Finite Group Databasebeta

← #7522186

Subgroups — #7522186

Order 512.

2133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1253 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31051C212yesmaximal, complemented
6#30625C212yesmaximal, complemented
7#28371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26993C212yesmaximal, complemented
9#25875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25185C212yesmaximal, complemented
14#24928C212yesmaximal, complemented
15#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24673C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24291C212yesmaximal, complemented
18#24223C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23888C212yesmaximal, complemented
20#23113C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22467C212yesmaximal, complemented
23C4×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25C2×#576C2212yes—
26#3511C2211yescharacteristic, complemented
27#3498C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic, complemented
29C4×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
30#3333—21no—
31#3329—21no—
32#3313—22no—
33#3308—22no—
34#3305—21no—
35#3299—21no—
36#3287—21no—
37D4×SD16—21no—
38#3278—21no—
39#3274—21no—
40#3271—22no—
41#3265—22no—
42#3151C2211yescharacteristic, complemented
43#3141C2211yescharacteristic, complemented
44#3125—22no—
45#3118—22no—
46#3116—21no—
47#3109—21no—
48#3106—21no—
49#3101—21no—
50#3099C2212yescomplemented
51#3098C2212yescomplemented
52#3079C2211yescharacteristic
53C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#472C2212yescomplemented
56#3062C2212yescomplemented
57#3061C2212yescomplemented
58#3045—22no—
59#3045C2212yes—
60#3041—22no—
61#3041C2212yes—
62#3038—21no—
63#3038C2211yescharacteristic
64#3036—21no—
65#3036C2211yescharacteristic
66#3036C2211yescharacteristic, complemented
67#3035—21no—
68#3035C2211yescharacteristic
69#3035C2211yescharacteristic
70C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#459—21no—
72C2×#459C2211yescharacteristic
73C2×#454C2212yescomplemented
74C2×#455C2211yescharacteristic
75#3013C2212yescomplemented
76#3012C2212yes—
77#3012C2212yes—
78#3010C2212yescomplemented
79C2×#443C2212yes—
80#2952C2212yes—
81#2946C2212yescomplemented
82C4×#137C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
84#2935C2211yescharacteristic, complemented
85#2935C2211yescharacteristic, complemented
86#2925C2211yescharacteristic, complemented
87#2906C2211yescharacteristic
88#2898C2212yescomplemented
89#2897C2212yes—
90#2858C2211yescharacteristic, complemented
91C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
92#2092C2212yescomplemented
93#2089C2212yescomplemented
94#2079C2212yescomplemented
95#2064C2212yescomplemented
96#2051C2212yescomplemented
97#2051C2212yescomplemented
98#2051C2212yescomplemented
99#2040C2212yescomplemented
100#2037C2212yescomplemented
101#2037C2212yescomplemented
102#2019C2212yescomplemented
103#2018C2212yescomplemented
104#2012C2212yescomplemented
105#2006C2212yescomplemented
106#2006C2212yescomplemented
107#2006C2212yescomplemented
108#1997C2211yescharacteristic, complemented
109#1977C2212yescomplemented
110#1974C2212yescomplemented
111#1970C2212yescomplemented
112#1968C2212yescomplemented
113#1965C2211yescharacteristic, complemented
114#1962C2211yescharacteristic, complemented
115#1962C2211yescharacteristic, complemented
116#1950C2211yescharacteristic, complemented
117#1950C2211yescharacteristic, complemented
118#1937C2212yescomplemented
119#1931C2212yescomplemented
120#1929C2212yescomplemented
121#1908C2212yes—
122#1907C2212yescomplemented
123#1907C2212yescomplemented
124#1885C2211yescharacteristic, complemented
125#1883C2212yescomplemented
126#1883C2212yescomplemented
127#1882C2211yescharacteristic
