Finite Group Databasebeta

← #7522189

Subgroups — #7522189

Order 512.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61203C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31049C212yesmaximal, complemented
6#30627C212yesmaximal, complemented
7#28373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26990C212yesmaximal, complemented
9#25876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25186C212yesmaximal, complemented
14#24931C212yesmaximal, complemented
15#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24290C212yesmaximal, complemented
18#24225C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23891C212yesmaximal, complemented
20#23113C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22468C212yesmaximal, complemented
23C4×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25C2×#578C2212yes—
26#3511C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic
29C4×2−1+4C2211yescharacteristic
30#3333—21no—
31#3329—21no—
32#3313—22no—
33#3308—22no—
34#3305—21no—
35#3299—21no—
36D4×Q16—21no—
37#3284—21no—
38#3278—21no—
39#3276—21no—
40#3270—22no—
41#3269—22no—
42#3152C2211yescharacteristic
43#3141C2211yescharacteristic
44#3124—22no—
45#3121—22no—
46#3116—21no—
47#3112—21no—
48#3106—21no—
49#3104—21no—
50#3098C2212yes—
51#3098C2212yes—
52#3079C2211yescharacteristic
53C2×#477C2211yescharacteristic
54C2×#477C2211yescharacteristic
55C2×#473C2212yes—
56#3063C2212yes—
57#3061C2212yes—
58#3046—22no—
59#3046C2212yes—
60#3044—22no—
61#3044C2212yes—
62#3039—21no—
63#3039C2211yescharacteristic
64#3037—21no—
65#3037C2211yescharacteristic
66#3037C2211yescharacteristic
67#3035—21no—
68#3035C2211yescharacteristic
69#3035C2211yescharacteristic
70C2×#462—21no—
71C2×#462C2211yescharacteristic
72C2×#462C2211yescharacteristic
73C2×#456C2211yescharacteristic
74C2×#456C2212yes—
75#3013C2212yes—
76#3013C2212yes—
77#3013C2212yes—
78#3011C2212yes—
79C2×#443C2212yes—
80#2951C2212yes—
81#2947C2212yes—
82C4×#137C2211yescharacteristic
83C4×#137C2211yescharacteristic
84#2935C2211yescharacteristic
85#2935C2211yescharacteristic
86#2925C2211yescharacteristic
87#2906C2211yescharacteristic
88#2898C2212yes—
89#2898C2212yes—
90#2862C2211yescharacteristic
91C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
92#2095C2212yes—
93#2089C2212yes—
94#2078C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2052C2212yes—
98#2052C2212yes—
99#2039C2212yes—
100#2038C2212yes—
101#2038C2212yes—
102#2020C2212yes—
103#2020C2212yes—
104#2016C2212yes—
105#2007C2212yes—
106#2007C2212yes—
107#2007C2212yes—
108#1997C2211yescharacteristic
109#1979C2212yes—
110#1974C2212yes—
111#1969C2212yes—
112#1969C2212yes—
113#1966C2211yescharacteristic
114#1962C2211yescharacteristic
115#1962C2211yescharacteristic
116#1950C2211yescharacteristic
117#1950C2211yescharacteristic
118#1937C2212yes—
119#1930C2212yes—
120#1929C2212yes—
121#1908C2212yes—
122#1908C2212yes—
123#1908C2212yes—
124#1886C2211yescharacteristic
125#1882C2212yes—
126#1882C2212yes—
127#1882C2211yescharacteristic
128#1882C2211yescharacteristic
129#1876C2212yes—
130#1876C2212yes—
131#1866C2212yes—
132#1859C2211yescharacteristic
133#1859C2211yescharacteristic
134#1857C2211yescharacteristic
135#1816C2212yes—
136#1816C2212yes—
137#1801C2211yescharacteristic
138#1793C2212yes—
139#1793C2212yes—
140#1793C2212yes—
141#1793C2211yescharacteristic
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2311yescharacteristic
148C2×2−1+4C2312yes—
149C2×2−1+4C2312yes—
150#578—28no—
151#578—44no—
152#578—44no—
153#578—44no—
154C2×#137—22no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137—22no—
158C2×#137C2312yes—
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2311yescharacteristic
161C2×#137C2312yes—
162C2×#137C2311yescharacteristic
163C2×#137C2312yes—
164C2×#137C2312yes—
165C2×#135—22no—
166C2×#135—22no—
167C2×#135C2312yes—
