Finite Group Databasebeta

← #7521585

Subgroups — #7521585

Order 512.

1977 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60431C211yesmaximal, characteristic
5#31232C212yesmaximal, complemented
6#30769C212yesmaximal, complemented
7#28451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26650C212yesmaximal, complemented
9#25808C212yesmaximal, complemented
10#25744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25438C212yesmaximal, complemented
13#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25183C212yesmaximal, complemented
16#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24673C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24458C212yesmaximal, complemented
19#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23114C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22983C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22890C212yesmaximal, complemented
23C4×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3509C2211yescharacteristic, complemented
26#3507C2211yescharacteristic
27#3498C2211yescharacteristic
28C4×2−1+4C2211yescharacteristic
29#3402—22no—
30#3400—21no—
31#3398—22no—
32#3398—21no—
33#3395—21no—
34#3394—21no—
35#3333—21no—
36#3324—21no—
37#3317—22no—
38#3310—22no—
39#3304—21no—
40#3295—21no—
41#3156C2212yescomplemented
42#3152C2211yescharacteristic
43C2×#497C2212yescomplemented
44#3138C2211yescharacteristic
45#3127—22no—
46#3120—22no—
47#3116—21no—
48#3113—21no—
49#3107—21no—
50#3104—21no—
51#3097C2212yescomplemented
52#3096C2212yes—
53#3078C2211yescharacteristic, complemented
54#3076C2211yescharacteristic
55C2×#473C2212yes—
56C2×#473C2212yescomplemented
57#3057C2212yes—
58#3046C2212yescomplemented
59#3045—22no—
60#3045C2212yes—
61#3044C2212yescomplemented
62#3043—22no—
63#3043C2212yes—
64#3039C2211yescharacteristic
65#3038—21no—
66#3038C2211yescharacteristic
67#3037—21no—
68#3037C2211yescharacteristic
69#3035—21no—
70#3035C2211yescharacteristic
71C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#460—21no—
74C2×#460C2211yescharacteristic
75C2×#460C2211yescharacteristic
76C2×#456C2211yescharacteristic
77C2×#455C2212yes—
78C2×#455C2212yes—
79#3011C2212yes—
80#3009C2212yes—
81#2962C2211yescharacteristic, complemented
82#2950C2212yescomplemented
83#2947C2212yes—
84#2947C2212yescomplemented
85C4×#137C2211yescharacteristic
86C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
87#2935C2211yescharacteristic
88#2925C2211yescharacteristic, complemented
89#2906C2211yescharacteristic
90#2897C2212yes—
91#2897C2212yes—
92#2858C2211yescharacteristic
93C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
94#2064C2212yescomplemented
95#2063C2212yescomplemented
96#2052C2212yescomplemented
97#2051C2212yescomplemented
98#2047C2212yescomplemented
99#2046C2212yescomplemented
100#2038C2212yescomplemented
101#2020C2212yescomplemented
102#2019C2212yescomplemented
103#2015C2212yescomplemented
104#2015C2212yescomplemented
105#2005C2212yescomplemented
106#2004C2212yes—
107#2004C2212yes—
108#2003C2212yescomplemented
109#2003C2212yescomplemented
110#1994C2211yescharacteristic, complemented
111#1977C2212yescomplemented
112#1977C2212yescomplemented
113#1975C2212yescomplemented
114#1966C2211yescharacteristic, complemented
115#1965C2211yescharacteristic
116#1962C2211yescharacteristic
117#1959C2212yescomplemented
118#1950C2211yescharacteristic, complemented
119#1950C2211yescharacteristic, complemented
120#1946C2212yescomplemented
121#1931C2212yescomplemented
122#1931C2212yescomplemented
123#1929C2212yescomplemented
124#1922C2212yescomplemented
125#1908C2212yes—
126#1908C2212yescomplemented
127#1888C2212yescomplemented
128#1888C2212yescomplemented
129#1886C2211yescharacteristic, complemented
130#1882C2211yescharacteristic
131#1882C2212yescomplemented
132#1882C2211yescharacteristic, complemented
133#1876C2212yescomplemented
134#1866C2212yes—
135#1859C2211yescharacteristic
136#1859C2211yescharacteristic, complemented
137#1859C2212yescomplemented
138#1857C2211yescharacteristic, complemented
139#1801C2211yescharacteristic, complemented
140#1793C2211yescharacteristic