128#1882C2211yescharacteristic, complemented
129#1876C2212yes—
130#1876C2212yescomplemented
131#1866C2212yescomplemented
132#1860C2211yescharacteristic
133#1860C2211yescharacteristic, complemented
134#1856C2211yescharacteristic, complemented
135#1816C2212yes—
136#1815C2212yescomplemented
137#1801C2211yescharacteristic, complemented
138#1793C2212yescomplemented
139#1792C2212yes—
140#1792C2212yes—
141#1792C2211yescharacteristic
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
143#1764C2212yescomplemented
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
149C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
150#577—28no—
151#577—44no—
152#576—44no—
153#576—44no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137C2311yescharacteristic
156C2×#137C2311yescharacteristic
157C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
161C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
163C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
164C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C2×#135—22no—
166C2×#135—22no—
167C2×#135C2312yes—
168C2×#135C2312yes—
169C22×SD16—22no—
170C22×SD16C2312yes—
171C22×D8—22no—
172C22×D8C2312yes—
173C2×#131C2312yes—
174C2×#131C2312yes—
175C2×#131C2312yes—
176#556—21no—
177#555—21no—
178#554—21no—
179#553—41no—
180#550—21no—
181#550—21no—
182#550—21no—
183#550—21no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—21no—
186#548—22no—
187#548—22no—
188#548—41no—
189#547—21no—
190D42—21no—
191D42—21no—
192D42—41no—
193D42—41no—
194#542—22no—
195#537—41no—
196#537C2312yes—
197#537C2312yes—
198#535—22no—
199#535C2312yes—
200#533—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—41no—
204#532C2311yescharacteristic
205#532C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×#127—21no—
208C2×#127C2311yescharacteristic
209C2×#124—41no—
210C2×#124C2311yescharacteristic
211#520—21no—
212#520—21no—
213#520C2312yes—
214#520C2311yescharacteristic
215#520C2311yescharacteristic
216#518—21no—
217#518—21no—
218#518—41no—
219#518C2311yescharacteristic
220C4×#41—21no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41C2311yescharacteristic
223C4×#41C2311yescharacteristic
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—41no—
228C2×C4×D4C2311yescharacteristic
229#496—22no—
230#493—21no—
231#492—21no—
232#489—22no—
233#487—21no—
234#486—21no—
235#485—22no—
236#485—22no—
237#484—22no—
238#483—22no—
239#482—22no—
240#482—22no—
241#481—22no—
242#480—22no—
243#477—21no—
244#477—21no—
245#477—21no—
246#477—22no—
247#476—21no—
248#476—21no—
249#476—21no—
250#476—22no—
251#475—21no—
252#474—21no—
253#472—44no—
254#469—22no—
255#468—22no—
256#468—22no—
257#468—22no—
258#467—22no—
259#466—22no—
260#466—22no—
261#465—22no—
262#464—22no—
263#464D412yes—
264#464D412yes—
265#463—22no—
266#463—22no—
267#463—22no—
268#463—22no—
269#463—22no—
270#463D412yes—
271#463D412yes—
272#462D411yescharacteristic
273#462D411yescharacteristic
274#461—21no—
275#461—21no—
276#461D411yescharacteristic
277#461D411yescharacteristic
278#460—22no—
279#460—21no—
280#460—21no—
281#460—22no—
282#460—21no—
283#460—21no—
284#460D411yescharacteristic
285#460D411yescharacteristic
286#459—22no—
287#459—21no—
288#459—21no—
289#459—21no—
290#459—21no—
291#459—21no—
292#459—21no—
293#459—22no—
294#459—22no—
295#459—22no—
296#459D411yescharacteristic
297#459D411yescharacteristic
298#455—24no—
299#454—44no—
300#452—22no—
301#452—22no—
302#452—22no—
303#451—22no—
304#450—22no—
305#450—22no—
306#449—22no—
307#449—22no—
308#449—22no—
309#449—22no—
310#449—22no—
311#448—22no—
312#448—22no—
313#448—22no—
314#447—22no—
315#447—22no—
316#443—44no—
317#442—22no—
318#442—22no—
319#441—22no—
320#441—21no—
321#441—21no—
322#440—21no—
323#440—21no—
324#440—22no—
325C4×Q16—21no—
326C4×Q16—21no—
327C4×SD16—22no—