168C2×#135C2312yes—
169C22×Q16—22no—
170C22×Q16—22no—
171C22×Q16C2312yes—
172C22×Q16C2312yes—
173C2×#131C2312yes—
174C2×#131C2312yes—
175C2×#131C2312yes—
176#556—21no—
177#555—21no—
178#554—21no—
179#553—41no—
180#550—21no—
181#550—21no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—21no—
186#548—22no—
187#548—22no—
188#548—41no—
189#547—21no—
190#547—21no—
191#547—21no—
192#547—41no—
193#547—41no—
194#542—22no—
195#537—41no—
196#537C2312yes—
197#537C2312yes—
198#536—22no—
199#536C2312yes—
200#533—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—41no—
204#532C2311yescharacteristic
205#532C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
210#520—21no—
211#520—21no—
212#520—41no—
213#520C2311yescharacteristic
214#520C2312yes—
215#520C2311yescharacteristic
216#519—21no—
217#519—21no—
218#519C2311yescharacteristic
219C4×#41—21no—
220C4×#41—21no—
221C4×#41—41no—
222C4×#41C2311yescharacteristic
223C4×#41C2311yescharacteristic
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8—21no—
226C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
228#497—22no—
229#494—21no—
230#492—21no—
231#489—22no—
232#487—21no—
233#486—21no—
234#485—22no—
235#485—22no—
236#484—22no—
237#484—22no—
238#482—22no—
239#482—22no—
240#480—22no—
241#480—22no—
242#477—21no—
243#477—21no—
244#477—21no—
245#477—21no—
246#477—22no—
247#477—21no—
248#477—22no—
249#476—21no—
250#475—21no—
251#474—21no—
252#473—44no—
253#470—22no—
254#468—22no—
255#468—22no—
256#468—22no—
257#467—22no—
258#467—22no—
259#466—22no—
260#465—22no—
261#464—22no—
262#464—22no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#464—22no—
266#464D412yes—
267#464D412yes—
268#463—22no—
269#463D412yes—
270#463D412yes—
271#462—22no—
272#462—21no—
273#462—21no—
274#462—21no—
275#462—21no—
276#462—22no—
277#462—21no—
278#462—21no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—22no—
282#462—22no—
283#462—22no—
284#462D411yescharacteristic
285#462D411yescharacteristic
286#461—22no—
287#461—21no—
288#461—21no—
289#461D411yescharacteristic
290#461D411yescharacteristic
291#460—21no—
292#460—21no—
293#460D411yescharacteristic
294#460D411yescharacteristic
295#459D411yescharacteristic
296#459D411yescharacteristic
297#456—24no—
298#456—44no—
299#452—22no—
300#452—22no—
301#452—22no—
302#452—22no—
303#452—22no—
304#451—22no—
305#451—22no—
306#451—22no—
307#451—22no—
308#451—22no—
309#449—22no—
310#449—22no—
311#449—22no—
312#448—22no—
313#448—22no—
314#448—22no—
315#443—44no—
316#441—21no—
317#441—21no—
318#441—22no—
319#440—22no—
320#440—22no—
321#440—21no—
322#440—21no—
323#440—22no—
324C4×Q16—22no—
325C4×Q16—21no—
326C4×Q16—21no—
327C4×Q16—22no—
328C4×SD16—21no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—22no—
331C4×D8—22no—
332#436—21no—
333#436—21no—
334#435—22no—
335#435—22no—
336C8×D4—21no—
337C8×D4—21no—
338#433—22no—
339#432—21no—
340#431—21no—
341C2×#108C2312yes—
342C2×#108C2312yes—
343#428C2312yes—
344#428C2311yescharacteristic
345#428C2311yescharacteristic
346C2×#107C2312yes—
347C2×#107C2312yes—
348#424—22no—
349#424C2312yes—
350#423—21no—
351#423C2311yescharacteristic
352#423C2311yescharacteristic
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×#104C2311yescharacteristic
357C2×#104C2311yescharacteristic
358C2×#104C2311yescharacteristic
359C2×#104C2312yes—
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2312yes—
362C2×#104C2311yescharacteristic
363C2×#104C2312yes—
364#419—22no—
365#419—22no—
366#419C2311yescharacteristic
367#419C2311yescharacteristic
368#419C2312yes—
369#417—22no—
370#417—22no—
371#417C2312yes—
372#417C2311yescharacteristic
373#417C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2312yes—
377#417C2312yes—
378#416—22no—
379#416—22no—
380#416C2312yes—
381#416C2312yes—
382C2×#103—22no—
383C2×#103—22no—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#103C2312yes—
