312yes—
395C2×#100C2312yes—
396#408C2312yes—
397#408C2312yes—
398#405C2312yes—
399#405C2312yes—
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C4×M16C2311yescharacteristic
402C2×#97C2312yes—
403#390—41no—
404#390—41no—
405#390—41no—
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#384C2311yescharacteristic
409C43C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2312yes—
412#343C2311yescharacteristic
413#341C2312yes—
414#341C2312yes—
415#339C2311yescharacteristic
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2311yescharacteristic
418#339C2311yescharacteristic
419#339C2312yes—
420#339C2312yes—
421#336C2312yes—
4222−1+4—24no—
4232−1+4—24no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
426H(5,𝔽2)—22no—
427H(5,𝔽2)—22no—
428H(5,𝔽2)—22no—
429H(5,𝔽2)—41no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—41no—
436C2×#41—41no—
437C2×#41—41no—
438C2×#41C2411yescharacteristic
439C2×#41C2412yes—
440C2×#41C2411yescharacteristic
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—22no—
443C22×Q8C2412yes—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4C2411yescharacteristic
451C22×D4C2412yes—
452C22×D4C2411yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—41no—
456#137—42no—
457#137—42no—
458#137—48no—
459AGL(1,ℤ/8)—22no—
460AGL(1,ℤ/8)—24no—
461AGL(1,ℤ/8)—24no—
462AGL(1,ℤ/8)—22no—
463AGL(1,ℤ/8)—24no—
464AGL(1,ℤ/8)—22no—
465AGL(1,ℤ/8)—24no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—41no—
468AGL(1,ℤ/8)—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—42no—
470AGL(1,ℤ/8)—42no—
471AGL(1,ℤ/8)—48no—
472#135—42no—
473#135—42no—
474#135—48no—
475C2×Q16—22no—
476C2×Q16C2×D412yes—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—42no—
490C2×SD16—42no—
491C2×SD16—42no—
492C2×SD16—48no—
493C2×SD16C2×D412yes—
494C2×SD16C2×D412yes—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—24no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—42no—
507C2×D8—42no—
508C2×D8—42no—
509C2×D8C2×D412yes—
510#131—24no—
511#131—42no—
512#131—42no—
513#131—42no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16C2411yescharacteristic
517C2×M16C2412yes—
518C2×M16C2411yescharacteristic
519C2×M16C2411yescharacteristic
520C2×M16C2412yes—
521C2×M16C2411yescharacteristic
522C22×C8—22no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8C2412yes—
525C22×C8C2412yes—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—41no—
532C4⋊Q8—41no—
533C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
534C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
535C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
536#127—22no—
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—21no—
540#127—21no—
541#127—21no—
542#127—21no—
543#127—22no—
544#127C2×D411yescharacteristic
545#126—42no—
546#125C2×D412yes—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—24no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#124—42no—
554#124—42no—
555#124—42no—
556#124—42no—
557#124C2×D412yes—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563#123—42no—
564#123—42no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—41no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—41no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#121—42no—
584#121—41no—
585#121—41no—
586#120—42no—
587#120—42no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—42no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—42no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—84no—
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117C2411yescharacteristic
652#117C2411yescharacteristic
653#117C2412yes—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4—41no—
661C2×C4⋊C4—41no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—41no—
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684#108—42no—
685#108—42no—
686#107—21no—
687#107—22no—
688#107—21no—
689#107C2×D412yes—
690#107C2×D412yes—
691#106—21no—
692#106—22no—
693#106—21no—
694#106C2×D412yes—
695#106C2×D412yes—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊C8C2×D412yes—
707C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊C8C2×D412yes—
710#104—22no—
711#104—22no—
712#104—24no—
713#104—41no—
714#104—42no—