328C4×SD16—22no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—22no—
332C4×D8—22no—
333#436—21no—
334#436—21no—
335#435—22no—
336#435—22no—
337C8×D4—21no—
338C8×D4—21no—
339#433—22no—
340#432—21no—
341#431—21no—
342C2×#108C2312yes—
343C2×#108C2312yes—
344#428C2312yes—
345#428C2311yescharacteristic
346#428C2311yescharacteristic
347C2×#107C2312yes—
348C2×#106C2312yes—
349#424—22no—
350#424C2312yes—
351#423—21no—
352#423C2311yescharacteristic
353#423C2311yescharacteristic
354C2×C4⋊C8—21no—
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×#104C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2311yescharacteristic
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2312yes—
362C2×#104C2311yescharacteristic
363C2×#104C2312yes—
364C2×#104C2312yes—
365#419—22no—
366#419C2311yescharacteristic
367#419C2311yescharacteristic
368#418—22no—
369#418C2312yes—
370#417—22no—
371#417—22no—
372#417C2312yes—
373#417C2311yescharacteristic
374#417C2312yes—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2312yes—
377#417C2312yes—
378#417C2312yes—
379#416—22no—
380#416—22no—
381#416C2312yes—
382#416C2312yes—
383C2×#103—22no—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#102—22no—
386C2×#102C2312yes—
387C2×#102C2312yes—
388C2×#102C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390C2×#100C2311yescharacteristic
391C2×#100C2311yescharacteristic
392C2×#100C2312yes—
393C2×#100C2312yes—
394#408C2312yes—
395#408C2312yes—
396#408C2312yes—
397#405C2312yes—
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C4×M16C2311yescharacteristic
400C2×C4×C8C2312yes—
401#391C2311yescharacteristic
402#390—41no—
403#390C2312yes—
404#390C2312yes—
405#390C2311yescharacteristic
406#388—41no—
407#382C2311yescharacteristic
408C4×C22⋊C4—41no—
409C43C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2312yes—
412#343C2312yes—
413#343C2311yescharacteristic
414#343C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417#339C2311yescharacteristic
418#339C2311yescharacteristic
419#339C2311yescharacteristic
420#339C2311yescharacteristic
421#336C2312yes—
4222−1+4—24no—
4232−1+4—42no—
4242−1+4—42no—
4252−1+4—42no—
426H(5,𝔽2)—22no—
427H(5,𝔽2)—22no—
428H(5,𝔽2)—22no—
429H(5,𝔽2)—24no—
430H(5,𝔽2)—24no—
431H(5,𝔽2)—41no—
432H(5,𝔽2)—42no—
433H(5,𝔽2)—42no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—42no—
441C2×#41—41no—
442C2×#41C2411yescharacteristic
443C2×#41C2412yes—
444C2×#41C2412yes—
445C2×#41C2411yescharacteristic
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8C2411yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4C2412yes—
461C22×D4C2411yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—41no—
464#137—22no—
465#137—22no—
466#137—41no—
467#137—48no—
468#137#4114yescomplemented
469AGL(1,ℤ/8)—24no—
470AGL(1,ℤ/8)—24no—
471AGL(1,ℤ/8)—24no—
472AGL(1,ℤ/8)—42no—
473AGL(1,ℤ/8)—42no—
474AGL(1,ℤ/8)—42no—
475AGL(1,ℤ/8)—42no—
476AGL(1,ℤ/8)—42no—
477AGL(1,ℤ/8)—42no—
478AGL(1,ℤ/8)—42no—
479AGL(1,ℤ/8)—48no—
480AGL(1,ℤ/8)—48no—
481AGL(1,ℤ/8)—48no—
482#135—24no—
483#135—24no—
484#135—42no—
485#135—42no—
486#135—48no—
487#135—48no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16C2×D412yes—
491C2×Q16C2×D412yes—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—24no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16—48no—
504C2×SD16C2×D412yes—
505C2×SD16C2×D412yes—
506C2×SD16C2×D412yes—
507C2×SD16C2×D412yes—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—24no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—42no—
517C2×D8—48no—
518C2×D8C2×D412yes—
519C2×D8C2×D412yes—
520#131—24no—
521#131—24no—
522#131—42no—
523#131—42no—
524#131—42no—
525#131—42no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16—22no—
529C2×M16C2411yescharacteristic
530C2×M16C2412yes—
531C2×M16C2411yescharacteristic