141#1767C2211yescharacteristic, complemented
142#1765C2212yes—
143#1765C2212yescomplemented
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#101C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4C2311yescharacteristic
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149#577—44no—
150#577—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2312yes—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C2×#135—22no—
161C2×#135C2312yes—
162C22×Q16C2312yes—
163C22×Q16C2312yes—
164C22×SD16—22no—
165C22×SD16C2312yes—
166C22×SD16C2312yes—
167C2×#131C2312yes—
168C2×#131C2312yes—
169#559—21no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#556—21no—
174#556—22no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#554—21no—
178#552—22no—
179#552—41no—
180#552—41no—
181#550—21no—
182#550—21no—
183D42—21no—
184D42—21no—
185D42—41no—
186D42—41no—
187#541—22no—
188#539—41no—
189#536C2312yes—
190#536C2312yes—
191#535—22no—
192#535C2312yes—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533C2311yescharacteristic
196#532—21no—
197#532C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#127—21no—
201C2×#127C2311yescharacteristic
202#529—41no—
203C2×#124C2312yes—
204C2×#124C2312yes—
205#520—21no—
206#520—21no—
207#520—41no—
208#520C2312yes—
209#520C2311yescharacteristic
210#520C2311yescharacteristic
211#519—21no—
212#519—21no—
213#519C2311yescharacteristic
214#519C2312yes—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—41no—
218C4×#41C2311yescharacteristic
219C4×#41C2311yescharacteristic
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
224#497—22no—
225#497—22no—
226#497—22no—
227#497—44no—
228#495—22no—
229#494—22no—
230#494—21no—
231#492—21no—
232#490—22no—
233#486—21no—
234#486—21no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#484—22no—
238#483—22no—
239#482—22no—
240#482—22no—
241#481—22no—
242#480—22no—
243#479—22no—
244#479D412yes—
245#478D412yes—
246#477—21no—
247#477D411yescharacteristic
248#476D411yescharacteristic
249#475—21no—
250#475D411yescharacteristic
251#474D411yescharacteristic
252#473—44no—
253#473—44no—
254#468—22no—
255#468—22no—
256#465—22no—
257#465—22no—
258#464—22no—
259#464—22no—
260#464—22no—
261#464—22no—
262#464—22no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#464D412yes—
266#463—22no—
267#463—22no—
268#463D412yes—
269#462—22no—
270#462—21no—
271#462—21no—
272#462—21no—
273#462—21no—
274#462—21no—
275#462—22no—
276#462—21no—
277#462—21no—
278#462—22no—
279#462—22no—
280#462—22no—
281#462D411yescharacteristic
282#461—22no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461D411yescharacteristic
286#460—22no—
287#460—21no—
288#460—21no—
289#460—21no—
290#460—21no—
291#460—21no—
292#460—21no—
293#460—21no—
294#460—22no—
295#460—22no—
296#460—22no—
297#460—22no—
298#460D411yescharacteristic
299#459—22no—
300#459—21no—
301#459—21no—
302#459D411yescharacteristic
303#456—24no—
304#455—28no—
305#455—44no—
306#452—22no—
307#452—22no—
308#452—22no—
309#452—22no—
310#451—22no—
311#451—22no—
312#450—22no—
313#450—22no—
314#446—21no—
315#446—22no—
316C8×Q8—21no—
317#441—21no—
318#441—21no—
319#441—22no—
320#441—22no—
321#441—22no—
322#441—22no—
323#440—21no—
324#440—21no—
325#440—22no—
326#440—22no—
327C4×Q16—21no—
328C4×Q16—21no—
329C4×Q16—22no—
330C4×Q16—22no—
331C4×Q16—22no—
332C4×Q16—22no—
333C4×SD16—21no—
334C4×SD16—21no—
335C4×SD16—22no—
336C4×SD16—22no—
337#436—21no—
338#435—22no—
339C8×D4—21no—
340#433—22no—
341#432—21no—
342#431—21no—
343C2×#108C2312yes—
344C2×#108C2312yes—
345#428C2312yes—
346#428C2311yescharacteristic
347#428C2311yescharacteristic
348#427C2312yes—
349#424—22no—
350#424C2312yes—
351#424C2312yes—
352#423—21no—
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2312yes—
360C2×#104C2311yescharacteristic
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2312yes—
363C2×#104C2311yescharacteristic
364#419C2312yes—
365#419C2312yes—
366#419C2311yescharacteristic
367#419C2311yescharacteristic
368#418—22no—
369#418—22no—
370#418C2312yes—
371#418C2312yes—
372#418C2312yes—
373#417—22no—
374#417—22no—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2311yescharacteristic
