Finite Group Databasebeta

← #7522185

Subgroups — #7522185

Order 512.

2081 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31049C212yesmaximal, complemented
6#30626C212yesmaximal, complemented
7#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26992C212yesmaximal, complemented
9#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25182C212yesmaximal, complemented
14#24927C212yesmaximal, complemented
15#24858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24289C212yesmaximal, complemented
18#24223C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23889C212yesmaximal, complemented
20#23113C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22468C212yesmaximal, complemented
23C4×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25C2×#577C2212yes—
26#3511C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic, complemented
29C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
30#3332—21no—
31#3328—21no—
32#3321—22no—
33#3316—22no—
34#3304—21no—
35#3298—21no—
36D4×Q16—21no—
37#3284—21no—
38#3278—21no—
39#3276—21no—
40#3270—22no—
41#3269—22no—
42#3152C2211yescharacteristic, complemented
43#3141C2211yescharacteristic, complemented
44#3124—22no—
45#3118—22no—
46#3115—21no—
47#3110—21no—
48#3107—21no—
49#3100—21no—
50#3099C2212yescomplemented
51#3098C2212yes—
52#3079C2211yescharacteristic
53C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#474C2211yescharacteristic
55C2×#471C2212yes—
56#3063C2212yescomplemented
57#3060C2212yes—
58#3046—22no—
59#3046C2212yes—
60#3042—22no—
61#3042C2212yes—
62#3039—21no—
63#3039C2211yescharacteristic
64#3036—21no—
65#3036C2211yescharacteristic
66#3036C2211yescharacteristic
67#3035—21no—
68#3035C2211yescharacteristic
69#3035C2211yescharacteristic
70C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#461—21no—
72C2×#461C2211yescharacteristic
73C2×#454C2212yes—
74C2×#455C2211yescharacteristic
75#3013C2212yes—
76#3013C2212yes—
77#3012C2212yes—
78#3011C2212yescomplemented
79C2×#443C2212yes—
80#2951C2212yes—
81#2946C2212yes—
82C4×#137C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic
84#2935C2211yescharacteristic, complemented
85#2935C2211yescharacteristic, complemented
86#2925C2211yescharacteristic
87#2906C2211yescharacteristic
88#2898C2212yes—
89#2898C2212yescomplemented
90#2862C2211yescharacteristic, complemented
91C4×#124C2211yescharacteristic
92#2097C2212yescomplemented
93#2090C2212yescomplemented
94#2078C2212yescomplemented
95#2064C2212yescomplemented
96#2052C2212yes—
97#2052C2212yescomplemented
98#2051C2212yes—
99#2040C2212yescomplemented
100#2038C2212yescomplemented
101#2038C2212yescomplemented
102#2020C2212yes—
103#2019C2212yes—
104#2015C2212yes—
105#2007C2212yes—
106#2007C2212yes—
107#2006C2212yes—
108#1997C2211yescharacteristic, complemented
109#1979C2212yescomplemented
110#1974C2212yes—
111#1969C2212yescomplemented
112#1968C2212yes—
113#1966C2211yescharacteristic, complemented
114#1962C2211yescharacteristic, complemented
115#1962C2211yescharacteristic, complemented
116#1950C2211yescharacteristic, complemented
117#1950C2211yescharacteristic, complemented
118#1937C2212yescomplemented
119#1930C2212yescomplemented
120#1929C2212yescomplemented
121#1908C2212yes—
122#1908C2212yescomplemented
123#1907C2212yes—
124#1885C2211yescharacteristic
125#1882C2211yescharacteristic
126#1882C2211yescharacteristic
127#1882C2212yescomplemented
128#1882C2212yescomplemented
129#1876C2212yes—
130#1876C2212yes—
131#1866C2212yescomplemented
132#1860C2211yescharacteristic
133#1860C2211yescharacteristic
134#1856C2211yescharacteristic
135#1816C2212yescomplemented
136#1815C2212yes—
137#1801C2211yescharacteristic, complemented
138#1793C2212yes—
139#1793C2212yes—
140#1793C2212yescomplemented
141#1792C2211yescharacteristic
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
143#1764C2212yescomplemented
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×2−1+4C2312yes—
149C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
150#578—28no—
151#578—44no—
152#577—44no—
153#577—44no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137C2312yes—
158C2×#137C2311yescharacteristic