386C2×#103C2312yes—
387C2×#103C2312yes—
388C2×#101C2311yescharacteristic
389C2×#101C2311yescharacteristic
390C2×#101C2312yes—
391C2×#101C2312yes—
392C2×#101C2312yes—
393#408C2312yes—
394#408C2312yes—
395#408C2312yes—
396#405C2312yes—
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C2×C4×C8C2312yes—
400#391—41no—
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2312yes—
404#391C2312yes—
405#389—41no—
406#384C2311yescharacteristic
407#382—41no—
408C4×C4⋊C4—41no—
409C43C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#343C2312yes—
412#343C2312yes—
413#343C2311yescharacteristic
414#343C2312yes—
415#341C2312yes—
416#341C2312yes—
417#339C2311yescharacteristic
418#339C2311yescharacteristic
419#339C2311yescharacteristic
420#339C2311yescharacteristic
421#336C2312yes—
4222−1+4—22no—
4232−1+4—22no—
4242−1+4—22no—
4252−1+4—24no—
4262−1+4—24no—
4272−1+4—24no—
4282−1+4—41no—
4292−1+4—42no—
4302−1+4—42no—
4312−1+4—42no—
4322−1+4—42no—
4332−1+4—42no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—42no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41C2411yescharacteristic
445C2×#41C2412yes—
446C2×#41C2412yes—
447C2×#41C2411yescharacteristic
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8C2412yes—
456C22×Q8C2411yescharacteristic
457C22×Q8C2411yescharacteristic
458#137—22no—
459#137—22no—
460#137—24no—
461#137—24no—
462#137—24no—
463#137—41no—
464#137—42no—
465#137—42no—
466#137—42no—
467#137—42no—
468#137—42no—
469#137—42no—
470#137—42no—
471#137—48no—
472#137—48no—
473#137—48no—
474#137—48no—
475#137#4114yescomplemented
476#135—24no—
477#135—24no—
478#135—42no—
479#135—42no—
480#135—48no—
481#135—48no—
482C2×Q16—21no—
483C2×Q16—22no—
484C2×Q16—22no—
485C2×Q16—22no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—24no—
489C2×Q16—24no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—42no—
496C2×Q16—42no—
497C2×Q16—48no—
498C2×Q16—48no—
499C2×Q16C2×D412yes—
500C2×Q16C2×D412yes—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16C2×D412yes—
509C2×SD16C2×D412yes—
510C2×SD16C2×D412yes—
511C2×SD16C2×D412yes—
512C2×D8C2×D412yes—
513C2×D8C2×D412yes—
514#131—24no—
515#131—24no—
516#131—42no—
517#131—42no—
518#131—42no—
519#131—42no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16C2411yescharacteristic
524C2×M16C2412yes—
525C2×M16C2411yescharacteristic
526C2×M16C2411yescharacteristic
527C2×M16C2412yes—
528C2×M16C2411yescharacteristic
529C22×C8—22no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—22no—
532C22×C8C2412yes—
533C22×C8C2412yes—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—41no—
546C4⋊Q8—41no—
547C4⋊Q8—41no—
548C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
549C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
550#127—41no—
551#127C2×D411yescharacteristic
552#127C2×D411yescharacteristic
553#126—42no—
554#125—41no—
555#124—22no—
556#124—41no—
557#124—42no—
558#124—42no—
559#124C2×D412yes—
560#124C2×D412yes—
561#123—42no—
562#123—42no—
563#123—42no—
564#123—42no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—42no—
572C22⋊Q8—42no—
573C22⋊Q8—42no—
574C22⋊Q8—42no—
575C22⋊Q8—42no—
576C22⋊Q8—41no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—42no—
586#121—42no—
587#121—42no—
588#121—42no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2×D411yescharacteristic
615C4×Q8C2×D411yescharacteristic
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—42no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—42no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—22no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117C2411yescharacteristic
656#117C2411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—41no—
668C2×C4⋊C4—41no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2412yes—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—41no—