532C2×M16C2412yes—
533C2×M16C2411yescharacteristic
534C2×M16C2411yescharacteristic
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8C2412yes—
539C22×C8C2412yes—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—41no—
545C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
546C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
547#127—22no—
548#127—21no—
549#127—21no—
550#127—21no—
551#127—21no—
552#127—41no—
553#127—41no—
554#127—41no—
555#127C2×D411yescharacteristic
556#127C2×D411yescharacteristic
557#126—42no—
558#125—41no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—41no—
563#124—42no—
564#124—42no—
565#124—84no—
566#124C2×D412yes—
567#124C2×D412yes—
568#123—42no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8—42no—
575C22⋊Q8—42no—
576C22⋊Q8—41no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—22no—
587#121—42no—
588#121—42no—
589#121—42no—
590#121—42no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—42no—
594#121—42no—
595#121—41no—
596#120—42no—
597#120—42no—
598#120—42no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8C2×D411yescharacteristic
608C4×Q8C2×D411yescharacteristic
609C4×Q8C2×D411yescharacteristic
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—42no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—42no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4C2×D411yescharacteristic
648C4×D4C2×D411yescharacteristic
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650C4×D4C2×D411yescharacteristic
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—22no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117C2411yescharacteristic
660#117C2411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2412yes—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—41no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—41no—
685C2×C42C2411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#108—42no—
689#108—42no—
690#107—22no—
691#107—22no—
692#107—22no—
693#107—21no—
694#107—21no—
695#106—22no—
696#106—22no—
697#106—21no—
698#106—21no—
699#106—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—21no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊C8C2×D412yes—
709C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
711C4⋊C8C2×D412yes—
712#104—22no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—42no—
716#104—41no—
717#104—42no—
718#104—42no—
719#104—42no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103C2×D412yes—
734#103C2×D412yes—
735#103C2×D412yes—
736#103C2×D412yes—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102C2×D412yes—
753#102C2×D412yes—
754#102C2×D412yes—
755#102C2×D412yes—
756#101—42no—
757#100—22no—
758#100—22no—
759#100—42no—
760#100—42no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766C22⋊C8—22no—
767#97—22no—
768#97—21no—
769#97—21no—
770C4×C8—22no—
771C4×C8—21no—
772C4×C8—21no—
773C4×C8—42no—
774#95—41no—
775#95—41no—
776C24—21no—
777C24—22no—
778C24—41no—
779C24—42no—
780#41—21no—
781#41—21no—
782#41—24no—
783#41—21no—
784#41—22no—
785#41—22no—
786#41—22no—
787#41—22no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—21no—
791#41—21no—
792#41—21no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—42no—
796#41—44no—
797#41—44no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—44no—
801#41—44no—
802#41—44no—
803#41—84no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—84no—
807#41—82no—
808#41—162no—
809#41C2×#4112yes—
810#41H(5,𝔽2)12yes—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—42no—
817C2×Q8—41no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—44no—
820C2×Q8—44no—
821C2×Q8—82no—
822C2×Q8—82no—
823C2×Q8—82no—
824C2×Q8C22×D412yes—
825C2×Q8C22×D412yes—
826C2×Q8C22×D411yescharacteristic
827C2×Q8C22×D411yescharacteristic