159C2×#137C2311yescharacteristic
160C2×#137C2312yes—
161C2×#137C2312yes—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
164C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C2×#135—22no—
166C2×#135—22no—
167C2×#135C2312yes—
168C2×#135C2312yes—
169C22×Q16—22no—
170C22×Q16C2312yes—
171C22×SD16—22no—
172C22×SD16C2312yes—
173C2×#131C2312yes—
174C2×#131C2312yes—
175C2×#131C2312yes—
176#556—21no—
177#555—21no—
178#554—21no—
179#553—41no—
180#550—21no—
181#550—21no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—21no—
186#548—22no—
187#548—22no—
188#548—41no—
189#547—21no—
190#547—21no—
191#547—21no—
192#547—41no—
193#547—41no—
194#542—22no—
195#537—41no—
196#537C2312yes—
197#537C2312yes—
198#536—22no—
199#536C2312yes—
200#533—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—41no—
204#532C2311yescharacteristic
205#532C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×#124C2311yescharacteristic
210#520—21no—
211#520—21no—
212#520C2311yescharacteristic
213#520C2312yes—
214#520C2311yescharacteristic
215#518—21no—
216#518—21no—
217#518—41no—
218#518C2311yescharacteristic
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41C2311yescharacteristic
222C4×#41C2311yescharacteristic
223C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—41no—
227C2×C4×D4C2311yescharacteristic
228#497—22no—
229#494—21no—
230#492—21no—
231#489—22no—
232#487—21no—
233#486—21no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#484—22no—
237#483—22no—
238#482—22no—
239#482—22no—
240#481—22no—
241#480—22no—
242#477—21no—
243#476—21no—
244#475—21no—
245#475—21no—
246#475—21no—
247#475—22no—
248#474—21no—
249#474—21no—
250#474—21no—
251#474—22no—
252#471—44no—
253#470—22no—
254#470—22no—
255#469—22no—
256#468—22no—
257#467—22no—
258#465—22no—
259#465—22no—
260#465—22no—
261#464—22no—
262#464D412yes—
263#464D412yes—
264#463—22no—
265#463—22no—
266#463—22no—
267#463—22no—
268#463—22no—
269#463D412yes—
270#463D412yes—
271#462—22no—
272#462—21no—
273#462—21no—
274#462—22no—
275#462—21no—
276#462—21no—
277#462D411yescharacteristic
278#462D411yescharacteristic
279#461—22no—
280#461—21no—
281#461—21no—
282#461—21no—
283#461—21no—
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—22no—
287#461—22no—
288#461—22no—
289#461D411yescharacteristic
290#461D411yescharacteristic
291#460D411yescharacteristic
292#460D411yescharacteristic
293#459—21no—
294#459—21no—
295#459D411yescharacteristic
296#459D411yescharacteristic
297#455—24no—
298#454—44no—
299#452—22no—
300#452—22no—
301#452—22no—
302#452—22no—
303#452—22no—
304#451—22no—
305#451—22no—
306#451—22no—
307#451—22no—
308#450—22no—
309#449—22no—
310#449—22no—
311#449—22no—
312#448—22no—
313#448—22no—
314#447—22no—
315#443—44no—
316#442—22no—
317#441—21no—
318#441—21no—
319#440—22no—
320#440—22no—
321#440—21no—
322#440—21no—
323#440—22no—
324C4×Q16—22no—
325C4×Q16—21no—
326C4×Q16—21no—
327C4×SD16—21no—
328C4×SD16—21no—
329C4×SD16—22no—
330C4×D8—22no—
331C4×D8—22no—
332#436—21no—
333#436—21no—
334#435—22no—
335#435—22no—
336C8×D4—21no—
337C8×D4—21no—
338#433—22no—
339#432—21no—
340#431—21no—
341C2×#108C2312yes—
342C2×#108C2312yes—
343#428C2312yes—
344#428C2311yescharacteristic
345#428C2311yescharacteristic
346C2×#107C2312yes—
347C2×#106C2312yes—
348#424—22no—
349#424C2312yes—
350#423—21no—
351#423C2311yescharacteristic
352#423C2311yescharacteristic
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×#104C2311yescharacteristic
357C2×#104C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2312yes—
362C2×#104C2312yes—
363C2×#104C2312yes—
364#419—22no—
365#419—22no—
366#419C2311yescharacteristic
367#419C2312yes—
368#419C2311yescharacteristic
369#417—22no—
370#417—22no—
371#417C2311yescharacteristic
372#417C2311yescharacteristic
373#417C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2312yes—
376#417C2312yes—
377#417C2312yes—
378#416—22no—
379#416—22no—
380#416C2312yes—
381#416C2312yes—
382C2×#103—22no—
383C2×#103—22no—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#103C2312yes—
386C2×#103C2312yes—
387C2×#102C2312yes—
388C2×#101C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390C2×#101C2312yes—