377#417C2312yes—
378#416—22no—
379#416—22no—
380#416C2312yes—
381#416C2312yes—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#103C2312yes—
384C2×#102—22no—
385C2×#102—22no—
386C2×#102C2312yes—
387C2×#102C2312yes—
388C2×#101C2311yescharacteristic
389C2×#101C2311yescharacteristic
390C2×#101C2312yes—
391C2×#101C2312yes—
392C2×#101C2312yes—
393C2×#100C2312yes—
394C2×#100C2312yes—
395#408C2312yes—
396#408C2312yes—
397#405C2312yes—
398#405C2312yes—
399C4×M16C2311yescharacteristic
400C4×M16C2311yescharacteristic
401C2×#97C2312yes—
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#390—41no—
405#390—41no—
406#389—41no—
407#384C2311yescharacteristic
408C4×C4⋊C4—41no—
409C43C2311yescharacteristic
410#343C2312yes—
411#343C2311yescharacteristic
412#343C2311yescharacteristic
413#341C2312yes—
414#341C2312yes—
415#339C2311yescharacteristic
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2311yescharacteristic
418#339C2311yescharacteristic
419#339C2312yes—
420#339C2312yes—
421#336C2312yes—
4222−1+4—22no—
4232−1+4—22no—
4242−1+4—22no—
4252−1+4—41no—
426H(5,𝔽2)—24no—
427H(5,𝔽2)—24no—
428H(5,𝔽2)—42no—
429H(5,𝔽2)—42no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41C2411yescharacteristic
436C2×#41C2412yes—
437C2×#41C2411yescharacteristic
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8C2411yescharacteristic
441C22×Q8C2412yes—
442C22×Q8C2411yescharacteristic
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4C2412yes—
451#137—24no—
452#137—22no—
453#137—24no—
454#137—22no—
455#137—24no—
456#137—24no—
457#137—22no—
458#137—42no—
459#137—41no—
460#137—42no—
461#137—42no—
462#137—42no—
463#137—48no—
464AGL(1,ℤ/8)—42no—
465AGL(1,ℤ/8)—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—48no—
467#135—42no—
468#135—42no—
469#135—48no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16—24no—
476C2×Q16—22no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—22no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—42no—
482C2×Q16—42no—
483C2×Q16—42no—
484C2×Q16C2×D412yes—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—24no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—42no—
500C2×SD16—48no—
501C2×SD16C2×D412yes—
502C2×SD16C2×D412yes—
503C2×D8—22no—
504C2×D8C2×D412yes—
505#131—24no—
506#131—42no—
507#131—42no—
508#131—42no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16C2411yescharacteristic
512C2×M16C2412yes—
513C2×M16C2411yescharacteristic
514C2×M16C2411yescharacteristic
515C2×M16C2412yes—
516C2×M16C2411yescharacteristic
517C22×C8—22no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8C2412yes—
520C22×C8C2412yes—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127—21no—
536#127—21no—
537#127—41no—
538#127—41no—
539#127C2×D411yescharacteristic
540#126—42no—
541#126—42no—
542#126—42no—
543#126—42no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#125—42no—
548#125—42no—
549#125—42no—
550#125C2×D412yes—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—24no—
555#124—42no—
556#124—42no—
557#124—42no—
558#124—41no—
559#124C2×D412yes—
560#123—42no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—41no—
571C22⋊Q8—41no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—41no—
579#121—41no—
580#120—42no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—41no—
605C4×Q8—41no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2×D411yescharacteristic
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—42no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—22no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—42no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—42no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117C2411yescharacteristic
653#117C2411yescharacteristic
654#117C2412yes—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—41no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42—41no—
678C2×C42C2411yescharacteristic
679C2×C42C2411yescharacteristic
680C2×C42C2411yescharacteristic
681#108—42no—
682#108—42no—
683#107—21no—
684#107—22no—
685#107—21no—
686#107C2×D412yes—
687#107C2×D412yes—
688#106—21no—
689#106—22no—