681C2×C42—41no—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684C2×C42C2411yescharacteristic
685#108—42no—
686#108—42no—
687#107—22no—
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107—22no—
691#107—21no—
692#107—22no—
693#107—21no—
694#106—21no—
695#106—22no—
696#106—21no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
704C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
705C4⋊C8C2×D412yes—
706C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊C8C2×D412yes—
709#104—22no—
710#104—22no—
711#104—22no—
712#104—42no—
713#104—41no—
714#104—42no—
715#104—42no—
716#104—42no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—21no—
733#103—22no—
734#103—21no—
735#103—22no—
736#103—21no—
737#103—21no—
738#103C2×D412yes—
739#103C2×D412yes—
740#103C2×D412yes—
741#103C2×D412yes—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—22no—
749#102C2×D412yes—
750#102C2×D412yes—
751#102C2×D412yes—
752#102C2×D412yes—
753#101—22no—
754#101—22no—
755#101—42no—
756#101—42no—
757#101—42no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764#97—22no—
765#97—21no—
766#97—21no—
767C4×C8—22no—
768C4×C8—21no—
769C4×C8—21no—
770C4×C8—42no—
771#95—41no—
772#95—41no—
773#95—42no—
774#95—42no—
775#41—21no—
776#41—21no—
777#41—24no—
778#41—21no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—22no—
783#41—22no—
784#41—22no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—22no—
789#41—22no—
790#41—42no—
791#41—44no—
792#41—44no—
793#41—44no—
794#41—42no—
795#41—44no—
796#41—42no—
797#41—44no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—84no—
801#41—84no—
802#41—84no—
803#41—82no—
804#41—82no—
805#41—82no—
806#41—84no—
807#41—162no—
808#41C2×#4112yes—
809#41H(5,𝔽2)12yes—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—24no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—42no—
830C2×Q8—42no—
831C2×Q8—44no—
832C2×Q8—44no—
833C2×Q8—42no—
834C2×Q8—42no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—44no—
839C2×Q8—44no—
840C2×Q8—82no—
841C2×Q8—82no—
842C2×Q8—82no—
843C2×Q8—82no—
844C2×Q8C22×D412yes—
845C2×Q8C22×D412yes—
846C2×Q8C22×D411yescharacteristic
847C2×Q8C22×D411yescharacteristic
848C2×Q8C2×#4112yes—
849C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—22no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—42no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4C22×D412yes—
864C2×D4C22×D412yes—
865C2×D4C22×D411yescharacteristic
866C2×D4C22×D411yescharacteristic
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
894C22×C4C2511yescharacteristic
895Q16—24no—
896Q16—24no—
897Q16—42no—
898Q16—44no—
899Q16—44no—
900Q16—44no—
901Q16—44no—
902Q16—44no—
903Q16—44no—
904Q16—42no—
905Q16—44no—
906Q16—44no—
907Q16—82no—
908SD16—24no—
909SD16—24no—
910SD16—24no—
911SD16—42no—
912SD16—42no—
913SD16—44no—
914SD16—44no—
915SD16—42no—
916SD16—44no—
917SD16—44no—
918SD16—82no—
919D8—24no—
920D8—42no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—22no—
926M16—22no—
927M16—21no—
928M16—22no—
929M16—21no—
930M16—22no—
931M16—21no—
932M16—44no—
933M16—44no—
934M16—82no—
935M16C2×#4112yes—
936C2×C8—21no—
937C2×C8—22no—
938C2×C8—22no—
939C2×C8—22no—
940C2×C8—22no—
941C2×C8—21no—
942C2×C8—21no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—44no—
947C2×C8—44no—
948C2×C8—82no—
949C2×C8C22×D412yes—
950C2×C8C22×D412yes—
951C2×C8C22×D412yes—
952C2×C8C22×D412yes—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—21no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—42no—
973C4⋊C4—44no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—42no—
976C4⋊C4—42no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—41no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—82no—
988C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
989C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