391C2×#100C2311yescharacteristic
392C2×#100C2311yescharacteristic
393#408C2312yes—
394#408C2312yes—
395#408C2312yes—
396#405C2312yes—
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C2×C4×C8C2312yes—
400#391—41no—
401#391C2312yes—
402#391C2312yes—
403#391C2311yescharacteristic
404#390C2311yescharacteristic
405#388—41no—
406#382—41no—
407#382C2311yescharacteristic
408C4×C22⋊C4—41no—
409C43C2311yescharacteristic
410#343C2312yes—
411#343C2312yes—
412#343C2311yescharacteristic
413#343C2311yescharacteristic
414#343C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417#339C2311yescharacteristic
418#339C2311yescharacteristic
419#339C2311yescharacteristic
420#339C2311yescharacteristic
421#336C2312yes—
4222−1+4—24no—
4232−1+4—24no—
4242−1+4—24no—
4252−1+4—42no—
4262−1+4—42no—
4272−1+4—42no—
4282−1+4—42no—
4292−1+4—42no—
430H(5,𝔽2)—22no—
431H(5,𝔽2)—22no—
432H(5,𝔽2)—22no—
433H(5,𝔽2)—41no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—42no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41C2411yescharacteristic
444C2×#41C2412yes—
445C2×#41C2412yes—
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—22no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8C2412yes—
453C22×Q8C2411yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4C2411yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—41no—
460#137—22no—
461#137—22no—
462#137—24no—
463#137—41no—
464#137—42no—
465#137—42no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—42no—
469#137—48no—
470#137—48no—
471#137—48no—
472#137#4114yescomplemented
473AGL(1,ℤ/8)—24no—
474AGL(1,ℤ/8)—24no—
475AGL(1,ℤ/8)—42no—
476AGL(1,ℤ/8)—42no—
477AGL(1,ℤ/8)—48no—
478#135—24no—
479#135—24no—
480#135—42no—
481#135—42no—
482#135—48no—
483#135—48no—
484C2×Q16—21no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—24no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—42no—
493C2×Q16—48no—
494C2×Q16C2×D412yes—
495C2×Q16C2×D412yes—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—24no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—42no—
507C2×SD16—48no—
508C2×SD16C2×D412yes—
509C2×SD16C2×D412yes—
510C2×SD16C2×D412yes—
511C2×SD16C2×D412yes—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8C2×D412yes—
515C2×D8C2×D412yes—
516#131—24no—
517#131—24no—
518#131—42no—
519#131—42no—
520#131—42no—
521#131—42no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C2×M16C2411yescharacteristic
526C2×M16C2412yes—
527C2×M16C2412yes—
528C2×M16C2411yescharacteristic
529C2×M16C2411yescharacteristic
530C2×M16C2411yescharacteristic
531C22×C8—22no—
532C22×C8—22no—
533C22×C8—22no—
534C22×C8C2412yes—
535C22×C8C2412yes—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—41no—
546C4⋊Q8—41no—
547C4⋊Q8—41no—
548C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
549C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
550#127—41no—
551#127C2×D411yescharacteristic
552#127C2×D411yescharacteristic
553#126—42no—
554#125—41no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—41no—
559#124—42no—
560#124—42no—
561#124C2×D412yes—
562#124C2×D412yes—
563#123—42no—
564#123—42no—
565#123—42no—
566#123—42no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8—42no—
575C22⋊Q8—42no—
576C22⋊Q8—42no—
577C22⋊Q8—42no—
578C22⋊Q8—41no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—42no—
588#121—42no—
589#121—42no—
590#121—42no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—41no—
602C4×Q8C2×D411yescharacteristic
603C4×Q8C2×D411yescharacteristic
604C4×Q8C2×D411yescharacteristic
605C4×Q8C2×D411yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—42no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—42no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—22no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117C2411yescharacteristic
655#117C2411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—41no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2412yes—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—41no—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684C2×C42C2411yescharacteristic
685#108—42no—
686#108—42no—
687#107—22no—
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107—21no—