690#106—21no—
691#106C2×D412yes—
692#106C2×D412yes—
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
702C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
703C4⋊C8C2×D412yes—
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
706C4⋊C8C2×D412yes—
707#104—22no—
708#104—24no—
709#104—22no—
710#104—41no—
711#104—42no—
712#104#4114yes—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—21no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D412yes—
731#103C2×D412yes—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—21no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102C2×D412yes—
746#102C2×D412yes—
747#102C2×D412yes—
748#102C2×D412yes—
749#101—22no—
750#101—22no—
751#101—42no—
752#101—42no—
753#101—42no—
754#100—24no—
755#100—42no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760#97—22no—
761#97—22no—
762#97—21no—
763#97—21no—
764#97—42no—
765C4×C8—22no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8—21no—
769#95—41no—
770#95—41no—
771C24—22no—
772C24—42no—
773#41—21no—
774#41—21no—
775#41—24no—
776#41—22no—
777#41—21no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—21no—
781#41—21no—
782#41—21no—
783#41—22no—
784#41—42no—
785#41—44no—
786#41—44no—
787#41—44no—
788#41—42no—
789#41—44no—
790#41—42no—
791#41—44no—
792#41—82no—
793#41C2×#4112yes—
794#41H(5,𝔽2)12yes—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—24no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—42no—
817C2×Q8—42no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8C22×D412yes—
820C2×Q8C22×D411yescharacteristic
821C2×Q8C22×D411yescharacteristic
822C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—44no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—82no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—162no—
852C2×D4—162no—
853C2×D4C22×D412yes—
854C2×D4C22×D411yescharacteristic
855C2×D4C22×D411yescharacteristic
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
878C22×C4C2511yescharacteristic
879Q16—42no—
880Q16—44no—
881Q16—44no—
882Q16—42no—
883Q16—44no—
884Q16—44no—
885Q16—44no—
886Q16—42no—
887Q16—82no—
888Q16—82no—
889Q16—82no—
890SD16—42no—
891SD16—42no—
892SD16—44no—
893SD16—42no—
894SD16—44no—
895SD16—44no—
896SD16—44no—
897SD16—44no—
898SD16—42no—
899SD16—44no—
900SD16—82no—
901SD16—82no—
902SD16—82no—
903D8—42no—
904D8—44no—
905M16—21no—
906M16—22no—
907M16—21no—
908M16—21no—
909M16—22no—
910M16—21no—
911M16—21no—
912M16—21no—
913M16—22no—
914M16—22no—
915M16—21no—
916M16—44no—
917M16—82no—
918M16C2×#4112yes—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—22no—
926C2×C8—21no—
927C2×C8—21no—
928C2×C8—22no—
929C2×C8—44no—
930C2×C8—82no—
931C2×C8C22×D412yes—
932C2×C8C22×D412yes—
933C2×C8C22×D412yes—
934C2×C8C22×D412yes—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—44no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—42no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—42no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—82no—
970C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C4⋊C4C22×D412yes—
973C4⋊C4C22×D412yes—
974C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
975C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—22no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C42—41no—
1010C42—42no—
1011C42—42no—
1012C42—42no—
1013C42—42no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C42—41no—
1017C42—41no—
1018C42—81no—
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C42C22×D411yescharacteristic
1022C42C22×D411yescharacteristic
1023C42C2×#4112yes—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23—22no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—84no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—162no—
1034C23—162no—
1035C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1036Q8—21no—
1037Q8—21no—
1038Q8—22no—
1039Q8—21no—
1040Q8—22no—
1041Q8—22no—
1042Q8—22no—
1043Q8—44no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—42no—
1047Q8—42no—
1048Q8—41no—
1049Q8—41no—
1050Q8—42no—
1051Q8—42no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—42no—
1055Q8—81no—