828C2×Q8C2×#4112yes—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—24no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—44no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—42no—
858C2×D4—42no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—162no—
876C2×D4—162no—
877C2×D4C22×D412yes—
878C2×D4C22×D412yes—
879C2×D4C22×D411yescharacteristic
880C2×D4C22×D411yescharacteristic
881C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—41no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—162no—
909C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
910C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
911C22×C4C2511yescharacteristic
912Q16—24no—
913Q16—24no—
914Q16—42no—
915Q16—42no—
916SD16—24no—
917SD16—24no—
918SD16—24no—
919SD16—42no—
920SD16—42no—
921SD16—44no—
922SD16—44no—
923SD16—44no—
924SD16—44no—
925SD16—44no—
926SD16—42no—
927SD16—44no—
928SD16—82no—
929D8—24no—
930D8—42no—
931D8—44no—
932D8—44no—
933D8—44no—
934D8—44no—
935D8—44no—
936D8—44no—
937D8—82no—
938M16—21no—
939M16—21no—
940M16—21no—
941M16—21no—
942M16—22no—
943M16—22no—
944M16—21no—
945M16—22no—
946M16—21no—
947M16—22no—
948M16—21no—
949M16—44no—
950M16—44no—
951M16—82no—
952M16C2×#4112yes—
953C2×C8—21no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—22no—
961C2×C8—21no—
962C2×C8—22no—
963C2×C8—44no—
964C2×C8—44no—
965C2×C8—82no—
966C2×C8C22×D412yes—
967C2×C8C22×D412yes—
968C2×C8C22×D412yes—
969C2×C8C22×D412yes—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
994C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
995C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
996C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
997C22⋊C4—21no—
998C22⋊C4—21no—
999C22⋊C4—21no—
1000C22⋊C4—21no—
1001C22⋊C4—21no—
1002C22⋊C4—21no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—41no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—41no—
1012C22⋊C4—41no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—41no—
1021C22⋊C4—82no—
1022C22⋊C4—84no—
1023C22⋊C4—84no—
1024C42—21no—
1025C42—21no—
1026C42—21no—
1027C42—21no—
1028C42—21no—
1029C42—21no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—41no—
1035C42—41no—
1036C42—42no—
1037C42—42no—
1038C42—42no—
1039C42—41no—
1040C42—41no—
1041C42C22×D411yescharacteristic
1042C42C22×D411yescharacteristic
1043C42C22×D411yescharacteristic
1044C42C22×D411yescharacteristic
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—44no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—84no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—161no—
1062C23—161no—
1063C23—162no—
1064C23—162no—
1065C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1066Q8—21no—
1067Q8—22no—
1068Q8—22no—
1069Q8—22no—
1070Q8—21no—
1071Q8—22no—
1072Q8—21no—
1073Q8—22no—
1074Q8—22no—
1075Q8—41no—
1076Q8—41no—
1077Q8—82no—
1078Q8—84no—
1079Q8—161no—
1080Q8#54612yes—
1081D4—22no—
1082D4—22no—
1083D4—22no—
1084D4—21no—
1085D4—22no—
1086D4—21no—
1087D4—22no—
1088D4—22no—
1089D4—21no—
1090D4—22no—
1091D4—22no—
1092D4—44no—
1093D4—44no—
1094D4—41no—
1095D4—42no—
1096D4—42no—
1097D4—41no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—41no—
1101D4—42no—
1102D4—41no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—81no—
1109D4—81no—
1110D4—84no—
1111D4—82no—
1112D4—84no—
1113D4—84no—
1114D4—82no—
1115D4—161no—
1116D4—161no—
1117D4—162no—
1118D4—162no—
1119D4—162no—
1120D4—162no—
1121D4#54612yes—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—84no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—161no—
1165C2×C4—161no—
1166C2×C4—161no—
1167C2×C4—161no—
1168C2×C4—161no—
1169C2×C4—162no—
1170C2×C4D4211yescharacteristic
1171C2×C4D4211yescharacteristic
1172C2×C4D4211yescharacteristic
1173C2×C4D4211yescharacteristic
1174C2×C4C23×D411yescharacteristic
1175C2×C4C23×D411yescharacteristic