691#107—21no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—21no—
695#106—21no—
696#106—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2×D412yes—
706C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊C8C2×D412yes—
709#104—22no—
710#104—22no—
711#104—22no—
712#104—42no—
713#104—41no—
714#104—42no—
715#104—42no—
716#104—42no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—21no—
731#103—22no—
732#103—21no—
733#103—22no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#103C2×D412yes—
737#103C2×D412yes—
738#103C2×D412yes—
739#103C2×D412yes—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—21no—
745#102—21no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D412yes—
753#101—42no—
754#101—42no—
755#101—42no—
756#100—22no—
757#100—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764#97—22no—
765#97—21no—
766#97—21no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8—21no—
770C4×C8—42no—
771#95—41no—
772#95—41no—
773#95—42no—
774#95—42no—
775C24—21no—
776C24—41no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—24no—
780#41—21no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—22no—
791#41—22no—
792#41—42no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—44no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—84no—
801#41—84no—
802#41—84no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—84no—
807#41—162no—
808#41C2×#4112yes—
809#41H(5,𝔽2)12yes—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—42no—
822C2×Q8—42no—
823C2×Q8—44no—
824C2×Q8—44no—
825C2×Q8—41no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—44no—
828C2×Q8—44no—
829C2×Q8—44no—
830C2×Q8—82no—
831C2×Q8—82no—
832C2×Q8—82no—
833C2×Q8—82no—
834C2×Q8C22×D412yes—
835C2×Q8C22×D412yes—
836C2×Q8C22×D411yescharacteristic
837C2×Q8C22×D411yescharacteristic
838C2×Q8C2×#4112yes—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4C22×D412yes—
865C2×D4C22×D412yes—
866C2×D4C22×D411yescharacteristic
867C2×D4C22×D411yescharacteristic
868C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—82no—
897C22×C4—162no—
898C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
899C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
900C22×C4C2511yescharacteristic
901Q16—24no—
902Q16—24no—
903Q16—42no—
904Q16—44no—
905Q16—44no—
906Q16—44no—
907Q16—42no—
908Q16—44no—
909Q16—82no—
910SD16—24no—
911SD16—24no—
912SD16—24no—
913SD16—42no—
914SD16—42no—
915SD16—44no—
916SD16—44no—
917SD16—44no—
918SD16—44no—
919SD16—44no—
920SD16—42no—
921SD16—44no—
922SD16—82no—
923D8—24no—
924D8—42no—
925D8—44no—
926D8—44no—
927M16—21no—
928M16—21no—
929M16—21no—
930M16—21no—
931M16—22no—
932M16—22no—
933M16—21no—
934M16—22no—
935M16—21no—
936M16—22no—
937M16—21no—
938M16—44no—
939M16—44no—
940M16—82no—
941M16C2×#4112yes—
942C2×C8—21no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—21no—
948C2×C8—21no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—21no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—44no—
953C2×C8—44no—
954C2×C8—82no—
955C2×C8C22×D412yes—
956C2×C8C22×D412yes—
957C2×C8C22×D412yes—
958C2×C8C22×D412yes—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—41no—
988C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
989C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
990C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
991C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
992C22⋊C4—21no—
993C22⋊C4—21no—
994C22⋊C4—21no—
995C22⋊C4—21no—
996C22⋊C4—21no—
997C22⋊C4—21no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—44no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—42no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—41no—
1015C22⋊C4—41no—
1016C22⋊C4—82no—
1017C42—21no—
1018C42—21no—
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—21no—
1022C42—21no—
1023C42—21no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—21no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42—42no—
1030C42—42no—
1031C42—42no—
1032C42—41no—
1033C42—41no—
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C23—21no—
1039C23—21no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—44no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—161no—