1056Q8#55012yes—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—22no—
1060D4—21no—
1061D4—21no—
1062D4—22no—
1063D4—21no—
1064D4—44no—
1065D4—42no—
1066D4—41no—
1067D4—42no—
1068D4—41no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—42no—
1074D4—81no—
1075D4—84no—
1076D4—82no—
1077D4—84no—
1078D4—82no—
1079D4—161no—
1080D4—161no—
1081D4—162no—
1082D4—162no—
1083D4#55012yes—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—44no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—84no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—161no—
1128C2×C4—161no—
1129C2×C4—162no—
1130C2×C4D4211yescharacteristic
1131C2×C4D4211yescharacteristic
1132C2×C4D4211yescharacteristic
1133C2×C4D4211yescharacteristic
1134C2×C4C23×D411yescharacteristic
1135C2×C4C23×D411yescharacteristic
1136C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1137C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1138C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1139C2×C4#58511yescharacteristic
1140C8—22no—
1141C8—22no—
1142C8—22no—
1143C8—22no—
1144C8—22no—
1145C8—41no—
1146C8—42no—
1147C8—42no—
1148C8—41no—
1149C8—41no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—42no—
1157C22—41no—
1158C22—42no—
1159C22—41no—
1160C22—42no—
1161C22—82no—
1162C22—82no—
1163C22—82no—
1164C22—162no—
1165C22—162no—
1166C22—324no—
1167C22C2×D4211yescharacteristic
1168C22#351911yescharacteristic
1169C22#354211yescharacteristic
1170C4—22no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—42no—
1175C4—41no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—82no—
1187C4—81no—
1188C4—81no—
1189C4#328912yes—
1190C4C2×#55011yescharacteristic
1191C4D4×#4111yescharacteristic
1192C4#348411yescharacteristic
1193C4#348811yescharacteristic
1194C2—21no—
1195C2—21no—
1196C2—42no—
1197C2—81no—
1198C2—82no—
1199C2—162no—
1200C2#5900311yescharacteristic
1201C2C2×#328911yescharacteristic
1202C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60431C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61422C2semidirect
2. #61206C2semidirect
3. #60594C2semidirect
5. #31232C2semidirect
6. #30769C2semidirect
7. #28451C2semidirect
8. #26650C2semidirect
9. #25808C2semidirect
10. #25744C2semidirect
11. #25591C2semidirect
12. #25438C2semidirect
13. #25406C2semidirect
14. #25315C2semidirect
15. #25183C2semidirect
16. #24772C2semidirect
17. #24673C2semidirect
18. #24458C2semidirect
19. #24179C2semidirect
20. #23114C2semidirect
21. #22983C2semidirect
22. #22890C2semidirect
23. C4×#456C2semidirect
25. #3509C22semidirect
41. #3156C22semidirect
43. C2×#497C22semidirect
51. #3097C22semidirect
53. #3078C22semidirect
56. C2×#473C22semidirect
58. #3046C22semidirect
61. #3044C22semidirect
71. C2×#462C22semidirect
72. C2×#462C22semidirect
81. #2962C22semidirect
82. #2950C22semidirect
84. #2947C22semidirect
86. C4×#137C22semidirect
88. #2925C22semidirect
93. C4×C4⋊Q8C22semidirect
94. #2064C22semidirect
95. #2063C22semidirect
96. #2052C22semidirect
97. #2051C22semidirect
98. #2047C22semidirect
99. #2046C22semidirect
100. #2038C22semidirect
101. #2020C22semidirect
102. #2019C22semidirect
103. #2015C22semidirect
104. #2015C22semidirect
105. #2005C22semidirect
108. #2003C22semidirect
109. #2003C22semidirect
110. #1994C22semidirect
111. #1977C22semidirect
112. #1977C22semidirect
113. #1975C22semidirect
114. #1966C22semidirect
117. #1959C22semidirect
118. #1950C22semidirect
119. #1950C22semidirect
120. #1946C22semidirect
121. #1931C22semidirect
122. #1931C22semidirect
123. #1929C22semidirect
124. #1922C22semidirect
126. #1908C22semidirect
127. #1888C22semidirect
128. #1888C22semidirect
129. #1886C22semidirect
131. #1882C22semidirect
132. #1882C22semidirect
133. #1876C22semidirect
136. #1859C22semidirect
137. #1859C22semidirect
138. #1857C22semidirect
139. #1801C22semidirect
141. #1767C22semidirect
143. #1765C22semidirect
145. C4×#104C22semidirect
146. C4×#101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614222
#612062
#605942
#604312
#312322
#307692
#284512
#266502
#258082
#257442
#255912
#254382
#254062
#253152
#251832
#247722
#246732
#244582
#241792
#231142
#229832
#228902
C4×#4562