1176C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1177C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1178C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1179C2×C4#58511yescharacteristic
1180C8—22no—
1181C8—22no—
1182C8—22no—
1183C8—22no—
1184C8—22no—
1185C8—41no—
1186C8—42no—
1187C8—41no—
1188C8—42no—
1189C8—41no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—22no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—41no—
1198C22—42no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—82no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—161no—
1212C22—162no—
1213C22—162no—
1214C22—164no—
1215C22—324no—
1216C22C2×D4211yescharacteristic
1217C22#351911yescharacteristic
1218C22#354211yescharacteristic
1219C4—22no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—42no—
1224C4—41no—
1225C4—42no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—81no—
1233C4—81no—
1234C4—82no—
1235C4—81no—
1236C4#329012yes—
1237C4C2×#54611yescharacteristic
1238C4D4×#4111yescharacteristic
1239C4#348411yescharacteristic
1240C4#348811yescharacteristic
1241C2—21no—
1242C2—21no—
1243C2—42no—
1244C2—82no—
1245C2—81no—
1246C2—82no—
1247C2—82no—
1248C2—162no—
1249C2#5900411yescharacteristic
1250C2C2×#329011yescharacteristic
1251C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61203C2semidirect
2. #61095C2semidirect
3. #60597C2semidirect
4. #60428C2semidirect
5. #31051C2semidirect
6. #30625C2semidirect
7. #28371C2semidirect
8. #26993C2semidirect
9. #25875C2semidirect
10. #25616C2semidirect
11. #25404C2semidirect
12. #25359C2semidirect
13. #25185C2semidirect
14. #24928C2semidirect
15. #24857C2semidirect
16. #24673C2semidirect
17. #24291C2semidirect
18. #24223C2semidirect
19. #23888C2semidirect
20. #23113C2semidirect
21. #23015C2semidirect
22. #22467C2semidirect
23. C4×#455C2semidirect
26. #3511C22semidirect
28. #3497C22semidirect
42. #3151C22semidirect
43. #3141C22semidirect
50. #3099C22semidirect
51. #3098C22semidirect
53. C2×#477C22semidirect
54. C2×#476C22semidirect
55. C2×#472C22semidirect
56. #3062C22semidirect
57. #3061C22semidirect
66. #3036C22semidirect
70. C2×#460C22semidirect
73. C2×#454C22semidirect
75. #3013C22semidirect
78. #3010C22semidirect
81. #2946C22semidirect
83. C4×#137C22semidirect
84. #2935C22semidirect
85. #2935C22semidirect
86. #2925C22semidirect
88. #2898C22semidirect
90. #2858C22semidirect
91. C4×#124C22semidirect
92. #2092C22semidirect
93. #2089C22semidirect
94. #2079C22semidirect
95. #2064C22semidirect
96. #2051C22semidirect
97. #2051C22semidirect
98. #2051C22semidirect
99. #2040C22semidirect
100. #2037C22semidirect
101. #2037C22semidirect
102. #2019C22semidirect
103. #2018C22semidirect
104. #2012C22semidirect
105. #2006C22semidirect
106. #2006C22semidirect
107. #2006C22semidirect
108. #1997C22semidirect
109. #1977C22semidirect
110. #1974C22semidirect
111. #1970C22semidirect
112. #1968C22semidirect
113. #1965C22semidirect
114. #1962C22semidirect
115. #1962C22semidirect
116. #1950C22semidirect
117. #1950C22semidirect
118. #1937C22semidirect
119. #1931C22semidirect
120. #1929C22semidirect
122. #1907C22semidirect
123. #1907C22semidirect
124. #1885C22semidirect
125. #1883C22semidirect
126. #1883C22semidirect
128. #1882C22semidirect
130. #1876C22semidirect
131. #1866C22semidirect
133. #1860C22semidirect
134. #1856C22semidirect
136. #1815C22semidirect
137. #1801C22semidirect
138. #1793C22semidirect
142. C4×C4⋊C8C22semidirect
143. #1764C22semidirect
145. C4×#104C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect
468. #137#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612032
#610952
#605972
#604282
#310512
#306252
#283712
#269932
#258752
#256162
#254042
#253592
#251852
#249282
#248572
#246732
#242912
#242232
#238882
#231132
#230152
#224672
C4×#4552