990C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
991C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
992C22⋊C4—21no—
993C22⋊C4—21no—
994C22⋊C4—21no—
995C22⋊C4—21no—
996C22⋊C4—21no—
997C22⋊C4—21no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—42no—
1005C22⋊C4—42no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—42no—
1008C22⋊C4—42no—
1009C22⋊C4—42no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C42—24no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—21no—
1018C42—21no—
1019C42—21no—
1020C42—21no—
1021C42—21no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C42—41no—
1025C42—41no—
1026C42—42no—
1027C42—41no—
1028C42—41no—
1029C42—41no—
1030C42—41no—
1031C42—81no—
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C23—21no—
1037C23—21no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1041Q8—21no—
1042Q8—22no—
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—21no—
1046Q8—22no—
1047Q8—21no—
1048Q8—22no—
1049Q8—22no—
1050Q8—22no—
1051Q8—22no—
1052Q8—44no—
1053Q8—41no—
1054Q8—41no—
1055Q8—41no—
1056Q8—41no—
1057Q8—42no—
1058Q8—42no—
1059Q8—42no—
1060Q8—42no—
1061Q8—84no—
1062Q8—82no—
1063Q8—84no—
1064Q8—161no—
1065Q8#54612yes—
1066D4—22no—
1067D4—22no—
1068D4—22no—
1069D4—21no—
1070D4—22no—
1071D4—21no—
1072D4—22no—
1073D4—21no—
1074D4—22no—
1075D4—44no—
1076D4—41no—
1077D4—42no—
1078D4—42no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—84no—
1087D4—84no—
1088D4—162no—
1089D4—162no—
1090D4#54612yes—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—84no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—84no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—161no—
1141C2×C4—161no—
1142C2×C4—162no—
1143C2×C4D4211yescharacteristic
1144C2×C4D4211yescharacteristic
1145C2×C4D4211yescharacteristic
1146C2×C4D4211yescharacteristic
1147C2×C4C23×D411yescharacteristic
1148C2×C4C23×D411yescharacteristic
1149C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1150C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1151C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1152C2×C4#58511yescharacteristic
1153C8—22no—
1154C8—22no—
1155C8—22no—
1156C8—22no—
1157C8—22no—
1158C8—41no—
1159C8—42no—
1160C8—41no—
1161C8—42no—
1162C8—41no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—22no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—41no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22C2×D4211yescharacteristic
1178C22#351911yescharacteristic
1179C22#354211yescharacteristic
1180C4—22no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—41no—
1187C4—42no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—82no—
1196C4—81no—
1197C4—82no—
1198C4—81no—
1199C4#329312yes—
1200C4C2×#54611yescharacteristic
1201C4D4×#4111yescharacteristic
1202C4#348411yescharacteristic
1203C4#348811yescharacteristic
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—42no—
1207C2—81no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2#5900411yescharacteristic
1211C2C2×#329311yescharacteristic
1212C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61203C2semidirect
2. #61097C2semidirect
3. #60600C2semidirect
4. #60432C2semidirect
5. #31049C2semidirect
6. #30627C2semidirect
7. #28373C2semidirect
8. #26990C2semidirect
9. #25876C2semidirect
10. #25615C2semidirect
11. #25406C2semidirect
12. #25360C2semidirect
13. #25186C2semidirect
14. #24931C2semidirect
15. #24857C2semidirect
16. #24672C2semidirect
17. #24290C2semidirect
18. #24225C2semidirect
19. #23891C2semidirect
20. #23113C2semidirect
21. #23015C2semidirect
22. #22468C2semidirect
23. C4×#456C2semidirect
475. #137#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612032
#610972
#606002
#604322
#310492
#306272
#283732
#269902
#258762
#256152
#254062
#253602
#251862
#249312
#248572
#246722
#242902
#242252
#238912
#231132
#230152
#224682
C4×#4562