715#104#4114yescomplemented
716#103—21no—
717#103—22no—
718#103—21no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D412yes—
731#103C2×D412yes—
732#103C2×D412yes—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102C2×D412yes—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752#101—24no—
753#101—42no—
754#100—22no—
755#100—22no—
756#100—42no—
757#100—42no—
758#100—42no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763#97—22no—
764#97—22no—
765#97—21no—
766#97—21no—
767#97—42no—
768C4×C8—22no—
769C4×C8—22no—
770C4×C8—21no—
771C4×C8—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—22no—
775C24—41no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—24no—
779#41—21no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—21no—
784#41—21no—
785#41—21no—
786#41—22no—
787#41—42no—
788#41—44no—
789#41—44no—
790#41—42no—
791#41—42no—
792#41—44no—
793#41—84no—
794#41—84no—
795#41—82no—
796#41—162no—
797#41—162no—
798#41—162no—
799#41C2×#4112yes—
800#41H(5,𝔽2)12yes—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—42no—
810C2×Q8—44no—
811C2×Q8—44no—
812C2×Q8—44no—
813C2×Q8—82no—
814C2×Q8C22×D412yes—
815C2×Q8C22×D411yescharacteristic
816C2×Q8C22×D411yescharacteristic
817C2×D4—21no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—42no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4C22×D412yes—
862C2×D4C22×D411yescharacteristic
863C2×D4C22×D411yescharacteristic
864C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—41no—
888C22×C4—41no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—82no—
892C22×C4—82no—
893C22×C4—162no—
894C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
896C22×C4C2511yescharacteristic
897Q16—42no—
898Q16—44no—
899SD16—42no—
900SD16—42no—
901SD16—44no—
902SD16—44no—
903SD16—44no—
904SD16—42no—
905SD16—44no—
906SD16—44no—
907SD16—42no—
908SD16—44no—
909SD16—82no—
910SD16—82no—
911SD16—82no—
912D8—42no—
913D8—44no—
914D8—44no—
915D8—42no—
916D8—44no—
917D8—44no—
918D8—44no—
919D8—42no—
920D8—82no—
921D8—82no—
922D8—82no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—22no—
926M16—21no—
927M16—21no—
928M16—21no—
929M16—22no—
930M16—22no—
931M16—22no—
932M16—21no—
933M16—21no—
934M16—44no—
935M16—82no—
936M16C2×#4112yes—
937C2×C8—21no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—22no—
942C2×C8—21no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—21no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—44no—
948C2×C8—82no—
949C2×C8C22×D412yes—
950C2×C8C22×D412yes—
951C2×C8C22×D412yes—
952C2×C8C22×D412yes—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—42no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—82no—
977C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
978C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
979C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
980C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
981C4⋊C4C22×D412yes—
982C4⋊C4C22×D412yes—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—42no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—82no—
1012C22⋊C4—82no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—21no—
1018C42—22no—
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—21no—
1022C42—21no—
1023C42—41no—
1024C42—41no—
1025C42—42no—
1026C42—42no—
1027C42—81no—
1028C42C22×D411yescharacteristic
1029C42C22×D411yescharacteristic
1030C42C22×D411yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C2×#4112yes—
1033C23—21no—
1034C23—22no—
1035C23—21no—
1036C23—22no—
1037C23—44no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—42no—
1042C23—41no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—82no—
1051C23—82no—
1052C23—161no—
1053C23—161no—
1054C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1055Q8—21no—
1056Q8—22no—
1057Q8—21no—
1058Q8—22no—
1059Q8—21no—
1060Q8—42no—
1061Q8—42no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—81no—
1066Q8—84no—
1067Q8#55012yes—
1068D4—22no—
1069D4—22no—
1070D4—21no—
1071D4—22no—
1072D4—22no—
1073D4—21no—
1074D4—22no—
1075D4—21no—
1076D4—22no—
1077D4—44no—
1078D4—44no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—42no—
1083D4—41no—
1084D4—42no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—42no—