1049C23—161no—
1050C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—22no—
1053Q8—22no—
1054Q8—22no—
1055Q8—21no—
1056Q8—22no—
1057Q8—22no—
1058Q8—21no—
1059Q8—22no—
1060Q8—41no—
1061Q8—41no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—84no—
1067Q8—84no—
1068Q8—82no—
1069Q8—161no—
1070Q8#54612yes—
1071D4—22no—
1072D4—22no—
1073D4—22no—
1074D4—21no—
1075D4—22no—
1076D4—22no—
1077D4—21no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—22no—
1081D4—22no—
1082D4—44no—
1083D4—44no—
1084D4—41no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—41no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—84no—
1097D4—84no—
1098D4—162no—
1099D4—162no—
1100D4#54612yes—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—84no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—161no—
1148C2×C4—161no—
1149C2×C4—161no—
1150C2×C4—161no—
1151C2×C4—161no—
1152C2×C4—162no—
1153C2×C4D4211yescharacteristic
1154C2×C4D4211yescharacteristic
1155C2×C4D4211yescharacteristic
1156C2×C4D4211yescharacteristic
1157C2×C4C23×D411yescharacteristic
1158C2×C4C23×D411yescharacteristic
1159C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1160C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1161C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1162C2×C4#58511yescharacteristic
1163C8—22no—
1164C8—22no—
1165C8—22no—
1166C8—22no—
1167C8—22no—
1168C8—41no—
1169C8—42no—
1170C8—41no—
1171C8—42no—
1172C8—41no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—22no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—41no—
1181C22—42no—
1182C22—41no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—41no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—82no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—161no—
1192C22—164no—
1193C22C2×D4211yescharacteristic
1194C22#351911yescharacteristic
1195C22#354211yescharacteristic
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—81no—
1210C4—82no—
1211C4—81no—
1212C4—82no—
1213C4—81no—
1214C4#329012yes—
1215C4C2×#54611yescharacteristic
1216C4D4×#4111yescharacteristic
1217C4#348411yescharacteristic
1218C4#348811yescharacteristic
1219C2—21no—
1220C2—21no—
1221C2—42no—
1222C2—82no—
1223C2—82no—
1224C2—81no—
1225C2—82no—
1226C2#5900411yescharacteristic
1227C2C2×#329011yescharacteristic
1228C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61202C2semidirect
2. #61097C2semidirect
3. #60596C2semidirect
4. #60429C2semidirect
5. #31049C2semidirect
6. #30626C2semidirect
7. #28372C2semidirect
8. #26992C2semidirect
9. #25876C2semidirect
10. #25615C2semidirect
11. #25405C2semidirect
12. #25358C2semidirect
13. #25182C2semidirect
14. #24927C2semidirect
15. #24858C2semidirect
16. #24672C2semidirect
17. #24289C2semidirect
18. #24223C2semidirect
19. #23889C2semidirect
20. #23113C2semidirect
21. #23015C2semidirect
22. #22468C2semidirect
23. C4×#455C2semidirect
28. #3497C22semidirect
42. #3152C22semidirect
43. #3141C22semidirect
50. #3099C22semidirect
53. C2×#475C22semidirect
56. #3063C22semidirect
70. C2×#462C22semidirect
78. #3011C22semidirect
84. #2935C22semidirect
85. #2935C22semidirect
89. #2898C22semidirect
90. #2862C22semidirect
92. #2097C22semidirect
93. #2090C22semidirect
94. #2078C22semidirect
95. #2064C22semidirect
97. #2052C22semidirect
99. #2040C22semidirect
100. #2038C22semidirect
101. #2038C22semidirect
108. #1997C22semidirect
109. #1979C22semidirect
111. #1969C22semidirect
113. #1966C22semidirect
114. #1962C22semidirect
115. #1962C22semidirect
116. #1950C22semidirect
117. #1950C22semidirect
118. #1937C22semidirect
119. #1930C22semidirect
120. #1929C22semidirect
122. #1908C22semidirect
127. #1882C22semidirect
128. #1882C22semidirect
131. #1866C22semidirect
135. #1816C22semidirect
137. #1801C22semidirect
140. #1793C22semidirect
142. C4×C4⋊C8C22semidirect
143. #1764C22semidirect
472. #137#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612022
#610972
#605962
#604292
#310492
#306262
#283722
#269922
#258762
#256152
#254052
#253582
#251822
#249272
#248582
#246722
#242892
#242232
#238892
#231132
#230152
#224682
C4×#4552