1089D4—41no—
1090D4—42no—
1091D4—42no—
1092D4—41no—
1093D4—42no—
1094D4—81no—
1095D4—82no—
1096D4—88no—
1097D4—84no—
1098D4—82no—
1099D4—161no—
1100D4—161no—
1101D4—162no—
1102D4—162no—
1103D4—162no—
1104D4—162no—
1105D4#55012yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—82no—
1142C2×C4—82no—
1143C2×C4—81no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—161no—
1146C2×C4—161no—
1147C2×C4—161no—
1148C2×C4—161no—
1149C2×C4—162no—
1150C2×C4—162no—
1151C2×C4—161no—
1152C2×C4—161no—
1153C2×C4—162no—
1154C2×C4D4211yescharacteristic
1155C2×C4D4211yescharacteristic
1156C2×C4D4211yescharacteristic
1157C2×C4D4211yescharacteristic
1158C2×C4C23×D411yescharacteristic
1159C2×C4C23×D411yescharacteristic
1160C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1161C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1162C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1163C2×C4#58511yescharacteristic
1164C8—22no—
1165C8—22no—
1166C8—22no—
1167C8—22no—
1168C8—22no—
1169C8—41no—
1170C8—42no—
1171C8—42no—
1172C8—41no—
1173C8—41no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—22no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—42no—
1180C22—41no—
1181C22—42no—
1182C22—41no—
1183C22—42no—
1184C22—41no—
1185C22—42no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—82no—
1192C22—81no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—81no—
1196C22—161no—
1197C22—162no—
1198C22—161no—
1199C22—162no—
1200C22—164no—
1201C22C2×D4211yescharacteristic
1202C22#351911yescharacteristic
1203C22#354211yescharacteristic
1204C4—22no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—42no—
1209C4—41no—
1210C4—42no—
1211C4—41no—
1212C4—41no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—42no—
1217C4—81no—
1218C4—82no—
1219C4—81no—
1220C4—81no—
1221C4#328812yes—
1222C4C2×#55011yescharacteristic
1223C4D4×#4111yescharacteristic
1224C4#348411yescharacteristic
1225C4#348811yescharacteristic
1226C2—21no—
1227C2—21no—
1228C2—42no—
1229C2—82no—
1230C2—81no—
1231C2—82no—
1232C2—161no—
1233C2—162no—
1234C2#5900311yescharacteristic
1235C2C2×#328811yescharacteristic
1236C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61419C2semidirect
2. #61209C2semidirect
3. #60590C2semidirect
4. #60429C2semidirect
5. #31232C2semidirect
6. #30767C2semidirect
7. #28450C2semidirect
8. #26649C2semidirect
9. #25807C2semidirect
10. #25745C2semidirect
11. #25590C2semidirect
12. #25439C2semidirect
13. #25404C2semidirect
14. #25313C2semidirect
15. #25185C2semidirect
16. #24770C2semidirect
17. #24671C2semidirect
18. #24460C2semidirect
19. #24176C2semidirect
20. #23114C2semidirect
21. #22983C2semidirect
22. #22893C2semidirect
23. C4×#453C2semidirect
26. #3506C22semidirect
42. #3151C22semidirect
44. #3139C22semidirect
51. #3097C22semidirect
57. #3057C22semidirect
63. #3041C22semidirect
73. C2×#461C22semidirect
75. C2×#459C22semidirect
81. #2962C22semidirect
84. #2946C22semidirect
87. #2935C22semidirect
92. #2858C22semidirect
94. #2064C22semidirect
95. #2063C22semidirect
97. #2051C22semidirect
99. #2045C22semidirect
100. #2037C22semidirect
104. #2012C22semidirect
107. #2003C22semidirect
108. #2003C22semidirect
110. #1994C22semidirect
112. #1977C22semidirect
114. #1966C22semidirect
115. #1965C22semidirect
116. #1962C22semidirect
117. #1959C22semidirect
118. #1950C22semidirect
119. #1950C22semidirect
120. #1946C22semidirect
121. #1930C22semidirect
122. #1930C22semidirect
123. #1929C22semidirect
124. #1922C22semidirect
126. #1907C22semidirect
128. #1885C22semidirect
129. #1885C22semidirect
137. #1859C22semidirect
139. #1800C22semidirect
141. #1767C22semidirect
143. #1765C22semidirect
244. #479D4semidirect
246. #478D4semidirect
247. #477D4semidirect
249. #476D4semidirect
250. #475D4semidirect
252. #474D4semidirect
261. #464D4semidirect
269. #463D4semidirect
273. #462D4semidirect
286. #461D4semidirect
290. #460D4semidirect
303. #459D4semidirect
715. #104#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614192
#612092
#605902
#604292
#312322
#307672
#284502
#266492
#258072
#257452
#255902
#254392
#254042
#253132
#251852
#247702
#246712
#244602
#241762
#231142
#229832
#228932
C4×#4532